实验九 不良导体导热系数的测量
导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量,导热是热交换三种(导热、对流和辐射)基本形式之一,是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一,要认识导热的本质和特征,需了解粒子物理而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理的实验。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构,热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移,在金属中电子流起支配作用,在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此,材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关,而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中所用材料的导热系数都需要用实验的方法测定。(粗略的估计,可从热学参数手册或教科书的数据和图表中查寻)
1882年法国科学家J?傅里叶奠定了热传导理论,目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律基础之上,从测量方法来说,可分为两大类:稳态法和动态法,本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。 【实验目的】
1.了解热传导现象的物理过程
2.学习用稳态平板法测量材料的导热系数 3.学习用作图法求冷却速率
4.掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法 【实验仪器】
YBF-3导热系数测试仪、冰点补偿装置、测试样品(硬铝、硅橡胶、胶木板)、塞尺等 【实验原理】
为了测定材料的导热系数,首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出:如果热量是沿着z 方向传导,那么在z 轴上任一位置0z 处取一个垂直截
面积ds ,以
dT dz 表示在z 处的温度梯度,以dQ dt
表示在该处的传热速率(单位时间内通过截面积ds 的热量),那么传导定律可表示成: 0
(
)z dT
dQ ds dt dz λ=-? (9-1) 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导(即热传导的方向与温度梯度的方向相反)。(9-1)式中比例系数λ即为导热系数,可见热导率的物理意义:在温度梯度为
一个单位的情况下,单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。
利用(9-1)式测量材料的导热系数λ,需解决的关键问题两个:一个是在材料内造成一个温度梯度dT
dz
,并确定其数值;另一个是测量材料内由高温区向低温区的传热速率
dQ
dt
。 1.关于温度梯度
dT dz
为了在样品内造成一个温度的梯度分布,可以把样品加工成平板状,并把它夹
在两块良导体——铜板之间,使两块铜板分别保持在恒定温度1T 和2T ,就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。样品厚度可做成h D <<(样品直径)。这样,由于样品侧面积比平板面积小得多,由侧面散去的热量可以忽略不计,可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导,即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体,在达到平衡时,可以认为同一铜板各处的温度相同,样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度1T 、2T ,
就可以确定样品内的温度梯度度
12
T T h
-。当然这需要铜板与样品表面的紧密接触(无缝隙),否则中间的空气层将产生热阻,使得温度梯度测量不准确。
为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性,把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。
2、关于传热速率
dQ
dt
单位时间内通过一截面积的热量
dQ
dt
是一个无法直接测定的量,我们设法将这个量转化为较为容易测量的量,为了维持一个恒定的温度梯度分布,必须不断地给高温侧铜板加热,热量通过样品传到低温侧铜块,低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时,系统就达到一个动态平衡状态,称之为稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样,
只要测量低温侧铜板在稳态温度2T 下散热的速率,也就间接测量出了样品内的传热速率。但是,铜板的散热速率也不易测量,还需要进一步作参量转换,我们已经知道,铜板的散热速率与其冷却速率(温度变化率/dT dt )有关,其表达式为:
22
dQ dT
mc dt dt T T
=- (9-2) 式中m 为铜板的质量,c 为铜板的比热容,负号表示热量向低温方向传递。因为质
量容易直接测量,c 为常量,这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。测量铜板的冷却速率可以这样测量:在达到稳态后,移去样品,用加热铜板直接对下金属铜板加热,使其的温度高于稳定温度2T (大约高出10℃左右)再让其在环境中自然冷却,直到温度低于2T ,测出温度在大于2T 到小于2T 区间中随时间的变化关系,描绘出T t -曲线,曲线在2T 处的斜率就是铜板在稳态温度时2T 下的冷却速率。
应该注意的是,这样得出的/dT dt 是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速
率,其散热面积为2
22P P P R R h ππ+(其中P R 和P h 分别是下铜板的半径和厚度)然而在
实验中稳态传热时,铜板的上表面(面积为2P R π)是样品覆盖的,由于物体的散热
速率与它们的面积成正比,所以稳态时,铜板散热速率的表达式应修正为:
2
2
222p P P
p P P
R R h dQ dT mc dt dt R R h ππππ+=-?+ (9-3) 根据前面的分析,这个量就是样品的传热速率。
将上式代入热传导定律表达式,并考虑到2ds R π=可以得到导热系数: 22122122P P T T P P h R h dT
mc h R R T T dt λπ=+=-???+- (9-4)
式中的R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜块的比热容、
P R 和P h 分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或直接易测量。
【实验步骤与要求】
1.用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量,多次测量、然后取平均值。其中铜板的比热容()0.385/c KJ K Kg =?
2.加热温度的设定
1)按一下温控器面板上设定键(S ),此时设定值(SV )后一位数码管开始闪烁。 2)根据实验所需温度的大小,再按设定键(S )左右移动到所需设定的位置,然后通过加数键(▲)、减数键(▼)来设定好所需的加热温度。
3)设定好加热温度后,等待8秒钟后返回至正常显示状态。
3.圆筒发热盘侧面和散热盘P 侧面,都有供安插热电偶的小孔,安放时此二小孔都应与冰点补偿器在同一侧,以免线路错乱。热电偶插入小孔时,要抹上些硅脂,
并插到洞孔底部,保证接触良好,热电偶冷端接到冰点补偿器信号输入端。
根据稳态法的原理,必须得到稳定的温度分布,这就需要较长的时间等待。 手动控温测量导热系数时,控制方式开关打到“手动”。将手动选择开关打到“高”档,根据目标温度的高低,加热一定时间后再打至“低”档。根据温度的变化情况要手动去控制“高”档或“低”档加热。然后,每隔5分钟读一下温度示值(具体时间因被测物和温度而异),如在一段时间内样品上、下表面温度1T 、2T 示值都不变,即可认为已达到稳定状态。
自动PID 控温测量时,控制方式开关打到“自动”,手动选择开关打到中间一档,PID 控温表将会使发热盘的温度自动达到设定值。每隔5分钟读一下温度示值,如在一段时间内样品上、下表面温度1T 、2T 示值都不变,即可认为已达到稳定状态。 4.记录稳态时1T 、2T 值后,移去样品,继续对下铜板加热,当下铜盘温度比2T 高出10℃左右时,移去圆筒,让下铜盘所有表面均暴露于空气中,使下铜板自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录,直至温度下降到2T 以下一定值。作铜板的T t 冷却速率曲线(选取邻近的2T 测量数据来求出冷却速率)。
5.根据(9-4)计算样品的导热系数λ。
6.本实验选用铜-康铜热电偶测温度,温差100℃时,其温差电动势约4.0mV ,故应配用量程0~20mV ,并能读到0.01mV 的数字电压表(数字电压表前端采用自稳零放大器,故无须调零)。由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言,当温度变化范围不大时,其温差电动势(mV )与待测温度(0℃)的比值是一个常数。由此,再用(9-4)计算时,可以直接以电动势值代表温度值。 【实验注意事项】
1.稳态法测量时,要使温度稳定约要40分钟左右。手动测量时,为缩短时间,可先将热板电源电压打在高档,一定时间后,毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数,即可将开关拨至低档,通过调节手动开关的高档、低档及断电档,使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在±0.03mV 范围内。同时每隔30秒记下上、下圆盘A 和P 对应的毫伏读数,待下圆盘的毫伏读数在3分钟内不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的1T V 和2T V 值。
2.测金属的导热系数的稳态值时,热电偶应该插到金属样品上的两侧小孔中;测量散热速率时,热电偶应该重新插到散热盘的小孔中。1T 、2T 值为稳态时金属样品
上下两侧的温度,此时散热盘P 的温度为3T ,因此测量P 盘的冷却速率应为:
3
2
121
T T T h mc
t
T T R λπ=?=?
??- 测3T 值时要在1T 、2T 达到稳定时,将上面测1T 或2T 的热电偶移下来插到金属下端的小孔中进行测量。高度h 按金属样品上的小孔的中心距离计算。
3.样品圆盘B 和散热盘P 的几何尺寸,可用游标尺多次测量取平均值。散热盘的质量m 约0.8㎏,可用药物天平称量。
4.本实验选用铜—康铜热电偶,温差100℃时,温差电动势约4.27mV ,故配用了量程0—20mV 的数字电压表,并能测到0.01mV 的电压。
备注:当出现异常报警时,温控器测量值显示:HHHH ,设置值显示:Err ,当故障检查并解决后可按设定键(S )复位和加数键(▲)、减数键(▼)键重设温度。 【预习思考题】
1.稳态平板法测量导热系数实验中,稳态指的什么?根据什么条件判断是否达到稳态?
2.实验中为什么要测量散热盘的冷却速率? 【课后作业】
1.试述稳态法测不良导体导热系数的基本思想方法? 2.求冷却速率时,为什么要在散热盘稳态温度附近选值?
3.稳态法测量导热系数,要求哪些实验条件?在实验中如何确定和保证? 4.热电偶测量温度是通过热电势与温度的关系得出温度值的,本实验中为什么不用确定热电势与温度的关系来得到温度值,而直接代入热电势计算即可? 【附录】
一、YBF-3型导热系数测试仪使用说明
导热系数(热导率)是反映材料导热性能的物理量,它不仅是评价材料的重要依据,而且是应用材料时的一个设计参数,在加热器、散热器、传热管道设计、房屋设计等工程实践中都要涉及这个参数。因为材料的热导率不仅随温度、压力变化,而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响热导率的数值,所以在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的方法测定。
测量热导率的方法大体上可分为稳态法和动态法两类。本测试仪采用稳态法测量不同材料的导热系数,其设计思路清晰、简捷、实验方法具有典型性和实用性。测量物质的导热系数是热学实验中的一个重要内容。
本测试仪由加热器、数字电压表、计时秒表组成(采用一体化设计)
下面板图
2.加热温度的设定
1)按一下温控器面板上设定键(S),此时设定值(SV)显示屏一位数码管开始闪烁。
2)根据实验所需温度的大小,再按设定键(S)左右移动到所需设定的位置,然后通过加数键(▲)、减数键(▼)来设定好所需的加热温度。
3)设定好加热温度后,等待8秒钟后返回至正常显示状态。
3.仪器维护与保养
1)使用前将加热盘与散热盘面擦干净。样品两端面擦净,可涂上少量硅油。以保证接触良好。注意,样品不能连续做试验,特别是硅橡胶,必须降至室温半小时以上才能下一次试验。
2)在实验过程中,如若移开电热板,就先关闭电源。移开热圆筒时,手应拿住固定轴转动,以免烫伤手。
3)数字电压表数字出现不稳定时先查热电偶及各个环节的接触是否良好。
4)仪器使用时,应避免周围有强烈磁场源的地方。
5)实验结束后,切断电源,保管好测量样品。不要使样品两端划伤,以至影响实验的精度。
6)仪器长时间不使用时,请套上塑料袋,防止潮湿空气长期与仪器接触。房间内空气湿度应小于80%。
7)仪器在搬运及放置时,应避免强烈振动和受到撞击。
8)长期放置不用后再次使用时,请先加电预热30min后使用。
表9-2 不同材料的密度和导热系数
热导系数的测量 学号:PB07210137 姓名:昝涛 实验名称:热导系数的测量 实验目的:了解热传导现象的物理过程,学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理: 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时,热量从高温流向低温,谓之热传导或传热,传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积,比例系数为热导系数或导热率: dS dx dT dt dQ λ-= (1) 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品(橡胶板)夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔,热电偶可插入孔内测量温度,两面高低温度恒定为T 1 和T 2时,传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ (2) 由于传热速率很难测量,但当T 1 和T 2稳定时,传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板,使加热盘与铜盘直接接触,将铜盘加热到高于T 2约10度,然后再移去加热盘,让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度,一直到其温度低于T 2,据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时,通过其下表面和侧面对外放热;而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比, ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ (3) 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体,有 dt dT mc di Q d =' (4) 这样,就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ (5) 结合(2)式,可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验,掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型,这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形,薄板的一个表面进行加热,另一个表面则进行冷却,建立起沿厚度方向的温差。 三、实验设备 实验设备如图2所示。 图2 平板式稳态法导热仪的总体结构图 1.调压器 2.铜板 3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片 6.下均热片 7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统10.温度仪表 11.试样装置12.循环水箱电位器13.保温材料14.电位器 键盘共有6个按键组成,包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键,“±”正负号转换键,“RST”复位键,“ON/OFF”开关键。 数据键:根据不同的功能对相应的数据进行加减,与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。“±”正负号转换键:当“±”正负号转换键为“+”时,在原数据基础上加相应的数值;为“-”时,减相应的数值。“RST”复位键:复位数据,重新选择。 控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶,发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压,电位器对每路输出电压进行调整,作为两个加热板的输入电压。 四、实验内容 1、根据提供的实验设备仪器材料,搭建实验台,合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压(调节调压器),并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。 2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理,确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。 3、对实验结果进行分析与讨论。 4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。 5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。 五、实验步骤 1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度,测试样3个点的厚度,取其算术平均值,作为试样厚度和面积。 2、测量加热板的内部电阻。 3、校准热工温度仪表。 4、向水箱内注入冷却水。 5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率,通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度,根据主加热板的温度,调整电位器改变施加在副加热板的电压,使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。 6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时,认为达到稳态。此时,记录主加热板温度、试样两面温差。
实验题目:不良导体导热系数的测量 实验目的:了解热传导现象的物理过程,学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理:1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论,当物体内部存在温度梯度时,热量从高温向低温传导: dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板,当上下表面温度稳定在T 1、T 2,以h B 表示样品高度,S B 表样品底面积: B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定,那么可以用A 在T 2附近的dT/dt (冷却速率)求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比,则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置:如图 实验内容:1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度(每个物理量测量3次); 2、正确组装仪器后,打开加热装置,将电压调至250V 左右进行加热至一定温度(对应T 1电
压值大约在3.20-3.40mV ); 3、将电压调至125V 左右,寻找稳定的温度(电压),使得板上下面的温度(电压)10分钟内 的变化不超过0.03mV ,记录稳定的两个电压值; 4、直接加热A 板,使得其温度相对于T 2上升10度左右; 5、每隔30s 记录一个温度(电压)值,取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来; 6、整理仪器;数据处理。 实验数据: 几何尺寸测量: 表一:A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ,比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度(实际是电压值): T 1:3.09mV T 2:2.73mV 表二:自由散热温度(最接近T 2的12个) 数据处理: 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt :
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品(橡胶盘、铝芯)、冰块 三、【实验原理】 1、良导体(金属、空气)导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式,在物体内部,取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面(设θ1>θ2),若平面面积均为S ,在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式: h S t Q ) (21θθλ-=?? (3-26-1) 式中, t Q ??为热流量;λ即为该物质的导热系数,λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ,在P 的上面放上待测样品B ,再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上,发热器通电后,热量从A 盘传到B 盘,再传到P 盘,由于A,P 都是良导体,其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2,θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中,通过“传感器切换”开关G ,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式(3-26-1)可以知道,单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中,R B 为样品的半径,h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时,θ1和θ2的值不变, 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等,因此,可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中,在读得稳定时θ1和θ2后,即可将B 盘移去,而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后,在将A 移开,让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况,然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体(橡皮)的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响,因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法,在稳态法中,先利用热源对样品加热,样品内部的温差使热量从高温向低温处传导,样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动;适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态,则待测样品内部可能形成稳定的温度分布,根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中,最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的,如呈周期性的变化,变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响,与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数,学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C .H .Le e s .首先使用平板法测量不良导体的导热系数,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。 设稳态时,样品的上下平面温度分别为 12θθ,根据傅立叶传导方程,在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式:S h t Q B 21θθλ-=?? (1) 式中λ为样品的导热系数,B h 为样品的厚度,S 为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ,则半径为B R ,则由(1)式得: 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? (2) 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上,支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇,达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ,其面积也与样品B 的面积相同,加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热,可以设定加热盘的温度。
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品(橡胶盘、铝芯)、冰块 三、【实验原理】 1、良导体(金属、空气)导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式,在物体内部,取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面(设θ1>θ2),若平面面积均为S ,在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式: h S t Q ) (21θθλ-=?? (3-26-1) 式中, t Q ??为热流量;λ即为该物质的导热系数,λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ,在P 的上面放上待测样品B ,再把带发热器的圆铜盘A 放在 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
B 上,发热器通电后,热量从A 盘传到B 盘,再传到P 盘,由于A,P 都是良导体,其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2,θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中,通过“传感器切换”开关G ,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式(3-26-1)可以知道,单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中,R B 为样品的半径,h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时,θ1和θ2的值不变, 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等,因此,可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中,在读得稳定时θ1和θ2后,即可将B 盘移去,而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后,在将A 移开,让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况,然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体(橡皮)的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响,因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法,在稳态法中,先利用热源对样品加热,样品内部的温差使热量从高温向低温处传导,样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动;适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态,则待测样品内部可能形成稳定的温度分布,根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中,最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的,如呈周期性的变化,变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响,与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数,学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C .H .Le e s .首先使用平板法测量不良导体的导热系数,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。 设稳态时,样品的上下平面温度分别为 12θθ,根据傅立叶传导方程,在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式:S h t Q B 21θθλ-=?? (1) 式中λ为样品的导热系数,B h 为样品的厚度,S 为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ,则半径为B R ,则由(1)式得: 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? (2)
导热系数的测量 导热系数(又称导热率)是反映材料热性能的重要物理量,导热系数大、导热性能好的材料称为良导体,导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说,金属的导热系数比非金属的要大,固体的导热系数比液体的要大,气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化,而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值,所以在科学实验和工程设计中,所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一.实验目的 1.用稳态平板法测量材料的导热系数。 2.利用稳态法测定铝合金棒的导热系数,分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二.实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式,导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量,我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布,必须不断地给高温侧铜板加热,热量通过样品传到低温侧铜板,低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为: B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时,系统就达到一个动态平衡,称之为稳态,此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样,只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率,也就间接测量出了样品的传热速率。但是,铜板的散热速率也不易测量,还需要进一步作参量转换,我们知道,铜板的散热速率与冷却速率(温度变化率)dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量, C 为铜板的比热容,负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量,C 为常量,这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量:在达到稳态后,移去样品,用加热铜板直接对下铜板加热,使其温度高于稳态温度 T2(大约高出 10℃左右),再让其在环境中自然冷却,直到温度低于 T2,测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系,描绘出 T —t 曲线(见图 2),曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是,这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率, 其散热面积为 2πRp2+2πRphp (其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度),然而, 设样品截面半径为R ,在实验中稳态传热时,铜板的上表面(面积为 πRp2)是被 样品全部(R=Rp )或部分(R