深圳大浪街道锦华实验学校数学代数式(提升篇)(Word版 含解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：

方法①：________ 方法②：________

请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________

（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.

【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2

（2）解：①把代入

∴，

∴

②原式可化为：

∴

∴

∴

【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．

方法②：草坪的面积= ；

等式为：

故答案为：，；

【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和

的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.

2．

（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.

（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.

一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；

①直接判断123是不是“友好数”？

②直接写出共有个“和平数”；

③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.

【答案】（1）解：这个两位数用多项式表示为10a+b，

（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），

∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），

∴这个两位数的和一定能被数11整除；

（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），

∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），

∴这两个两位数的差一定能被数9整除，

故答案为：11，9

（2）解：①123不是“友好数”.理由如下：

∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，

∴123不是“友好数”；

②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；

十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；

十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；

十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；

十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；

十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；

所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个.

故答案为32；

③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，

∵三位数是“和平数”，

∴y＝x+z.

∵是“友好数”，

∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，

∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，

∴12y＝78x﹣21z.

把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，

∴33z＝66x，

∴z＝2x，

由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132.

【解析】【分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可求解；

（2）①根据“友好数”的定义即可判断求解；

②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解；

③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x＋z．再由“友好数”的定义，得出10x＋y＋10y＋x＋10x＋z＋10z＋x＋10y＋z＋10z＋y＝100x＋10y＋z，化简即为12y＝78x?21z．把y＝x＋z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可．

3．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初

出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．

（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？

【答案】（1）由题意可得：

该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；

该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；

（2）当x=40000时，

该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），

该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），

∵11300＞10600，

∴选择月末出售这种方式，

即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．

【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；

（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。

4．电话费与通话时间的关系如下表：

通话时间a(分)电话费b(元)

10.2＋0.8

20.4＋0.8

30.6＋0.8

40.8＋0.8

……

（1）试用含a的代数式表示b；

（2）计算当a＝100时，b的值．

【答案】（1）解：依题可得：

通话1分钟电话费为：0.2×1+0.8，

通话2分钟电话费为：0.2×2+0.8，

通话3分钟电话费为：0.2×3+0.8，

通话4分钟电话费为：0.2×4+0.8，

……

∴通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，

即b＝0.8＋0.2a.

（2）解：∵a＝100，

∴b＝0.8＋0.2×100＝20.8.

【解析】【分析】（1）观察表格可知通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，即b＝0.8＋0.2a.（2）将a＝100代入（1）中代数式，计算即可得出答案.

5．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．

南昌武汉

温州厂

杭州厂

（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?

（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

【答案】（1）解：设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，

温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，根据题意得：

W=4(6-x)+8(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76，

∴总运费为(2x+76)百元

（2）解：当W=8200元=82百元时，76+2x=82，解得x=3．

答：总运费为8200元，杭州运往南昌的机器应为3台

（3）解：当W=7400元=74百元时，

74=2x+76，解得：x=－1，

∵0≤x≤4，

∴x=－1不符合题意，

总运费不可能是7400元．

【解析】【分析】（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌x台，运往武汉(4-x)台，温州运往南昌(6-x)台，运往武汉(4+x)台，杭州运往南昌x台需要的运费为：3x百元，杭州运往武汉(4-x)台需要的运费为：5(4-x)百元，温州运往南昌(6-x)台需要的运费为4(6-x)百元，温州运往武汉(4+x)台需要的运费为：8(4+x)百元，根据总运费等于各条线路的运费之和即可列出W与x之间的函数关系式；

（2）把W=8200元=82百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，从而得出答案；（3）把W=7400元=74百元代入（1）列的函数关系式即可算出x的值，根据x的取值范围进行检验即可得出结论。

6．已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P 在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；

（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?

【答案】（1）解：因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4. 因为

a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1. 综上所述，a=-1，b=1，c=4

（2）解：因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以 . 因为，所以x+1>0，， . 0时，；当时，

；当时， . 因此，当点P在线段BC上(即 )时，=

= = .

（3）解：设点P的运动时间为t秒. 因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t. 因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5. PB. 故点P不可能在点C的右侧. 因此，PC=AC-AP. 因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t. 分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分

别进行求解. ①点P在点B的左侧，如下图. 因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2. 因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t). 解这个关于t的一元一

次方程，得. ②点P在点B的右侧，如下图.

因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2). 解这个关于t的一元一次方程，得 .

综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.

【解析】【分析】（1）因|a+1|0;(c-4)20,所以由题意得a+1=0,c-4=0,即a=-1，c=4，所以

b=1.

（2）结合（1），由题意得，所以原式去绝对值化简得原式=x+1-(x-1)+2(4-x)=-

2x+10.

（3）结合（1），由题意得AP=2t，PC=5-2t；然后分情况讨论P在B点左右两侧两种情况。

7．已知A，B在数轴上分别表示的数为m、n．

（1）对照数轴完成下表：

m 5﹣3﹣4﹣4

n 2 0 3﹣2

A、B两点间的距离________ 3________________

（3）已知A，B在数轴上分别表示的数为x和﹣2，则A、B两点的距离d可表示为d=|x+2|，如果d=3，求x的值．

（4）若数轴上表示数m的点位于﹣5和3之间，求|m+5|+|m﹣3|的值．

【答案】（1）3；7；2

（2）解：d=|m﹣n|，文字描述为：数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值（3）解：d=|x+2|

根据题意得出：d=|x﹣（﹣2）|=|x+2|，

如果d=3，那么3=|x+2|，

解得x=1或﹣5

（4）解：根据题意得出：∵﹣5＜m＜3，

∴|m+5|+|m﹣3|=|5+3|=8

【解析】【解答】解：（1）填表如下：

【分析】（1）结合数轴，得出两点间的距离公式，即可求解。若A，B在数轴上分别表示的数为m、n，A，B两点间的距离为d，则d=|m﹣n|，根据此公式即可求解。

（2）根据（1）可得出结论。

（3）将d=3代入d=|x+2|，建立方程求解。

（4）根据已知可知﹣5＜m＜3，得出m+5＞0，m-3＜0，则|m+5|=m+5，|m﹣3|=-（m-3）,就可得出结果。

8．已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P 位于该数轴上．

（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；

（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；

（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．

【答案】（1）解：依题意，b+5=0，a﹣8=0，

所以，a=8，b=﹣5，

则AB=8﹣（﹣5）=13

（2）解：点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是﹣17，33，

因为|ac|=﹣ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示﹣17；

设点P在数轴上对应的实数为x，

∵PB=2PC，

∴|x+5|=2|x+17|，

∴x+5=2（x+17），或x+5=﹣2（x+17），

解得x=﹣29或﹣13，

即点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13

（3）解：记向右移动为正，则向左为负．

第一次点P对应的实数为﹣1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为﹣3，第四次点P对应的实数为4，

…

则第n次点P对应的实数为（﹣1）n?n，

∵点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为﹣5，

∴点P移动8次到达点A，移动5次到达B点

【解析】【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；（2）根据根据两点间的距离公式，可得答案；（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．

9．观察下列等式:

31－30=2×30,

32－31=2×31,

33－32=2×32,

（1）试写出第个等式，并说明第个等式成立的理由;

（2）计算30+31+32+…+32018+32019的值.

【答案】（1）根据题意得第n个等式为3n-3n-1=2×3n-1，

证明如下：3n-3n-1=3×3n-1-3n-1=2×3n-1，所以成立；

（2）31－30=2×30,

32－31=2×31,

33－32=2×32,

…

32019-32018=2×32018

32020-32019=2×32019

将这些等式相加

得(31－30)+(32－31)+(33－32)+…+(32019-32018)+(32020-32019)=2×(30+31+32+…+32018+32019)

故32020-30=2×(30+31+32+…+32018+32019)

∴30+31+32+…+32018+32019=

【解析】【分析】（1）通过观察即可发现：等式的左边是一个减法算式，被减数的底数是3，指数与等式的序号一致，减数的底数也是3，指数比等式的序号小1；等式的右边是一个乘法算式，一个因数是2 ，另一个因数与左边的减数一致，利用发现的规律即可得出通用公式：第n个等式为3n-3n-1=2×3n-1；

（2）利用（1）发现的规律得出 31－30=2×30,32－31=2×31,33－32=2×32,…32019-32018=2×32018，32020-32019=2×32019根据等式的性质，将这些等式直接相加，得出32020-30=2×(30+31+32+…+32018+32019) ，从而根据等式的性质即可得出答案。

10．

（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+ ；②9x2+ ；

（2）若3x m+1-2x n-1+x n是关于x的二次多项式，试求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．

【答案】（1）解：①∵3x2﹣5x+1＝0，∴3x﹣5 0，∴3x 5；

②∵3x 5，∴，∴ 25，∴ 19

（2）解：3（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2﹣（m﹣n）3+2（n﹣m）3

＝﹣（m﹣n）2+3（n﹣m）3

∵3x m+1﹣2x n﹣1+x n是关于x的二次多项式，∴或或

或，解得：或或或．

①当m＝1，n＝2时，原式＝﹣（1﹣2）2+3（2﹣1）3＝﹣1+3＝2；

②当m＝1，n＝1时，原式＝﹣（1﹣1）2+3（1﹣1）3＝0；

③当m＝0，n＝2时，原式＝﹣（0﹣2）2+3（2﹣0）3＝﹣4+24＝20；

④当m＝﹣1，n＝2时，原式＝﹣（﹣1﹣2）2+3（2+1）3＝﹣9+81＝72．

综上所述：原式的值为2或0或20或72

【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，由3x2-5x+1=0 得出3x﹣5 + 0，即3x

+ 5；②将3x+ 5的两边完全平方，再利用完全平方公式展开移项合并同类项即可；

（2）首先将代数式合并同类项化为最简形式；由于多项式中，次数最高的项的次数就是单项式的次数，根据3x m+1﹣2x n﹣1+x n是关于x的二次多项式，即可列出关于m,n的方程

组：或或或，一一求解即可分别得出m,n的值，再分别代入代数式化简的结果即可算出答案。

11．如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C为线段AB 的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．

（1）求点C表示的数；

（2）点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示

线段MC的长．

（3）在(2)的条件下，当m为何值时，AP-CM=2PC．

【答案】（1）解：∵A表示的数为-10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，

∴点C表示的数为 =2；

（2）解：∵BP的中点为M，

∴BM= BP= (14-m)，

∴MC=BC-BM=12- (14-m)=5+ m

（3）解：∵AP=m+10，CM=5+ m，PC=|m-2|，

∴当AP-CM=2PC时，m+10-(5+ m)=2|m-2|，

∴ m+5=2m-4，或 m+5=-(2m-4)，

解得m=6，或m=- ．

【解析】【分析】（1）根据线段的中点坐标公式即可求出点C表示的数；（2）根据线段

中点的定义可得再代入MC=BC-BM，计算即可求解；（3）用含

m的代数式分别表示AP=m+10，，PC=|m-2|，代入AP-CM=2PC，解方程即可．

12．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：

月用水量不超过24立方米超过24立方米

计费单价按3元/立方米计费其中的24立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按5元/立方米计费

①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；

②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；

（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？

（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？

【答案】（1）解：①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；

②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元.

故答案为：①3x；②（5x﹣48）.

（2）解：当x＝23时，3x＝69；

当x＝36时，5x﹣48＝132.

∴69+132＝201（元）.

答：小明家这两个月共应交201元水费.

（3）解：设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，

解得：m＝20，

∴64﹣m＝44.

答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米.

【解析】【分析】（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

深圳大浪街道锦华实验学校数学代数式(提升篇)(Word版 含解析)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①：________ 方法②：________ 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________ （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②己知：，求的值. 【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）解：①把代入 ∴， ∴ ②原式可化为： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ． 方法②：草坪的面积= ； 等式为： 故答案为：，； 【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.

2． （1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除. （2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”. 一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”； ①直接判断123是不是“友好数”？ ②直接写出共有个“和平数”； ③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数. 【答案】（1）解：这个两位数用多项式表示为10a+b， （10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b）， ∵11（a+b）÷11＝a+b（整数）， ∴这个两位数的和一定能被数11整除； （10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）， ∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数）， ∴这两个两位数的差一定能被数9整除， 故答案为：11，9 （2）解：①123不是“友好数”.理由如下： ∵12+21+13+31+23+32＝132≠123， ∴123不是“友好数”； ②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个； 十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个； 十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个； 十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个； 十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个； 十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个； 所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个. 故答案为32； ③设三位数既是“和平数”又是“友好数”， ∵三位数是“和平数”， ∴y＝x+z. ∵是“友好数”， ∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，

2020年初中数学代数式的变形与代数式的求值练习题

代数式的变形与代数式的求值 （时间：100分钟 分数：100分） 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在x ，13，23xy ，12x+12y ，xy -2，a π 中，单项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．x 的5倍与y 的差等于（ ） A ．5x-y B ．5（x-y ） C ．x-5y D ．x 5-y 3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b ，其中a 、b 为常数，则2*3+1*4等于（ ） A ．10 B ．6 C ．14 D ．12 5．已知一个凸四边形ABCD 的四条边长依次是a 、b 、c 、d ，且a 2+ab-ac-bc=?0，?b 2+bc-bd-cd=0， 那么四边形ABCD 是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形 6．若m 2x 2-2x+n 2是一个完全平方式，则mn 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．±1 D ．±2 7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，?另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ） A ．赔38元 B ．赚了32元 D ．不赔不赚 D ．赚了8元 8．要使22969 m m m --+的值为0，则m 的值为（ ） A ．m=3 B ．m=-3 C ．m=±3 D ．不存在 9．已知23x ++23x -+22189 x x +-的值为正整数，则整数x 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．4或5 D ．无限个 10．已知有理数a 、b 满足ab=1，则M=11a ++11b +，N=1a a ++1b b +的大小关系是（ ） A ．M>N B ．M=N C ．M

深圳实验学校新高一分班考试数学试题

图1 深圳实验学校高一摸底考试 数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1322642-- ） A 342- B 322 C ．1 D ．322- 2．设53 2 x = ，则代数式(1)(2)(3)x x x x +++的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．2 3．如果多项式22 2242014p a b a b =++++，则p 的最小值是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013 D ．2014 4．设2 13a a +=，2 13b b +=，且a b ≠，则代数式 2 211 a b +的值为（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．在菱形ABCD 中，若60ABC ∠=，2AB =，则菱形ABCD 的内切圆面积为（ ） A ．34π B ．32 π C ． 34 D ．3 2 π 6．如图1，是以AB 为直径的半圆弧ADB 和圆心角为45的扇形ABC ， 则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ） A ．1.6 B ．1.4 C ．1.2 D ．1 7．已知一个三角形的三边长都是整数，且周长为8，则它的面积为（ ） A ．6 B ．22 C ．62 D ．4 8．对于任意实数,,,a b c ，定义有序数对,)b 与(,)c d 之间的运算“?”为：(,)(,)(,)a b c d ac bd ad bc ?=++．如果对于任意实数,u v ，都有(,)(,)(,)u v x y u v ?=，那么(,)x y 为（ ） A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(1,0)- D ．(0,1)- 9．已知,αβ是两个锐角，且满足2 2 5sin cos 4t αβ+=，2223 cos sin 4 t αβ+=，则实数t 所有可能值的和为（ ） A ．83- B ．53- C ．1 D ．11 3 10．222 111 122014S =+++，则2S 的整数部分等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：每小题4分，满分24分． 11．已知一组数据24，27，19，13，x ，12的中位数是21，那么x 的值等于 ． 12．两条直角边长分别是整数,a b （其中2014b <），斜边长是1b +的直角三角形的个数为 ． 13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3,3,4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是 ．

初一数学代数式知识点概括

第四章代数式 用字母表示数的规范格式： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 面积公式： 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式： 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式） 列代数式时要注意 （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

2015-2016学年深圳市锦华实验学校七上期中数学试卷

2015年广东深圳锦华实验学校七年级上学期数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是 A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 2. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. ，两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列说法中正确的选项是 A. 温度由上升后达到 B. 零减去一个数得这个数的相反数 C. 既是分数，又是有理数 D. 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 6. 下列计算：①，②，③，④， ⑤，⑥，其中正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 算式可表示为 A. B. C. D. 8. 下列各组数中，相等的共有 ①与，②与，③与，④与，⑤与． A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 9. 已知水星的半径约为米，用科学记数法表示为米． A. B. C. D. 10. 某商品的原价是元，现降价，现价是 A. 元 B. 元

C. 元 D. 元 二、填空题（共8小题；共40分） 11. 若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为，则 ，． 12. 在，，，，，，，，，十个数中，正数有个，负数 有个，有理数有个． 13. 在数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是． 14. 的绝对值是，相反数是，倒数是． 15. 绝对值小于的整数有个，它们的和是． 16. 若与互为相反数，则． 17. 某整数用科学记数法表示为，则此整数是． 18. 若某三位数的个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数可表示为． 三、解答题（共6小题；共78分） 19. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 20. 画出如图所示几何体的三视图． （1）主视图； （2）左视图； （3）俯视图． 21. 请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“”依次 连接．

2019-2020学年广东省深圳实验学校初中部九年级(上)月考数学试卷(12月份)【解析版】

2019-2020学年广东省深圳实验学校初中部 九年级（上）月考数学试卷（12月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5B．5C．D．﹣ 【答案】A 【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案． 【解答】解：根据绝对值的定义， ∴︳﹣5︳＝5， 根据相反数的定义， ∴5的相反数是﹣5． 故选：A． 【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单． 2．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A．B． C．D． 【答案】B 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．x6÷x2＝x3 C．5a2b﹣2a2b＝3D．（2x2）3＝8x6 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则，单项式的除法运算法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误； B、x6÷x2＝x4，错误； C、5a2b﹣2a2b＝3a2b，错误； D、（2x2）3＝8x6，正确； 故选：D． 【点评】本题考查了整式的除法，单项式的除法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2D．m≥﹣2且m≠1 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知： ∴m≥﹣2且m≠1 故选：D． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型．5．（3分）如图，已知AC∥DE，∠B＝24°，∠D＝58°，则∠C＝（） A．24°B．34°C．58°D．82° 【答案】B 【分析】由平行线的性质可求得∠DAC，再利用三角形外角的性质可求得∠C．

深圳大浪锦华实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案

深圳大浪锦华实验学校人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1.5 D ．-2.5 3．如图，将线段AB 延长至点C ，使1 2 BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 6．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x -+ 9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )

初一数学代数式知识

初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数学基础知识讲义 第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关， 求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析： 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ， 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x

人教版初中数学代数式全集汇编

人教版初中数学代数式全集汇编 一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差． 【详解】 解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355= D 632=【答案】D 【解析】 【分析】 利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算． 【详解】

解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确． 故选D ． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ） A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】 本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.

深圳实验学校新初一分班考试数学试题

2013深圳实验学校新初一分班考试数学试题 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 分数：＿＿＿＿＿＿＿＿ 一、代数部分填空： 1、一个数由8个百万，9个万，5个千和3个十组成，写作＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 改写成万作单位为＿＿＿＿＿。 2、小麦出粉率是85%， 3400千克小麦可磨＿＿＿＿千克面粉，要磨3400千克面粉要小麦＿＿＿千克。 3、一个工程队去年修了5040米水渠，从2月26日开工到3月4日完工，平均每天修＿＿＿＿米。 4、小明绕小区跑步，原来要8分钟，现在要5分钟，速度提高了＿＿＿＿%。 5、有28位同学排一行，从左到右数小明第10，从右往左数他是第＿＿＿＿。 6、有几十个苹果，三个一组，余2个，四个一组，余2个，5个一组余2个，共＿＿＿＿个。 7、圆柱体积1.2立方米，削成最大圆锥，至少去掉＿＿＿＿立方米。 8、把 67化成小数，小数点后第2013位是数字＿＿＿＿＿＿。 二、几何部分填空： 1、用长7cm ，宽6cm 的长方形纸片剪成2×3的长方形纸片，最多可以剪＿＿＿＿个。 2、一个正方体棱长减少一半，则体积减少＿＿＿＿＿。 3、用一条直线把长方体分成体积相等的两半，共＿＿＿＿＿种分法。 4、如果一个三角形，各个边上的高所在的直线都是他的对称轴，这个三角形是＿＿＿＿＿三角形。 5、一个大圆的半径恰好等于一个小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的＿＿＿＿＿＿。 6、一个分数的分子除以三，分母乘以三，分数值将＿＿＿＿＿。 三、判断题： 1、六⑴ 班出勤50人，缺勤1人，缺勤率为2%。 （ ） 2、比例尺8⑴1表示把实物放大8倍后画在图上。 （ ） 3、甲比乙长0.2cm ，那么乙比甲短0.2cm 。 （ ） 4、a 是质数，b 是合数，则a 、b 互质。 （ ） 5、长方形周长一定，则长和宽是正比例。 （ ） 四、计算： 1、求未知数x 。 ⑴ 954x x ＋＝ ⑵ 472563 x ∶＝∶

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式

深圳市锦华实验学校八年级第一学期期中考试生物试题(解析版)

锦华实验学校第一学期 八年级生物期中测试卷 1.水螅是通过（）来捕捉食物的。 A. 外胚层 B. 芽体 C. 触手 D. 口 【答案】C 【解析】 【分析】 腔肠动物是最低等的多细胞动物，属于基础考查，较简单。 【详解】腔肠动物是最低等的多细胞动物，腔肠动物的主要特征是：生活在水中，身体呈辐射对称，体壁由内胚层、外胚层和中胶层构成，体表有刺细胞，主要分布在触手的周围，水螅用触手捕捉食物，并用刺细胞注入毒素使食物麻醉直到不挣扎，经口送入消化腔内，此外触手可以用来攻击和防御，大多藏有刺丝和毒液，体内有消化腔，有口无肛门。 故选：C 【点睛】解答此题的关键是知道水螅触手的作用。 2.腔肠动物的主要特征是（）。 A. 身体呈辐射对称 B. 体表有刺细胞 C. 有口无肛门 D. 以上三项都正确 【答案】D 【解析】 【分析】 腔肠动物的主要特征：身体呈辐射对称，背腹扁平，体壁由内胚层、外胚层和中胶层构成。体内有消化腔，有口无肛门。 【详解】腔肠动物是最低等的多细胞动物。腔肠动物的主要特征是：生活在水中，身体呈辐射对称，体表有刺细胞，体壁由内胚层、外胚层和中胶层构成，体内有消化腔，有口无肛门。故选D。

【点睛】解题的关键是知道腔肠动物的特征。 3.大多数扁形动物寄生在人和动物的体内，这些寄生虫的共同特征是（）。 A. 消化器官发达 B. 运动器官发达 C. 生殖器官发达 D. 感觉器官发达 【答案】C 【解析】 【分析】 一种生物寄居在另一种生物的体内、体表或体外，并从这种生物体上摄取养料来维持生活的现象叫做寄生，营寄生生活的动物都有与寄生生活相适应的特点。 【详解】A、与寄生生活相适应，没有专门的消化器官，故错误。 B、与寄生生活相适应，运动器官退化，故错误。 C、与寄生生活相适应，生殖器官特别发达，故正确。 D、与寄生生活相适应，感觉器官也退化，故错误。 故选：C 【点睛】解答此题的关键是明确寄生虫的特点。 4.下列动物中不是营寄生生活的是（）。 A. 蛔虫 B. 猪肉绦虫 C. 水螅 D. 血吸虫 【答案】C 【解析】 【分析】 生物之间的关系包括：种内关系和种间关系。种内关系又分为种内互助（合作关系）和种内竞争；种间关系又有①共生②寄生③捕食④种间竞争几种方式。 【详解】一种生物寄居在另一种生物的体内、体表或体外，并从这种生物体上摄取养料来维持生活的现象叫做寄生。营寄生生活的生物，叫做寄生生物。 题干中的蛔虫、猪肉绦虫和血吸虫专门从寄主体内获得营养，属于营寄生生活的； 水螅是营自由生活。

最新初中数学代数式难题汇编及答案

最新初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．2571a a a -÷= B ．()222a b a b +=+ C ．2+= D ．()235a a = 【答案】A 【解析】 分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 详解：A 、257 1a a a -÷=，正确； B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故此选项错误； C 、，无法计算，故此选项错误； D 、（a 3）2=a 6，故此选项错误； 故选：A ． 点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，

() 2121n n a a ++-=-. 3．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置． 4．下列运算，错误的是（ ）. A ．236()a a = B ．222()x y x y +=+ C ．0(51)1= D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A. ()326a a =正确，故此选项不合题意； B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意； C. )0 511=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意； 故选B. 5．计算 2017201817(5) ()736-? 的结果是（ ） A ．736- B ．736 C ．- 1 D ．367 【答案】A

2020年广东省深圳实验学校中学部中考数学模拟试卷(六)

2020年广东省深圳实验学校中学部中考数学模拟试卷（六）一、选择题（共12小题） 1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．将图（1）的正方体用阴影部分所在的平面切割后，剩下如图（2）所示的几何体，则该几何体的俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列各式的变形中，正确的是（） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2B．﹣x＝ C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）＝+1 4．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 5．如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE＝50°，则∠BOE＝（） A．100°B．50°C．70°D．130° 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．如果CD＝AC，∠ACB＝105°，那么∠B的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35° 7．不等式组的最小整数解为（） A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 8．二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y＝﹣2x2的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 9．规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）A．B．C．D． 10．定义新运算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕（﹣5）＝．则函数y＝2⊕x （x≠0）的图象大致是（） A．B． C．D．

深圳大浪锦华实验学校中考化学二模试卷

深圳大浪锦华实验学校中考化学二模试卷 一、选择题 1．实验室现有一瓶水垢样品，其成分为氢氧化镁和碳酸钙。已知：氢氧化镁受热易分解， 反应的化学方程式为：Mg(OH)2Δ MgO + H2O；碳酸钙高温下分解。某兴趣小组为测定其中 各成分的质量分数，取12.9g水垢样品加热，加热过程中剩余固体的质量随加热时间的变化如下图所示。关于加热一段时间后剩余固体的判断，下列说法错误的是（） A．图中a点剩余固体是由一种盐和一种碱组成 B．若剩余固体中钙元素的质量分数为36.0%，则剩余固体的成分为CaCO3和MgO C．图中ab间任一点(不包括a、b两点)的剩余固体成分为CaCO3、MgO和Mg(OH)2 D．若向c点的剩余固体中加入足量稀盐酸，充分反应生成CO2的质量为(12.0-x)g 2．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。为确定其成分，某兴趣小组的同学们进行如下实验： （1）取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液。（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成。（3）另称取 14.9 g 该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成 28.7 g 白色沉淀。根据上述实验判断，下列说法正确的是 A．杂质中可能含有硝酸钾、氯化钠 B．杂质中肯定不含硝酸钙、氯化铜、碳酸钠 C．杂质中肯定含有碳酸钠，可能含有氯化钠 D．杂质中肯定含有氯化钠、碳酸钠，可能含有硝酸钾 3．现有一包由3.2g铜、13g锌和2g 碳组成的粉末，放到一定量的AgNO3溶液中，完全反应后得到的固体为m种，溶液中溶质为n种．下列说法中不正确的是（） A．若m=2，则n=2或3 B．若固体中金属的质量为 48g，则m=4 C．当m=3时，溶液可能呈蓝色D．反应后固体的质量不可能超过56g 4．甲、乙、丙、丁均为初中化学常见的物质，它们之间的部分转化关系如图所示(部分反应物、生成物和反应条件已略去。“——”表示物质之间能发生化学反应。“―→”表示物质之间的转化关系)。下列推论不正确 ．．．的是( )

人教版初中数学代数式知识点

人教版初中数学代数式知识点 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（ ） A ．31n - B ．3n C ．31n + D ．32n + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案. 【详解】 观察图形可知： 第1个图形中一共是4个五角星，即4311=?+， 第2个图形中一共是7个五角星，即7321=?+， 第3个图形中一共是10个五角星，即10331=?+， 第4个图形中一共是13个五角星，即13341=?+， L ，按此规律排列下去， 第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +， 故选：C. 【点睛】 此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键. 2．下列各计算中，正确的是( ) A ．2323a a a += B ．326a a a ?= C ．824a a a ÷= D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则 【详解】 解：A 、不是同类项，无法进行合并计算； B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ； C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ； D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a . 【点睛】

本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等. 3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可． 【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； … ∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100 =（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249) =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ， ∴2101=（250）2?2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ． 故选：C ． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2． 4．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则ab 的值是（ ）