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第十一章三角形教材分析

三角形是一种基本的几何图形．本章在线段与角、相交线与平行线的基础上介绍三角形的概念与性质,进而研究多边形的概念与性质．在本章,学生进一步学习通过推理得出数学结论的方法,提高推理能力．本章的有关内容有广泛的实际应用,也是学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）与平行四边形等图形知识的基础．本章教学时间约需8课时,具体分配如下（仅供参考）：

11.1 与三角形有关的线段2课时

11.2 与三角形有关的角 3课时

11.3 多边形及其内角和2课时

数学活动小结 1课时

一、教科书内容和本章学习目标

1.本章知识结构

本章知识结构框图如下：

2.教科书内容

本章首先介绍三角形的有关概念和性质,分为两节．

11.1节研究与三角形有关的线段．首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念,进而研究三角形的分类．对于三角形的边,证明了三角形两边的和大于第三边．接下来,给出了三角形的高、中线与角平分线的概念．结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念．最后结合实际例子介绍三角形的稳定性．

11.2节研究与三角形有关的角．对于三角形的内角,证明了三角形内角和定理．然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．最后给出三角形的外角的概念,并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

以三角形的有关概念和性质为基础,本章11.3节接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式．三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来．三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分为几个三角形,利用三角形的性质研究多边形．多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的．将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排,可以加强它们之间的联系,便于学生学习．

3.本章学习目标

1.理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念,证明三角形两边的和大于第三边,了解三角形的重心的概念,了解三角形的稳定性．

2.理解三角形的内角、外角的概念,探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）,探索并掌握多边形的内角和与外角和公式．

二、编写时考虑的几个问题

1.加强与实际的联系

三角形是基本的几何图形之一,在生产和生活中有广泛的应用．教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形,形成三角形的概念．多边形概念的引入,也是类似处理的．

三角形有很多重要的性质,如稳定性,三角形的内角和等于180°．教科书在介绍三角形的稳定性的同时,顺带介绍了四边形的不稳定性．这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？”．然后让学生通过实验得出三角形有稳定性,四边形没有稳定性的结论,进而明白在上述实际问题中“斜钉一根木条”的道理．除此之外,教科书还举出了一些应用三角形的稳定性,四边形的不稳定性的实际例子．对于三角形的内角和等于180°,教科书则安排求视角的实际问题作为例题,加强与实际的联系．

在本章的数学活动中,教科书从用地砖铺地引入镶嵌,进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计．在编写时关注上述从实践到理论,再从理论到实践的全过程,使学生对理论来源于实践又运用于实践的认识进一步加深．

2.加强与已学内容的联系

学生在前两个学段已学过三角形的一些知识,对三角形的许多重要性质有所了解,在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识,初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会进行简单的推理．上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关；用

拼图的方法认识三角形的内角和等于180°可以启发学生得出证明这个结论的方法,而证明的过程中要用到平行线的性质与平角的定义．在编写时关注本章内容与已学内容的联系,帮助学生掌握本章所学内容．另一方面,又注意让学生通过本章内容的学习,温习稳固已学的内容．

3.加强推理能力的培养

学生在七年级已经通过推理证明了一些图形的性质,如同角（等角）的补角相等,对顶角相等、两直线平行,内错角相等．本章中的许多结论也要通过推理来证明．在本章中加强推理能力的培养,可以提高学生已有的思维水平．也为学习全等三角形、等腰三角形、平行四边形等内容打下基础．

在“相交线与平行线”一章已经给出了证明的概念,在本章中进一步借助三角形的内角和等于180°”这个结论的探索与证明让学生体会证明的必要性．教科书首先回顾学生在小学是通过度量与剪拼的方法知道这个结论的．然后指出：测量常常有误差,并且只能对有限个三角形运用上述方法,而形状不同的三角形有无数个,不能通过上述方法得出这个结论,所以需要通过推理的方法去证明．这样通过以上分析让学生明白为什么要证明,提高对推理证明的认识．三角形内角和定理是本章的重点内容．在本章中,由平行线的性质与平角的定义证明了这个定理．由这个定理还证明了“直角三角形的两个锐角互余”“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”以及多边形内角和公式．此外,还由“两点之间,线段最短”证明了“三角形两边的和大于第三边”,由多边形内角和公式证明了多边形外角和公式．安排这些内容有助于提高学生的推理能力．

学生在本章仍处于进一步熟悉证明的阶段,学习通过推理的方法证明本章中的有关结论有一定难度．因此,教科书注意分析证明结论的思路,通过多提问题,留给学生足够的思考时间,让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程．例如,对于三角形内角和定理,设计实验操作的探究栏目,并对操作过程进行分析,从而获得证明的思路．注重证明思路的分析有助于学生学好推理证明．

三、对教学的几个建议

1.把握好教学要求

与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了,进一步的要求可通过后续学习达到．如对于三角形的角平分线,在本章中只要知道它的定义,能够从定义得出角相等就可以了．学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点,可直接肯定这个结论,在下一章“全等三角形”中再证明这个结论．同样,三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明．

在本章中,三角形的稳定性是通过实验得出的,待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”,可进一步明白其中的道理．证明三角形的内角和等于180°有一定的难度,只要学生了解得出结论的过程,不要在辅助线上花太多的精力,以免影响对内容本身的理解与掌握,对推理的要求应循序渐进．

2.开展好数学活动

镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后,学习这个内容要用到多边形的内角和公式．通过这个数学活动,学生可以经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有知识解决问题的过程,从而加深对相关知识的理解,提高思维能力．

这个数学活动可以如下展开：

（1）背景了解多边形覆盖平面问题来自实际．

（2）实验发现有些多边形能覆盖平面,有些则不能．

（3）分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件,发现问题与多边形的内角大小有密切关系,运用多边形内角和公式对实验结果进行分析．

（4）运用进行简单的镶嵌设计．

首先引入用地砖铺地,用瓷砖贴墙等问题情境,并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并记下实验结果：

（1）用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．

（2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案．用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案．

（3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)．

观察上述实验结果,得出如下结论：如果拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）,相邻的多边形有大众边（例如图2中的OA 两侧的多边形有大众边OA）,那么多边形能镶嵌成一个平面图案．

运用上述结论解释实验结果,例如,三角形的内角和等于180°,在图2中,∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如,由多边形内角和公式,可以得到五边形的内角和等于

(5－2)×180°=540°．

因此,正五边形的每个内角等于

540°÷5=108°,

360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此,用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．

最后,让学生进行简单的镶嵌设计,使所学内容得到稳固与运用．

知识改变命运

认识三角形教材分析

《认识三角形》教材分析 一、教材内容 本节课的教学内容是苏教版义务教育教科书四年级数学下册教科书第75、76页的例1、例2及其“试一试”、“练一练”练习题。 二、教材编排体系和知识之间的联系 （一）教材在小学阶段的位置 在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1~3年级，第二学段4~6年级），本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。即：为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。 （二）教材在不同版本的对比分析 本课教学内容是苏教版教材，与相同内容的人教版教材的比较后发现，它们有以下共同点： 1．情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。 2．教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。 3．例题中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。 三、教材重、难点分析 1．教材重点 教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。因此在教学例1时要重点引导学生找和说生活中常

解决问题的策略单元教材分析

苏教版国标本教材小学数学四年级下册 《解决问题的策略》单元教材分析 一、教学内容： 《解决问题的策略》是苏教版国标本教材小学数学四年级下册第十一单元的内容，教材89—93页。 二、教材解读： 苏教版《小学数学》四~六年级每册教材都有《解决问题的策略》单元，《数学课程标准(实验稿)》也在总体目标里指出：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。为了帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略，帮助学生对于解决问题时，针对所要解决的问题，去寻找相关信息。小学生在数学问题中的解决策略有：选择一种运算，发现一个模式，制作图表，画图分析，列表，猜测，假设，逻辑推理。 本单元教学用画图的策略探索解决问题的方法，这是在上一册教材学会用列表整理条件和问题的策略探究解题方法基础上安排的，发展学生解决问题的策略。从问题内容和图的形式上说，具体可以分为两个层次：第一层次，重点教学用画直观示意图的方法解决有关面积的实际问题，通过例1教学用画平面图的策略探索图形问题的解决；第二层次，重点教学用画线段图或列表的方法关行程计算的实际问题，通过例2教学用画线段图的策略探索一般实际问题的解决。 教材安排三课时进行教学，主要分两部分内容：1、用画示意图的方法解决面积问题。教材先选择“花圃”这一实际问题，通过增加花圃的长，求原来的面积。接下来的试一试，是例题 的一个简单变式，通过减少鱼池的宽，求现在的面积。然后安 排想想做做，自主练习画图的方法，巩固新知。2、用画线段图的方法解决行程问题。教材先安排相遇问题，接下来的试一试 中安排反向行程问题，然后安排想想做做，自主练习画线段图 的方法，巩固新知。 三、教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线 段图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际 问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

小学数学_三角形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形的认识 [教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》32～33页。 [教学目标] 1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。 2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，发展空间观念。 3.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。 [教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。 [教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。 [教具准备]多边形拼接条若干、多媒体课件 [教学过程] 一、回顾旧知，导入新课 师：同学们，我们以前学过哪些图形？ 预设：三角形、平行四边形、正方形、长方形、五边形、六边形…… 小结：通过同学们的回答，我们回顾学过的平面图形有三角形、正方形…… 师：你能用手中的学具拼出这些图形吗？ 二、合作探究，理解概念 （一）理解总结三角形具有稳定性 师：下面我们进行小组活动，请看活动要求： 1.请组长打开学具袋，小组合作用手中的学具拼出我们学过的平面图形。 2.互相欣赏拼出的图形动手推一推，拉一拉，看看有什么发现？ 学生汇报： 预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。 预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。(正方形易变形) 预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。 师：现在同学们发现三角形独特的特点了吗？

小结：正方形、五边形、六边形易变形，而三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。 师：生活中你知道哪里用到了三角形的稳定性？ 生回答 师：同学们真是善于观察，这些都是用到了三角形的稳定性。 生活中三角形稳定性的应用远不止这些，同学们请看：（课件欣赏）介绍三角形稳定性的应用。 【设计意图】学生经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学生数学活动中，教师应充分关注活动的过程、活动的质量，引导学生在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学生欣赏图形之美、生活之美。 （二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义 师:你已经认识了三角形，你看屏幕上的哪个图形是三角形？说说你的看法？ （课件出示） 师：我们会判断一个图形是不是三角形，那你会画一个三角形吗？请拿出A4纸，在纸上画一个三角形。 师：你能说说你是怎么画的吗？ 生回答，师画三角形。 这三条线段首尾相接，端点和端点连起来在数学上叫做“围成”，我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。大家看一下，这里面哪些词语非常重要？ 预设：三条线段、围成 请同学们读一遍，把重点词语着重读。 师：我们知道了什么是三角形，请同学们看大屏幕，这么多三角形，它们有什么共同的特点？ 学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 【设计意图】过出示课件信息，判断图形是否是三角形的过程中理解三角形的概念，通过画三角形，进一步加深对三角形概念本质的理解。在判断、交流、

人教版数学四年级下册 第五单元 三角形(教材分析及教案

第五单元三角形 单元教材分析： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习 对三角形已经有了直观的认识 能够从平面图形中分辨出三角形 本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的 通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解 三角形是常见的一种图形 在平面图形中 三角形是最简单的多边形 也是最基本的多边形 一个多边形都可以分割成若干个三角形 三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用 因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解 发展学生的空间观念 而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面 发展学生的思维能力和解决实际问题的能力 同时也为以后学习图形的面积计算打下基础 单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组 单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形 知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动 使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系 感受数学的转化思想 感受数学与生活的联系 学会欣赏数学美 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力 单元教学重点： 认识三角形的特性 知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形

第十一单元大与小

第十一单元大与小 单元教材分析： 本单元共有三篇主体课文，《“扫一室”与“扫天下”》《井底之蛙》《“三颗纽扣”的房子》，这组课文题材各异，以古喻今。从不同角度阐述大小的相对性，启发学生对问题进行一些理性的思考，语文天地围绕主体课文从“日积月累”“开卷有益”等语文综合实践活动中创设了一个更大的语文学习空间，使主体课文内容更加开阔。 单元教学目标： 1．识记生字，读准字音，记准字形。 2．通过课文的学习，体会大于小之间的辩证关系，学会脚踏实地的做事情，不盲目自大，学会容纳别人，善待他人。 单元教学重点难点： 1．积累生字、新词、名言警句。 2．体会“大”与“小”这两种相对的现象，感受它们之间的辩证关系 单元课时分配： 《“扫一室”与“扫天下”》 2课时 《井底之蛙》 2课时 《“三颗纽扣”的房子》 2课时 语文天地十一 3课时 课题：《“扫一室”与“扫天下”》课型:新授 教学目的： 1、精读课文，交流讨论，领悟“扫一室”与“扫天下”的特别含义。 2、复述课文，感悟反问句的意思，将反问句改成陈述句。 重点难点 1、体会“大”与“小”这两种相对的现象，感受它们之间的辩证关系 2、运用自己所积累纪录的词汇。 教学方法：讲授法、读书指导法 教学时间：二课时 教学过程： 一、导入新课，揭示课题。 1、同学们，今天咱们就一起来学习一篇大与小的故事。 二、新授 （一）初读课文，整体感知。 讲的是什么时候的事情？告诉我们什么道理？ 本文讲的是东汉时代，有个青年陈蕃，志存高远，喜好读书，但生活很懒散，连自己的书房也很少打扫。他的父亲的朋友告诫他：连一件 小小的屋子都不扫，是扫不了天下的。这个故事还警示人们，不积硅步， 无以致千里，不积小溪,无以成江河；只有勤于“扫一室”，才能“扫天 下”。 （二）详读课文

解三角形说课稿

正余弦定理解三角形说课稿 魏步国 一、教学分析 1、教材分析：本节内容安排在学生学习了三角函数等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的重要定理，该内容也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。也就是说本节内容是在初中“解直角三角形”和前面的“向量”相关内容基础上构建起来的，而定理本身的应用又十分广泛，在实际运用中相对比其它知识更多，对思维训练而言也是很有价值的。教学重点是正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的运用；难点是利用正弦定理判断解的个数及判断三角形的形状。 2、学生分析：授课对象为高三班的学生。对数学不太感兴趣。本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦余弦定理有关内容，但是本课综合性强，学生虽有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，因此思维灵活性受到制约，学生学习方面有一定困难。根据这些特点，我采用与新课标要求相一致的新的教学方式，即活动式的教学法和任务型教学法相结合的方法，调动全班学生的积极性，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，在师生互动、生生互动中实现教学任务和目标。 二、教学所用理论 建构主义认为人的认识不是对于客观实在的被动的反映，而是主体以已有的知识经验为依托所进行的主动建构的过程。因而学习不是学习者被动地接受书本或教师所传授的现成的结论，而是学习者在一定的社会环境下，借助他人的帮助而实现的意义建构的过程。基于这样的观点，建构主义提倡在教师指导下，以学生为中心的教学方式，强调学生是信息加工的主体、知识意义下的主动建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者，教师应创设良好的学习环境，形成学生认知冲突，通过协作与会话，充分发挥学生的主观能动性和创造性，从而达到对所学知识的意义建构的目的。 三、教学实践

人教版九年级化学第十一单元单元教学设计

第十一单元盐化肥复习 （一）重点、难点突破 Ⅰ生活中几种常见的盐 1．盐的概念：由金属离子和酸根离子构成的化合物（离子化合物）； 2．生活中常见的几种盐

3．复分解反应及条件 （1）概念：两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应叫复分解反应。 （2）发生的条件：生成物中有沉淀、或有气体或有水生成。 （3）掌握常见盐类溶解性表。 4．盐的化学性质 （1）盐+金属新金属+新盐，发生的条件是：盐可溶，而金属必须是金属活动顺序表中相对靠前的金属（K、Ca、Na不能与盐溶液反应置换出其它金属）。 例：Cu+2AgNO3 = 2Ag+Cu(NO3) 2 （2）盐+酸新盐+新酸，发生的条件是：反应物都可溶，而生成物至少有一种不溶（碳酸盐均可和酸反应）。 例：AgNO3 + HCl = AgCl↓+ HNO3，CaCO3 +2HCl = CaCl2 +CO2↑+H2O （3）盐+碱新盐+新碱，发生的条件是：反应物都可溶，而生成物至少有一种不溶。 例：CuSO4 + 2NaOH=Na2SO4 + Cu(OH)2↓ （4）盐+盐新盐+新盐，发生的条件是：反应物都可溶，而生成物至少有一种不溶。 例：Na2CO3+CaCl2=2NaCl+CaCO3↓ 5．碳酸根离子或碳酸氢根离子的检验 （1）步骤：加入稀盐酸，并将产生的气体通入澄清石灰水中。 （2）现象：澄清石灰水变浑浊。 （3）结论：原物质中一定有碳酸根离子或碳酸氢根离子 说明：实验室制二氧化碳选用大理石或石灰石与稀盐酸反应，原材料易得且价格便宜，一般不用纯碳酸钙、碳酸钠或碳酸氢钠的原因是相对成本较高，反应速率过快不易控制。不用浓盐酸的原因是浓盐酸有挥发性，使制得的二氧化氧碳不纯。不用硫酸的原因是反应会生成微溶的硫酸钙，覆盖在大理石或石灰石上面，阻止反应进一步发生。

“平面向量”教材分析与教学建议

平面向量”教材分析与教学建议 一、内容与要求 （一）本章内容 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题。 向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用。因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等。之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量（向量的坐标）的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法。 本章共分两大节。第一大节是“向量及其运算”，内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算；线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等。 第二大节是“解斜三角形” 。这一大节可以看成是向量知识的应用，内容包括正弦定理、余弦定理，解斜三角形应用举例和实习作业等。 正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理，教科书通过向量的数量积把三角形的边与角联系起来，推导出了这两个定理，并运用这两个定理初步解决了测量、工业、几何等方面的实际问题，特别在这一大节中，还安排了一个实习作业，从而使学生进一步了解数学在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。 为扩大学生的知识面，本章中还安排了两个阅读材料，即“向量的三种类型”和“人们早期怎样测量地球的半径”。 本章重点是向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算，平面向量的数量积，线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，解斜三角形等。本章的难点是向量的概念，向量运算法则的理解和运用等。 （二）本章教学要求 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2.掌握向量的加法与减法。 3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。 5.掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 6.掌握线段的定比分点公式和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。 7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决斜三角形的计算问题，通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。 二、新教材的特点在本章的体现 （一）注意知识的系统性与学生的可接受性相结合 我们知道，数学是一门系统性很强的学科，知识的编排要符合逻辑顺序的要求，即后面的概念要用前面的概念来定义，后面的命题要用前面的命题来证明。不允许有循环定义，也不能有循环证明，只有这样的逻辑严格性才能保证结论的正确性和确定性。 1．以学生已有的物理知识和几何内容为背景，直观介绍向量的内容。例如，在引言中用小船的位移引入向量的概念，使学生明确向量既有大小，又有方向，又如，一开始就介绍向量的几何表示 有向线段，并将几何表示贯穿向量运算的始终。再如，利用物理中功的

“三角形”教材分析

第五单元三角形 平湖市教育局教研室姜爱琴 一、教学内容 主要有：三角形的特性（定义、各部分名称、稳定性；三边的关系、三角的关系）、三角形的分类、图形的拼组。 原义务教材中“角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形”共同安排在第八册第六单元，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前在第七册教学。 本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。再如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。 二、教学目标 1.认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。 2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3.通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4.进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 三、编排特点 有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小学阶段学习一些空间与图形知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其其他科学知识、形成空间想象力都有着积极的、重要的影响。 1.丰富了对三角形认识的内容。 ●增加了三边的关系、按边分类：从三角形内在的联系来认识三角形。 ●增加了图形的拼组。体会三角形与其他图形的关系，初步体会三角形是最基本的图形（由它可以拼组成其他图形，其他图形可以分解成三角形），提高学习的兴趣。 2.注意通过体验、探索认识三角形的特征。 本单元图形的特征及关系，不是直接告诉学生，而是设计适当的活动，让学生通过实验、探索、讨论、交流，获得。如，三角形的稳定性、三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等。 四、具体编排

人教版七年级下册第十一单元Section A 1a—2c教学设计

教学设计 教学主题Unit11 How was your school trip? A 1a-1c 一、教材分析 本单元主要围绕学校郊游这一话题，让学生大量练习过去式的用法。section A 主要谈论郊游中有趣的事情，教学设计中要注意由易到难，循序渐进的进入，避免操之过急给学生造成学习障碍。 二、学生分析 学生在六年级时已接触过一般过去时，因此本课内容对学生来说容易接受。且本课话题围绕“农场之行”展开，对于城镇学生会感兴趣，对于乡村学生觉得很熟悉，所以能够调动他们的学习积极性。 三、教学目标 1. 语言知识目标 基本词汇：学生会读写milk, cow, horse, feed, farmer, quite, anything, grow, farm, pick, 等单词。 基本词组：学生可以使用milk a cow, ride a horse, feed chickens, quite a lot (of…), in the countryside来描述农场生活以及个人生活经历。 基本句型：学生理解并使用以下句型：How was your school trip ? It was great ! Did you go to the zoo ? No, I didn’t. I went t o a farm. Did you see any cows ? Yes, I did. I saw quite a lot. Did Carol ride a horse ? No, she didn’t. But she milked a cow. Were the

strawberries good ? Yes, they were . No, they weren’t. 2. 技能目标: 能运用一般过去时描写过去的事情 3. 情感目标: 热爱乡村，热爱大自然，学会享受自然，放松自己。 四．教学重难点 1一般过去时动词的过去时和现在时的转变以及助动词did后要用动词原形。 2 学会使用一般过去时描述事物和情景。 五. 教学方法 CLT（Communicative Langage Teaching）;TLT( Task-basked Langage Teaching). 六教学流程设计（可加行） 教学环节教师活动学生活动设计目的 Lead-in 1 Greeting 2 show some picture about my trip in HangZhou last week. Students listen to the backgroud music and enjoy the beautiful pictures.. 通过PPT播放 美景图片,学生 聆听音乐并感 受旅行的快乐， 为导入话题 “School trips” 作铺垫。

第十一章--三角形教材分析.doc

第十一章三角形教材分析 三角形是一种基本的几何图形．本章在线段与角、相交线与平行线的基础上介绍三角形的概念与性质,进而研究多边形的概念与性质．在本章,学生进一步学习通过推理得出数学结论的方法,提高推理能力．本章的有关内容有广泛的实际应用,也是学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）与平行四边形等图形知识的基础．本章教学时间约需8课时,具体分配如下（仅供参考）： 11.1 与三角形有关的线段2课时 11.2 与三角形有关的角 3课时 11.3 多边形及其内角和2课时 数学活动小结 1课时 一、教科书内容和本章学习目标 1.本章知识结构 本章知识结构框图如下： 2.教科书内容 本章首先介绍三角形的有关概念和性质,分为两节． 11.1节研究与三角形有关的线段．首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念,进而研究三角形的分类．对于三角形的边,证明了三角形两边的和大于第三边．接下来,给出了三角形的高、中线与角平分线的概念．结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念．最后结合实际例子介绍三角形的稳定性． 11.2节研究与三角形有关的角．对于三角形的内角,证明了三角形内角和定理．然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．最后给出三角形的外角的概念,并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 以三角形的有关概念和性质为基础,本章11.3节接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和、外角和公式．三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念,如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来．三角形是最简单的多边形,因而常常将多边形分为几个三角形,利用三角形的性质研究多边形．多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的．将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排,可以加强它们之间的联系,便于学生学习． 3.本章学习目标 1.理解三角形及与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念,证明三角形两边的和大于第三边,了解三角形的重心的概念,了解三角形的稳定性． 2.理解三角形的内角、外角的概念,探索并证明三角形内角和定理,探索并掌握直角三角形的两个锐角互余,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3.了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）,探索并掌握多边形的内角和与外角和公式． 二、编写时考虑的几个问题 1.加强与实际的联系 三角形是基本的几何图形之一,在生产和生活中有广泛的应用．教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形,形成三角形的概念．多边形概念的引入,也是类似处理的． 三角形有很多重要的性质,如稳定性,三角形的内角和等于180°．教科书在介绍三角形的稳定性的同时,顺带介绍了四边形的不稳定性．这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？”．然后让学生通过实验得出三角形有稳定性,四边形没有稳定性的结论,进而明白在上述实际问题中“斜钉一根木条”的道理．除此之外,教科书还举出了一些应用三角形的稳定性,四边形的不稳定性的实际例子．对于三角形的内角和等于180°,教科书则安排求视角的实际问题作为例题,加强与实际的联系． 在本章的数学活动中,教科书从用地砖铺地引入镶嵌,进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计．在编写时关注上述从实践到理论,再从理论到实践的全过程,使学生对理论来源于实践又运用于实践的认识进一步加深． 2.加强与已学内容的联系 学生在前两个学段已学过三角形的一些知识,对三角形的许多重要性质有所了解,在第三学段又学过线段、角以及相交线、平行线等知识,初步了解了一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会进行简单的推理．上述内容是学习本章的基础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关；用

三角形的面积新课标解读与教材分析

三角形的面积课标和教材解读 新课标解读： 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。 整节课我围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 “自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课我在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学模式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位落实，使学生学得积极主动让学生通过动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法。这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道练习题也是开放的，它让学生体验着数学的无穷魅力。 三角形的面积教材分析： 三角形的面积是《多边形的面积计算》中的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步

11——20各数的认识单元目标和教材分析

第六单元 11～20各数的认识 单元目标： 1、使学生能正确地数出数量在11到20的物体个数，知道这些数的组成‘掌握20以内数的顺序和大小。 2、使学生初步认识“十位”“个位”，初步了解十进制，能够正确地迅速读写11到20各数。 3、使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。 4、通过观察、操作等活动，使学生经历与他人合作交流的过程，培养学生合作交流的意识和主动探索发现问题的能力。 5、在学习数字的具体情境中，让学生充分体会到生活中处处有数学。 教学重点： 1、会读、会写11到20各数，掌握这些数的组成、顺序及大小。 2、认识十位与个位。 3、熟练口算10加几和相应的减法。 4、培养学生的观察、操作能力。 教学难点：认识数位，了解每个数位上的数所表示的意义。 教材分析： 例1教学数数，通过让学生数出10根小棒捆成一捆，再接着数到20根，也就是数出另外的10根单根的小棒，把这10根再捆成一捆；突出把十作为一个计数单位，使学生不仅能在10的基础上一个一个地数到20，并且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成的，这可以为进一步学习数的读法和写法做准备。 接着教学数的读法，教材通过操作，并在数的组成的基础上来教学。学生在用小棒摆数时，突出10根小棒一捆，就是1个十；还有几根小棒，与前面的小捆小棒放在一起就是十几；2捆小棒就是二十。 例2教学数序，要求学生把直尺上的数读出来，有助于学生理解20以内数的顺序和大小。在练习十七中第12题，还出现了用直线上的点表示数的习题，要求学生按照数的顺序在□中填上适当的数。用直线上的点表示数，虽然图形本身是直观的，但是对小学生来说还是比较困难的。因此，这里不要求向学生介绍“数轴”这个名称，以免给学生增加不必要的负担。 例3利用小棒图和计数器教学数的写法。通过观察计数器十位和个位上每个珠子表示的数的不同，使学生初步了解进制。学生掌握了11到20各数的组成，对每个数左边的1表示1个十就能理解得更清楚，为此，教材还特别安排了一些练习。如练习十七的第2题，要求学生把各个数用小棒表示出来。 例4教材安排了10加几和相应的减法的口算题，这一方面是为了巩固11～20各数的认识，另一方面也为后面学习进位加法做些准备。例如，教学9加4时，把4分成1和3，先算9+1=10，再算 10+3=13。教材中通过摆1捆和3根小棒来说明10+3=13，3+10=13，13-3=10，13-10=3。这样学生既学了加、减法，也看到加、减法的关系，有助于教学用凑十法计算加法和用加法计算减法。 例5教材安排了两位数加、减一位数的练习，如11+2、13-2。安排这部分内容的目的主要是帮助学生理解20以内的数，也为以后学习两位数加、减一位数的口算做一点准备，但是这些计算不作为教学的基本内容，不要求学生熟练地掌握，也不作为考试内容。 例6教材安排了一道实际应用题，通过分析问题、解答问题、最后验算得出答案。

最全面的解三角形讲义

解三角形 【高考会这样考】 1．考查正、余弦定理的推导过程． 2．考查利用正、余弦定理判断三角形的形状． 3．考查利用正、余弦定理解任意三角形的方法． 4.考查利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的角度、方向、距离及测量问题． 基础梳理 1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变 形为： (1)a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ； (2)a ＝2R sin_A ，b ＝2R sin_B ，c ＝2R sin_C ； (3)sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R 等形式，以解决不同的三角形问题． 2．余弦定理：a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bc cos_A ，b 2 ＝a 2 ＋c 2 －2ac cos_B ，c 2 ＝a 2 ＋b 2 －2ab cos_C ．余弦定 理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 2 2ab . 3．面积公式：S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝1 2(a ＋b ＋c )·r (R 是三角形外接 圆半径，r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R ，r . 4．已知两边和其中一边的对角，解三角形时，注意解的情况．如已知a ，b ，A ，则 A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 关系 式 a ＜b sin A a ＝b sin A b sin A ＜a ＜b a ≥b a ＞b a ≤b 解的 个数 无解 一解 两解 一解 一解 无解 5．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型 测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等．

四年级数学下册 第五单元三角形教材分析 新人教版

第五单元三角形教材分析 教材学情分析： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 单元教学内容： 本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。 单元教学目标： 知识与能力：使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 过程与方法：联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。情感态度与目标：使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 单元教学重点：

认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 单元教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 教法学法：动手操作与归纳 教学时间安排：8课时

六年级语文第十一单元教材分析

六年级语文第十一单元教材分析 白依哈王首杰 一、主题及主要内容 长春版语文教材六年级上册第十一单元的主题是“推敲”，主要要包括三篇文章：《贾岛推敲》、《荆公改字》、《欧阳定稿》。 二、单元内容分析 通过学习文言文，让学生感受文言文的音韵、节奏之美。“推敲”的典故由来已久，引入课本的目的我的理解应该是着眼于引导学生体会诗句用词的妙处，感受到我们中华民族推敲文字的优秀文化传统，养成严谨、认真的写作态度。 三、单元目标及重点难点的确立 （一）单元目标 1.掌握文言文的朗读基本技巧，能正确、流利地朗读课文。 2.通过交流、讨论、表演、质疑等学习方法，借助课后注释读懂课文的意思，了解故事内容。 3.学习古人一丝不苟的创作态度，感受我们中华民族推敲炼字的优秀文化传统。 （二）重点、难点 1．掌握读文言文的技巧，以读促理解，在读中完成对文章的积累。 2．感受推敲炼字的优秀传统，养成修改习作的好习惯。四、教学整体设想

依据本文特点以及学生特点我采取在读中思，读中悟的方法进行教学。教学时教师要尊重学生的个性化行为，尽可能地引导学生自读自悟，让学生在读、思、画、议、批注、交流等体验过程中感知、感悟课文内容。 五、具体课例分析及达标设想 （一）教学内容 第十一单元第一篇课文《贾岛推敲》。 （二）教学目标 1．认识3个生字，会写1个字，能借助课后注释读懂课文的意思，了解故事内容。 2．掌握文言文的朗读基本技巧，能正确、流利地朗读课文。 3．学习古人一丝不苟的创作态度，感受我们中华民族推敲炼字的优秀文化传统。 教学重难点 1.掌握读文言文的技巧，以读促理解，在读中完成对文章的积累。 2.感受推敲炼字的优秀传统，养成修改习作的好习惯。学会2个生字。 （三）达标策略 文言文是我国古代文化遗产和古代文明传承的媒介，学习它可以让学生了解我国古代的社会生活和悠久灿烂的历史文化，进一步培育热爱祖国语言文字的思想感情，小学阶段要为初、高中

九年级下第一章 解直角三角形教材分析

九年级下解直角三角形训练1 九年级下第一章解直角三角形教材分析 锐角三角函数刻画了直角三角形中边角之间的关系，它的直接应用是解直角三角形，而解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用.锐角三角函数又是高中阶段学习任意角三角函数的基础，也是整个三角学的基础.因此，本章内容也是初中阶段数学学习的重点内容之一. 一、教学内容 本章的主要内容有锐角三角函数和解直角三角形的概念、有关锐角三角函数的计算，以及锐角三角函数在解决与直角三角形有关的问题中的应用. 研究图形中各个元素之间的关系，并把这种关系进行量化，是分析和解决问题中常用的一种数形结合的方法，这种方法是一种重要的数学思想.因此本章还包含了数形结合的思想. 现实生活中与边角有关的实际问题 锐角三角函数 锐角三角函数的计算 锐角三角函数的运用 解直角三角形 解决与直角三角形有关的实际问题 本章内容之间的相互关系可用如下的结构框图表示： 框图说明： (1)现实生活中的边角之间存在着确定的数量关系，例如当斜面的倾斜角确定时，斜面的高度与斜面在水平方向的距离之比随之确定，说明斜面的倾斜角和斜面的高度与斜面在水平方向的距离的比值之间存在着某种函数关系. (2)锐角三角函数是指本学段所学的三角函数限定在锐角，本章所指的锐角三角函数包括正弦(sinA)、余弦(cosA)和正切(tanA)三种. (3)三角函数的计算包括已知锐角求三角函数值和已知三角函数值求锐角两个方面，当已知角或所求的角不是30、45和60这三个特殊角时，需要使用计算器进行计算. (4)锐角三角函数的运用主要包含解直角三角形与现实生活中的实际问题两个方面，而能用锐角三角函数解决的实际问题，都可归结为解直角三角形的数学问题，因此，锐角三角函数的运用核心是解直角三角形.

最新人教版《化学九年级下册第11单元(盐、化肥)全单元教学设计及教学反思》精品

最新精品 最新人教版初中九年级化学下册 第十一单元 优 秀 教 学 设 计 （全单元完整版含教学反思）

前言： 该教学设计（教案）由多名国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第十一单元盐化肥 1.了解氯化钠、碳酸钠、碳酸氢钠和碳酸钙的组成及其在生活中的主要用途. 2.了解化学元素对植物生长的重要性及常见化肥的种类、作用和简易鉴别方法. 3.了解化肥、农药对环境的影响. 4.掌握碳酸根离子检验的方法. 5.能根据复分解反应发生的条件判断酸、碱、盐之间的反应能否发生. 6.记住“部分酸、碱和盐的溶解性表”并学会在复分解反应中使用. 1.通过阅读教材相关部分内容,培养学生归纳整理知识的能力. 2.通过探究粗盐的初步提纯,学会粗盐提纯基本操作,培养学生的观察能力、分析问题能力、实验操作能力. 3.通过比较碳酸盐的相关化学方程式,能简单地归纳出相同点,为复分解反应概念的引出作好铺垫. 4.通过相关资料的阅读,增加课外知识. 1.通过实验和探究,消除了前面阅读整理知识的单一性,增加学习化学的兴趣. 2.通过相关资料和图片的展示,培养学生热爱生活和保护环境的意识. 本单元的两个课题从学生身边的事物出发,通过生活中常见的盐和农业生产中化肥的作用、用途展现化学的魅力.考虑到这一单元是初中阶段无机化学知识的最后部分,在介绍常见的盐和化肥的组成、用途和作用的同时,结合相关内容对前面所学知识和技能进行了适当归纳、提高或延伸,如介绍了酸、碱、盐的复分解反应及其发生的条件,碳酸根离子的检验,分离提纯物质及化合物的分类(供选学)等. 本单元的特点是寓化学知识的学习和实验操作技能的训练于实际应用中,学用结合融为一体. 《课题1生活中常见的盐》主要介绍了氯化钠、碳酸钠、碳酸氢钠、碳酸钙四种盐.食盐是生活中最常见、人们最熟悉的盐,也是学生最早认识的盐.把盐等同于食盐是较常见的误解.本课题一开始就在上一单元所学盐的概念的基础上,提醒学生注意这二者的区别,既有警示作用,说明学习化学知识提高国民素质的重要性,也可加深学生对盐的概念的理解.教材接着指出,即使在生活中,人们常见的盐也不止食盐一种,进一步印证上述盐类的概念,同时引出本课题主题——生活中常见的盐.考虑到后三种盐在组成上的共性及相关内容量的平衡,将四

《三角形的认识》教材分析和教学设想

《三角形的认识》教材分析和教学设想 在第一学段,学生已经直观认识了三角形和其 他一些简单的平面图形,在四年级(上册)相对集中地认识了角,认识了两条直线的位置关系――平行和相交。这些都是本单元《三角形》学习的基础。通过这部分内容的学习,既能为认识平行四边形和梯形提供学习 经验,又能为进一步学习多边形的面积打好基础。本课主要是让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之 和大于第三边。这是学生在过去直观认识三角形的基础上,开始系统学习三角形的最基础知识。 本节课的重点是联系实际和利用生活经验,通过 观察、操作、画图,和实验等学习活动中,感受并发现三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。 我会运用情境教学法,为学生提供现实的情景图,让学生从现实背景中找三角形,联系生活说说曾经见 过的三角形,从整体上初步感知三角形。运用操作讨论法再让学生自己做一个三角形和同学交流,体会三角 形是由三条线段围成的,进一步感知三角形的基本特征,最后抽象出图形让学生认识,并介绍三角形各部分的名称,帮助学生形成三角形的概念。在学生建立三角

形概念后,运用合作探究发现法让学生通过小组合作实验,体验和发现三角形两边之和大于第三边。教学中,以学生的学习方法为主,充分体现学生的主体性。 教学设计: 一、认识三角形 1.联系实际,初步感知三角形 出示例题和场景图,要求学生认真观察场景中有我们学习过的哪些图形。再让学生说说生活中哪些地方能看到三角形。 设计意图:数学来源于生活,又服务于生活。联系学生熟悉的生活场景使学生充分感受到数学与生活的密切联系。体验到三角形在生活中的应用价值。 2.进一步感知三角形 (1)要求学生想办法做一个三角形,并在小组中交流。 展示各种三角形,并说说做的过程和方法。 (2)在脑子里想一想三角形的形状,并把它试着画一画。 3.认识三角形各部分的名称 自学课本这部分内容,结束后交流明确:三角形有3条边,3个角,和3个顶点。 4.做“想想做做”第1题。在点子图上画出两个