比例1

六年级 比例

一、仔细审题，正确填空。

在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75．另一个内项是

( )。

一个比例由两个比值为2的比组成，已知比例的两个外项是1. 2和5，这个比例是( ) 。

把一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形按3:1的比放大，现在的长和宽分别是原来的( )，长是( )厘米，宽是( )厘米；如果按1:2的比缩小，现在的长和宽分別是原来的( )，长是

( )厘米，宽是( )厘米。

用4，3，16和x 四个数组成比例，x 最小是( )，最大是( )。

三、反复比较，慎重选择。

甲、乙两数的比是4：5，甲数比乙数( )。

A.大51 B ．大41 C.小51

下面各组数字中能组成比例的是（ ）

A. 16，4，8,8

B.0，1，6，5

C.

61,2

1,1，3 D.6,9,12,15

若小正方形和大正方形边长的比是2:7，则小正方形和大正方形面积的比是( )。

A. 4 : 49

B. 6 : 21

C. 2 : 7

解比例。

1．61：52=21x

x 9=8.05.4

3:x=75

81x: 41=2

1

六、联系实际，解决问题。

1．王强按照右边表中的比例配制一种盐水。

(1)如果用12

(2)如果要配制这样的盐水2千克，需要盐多少克？

2。底面半径为2右图一个圆柱被挖去一个圆锥，圆锥高是圆柱高的

3

厘米，圆柱高为9厘米，则剩余部分的体积是多少？

一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入4600吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出6吨盐？

比和按比例分配知识点学习资料

比和比例应用知识点汇总 第一部分：常见填空 1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数的比是（ ）。 2、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（ ）。 3、一本书，看了175 ，看了的与没看的比是（ ）。 4、21∶10＝ 读作：（ ） 5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。 7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12︰35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。 8、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲︰乙=4︰5，乙︰丙=6︰7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟。 9、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3︰2。求大、小瓶里分别装油（ ）千克，（ ）千克。 10、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是 。 11、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。面包车辆数是小轿车的（ ）； 小轿车和面包车辆数的比是（ ），比值是（ ）。 12、药和水的比是1:100，药占药水的（ ），水占药水的（ ）。 13、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 14、一本书已看103 ，已看页数和总页数的比是（ ），已看页数和剩下页数的比是（ ），剩下页数和总页数的比（ ）。 15、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（ ），

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题 学校 姓名 学号 满分：100分 时间：80分钟 一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（ ） 3的倒数是（ ） 22 1的倒数是（ ） 的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（ ）=（ ） ?=÷ 7 3 14373（ ）=（ ） 3、一个数的85是120，这个数是（ ），120的8 5 是（ ） 4、10是5的（ ）倍，21是8 1 的（ ）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米，行1千 米要耗油（ ）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 （1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（ ）（ ）…… 7、43小时=（ ）分，25 4 米=（ ）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（ ） （ ） ；女工人数 占全厂总人数的（ ） （ ） 。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（ ） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（ ： ），速度比是（ ： ）。 13、 16 与 58 的比值是（ ） 。 1 3 吨 ：60千克化成最简整数比是（ ）。 二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。 （ ） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（ ） 3、71272=÷ 566 5=÷ （ ） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。 （ ） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（ ） 三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（ ）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

成比例线段练习题#(精选.)

《比例的性质》练习题 一、填空题 1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。 2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d=____ 。 3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 4.若9810z y x ==, 则 ______=+++z y z y x . 5.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = . 6.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 7.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= . 9.若322=-y y x , 则_____=y x . 10、若0622=--y xy x ，则=y x : . 11.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 12.已知，线段a = 2 cm ，)32(-=c cm ，则线段a 、c 的比例 中项b 是 . (第11题图) 二、选择题 1.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 2.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm 3.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ） (A)8 (B)16 (C)24 (D)32 4.已知32=b a ，则b b a +的值为（ ） (A)23 (B)34 (C)35 (D)5 3 5.已知x ∶y ∶z =1∶2∶3，且2x+y -3z = -15，则x 的值为（ ） (A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3 6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（ ） (A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km 7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ） (A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米 8.已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（ ） (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm A C D B E

六年级数学比例的认识

六年级数学《比例的认识》教学设计 教学目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。 教学重、难点教学重点：理解比例的意义。 教学难点：能根据比例的意义写比例 突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。 教学媒体多媒体课件、小黑板 教学活动及主要语言预设学生活动预设 一、创境激疑 上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问 题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像 （比值相等）这节课我们就一起来深入探究。 回顾 产生疑问 二、互动解疑 1、比例的意义 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，

提出要求。 （1）写 出, 每个图片的长与宽的比 （2）求出 - 各比的'比值 （3）观 察? 特点，写出规律 板书: 图片A:6 ： 4=3：2= 图片B:3 ： 2= 图片C : 8 ： 3=?… 图片D : 12:8=3:2= 图片E ： 12:2=6 比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例， 今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。 结论：像12：6=8:4, 6：4=3: 2这样表示两个比值相等 的式子叫做比例。 巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。 （3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。 2、认识比例各部分名称 组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。 在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习 班级姓名 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按1：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？ （2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？ （3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 1

6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。 （1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 2

成比例线段》教案

《成比例线段》教案教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a b= c d，那么这四条 线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.

2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离.教学过程 一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢什么是比例线段 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a：b或a b

注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD . 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 三、模仿与应用 例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm.问：这四条线段是否成比例为什么 答：这四条线段成比例 ∵a =10mm=1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.

比和按比例分配

比和按比例分配 一、填空 1、12：（ ）=（ ）÷15=53=（ ）:40=15:（ ）= ()18 2、苹果的质量比梨多52 ，苹果的质量与梨质量的比是（ ）。 3、甲乙丙三个数的比是1：3：5，它们的平均数是60，则甲数是（ ），乙数 是（ ），丙数是（ ）。 4、要配制一种饮品，已知果汁和水的比是2:7，现在有果汁40克，可以配制这 种饮品（ ）克。 5、打一本稿件，甲要6小时完成，乙要8小时完成，甲乙工作时间的比是（ ）， 甲乙工作效率的比是（ ）。 6、一块长方形的菜园，周围竹篱笆的长是42米，长和宽的比是4:3，这块长方 形菜园的面积是（ ）平方米。 7、一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是（ ）三角形。 8、3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 二、判断 1、a 、b 均为不为零的数，a ：b=（a+5）:(b+5）。 （ ） 2、比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 （ ） 3、甲、乙两个数的比是3：4，乙数是36，甲数是27。 （ ） 4、爸爸月收入和妈妈月收入比是9：8，妈妈月收入比爸爸少91 。（ ） 三、先化简比，再求比值。 43吨：250千克 40分：53 小时 0.125:0.4

四、解决问题 1、甲乙两对合修一条720千米的公路，已知甲乙工作效率的比是4：5，甲乙各 修了多少千米？ 2、学校买来一批儿童读物共有480本，按人数分给六年级两个班，已知六（1） 有38人，六（2）班有42人。两个班各分得多少本？ 3、学校买来1200本图书，按2︰3︰5分给四、五、六三个年级，三个年级各各分得多少本？ 4、学校将买来的560本作文书的7 2后，余下的按3:5分成五、六两个年级，五、六两个年级各分到多少吨本？ 5、李阿姨把运来一些苹果和梨，它们的质量比是3:1，苹果比梨多120千克，苹果和梨各有多少千克？ 5、甲乙两地相距520千米，客车和货车同时从两地相向而行，4小时相遇，货车与客车的速度比是4:9，两车的速度各是多少？

4.1 成比例线段(1) 教案(公开课)

第四章图形的相似 1．成比例线段（第1课时） 制作人 班级：姓名：2015年月日 教学目标：1、了解线段的比概念。2、会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。教学重点：理解线段的比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，要注意线段的长度单位一致。 教学过程： 一、认识线段的比：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别 是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB m =其中,AB,CD分别叫做这个CD n 线段比的前项和后项.如果把m AB 表示成比值k,那么 n CD =k,或AB=k·C D.两条线段的比实际 上就是两个数的比。 想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？ 例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________. 结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_________. 【基础练习一】 1、线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____. 2、线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____. 3、已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=___ 二、比例线段： （1）什么是比例线段？四条线段中，如果其中两条线段的比________另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 （2）若a、b、c、d是比例线段，则________ 【基础练习二】 1、下列四组线段中，成比例线段的是（） A3cm,4cm,5cm,6cm B4cm,8cm,3cm,5cm C5cm,15cm,2cm,6cm D8cm,4cm,1cm,3cm 2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？

(完整版)《比例的认识》教学设计.docx

临猗县示范小学教学设计模板 年级六学科数学主备教师竹甜审核教师李彬 教学内容：北师大小数六年级下册内容《比例的认识》 教材分析 : “比例”知识学习前，学生已经理解了比的意义，知道有关平 面图形知识，理解了“图形的放大和缩小” 的意思，形象地感受“图形的放大和缩小” 这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教 材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义。比例意义的学习， 为学习比例的基本性质奠定基础。 设计理念： 本节课中自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组 织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也 可以加深学生对数学知识的理解和掌握教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。 3、理解并会应用比例的基本性质。 教学重、难点：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并 会组比例。 课时安排：1 课时

教学准备：课件 教学过程： 一、情境导入 , 复习比的知识 教师出示课件，结合画面引入。 师：上学期学习比的认识时，我们讨论过图片像不像的问题。请同 学们联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片 不像呢？ 教师板书课题：比例的认识 师：比相等的像，不相等的不像。如 D和 A 两张图片，长与长、宽 与宽的比相等，图 A 长与图 B 比较像。二、自主探究，学习比例的 意义 1、探求共性，概括意义 生1：我发现这两个比的比值相等。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表 示出来！ 生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ） 师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达 式，你能给它起个名字吗？ 生：比例（有几个学生低声说） 师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）师：你现在想知道什么叫比例吗？ 生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

平行线分线段成比例教案

l1 l2 l3m n F E D C B A 23.1.2 平行线分线段成比例 （新授课 1课时） 一、教学内容： ① 平行线等分线段定理； ② 平行线分线段成比例定理； ③ 平行线分线段成比例推论. 二、教学目标： 1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题； 2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题； 3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式 的对称美。 三、教学重、难点： 1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用； 2、 难点：定理的推导证明。 四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板 五、教法：讲练结合法 六、教学过程： 活动一：复习旧课 成比例线段： a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质： 基本性质：a c ad bc b d =?= 合比性质：a b c d b d ++= 分比性质：a b c d b d --= 合分比性质：a b c d a b c d ++=-- 等比性质： 123123123123 123(0)k k k k k a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b ++++==== =++++≠+++ + 活动二：创设情境，引入新课 问题1：一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢 即：已知l 1∥l 2∥l 3 AB=BC 求DE 与EF 的关系 （DE=EF ） 推导见右图 （平移m 证全等） （引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m 上所截得的线段相等，那么在直线n 所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。 那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理. 活动三：分析探索，新知学习 问题2：已知l 1∥l 2∥l 3∥l 4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH ，那么擦出其中1条如l 3后有何结论 l1l2l3m n m'C'(B') A'F E D C B A

比和按比例分配的测试题

比和按比例分配1 总分：98 卷面：2分 一、填空题（24分） 1、某班有男生20人，女生有25人，这个班的男生与女生人数的比是（），女生与男生人数的比（），全班人数与女生人数的比是（）。 2、养鸡场中公鸡只数占总数的4 9，养鸡场的公鸡和母鸡的只数比是 （）。 3、一个正方形的周长是4 5米，它的边长是（）米，边长与周长的比值是 （）。 4、100克海水中含盐10克，盐与水的比是（）。 5、5︰3的后项扩大4倍，要使比值的大小不变，比的前项应增加（）倍，如果比的前项增加10，要使比值不变后项应加上（）。 6、一个等腰三角形的两个内角的比为4︰1，顶角为（）或（）。 7、甲数除乙数的商是0.2，那么甲数与乙数的比是（）比值是（）。 8、甲︰乙＝4︰5，甲︰丙＝2︰3，那么甲︰乙︰丙＝（），甲︰ 乙＝8︰7，丙是乙的3 7，那么甲︰乙︰丙＝（）。 9、一个长方形的周长是56厘米，其中长与宽的比是4︰3，这个长方形的面积是（）。 10、一个直角三角形的三条边之比是3︰4︰5，周长是48厘米，面积是（）平方厘米。 11、在一个比中，前项是后项的1.5倍，这个比化成最简比是（）。如果前项加上15，后项应加上（），比值就是最小的质数。 12、一件工作，甲独做1 4小时完成，乙独做 1 5小时完成，甲乙完成的时间比是 （）。 二、判断题（8分） 1、a b可以读作b分之a，也可以读作a比b。（） 2、足球比赛的得分可以是3︰0，所以比的后项有时也可以是0。（） 3、a︰b＝(a×c)︰(b×c)＝(a÷c)︰(b÷c)。（c.b均不为零）（） 4、某班男生人数是女生人数的1 4，女生人数比男生人数多 3 4。（） 三、选择题（6分） 1、在8︰5中，后项增加15，要使比值不变，前项应（）

4.1.1 成比例线段

一、复习回顾，引入新课 （1）若a 与b 的比值和c 与d 的比值相等，应记为： 。 （2）已知2：3＝4：x ，则：x= 。 二、自探：阅读课本Pa76---Pa78; 三、自探：1、做一做(1)在下面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm ，那么 AB= ,BC= ,A ′B ′= ,B ′C ′= ; (2) 计算B A AB ''= ,C B BC ' '= (3)你能发现B A AB ''与C B B C ''之间有什么关系 四、线段的比： 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n,那么这两条线段的比就是 ，即 或n m CD AB =,其中AB,CD 分别叫做这个线段比的 如果把 n m 表示成比值k,那么k CD AB =,或 .两条线段的比实际上就是两个数的比。 五、如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，AD ，EF ，EH 的长度分别是多少？分别计算 值。 科 目 课 题 4.1.1 成比例线段 授课时间 2014.10 设 计 人 学案序号 24 学习目标 1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段； 2、掌握并会推导比例的性质； 会用比例的性质实行解题。 重 点 成比例线段、比例的性质。 难 点 比例性质的推导与应用。 教师寄语 美，是智慧，是静谧。 EF EH AD AB EF AD EH AB ,,,

六、 比例线段：四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做 ，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF 是成比例线段，AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。 七、议一议：如果a,b,c,d 四个数成比例，即 d c b a =，那么ad=bc 吗？反过来如果ad=bc ，那么a,b,c, d 四个数成比例吗？ 八、比例的基本性质 如果d c b a =,那么 如果ad=bc(a,b,c, d 都不等于零)，那么 九、例题： 如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值理应是多少？ AB AD AD AE = 导（学）后记： 练习：判断下列线段a 、b 、c 、d 是否成比例线段 （1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10； （2）a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝3m ，d ＝6m ；

平行线分线段成比例定理基础练习

第二课时：《平行线分线段成比例》练习 1．判断题 （1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（ ） （2）一条直线交△ABC 的边AB 于点D ，交AC 边于点E ，如果 AB ＝9，BD ＝5，AC ＝3.5，AE ＝2，那么DE ∥BC ．（ ） （3）如图1，321////l l l ，则BF AE DF CE BD AC ==（ ） （4）如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，则BC DE EC AE DB AD ==（ ） 2．选择题 （1）如图3，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，下列 不能成立的比例式一定是（ ） A ． EC AE DB AD = B ．AE AC AD AB = C ．DB EC AB AC = D ．BC DE DB AD = （2）如图4，E 是□ABCD 的边CD 上一点，CD CE 3 1 =，AD ＝12，那么CF 的长为（ ） A ．4 B ．6 C ．3 D ．12 （3）如图5，□ABCD ，E 在CD 延长线上，AB ＝10，DE ＝5，EF ＝6，则BF 的长为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．16 （4）如图6，在ABC 中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC 的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 （5）如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ， 若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为（ ） （A ）0.5 （B ）2 （C ）32 （D ）2 3 3．填空题 （1）如图8， 则 ＝________， ＝________； （2）如图9，321////l l l ，AM ＝2，MB ＝3， CD ＝4.5，则ND ＝________，CN ＝________； （3）如图10，D 、E 分别为AB 的三等分点，DF ∥EG ∥BC ，若BC ＝12，则DF ＝___ ___， EG ＝________； （4）如图11，△ABC 中，DE ∥BC ，若AE ∶EC ＝2∶3，DB -AD ＝3，则AD ＝________， DB ＝________； 4．如图， 已知△ABC 中AB=AC ，AD ⊥BC ，M 是AD 的中点，CM 交AB 于P ， DN ∥CP 交AB 于N ，若AB=6cm ，求AP 的值. 5、如图：P 是四边形OACB 对角线的任意一点，且PM ∥CB ，PN ∥CA ， 求证：OA ：AN=OB ：MB 6、如图，△ABC 中，AF ∶FD ＝1∶5，BD ＝DC ，求：AE ∶EC ． 21//l l DE AD AC AB 图6 B A C F D E 图7 E D C B A 图1 图2 图3 图4 图5 图11 图10 图9 图8

小学六年级数学比和按比例分配应用题

小学六年级数学比和按比例分配应用题 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？ （2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、工厂买来120吨生产原料，其中的分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？ 8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。 （1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？

11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？

相似图形及成比例线段(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：若四条线段a，b，c，d是成比例线段，则___________． 问题2：比例的性质： ①基本性质：若_______________，则__________________； 若ad=bc（a，b，c，d都不等于0），则_________________． ②等比性质：若______________，则_______________，其中_______________________．问题3：平行线分线段成比例： 三条平行线截两条直线，所得的_______________的比相等． 推论：_____________________________________________． 问题4：黄金分割： 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_____________，那么称线段AB被点C_________， =________≈_______，称为黄金比．一条线段有______个黄金分割点． 问题5：形状相同的图形称为相似图形．利用“∽”来表述两个图形间的相似关系时，要把表示____________的字母写在对应的位置上． 问题6：相似多边形： _________________、_________________的两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边的比叫做相似比，周长比等于________． 问题7：相似三角形： _________________、_________________的两个三角形叫做相似三角形． 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、周长的比都等于______；对应面积的比等于_____________． 相似图形及成比例线段 一、单选题(共15道，每道6分) 1.已知a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长是( ) A.1cm B.4cm C.5cm D.9cm 答案：A 解题思路：

比和按比例分配练习题 2

1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的 9 2 ，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1 ，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的3 1 与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 二、求比值： 32：94 0.3:0.02 3321:11 3 0.21:6.3 48:36 0.5:52 7:3.5 3:116 1:0.125 90 72 三、解决问题： 1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了4 3小时，返回时只用了85 小时。返回时每小 时行多少千米？ 2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的116，售出的香蕉占水果总数的4 1 。售出香蕉多少千克？

1 2、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 3、 4 3 ＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 5、男工人数是女工人数的 5 2 ，男、女工人数的比是（ ）。 6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 7、甲数比乙数多 4 1 ，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:6532:9 10 0.75:41 4:4 1 三、解决问题： 1、小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的6 5 。小华体重多少千克？ 2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的41，第二天生产了计划的6 1 。还剩下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？

比和按比例分配综合练习题[1]

比和比例 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。 2. 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 3. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数与总人数的比是（ ）。 4. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 5. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的)()(。 6. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的 比值的意义是（ ）。 7. 一个正方形的周长是 58米，它的面积是（ ）平方米。 8. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 9. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 10. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 11. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 12. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 13. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 14. 一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。 15. 如果8A ＝ 9B 那么B ：A ＝（ ） 二、 选择（将正确答案的序号填在括号里） 1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：14 2. 在盐水中，盐占盐水的10 1，盐和水的比是（ ）。 A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：11

《成比例线段》优秀教案

《成比例线段》教案 教案目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教案重点、难点 教案重点：比例线段的概念. 教案难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教案的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教案过程 一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad ＝bc 可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2y x ＋y 的值. (2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2b b 的值. (3)x :y :z ＝2:3:4，求x －y ＋z 2x ＋3y －z 的值. (4)已知a :b :c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值. (5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm .求AB :CD 的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a ，b ，两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a ：b 或a b

注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD . 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 三、模仿与应用 例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm .问：这四条线段是否成比例？为什么？ 答：这四条线段成比例 ∵a =10mm =1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等. (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积. 例如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由. 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例， 只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 的等式可以写出怎样的比例式. 例如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？ 注意：要设实际距离为s ；求角度时要注意方位. 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm ，设实际距离为s ，则 A B C D

平行线分线段成比例定理(一)

[文件] sxc2jja0013.doc [科目] 数学 [年级] 初二 [章节] [关键词] 平行线分线段成比例 [标题] 平行线分线段成比例定理(一) [内容] 教学目标 1.理解平行线分线段成比例定理，并能初步应用它进行简单的计算. 2.培养学生类比联想及用运动的思维方式看待问题的能力. 教学重点和难点 平行线分线段成比例定理及应用. 教学过程设计 一、类比联想、发现定理 1.复习平地线等分线段定理的内容及数学表达式，如图5-13. ∵l 1//l 2//l 3，AB=BC ， ∴EF=FG. 2.将上述命题改写成比例的形式. ∵l 1//l 2//l 3//l 4，AB:BC=1:1， ∴EF:FG=1:1，则有 1==FG EF BC AB 3.运用类比方式将比值从1推广到正实数m 得出猜想. 教师启发学生思考： 在图5-13中，l 1//l 2//l 3//l 4，AB=BC=CD ，1,1≠≠BD AB CD AC ，那么还有类似比例式成立吗? 学生可从图中看出 2 1,12====FH EF BD AB GH EG CD AC ，猜想推广应成立.

4.举例进一步验证猜想. 教师可再举出图5-14中，AB BC 等于其它更一般的实数的两个例子，来进一步验证猜想. 5.(选)用面积法证明猜想. 对于学生程度较好的班级，教师可用三角形面积公式来严格证明猜想成立，具体做法见设计 说明. 二、用运动的观点深刻认识定理的内容 1.让学生归纳以上情况，并用语言准确叙述定理内容，以及画图写出部分数学表达式. 2.教师强调“对应”的含义，并介绍结合图形形象记忆的方法，如： 右全 左全右下 左下右上 左上右全 右下左全 左下右全 右上左全 左上右下 右上右下 左上=====,,, 3.用运动的观点识别定理的各种变式图形中的比例线段.(见图5-15，不断平移DF) 强调由平行线分线段成比例定理所得比例式中，四条线段与平行直线和被截 两直线的交点位置无关，尤其是图5-15(a)中的M 点，图5-15(c)的N 点. 三、应用举例、变式练习 例1 已知：如图5-16，l 1//l 2//l 3. (1)AB=3，DE=2，EF=4，求BC ； (2)AC=8，DE=2，EF=3，求AB.

初数学平行线分线段成比例定理

初二数学 【教学进度】 几何第二册第五章 §5.2 [教学内容] 平行线分线段成比例定理 [重点难点剖析] 一、主要知识点 1．平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2．三角形一边平行线的性质定理（即平行线分线段成比例定理的推论）：平行于 三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 3．三角形一边的平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4．三角形一边的平行线的性质定理2（即课本例6）：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 二、重点剖析 1．平行线分线段成比例定理，是研究相似的最重和最基本的理论，同时，它也是直接证明线段成比 EF BC = ， 可以说成“上比下等于上比下” DF DE AC AB = ， 可以说成“上比全等于上比全” DF EF AC BC = ， 可以说成“下比全等于下比全”等 2．三角形一边平行线的性质定理1（即平行线分线段比例定理的推论） 基本图形

又∵ 43=EC AE ∴ 73=AC AE ∴7 3 =DC EG 极 EG=3X ， DC=7X （X>0），则 ∵ 32=DC BD ∴ DB=x x DC 3 14 73232=?= ∴9 14 3314==x x EG BD

例3分析 BC//FE 证明：∵则例4 分别连结E ，DB 首先观察证明：∵点评 （1（3）最后只须证明这两条边上对应线段成比例即可 例5 如图9，,,,C B A '''分别在△ABC 的三边BC 、AC 、AB 或其延长线上，且C C B B A A '''//// 求证：C C B B A A ' ='+'111 分析 所证结论中出现的三条线段的倒数，解决此类问题， 一般情况下，要将其转化为线段比的形式。 证明：∵A A C C ''// ∴ BA C B A A C C '='' ∵B B C C ''// ∴B B C C ='' ∴1='+'='+'=''+''AB C A C B AB C A BA C B B B C C A A C C ∴B B A A '+'11