无机材料物理性能习题解答

这有答案，大家尽量出有答案的题材料物理性能

习题与解答

吴其胜

盐城工学院材料工程学院

2007，3

目录

1 材料的力学性能 (2)

2 材料的热学性能 (12)

3 材料的光学性能 (17)

4 材料的电导性能 (20)

5 材料的磁学性能 (29)

6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?

解：

拉伸前后圆杆相关参数表

)

(0114.010

5.310101401000940000cm E A l F l E

l l =?????=??=

?=?=?-σ

ε0816.04.25

.2ln ln ln 2

2

001====A A l l T ε真应变)

(91710

909.44500

60MPa A F =?==-σ名义应力0851

.0100=-=?=A A l l

ε名义应变)

(99510

524.44500

6

MPa A F T =?=

=

-σ真应力

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据

可知：

1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：

V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：

)21(3)1(2μμ-=+=B G E )

(130)(103.1)35.01(210

5.3)

1(28

8

MPa Pa E G ≈?=+?=

+=

μ剪切模量)

(390)(109.3)

7.01(310

5.3)

21(38

8

MPa Pa E B ≈?=-?=

-=μ体积模量.

,.

,112

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

S W VS d V

ld A Fdl W W S W V

Fdl V

l

dl A F d S l l l l l l ∝===

=

∝=

=

=

=???

?

?

?亦即做功或者：亦即面积εε

εε

εε

εσεσεσ)

(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量

)

(1.323)84

05.038095.0()(11

2211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

).

1()()(0)0()

1)(()1()(1

//0

----=

=

∞=-∞=-=

e

e e

E

t t t στεσεεεσετ

τ

；；则有：其蠕变曲线方程为：.

/)0()(;0)();0()0((0)e

(t)-t/e στσσσσσστ

==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

1-7试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱。

解：（详见书本）。

1-8一试样受到拉应力为1.0×103 N/m 2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍,若可用单一Maxwell 模型来描述,求其松弛时间η值。

解：根据Maxwell 模型有：

可恢复 不可恢复 依题意得：

所以松弛时间η=η/E=1.0×105

/2×104

=5(s).

?????

+=+===t

E ησσεεεσσσ2

1210

1

2

3

4

5

0.0

0.20.40.60.81.0

σ(t )/σ(0)

t/τ

应力松弛曲线

012345

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

ε(t )/ε(∞)

t/τ

应变蠕变曲线

???

??????=??==?=?==)(1011.010100.1)(10205.0100.153

24

31s Pa t Pa E εσηεσ

1-9一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell 模型和一个Voigt 模型串联描述，若t=0时施以拉伸应力为1.0×104 N/m 2至10小时,应变为0.05,移去应力后的回复应变可描述为100/)3(10t e -+=ε,t 为小时，请估算该力学模型的四个参数值。

解：据题即求如图E 1,E 2,η2和η3四参数。如图所示有

其中ε1立即回复，ε

2逐渐回复，ε

3不能回复。

Voigt 的回复方程为：)/exp(0)(τεεt t -=，这里t 为从回复时算起，而题目的t 为从开始拉伸时算起，所以此题的回复方程为：)10exp(

0)(τ

εεt

t -=

排除立即恢复后的应变，应变的回复方程就可写成s

Pa E Pa E e

e

t

t

t ??==?=∴=?∴+---=--9

226

210

2

4

210)(106.3,100.1,01.0)1E 100.1100/)3s 3600,03.0)10exp(

)03.001.005.0(τηεεττ

ε－（＝

相比）

＋＝（，（与＝得出

1-10当取Tg 为参考温度时log ()

()

s s T T T c T T c -+--=

21α中的C 1=17.44,C 2=51.6，求以

Tg+50℃为参考温度时WLF 方程中的常数C 1和C 2。

t e E E t 30/20103

21)1(ησσσεεεετ

+-+=++=-???

????

??=--==+=??===+-==?∞

--01.001.003.005.00100/)3(36000100.101.0100/)3(05.02103

430310

101

01εηησεσεe t e E ???

??????=??=?=?=

?)(102.103.036000100.1)(100.101.0100.1104

3

6

41s Pa Pa E η

解：

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度η

f

为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生

滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：

1-12

拉伸某试样得到如下表的数据,试作εσ-曲线图,并估算杨氏模量、屈服应

力和屈服时的伸长率以及抗张强度。

???

???

?

=?===?+∴=

+=?-+=???

???

?

====+6.1016.516.516.10186.86.51/6.10144.17506

.516.10150)()(6.51)

(44.17303.2215021C C C T f B f f T T B f f T B B f C T f B f B C g g

f g g g f g g

f f

g g g g 为参考时有

以又有以上的热膨胀系数是自由体积在时的自由体积百分数是是常数， )

(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)

(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 8

23

3

2

m in 2

MPa Pa N F F f =?=?

?

??=?=?

???=

??

??=

πσπ

τπ

τ：此拉力下的法向应力为

为：

系统的剪切强度可表示

由题意得图示方向滑移

扬氏模量ε

σ=

E ,由图中未达屈服点时线段的斜率可求出。屈服点σσ=（图中可以读出），屈

服时伸长率即为屈服点的应变，断裂时对应的即是抗张强度。

1-13氦原子的动能是E=

2

3kT(式中波尔兹曼常数k=1.38x10-23 J/K)，求T = 1 K

时氦原子的物质波的波长。

解：

1-14利用Sommerfeld 的量子化条件，求一维谐振子的能量。

解：

1-15波函数的几率流密度()ψ

ψψ

ψ?-?=

*

*

m

i 2 J ，取球面坐标时，算符

?

θθ

?

θ

??

+??+??=?sin 1

1r r r r

k j i ，求定态波函数ikr

e

r 1=ψ的几率流密度。

σ

)

(6.12)(10

26.11

1038.110

02.610

43106.63//21239

23

23

334

2

nm m mkT

h P h h mv P mv

kT E =?=??????

?=

=

=???

??

?====----λλ根据),3,2,1(2/221/222

122

2

2

2

2

22

==?==

?=∴=+

?

+

=

??

n n E dx P

nh E m E mE x d P Sommerfeld m E x

mE

P

x

m m

P

E x

x ωω

π

ω

π

ω

ω相当于椭圆的面积）

（这时

量子化条件有：

根据相当于一个椭圆

一维谐振子的能量

解：

1-16一粒子在一维势阱中运动，势阱为

????

?≤>>=a

x a x U x U o ,0,0)(求束缚态(0 < E < U 0)的能级所满足的方程。

解：因为

A a x 0A )()('＝时，同理，＝不能无穷大，时，对于‘

≥∴-≤+=-x a x e

A Ae

x kx

kx

??

()

r

r ikr

r

ikr

r ikr

ikr mr

k r

ikr m

i m

i e

r

ikr e

r

ikr e

r

e r

i i J i i 2

3

2

*

2

*

)2(221,11,1 =

-=

?-?=

∴?--=??-=?=

=*

*

--ψψψ

ψψ

ψψψ且

??

??

???

?

?+-=--+=-+=--=-?==-=--=-??

??

???≥-=≤+=-≤==

-=

????

?

?

??

???

≥--=≤+=-≤-=)4()2cos(22)2sin(12)1exp(1)3()2sin(2)2cos(1)1exp()2()2cos(22)2sin(12)1exp(1)

1()2

sin(2)2cos(1)1exp()

('3

)('2

),(3

)(2

);('2

)('1

),(2

)(1

)1exp()(3

)2sin(2)2cos(1)(2)1exp()(1

,22,)0(21])0(2exp[)(32/1)228sin(22/1)228cos(1)(2])0(2exp[)(1

a k B k a k B k a k Ck a k B a k B a k C a k B k a k B k a k Ak a k B a k B a k A a a a a a a a a a x x k C x a x x k B x k B x a

x x k A x mE k U

E m i k

a x x

U E m i C x a x x h mE B x h mE B x a x x U E m i A x ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψ

ψψψψψππψψ由“连续性”可得

：

则上述波函数可简化为

令根据题意可得波函数：

)

(0,0)()(0,0)(00........)............(..........).........(:)7/()8()

8()2()4(7)1()3(0

0.........)............(..........),........(:)5/()6()

6......().........sin(2)exp()(:)4()2()5......().........cos(2)exp()()2()1(122221122121211211x B C A B x B C A A B C A B a k ctg k k B C A A a k tg k k a k B k a k C A k a k B a k C A ??得出相应的

成立，由第二类，得出相应的成立，由第一类，且其成立条件为：得到公式），得到公式（由且其成立条件为：由得：由==+==-≠≠-=-+-≠≠+==-+-=-++

1-17 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa

a

E th γσ=

=

GPa

64.28~62.2510

*6.175

.1*10*)75~60(10

9

=-

1-18 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度ζth=28 Gpa 。如材料中存在最大长度为2μm 的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。 2c=2μm c=1*10-6m

c

E c

πγ

σ

2=

=

GPa

269.010

*1*14.356.1*10*73*26

9

=-

强度折减系数=1-0.269/28=0.99

1-19 证明测定材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

])/(8.25)/(07.25)/(5.14)/(07.393.1[65

3

2

2

2/1w c W c w c w c BW c M K c IC +-+-=

]

)

/(7.38)

/(6.37)

/(8.21)

/(6.4)

/(9.2[2

/92

/72

/52

/32

/12

/3W c W c W c W c W c BW

S P K c IC +-+-=

是一回事。

证明： PcS Mc 4/1=

])/(8.25)/(07.25)/(5.14)/(07.393.1[65

3

2

2

2/1w c W c w c w c BW

c M K c IC +-+-=

]

)/(8.25)/(07.25)/(5.14)/(07.393.1[***4/1*65

322

2

/1w c W c w c w c BW

c

S P K c IC +-+-=

])

/(7.38)

/(6.37)

/(8.21)

/(6.4)

/(9.2[2

/92

/72

/52

/32

/12

/3W c W c W c W c W c BW

S P K c IC +-+-=

1-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。计算此材料的断裂表面能。 解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：

]

)

/(7.38)

/(6.37)

/(8.21)

/(6.4)

/(9.2[2

/92

/72

/52

/32

/12

/3W c W c W c W c W c BW

S P K c IC +-+-=

= ]

1

.0*7.381

.0*6.371

.0*8.211

.0*6.41

.0*9.2[010

.0*1040*8.9*502

/92

/72

/52

/32

/12

/3+-+-=62*

（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） =1.96*0.83==1.63Pam 1/2

2

12μ

γ-=

E K IC

28

.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)

1(9

262

2

==-=

E

K IC μγ J/m 2

1-21 一钢板受有长向拉应力350MPa ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa ，计算塑性区尺寸r 0及其裂缝半长c 的比值。讨论用此试件来求K IC 值的可能性。

c

Y K σ

=I =c .σπ=39.23Mpa.m 1/2

mm

K r ys

125.0)(

21

2

0==

I

σ

π

=>

==π

151

031.04/125.0/0c r >0.021

用此试件来求K IC 值的不可能。

1-22 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m 2。讨论讲结果。

c

Y K I σ

=

Y=1.12π=1.98

c

K I 98

.1=

σ=2/1818.0-c

(1)c=2mm, MPa c 25.1810*2/818.03==-σ

(2)c=0.049mm, MPa c 58.11610*049.0/818.03==-σ c=2um, MPa c 04.57710*2/818.06==-σ

2 材料的热学性能

2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。

（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982

=87.55+4.46-30.04 =61.97 *4.18J/mol.K

（2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65

=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K

据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 3.2SiO 4) Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K 2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;ζp=7.0Kg/mm 2.E=6700Kg/mm 2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

第一冲击断裂抵抗因子：E

R f αμσ)

1(-=

=

6

6

6

10

*8.9*6700*10

*6.475.0*10*8.9*7-

=170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：E

R f

αμλσ

)

1(-=

'

=170*0.021=3.57 J/(cm.s)

2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

h

r S R T m m 31.01?

'=?

定律所得的计算值。

趋近按，可见，随着温度的升高

Petit Dulong

C m P -,

=226*0.18405

.0*6*31.01

==447℃

2-4、系统自由能的增加量TS E F -?=?，又有.!

)!(!ln

ln n n N N N -=若在肖特基缺陷

中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量,48.0eV E s =求在0℃产生的缺陷比例（即

N

n ）是多少？

2-5在室温中kT=0.024eV ,有一比费米能级高0.24eV 的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？

2-6 NaCl 和KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye 温度θD 分别为310K 和230K ，KCl 在5K 的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算NaCl 在5K 和KCl 在2K 的定容摩尔热容。

9

23

19

,10

42.1)15

.27310

38.1106.148.0exp(,)

exp(0ln

)(

]ln )ln()(ln [,ln !ln ]

!ln )!ln(![ln ]

!

)!(!ln[

ln ---?=????-

=≈--

=-?

=--?=???-----?=?-=----?=?-?=??-==?N

n N n N n KT

E n N n n

n N KT E n

F n n n n N n N N N KT E F N N N N N Stirling n n N N KT E S T E F n n N N K W K S S P T 则不大时，当引起的自由焓的变化小值，由于热缺陷平衡时，自由能具有最将上式整理得很大时，公式：当根据：解%

67.00067.010

693.610

693.610

738.61

1

1

1

1

1

11.3

3

3

/)(/)(/)(/)(/)(/==??-?=

++-

+=-=

?=---------kT E E kT

E E kT

E E kT

E E kT

E E kT

E F F F F F e

e e

e

f e

e A

f Boltzman 因而相对误差为

狄拉克统计分布函数为

同时费米

分布有解：根据

2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。

2-8 在一维双原子的点阵中： （1）若,1/21>m m 求证存在关系？

（2）证明在L=a /π，声频支中所有轻原子m 静止，而光频支中所有重原子1m 静止，并画出此时原子的振动图像。

（3）若21m m ≈，请证明此时只有声频支而无光频支。

1

122331

13233

3

41055.1108.3310

23051043.2108.35

22)(5120--------???=??=???=??=≈→K mol J K C NaCl K mol J K C KCl T Nk C T h V h V D

h V

）（有，对于）（有，对于）时有理论，当温度很低（根据德拜模型的热容量θπ。，也不影响，所以气孔不影响数由于空气组分的质量分对于复合材料有l V i i i i i

i

i i V

W W K W K ααρραα0//≈=∑∑

得证。则有，有由于对于由）（解：La

m k La m k La m m m k La

m m La m m m k La

m m m m m k La m m m k La m m m m k x

x y y x y x y x y La m m m m k m m La

m m k m m m m La

m m m m m m k m m La

m m m m k e e e e

e e e e e e e sin 2sin

2)cos

21(2cos 4)cos

1(2cos

1[(2)sin

1(2)]sin

4

1(11[

2

11)1(')1()1(2

1',]

sin 4111[

]sin 4)1(

1[

1/]sin

4)1()1[(]

sin

4)11()11[(

12

2

1

2

1

22

4

2

1

22

2

1

22

2

1

21

22

2

1

222

1

22

2

2

/12

/12

1

22

2

2

12

2

2

2

12212

2

2

1

2

21

2

2

12

2

2

1

2

1

=

=

∴+

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+

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-±=

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=?+=?+==-±=-±

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-+±-±±±ωωωωωω????

????

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??--=?=+-=+-???

???

?==??→?-±+=±

=-

+

±+

=-+

?±

±静止。时，光学支中：静止；

时声学支中：又根据时，当：

12

12

21

22

212

22

2

22112

22

21212

2

12

2

2

1

2

1

,01

0)

(2,01

0)

(

,222)(0)cos 2()2(0)cos 2()2(22]11)11[(2]

sin

4)11(

)11[(

)2(2

2m A m m B

A a

L m B m m A B a

L k m k m B A A La k B k m B La k A k m m k m k m m m m k a

L m m La

m m m m k e e e e e e e e m m e e π

π

ωωωωωωωπ

ω

2-9 试计算一条合成刚玉晶体Al 2O 3棒在1K 的热导率，它的分子量为102，直径为3mm ，声速500m/s ，密度为4000kg/m 3，德拜温度为1000K 。

2-10 一样品在300K 的热导率为320J/（m 2.s.K ）,电阻率为10-2m .Ω,求,其电子热导热的比值.(Loremtz 常量L=2.45*10-8(V/K)2

??

?≠=?

-=±=±=-

±=≈++±，有光学支。

光学支振动频率不为

，无光学支；光学支振动频率为时当若：0,00,01cos ,)]

cos 1(2[

]sin 442[,)3(2

/11

21

221

121ωωπ

ωLa a

L La m k m

La

m

m k m m e e 6

4

4

1

1

1

4

1

2

8

10

30.210

35.732010

35.710

35.7300)

10

(10

45.2----------?=?-?=

-=

????=???=??=e

t

t e

t

h

t

e

t e t k k k k k K

s

m

J T L k σ电子热导率解：k

s m J V C k N N mol K J T

Nk C m

n d n m

d d

V O Al s s h

v h t

A D

h

v s ../10

23.810

09.55007.93

13

1)5(/7.9)(

5121009.52110

36.210

10

40001002.610

33.410

24.4)2

(3410

24.410

02.6104000/1028

11

3

411

2

28

2

3

23

10

29

3

29

23

3

32------?=????=

=

=?==?==

?=???=

?=∴?=?=??=λθππλπ分子数密度

假设分子为球形，则分子的体积为一个解

3 材料的光学性能

3-1．一入射光以较小的入射角i 和折射角r 通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2

解：r

i n sin sin 21=

W = W’ + W’’ m W

W W W m n n W W -=-=∴=????

??+-=1'1"11'2

2121

其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则

()2

1'"1"

'"m W

W m W W -=∴

-=

3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和

散射系数的总和。

解:

1

1

.0)()(0

)(0625.185.0ln 1085.0-?+-+-+-=-=+∴=∴=∴

=cm

s e

e

I I e I I s x

s x

s αααα

3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？

解:

cm

X cm

X cm X cm X I I

xx I I e e

I I x

x

697.032

.08

.0ln 17.232

.05.0ln ,03.532

.02.0ln ,2.732.01.0ln ln 43210

0=-=

=-=

=-=

=-=∴=-∴=

∴=--ααα

3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A 和5461A 的折射率分别为1.6525和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy 近似经验公式2

λ

B

A n +=的常数A 和

B ，然后计算对钠

黄线λ=5893A 的折射率n 及色散率dn/d λ值。

解：

5

3

2

26

6

2

2

2

10

431.12)'(:6176

.15893

10

4643.15754.158********.15754

.154616245.143586525.1---?-=-===?+

==????==∴???

???

?

+=+=+

=λλ

λ

λλ

B B d dn

n B A B

A B A B

A n 色散率时

3-5．摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A 之间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A 以后的光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？

[瑞利Rayleugh 定律认为：散射光强与λ4成反比] 解：

%3.146200

13900

1620015500

11

1

3

33

3

6200

3900

4

6200

55004

=-

-=?

?dx

dx λ

λ

3-6．设一个两能级系统的能级差eV E E 01.012=-

（1）分别求出T=102K103K ，105K ，108K 时粒子数之比值N 2/N 1 （2）N 2=N 1的状态相当于多高的温度？

（3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？

解： 1）

999999884

.0,9194.0,8905.0,3134.0:01.01

201.01

2121

21

2的值分别为

代入即可求出

分别将N N T e

N N ev E E e

N N kT

ev

kT

E E ---=∴

=-=

2）

8

01.001.01

21210

,1→∴=∴==--T T e

e

N N N N kT

ev

kT

ev

即为所求所得的时当度

的状态相当于多高的温

3）

已知当12N N >时粒子数会反转，所以当101.0>-kT

ev

e 时，求得T<0K, 所以无法通过改变温

度来实现粒子反转

3-7．一光纤的芯子折射率n 1=1.62,包层折射率n 2=1.52,试计算光发生全反射的临界角θc.

解： 8.69218.162.152.1sin sin

1

121

==??

? ??=???

? ??=--n n c θ

无机材料物理性能习题解答

这有答案，大家尽量出有答案的题材料物理性能 习题与解答 吴其胜 盐城工学院材料工程学院 2007，3

目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) (0114.010 5.310101401000940000cm E A l F l E l l =?????=??= ?=?=?-σ ε0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变) (91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100=-=?=A A l l ε名义应变) (99510 524.44500 6 MPa A F T =?= = -σ真应力

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(210 5.3) 1(28 8 MPa Pa E G ≈?=+?= += μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(310 5.3) 21(38 8 MPa Pa E B ≈?=-?= -=μ体积模量. ,. ,112 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝=== = ∝= = = =??? ? ? ?亦即做功或者：亦即面积εε εε εε εσεσεσ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(11 2211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-= e e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

《材料物理性能》试卷B.doc

一、是非题（I 分X1O=10分） 得分 评分人 1、 非等轴晶系的晶体，在膨胀系数低的方向热导率最大。 （） 2、 粉末和纤维材料的导热系数比烧结材料的低得多。 （） 3、 第一热应力因子/?是材料允许承受的最大温度差。 （） 4、 同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶的小。 （） 5、 电化学老化的必要条件是介质中的离子至少有一种参加电导。（） 6、 玻璃中的电导基本上是离子电导。 （） 7、 薄玻璃杯较厚玻璃杯更易因冲开水而炸裂。 （） 8、 压应力使单晶材料的弹性模量变小。 （） 9、 多晶陶瓷材料断裂表面能比单晶大。 （） 10、 材料的断裂强度取决于裂纹的数量。 （） 二、名词解释（2分X 10=20分） 得分 评分人 题号 -------- - ? ---- * 四 五 六 七 八 九 总分 合分人 得分 材料物理性能课程结束B 试卷 考试形式 闭卷 考试用时120分钟

1、固体电解质: 2、表面传热系数： 3、P型半导体： 4、施主能级： 5、声频支： 6、稳定传热： 7、载流了的迁移率: 8、蠕变： 9、弛豫：

10、滑移系统:

三、简答题（5分X4=20分，任选4题） 得分 评分人 1、导温系数。的物理意义及其量纲? 2、显微结构对材料脆性断裂的影响? 3、写出两个抗热应力损伤因子的表达式并对其含义及作用加以说明。 4、不同材料在外力作用时有何不同的变形特征?

四、问答题（9分X4=36分） 得分 评分人 1、何为裂纹的亚临界生长？试用应力腐蚀理论解释裂纹的亚临界生长? 2、请对图1表示的氧化铝单晶的入-丁曲 线分析说明。o I JI O 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 T/K图1氧化铝单晶的热导率随温度的变 化

无机材料物理性能习题库

2、材料的热学性能 2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。 （1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-3298-26.68 105/2982 =87.55+4.46-30.04 =61.97 4.18 J/mol K=259.0346 J/mol K （2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-31273-26.68 105/12732 =87.55+19.04-1.65 =104.94 4.18 J/mol K=438.65 J/mol K 据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 32SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol K 2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm s ℃); α=4.610?6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm 2，μ=0.25。求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。 第一冲击断裂抵抗因子：E R f αμσ)1(-==666 79.8100.75 4.61067009.810-???????=170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：E R f αμλσ) 1(-= '=1700.021=3.57 J/(cm s) 2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm s ℃)，最大厚度=120mm 。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2s ℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。 h r S R T m m 31.01? '=?=226*0.18405 .0*6*31.01 =447℃ 2-4、系统自由能的增加量TS E F -?=?，又有! ln ln ()!! N N N n n =-，若在肖特基缺 定律所得的计算值。 趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,

材料物理性能期末复习题

期末复习题 一、填空（20） 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈 介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 ．当磁化强度M为负值时，固体表现为抗磁性。8．电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。 9．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 10．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。11．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 12．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子。 13．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 14．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 15.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。16．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 17．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 18．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 19．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 20．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 21. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 22.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 23.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 24.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 25.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释(20) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。

无机材料物理性能试题

无机材料物理性能试题及答案

无机材料物理性能试题及答案 一、填空题（每题2分，共36分） 1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。 2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3 的 热容-温度曲线基本一致。 3、离子晶体中的电导主要为离子电导。可以分为两类：固有离子电导（本征 电导）和杂质电导。在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。 4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。 5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。电子电导为主的陶瓷材料，因 电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。 6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。 7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料 中载流子的类型。 8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的 小。在高温下，二者的导热率比较接近。 9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增 大。 10. 电导率的一般表达式为 ∑ = ∑ = i i i i i q nμ σ σ 。其各参数n i、q i和μi的含义分别 是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。 11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。格波受到的 散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。 12、波矢和频率之间的关系为色散关系。 13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。 14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。 15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。 16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显著不同的折射率，能够形成小颗粒。 用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。 17、材料的折射随着入射光的频率的减少（或波长的增加）而减少的性质，称为折射率的色散。

无机材料物理性能题库(2)综述

名词解释 1.应变：用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 2.弹性模量：表征材料抵抗变形的能力。 3.剪切应变：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角变化。 4.滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动，就叫滑移. 5.屈服应力：当外力超过物理弹性极限，达到某一点后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，此点为屈服点，达到屈服点的应力叫屈服应力。 6.塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状或尺寸，即非可逆性。 7.塑性形变：在超过材料的屈服应力作用下，产生变形，外力移去后不能恢复的形变。 8.粘弹性：一些非晶体和多晶体在比较小的应力时,可以同时变现出弹性和粘性，称为粘弹性. 9.滞弹性：弹性行为与时间有关，表征材料的形变在应力移去后能够恢复但不能立即恢复的能力。 10.弛豫:施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。 11.蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。 12.应力场强度因子：反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。 13.断裂韧性：反映材料抗断性能的参数。 14.冲击韧性：指材料在冲击载荷下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 15.亚临界裂纹扩展：在低于材料断裂韧性的外加应力场强度作用下所发生的裂纹缓慢扩展称为亚临界裂纹扩展。 16.裂纹偏转增韧：在扩展裂纹剪短应力场中的增强体会导致裂纹发生偏转，从而干扰应力场，导致机体的应力强度降低，起到阻碍裂纹扩展的作用。 17.弥散增韧：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料达到增韧的效果，称为弥散增韧。 18.相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成份在不同温度的相变，从而达到增韧的效果，称为相变增韧。 19.热容：分子热运动的能量随着温度而变化的一个物理量，定义为物体温度升高1K所需要的能量。 20.比热容：将1g质量的物体温度升高1K所需要增加的热量，简称比热。 21.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。 热传导：当固体材料一端的温度笔另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端。22.热导率：在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米，面积为1平方米的平行平面，若两个平面的温度相差1K，则在1秒内从一个平面传导至另一个平面的热量就规定为该物质的热导率。 23.热稳定性:指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。 24.抗热冲击断裂性：材料抵抗温度急剧变化时瞬时断裂的性能。 25.抗热冲击损伤性：材料抵抗热冲击循环作用下缓慢破坏的性能。 26.热应力：材料热膨胀或收缩引起的内应力。 27.声频支振动：振动的质点中包含频率甚低的格波时，质点彼此间的位相差不

材料无机材料物理性能考试及答案

材料无机材料物理性能考试及答案

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无机材料物理性能试卷 一．填空（１×２０＝２０分） 1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。 ２．影响黏度的因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。 ５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。 ６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。 ７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。 ８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。 ９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 １０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。 二.名词解释（4×4分=16分） 1.电解效应 2.热膨胀 3.塑性形变 4.磁畴 三.问答题（3×8分=24分） 1.简述晶体的结合类型和主要特征： 2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中离子电导分为哪几类？ 3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。 4.下图为氧化铝单晶的热导率与温度的关系图，试解释图像先增后减的原因。 四，计算题（共20分） 1.求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm，弹性模量值从60 到75GPa。（10分） 2.康宁1273玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数： =0.021J/(cm ·s ·℃)；a=4.6×10-6℃-1；σp=7.0kg/mm2，

无机材料物理性能课后习题答案

《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

无机材料物理性能期末复习题

期末复习题参考答案 一、填空 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。 5．电介质材料中的压电性、铁电性与热释电性是由于相应压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。 6．复介电常数由实部和虚部这两部分组成，实部与通常应用的介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 7．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 8．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。9．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 10．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子Y= 。 11．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 12．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 13.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。14．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 15．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 16．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 17．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 18．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 19. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 20.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 21.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 22.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 23.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。 滞弹性：当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。 格波：处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波，格波的一个

最新无机材料物理性能考试试题及答案

无机材料物理性能考试试题及答案 一、填空（18） 1. 声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。 2. 在外加电场E的作用下，一个具有电偶极矩为p的点电偶极子的位能U=-p·E，该式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。 3. TC为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的转动。 4. 钙钛矿型结构由 5 个简立方格子套购而成，它们分别是1个Ti 、1个Ca 和3个氧简立方格子 5. 弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。 6. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 7. 制备微晶、高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、气孔率、杂质等。 8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，达从而到强化的目的。 9. 复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型 11. 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波 二、名词解释(12) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。 电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动。 平衡载流子和非平衡载流子：在一定温度下，半导体中由于热激发产生的载流子成为平衡载流子。由于施加外界条件(外加电压、光照)，人为地增加载流子数目，比热平衡载流子数目多的载流子称为非平衡载流子。 三、简答题（13） 1. 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？ 答：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；在高温下，有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。不需初始的屈服应力就能变形-----粘性流动。因此玻璃在高温时能变形。 2. 有关介质损耗描述的方法有哪些？其本质是否一致？ 答：损耗角正切、损耗因子、损耗角正切倒数、损耗功率、等效电导率、复介电常数的复项。多种方法对材料来说都涉及同一现象。即实际电介质的电流位相滞后理想电介质的电流位相。因此它们的本质是一致的。 3. 简述提高陶瓷材料抗热冲击断裂性能的措施。 答：(1) 提高材料的强度 f，减小弹性模量E。(2) 提高材料的热导率c。(3) 减小材料的热膨胀系数a。(4) 减小表面热传递系数h。(5) 减小产品的有效厚度rm。

材料物理性能期末复习重点-田莳

1.微观粒子的波粒二象性 在量子力学里，微观粒子在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。这种量子行为称为波粒二象性。 2.波函数及其物理意义 微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的几率波，它决定电子在空间某处出现的几率，在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t)的函数。此函数 称波函数。其模的平方代表粒子在该处出现的概率。 表示t 时刻、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。 3.自由电子的能级密度 能级密度即状态密度。 dN 为E 到E+dE 范围内总的状态数。代表单位能量范围内所能容纳的电子数。 4.费米能级 在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被电子占满，能量大于费米能级的全部为空。故费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能级最高的能量。 5.晶体能带理论 假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中运动，称单电子近似。用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论，称能带理论。 6.导体，绝缘体，半导体的能带结构 根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。从下图可以看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带E g ，电子由价带到导带需要外界供给能量，使电子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。半导体和绝缘体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较窄(E g 小) ，电子跃迁比较容易 1.电导率 是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两 端 时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率 是以欧姆定律定义为电流密度 和电场强度 的比率： κ=1/ρ 2.金属—电阻率与温度的关系 金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想品体点阵时(0K)，它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散射(不相干散射)，这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不同。一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻机制是电子-声子（离子）散射。在极低温度下，电子-电子散射构成了电阻产生的主要机制。金属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强了对电子的散射，电阻增加。 3.离子电导理论 离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用下的定向移动。一类是晶体点阵的基本离子，因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空位在电场作用下成为导电载流子，参加导电，即本征导电。另一类参加导电的载流子主要是杂质。 离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。离子导电是离子在电场作用下的扩散。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。 4.快离子导体（最佳离子导体，超离子导体） 具有离子导电的固体物质称固体电解质。有些

材料物理性能课后习题问题详解_北航出版社_田莳主编

材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10 m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103 kg/m 3 ，计算其E 0 F 。（P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ?33 =11310kg/m ） （P16）

材料物理性能部分课后习题8页

课后习题 第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？ 答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？ 答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量 德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质 答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀 第二章 1.镍铬丝电阻率300K为1×10-6Ω·m加热到4000K时电阻率增加5%假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。 解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k)

----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α * 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约 = 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率 p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大 而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发到上面的空带中去，在外电场作用下，这些电子将参与导电。同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用。 3.表征超导体性能的3个主要指标是什么?(P80) （表征超导体的两个基本特性完全的导电性和完全的抗磁性） 1)，临界转变温度TC，即成为超导态的最高温度 2)。临界磁场HC，即能破坏超导态的最小磁场，HC的大小与超导材料的性质有关 3)，临界电流密度JC，即材料保持超导状态的最大输入电流 第三章 1.什么是自发磁化？（P142) 在铁磁质内部存在着很强的“分子场”,在这种“分子场”的作用下，原

材料物理性能期末复习考点教学内容

材料物理性能期末复 习考点

一名词解释 1.声频支振动：震动着的质点中所包含的频率甚低的格波，质点彼此之间的相位差不大，格波类似于弹性体中的应变波，称声频支振动。 2.光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间的相位差很大，临近质点的运动几乎相反，频率往往在红外光区，称光频支振动。 3.格波：材料中一个质点的振动会影响到其临近质点的振动，相邻质点间的振，动会形成一定的相位差，使得晶格振动以波的形式在整个材料内传播的波。 4.热容：材料在温度升高和降低时要时吸收或放出热量，在没有相变和化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量。 5.一级相变：相变在某一温度点上完成，除体积变化外，还同时吸收和放出潜热的相变。 6.二级相变：在一定温度区间内逐步完成的，热焓无突变，仅是在靠近相变点的狭窄区域内变化加剧，其热熔在转变温度附近也发生剧烈变化，但为有限值的相变。 7.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。 8.热膨胀分析：利用试样体积变化研究材料内部组织的变化规律的方法。 9.热传导：当材料相邻部分间存在温度差时，热量将从温度高的区域自动流向温度低的区域的现象。 10.热稳定性（抗热震性）：材料称受温度的急剧变化而不致破坏的能力。 11.热应力：由于材料的热胀冷缩而引起的内应力。 12.材料的导电性：在电场作用下，材料中的带电粒子发生定向移动从而产生宏观电流 13.载流子：材料中参与传导电流的带电粒子称为载流子 14.精密电阻合金：需要电阻率温度系数TRC或者α数值很小的合金，工程上称其为精密电阻合金 15.本征半导体：半导体材料中所有价电子都参与成键，并且所有键都处于饱和（原子外电子层填满）状态，这类半导体称为本征半导体。 16. n型半导体:掺杂半导体中或者所有结合键处被价电子填满后仍有部分富余的价电子的这类半导体。 17. p型半导体：在所有价电子都成键后仍有些结合键上缺少价电子，而出现一些空穴的一类半导体。 18.光致电导：半导体材料材料受到适当波长的电磁波辐射时，导电性会大幅升高的现象。

材料物理性能试题及其答案

西 安 科 技 大 学 2011—2012学 年 第 2 学 期 考 试 试 题（卷） 学院：材料科学与工程学院 班级： 姓名： 学号：

—2012 学 年 第 2 学 期 考 试 试 题（卷） 学院：材料科学与工程学院 班级： 姓名： 学号：

材料物理性能 A卷答案 一、填空题（每空1分，共25分）： 1、电子运动服从量子力学原理周期性势场 2、导电性能介电性能 3、电子极化原子（离子）极化取向极化 4、完全导电性（零电阻）完全抗磁性 5、电子轨道磁矩电子自旋磁矩原子核自旋磁矩 6、越大越小 7、电子导热声子导热声子导热 8、示差热分析仪（DTA）、示差扫描热分析（DSC）、热重分析（TG） 9、弹性后效降低（减小） 10、机械能频率静滞后型内耗 二、是非题（每题2分，共20分）： 1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、√ 三、名词解释（每题3分，共15分）： 1、费米能：按自由电子近似，电子的等能面在k空间是关于原点对称的球面。特别有意义的是E=E F的等能面，它被称为费米面，相应的能量成为费米能。 2、顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性，当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场，这样的磁体称顺磁体。 3、魏得曼-弗兰兹定律：在室温下许多金属的热导率与电导率之比几乎相同，而不随金属的不同而改变。 4、因瓦效应：材料在一定温度范围内所产生的膨胀系数值低于正常规律的膨胀系数值的现象。

5、弛豫模量：教材P200 四、简答题（每题6分，共30分）： 1、阐述导体、半导体和绝缘体的能带结构特点。 答：①导体中含有未满带，在外场的作用下，未满带上的电子分布发生偏移，从而改变了原来的中心堆成状态，占据不同状态的电子所形成的运动电流不能完全抵消，未抵消的部分就形成了宏观电流；②绝缘体不含未满带，满带中的电子不会受外场的作用而产生偏离平衡态的分布，而一些含有空带的绝缘体，也因为禁带间隙过大，下层满带的电子无法跃迁到空带上来形成可以导电的未满带，所以绝缘体不能导电；③本征半导体的情况和绝缘体类似，区别是其禁带能隙比较小，当受到热激发或外场作用时，满带中的电子比较容易越过能隙，进入上方空的允带，从而使材料具有一定的导电能力；④掺杂半导体则是通过掺入异质元素，从而提供额外的自由电子或者额外的空穴以供下层电子向上跨越，使得跨越禁带的能量变低，电子更加容易进入上层的空带中，从而具有导电能力。 2、简述温度对金属电阻影响的一般规律及原因。 答：无缺陷理想晶体的电阻是温度的单值函数，如果在晶体中存在少量杂质和结构缺陷，那么电阻与温度的关系曲线将要变化。 在低温下，电子-电子散射对电阻的贡献显著，其他温度电阻取决于电子-声子散射。 3、何谓材料的热膨胀？其物理本质是什么？ 答：①热膨胀：材料在加热和冷却过程中，其宏观尺寸随温度发生变化的现象。 ②物理本质：在非简谐近似下，随温度增加，原子热振动不仅振幅和频率增加，其平衡位置距平均尺寸也增加，即导致振动中心右移，原子间距增大，宏观上变现为热膨胀。 4、物质的铁磁性产生的充要条件是什么？ 答：(1) 原子中必须有未填满电子的内层，因而存在未被抵消的自旋磁矩。 (2) 相邻原子间距a与未填满的内电子层半径r之比大于3，即a/r＞3。 5、内耗法测定α-Fe中碳的扩散（迁移）激活能H的方法和原理。 答：参考教材P-211 五、论述题（每题10分，共10分）：

无机材料物理性能_完美版

无机材料物理性能试卷 一．填空（１×２０＝２０分） 1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。 ２．影响黏度的因素有＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。 ５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。 ６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。 ７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。 ８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。 ９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 １０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。 二．判断正误。（２×１０=２０分） １．正应力正负号规定是拉应力为负，压应力正。（） ２．Ａl2Ｏ3结构简单，室温下易产生滑动。（） ３．断裂表面能比自由表面能大。（） ４．一般折射率小，结构紧密的电介质材料以电子松弛极化性为主。（）５．金红石瓷是离子位移极化为主的电介质材料。（） ６．自发磁化是铁磁物质的基本特征，是铁磁物质和顺磁物质的区别之处。 （） ７．随着频率的升高，击穿电压也升高。（） ８．磁滞回线可以说明晶体磁学各向异性。（） ９．材料弹性模量越大越不易发生应变松弛。（） １０．大多数陶瓷材料的强度和弹性模量都随气孔率的减小而增加。（） 三.名词解释（4×4分=16分） 1.电解效应 2.热膨胀 3.塑性形变 4.磁畴 四.问答题（3×8分=24分） 1.简述晶体的结合类型和主要特征： 2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中 离子电导分为哪几类？ 3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。

材料物理性能试题(研究生ZHONG)

材料物理性能试题 1从物理本质上叙述晶体中电子能量结构的导带、价带和禁带产生的原因，并利用能带理论的初步知识说明材料的一些物理性质(举一例即可) 答：晶体的能带结构与该晶体结构和势能函数决定 具有空能级允带的电子是自由的，称为导带，可以在外电场作用下导电 导体（金属）能带中一定有未满带，称为价带、导带 半导体，绝缘体中能量最高的满带叫价带能量最低的空带叫导带 禁带：离子所造成的势场是不均匀的，能量存在周期性变化，有能隙。称作禁带。k=n π/a 和k=2π/λ（λ为电子波长），可以得到2a=n λ，即。响铃原子的背向散射波干涉相长，使入射波遭到全反射而不能进入晶体内部，应此在自由电子准连续能谱中形成禁带。 导电行，半导体、太阳能电视电池 2 表征超导体性能的三个主要指标是什么?目前氧化物超导体应用的主要弱点是什么? 答：临界转变温度、临界磁场强度、临界电流密度。 主要弱点是临界电流密度低。 3 铂线300 K 时电阻率为1×10-7Ω·m ，假设铂线成分为理想纯。试求1000 K 时的电阻率。 T 0772*******(1)1+T 1+T 5110 2.27101+1+ 2.2 T m T T ρραρααρρραα--=+=?==??=?Ω 解： 4 试说明压电体、热释电体、铁电体各自在晶体结构上的特点。 答：压电晶体的结构是不具有对称中心。铁电晶体也具有压电性，它的晶体结构也不具有对称中心；铁电体一定是离子性晶体，是具有自发极化的一种压电体，但并不是所有的压电体都是铁电体。热释电体也是一种压电体，晶体结构同样不具有对称中心；温度变化可以引起极化强度改变，但不一定所有的压电体都是热释电体，有的铁电体也是热释电体。总之，压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。 5 工厂中发生“混料”现象。假如某钢的淬火试样，又经不同回火后混在一起了。可用何法将每个不同温度回火、淬火试样区分开来（不能损伤试样）。 答：磁性能分析：淬火钢在回火过程中，马氏体和残余奥氏体都要发生分解而引起饱和磁化强度的变化。在回火过程中残余奥氏体分解的产物都是铁磁相，会引起饱和磁化强度的升高，而马氏体分解析出的碳化物是弱铁磁相，会引起饱和磁化强度的降低。回火第一阶段（20～