不良导体导热系数测量
实验题目:不良导体导热系数的测量
实验目的:了解热传导现象的物理过程,学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却速
率。
实验原理:1、导热系数
导热系数就是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传
导定律的基础上。本实验采用稳态平板法。
根据热传导理论,当物体内部存在温度梯度时,热量从高温向低温传导:
dx dt dT
dt dQ ?-=λ
其中λ就就是导热系数。
2、不良导体导热系数的测量
样品为一平板,当上下表面温度稳定在T 1、T 2,以h B 表示样品高度,S B 表样品底面积:
B B
S h T T dt dQ
?-=21λ
由于温差稳定,那么可以用A 在T 2附近的dT/dt(冷却速率)求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比,则
dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P
A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ
又根据
dt dT
mc dt
dQ P ?
= 有
dt dT
h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+=
))((2)2(212
πλ
从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。
实验装置:如图
实验内容:1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度(每个物理量测量3次);
2、正确组装仪器后,打开加热装置,将电压调至250V 左右进行加热至一定温度(对应T 1电压值
大约在3、20-3、40mV );
3、将电压调至125V 左右,寻找稳定的温度(电压),使得板上下面的温度(电压)10分钟内的变化不
超过0、03mV ,记录稳定的两个电压值;
4、直接加热A 板,使得其温度相对于T 2上升10度左右;
5、每隔30s 记录一个温度(电压)值,取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来;
6、整理仪器;数据处理。 实验数据:
表一:A 、B 板的几何尺寸测量结果
A 质量m=806g,比热容c=0、793kJ/kgK 。
稳定温度(实际就是电压值): T 1:3、09mV T 2:2、73mV
表二:自由散热温度(最接近T 2的12个)
数据处理:
将导热系数的公式变形为
dt dV
h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+=
)2)(()4(2212
πλ
A 盘直径的平均值
mm
mm D D D D A A A A 89.129390
.12972.12904.1303321=++=++=
B 盘直径的平均值
mm
mm D D D D B B B B 46.129352
.12944.12942.1293321=++=++=
A 盘厚度的平均值
mm
mm h h h h A A A A 95.6392
.690.602.73321=++=++=
B 盘厚度的平均值
mm
mm h h h h B B B B 98.7300
.892.702.83321=++=++=
利用ORIGIN 作图得到dV/dt:
V /m V
t/s
图一:A 盘散热过程线形拟合图
Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 2、97128 0、00413 B -0、00156 2、12215E-5
------------------------------------------------------------ R SD N P
------------------------------------------------------------ -0、99907 0、00761 12 <0、0001 ------------------------------------------------------------ 从中得到dV/dt=1、56×10-3mV/s 于就是计算有:
)/(45.0)/()
1095.6212989.0()73.209.3(12946.014.31056.1)1095.6412989.0(1098.710389.0806.02)2)(()
4(23
23333212
K m W K m W dt
dV
h D V V D h D h mc A A B A A B ?=???+?-??????+??????=?
+-+=
----πλ
测量列D A 的标准差为
mm
mm n D D
D i
Ai A
A 16.013)90.12989.129()72.12989.129()04.13089.129(1
)()(2
222
=--+-+-=
--=
∑σ
取P=0、68,查表得t 因子t P =1、32,那么测量列D A 的不确定度的A 类评定为
mm
mm n
D t A P
12.03
16.032.1)
(=?
=σ
仪器(游标卡尺)的最大允差Δ仪=0、02mm,人读数的估计误差可取为Δ估=0、02mm(一格),于就是有
mm
mm gu yi 03.002.002.02222=+=?+?=?
游标卡尺为均匀分布,取P=0、68,故D A 的不确定度的B 类评定为
mm mm C D u A B 02.0303.0)(==?=
于就是合成不确定度
68
.0,12.0)02.01(12.0)]([]3
)
([)(2222==?+=+=P mm mm D u k D t D U A B P A P
A σ
类似可以计算得(P 均为0、68):U(D B )=0、04mm,U(h A )=0、05mm,U(h B )=0、04mm 。
对于电压V 的测量,由于在10min 内允许0、03mV 的波动,那么就认为U(V 1)=U(V 2)=0、03mV/3=0、01mV(均匀分布)。
根据ORIGIN 作图结果有U(dV/dt)=2、12×10-5mV/s 。 由计算公式以及不确定度的传递规律,有
222221222122
22
2
22}
2)]([2)]([{})]([)]([{])([4])(
[}4)]([4)]([{])([])([A A A A B B A A A A B B h D h U D U V V V U V U D D U dt
dV dt dV U h D h U D U h h U U +++-+++++++=λλ整理后就得到(P=0、95)
)
/(02.0)
/()95.6289.12905.0212.0()73.209.301.001.0()46.12904.0(4)1056.11012.2()95.6489.12905.0412.0()98.704.0(45.0}
2)]([2)]([{})]([)]([{])([4])(
[}4)]([4)]([{])([)(2
22222223
52222222221222122
22
2
2K m W K m W h D h U D U V V V U V U D D U dt
dV dt dV U h D h U D U h h U U A A A A B B A A A A B B ?=??+?++-++?+??+?+?++?=+++-+++++++=--λλ于就是最终结果表示成
68.0),/()02.045.0()(=?±=±=P K m W U λλλ
误差来源的具体分析见思考题。
实验小结:1、本实验原理比较简单,但就是操作过程与数据处理比较复杂;
2、实验操作中应该注意用电安全,注意线路连接的准确性与稳定性(插口就是不就是接触良好),
同时在使用热源时也要防止烫伤;
3、实验过程中比较关键的步骤就是寻找温度(电压)的稳定值点,也就就是达到热平衡的点,寻找
过程中应注意观察T 1、T 2的变化情况,根据变化情况适当增大或者减小热源的供热(改变电压);
4、在数据处理中,对dV/dt 的误差的分析很关键,但就是我不知道怎么分析,暂且利用ORIGIN 中
给出的ERROR 作为不确定度的A 类评定,且认为B 类评定相对于A 类评定可以忽略,但从表达式与测量值的根本出发,比较合理的方式应该就是利用回归分析,得到相关系数(不知道ORIGIN 中给出的R 就是不就是就就是相关系数?)求解斜率(也就就是dV/dt)的标准差,同时在考虑不确定度的B 类评定时,应该对温度与时间分开计算后合成,又或者应该使用逐差法?还就是没有完全明白。
思考题:
1、 试分析实验中产生误差的主要因素。
Sol:一般来讲,热学实验中最大的误差就是热量的耗散,这导致了在普通实验条件下对于热量的测定就是很
不准确的,这就是一个很难避免的系统误差。根据实验过程与公式,知道实验中由测量带来的误差会体现在对物体几何尺寸的测量、温度(电压)的测定(此时把材料的质量、比热容作为常量)、时间的测量上。
根据最后的误差传递公式,可以知道根号下各项中,数值最大的就是关于V1、V2的一项,也就就是对平衡温度的测量(其实对于这个量的误差到底就是不就是这么算的,我也没想明白);而对时间的测量上,误差其实就是很小的,因为降温速率并不快,差几秒去读数,示数基本没变化。
2、傅立叶定律中传热速率就是不容易测准的量,本实验就是如何避开的?
Sol:本实验中利用了热学中一些基本的公式与散热性质,以及热平衡规律,将传热的测量转为散热的测量,并利用比较系数的方法使测量更简单。
不良导体的导热系数
热导系数的测量 学号:PB07210137 姓名:昝涛 实验名称:热导系数的测量 实验目的:了解热传导现象的物理过程,学习用稳态平板法测量不良导体的热传导系数 并用作图法求冷却速率 实验原理: 1. 导热系数 当物体内存在温度梯度时,热量从高温流向低温,谓之热传导或传热,传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积,比例系数为热导系数或导热率: dS dx dT dt dQ λ-= (1) 2. 不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品(橡胶板)夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由 加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔,热电偶可插入孔内测量温度,两面高低温度恒定为T 1 和T 2时,传热速率为 S h T T dt dQ 21--=λ (2) 由于传热速率很难测量,但当T 1 和T 2稳定时,传入橡胶板的热量应等于它向周围的散 热量。 这时移去橡胶板,使加热盘与铜盘直接接触,将铜盘加热到高于T 2约10度,然后再移去加热盘,让黄铜盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度,一直到其温度低于T 2,据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率 dt dT 。 铜盘在稳态传热时,通过其下表面和侧面对外放热;而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比, ()()dt Q d h R R h R R dt dQ ' ++= 222ππ (3) 式中 dt Q d ' 为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体,有 dt dT mc di Q d =' (4) 这样,就有 ()()dt dT mc h R R h R R dt dQ 222++=ππ (5) 结合(2)式,可以求出导热系数 ()()dt dT h R T T R h R h c m A A B A A B +-+= )(22212 πλ铜铜
不良导体导热系数测量
实验题目:不良导体导热系数的测量 实验目的:了解热传导现象的物理过程,学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并利用作图法求冷却 速率。 实验原理:1、导热系数 导热系数是反映材料热性能的重要物理量。目前对导热系数的测量均建立在傅立叶热传导 定律的基础上。本实验采用稳态平板法。 根据热传导理论,当物体内部存在温度梯度时,热量从高温向低温传导: dx dt dT dt dQ ?-=λ 其中λ就是导热系数。 2、不良导体导热系数的测量 样品为一平板,当上下表面温度稳定在T 1、T 2,以h B 表示样品高度,S B 表样品底面积: B B S h T T dt dQ ?-=21λ 由于温差稳定,那么可以用A 在T 2附近的dT/dt (冷却速率)求出dQ/dt 。 根据散热速率与散热面积成正比,则 dt dQ h R h R dt dQ h R R h R R dt dQ P A A A A P A A A A A A ?++=?++=2)(2)2(ππ 又根据 dt dT mc dt dQ P ? = 有 dt dT h R T T R h R mch A A B A A B ?+-+= ))((2)2(212 πλ 从而通过测量以上表达式中的量得到导热系数。 实验装置:如图 实验内容:1、用游标卡尺测量A 、B 两板的直径、厚度(每个物理量测量3次); 2、正确组装仪器后,打开加热装置,将电压调至250V 左右进行加热至一定温度(对应T 1电
压值大约在3.20-3.40mV ); 3、将电压调至125V 左右,寻找稳定的温度(电压),使得板上下面的温度(电压)10分钟内 的变化不超过0.03mV ,记录稳定的两个电压值; 4、直接加热A 板,使得其温度相对于T 2上升10度左右; 5、每隔30s 记录一个温度(电压)值,取相对T 2最近的上下各6个数据正式记录下来; 6、整理仪器;数据处理。 实验数据: 几何尺寸测量: 表一:A 、B 板的几何尺寸测量结果 A 质量m=806g ,比热容c=0.793kJ/kgK 。 稳定温度(实际是电压值): T 1:3.09mV T 2:2.73mV 表二:自由散热温度(最接近T 2的12个) 数据处理: 将导热系数的公式变形为 dt dV h D V V D h D mch A A B A A B ?+-+= )2)(()4(2212 πλ A 盘直径的平均值 mm mm D D D D A A A A 89.129390 .12972.12904.1303321=++=++= B 盘直径的平均值 mm mm D D D D B B B B 46.129352 .12944.12942.1293321=++=++= A 盘厚度的平均值 mm mm h h h h A A A A 95.6392 .690.602.73321=++=++= B 盘厚度的平均值 mm mm h h h h B B B B 98.7300 .892.702.83321=++=++= 利用ORIGIN 作图得到dV/dt :
导热系数实验报告
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品(橡胶盘、铝芯)、冰块 三、【实验原理】 1、良导体(金属、空气)导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式,在物体内部,取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面(设θ1>θ2),若平面面积均为S ,在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式: h S t Q ) (21θθλ-=?? (3-26-1) 式中, t Q ??为热流量;λ即为该物质的导热系数,λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ,在P 的上面放上待测样品B ,再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上,发热器通电后,热量从A 盘传到B 盘,再传到P 盘,由于A,P 都是良导体,其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2,θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中,通过“传感器切换”开关G ,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式(3-26-1)可以知道,单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中,R B 为样品的半径,h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时,θ1和θ2的值不变, 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等,因此,可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中,在读得稳定时θ1和θ2后,即可将B 盘移去,而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后,在将A 移开,让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况,然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体(橡皮)的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响,因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法,在稳态法中,先利用热源对样品加热,样品内部的温差使热量从高温向低温处传导,样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动;适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态,则待测样品内部可能形成稳定的温度分布,根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中,最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的,如呈周期性的变化,变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响,与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数,学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C .H .Le e s .首先使用平板法测量不良导体的导热系数,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。 设稳态时,样品的上下平面温度分别为 12θθ,根据傅立叶传导方程,在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式:S h t Q B 21θθλ-=?? (1) 式中λ为样品的导热系数,B h 为样品的厚度,S 为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ,则半径为B R ,则由(1)式得: 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? (2) 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上,支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇,达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ,其面积也与样品B 的面积相同,加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热,可以设定加热盘的温度。
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数(又称导热率)是反映材料热性能的重要物理量,导热系数大、导热性能好的材料称为良导体,导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说,金属的导热系数比非金属的要大,固体的导热系数比液体的要大,气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化,而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值,所以在科学实验和工程设计中,所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一.实验目的 1.用稳态平板法测量材料的导热系数。 2.利用稳态法测定铝合金棒的导热系数,分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二.实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式,导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量,我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布,必须不断地给高温侧铜板加热,热量通过样品传到低温侧铜板,低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为: B B h T T R t Q )(212 -???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时,系统就达到一个动态平衡,称之为稳态,此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。 这样,只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率,也就间接测量出了样品的传热速率。但是,铜板的散热速率也不易测量,还需要进一步作参量转换,我们知道,铜板的散热速率与冷却速率(温度变化率)dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量, C 为铜板的比热容,负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量,C 为常量,这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量:在达到稳态后,移去样品,用加热铜板直接对下铜板加热,使其温度高于稳态温度 T2(大约高出 10℃左右),再让其在环境中自然冷却,直到温度低于 T2,测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系,描绘出 T —t 曲线(见图 2),曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是,这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率, 其散热面积为 2πRp2+2πRphp (其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度),然而, 设样品截面半径为R ,在实验中稳态传热时,铜板的上表面(面积为 πRp2)是被 样品全部(R=Rp )或部分(R