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《统计学》时间数列

第五章时间数列

（一）填空题

1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。

2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。

3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。

4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。

5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）

1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A )

A. 发展水平

B. 逐期增长量

C. 累积增长量

D. 平均增长量

2、对时间数列进行动态分析的基础是（A）

A、发展水平

B、发展速度

C、平均发展水平

D、增长速

度

3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平

均增长速度为 ( D ) A. B.

4、序时平均数又称作（ B ）

A 、平均发展速度

B 、平均发展水平

C 、平均增长速度

D 、静

态平均数

5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么

1998-2002年的平均发展速

度为( D )

6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数

列项数为（ B ）

A 、12项

B 、16项

C 、17项

D 、18项

7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A )

A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和

B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积

C. 累积增长率与其相应增长量之差

D. 两者不存在任何关系

8、最基本的时间数列是（ A ）

A 、绝对数时间数列

B 、相对数时间数列

C 、平均数时间数列

D 、时点数列

%8%7%6??%8%7%6++

9、由时期数列计算平均数应是( A )

A. 简单算术平均数

B. 加权算术平均数

C. 几何平均数

D. 序时平均数

10、历年的物资库存额时间数列是（ B ）

A、时期数列

B、时点数列

C、动态数列

D、相对数动态数列

11、由时间间隔相等的连续时点数列计算序时平均数应按( A )

A. 简单算术平均数

B. 加权算术平均数

C. 几何平均数

D. 序时平均数

12、由间隔不等的时点数列计算平均发展水平，以（C）为权数

A、时期长度

B、时点长度

C、间隔长度

D、指标值项数

13、计算动态分析指标的基础指标是（D）

A、总量指标

B、相对指标

C、平均指标

D、发展水平

14、用移动平均法修匀时间数列时，在确定平均的项数时（A）

A、必须考虑现象有无周期性变动

B、不必须考虑现象有无周期性变动

C、可以考虑也可以不考虑周期性变动

D、平均的项数必须是奇数

15、时间数列中，每个指标值可以相加的是（ B ）

A、相对数时间数列

B、时期数列

C、平均数时间数列

D、时点数列

16、一般平均数与序时平均数的共同点是（A）

A、两者都是反映现象的一般水平

B、都可消除现象在时间上波动的影响

C、都是反映同一总体的一般水平

D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平

17、已知各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，则定基增长速度是（ D）

A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3%

B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1

C、107.1%*103.4%*103.6%*105.3%

D、(107.1%*103.4%*103.6%*105.3%)-1

18、平均增长速度是（ D ）

A、环比增长速度的算术平均数

B、总增长速度的算术平均数

C、环比发展速度的算术平均数

D、平均发展速度减100%

19、时间数列中的平均发展速度是（ D）

A、各时期环比发展速度的调和平均数

B、各时期环比发展速度的算术平均数

C、各时期定基发展速度的调和平均数

D、各时期环比发展速度的几何平均数

20、已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（ A）

A、平均发展速度

B、平均发展水平

C、各期定基发展速度

D、各期逐期增长量

21、半数平均法适用于（ A）

A、呈直线趋势的现象

B、呈二次曲线趋势的现象

C、呈指数曲线趋势的现象

D、三次曲线趋势的现象

22、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为正值，则这条直线呈（ B）

A、下降趋势

B、上升趋势

C、不升不降

D、无法确定

23、用最小平方法配合直线趋势，如果y=a+bx中b为负值，则这条直线呈（ A ）

A、下降趋势

B、上升趋势

C、不升不降

D、无法确定

24、如果时间数列的逐期增长量大致相等，则适宜配合（ A ）

A、直线模型

B、抛物线模型

C、曲线模型

D、指数曲线模型

25、累计增长量等于（C）

A、报告期水平与基期水平之差

B、报告期水平与前一期水平之差

C、报告期水平与某一固定基期水平之差

D、逐期增长量之差

26、增长1%的绝对值是（ D）

A、增长量与增长速度之比

B、逐期增长量与定基增长速度之比

C、增长量与发展速度之比

D、前期水平除以100

（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）

1、历年的环比发展速度的连乘积等于其最后一年的( ACD )

A. 总发展速度

B. 总增长速度

C. 定基发展速度

D. 发展总速度

2、各项指标值不能直接相加的时间数列有（BCD ）

A、时期数列

B、时点数列

C、相对数时间数列

D、平均数时间数列

E、变量数列

3、时期数列的特点有( ABDE )

A. 数列中各个指标数值之间具有可比性

B. 数列中各个指标数值之间具有可加性

C. 数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短无关

D. 数列中各个指标数值的大小与包括的时期长短有关

E. 数列中各个指标数值具有连续统计的特点

4、时期数列的特点是（ACE ）

A、指标数值具有可加性

B、指标数值不能直接相加

C、指标数值通过连续登记加总取得

D、指标数值只能间断计量

E、指标数值的大小与时间长短有直接关系

5、下列数列中属于时点数列的有（ACE ）

A、历年银行年末储蓄存款余额

B、历年产值

C、各月末职工人数

D、各月商品销量

E、历年粮食库存量

6、下面等式中，正确的有( ABC )

A. 增长速度=发展速度-1

B. 定基发展速度=定基增长速度+1

C. 环比发展速度=环比增长速度+1

D. 平均发展速度=平均增长速度-1

7、历年国民生产总值数列是（AD）

A、绝对数时间数列

B、相对数时间数列

C、平均数时间数列

D、时期数列

E、时点数列

8、某企业2000年总产值为50万元，2003年为100万元，则2003年的总产值比2000年（ABD）

A、增长了50万元

B、增长了100%

C、增长了50%

D、翻了一番

E、翻了两番

9、已知各时期环比发展速度和时期数，便能计算出（AC）

A、平均发展速度

B、平均发展水平

C、各期定基发展速度

D、各期逐期增长量

E、累计增长量

10、平均发展速度是（ACDE ）

A、环比发展速度的动态平均数

B、环比发展速度的算术平均数

C、环比发展速度的几何平均数

D、各个环比发展速度的代表值

E、最末水平与最初水平之比的N次方根

11、编制时间数列应遵循的原则有（ABCD）

A、时间长短应该一致

B、总体范围应该一致

C、指标的经济内容应该一致

D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致

E、指标数值的变化幅度应该一致

12、时间数列按统计指标的表现形式不同可分为（CDE ）

A、时期数列

B、时点数列

C、绝对数时间数列

D、相对数时间数列

E、平均数时间数列

13、定基发展速度与环比发展速度的数量关系是（ AB）

A、定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积

B、两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度

C、定基发展速度与环比发展速度的基期一致

D、定基发展速度等于相应的环比发展速度之和

E、定基发展速度等于相应的环比发展速度之差

14、下列社会经济现象属于时期数列的有（BE）

A、某商店各月商品库存额

B、某商店各月商品销售额

C、某企业历年内部职工调动工种人次数

D、某供销社某年各月末人数

E、某企业历年产品产量

15、时间数列的水平指标具体包括（ ABD）

A、发展水平

B、平均发展水平

C、发展速度

D、增长量

E、增长速度

16、时间数列的速度指标具体包括（ ABCE）

A、发展速度

B、平均发展速度

C、增长速度

D、增长量

E、平均增长速度

17、影响时间数列变化的因素有（ ABDE ）

A、基本因素

B、偶然因素

C、主观因素

D、循环变动因素

E、季节因素

18、测定长期趋势的方法有（ABCD）

A、时距扩大法

B、移动平均法

C、分段平均法

D、最小平方法

E、趋势剔除法

19、在直线趋势方程y=a+bt中的参数b表示（CD）

A、趋势值

B、趋势线的截距

C、趋势线的斜率

D、当t变动一个单位时y平均增减的数值

E、当t=0时，y的数值

（四）是非题

1、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。（×）

2、用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。（√）

3、编制时点数列，各项指标的间隔长短必须保持一致。（×）

4、对于同一资料，按水平法和方程法计算的平均发展速度是相等的。（×）

5、用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总和的大小。（×）

6、半数平均法的数学依据是变量的实际值与理论值的离差平方和为最小。（×）

7、通过时间数列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。（√）

8、时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。（√）

9、时点数列中各个时点的指标值可以相加。（×）

10、定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。（√）

11、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法” 。（√）

12、事物的发展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的变动趋势。（√）

13、采用偶数项移动平均时必须进行两次移动平均。（√）

14、用半数平均法修匀时间数列时，如果所给时间数列为奇数项，则可把时间数列的第一项删去。（×）

统计学题目ch8时间数列

(一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数数列

统计学之时间序列分析报告

时间序列分析实验指导

4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院

前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。统计与数学模型分析实验中心 2007年2月

实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。【实验容】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；二、各种常用差分函数表达式；三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；【实验步骤】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；㈠创建工作文件 ⒈菜单方式启动EViews软件之后，进入EViews主窗口在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>

统计学原理第四章动态数列习题

第四章动态数列 1、已知某项经济现象"八五"时期各年的环比发展速度,能够算出( ) A、五年间的平均发展速度 B、五年间的平均发展水平 C、五年间的累计增长量 D、各年的定基发展速度 E、各年的定基增长速度 2、下面哪几项是时期数列( ) A、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数 C、我国历年图书出版量 D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率 3、某企业某种产品原材料月末库存资料如下: 则该动态数列( ) 月份 1月2月3月4月5月原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9 A、各项指标数值是连续统计的结果

B、各项指标数值是不连续统计的结果 C、各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量 D、各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 E、各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量 4、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( ) A、基本建设投资额 B、商品销售量 C、垦荒造林数量Ｄ、居民消费支出状况 E、产品产量 5、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ) A、两者都属于速度指标 B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 6、累计增长量与逐期增长量( ) A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累计增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累计增长量 D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标 7、下列哪些属于序时平均数( ) A、一季度平均每月的职工人数 B、某产品产量某年各月的平均增长量 C、某企业职工第四季度人均产值 D、某商场职工某年月平均人均销售额 E、某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度 8、计算平均发展速度的方法有( ) A、算术平均法 B、几何平均法 C、方程式法 D、调和平均法 E、加权平均法 9、下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列( ) A、工业企业全员劳动生产率数列 B、百元产值利润率动态数列 C、产品产量计划完成程度动态数列

《统计学》-第五章-时间数列

第五章时间数列（一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

《统计学》时间数列

度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

统计学之时间序列分析(doc 43页)

时间序列分析实验指导

4 2 -2 -4 50100150200250 NRND 统计与应用数学学院

前言随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。统计与数学模型分析实验中心 2007年2月

实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。【实验内容】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；二、各种常用差分函数表达式；三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；【实验步骤】一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；㈠创建工作文件 ⒈菜单方式启动EViews软件之后，进入EViews主窗口在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章（时间数列）练习题一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

统计学课后习题答案第四章动态数列

第四章动态数列一﹑单项选择题 1.下列动态数列中属于时点数列的是 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列 2.构成动态数列的两个基本要素是 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 4.最基本的动态数列是 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 7.下列动态数列中属于时期数列的是 A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性 12.基期为某一固定时期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 13.基期为前期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 14.累计增长量与逐期增长量之间的关系是 A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和

时间管理时间数列分析【精选资料】

第五章时间数列分析一、填空题： 1、时间数列有两个特点：一是____________，二是____________。 2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为：____________、____________ 和____________。按指标值来源可以分为____________和 ____________。 3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度，各环比（逐期）增长量____________等于定基（累计）增长量。 4、年距增长量为____________。 5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研究问题时，一般采用____________计算，若侧重点是从各年发展水平累计总和出发来研究问题时，一般采用____________计算。 6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________和 ____________。 7、在趋势直线Y C=a+bx中，b的含义是___________。 8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。 9、如果时间数列____________大体相同，可拟合直线，如果时间数列 ____________大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列____________ 大体相同，可拟合指数曲线。二、单项选择题： 1、我国历年粮食产量属于（）。 A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是（）。 A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数 C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有（）。 A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值 C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值

统计学各章练习——时间数列分析

第六章时间数列分析一、名词 1、时间数列：按照时间次序排列起来而形成的统计数列，又可称为动态数列。 2、时期数列：就是由时期指标构成的时间数列。 3、时点数列：就是由时点数构成的时间数列。 4、发展速度：它是时间数列中各个报告期水平与基期水平之比。 5、序时平均数：以时间为序对数列水平进行平均而获得的平均数。 6、平均发展速度：平均发展速度就是时间数列中各个环比发展速度的一般水平，即对各个环比发展速度的平均。二、填空 1、时间数列的两个要素构成是（按顺序排列起来的时间）和（各时间所对应的数值）。 2、一般把时间数列的第一项指标数值称为（最初水平），把最后一项指标数值称为（最末水平）。 3、时间数列按数列中指标的性质不同分为：（绝对数时间数列）、（相对数时间数列）和（平均数时间数列）。 4、绝对数动态数列按照指标性质不同分为（时期数列）和（时点数列）两种。 5、动态比较指标一般包括：（增长量）、（发展速度）、（增长速度）和（增长1%的绝对值）。 6、发展速度是时间数列中各个（报告期水平）与（基期水平）之比，由于计算时所采用的基期不同，发展速度又分为（环比发展速度）和（定基发展速度）。 7、定基发展速度等于相应时期的环比发展速度的（连乘积）。 8、增长1%的绝对值是指增长速度每增长百分之一的绝对数量。它是（逐期增长量）与（环比增长速度）之比。 9、平均发展速度是时间数列中各个环比发展速度的一般水平根据所研究现象的不同特点，平均发展速度的计算方法有（水平法）和（累计法）两种。 10、一般来说，时间数列的变动中包含四种影响因素：（长期趋势）、（季节趋势）、（循环变动）和（不规则变动）。 11、长期趋势测定的方法很多，常用的有：（时距扩大法）、（移动平均法）、分割平均法、（最小平方法）等。三、选择（一）单项选择 1、在动态数列中，最基本的数列是（A） A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 2、由各年年末人口数组成的时间数列是（D） A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 3、两个相邻时期的定基发展水平之比，是这两个时期的（B） A、定基发展速度 B、环比发展速度 C、定基增长速度 D、环比增长速度 4、根据未经整理的连续时点数列计算序时平均数是采用（C） A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首尾折半法 5、已知某企业总产值2001年比2000年增长6%，2002年比2001年增长8%，2003年比2002年增长10%。则三年来该企业总产值平均每年增长（B）。 A、8% B、7.99% C、107.99% D、7.83% （二）多项选择 1、时间数列的编制原则包括（ ABCD ） A、总体范围的一致性 B、指标内容的一致性 C、计算口径的一致性

应用统计学时间序列习题及答案

计算题： 3 4323*2256 2584*22582603*22602502*2250254++++++++++= a = (人计算（1）第一季度该店平均每月商品销售额（2）第一季度平均销售员人数（3）第一季度平均每个销售员的销售额（4）第一季度平均每月每个销售员的销售额解：（1）商品销售额为时期总量指标时间序列，4月不属一季度，该数据无用 3 280 350300++= a = （万元）（2) 销售员人数是时点总量指标时间序列，间断间隔相等，用首尾折半法，4月初人数相当于3月末人数，这个数据有用 3 24240452 40+ ++=b = （人）（3）3 2 424045240280 350300+++++==平均人数一季度销售额c = （万元/人）（4）33 2 42404524030 28350300c d =+++++==平均人数一季度月平均销售额 = （万元/人）

要求：（1）根据表中资料，计算并填制表中空白栏指标（2）计算该地财政收入的这几年的年平均发展水平、年平均增长水平（水平法）和平均增长速度（几何平均法）（3）超过平均增长速度的年份有哪些年？解：注意平均时项数的确定，写计量单位，我以下省略了单位 1 430 % 02.193*430116 430%02.193*4307 % 02.193*4304554301)26n 0010-=-=-='-=-=?+++= +++= a a V V n a a n a a a a n n n ΛΛ（（3）填全表中各年的环比增长速度，和年平均增长速度进行比较即可 4. 某地1980~1990年间（以1979年为基期:a0），地区生产总值以平均每年25%的速度增长(平均增长速度），而1991~2000年间地区生产总值以平均每年30%的速度增长（平均增长速度），2001~2012年间地区生产总值以平均每年18%的速度增长，则1980~2012年间，该地区的生产总值平均每年的增长速度是多少？（重点：正确确定时间段长短）解：注意是以1979年为基期，经过33年发展到2012年，求这段时间的平均增长速度 1%118*%130*%125133121011-=-='V V 5. 某地1980年的人口是120万人，1981~2000年间人口平均增长率为1.2%，之后下降到1%，按此增长率到2008年人口会达到多少？如果要求到2012年人口控制在170万以内，则2008年以后人口的增长速度应控制在什么范围内？解： 1 )2(%101* %2.101*)14 0812*******-='==V V V a a a a （（1）分别用最小平方法的普通法和简捷法配合直线方程，并预测2010年该企业产值（2）比较两种方法得出的结果有无异同。解：（1）用两种方法（t=1,2,3,.....8和t=-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，）得到的系数有区别，但这是同一条直线方程。(略）（2）注意，若用第一种取值方式，预测2010年时t 代入10 若用第二种取值方式，预测2010年时t 代入11。结果应没有区别，些许差异是因计算时有四舍五入等计算误差。

第五章时间数列练习题

第二部分练习题一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度

统计学时间数列习题和答案解析

第十章时间数列分析和预测一、填空题 1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为_______________。 2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。 3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。 4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1 后的结果。 5.由于比较的基期不同，增长率可分为_____________和______________。 6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。 7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。 8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。 9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等,则趋势近似于_____________；各期环比值大体相等，则趋势近似于___________。 10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。二、单项选择题 1.用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（） A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2.求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型 A. 判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D.D—W值 4.当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（） A. 较大 B. 较小 C. 随机 D. 等于n 5.在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（） A. 更大 B. 更小 C. 无所谓 D. 任意 6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（） A. 0≤ S ≤4 B. 0 ≤S≤ 1

时间序列分析——最经典的

【时间简“识”】说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！

Long long ago，有多long？估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义？当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。既然有了序列，那怎么拿来分析呢？时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 ?描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。

《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ）计算平均发展水平。计算结果如下：国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 33711 83AF 莯+)31116 798C 禌

22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。例2、我国人口自然增长情况见下表：试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下： 30139 75BB 疻\22102 5656 噖

36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$ 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：试计算2002年该企业平均工人数。解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

统计学-第五章-时间数列(补充例题)精品

【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。计算结果如下：国内生产总值平均发展水平78432.7亿元其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。例2、我国人口自然增长情况见下表：单位：万人试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：试计算2002年该企业平均工人数。解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =

统计学之时间序列分析在经济预测中的应用(doc 17页)

《时间序列分析》案例

案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明设计时间：2003年8月

案例四：时间序列分析在经济预测中的应用一、案例简介为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史

规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。二、案例的目的与要求（一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进

第五章时间数列(补充例题)

第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a ∑）计算平均发展水平。计算结果如下：国内生产总值平均发展水平亿元其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。例2、我国人口自然增长情况见下表：单位：万人试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：单位：万元试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

1 212 1121-++++=-n a a a a a n n （万元）第一季度平均库存额8.563 2485560263=+ ++= （万元）第二季度平均库存额443 2504043248=+ ++=（万元）第三季度平均库存额8.463 2454548250=+ ++=（万元）第四季度平均库存额8.573 2686057245=+ ++= （万元）上半年平均库存额4 .502 44 8.56=+= （万元）下半年平均库存额3 .522 8 .578.46=+= （万元）全年平均库存额35.514 8 .578.46448.56=+++= 例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：试计算2002年该企业平均工人数。解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人）例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

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