B 函数与导数(理科)(高考真题+模拟新题)

B 函数与导数

B1 函数及其表示

|x2－1|14．B1[2012·天津卷] 已知函数y＝y＝kx－2的图象恰有两个交点，x－1

则实数k的取值范围是________．

14．(0,1)∪(1,4) [解析] 本题考查函数的表示及图象应用，考查应用意识，偏难．

?－?x＋1?，－1≤x<1，|x2－1|?|x2－1|y＝＝? 在同一坐标系内画出y＝kx－2与y＝x－1?x－1?x＋1，x<－1或x>1，

象如图，






1|结合图象当直线y＝kx－2斜率从0增到1时，与y在x轴下方的图象有两公共x－1

|x2－1|点；当斜率从1增到4时，与y＝x轴上下方各有一个公共点． x－15．B1[2012·江苏卷] 函数f(x)＝1－2 log6x的定义域为________．



5．(0， [解析] 本题考查函数定义域的求解．解题突破口为寻找使函数解析式有

??x>0，意义的限制条件．由?解得0<x6. ?1－2logx≥0，?6

2．B1[2012·安徽卷] 下列函数中，不满足．．．f(2x)＝2f(x)的是( )

A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x



2．C [解析] 本题考查函数的新定义，复合函数的性质.

(解法一)因为f(x)＝kx与f(x)＝k|x|均满足f(2x)＝2f(x)，所以A，B，D满足条件；对于C项，若f(x)＝x＋1，则f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2.

(解法二)对于A项，f(2x)＝2|x|,2f(x)＝2|x|，可得f(2x)＝2f(x)；对于B项，f(2x)＝2x－2|x|，2f(x)＝2x－2|x|，可得f(2x)＝2f(x)；对于C项，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2，可得f(2x)≠2f(x)；对于D项，f(2x)＝－2x,2f(x)＝－2x，可得f(2x)＝2f(x)，故选C项．

12．B1[2012·江西卷] 下列函数中，与函数y定义域相同的函数为( ) x

1lnxA．y＝ B．y＝sinxx

sinxC．y＝xex D．y＝ x



2．D [解析] 考查函数的定义域、解不等式等；解题的突破口为列出函数解析式所满

11足的条件，再通过解不等式达到目的．函数y＝的定义域为{x|x≠0}．y的定义域为sinxx

lnxsinx{x|x≠kπ}，y＝{x|x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝{x|x≠0}，xx