广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
一、选择题
1．在数3，﹣3，13，1
3
-中，最小的数为（ ） A ．﹣3
B ．
1
3
C ．13
-
D ．3
2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．90°
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23
b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣
3a ＝2﹣3b
D ．若
23
a b
=，则2a ＝3b 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短
5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30
B ．45?
C ．60?
D ．75?
6．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9
B ．327-
C ．3-
D ．(3)--
7．在22
0.23,3,2,7
-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23
B ．3
C ．2-
D ．
227
8．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）
A ．-1或2
B ．-1或5
C ．1或2
D ．1或5
9．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．
2
1
3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3
2y
＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1
10．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x
x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2
244(2)m m m +-=-
D ．2
2(2)(1)a
a a a --=-+
11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y
B ．－10x ＋3y
C ．10x －9y
D ．10x ＋9y
12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60
B ．300－0.8x ＝60
C ．300×0.2－x ＝60
D ．300×0.8－x ＝60
二、填空题
13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）
…………
14．把53°30′用度表示为_____． 15．已知单项式2
45225n m x
y x y ++与是同类项，则m n =______.
16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个
b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?++
?
??
?
元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.
17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．
18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.
19．小马在解关于x 的一元一次方程
3232
a x
x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.
20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.
21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y
）2019
的值为_____. 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35
；2
23-_____﹣3．
23．已知代数式
235x -与2
33
x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
三、压轴题
25．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，
122
x x +，
123
3
x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的
最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，
()212
+-=
1
2，
()2133
+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为
1
2
． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为
1
2
；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳
值的最小值为
1
2
．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．
26．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；
（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.
27．如图1，线段AB 的长为a ．
（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．
（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．
28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135?，②120?，③75?，④25?中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；
②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
30．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段
AM 上，D 在线段BM 上）
()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；
（直接填空）
()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．
()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB
的值．
32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵3＞1
3
＞
1
3
-＞﹣3，
∴在数3，﹣3，1
3
，
1
3
-中，最小的数为﹣3．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】
解：∵一个角的补角是130?，
∴这个角为：50?，
∴这个角的余角的度数是：40?．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】
解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝3
2
b ，原变形错误，故此选项不符合题意；
B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3
a ＝2﹣3b
，原变形正
确，故此选项符合题意；
D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
4．B
解析：B
【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】
解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】
本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】
解：，故排除A;
=3-，选项B正确；
C. 3-=3，故排除C;
--=3，故排除D.
D. (3)
故选B.
【点睛】
本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.
【详解】
0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，
是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，
-2是整数，是有理数，不符合题意，
22
是分数，是有理数，不符合题意，
7
故选：B.
【点睛】
本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.
【详解】
如图，设点C表示的数为m，
∵点A、B表示的数互为相反数，
∴AB的中点O为原点，
∴点B表示的数为3，
∵点C到点B的距离为2个单位，
-=2，
∴3m
∴3-m=±2，
解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，
故选：D. 【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、
2
1
3+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、
3
2y
＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】
解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、2
2(2)(1)a
a a a --=-+，正确；
故选：D ． 【点睛】
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．
11．B
解析：B
【解析】
分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程
【详解】
解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：
(1)利润、售价、进价三者之间的关系；
(2)打八折的含义.
二、填空题
13．【解析】
【分析】
由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，
n
解析：83
【解析】
【分析】
由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．
【详解】
解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，
∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；
∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，
∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．
故答案为：29；8n-3
【点睛】
本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．
14．5°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：5330’用度表示为53.5，
故答案为：53.5．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以
解析：5°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53?30’用度表示为53.5?，
故答案为：53.5?．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
15．9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.
【详解】
解：
和是同类项
且
，
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出
解析：9 【解析】 【分析】
根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可. 【详解】 解：
242n x y +和525m x y +是同类项
∴25n +=且24m +=
∴3n =，2m = ∴239m n ==
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.
16．33 【解析】 【分析】
根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】
解：设6斤重的西瓜卖x 元
解析：33 【解析】 【分析】
根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ?
++? ??
?元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.
【详解】
解：设6斤重的西瓜卖x 元， 则（6+6）斤重的西瓜的定价为：36
3(21)6
x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元， ∴2x+1=21,解得x=10. 故6斤重的西瓜卖10元. 又18=6+12，
∴（6+12）斤重的西瓜定价为：612
1021=3336
?++（元）. 故答案为：33.
本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系.
17．三 【解析】 【分析】
由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ， 两次提价后方案一：； 方案二：； 方案三：.
综上可知三种方案提价最多的是方
解析：三 【解析】 【分析】
由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案. 【详解】 解：设原价为x ，
两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=； 方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=； 方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=. 综上可知三种方案提价最多的是方案三. 故填：三. 【点睛】
本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.
18．20 【解析】 【分析】
根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°?∠2，然后计算即可． 【详解】 解：如图，
∵∠ACB ＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°．
解析：20 【解析】
根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°?∠2，然后计算即可．
【详解】
解：如图，
∵∠ACB＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°．
∴∠3＝90°?∠2．
∵a∥b，∠2＝2∠1，
∴∠3＝∠1＋∠CAB，
∴∠1＋30°＝90°?2∠1，
∴∠1＝20°．
故答案为：20．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．
19．3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．
【详解】
∵方程的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
解析：3
【解析】
【分析】
先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．
【详解】
∵方程32
3
2
a x
x
+
=的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．20．72
【解析】
【分析】
用360度乘以C等级的百分比即可得.
【详解】
观察可知C等级所占的百分比为20%，
所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，
故答案为：72.
【点睛】
解析：72
【解析】
【分析】
用360度乘以C等级的百分比即可得.
【详解】
观察可知C等级所占的百分比为20%，
所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，
故答案为：72.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21．﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2019=()201
解析：﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，(x
y
)2019=(
2
2
-
)2019=(﹣1)2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
22．＜＞
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：＜；＞﹣3．
故答
解析：＜＞
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：1
3
＜
3
5
；
2
2
3
-＞﹣3．
故答案为：＜、＞．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．
【详解】
∵与互为相反数
∴
解得：
【点睛】
本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键
解析：27 8
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】
∵23
5
x-
与
2
3
3
x-互为相反数
∴232
30 53
-??
+-=
?
??
x
x
解得：
27
8 x=
【点睛】
本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．①③④
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概
解析：①③④
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；
③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；
④样本容量是200，正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与
样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
三、压轴题
25．（1）3；（2）1
2
；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．
【解析】
【分析】
（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；
（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|?3＋2|＝1，由此得出答案即可；
（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．
【详解】
（1）因为|?4|＝4，-4-3
2
＝3.5，
-4-31
2
+
＝3，
所以数列?4，?3，1的最佳值为3．故答案为：3；
（2）对于数列?4，?3，2，因为|?4|＝4，
43
2
--
＝
7
2
，
432
||
2
--＋
＝
5
2
，
所以数列?4，?3，2的最佳值为5
2
；
对于数列?4，2，?3，因为|?4|＝4，||
4
2
2
-＋
＝1，
432
||
2
--＋
＝
5
2
，
所以数列?4，2，?3的最佳值为1；
对于数列2，?4，?3，因为|2|＝2，2
2
4
-
＝1，
432
||
2
--＋
＝
5
2
，
所以数列2，?4，?3的最佳值为1；
对于数列2，?3，?4，因为|2|＝2，2
2
3
-
＝
1
2
，
432
||
2
--＋
＝
5
2
，
所以数列2，?3，?4的最佳值为1 2
∴数列的最佳值的最小值为2
2
3
-
＝
1
2
，
数列可以为：?3，2，?4或2，?3，?4．
故答案为：1
2
，?3，2，?4或2，?3，?4．
（3）当2
2
a
＋
＝1，则a＝0或?4，不合题意；
当
9
2
a
-＋
＝1，则a＝11或7；
当a＝7时，数列为?9，7，2，因为|?9|＝9，
97
2
-＋
＝1，
972
2
-+
＋
＝0，
所以数列2，?3，?4的最佳值为0，不符合题意；
当
97
2
a
-+
＋
＝1，则a＝4或10．
∴a＝11或4或10．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．
26．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234
【解析】
【分析】
（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得
b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．
（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．
【详解】
（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．
∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．
故答案为：6，-1．
（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．
∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．
故答案为：2019或2014．
（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．
故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．
27．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、112
3
、﹣7
6
7
．
【解析】
【分析】
（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；
（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；
（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．
【详解】
解：（1）如图所示；
（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有
点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35
（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则
t＝2235
22
MN?
=＝35（秒）
那么甲在总的时间t内所运动的长度为
s＝5t＝5×35＝175
可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为
175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有
5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）
而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5
这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．
②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有
5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）
此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15
这时甲和乙所对应的有理数为15．
③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有
5t3﹣2t3＝20，t3＝20
3
（秒）
此时甲的位置：30﹣（5×20
3
﹣15）＝11
2
3
，乙的位置：20﹣（2×
20
3
﹣5）＝11
2
3
这时甲和乙所对应的有理数为112 3
④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有
5t4﹣112
3
﹣30﹣15+2t4＝11
2
3
，t4＝9
16
21
（秒）
此时甲的位置：5×916
21
﹣45﹣11
2
3
＝﹣7
6
7
，乙的位置：11
2
3
﹣2×9
16
21
＝﹣7
6
7
最新华师版七年级数学上册教学计划
2018年下学期七年级数学教学计划 实验中学铁路园分校廖文艳 一、学情分析 本期我担任七年级数学教学工作，七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材分析 第一章走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 第二章有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所
华师版七年级上数学优秀教案
初中数学七年级上册教案 第1课时 第一章走进数学世界 教学目标： 1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 学生练习：（1）P4: 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。 二、激发训练： 课作业： P6，阅读材料：你知道吗？ 三、作业巩固： 练习册： 第2课时 第二章有理数 2.1 正数和负数（1） 正数、负数的概念
教学目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。 难点：对负数的意义的理解。 教学过程： 一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。 二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…，31，5 12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C 和零下5°C ； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区 分具有相反意义的量。 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下 5°C 表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
华师版初一数学期末试题
D C B A 华师版初一数学期末试题 20XX 年7月 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1、下列四组变形中，属于移项变形的是 A 、由5100x +=，得510x =- B 、由43 x =，得12x = C 、由34y =-，得43 y =- D 、由2(3)6x x --=，得236x x -+= 2、已知x y 、是有理数且2 1210x y +++=（），那么x y -的值为 A 、 32 B 、32- C 、12 D 、1 2 - 3、已知x y >，0a <，下列结论正确的是 A 、ax ay ≥ B 、ax ay ≤ C 、ax ay > D 、ax ay < 4、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此 时的正多边形只能是 A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形 6、若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角等于?60，那么这个三角形是
A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰直角三角形 D 、含?30角的直角三角形 7、下列说法中正确的是 A 、不太可能是指发生的机会很小很小，甚至机会是0 B 、 小芳同学一次同时掷三个骰子，共掷了20次，但没有掷出三个骰子的点 数都是6，说明此事件不可能发生 C 、 很有可能发生与必然发生是有区别的 D 、 小王运气好，他买了5注体育彩票就中了特等奖，说明习彩票中特等奖是 必然事件 8、等腰三角形中有一个角为50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为 A 、25° B 、25°或40° C 、40° D 、90° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、若2x =是方程20x a +=的解，则a = ． 10、已知方程324x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 11、写出一个二元一次方程组，使它的解为2 1 x y =?? =-?， ． 12、在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，若55C ∠=°，95ADB ∠=°，则BAC ∠= ． 13、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 ． 14、若不等式23x m x +<-只有一个正整数解，则m 的取值范围是 ． 15、若三角形两边长为4和5，则第三边长a 的取值范围是 ． 16、把三角板切去一个角，使它成为四边形，这件事是 事件(填“确定”或“随机”)． 三、解答题（本题共6小题，17～21题各6分，22题8分，共38分） 17、解方程212243x x -=-+ 18、解方程组 3(1)5 5(1)3(5) x y y x -=+??-=+?
华师版七年级数学上册教材分析
华师版七年级数学上册教材分析 第一章走进数学世界 这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。 第二章有理数 这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第三章整式的加减 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。 第四章图形的初步认识 这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、并介绍这些知识的一些初步应用。 这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。 第五章相交线与平行线 这部分主要介绍了平行线、相交线的有关概念与及平行性质以线的识别方法章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。
2020年华师版七年级数学上期中试卷
华师版七年级数学上期中试卷 一、 填一填（共计30分，其中第2、9、10、11每题2分，其余每格1分） 1、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个，是 ； 7， 32， －6， 0， 3.1415， －2 1 5， －0.62， －11. 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ； 3、－ 3 2 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ； 4、（－2）3的底数是 ，读作 ； －23的底数是 ，读作 ； 5、下图A 是一组立方块，请在括号中填出B 、C 图各是什么视图： 6、将近似数0.03447精确到0.001是 ,它有 个有效数字. 地球表面积约为5100000002 km ，用科学记数法表示为 2 km . 7、用“＜”、“＞”或“＝”号填空： （1）－59 0， （2）－0.1 －0.2， （3）34 －35 8、（1）在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律： 3，5，7，9， ，…，理由： 。 （2）在下面的横线上填上适当的图形，并说明理由： 理由:： ； 9、在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x 秒，小刚用了y 秒,小勇获得了一百米决赛的冠军。小刚比小勇多用了 秒。 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你
10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是 。（填两个即可） 11、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 二、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请你把它的序号填在括号中。） 12、某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。 （A ）26 （B ）34.8 （C ）35.8 （D ）36.6 13、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） （A ）ab （B ）ba （C ）10a+b （D ）10b+a 14、与3a 2b 是同类项的是（ ） （A ）a 2 （B ）2ab （C ）3ab 2 （D ）4ba 2 15、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ） （A ）2 3 0 = （B ）2 × 3 0 = （C ） 2 3 0 y x = （D ） 2 y x 3 0 = 16、请观察：233)21(921+==+，12333)321(3632++==++， 那么3333354321++++等于（ ） （A ）15 （B ） 115 （C ）. 225 （D ）625 17、下列语句正确的是（ ） （A ）2 r s π=是代数式（B ）1是最小的正数（C ）1-是最大的负整数（D ）0的倒数仍是0 18、若a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a 、b 、c 的关系可表示为（ ） （A ）0=++c b a （B ）0))()((=+++a c c b b a （C ）0)()()(2 2 2 =+++++a c c b b a （D ）02 22=++c b a 19、要用一根铁丝弯成右图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）米？ （A ） . 2.5m （B ） . 5m （C ）. 4m （D ） 无法确定 20、若1a 表示星期五，2a 表示星期六，……，8a 又表示星期五，如此循环2005a 表示( ) （A ） .星期五 （B ）. 星期六 （C ）. 星期日 （D ） .星期一 1.5m 1m
华师大版七年级数学上册练习题
七年级数学练习题 命题人：刘宇新 时间：2015-12-22 一、选择题（3×10分） 1.若2a m b 2m+n 与4a n+1b 11的和仍是一个单项式，则m,n 的的值分别为（ ） A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3 2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（ ） A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x 3.若M=2a 2b,N=3ab 2,P= -4a 2b,则下列各式中正确的是（ ） A.M+N=5a 3b 3 B.N+P=-ab C.M+P=-2a 2b D.M-P=2a 2b 4.多项式x 2-x+5减去3x 2+3的结果为( ) A.4x 2-x+8 B.2x 2-x+2 C.-2x 2-x+2 D.-2x 2+x+8 5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（ ） A.110%a + B.（1-10%）a C.110% a - D.(1+10%)a 6.已知a 是两位数， b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（ ） A.长方形和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（ ） A.这个数小于它的倒数 B.这个数大于它的相反数 C.这个数小于它的平方 D.这个数大于它的立方 9.平面上的三点可以确定直线（ ） A.4条 B.3条 C.3条或1条 D.1条 10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（ ） A.4部分 B.5部分 C.6部分 D.7部分 二、填空题
华师版七年级(下)期末数学试卷含答案
宜宾市2016—2017学年度七年级下期期末考试 数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．方程20 x=的解是（） A．2 x=-B．0 x=C． 1 2 x=-D． 1 2 x= 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．解方程组 ? ? ? = + = - ② ① ， . 10 2 2 3 2 y x y x 时，由②－①得（） A．28 y=B．48 y=C．28 y -=D．48 y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程 3 1 2 2 1 + = - - x x 去分母，得到的整式方程是（） A．()()1 2 2 3 1+ = - -x x B．()()1 3 2 2 6+ = - -x x C．()()1 2 2 3 6+ = - -x x D．2 2 6 3 6+ = - -x x 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m =是关于x的方程26 x m +=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．2 9．下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 x y z x y z x y z ++= ? ? --= ? ?--= ? 的解是（） 4 3 2 －1 1
A ．1,2,3.x y z =??=-??=? B ．1,0,1.x y z =??=??=? C ．0,1,0.x y z =??=-??=? D ．0,1,2.x y z =?? =??=-? 10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．10 D ．8 11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12 个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为 A ．56 B ．64 C ．72 D ．90 12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为（ ） A ．30° B ．50° C ．80° D ．90° 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度． 15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． … A B E C D F C ′ 15题图 D E A B C
华师版七年级上册数学知识点总结
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
华东师大版七年级上册数学教案全 册
第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
华师大版七年级数学上册期末考试.doc
绝密★启用前 七年级上学期末考试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1． 2的相反数是（ ） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（ ） 5．—2的立方与—2的平方的和是（ ） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（ ） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（ ） （1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促 销活动，这时一件商品的售价为（ ） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是 评卷人 得分 三、计算题 计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
华东师大版七年级数学上册期末考试试题
华东师大版七年级数学上册期末考试试题 一、判断.(每题2分,共20分) 1.代数式2r =是圆的面积公式. ( ) Sπ 1表示, 2.任何一个有理数a的相反数都可以用a -表示,倒数用 a 绝对值用∣a∣表示. ( ) 3.整式与整式的和一定是整式. ( ) 4.若n m,为有理数,且∣m∣>n,则一定有∣m∣>∣n∣. ( ) 5.两个有公共顶点且大小相等的角是对顶角. ( ) 6.在同一平面内,过已知直线外一点作该直线的垂线有且只有一条. ( ) 7.两条直线被第三条直线所截,同位角相等. ( ) 8.用一平面去截一个球,截面一定是圆. ( ) 9.在标准状态下,水在100°C时沸腾是必然事件. ( ) 10.若,0 a则b = a>是不可能事件. ( ) 二、填空. 11.–2的倒数的相反数为________ . 12.用科学计数法表示0.00120为________ . 13.若,a a>则a________0(填“>”, “<”, “≥”, “≤”).
14.绝对值小于4的整数有________个,其中非负整数是________. 15.用字母表示分数的性质“一个分数的分子、分母同乘以一个不为零的 数，分数值不变”是________. 16.多项式1932332---xy y x y x 的最高次项是________,最高次项的系数是 ________,把多项式按x 的升幂排列为________. 17.当5.0,2 3==b a 时,代数式)(2ab b a +的值为________. 18.有一条公共边,另一条边也在同一直线上,且互补的两个角的平分线 互相________. 19.如图1,已知C 是AB 的三等分点,D 是AC 的中点,若BD=15cm,则AB= ________. 20.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,则这两个角的关系是 ________. 21.两个奇数的和是偶数是________事件. 22.从装有4个白球、2个红球的袋子里任意取出一个球，________球被取出 的可能性大. 三、选择.(每题2分,共20分) 23.若–(–a )为正整数,则a 为( ). A.正数 B.负数 C.0 D.任意有理数 24.如果,035=++-b a 那么代数式)21(1 b a -的值为( ). A.75 B.85 C.57 D.5 8 25.1253=a ,那么a 等于( ). A.5 B.1.5 C.±5 D.–15 26.下列等式正确的是( ).
华师版七年级数学下期末考试试卷
华师版七年级数学下期末考试试卷 姓名： _____________ 一、选择题:（每题3分，共30分） 1．下列各式中，变形正确的是 （ ） （A ）若a=b ，则a ＋c=b ＋c; （B ）若2x=a ，则x=a －2; （C ）若6a=2b ，则a=3b; （D ）若a=b ＋2，则3a=3b ＋2 2．方程(x －3)(2x ＋5)＝0的解是 ( ) A.x ＝3; B.x ＝0; C.x ＝－ 2 5 或x ＝3; D.以上都不对 3．下列说法中正确的是( ) (A) 方程3x-4y=1可能无解; (B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值; (C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:?????x=1y= 12 、 ???x=-1y=-1; (D) x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解. 4．己知：∠A=2∠B=2∠C , 则∠A 的度数是 （ ） （A ）90°; （B ）30°; （C ）( 11 360 )°; （D ）45° 5．△ABC 中，∠C=80Ｏ ，∠B 比∠A 小则∠B 的度数是（ ） Ａ、60Ｏ; Ｂ、40Ｏ; Ｃ、30Ｏ ; Ｄ、 6．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指 ( ) (A) 400名学生; (B) 被抽取的50名学生; (C) 400名学生的体重; (D) 被抽取的50名学生的体重 7．一列火车从A 城到B 城行驶3时，返回时车速每时减少10千米，则多行驶半小时，则若A 、B 两地相距的千米数是（ ） A 、210； B 、180； C 、 240； D 、 345 8．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖二等奖80张，三等奖，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ． 150 ; B ．225 ; C ． 15; D ．3 10 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A ）平行四边形; （B ）射线; （ C ）正三角形; （D ）正方形 10．下列哪些事件是必然事件的个数有（ ） （1）哈尔滨冬天会下雪；（2）中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮; （3）秋天的树叶一定是黄色的；（4）抛十次硬币五次正面，五次反面 A ．1个; B.2 个; C.3 个; D.4个 二、填空题:（每空2分，共28 分） 1. x=_____时,代数式2x －5与 1 3 互为倒数.
华东师大版七年级上册数学教案全册
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
(完整)新华东师大版七年级上册数学期末试题
5 6 2 3 1 4 新华东师大版七年级上册期末试题 班级________姓名________得分_____________ 一、选择题。 1、在有理数2 (1)-、3()2 --、|2|--、3 (2)-中负数有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 2、下列各式中与多项式2(34)x y z ---相等的是（ ） A 、2(34)x y z +-+ B 、2(34)x y z +- C 、2(34)x y z +-- D 、2(34)x y z ++ 3．若多项式3 2281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则 m 等于（ ）． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 4. 当 2 =x 时, 整式 1 3++qx px 的值等于2012，那么当 2-=x 时,整式 13++qx px 的值为（ ） A 、2011 B 、-2011 C 、2010 D 、-2010 5．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．0>-c a B ．0 07年华师大版七年级数学（上）期末测试卷 一、填空题(2′×10＝20′) 1．－3 2 的倒数是_________，相反数是____________．2．－5 ab 22 的系数是___________，次数是 _____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表示)． 5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43?，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×154，……， 10＋b a ＝102×b a ，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________． 9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________． 二、选择题(2′×10＝20′) 11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数 是( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7 月2日14:00，那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时 15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图 中由7个立方体叠成的几何体，正视图为 ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180o 12 3 45a b A A A A B A A B B C A A B C A A A A A B m n 1 2 (第7题)1a b c d 0-1 2016年春华师大版七年级下册期终测试题 一、选择题：（30分） 1、下列是二元一次方程的是（ ） A 、3x —6=x B 、32x y = C 、x —y 2=0 D 、23x y xy -= 2、关于x 的不等式组0321x a x -≥??->-? 的整数解共有5个，则a 的取值范围（ ） A 、a=—3 B 、—4＜a ＜—3 C 、—4≤a ＜—3 D 、—4＜a≤—3 3、下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4、根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2 B ．由ac 2＞bc 2得a ＞b C ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 5、已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足2a 3b 5-++（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A ． 7或8 B ． 6或10 C ． 6或7 D ． 7或10 6、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）． A ．???=?+?=-10000%5.0%5.222y x y x B ．?????=+=-10000% 5.0%5.222y x y x C ．???=?-?=+22%5.0%5.210000y x y x D ．?????=-=+22% 5.0%5.210000y x y x 7、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340° 的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 15 D ． 16 8、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠的度数为（ ） A 、40 B ．30° C ．20° D ．10° 9、在等腰ABC ?中，AB AC =， 中线BD 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（ ） A ．9 B ．13 C ．9或13 D ．10或12 第8题图 A ' B D A C华师大版数学七年级上册期末模拟题
2018年最新华师版七年级期末数学试卷含答案
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