单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算

单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算

【学习目标】

1.能深入理解剪切和挤压的概念；

2.能进行剪应力和压应力的计算和校核；

3.能灵活运用剪切虎克定律公式和剪应力互等定理；

4.能深入理解圆轴的扭矩的概念和公式；

5.能进行圆轴圆轴扭转强度计算，最大剪应力；

5.1 剪切与挤压变形实例

5.1.1剪切的概念

它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如铆钉连接中的铆钉及销轴连接中的销等都是心剪切变形为主要变形的构件。

图5.1

如图所示。此时，截面cd相对于动将发生相对ab错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m—m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图5.1所示。

5.1.2挤压的概念

构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压,称为挤压。

图5.2

如图5.2所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。两构件的接触面称为挤压面，作用于接触面的压力称挤压力，挤压面上的压应力称挤压应力，当挤压力过大时，孔壁边缘将受压起“皱”，铆钉局部压“扁”，使圆孔变成椭圆，连接松动，这就是挤压破坏。因此，连接件除剪切强度需计算外，还要进行挤压强度计算。

图5.3

5.2 铆接或螺栓连接实用计算（剪切与挤压的实用计算）

5.2.1剪切的实用计算

剪切面上的内力可用截面法求得。

图5.4

假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件可知，剪切面上的内力Ｑ必然与外力方向相反，大小由∑Ｘ＝０，Ｆ－Ｑ＝０，得：Ｑ＝Ｆ这种平行于截面的内力Ｑ称为剪力。

与剪力Ｑ相应，在剪切面上有剪应力η存在。剪应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的剪应力η是均匀分布的。因此：Ｑη＝―Ａ式中Ａ——剪切面面积；

Ｑ——剪切面上的剪力。

为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为：Ｑ

η＝―≤［η］（ 5.1 ）

Ａ

式中［η］——许用剪应力，许用剪应力由剪切试验测定。

各种材料的许用剪应力可在有关手册中查得。

5.2.2挤压的实用计算

挤压应力在挤压面上的分布也很复杂。因此也采用实用计算法，假定在挤压面上的挤压应力ζc 是均匀地分布，因此：

Ｆc

ζc＝－（ 5.2 ）

Ａc

式中Fc——挤压面上的挤压力；

Ac——挤压面的计算面积。

【例5-1】

图示一铆钉连接件，受轴向拉力F作用。已知：F=100kN,钢板厚δ＝８mm,宽＝100mm,铆钉直径d＝16mm,许用剪应力［η］＝140MPa,许用挤压应力［ζc］＝340MPa,钢板许用拉应力［ζ］＝170MPa.试校核该连接件的强度。

【解】连接件存在三种破坏的可能：①铆钉被剪断;②铆钉或钢板发生挤压破坏;③钢板由于钻孔，断面受到削弱，在削弱截面处被拉断。要使连接安全可靠，必须同时满足以上三方面的强度条件。

图5.6

（１）铆钉的剪切强度积极条件

连接件有n个直径相同的铆钉时，且对称于外力作用线布置，则可设各铆钉所爱的力相等：

现取一个铆钉作为计算对象，画出其受力图,每个铆钉所受的作用力：

剪切面上的剪力：

Ｑ＝Ｆ１

得：

所以铆钉满足剪切强度条件。

(2)挤压强度校核

每个铆钉所受的挤压力

得：

所以连接件满足挤压强度条件。

(3)板的抗拉强度校核

两块钢板的受力情况及开孔情况相同，只要校核其中一块即可。现取下面一块钢板为对究对象，画出其受力图和轴力图。

截面1—1和3—3的净面积相同，而截面3—3的轴力较小，故截面 3—3不是危险截面。截面2—2的轴力虽比截面1—1小，但净面积也小,故需对截面1--1和2—2进行强度校核。

所以钢板满足抗拉强度条件。

经以上三方面的校核，该连接件满足强度要求。

5.3 剪切的应力--应变关系

5.3.1剪切虎克定律

杆件发生剪切变形时，杆内与外力平行的截面就会产生相对错动。在杆件受剪部位中的某点取一微小的正六面体(单元体)，把它放大，如图所示。剪切变形时，在剪应力作用下，截面发生相对滑动，致使正六面体变为斜平行六面体。原来的直角有了微小的变化，这个直角的改变量称为剪应变，用γ表示，它的单位是弧度(rad)。

η与γ关系，如同ζ与ε一样。实验证明：当剪应力η不超过材料的比例极限ηb时，剪应力与剪应变成正比，如图所示，即：

图5.7

（5.3）

式称为剪切虎克定律。式中G称为材料的剪切弹性模量，它是表示材料抵抗剪切变形能力的物理量，其单位与应力相同，常采用GPa。各种材料的G值均由实验测定。钢材的G值约为80GPa。G值越大，表示材料抵抗剪切变形的能力越强，它是材料的弹性指标之一。对于各向同性的材料，其弹性模量E、剪变模量G和泊松比μ三者之间的关系为：

（5.4）

5.3.2剪应力互等定理

设单元体的边长分别为如dx、dy、dz，如图5-8所示。已知单元体左右两侧面上，无正应力，只有剪应力η。这两个面上的剪应力数值相等，但方向相反。于是这两个面上的剪力组成一个力偶，其力偶矩为(ηdzdy)dx。单元体的前、后两个面上无任何应力。因为单元体是平衡的，所以它的上、下两个面上必存在大小相等、方向相反的剪应力η，它们组成的力偶距为（η,dzdy）dy,应与左、右面上的力偶平衡，即：

（η,dzdy）dy＝(ηdzdy)dx

由此可得：η′＝η

图 5.8

5.4 受扭构件的内力和内力图

5.4.1扭转的概念

在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶时，杆件就会产生扭转变形。

扭转变形的特点是各横截面绕杆的轴线发生相对转动。我们将杆件任意两横截面之间相对转过的角度θ称为扭转角，如图5-9所示。

例如图5-9所示。工程中将以扭转变形为主的杆件称为轴。这里只介绍圆轴扭转时的强度计算。

图5.9

5.4.2圆轴扭转时的内力——扭矩；

1、扭矩的概念

在对圆轴进行强度计算之前先要计算出圆轴横截面上的内力——扭矩.

扭矩图所示圆轴，在垂直于轴线的两个平面内，受一对外力偶矩Me作用，现求任一截面m—m的内力。

求内力的基本方法仍是截面法，用一个假想横截面在轴的任意位置优m—m处将轴截开，取左段为研究对象，如图所示。由于左端作用一个外力偶Me作用，为了保持左段轴的平衡，左截面m—m的平面内，必然存在一个与外力偶相平衡的内力偶，其内力偶矩Mn称为扭矩，大小由∑Mx=0，得：

（5.5）

图5.10

扭矩的单位与力矩相同，常用N·m或kN·m。

2．扭矩正负号规定

为了使由截面的左、右两段轴求得的扭矩具有相同的正负号，对扭矩的正、负作如下规定：采用右手螺旋法则，以右手四指表示扭矩的转向，当拇指的指向与截面外法线方向一致时，扭矩为正号；反之为负号。如图5-11所示。

图5.11

5.5 受扭构件的应力及其强度计算

5.5.1受扭构件的应力

经过理论研究得知，圆轴扭转时横截面上任意点只存在着剪应力，其剪应力的大小与横截面上的扭矩M。及要求剪应力点到圆心的距离(半径)ρ点成正比，剪应力的方向垂直于半

径，其计算公式为：

（5.6）

式中Ｉp ——截面对形心的极惯性矩，它是一个与截面形状和尺寸有关的几何量，其定义为：

（5.7）

实心圆轴截面的极惯性矩为：

（5.8）

图5.12

式中Ｉp 的常用单位为m4或mm4；D、d分别表示外径和内径。

可以看出，在同一截面上剪应力沿半径方向呈直线变化，同一圆周上各点剪应力相等.

5.5.2受扭构件的强度计算

5.5.2.1圆轴扭转时的强度计算

1、最大剪应力

最大剪应力ηmax 发生在最外圆周处，即在ρmax处。于是：

（5.9）

式中Wp——抗扭截面系数，其单位为 m3 或mm3 。

对于实心圆截面和空心圆截面

2、圆轴扭转时的强度条件

为了保证轴的正常工作，轴内最大剪应力不应超过材料的许用剪应力[η]，所以圆轴扭转时的强度条件为：

（5.10）

式中[η]——材料的许用剪应力，各种材料的许用剪应力可查阅有关手册。

3、圆轴扭转时的强度计算

根据强度条件，可以对轴进行三方面计算，即强度校核、设计截面和确定许用荷截。【例5-2】

图示一钢制圆轴，受一对外力偶的作用，其力偶矩Me=2.5 kN·m，已知轴的直径d=60mm，许用剪应力[ην]=60MPa。试对该轴进行强度校核。

【解】(1)计算扭矩Mn

Mn=Me

图5.13

(2)校核强度

圆轴受扭时最大剪应力发生在横截面的边缘上，计算，得

故轴满足强度要求。

5.6 受扭构件的变形计算和刚度校核

5.6.1受扭构件的变形计算

扭转角是指受扭构件上两个横截面绕轴线的相对转角。

对于圆轴，由式

所以，对于等直圆轴

（5.11）

式中称为圆轴的抗扭刚度，它为剪切模量与极惯性矩乘积。越大，则扭转角越小。

让=，为单位长度相对扭角，则有（rad/m）

5.6.2受扭构件的变形计算

1、扭转的刚度条件

扭转的刚度条件：（rad/m）（5.12）或(°/m）（5.13）

【例5-3】

如图5.14的传动轴，r/min，马力，马力，马

力，已知MPa，°/m，GPa。求：确定AB和BC段直径【解】（1）计算外力偶矩

图5-14

（N·m）

（N·m）

（N·m）

（2）计算直径

AB段：由强度条件，

（mm）由刚度条件

（mm）取mm 作扭矩图，如图5-14所示。

BC段：同理，由扭转强度条件得mm

由扭转刚度条件得mm

取mm

《土力学与地基基础》课程题库(第5章)地基变形计算

《土力学与地基基础》课程题库（第5章） 一、名词解释 土的压缩性、压缩系数、压缩模量、先期固结压力 二、单项选择题 1、在一般的压力作用下，土的压缩现象一般是指（）。 A．固体颗粒被压缩 B．土中水被压缩 C．土中封闭的气体被压缩 D．孔隙中的水和气体被排出 2、土的压缩曲线（e-p曲线）比较陡，说明（）。 A．土的压缩性比较大 B．土的压缩性比较小 C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 3、在实际工程中，通常采用压力间隔由（）时所得的压缩系数a1?2来评价土的压缩性。 A．1kPa增加到2kPa B．10kPa增加到20kPa C．100kPa增加到200kPa D．1000kPa增加到2000kPa 4、土的压缩性比较大，说明（）。 A．土的压缩系数比较大 B．土的压缩系数比较小 C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 5、土的压缩性比较大，说明（）。 A．土的压缩模量比较大 B．土的压缩模量比较小

C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 6、（）在历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 A．正常固结土 B．超固结土 C．欠固结土 D．未固结土 7、超固结土的先期固结压力p c与现有覆盖土重p1的大小关系是（）。 A．p c>p1 B．p cp1 B．p c

地基承载力计算

地基承载力=8*N-20(N为锤击数） 地基的承载力是随负载增加而地基单位面积的承载力。常用单位KPa是评估基础稳定性的综合术语。应该指出的是，基础承载力是基础设计的一个实用术语，它有助于评估基础的强度和稳定性，而不是土壤的基础特性指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 确定方法： （1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。 （2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土

的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。 （3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。 （4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。

单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算

单元5 剪切与扭转变形时的承载力计算 【学习目标】 1.能深入理解剪切和挤压的概念； 2.能进行剪应力和压应力的计算和校核； 3.能灵活运用剪切虎克定律公式和剪应力互等定理； 4.能深入理解圆轴的扭矩的概念和公式； 5.能进行圆轴圆轴扭转强度计算，最大剪应力； 5.1 剪切与挤压变形实例 5.1.1剪切的概念 它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如铆钉连接中的铆钉及销轴连接中的销等都是心剪切变形为主要变形的构件。 图5.1 如图所示。此时，截面cd相对于动将发生相对ab错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m—m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图5.1所示。 5.1.2挤压的概念 构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压,称为挤压。 图5.2

如图5.2所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。两构件的接触面称为挤压面，作用于接触面的压力称挤压力，挤压面上的压应力称挤压应力，当挤压力过大时，孔壁边缘将受压起“皱”，铆钉局部压“扁”，使圆孔变成椭圆，连接松动，这就是挤压破坏。因此，连接件除剪切强度需计算外，还要进行挤压强度计算。 图5.3 5.2 铆接或螺栓连接实用计算（剪切与挤压的实用计算） 5.2.1剪切的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求得。 图5.4 假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象，由平衡条件可知，剪切面上的内力Ｑ必然与外力方向相反，大小由∑Ｘ＝０，Ｆ－Ｑ＝０，得：Ｑ＝Ｆ这种平行于截面的内力Ｑ称为剪力。 与剪力Ｑ相应，在剪切面上有剪应力η存在。剪应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的剪应力η是均匀分布的。因此：Ｑη＝―Ａ式中Ａ——剪切面面积； Ｑ——剪切面上的剪力。 为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均剪应力不超过材料的许用剪应力，即剪切时的强度条件为：Ｑ η＝―≤［η］（ 5.1 ） Ａ 式中［η］——许用剪应力，许用剪应力由剪切试验测定。

地基承载力试验

地基承载力检测 一、地基土载荷实验 地基土载荷实验用于确定岩土的承载力和变形特征等，包括：载荷实验；现场浸水载荷实验；黄土湿陷实验；膨胀土现场浸水载荷实验等。检测内容：天然地基承载力，检测数量不少于3点；复合地基承载力抽样检测数量为总桩数的0.5%～1.0%，且不少于3点，重要建筑应增加检测点数。CFG桩和素混凝土桩应做完整性检测。 1．地基土载荷实验要点 用于确定地基土的承载力，依据《建筑地基基础设计规范》 （GB50007）。 （1）基坑宽度不应小于压板宽度或直径的3倍。应注意保持实验土层的原状结构和天然湿度。宜在拟试压表面用不超过20mm厚的粗、中砂层找平。 （2）加荷等级不应少于8级。最大加载量不应少于荷载设计值的两倍。 （3）每级加载后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每隔0.5h读一次沉降，当连续2h内，每h的沉降量小于0.1mm 时，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。 （4）当出现下列情况之一时，即可终止加载： ①承压板周围的土明显的侧向挤出； ②沉降s急骤增大，荷载-沉降（p-s）曲线出现陡降段；

③在某一荷载下，24h内沉降速度不能达到稳定标准； ④s/b≥0.06（b:承压板宽度或直径） （5）承载力基本值的确定： ①当p～s曲线上有明显的比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值； ②当极限荷载能确定，且该值小于对应比例界限的荷载值的1.5倍时，取荷载极限值的一半； ③不能按上述二点确定时，如压板面积为0.25～0.50㎡,对低压缩性土和砂土，可取s/b=0.01～0.015所对应的荷载值；对中、高压缩性土可取s/b=0.02所对应的荷载值。 （6）同一土层参加统计的实验点不应少于3点，基本值的极差不得超过平均值的30%，取此平均值作为地基承载力标准值。 2. 现场试坑浸水试验 用于确定地基土的承载力和浸水时的膨胀变形量。依据《膨胀土地区建筑技术规范》（GBJ112）附录三“现场浸水载荷试验要点”。其操作重点： （1）承压板面积不应小于0.5㎡。 （2）分级加荷至设计荷载，当土的天然含水量大于或等于塑限含水量时，每级荷载可按25kPa增加。每组荷载施加后，按0.5h、1h各观察沉降一次，以后每隔1h或更长时间观察一次，直到沉降达到相对稳定后再加下一级荷载。 （3）连续2h的沉降量不大于0.1mm/2h时，即可认为沉降稳

弯曲变形剪切变形

很常见的四个概念，但是一定要小心~ 弯曲变形、剪切变形，弯曲型变形、剪切型变形。注意，一个字之差，意思却大不相同。弯曲变形、剪切变形：这两个是材料力学和结构力学中的概念，分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形，可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点：1、框:抗侧刚度较小，其位移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主，故称为剪切型变形. 2、剪:抗侧刚度较大，剪力墙的剪切变形产生位移，侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大，相当于一个悬臂梁; 3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏 框架结构抗侧刚度小,在水平力作用下产生较大侧向位移该位移变形包括1、由柱子的拉压变形产生水平位移而引起的整体弯曲，该部份所占比例小而被忽略了２、梁柱杆件发生弯曲变形后产生的水平位移而引起的剪切变形。底部的剪力大剪切变形就大，楼层增高该变形逐渐减小． 而剪力墙结构就是２楼说的它是一根下部嵌固的悬臂深梁 剪力墙结构的侧向刚度较大,在水平力作用下其结构类似于一根竖向悬臂构件, 可以把地球理解成这根竖向悬臂构件的支座,地面就是它的固定端, 它的变形当然是离固定端近的就比较小了,好象挑梁一样. 弯曲变形对应弯曲破坏，是延性破坏，剪力墙刚度大，对应的是弯曲变形， 给一个单位力施加在结构上，所产生的位移对应是柔度， 框架结构变形较剪力墙变形大，是相对其剪力墙较柔，刚度较差。 剪切变形对应剪切破坏，是脆性破坏，结构中尽量避免，延迟。 有些概念，只是概念，结构中很多是试验得到的，有时太深入，反而把自己搞晕了。 2#楼的好像说的也不是很清楚。 我试着说说。根据结构力学我们知道结构在荷载作用下的位移包括三部分：弯矩引起的、剪力引起、轴力引起。一般多层框架结构的变形主要是由梁柱的弯曲变形产生的，层间剪力除以层抗侧刚度，高层的话轴力变形也是不容忽略的。这种变形的形状和悬臂梁在剪力作用下的相似，所以叫剪切变形。 而剪力墙结构的变形主要由弯曲和剪切变形，变形的形状和悬臂梁的弯曲变形相似，所以称为弯曲变形。 为什么都是和悬臂梁的变形做比较，每个建筑从整体上看都是坐落在大地上的悬臂梁。老庄结构总提的老子的思想，一生二，从悬臂梁转化简支梁、固端梁等等。

地基承载力特征值计算方法梳理

地基承载力特征值计算方法梳理 地基承载力计算是地基计算中重要且最基本的工作，一直以来，不少设计人员只习惯于深宽修正的计算方法，对于地基承载力的概念以及各种计算方法认识不清。故对于地基承载力的基本概念、地基设计的理念以及在地基设计过程中多种地基承载力计算方法及其综合应用，需要进行必要的梳理和说明。 1 地基承载力特征值的概念 关于地基承载力的概念，应当从地基土和结构两个方面来认识。 “地基承受荷载的能力称为地基的承载力。通常区分为两种承载力，一种称为极限承载力，它是指地基即将丧失稳定性时的承载力。另一种称为容许承载力，它是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力”。地基极限承载力不仅与地基土的性质有关，还与基础的形式、形状、埋置深度、宽度等有关。“而容许承载力则还与建筑物的结构特性等因素有关”。 基础构建必须既要保证基底压力处于安全的应力水平，又要将沉降控制在容许的范围内。 2 地基承载力特征值与地基设计的关系 基本建设程序是“先勘察、后设计、再施工”。勘察单位的工作成果是岩土工程勘察报告（以前是工程地质勘察报告）。设计单位依照勘察报告进行地基基础设计。勘察报告的地基评价内容包括地基承载力，这是设计人员最为关心的。 以天然地基上的浅基础为例，得到勘察报告当中的地基承载力建议值，经过计算就能得出深宽修正后的地基承载力fa值，据此就可以设计基础尺寸并展开基础设计的后续工作。 在这一设计流程当中，存在着某些不正确的倾向，有的设计人员认为勘察报告建议值可以放心大胆采用，反正出了问题是勘察单位负责。 对于勘察报告给出的包括地基承载力建议值在内的岩土设计参数，应当加以正确理解与使用，需要有一个再分析的过程，这个过程其实也是地基设计的一个过程。可以看出，前述的设计流程看似顺理成章，其实不然，主要的问题就在于容易忽视重要环节——地基设计。 地基评价和地基计算都属于地基设计的范畴。正如工程勘察大师顾宝和先生所指出的“地基承载力的建议值目前虽然一般由勘察报告提出，但不同于岩土特性指标，本质是地基基础的设计。”

工程力学习题库-弯曲变形

第8章 弯曲变形 本章要点 【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。 剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。 【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：y ερ = 物理关系：E y σρ = 静力关系：0N A F dA σ==?，0y A M z dA σ==?，2z z A A EI E M y dA y dA σρ ρ == =?? 中性层曲率： 1 M EI ρ = 弯曲正应力应力：，M y I σ= ，max max z M W σ= 弯曲变形的正应力强度条件：[]max max z M W σσ=≤ 2. 弯曲切应力 矩形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F bh F S S 2323max ==τ 工字形梁弯曲切应力：d I S F y z z S ??=* )(τ，A F dh F S S ==max τ 圆形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F S 34max =τ 弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max

3. 梁的弯曲变形 梁的挠曲线近似微分方程：()''EIw M x =- 梁的转角方程：1()dw M x dx C dx EI θ= =-+? 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ??=-++ ??? ?? 练习题 一. 单选题 1、 建立平面弯曲正应力公式z I My /=σ,需要考虑的关系有（ ）。查看答案 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系 B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系 D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常 数。 查看答案 A 、平衡条件 B 、边界条件 C 、连续性条件 D 、光滑性条件 3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。 A ．剪力相同，弯矩不同 B ．剪力不同，弯矩相同 C ．剪力和弯矩均相同 D ．剪力和弯矩均不同 图1 图2 4、 图2悬臂梁受力，其中（ ）。 A ．A B 段是纯弯曲，B C 段是剪切弯曲

第五章结构力学的方法

第五章结构力学的方法 1、常用的计算模型与计算方法 (1)常用的计算模型 ①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。 ②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。 ③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。 (2)与结构形式相适应的计算方法 ①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。 关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定： a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。 b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。 矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。 ②装配式衬砌 根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N<2时，弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。 接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5％。 目前，对于圆形结构较为适用的方法有： a.按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正；

橡胶支座剪切变形过大及支座脱空质量通病防治措施

橡胶支座剪切变形过大及支座脱空质量通病防治措施 4.6.10.1表现特征 支座向一侧发生过大的剪切变形，一般情况下，剪切角应不大于35℃ 4.6.10.2原因分析 1 支座本身抗剪弹性模量偏低。 2 同一梁板上其他支座出现脱空，导致个别支座受力过大而产生剪切变形。 3 梁板安装就位与支座接触时产生横向移动，支座发生剪切变形。 4.6.10.3防治措施 1 加强支座质量检验，对抗剪弹性模量不符合要求的应清除出场。 2 检查支座垫石高程，使之满足设计要求，垫石顶面高程的误差不得超过3mm。防止支座脱空而引起个别支座集中受力，变形过大。 3 梁、板吊装时，梁、板就位应准确且与支座密贴，否则应将梁、板吊起，重新调整就位安装；安装时不得以用撬棍移动梁、板的方式进行就位。 4.6.11 支座脱空 4.6.11.1表现特征 梁板就位后，支座与梁板或垫石间存在空隙，不能全截面受力

4.6.11.2原因分析 1 墩台顶部支座的垫石高程控制不当，同一片梁的支座垫石顶部不在同一个个平面上。垫石顶面不平，坡度过大，造成 2 梁体预制时，梁端三角楔形块不平，尤其是斜交板梁较难控制 3 支座垫石强度过低，受压后垫石破碎，引起支座脱空。 4 支座安装的温度选择不当，支座初始剪切变形过大而又难以恢复，使支座纵向一侧有较明显的半脱空。 4.6.11.3防治措施 1 支座在安装前，应对支座垫石的混凝土强度、平面位置、顶面高程和预埋钢垫板等进行复核检查，确认符合设计要求后方可进行安装。支座垫石的顶面高程应准确，表面应平整清洁；对先安装后填灌浆料的支座，其垫石的顶面应预留出足够的灌浆料层的厚度。 2 确保梁端底面平整，厚度准确。 3 加强垫石浇筑质量控制，确保垫石的强度符合要求 4 选择合适气温安装梁板，梁板安装后，选择在合适的气温条件下对支座变形进行恢复调整。

地基承载力计算

地基承载力计算 5．2．1 基础底面的压力，应符合下列规定： 1 当轴心荷载作用时 p≤f（5.2.1-1）k a 式中：p——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值（kPa）；k f——修正后的地基承载力特征值（kPa）。a 2 当偏心荷载作用时，除符合式（5.2.1-1）要求外，尚应符合下式规定： p≤1.2f （5.2.1-2）akmax 式中：p——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值（kPa）。kmax5．2．2 基础底面的压力，可按下列公式确定： 1 当轴心荷载作用时 F?G kk?p（5.2.2-1）k A式中：F——相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN）；k G——基础自重和基础上的土重（kN）；k2）。A——基础底面面积（m 2 当偏心荷载作用时F?GM kkk?p? (5.2.2-2) maxk AWF?GM kkk?p? (5.2.2-3) mink AW 式中：M——相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值（kN·m）；k3）；W ——基础底面的抵抗矩（m p——相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最小压力值（kPa）。kmin3 当基础底面形状为矩形且偏心距e＞b/6时（图5.2.2）时，p应按下式计算：kmax2(F?G)kk?p (5.2.2-4) maxk3la式中：l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长（m）； a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离（m）。 e a F+G k p kma a b

图5.2.2 偏心荷载(e> b/6)下基底压力计算示意 b—力矩作用方向基础底面边长 5．2．3 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。 5．2．4 当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正： γ（b-3）+ηγ(d-0.5) f f=+η(5.2.4) makadb式中：f——修正后的地基承载力特征值（kPa）；a f——地基承载力特征值（kPa），按本规范第5.2.3条的原则确定；akη、η——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4 取值；db3m/kNγ——基础底面以下土的重度（），地下水位以下取浮重度； b——基础底面宽度（m），当基础底面宽度小于3m时按3m取值，大于6m时按6m取值；3），位于地下水位以下的土层取有效重度；mγ——基础底面以上土的加权平均重度（kN/ m d——基础埋置深度（m），宜自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。 表5.2.4 承载力修正系数 ηη别土的类db1.0 0 淤泥和淤泥质土人工填土1.0 e或I 的粘性土0.85大于等于

地基变形计算

地基变形计算 一、工程信息 1.工程名称: J-3 2.勘察报告: 《岩土工程勘察报告》 二、设计依据 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 三、计算信息 1.几何参数: 基础宽度 b=2.400 m 基础长度 l=2.400 m 2.基础埋置深度 dh=2.000 m 3.荷载信息: 基础底面处的附加压力Po=(F+G)/(b*l)-γi*d=(708.000+510.000)/(2.400*2.400)-40=171.45 kPa 地基承载力特征值 fak=180.000 kPa 4.地面以下土层参数: 土层名称 土层厚度(m) 重度(kN/m^3) Esi(Mpa) 是否为基岩层 粉质粘土 4.500 19.100

7.100 粉质粘土3.3 19.500 8.800 粉质粘土3.4 19.700 6.00

粉质粘土 10.000 18.900 6.000 粉质粘土 10.000 19.700 10.400 四、计算地基最终变形量 1.确定△Z长度 根据基础宽度b=2.400 m,得Z=5.5 m 2.计算地基变形量 Z(m)

l/b Z/b αi αi*Zi Zi*αi-Zi-1*αi-1(m) Esi(MPa) △si'=4*po*Ai/Esi(mm) si'=∑△si'(mm) 0.000 1.000 0.000 0.2500 0.0000 0.0000

7.100 0.0000 0.0000 1.000 1.000 0.416 0.2474 0.2474 0.2474 7.100 23.89 23.89 3.000

最新第七章 剪切和扭转讲课讲稿

第七章 剪切和扭转 § 7-1 剪切的概念 在工程实际中，有许多起连接作用的部件，如图17-所示各种常见连接中的螺栓、铆 钉、销轴、键，这些起连接作用的部件，称为连接件，它们都是剪切变形的工程实例。 图7—2（a ）所示的铆钉连接中，钢板受力后，通过钢板与铆钉的接触面，将力传递到铆钉上，使铆钉受力如图（b ）所示。此时，铆钉受到一对垂直于杆轴线、大小相等、方向相反、作用线相距很近而不重合的平行外力的作用。 随着力的逐渐增大，铆钉的上、下两部分将会分别沿着外力的方向移动，从而发生沿着两作用力之间的截面相对错动的变形，这种变形即为剪切变形。当外力足够大时，铆钉可能会沿着mm 截面被剪断，如图7—2（c ）所示。 在剪切变形中，发生相对错动的面，称为剪切面。剪切面平行于作用力的方向，介于使连接件产生剪切变形的二力之间。 § 7-2 连接接头的强度计算 工程上通常采用实用计算方法来分析连接件的强度计算 一、剪切的实用计算 二、挤压实用计算 连接件在受剪切的同时，往往伴随着挤压，如图7—4所示。作用于挤压面上的力，称为挤压力，用C F 表示。挤压面积用C A 表示。挤压力在挤压面上的分布集度称为挤压应力，用C σ表示。挤压应力的实际分布很复杂。在实用计算中，假定挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 【例7—1】 如图7—5所示铆接钢板的厚度10=δmm ，铆钉直径17=d mm ，铆钉的许用剪 应力 []τ=140MPa ，许用挤压应力[]320 =C σMPa ，=P 24kN ，试作强度校核。 解：（1）剪切强度校核 24 = ==d P A Q πτ[]MPa 8.105=<=τ（2）挤压强度校核 [MPa d P A F C C C 2.141<===δσ满足挤压强度条件

剪切变形过程及切边质量判定标准

剪切变形过程及切边质量判定标准 1前言 为保证切边质量，对圆盘剪的横向间隙、重叠量等工艺参数重要性有更深入的认识， 2 剪切变形过程及切边质量判定标准 2.1剪切变形的过程

2.2 切边质量判定标准 切断层部分由于发生了塑性变形而产生了加工硬化，使切断层部分抵抗变形的能力增强和塑性能力的恶化。而撕断层部分由于直接撕裂的作用，其内部的金属没有发生大的强化作用，因而变形抗力相对较弱。 切断层金属由于变形抗力的增加和塑性能力的恶化，是造成分切后边部（单边）出现缺陷的重要原因。钢带双边质量一致性是切边质量的判定标准，作为指导生产和调节圆盘剪参数的依据。 判定标准为：切断面约占带钢厚度的1/3；切断面与断裂面分界线连续、平直；整个剪切面平整光滑、无缺口、无大的毛刺。 3剪刃间隙调整和切边质量的关系 重叠量和间隙的设定问题对剪切缺陷有很大的影响。一般保证撕裂区和剪切区的比例为2:1左右，有时候可能需要加大一些重叠量。间隙太小，剪刃瓢曲都易产生毛刺。一般可以通过断面颜色及粗燥判断间隙是否合适： 断面光滑发亮间隙太小 断面铅灰色略小 断面白色略带铅灰合适 断面白色，塌肩，断面呈颗粒状粗燥太大 断面情况周期变化，剪刃瓢曲 瓢曲包括剪刃本身瓢曲或装配不当造成间隙周期变化。 3.1 侧隙和切边质量的关系 剪刃的侧向间隙是影响带钢剪切质量的最重要因素，实践表明，侧隙大小对剪切质量的影响比重叠量的影响要敏感得多，因而设定出合理的侧隙值是圆盘剪间隙调整的关键。 从带钢的剪切断面来看

3.2 重叠量和切边质量的关系 剪刃重叠量应根据带钢厚度及剪切情况进行调整，一般来说重叠量太小时，会造成剪切力太大，边部弯曲产生扣头现象，严重者会造成剪切下的带边在溜槽内卡钢；重叠量过大时则可能会造成带钢无法剪切。 重叠量主要通过影响带钢的咬入角进而影响剪切力，关系式如下： D s h+ - =1 cosα ， 其中h为带钢厚度；D为圆盘剪刀片直径，400 mm；s为重叠量。可以验证，若带钢为3.0 mm，当重叠量从1 mm减小到0时，咬入角仅减小了0.69°。

地基承载力计算

地基承载力计算 地基承载力的定义 地基土单位面积上随荷载增加所发挥的承载潜力，常用单位kPa，是评价地基稳定性的综合性用词。应该指出，地基承载力是针对地基基础设计提出的为方便评价地基强度和稳定的实用性专业术语，不是土的基本性质指标。土的抗剪强度理论是研究和确定地基承载力的理论基础。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度极限时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（Plastic Zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 地基承载力的组成 荷载作用下，地基的破坏形式主要包括以下三种：

工程中地基土层，一般较好，基础埋深较浅。因此主要发生整体剪切破坏，地基极限承载力计算的太沙基公式为： 式中： C---土的粘聚力，KPa； q---基础两侧土压力q=γ0d，若地基土是均质，则基础两侧土压力q=γd；若地基土是非均质，则γ0是基底以上土的加权平均重度； d---基底埋深，m ；b---基础宽度，m ； Nr、Nq、Nc---无量纲承载力系数

据此可知，地基承载力由以下三部分组成。 地基承载力的深宽修正 地基承载力深宽修正的计算公式为：

地基沉降量计算

地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S 。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量： i

（二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

地基承载力计算公式

地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5) fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2） ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数 b－－基础宽度（m） d——基础埋置深度（m） γ－－基底下底重度（kN/m3） γ0——基底上底平均重度（kN/m3） 地基的处理方法 利用软弱土层作为持力层时，可按下列规定执行：1）淤泥和淤泥质土，宜利用其上覆较好土层作为持力层，当上覆土层较薄，应采取避免施工时对淤泥和淤泥质土扰动的措施；2）冲填土、建筑垃圾和性能稳定的工业废料，当均匀性和密实度较好时，均可利用作为持力层；3）对于有机质含量较多的生活垃圾和对基础有侵蚀性的工业废料等杂填土，未经处理不宜作为持力层。局部软弱土层以及暗塘、暗沟等，可采用基础梁、换土、桩基或其他方法处理。在选择地基处理方法时，应综合考虑场地工程地质和水文地质条件、建筑物对地基要求、建筑结构类型和基础型式、周围环境条件、材料供应情况、施工条件等因素，经过技术经济指标比较分析后择优采用。 地基处理设计时，应考虑上部结构，基础和地基的共同作用，必要时应采取有效措施，加强上部结构的刚度和强度，以增加建筑物对地基不均匀变形的适应能力。对已选定的地基处理方法，宜按建筑物地基基础设计等级，选择代表性场地进行相应的现场试验，并进行必要的测试，以检验设计参数和加固效果，同时为施工质量检验提供相关依据。 经处理后的地基，当按地基承载力确定基础底面积及埋深而需要对地基承载力特征值进行修正时，基础宽度的地基承载力修正系数取零，基础埋深的地基承载力修正系数取1.0；在受力范围内仍存在软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的地基承载力。对受较大水平荷载或建造在斜坡上的建筑物或构筑物，以及钢油罐、堆料场等，地基处理后应进行地基稳定性计算。结构工程师需根据有关规范分别提供用于地基承载力验算和地基变形验算的荷载值；根据建筑物荷载差异大小、建筑物之间的联系方法、施工顺序等，按有关规范和地区经验对地基变形允许值合理提出设计要求。地基处理后，建筑物的地基变形应满足现行有关规范的要求，并在施工期间进行沉降观测，必要时尚应在使用期间继续观测，用以评价地基加固效果和作为使用维护依据。复合地基设计应满足建筑物承载力和变形要求。地基土为欠固结土、膨胀土、湿陷性黄土、可液化土等特殊土时，设计要综合考虑土体的特殊性质，选用适当的增强体和施工工艺。复合地基承载力特征值应通过现场复合地基载荷试验确定，或采用增强体的载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定。 常用的地基处理方法有：换填垫层法、强夯法、砂石桩法、振冲法、水泥土搅拌法、高压喷射注浆法、预压法、夯实水泥土桩法、水泥粉煤灰碎石桩法、石灰桩法、灰土挤密桩法和土挤密桩法、柱锤冲扩桩法、单液硅化法和碱液法等。 1、换填垫层法适用于浅层软弱地基及不均匀地基的处理。其主要作用是提高地基承载力，减少沉降量，加速软弱土层的排水固结，防止冻胀和消除膨胀土的胀缩。

地基承载力规范及方法

1简介 地基承载力：地基满足变形和强度的条件下，单位面积所受力的最大荷载。 2概述 地基承载力（subgrade bearing capacity）是指地基承担荷载的能力。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 3确定方法 （1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。 （2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。 （3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。 （4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。 4注意问题 定义 （1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。 （2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。

地基承载力及变形计算单

地基承载力及变形计算单 1、地基承载力修正计算 1.1、按深宽修正的地基承载力特征值 依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.4条计 算公式，承载力特征值按下式修正： )5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη a f －修正后的地基承载力特征值； ak f －地基承载力特征值（本处取120kPa ）； d b ηη、-基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（本处b η取0.0、d η取1.0）； γ－基础地面以下土的重度，地下水位以下取浮重度； b －基础底面宽度； m γ－基础地面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度（本处取8.1）； d －基础埋置深度（本处取1.50m ）。 计算第②层粘土修正后的承载力特征值为 a f ＝120+0.0×8.1×（6.0-3.0）+1.0×15.2×（1.50-0.50） ＝135.2kPa 1.2、按抗剪强度指标修正的地基承载力特征值 依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第5.2.5条计 算公式，承载力特征值按下式修正：

k a c M d M b M f c m d b ++=γγ a f －由土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值； c d b M M M 、、－承载力系数（按《建筑地基基础设计规范》 （GB50007-2004）表5.2.5，b M 取0.29、d M 取2.17、c M 取4.69）； b －基础底面宽度（本处取 6.0m ）； d －基础埋置深度（本处取1.50m ）； k c －基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值（本处取 16kPa ）。 由土的抗剪强度指标计算第②层粘土修正后的承载力特征值为 a f ＝0.29×8.1×6.0+2.17×15.2×1.5+4.69×16 ＝138KPa 综合考虑第②层粘土的地基承载力特征值取130kPa 。 1.3、当偏心载荷作用时，e=0.033b ， W M A G F p K k k k ++=max ＝p k (1+b e 6)=120×（1+b b 033.06?）＝144KPa W M A G F p K k k k -+= min = p k (1-b e 6)=120×（1-b b 033.06?）＝96KPa 2、地基变形计算 依据《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002），需对地基进 行变形验算，验算公式如下： )(110' --=-==∑i i i i n a i si s s a z a z E p s s ψψ 's —— 按分层总和法计算出的地基变形量；

壳– 具有明显剪切变形的板弯曲

SAP2000 PROGRAM NAME: REVISION NO.: 算例 2-012 壳–具有明显剪切变形的板弯曲 问题描述 本算例是参考文献Roark and Young 1975中376页的例子。这是一个环形 板，内径1.4 in，外径2 in，厚度0.5 in。板在内边简支，在半径1.8 in处 施加一圆形线荷载。自由外边缘的变形与文献中的结果进行了比较。 文献中给出了弯曲和剪切对边缘变形的贡献。为这个算例创建三个模型。 第一个模型(Example 2-012a-thin)使用壳单元薄板选项。因为薄板公式不包 括剪切变形效果，薄板模型结果与文献中的弯曲变形比较。 第二个模型(Example 2-012a-thick)使用厚板选项。因为厚板变形包括剪切变 形影响，厚板模型结果与文献中弯曲和剪切变形的和进行比较。 第三个模型(Example 2-012b-thick)使用厚板选项但包含了面对象剪切刚度修 正v13 = 1,000 和 v23 = 1,000。修正系数使壳单元在剪切上刚 1,000 倍，因此 剪切变形可忽略不计。带剪切刚度修正的厚板模型结果与文献中变形比 较。 环形板用6x96网格剖分(径向乘切向). 圆形线荷载作为分布荷载施加到虚框架单元上。对虚框架单元所有的属性 修改设为零。因此虚框架单元没有刚度。

PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: 几何，属性与荷载 , ,

PROGRAM NAME: SAP2000 REVISION NO.: SAP2000测试的技术特性 ?壳单元的板弯曲分析，剪切变形明显。 ?面对象刚度修正 ?框架分布荷载 结果比较 手算解在参考文献Roark and Young 1975中376页。文献中弯曲变形为- 0.00521 in，剪切变形为-0.00521 in，弯曲和剪切共同作用变形为-0.00534 in。 模型输出参数SAP2000 手算解百分误差 A 薄板外边缘 U z 弯曲变形 in -0.00522 -0.00521 +0.2% A 厚板 外边缘 U z 弯曲加剪切变 形 in -0.00534 -0.00534 0% B 带剪切刚度修正的厚板外边缘 U z 弯曲变形 in -0.00521 -0.00521 0%