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2016-2017学年山东省德州市高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2016-2017学年山东省德州市高二下学期期末考试数学（文）

试题

一、选择题

1．已知{}

|430 A x x x =-+≥， B Z =，则R B C A ?= ( )

A. ?

B. {}1,2,3

C. {}2

D. ()1,3 【答案】C

【解析】{}

|430 {|31}A x x x x x x =-+≥=≥≤或.

{|13}R C A x x =<<.

B Z =.

{}2R B C A ?=.

故选C.

2．设i 是虚数单位，若21z

i i

=+-，则复数z 的共轭复数是( ) A. 2i + B. 3i + C. 3i - D. 1i +

【答案】B

【解析】由21z

i i

=+-，得()()212213z i i i i i =+-=-++=- 复数z 的共轭复数是3i +.

故选B. 3．函数()()

ln 12f x x =

-的定义域为( )

A. 1,2?

-∞-

???

B. 10,2?? ???

C. ()(),00,-∞?+∞

D. ()1,00,2??

-∞? ???

【答案】D

【解析】函数()()

ln 12f x x =

-有意义，

可得1?2x >0,且ln(1?2x )≠0，解得x <

且x ≠0，即有定义域为(?∞,0)∪(0, 12

). 故选：D.

4．用反证法证明命题“设,a b 为实数，则方程31x ax b

e ++=至少有一个实根”时，要做

的假设是( )

A. 方程3

1x ax b

e ++=没有实根 B. 方程3

ax b

e ++=至多有一个实根

C. 方程3

ax b

e ++=至多有两个实根 D. 方程3

1x ax b e ++=恰好有两个实根

【答案】A

【解析】反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，

∴用反证法证明命题“设为实数,则方程3

1x ax b e ++=至少有一个实根”时，要做的假设是：方程3

1x ax b e ++=没有实根。本题选择A 选项.

5．下列命题中错误的是( )

A. 命题“[]0,1x ?∈，使210x -≥”的否定为“[]

0,1x ?∈，都有210x -<” B. 若命题p 为假命题，命题q 为真命题，则()()p q ?∨?为真命题 C. 命题“若,x y 均为奇数，则x y +为奇数”及它的逆命题均为假命题

D. 命题“若220x x +=，则0x =或2x =”的逆否命题为“若0x ≠或2x ≠，则

220x x +≠”

【答案】D

【解析】对于A ，命题“[]

0,1x ?∈，使2

10x -≥”的否定为“[]

0,1x ?∈，都有

210x -<”正确；

对于B ，若命题p 为假命题，则p ?为真命题，命题q 为真命题，则q ?为假命题，则

()()p q ?∨?为真命题，正确；

对于C ，命题“若,x y 均为奇数，则x y +为奇数”及它的逆命题：“若x y +为奇数，则,x y 均为奇数”为假命题，故正确；

对于D ，命题“若2

20x x +=，则0x =或2x =”的逆否命题为“若0x ≠且2x ≠，

则2

20x x +≠”不正确；

故选D.

6．函数()()22

ln 1f x x x

=+-

的零点所在的大致区间为( ) A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,4 【答案】B 【

解

析

】

()()2

2ln 1f x x x =+-

在

()

0,∞+函数单增，且

()()11ln220,2ln302

f f =-=-

. 所以函数()()2

ln 1f x x x =+-

的零点所在的大致区间为()1,2.

7．已知3

35a -

= ?

??， 16

log 27b =， 21log 5c =，则,,a b c 的大小关系为( )

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c b a >>

D. b c a >> 【答案】A 【解析】34

126

0log 272?log 55a b c -

??=>>=>->= ?

,故a b c >>.

故选A.

8．某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍，经测量知该真菌的繁殖规律为10y e λ=，其中λ为常数， t 表示时间(单位：小时)， y 表示真菌个数，经过8小时培养，真菌能达到的个数为( ) A. 640 B. 1280 C. 2560 D. 5120 【答案】C

【解析】原来的细菌数为10，

由题意可得,在函数10y e λ=中，当t =1时，y =20， ∴20=10e λ即e λ=2， y =1010t e λ=10?2t

若t =8,则可得此时的细菌数为y =10×28=2560，故选：C.

9．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下22?列联表：

附：

()

()()()()

2n ad bc K a b c d a c b d -=

++++参照附录，得到的正确结论是( )

A. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

C. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

D. 有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

【

解

析

】

经

计算

()

()()()()

()2

210045153010 3.030 2.70655457525

n ad bc K a b c d a c b d -??-?=

≈>++++???，

参照附表，得到的正确结论是有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”。本题选择D 选项.

点睛：独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．

10．已知()2

1cos 4

f x x x =+， ()'f x 为()f x 的导函数，则()'f x 的图象是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由于()2

1cos 4

f x x x =+， ∴()1

f x x sinx =

-， ∴()()''f x f x -=-,故()'f x 为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD ，又当2

x π

时, '102424f sin ππ

ππ??=-=-<

???

，排除C ，只有A 适合，故选：A.

点睛：判断函数图象一般是研究函数的性质，一般有：奇偶性，单调性，极限值，端点值或是特殊点.

11．已知()12x

f x m ??=- ???

， ()()2

ln 1g x x =+，若[]12,1x ?∈--， []20,1x ?∈，

使得()()12f x g x ≥，则实数m 的取值范围是( )

A. (],4-∞

B. (],2-∞

C. (],2ln2-∞-

D. (]

,4ln2-∞- 【答案】B

【解析】要使命题成立需满足()()12min min f x g x ≥，

函数()()2

ln 1g x x =+在[]

0,1上是增函数,所以()()200min g x g ==，

函数()12x

f x m ??

=- ???

在[]2,1--上是减函数,所以()()112min f x f m =-=-，

∴20m -≥， ∴2m ≤. 故选B.

点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：

（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；

（2）若

()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最

值，最终转化为()min 0

f x > ，若()0

f x <恒成立

()max 0f x ?<；

（3）若

()()

f x

g x

> 恒成立，可转化为

()()min max

f x

g x > .

12．()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时， ()

()()2

1'20x f x xf x ++<，且

()20f =，则不等式()0f x <的解集是( )

()(),22,-∞-?+∞

()()2,00,2-?

()()2,02,-?+∞

()(),20,2-∞-?

【答案】C

【解析】构造函数()()

()21g x x f x =+，则()()

()2

'1'g x x f x =+. 又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()

()2

1g x x f x =+为奇函数，

且当0x >时， ()()

()()2

'1'20g x x f x xf x =++<， ()g x 在()0,+∞上函数单减，

()()0?0f x g x

又()20g =，所以有()0f x <的解集()()2,02,-?+∞.

故选C.

点睛：本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则及构造函数解不等式，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”以构造恰当的函数；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造合适的函数。

二、填空题

13．计算： 2log 33355log 4log 436

+-=__________．【答案】11

【解析】2222log 32log 3log 333335

4log 4log log 2log 9229115436

+-=+=+=+=.

14．我们知道：在平面内，点()00,x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式

为

d =

，通过类比的方法，可求得：在空间中，点()0,1,1-到平面

2230x y z +++=的距离为__________．

【答案】1

【解析】类比点P ()00,x y 到直线0Ax By C ++=

的距离为d =?，

可知在空间中，

点()0,1,1-到直线2230x y z +++=的距离

313

d ==

=. 故答案为：1.

15．已知直线l 过点()1,1P ，且与曲线3y x =在点P 处的切线互相垂直，则直线l 的方程为__________．(写成一般式方程) 【答案】340x y +-=

【解析】设曲线3

y x =在点P (1,1)处的切线斜率为k ，则()'13k f ==

因为直线直线l 与曲线3

y x =在点P (1,1)处的切线互相垂直所以l k ×3=?1即13

l k =-. 直线l ： ()1

113

y x -=-

-，整理得： 340x y +-=. 点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点()00,P x y 及斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为： ()()000'y y f x x x -=-．若曲线()y f x =在点()()

00,P x f x 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．

16．如果对定义在区间D 上的函数()f x ，对区间D 内任意两个不相等的实数12,x x ，都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数()f x 为区间D 上的“H 函数”，给出下列函数及函数对应的区间：

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

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高二数学期末考试复习知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。《不等等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|