最新初中数学组集体备课方案

2014—2015学年度第二学期

数学组集体备课方案

集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享，结合本校实际，特制定本方案。

一、指导思想

发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。

二、集体备课的意义

新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。

三、集体备课的目的

1、提高教师整体素质。集体备课是相对于传统的封闭的备课形式而言的，集体备课的核心是培养教师的合作意识和集体创造能力，激发教师个体创新意识和共同探讨问题的积极性。它是新课改下的教师钻研教材、课标，探求教法的最佳教研方式，是新的教育理念的具体表现。

2、激活校本教研途径。集体备课要充分体现观念转化为行动的教师反思、共同成长的同伴互助、理论联系实际的专业引领的教研过程。

3、有效提高教育教学质量。集体备课教学和学习目标明确，教学技能和学习方法博采众长，创新发展，最终目标是有效提高教学质量。

四、实施步骤

基本程序：主备人精备——集体备——个人细备——个体实施教学过程

——集体观摩——座谈研讨——形成定稿——分享成果

1、主备人备课：在集体备课前要深入钻研教材和课程标准，反复阅读教学参考书及有关资料，结合学校教学实际，精写详细教案，并制作相应的多媒体课件，印发送给组内成员。

2、集体备课：在教研活动中，由主备人向本组教师详细介绍自己备课的主题，教学目的，三维教学要求，教材重点难点，突破考点，及时突出重点，教材的取舍整合，每课课时分配，作业与练习配备，教学方法的设想等教学环节。组内每位教师积极参与讨论，各抒已见，人人发言，统一认识，形成备课初稿。

3、个人细备：主备教师在集体备课的基础上，结合班级学生实际进行第二次备课，形成个体教案。

4、实施教学：主备教师利用集体备课形成的教案，实施教学，其他组内成员，集体观摩教学过程。

5、座谈研讨：在主备教师实施教学过程之后，全组教师利用教研活动时间，对主备教师的实际教学过程进行研讨，对教学过程中的优缺点进行精准的评价，取其精华去其糟粕。形成最终的成品教案稿。

6、分享成果：经过大家讨论之后的集体备课稿，同年级的教师可在这一教案的基础上，融入自己的教学风格，进行实施、总结和反思，最终形成对某一教学内容的最优秀的教学设计。

五、具体分工

七年级数学集体备课教师：康前文治林顾光明饶昌秀周树飞

八年级数学集体备课教师：罗配川宋必荣杨仁和罗世勇罗仕鹏

九年级数学集体备课教师：罗基伟金晓红熊贤瑶徐锡前

小学数学集体备课实施方案

小学数学集体备课实施方案 一、集体备课的具体要求 1、三定：定主备人（主备人在集体备课时即中心发言人），定单元教学进度，定单元集体备课课题。 2、五统一：统一单元教学目标，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 3、五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 二、纪律集体备课期间，所有教师均需参加备课组活动。不得迟到、早退。参加集体备课的教师要认真履行职责，积极发表自己的见解，不做与集体备课无关的事，保证集体备课的质量。 三、制定集体备课的四个基本环节： 个人初备（个案）集体研讨（共案）修正教案（特案）课后交流与反思（修订案）。 （一）初步研究教材，形成有自己思想的第一教案个案。 1、每一位教师在研究教材的基础上，弄清所备课的内容在本册，本章节的地位和作用，本节课或本单元的重点，难点和关键，就此设计教学的三维目标，设计突破重点、难点的方法；思考是不是设计了切合实际的、贴近学情的教学方法，教学思路；是不是设计了合理的板书、课堂检测和课后作业；对于教材上没有或概要的内容，教师要不要去补充；在哪些环节和思路上我们

还存在疑惑和障碍等，带着问题初步形成了融注我们自己教学思想的个案。 2、该环节完成时间：寒假期间，春季开学之前。 3、各年级主备人员安排：一年级：陈发贵二年级：廖小兰，三年级：张平，其他非主备教师同样要将自己所带班级的教材进行深入分析，并形成有自己特色的教学设计。各教师除将自己主备年级的教学设计设计得科学合理之外，还应研读同组其他年级的教材，以便与其他年级教师进行研讨。 （二）在交流碰撞中形成有群体思想的集体教案----共案 1、在集体备课时，按照分组，先由主备人说课：即说课标要求、内容特点、学情分析、目标确定、教学过程、教法学法、教学资源的开发和利用。然后由组员发表补充意见，全组讨论，集体商定后确定集体教案。主备人说课是教师集体备课的重要环节，通过说课，组员相互比较，在组内开始有针对性的讨论。可以用提问的方式反问主备人，可以以商榷的形式提出自己的见解，可以就一些普遍存在的问题展开辩论和思考；对共同存在的疑难问题进行探讨相应的解决办法。主备人综合集体的意见，确定每个环节的最佳教学方案，对主备教案进行修订，形成具有群体智慧的、达成共识的共享教案集体教案。 2、集体备课不是教师单方面地洗耳恭听名师的意见，而要有自己的思想。要以敢说“不”的勇气，发表自己的见解。只要敢于坚持自己的观点，敢于对别人的不足提出问题，在思想上真正

初中数学公式“16记忆口诀”及初中数学集体备课活动记录

初中数学公式“16记忆口诀”， 数学是孩子学习的主要科目之一，学好数学是每个学生应该做的事。初中数学，是孩子学习数学的中级阶段，相对小学数学来说，初中数学内容比较难，初中数学有很多的公式需要孩子理解和应用。 要想孩子学好初中数学，就需要有好的学习方法和技巧。学好数学不是一朝一夕的事情，是一个长期的过程，在这个学习的过程中，孩子需要掌握好各个知识点。 数学成绩的好坏，还会影响孩子物理、化学等科目的学习，数学在学习中是占有重要地位的。下面老师整理了初中数学公式“16记忆口诀”，家长们可以帮孩子收藏起来，方便孩子学习。 1、有理数的加法、减法运算 2、合并同类项

3、解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。 4、完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。 5、因式分解 6、比和比例

7、求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。 8、正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。 9、比例中项 10、根式与无理式 11、求定义域

12、一次函数 一次函数图直线，经过点。 K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。 13、反比例函数 反比函数双曲线，经过点。 K正一三负二四，两轴是它渐近线。K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。 14、直线、射线与线段

初中数学组集体备课实施计划

初中数学集体备课实施计划 集体备课是学科教研的基本形式，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享，使本年级教师能从单元整体上驾驭教材，现将集体备课计划制定如下： 一、指导思想： 集体备课必须立足个人备课的基础上，以学科备课组为单位进行，要在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。 二、具体实施步骤： 1、集体备课的基本程序是：校内初备——集体研讨——修正教案。每单元确定一个中心发言人。 2、在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素（知识水平、能力水平）又研究学生的非智力因素（学习兴趣、态度、习惯）

便有的放矢的进行教学。 3、中心发言人在集体备课前要深入钻研教材和大纲，反复阅读教学参考书及有关资料。集体备课时详细介绍本单元在教材中的地位及前后联系，单元教学目的，三维教学要求，教材重点难点，突出重点和突破难点的方法，每课课时分配，作业与练，教学方法的设想等。 4、每位教师要积极参与集体备课活动，各抒已见，充分讨论，统一认识，实行教学上的“五统一”。活动结束后，教研员要认真做好活动记录，以备学校领导及教务处检查。 5、集体备课的具体要求是：“三定”、“五统一”，同时注意搞好“五备”，钻透“五点”、优化“两法”、精选“两题。 ⑴三定：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教 学进度。 ⑵五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 ⑶五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 ⑷五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。 ⑸两法：教师的教法和学生的学法。 ⑹两题：课堂练习题和课后作业题。

六年级组数学集体备课实施方案

六年级组数学集体备课实施方案 一、指导思想 集体备课必须立足个人备课的基础上，以学科备课组为单位进行，要在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。 二、目标和任务 1.认真学习并贯彻新学校新学期工作思路和工作要点，深刻理解学校文化及教育内涵，并加以推广和实施，提高教学效率。 2.继续认真研读《数学课程标准》和其它新的教学理念，更新每位任课教师的教学理念，正确把握数学教育的特点。 3.明确任务，分工合作，备课组集体备课确定单元或课时教学计划，分析教学重点和难点，讨论教学策略及施教方法等。 4.收集整理，将好的方法、理念、思想加以总结，以便于在以后的教学中运用。 三、常规要求 1.制定学期年级教学进度，统一进度，指导教学。本学期共十八周，本册书共有五个单元，备课组教师参照教学进度，结合本班学生实际，制定或调整各班相应的切实可行的具体的教学计划，保证六年级各班教学的有序进行。 2.课堂教学要讲究教法，培养学法，倡导自主、合作、探究的学习方式，增强实效性，做到程序规范，环节紧扣，知识落实，能力提高。备课组要做到“三定”：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度；“四统一”：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一单元评价测试；

搞好“五备”：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法；钻透“五点”：重点、难点、知识点、能力点、教育点；优化“两法”：教师的教法和学生的学法。 3.要努力激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的自信心，面向全体学生，关爱中下生，做好补差工作，尽快提高他们的成绩，让学生有更多的机会自主的体验学习的乐趣，以此来获得科学的学习方法。 4.要争取更多的把多媒体应用到数学教学中，因为多媒体不但能强化课前研究，而且还能优化教学过程，创设情景、解剖难点、提高视觉、辅助学生进行总结和反馈检测等。 四、备课步骤 （一）备课流程 备课组分工——个人单元备课——集体单元备课——个性化修改——教后反思修改 （二）具体备课步骤 1.备课分工。备课组长按单元进行分工，确定个人的备课单元，排好单元集体备课时间。 2.个人单元备课。负责本单元主要备课的教师根据分工，在集体备课前要深入钻研教材和大纲，反复阅读教学参考书及有关资料，收集相关素材，在规定的时间内按照统一的格式，精心设计教学预案，力求规范、科学，单元教学设计要做到：教学目标明确、教学内容科学、合理、教学过程符合学生实际、教学方式与学习方式灵活、习题具有多样性、层次性。 3.集思广益，形成预案。集体备课时，除主备老师作主题发言，详细阐释教材的重难点，提出疑点，设计好课堂练习、教学过程外，其他成员应积极参与，发表自己的教学设想并阐述理论依据，能够做到集体讨论、商量，能根据班级实际设计好、修改好每一个教学环节，做好实用的“旁批”，同时做好相应的记录，填好备课记录。主备人记录下自己的点滴成功、不足与改进措施，初步形成预案，然后分到各老师手中。 4.博采众长，自备出新。在进入课堂实施教学之前，各老师要结合各班级学生的实际情况进行二次备课，即在经典批注中作好

初中数学集体备课活动记录11

集体备课活动记录 时间2010.10.19 学科数学年级初二 中心发言人张书伟（庄兴光张建国张玉强程元义杨静） 缺席人员无 研讨内容：本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。 研讨效果： 我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课： 张建国老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 张玉强：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。 程元义：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人．杨静：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。 庄兴光：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所以讲时应该放慢速度。 张玉强老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。 张玉强：要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求 程元义老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。 刘丽：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。

初中数学备课组经验交流

初中数学备课组经验交流 公主岭市第四中学李艳红作为一个有二十年教龄的老教师，我深知：备课组是学校教学活动的重要组织，是提高学校教学质量的重要阵地。对学校来说,无论是提高本组教师的教育教学水平还是提高本学科的教育教学质量，都离不开学科备课组长的正确领导。 我不敢说自己是优秀的备课组长，但还算是一个很合格的备课组长。我知道，在备课上，没有最好，只有更好，下面我从两个方面来说说我们备课组现在的一些做法，和大家共勉。 一、坚持课堂研究，以课例为载体的集体备课方式。 案例：“一课多人循环上” “一课多人循环上”是组内成员围绕一个课题发挥各自特长，通过以教师个体为主的反思活动，辅以同伴互助来改变自己的观念及行为。 背景介绍 2012年9月，我们数学组教师为了提高本组教师的教学及研究水平，在学校教研室的支持下，在教研员王老师的指导下进行了为期一周的课例研究活动。形式是“一课多人循环上”。 三位教师共同确定了《等腰三角形的性质》为上课内容，接着分别备课，并

依次上课。第一位上课的教师教学时引入新课是这样设计的：先让学生画一个等腰三角形，再将所画的等腰三角形剪下来，通过折叠，让学生发现折痕两边的部分相互重合，从而得出等腰三角形的性质。上完课后集体评议，听课的老师对这节课的引入提出了一些建议，大家肯定优点，分析问题。第二位上课的教师通过比较及反思，对自己原先设计好的教案再根据新情况进行调整，教学时课是这样引入的：先出示一张长方形纸，把它对折，以折痕为一直角边用剪刀剪下一个直角三角形，展开就得到一个等腰三角形，这时请同学们说出它的对称轴，图形中有哪些相等的线段和哪些相等的角，通过这个操作、折叠过程，学生很快认识到了等腰三角形的性质。课上完后照样进行评议，应该说这个设计没有拘泥于教材，有创新，非常有可取之处。第三上课的教师根据前两位教师上课的情况对自己的设计进行重新审视、调整，然后再次上课，教学时引入新课是这样设计的：通过折叠剪下一个等腰三角形之后，先不急于问同学们在这个图形中有哪些相等的线段和哪些相等的角，而是首先解决同学们的争议问题。在把一个等腰三角形折叠之后，对于折痕是什么线同学们的说法不一样，有的同学说是底边中线；有的同学说是顶角角平分线；有的同学说是底边上的高。这时教师要抓住同学们急于想知道答案的心情，带领同学们一起探讨前面折叠的等腰三角形，很容易发现折痕两边的三角形是全等的，怎么证明呢？先假设折痕是中线，通过三角形全等可以推导它是底边上的高，也是顶角的角平分线，这样既解决了同学们的争议，也很

最新初中数学组集体备课方案

2014—2015学年度第二学期 数学组集体备课方案 集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享，结合本校实际，特制定本方案。 一、指导思想 发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。 二、集体备课的意义 新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。 三、集体备课的目的 1、提高教师整体素质。集体备课是相对于传统的封闭的备课形式而言的，集体备课的核心是培养教师的合作意识和集体创造能力，激发教师个体创新意识和共同探讨问题的积极性。它是新课改下的教师钻研教材、课标，探求教法的最佳教研方式，是新的教育理念的具体表现。 2、激活校本教研途径。集体备课要充分体现观念转化为行动的教师反思、共同成长的同伴互助、理论联系实际的专业引领的教研过程。 3、有效提高教育教学质量。集体备课教学和学习目标明确，教学技能和学习方法博采众长，创新发展，最终目标是有效提高教学质量。 四、实施步骤

范文初中数学集体备课活动记录1.doc

集体备课活动记录 活动日期： 3月 24日 周次：第三周 参加人：全体数学教师 缺勤：无 中心发言人：谷永华 集体备课内容： 教材分析 本单元包括五部分内容：轴对称、镜面对称、线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形。这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。 本单元通过让学生观察具体的实物，延伸到学习观察较为抽象的几何图形。例1展示了三名学生分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情境图，下面给出了从三个方向观察到的形状，让学生判断这三种形状分别是谁看到的。使学生认识到，从不同的角度观察同一物体看到的物体形状是不同的，体会局部与整体的关系。“做一做”是让学生从不同的位置观察一摞书，判断不同的位置观察到的是什么样的图形。这个活动简单易操作，学生通过实际观察可以很容易判断出来。 本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称。第一节的内容是认识轴对称图形。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断

哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步的、感性的了解轴对称图形的性质，而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，教材中没有明确给出，也不要求学生掌握。例2先让学生仿照书本上的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合，剪出来的就是轴对称图形，从而通过折痕引出“对称轴”的概念。 “做一做”，让学生判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。第六节的内容是镜面对称，也就是相对于一个平面形成的对称。只要让学生观察图片、照镜子，初步认识镜面对称现象。通过两个生活中常见的现象让学生认识镜面对称，初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见的现象中包含着重要的数学思想。 通过线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形等轴对称图形学习轴对称的性质。 教学目标 1. 使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2. 使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。 3. 通过线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形等轴对称图形学习轴对称的性质。 4.通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点、难点

小学数学集体备课计划方案

小学数学集体备课计划方案 2013-8-28 15:53|发布人: y355356475|阅读: 45 | 一、集体备课的指导思想 教师集体备课制度，是指教师在课堂讲授之前，由本备课组集体研究、讨论教师讲课内容，帮助教师提高备课质量，进而提高教学质量的制度。集体备课要理论联系实际，有现实感和创新性，以澄清教师的种种困惑为目的。集体备课就是教师根据课程标准的要求和教材特点，结合学生的实际情况，选择最科学的教法和程序，是为优质高效的课堂教学做好充分准备。集体备课就是为了充分发挥集体智慧，通过相互借鉴，相互启发，相互互惠，相得益彰，优化教学方案，减轻教师负担，增强课堂效果，提高教学质量，是教师自我成长的有效途径。集思广益，博采众长，真正实现资源共享，使全体教师能从单元整体上驾驭教材。 二、开展“集体备课”活动的意义和作用 “一种思想与另一种思想交换，可以形成更新的多元思想”。集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，成为日渐兴起的一种教研新模式，更成为学校教研活动的亮点。集体备课的目的是让教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，预期在思维的碰撞中产生更多的火花，帮助教师加深对教材的分析理解，拓展教学思路。最终希望每位教师都能自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。既发展了学生，又成长了教师。 三、集体备课的主要内容 1.讲授的理论框架、基本观点、基本概念，应突出的重点、新意，应解决的难点。 2.理论联系实际，教学的针对性和现实性。 3.教学方法，讲课艺术，逻辑结构。 4、寻找现行教材与现数教材的最佳结合点。 四、集体备课的具体要求 三定：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度。 五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一

初中数学集体备课活动记录修订版

初中数学集体备课活动 记录 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

嬉子湖中心学校数学组集体备课活动记录 时间2012.11.05 学科数学年级八年级 中心发言人江李根（崔国春伍先吾孙大亮杨益吴军） 缺席人员无 研讨内容：本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。 研讨效果： 我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课： 伍先吾老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 孙大亮：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。 杨益：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人． 吴军：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。 崔国春：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所以讲时应该放慢速度。 孙大亮老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。 孙大亮：要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求 杨益老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。 刘丽：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。 伍先吾老师提出：在安排练习时要多让学生做些已知三角形的两条边求第三边的取值范围，也可以多加一问，如已知三角形的两边求第三边是奇数或者是偶数时三角形的周长。

二年级数学下册集体备课计划

二年级数学下册集体备课计划 一、指导思想： 本学期我们二年级组将紧紧围绕学校工作计划、教导处工作计划、教科研工作计划和数学教学计划，认真组织学习新课程标准，树立新的教学理念，并落实到教学实践中去；树立以课堂教学改革、提高课堂教学效率为目标。积极推进集体备课的落实，实践新课程的理念，确保备课质量的稳步提高，加强教师间的交流与合作。并依此促进课堂教学效率的提高，获得良好的教学效果。 二、工作目标： 1、认真务实开展备课组活动，实践新课程理论，提高组内教师的综合能力，教育教学的掌控能力。 2、认真开展年级组集体备课活动，在备课中抓住三个结合：与新理念相结合，与集思广益相结合，与高效课堂相结合。开展“一课、一议、一思、一得”的教研活动。 3、在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。我组将以“群策群力一教案”的指导思想为指引，建立“个人粗备、资源共享，个人加减，课后反思，教案复备”的备课制度。 三、工作重点： 1、借用备课组的集体力量，认真研究“新课程、新理念”下的课堂教学。认真学习新课程理论，在学习中走进新课程。合理安排每一个教学内容和教学环节，努力挖掘、充分发挥新教材所蕴含的一切可以利用的因素，充分激发学生对新知识的兴趣，让学生自主地学、主动地学。做好查备课、查教后小记、查听课评课、查教师作业批改情况，真正使教学的每个环节都得到优化。 2、在教学中，我们备课组要围绕学校课题展开有方向的研究，在教学中真正发挥学生的主体作用，有效地促进课堂教学，提高教学效益，使教学更具目的

初中数学教研活动实践组集体备课

初中数学组集体备课《14.4课题学习选择方案》初中数学国培韦鸿 （主备：王林主持记录：赵俊参加人员：陶才海韦胜云周大成韦鸿） 一、教材的地位与作用 唐琴： 我认为教材的地位还体现在：用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，而且可以对已学过的相关内容之间的联系的再认识，有机的把它们统一起来，发挥函数对相关内容的统领作用，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活的分析解决问题的能力，进一步突出函数模型应用的广泛性和实效性。 二、学情分析 吴光志： 学生学习的有利积极因素分析的很好，但是，对“本节内容依然是用建立函数模型解决实际问题，学生比较容易接受”我不赞成。建立函数模型解决实际问题，学生比较感兴趣，但不容易掌握。 何选军： 对于不利因素我想补充一点，从往届学生的学习情况看，学生习惯于用方程解决本节课的问题，在教师的引导下列出函数解析式后，在利用不等式与函数的关系分类讨论时存在一定的困难。 谢元芳： 我个人的看法是：从这样二个方面谈：一是学生已有的知识建构还不能驾轻就熟的用函数来综合解决以生活为背景的实际应用问题；二是学生的抽象思维的发展还处于初始阶段，接受起来有些困难。 三、教学目标： 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及

本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： 知识与技能： 1.能根据所列函数的表达式及其性质，选择合理的方案解决问题。 2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识 过程与方法： 结合实际问题的讲解，培养学生收集，选择，处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜想的能力。提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力 情感态度与价值观： 1.经历提出问题，收集和整理数据，获悉信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。 2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学习数学的兴趣。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 王衣： 培养学生收集，选择，处理数学信息是个难点。初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识确实很重要。在情感态度与价值观方面我认为本节课还培养了学生的节能环保意识（例如课本例题中关于白炽灯和节能灯哪个更省钱）和理财意识。 赵海： 我认为这个目标的措辞有歧义，建议改简单点“能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题”。 四重点与难点： 教学重点:使学生既能从实际问题情景中，建立数学模型又能从一次函数的图象中收集，处理实际问题中的数学信息。 教学难点：启发引导学生如何将实际问题中的数学信息建立为数学模型

初中数学组集体备课方案

数学组集体备课活动总结 集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享。 一、指导思想 发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。 二、集体备课的意义 新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。 随着新课改的不断深入，我们清醒地认识到同伴合作在学校教研活动中的价值。而集体备课为教师的交流、互动、共同提高、共同发展提供了舞台。教师在集体备课中，可以凭借自己的经验和各自独特的表现形式，通过心灵的对接、意见的交换、思想的碰撞、合作的探讨，实现知识的共同拥有与个性的全面发展。在这样的教研中，别人的信息为自己所吸收，自己的经验被别人所学习，不同的意识在研讨中相互同化，每个人的看法都进行了改造和重组，每个人都获得了新意义的“学习共同体”。所以新课程理念下的集体备课对新课程的实施起到积极的推动作用。集体备课有利于培养教师养成良好的个案思维品质，提高个体教育教学技能，有利于培养教师养成良好的集体合作意识，促进理论与实践共同探讨，有利于每一位教师准确把握对课标、教材的正确理解，整合优质资源，在较短时间内有效促进教师专业化成长，从而提高教育教学质量。

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿

初中数学集体备课材料初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课发言初中数学集体备课讲稿 初中数学集体备课材料；；一、教学目标； 1、感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。 2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。 二、教学重点；引导学生自主探究，发现现实生活中存在的大量不等关系，感受生活与数学的紧密联系，并增强学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯与方法。 教学难点；如何正确引导学生养成良好的思维习惯，培养学生掌握科学的学习方法。 三、法方法与教学手段；采用启发式教学方法，引导学生自主探究，促进学生学会在实践中思考、探索、交流、合作，获取数学知识。 四、教学过程； 1、情景创设在日常生活中，当一些同类量之间无法用相等的关系来表示时，人们就会用不等关系表示。 例如；①天山雪牌原味酸牛奶饮品的商标上注明蛋白质≥﹪。 ②一辆轿车在某公路上的行驶速度 aKm/h 是已知该

公路对轿车的限速是 100Km/h，那么可以表示为 a≤100。 第1页 2、探索活动用数学式子表示下面数量之间的关系⑴某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x 克蛋白质，y 克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。 营养成分含量蛋白质≥克脂肪≥克非脂乳固体≥克⑵一辆 48 座的旅游车载有游客 x 人，到一个站又上来 2 人，车内仍有空座位。 3、相互交流。 每个同学举出有不等关系的实例，并与同学交流。 老师有选择的将一些不等式写到黑板上，提问“这些数学式子有什么共同特点？”“你能再写出几个类似的不等式吗？”老师引导得出不等式的概念“用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式” 4、例题教学用不等式表示⑴a 是正数；⑵b 是非负数；⑶x 与 3 的差不大于 2；⑷y 的一半与 7 的和不小于－5。 提醒学生注意不等式的书写格式。 5、完成课后练习。 第2页 6、师生共同小结。 五、布置作业 1、完成书本习题的第 2、3 题。 2、收集关于不等号表示的历史发展资料，撰写一篇不

谈初中数学集体备课的有效策略

谈初中数学集体备课的有效策略 发表时间：2018-04-09T15:53:49.660Z 来源：《中小学教育》2018年3月作者：何莹 [导读] 只有搞好集体备课才能从整体上提高教学质量。集体备课是集众人智慧采众家之长，加强集体备课可以提高教学效益，实现资源共享。下面就结合自己的一些经验，谈谈集体备课的有效实施策略。 何莹青川县关庄初级中学校 628113 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）03-017-01 传统中学教学中教师备课往往“单打独斗”，因为 “独学无友”，缺乏交流，再加上个人智慧及资源有限，孤掌难鸣，随着网络通讯技术的高速发展，集体备课以其有利于老师智慧共享、有利于优势互补、有利于资源共享、有利于减少重复性的劳动，规范课堂教学、有利于同事合作与团结等显著特点，受到了各地各级学校和教师的青睐。再加上数学是一门抽象的、严谨的学科，要想努力打造科学高效的精品数学课堂，充分发挥教师集体的智慧和作用实行集体备课才是根本。俗话说：一花独放不是春，百花齐放春满院。只有搞好集体备课才能从整体上提高教学质量。集体备课是集众人智慧采众家之长，加强集体备课可以提高教学效益，实现资源共享。下面就结合自己的一些经验，谈谈集体备课的有效实施策略。 一、课程设计充分体现数学学习理论 数学教师如何上好一节数学课，在很大程度上取决于他们对数学学习的理解和对数学理论的掌握。因为数学学习理论主要涉及的是数学学习的本质、规律、原则、特点、过程等问题，而我们集体备课进行数学课程设计时主要研究的就是怎样才能更好地帮助学生进行数学学习的问题。因而集体备课时，课程设计一定要以学习理论为指导，而且课程设计者对学习理论理解得越好，他们所设计出的方案则越符合学习规律，那么这种课程模式也就越适合学生的学习。因为认知理论是体现数学学习的有效理论之一，它强调学生的知识经验是学习的客观基础，思维是认知的核心，学生的积极参与并建立新的认知结构是学习的关键。所以，如何在数学课程的设计过程中充分体现数学学习理论，是关系到学生能否真正领会数学本质的大问题。 二、把集体备课内容落到实处 教学“六认真”每一位教师都很清楚，但要真正落到实处，集体备课的有效性无疑是关键。我个人认为高效而充实的备课组活动应包括以下内容：（1）研讨本节内容在教材中的地位与意义——提高教师认知教材理解本学科知识的理论水平；（2）研读本节内容的“三维”目标，中考要求——做到心中有数，有的放矢，提高教学的针对性；（3）研讨本节内容的重点、难点，以及重点、难点突破方法——此点为备课组活动核心内容。具体包括：本节内容重难点的突破方法有哪些方法？不同班级采用什么样的突破方法比较好？不同班级学生对重点内容的掌握应达到一个什么样的深度与广度？（4）研讨本节内容的教学流程——提高教师驾驭课堂的能力；（5）研讨本节内容的例题选择——忌就知识点选择例题，注意不同班级选择层次难度；（6）研讨本节内容课后习题选择——应根据学生的认知能力分成若干层次与梯度。 三、明确集体备课的功能定位 第一，备教学理念。新课程标准要求坚持以学生为中心，以学生的全面发展为主要教学原则，因此在进行集体备课时，应围绕着如何促进学生全面发展为讨论中心。第二，备教学目标。新课程改革下的数学教学的目标应以学生的情感态度与价值观、学习方式与过程、知识与能力为中心，在集体备课时，应设计面向全体学生而不是个别优等学生的教学目标，将教学目标定位明确，这样才能更好地实施教学方案与内容。第三，备教学方法。新课程改革要求数学学习要注重自主探索与实践、合作交流以及自主创新等能力的培养，因此在集体备课时，老师们应着重设计如何引导学生进行自主探究以及创新性、合作性学习的方式。第四，备教学内容。在进行集体备课时，老师应对教学内容进行深入透彻的理解，并准确把握学习的重点与难点，确保教学内容的精准性与有效性。第五，备教学过程。教学过程的设计尽可能贴近学生的实际生活，在讲解一些数学知识时，为学生创设贴近生活的问题情境，如在讲解概率问题时，老师可以把彩票、抽奖等作为实例，激发学生们的兴趣与积极性，使学生们更加主动的探索。第六，备作业设计。作业不仅是巩固所学知识的一种有效方式，更是老师检验学生学习效果以及掌握知识水平的方式，因此，集体备课时，老师应以针对性、典型性、高效率为重心进行作业的设计。 四、采用形式多样的集体备课方式 传统的集体备课的形式主要是所有教师聚在一起，然后由主备人提出对本节教材的观点以及设计，然后进行组内的讨论与补充。部分学校一直持续采用这种传统的集体备课形式，起初是有一定的效果，但长期下去会引起老师的厌烦，使其丧失了集体备课的主动性与积极性，致使集体备课的效率不断下降。因此，集体备课的形式应尽量的灵活多变，应随着新课程的改革而不断地创新，采用多样化的集体备课形式来切实提高备课效率。如可以采用先由一名教师上一节常态课，然后由其他教师针对教学情况进行探讨，针对其中存在的问题进行反应与归纳。也可以让学生参与到集体备课中来，不仅能够加强学生与老师之间的交流，使老师更加了解学生的想法与具体情况，还可以达到学生监督老师的效果。 五、健全集体备课评价激励方式 集体备课是教师们集体智慧相互交流与碰撞产生精华的过程，在集体备课中所产生的教学方法以及各种有效新奇的教学观点都是广大教师积极讨论交流的结果，因此，应针对集体备课的过程与结果进行适当的评价激励，建立多样化的激励评价机制，可以进行公开性的表扬，也可以给予物质方面的奖励。总之，在评价激励机制的建立时应以促进教师积极主动参与集体备课活动为主要原则，以此来提高教师参与集体备课的积极性与主动性，使教师们真正的体会到智慧带给自我的成就感与满足感。 六、规范集体备课实施程序 集体备课的程序大致有三种方式：（1）个人初备——集体研讨——修正个案——课堂跟踪——课后交流；（2）集体研讨——分工备课——集体完善——形成个案——交流反思；（3）熟悉教材，提出问题——中心发言——把握重点——共同研讨，解决问题——形成预案，分发教师——结合实际，二次备课——课堂实施，信息反馈——教后反思，理论提升。 针对不同年级的特点，备课组活动程序可能不同，但不论采用哪种方式，讨论突破重、难点，研究教法学法是核心，达成全组共识是目的，提高教师课堂教学水平是目标，提升教学质量是结果。

小学数学组集体备课计划

小学数学组集体备课工作计划 （2018—2019年学年度第一学期） 教师：XX 一、指导思想： 新学期，本组将认真学习并落实上级各项要求，结合学校教育教学工作精神，以课堂教学为中心，以培养学生良好学习习惯和培养学生兴趣为重点，以实现有效数学教学为目标，着力研究数学课堂教学中存在的具体问题，继续落实教学常规、优化教学过程、全面提高数学教师的课堂教学水平及业务能力。 二、备课重点： 1、认真学习和领会新的课程标准，扎实开展研究活动，优化教学方式，倡导自主、合作、探究的学习方式。 2、通过集体备课，提高课堂教学的质量，促进新课程标准的实施。 三、备课容： 一至六年级每个单元的教学容、重点、难点及突破重、难点的方法，学生容易出错的地方、教学策略等等。 四、备课目标： 根据教育局文件的精神，学校集体备课组是学校教研组织的重要组成部分，是校本教研的主体之一。在学校的教育教学中起着重要的作用。加强备课组建设是当前学校教学管理中的一项重要工作。为了加强备课组建设，进一步搞好集体备课工作，充分发挥备课组的作用，努力提高课堂教学效益，大幅度提高我们教师的教学质量，提高课堂教学效果，更好地培训师资，加大对“自主、综合、拓展、创新”实验的应用和开展。加强集体备课，改革备课形式，搞好知识的整合及学科之间的连接，已成为必然。 研究集体备课，首先是研究集体备课在教学中的作用是以交流、交换新教学

信息和新的教学方法、手段为主，教师之间互相拓展获取信息的渠道和来源，以弥补个人信息量的不足，将他人提供的信息为我备课所用。其次，是研究在小学学区围如何搞好集体备课，探索搞好集体备课的途径和方法，制定切实可行的集体备课制度，让其稳妥有效的开展下去；同时结合本学区实际制定与之行之有效的激励政策、措施。力争把学科的集体备课、集体教研提升到一定的水平高度，力争大面积提高教育教学质量。 五、备课的时间、地点： 时间：9月一、二年级；10月三、四年级；11月五、六年级。 地点：数学组办公室。 六、备课的任务要求和步骤： （一）备课组的工作任务 1、学期初研究制定学科教学计划，确定教学进度、进行集体备课分工和提出基本要求。 2、学习本学科课程标准，加强教学的针对性。 3、研究教材，组织集体备课，制订本学科教学案。 4、确定符合本年级、本学科特点的教学方法，改革教法，提高课堂教学效益。 5、制订优生优培、学习困难生提高和分层次教学的计划和措施。 6、备课组以随机研究和集中研究相结合，间周活动一次。 （二）备课组的工作要求 1、本学期的集体备课，要求按照教育局文件，做到人人明白，人人掌握，人人按规定办，组织教师认真学习关于集体备课的有关规定。 2、集体备课要做到“一个结合，两个发挥，四定六统一”，即集体备课与个人相结合。发挥骨干教师的的作用，发挥集体智慧；定时间，定地点，定容，定

九年级数学集体备课材料

九年级数学集体备课材料 教学内容：第21章二次根式 21．1 二次根式约2课时 21．2 二次根式的乘除约2课时 21．3 二次根式的加减约3课时 小结：约2课时 三、课标要求 作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用 必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面本小节的内容 显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础 因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。目的与要求 本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式，即本节课的重点，让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断，也就是本节课的难点，所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。背景 在实际问题中 遇到二次根式 一般应把它先化简 这会给解决问题带来方便 把二次根式化简 至少有以下三种用途

1 、把一个二次根式化简后 可避免因误差积累而造成的结果不准确。 2 、把两个二次根式化简后 它们的乘除法运算可能变得简单 3 、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法 运算。 学生们在前面已经看到了这些用途，实际上看到这些用途是第二位的，最重要的是 从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。 四、中招考点 1．二次根式 式子错误！未找到引用源。（a≥0）叫做二次根式． 2．最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）； ②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 3．同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式． 4．二次根式的性质 5．分母有理化及有理化因式 把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，?若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．6．二次根式的运算 （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．