2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇

1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？

2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？

3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．)

4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？

(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？

(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？

5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问:

(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？

(2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？

6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？

7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？

8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．

题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

得

分

甲××√√××√×√√7

0 乙×√×√√××√√×7

0 丙√×××√√√×××6

0 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种

报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？

报纸E在这5户人家中有几家订户？

二、拓展篇

11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号

为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问:编号为6的同学

赛了几盘？

12．五行(火水木金土)相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一

个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另

外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．

13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，

每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D

对F，第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍？

14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由

胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，

B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？

15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平

局各得1分，输者得0分，请问:

(1)一共有多少场比赛？

(2)四个人最后得分的总和是多少？

(3)如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？

16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者

得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知:

①第一名的队没有平过；

②第二名的队没有输过；

③第四名的队没有胜过，问:第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

17．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负

者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问:输

给第一名的队的总分是多少？

18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表，已知:

①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；

②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；

③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．

语文数

学

英

语

音

乐

美

术

总

分

田2

4 乙

丙

丁 4

戊 3 5

19．一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2:3．问:A队与B队的比赛比分是多少？

2020、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表:问:D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？

场数胜平

负

进

球

失

球

A 3 2 1

0 2 0

B 2 1 1

0 4 3

C 2 00

2 3 6

D

21．九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果:

(1)①②＞③④⑤⑥⑦；

(2)③⑧=⑦，请问:⑨号小球的重量是多少？

22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况:

A打听到的:姓李，是女同学，13岁，东城区；

B打听到的:姓张，是男同学，11岁，海淀区；

C打听到的:姓陈，是女同学，13岁，东城区；

D打听到的:姓黄，是男同学，11岁，西城区；

E打听到的:姓张，是男同学，12岁，东城区．’

实际上第一名同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？

三、超越篇

23．在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下:

(1)每人四发子弹命中的环数各不相同；

(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环；

(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；

(4)甲与丙只有一发环数相同；

(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环．

问:甲与丙命中的相同环数是几？

24．一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队平均得多少分？

25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B 战胜了E．请问:战胜过C的球队有哪些？

26．10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次，已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果:选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多2020第四名得分与后四名所得总分相等，问:前六名的分数各为多少？

27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，表1是一张记有比赛详细情况表格，但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表2中．

表1

场数胜

负

平进

球

失

球

积

分

A 2

2 0 1 0 2 3

B 2

1103 6 2 C 1

2120 1 1 表2

场数胜负平

进

球

失

球

积

分

A

B

C

28．9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下，发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数，也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子，第六个小朋友戴着黄帽子，请问:最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？

29．有A、B、C三支球队进行比赛，每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮，最后A胜的场数最多，B输的场数最少，C的得分最高＜这些都没有并列)．请问:A得了多少分？

30．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A，问这9位同学:“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．

李老师又问:“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．

已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问:除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？

参考答案与试题解析

一、兴趣篇

1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？

【分析】张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰赵或者孙；钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；而李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱；由于都没有碰到对手，说明钱只能对上王，遇张不行，故王与钱；而李由于只能碰赵或者钱，在钱有对手的情况下只能选赵，故李与赵，最后得出张与孙．

【解答】解:根据上述分析可知:

张能胜钱，说明第一轮只会碰赵或者孙；

钱能胜李，说明第一轮只会碰张，或者是王；

李能胜孙，说明第一轮只会碰赵或者钱

综上所述:

第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵

答:第一轮比赛是张与孙，王与钱，李与赵．

2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？

【分析】这道题按照常规思路似乎不太好解决，我们画个图试试，用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连(见下图)，根据图即可做出解答．

【解答】解:用五个点分别表示参加比赛的五个人，如果某两人已经赛过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，

因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连(见左下图)，

因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连，

因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连(见右上图)，

因为丙赛了2盘，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过，

由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛，

答:小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛．

3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．)

【分析】据题意可知，甲原为第一名(奇数)，第一次位置交换后，甲成了第二名(偶数)；第二次位置交换后，甲不是第二名，成了第一名或第三名(奇数)；第三次位置变化后，不管之前甲处于第一名还是第三名，这次甲肯定又成了第二名(偶数)，…；所以可以知道，当甲交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；偶数次时，甲一定不在第二名．【解答】解:据题意可知，当甲与共交换了奇数次位置时，甲一定是第二名；

偶数次时，甲一定不在第二名．

所以甲共交换了7次位置时，7是奇数，则甲一定是在第二名．

答:比赛的结果甲是第二名．

4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？

(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？

(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？

【分析】(1)因为每一个选手都和其他选手进行一场比赛，属于单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为:比赛场数=×参赛人数×(人数﹣1)，由此代入求得问题；

【解答】解:(1)×10×(10﹣1)=45(场)，

答:一共要进行45场比赛．

(2)45÷10=4(个)…5(场) (不相同，有余数．)

答:这10名选手胜的场数不相同．

(3)45可以分成1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数列(有五列，是整数，可以)

答:这10名选手胜的场数可以两两不同．

5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问:

(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？

(2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？

【分析】(1)6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场，所以一个球队赛5场，加入五场全胜，则得分最多是:3×5=15分；有一个球队5场全负，得分最少是0分．(2)出现了6场平局，得12分，一共1赛15场，剩下9场就是输或者赢了，9×3=27分，那么总分就是:12+27=39分．

【解答】解:(1)每支球队赛5场，全胜得分最多:

5×3=15(分)

最少得分就是全输得0分:

答:各队总分之和最多是15分，最少是0分．

(2)6×5÷2=15(场)

6×2+(15﹣6)×3

=12+27

=39(分)

答:那么各队总分之和是39分．

6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？

【分析】首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分．第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分．．又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分．故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾．故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分．故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分．故得分情况如下:黄:9、6、1 蓝:8、4、2 红:7、5、3，据此解答即可．

【解答】解:

1．由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分

2．由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而总分是45．所以第二，第三只能分别是15分，14分．(因为16+15+14=45，没有其他组合等于45分)

因此第二名红对共得15分．

3．由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得．因此红对个人得分最多的一个小于等于7分．又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种(没有列全)．但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3=15．

所以红对队员分别得了7，5，3分．

答:红队队员分别得了7，5，3分．

7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？

【分析】由于5支足球队进行单循环赛，每两队之间进行一场比赛，则每一队都要和其它四队赛一场，即每支球队进行了4场比赛，全胜得12分，第三名得了7分，并且和第一名打平得一分，那么另三场只能是两胜一负，因各队得分都不相同，第一名平一场，如平再负一场就和第三名得分一样，如果再平一场就得8分，这都不符合题意，所以剩下三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名，第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5名；第三名胜4、5，负2，平1；第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3又因各队比分不同则4胜5积3分，第五名全负，积0分．

【解答】解:由题意可知，每支球队进行了4场比赛，

第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三场只能是两胜一负；

因各队得分都不相同，第一名平一场，另三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名；

第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5；

第三名胜4、5，负2，平1；

第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3名；

又因各队比分不同则4胜5积3分，

则第五名全负，积0分；

即:

第一名:10分，

第二名:9分，

第三名:7分，

第四名:3分，

第五名:0分．

答:第一名:10分，第二名:9分，第三名:7分，第四名:3分，第五名:0分．

8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？

【分析】A两战两胜，C有一场平说明比赛胜负情况如下:A胜B A胜C B平C；

而B C 的比分:

0:0 这种情况不存在因为A共失球两个而B C共进球6个

1:1 同上

2:2 适合条件B另外两个球攻入A的球门

3:3 不存在C共进球两个

所以得出B:C 为2:2

则C另外6个失球失给A，B剩下两个进球，3个失球是跟A比赛的时候

故可得出结论:A胜B 3比2

A胜C 6比0

B平C 2比2

【解答】解:总进球=总失球

A进球+4+2=2+5+8

A进球=9

A全胜那么B与C打平

又因为B比C多进2球

那么B对A进的球比C对A进的球多2个

又因为A只失2球

那么B对A进2球C对A进0球

那么B:C=2:2

那么A:B=3；2

答:A与B两队间的比分是3:2．

9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得90分．

题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

得

分

甲××√√××√×√√7

0 乙×√×√√××√√×7

0 丙√×××√√√×××6

0 丁×√×√√×√×√×

【分析】观察甲与乙的答案可知，A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案

不同．因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对

了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；

又丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60

分，所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．

由此可知，这10道题的答案分别是:

据此即能得出丁得多少分．

【解答】解:由于A、B有1、4、6、9这四道题答案相同，6道题答案不同．

且每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道；由此可知第1、4、6、9题的答案分别是×、√、×、√；

由于丙的1、4、6、9题的答案分别是√、×、√、×；所以丙的这四道题答错，又丙得60分，

所以丙的其他题目全部答对，即2，3，5，7，8，10的答案分别是×，×、√、√、×、×．这10道题的答案分别是:

所以丁的只的2题，扣10分，得90分．

故答案为:90．

10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？

【分析】通过分析可知:

赵钱孙李一共订了:2+2+4+3=11份

A，B，C，D一共订了:1+2+2+2=7份

根据题意，周至少订了1份

5人一共最少订了11+1=12份

那么订E的就有12﹣7=5户

如果周订的不止1份，假设周至少订了2份

那么5人订报总数至少为11+2=13份

那么订E的至少有:13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾

所以周只能订1种，订E的有5户

【解答】解:赵钱孙李订的份数:2+2+4+3=11份

A，B，C，D订的份数:1+2+2+2=7份

根据题意可知周至少订了1份

所以5人一共最少订了11+1=12份

那么订E的就有12﹣7=5户

如果周订的不止1份，假设周至少订了2份

那么5人订报总数至少为11+2=13份

那么订E的至少有:13﹣7=6户，这与一共有5户矛盾

所以周只能订1种，订E的有5户

答:周姓订户订有这5种报纸中的1种，报纸E在这5户人家中有5家订户．

二、拓展篇

11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问:编号为6的同学赛了几盘？

【分析】从5号队员开始讨论，他和另外5个队员各赛了1场，由此得出1号只跟5

号赛了1场，由此类推即可得出结果．

【解答】解:因为是每2个人都要赛1盘，所以可以这样推理:

①5号赛了5场，说明他与1，2，3，4，6，各赛了1场；

②1号赛1场，那么1号只跟5号赛了1场；

③4号赛了4场，除了跟5号赛1场，另外3场是跟2，3，6号；

④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场；

④3号赛了3场，除了和4号，5号之外，又和6号赛了1场．

将上述推理过程用图表示为:

答:此时6号已经赛了3场．

12．五行(火水木金土)相生相克，其中每一个元素都生一个，克一个，被一个生和被一个克，水克火是我们熟悉的，有一个俗语叫做“兵来将挡，水来土掩”，是说土能克水．另外，水能生木，火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．

【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’，‘五行相生’是互相生旺的意思，表示生成化育，‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．

五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水

五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木

据此解答即可．

【解答】解:根据五行相生:水生木→木生火→火生土→土生金→金生水

五行相克:木克土→土克水→水克火→火克金→金克木

得出图为:

13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D 对F，第四天B对C请问:第五天与A队比赛的是哪支队伍？

【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3个场地各进行一场比赛”，根据已经进行的比赛场次进行推理，据此解答即可．

【解答】解:第二天A不能对B，否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾，所以应当B对F、A对D．

第三天A也不能对B，否则C对E与第二天C对E矛盾，应当B对E(不能B对C，与第四天矛盾)，A对C．

第四天B对C，D对E，A对F，所以第五天A对B．

答:第五天与A队比赛的是B支队伍．

14．A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每天比赛一场，每场比赛结束后，第二天由胜队与另一队进行比赛，败队则休息一天，如此继续下去，最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，则A队共打了几场比赛？

【分析】根据题意，扣除A、B、C分别赢的场次，得出A、B、C各打了几场，即可得出A总共打了几场．

【解答】解:由A队先取得10连胜，这样BC队就各输5场

再由B队取得12连胜，这样AC队就各输6场

最后C队取得14连胜，这样AB队就各输7场

从A来看，每负一场就休息了一场，总共有10+12+14=36场比赛，

A胜了10场，剩下26场是负和休息，那么A负了13场，休息了13场，赛了10+13=23场．

同理，B胜了12场，剩下24场是负和休息，那么B负了12场，休息了12场，赛了12+12=24场．

C胜了14场，剩下22场是负和休息，那么C负了11场，休息了11场，赛了14+11=25场．

答:则A队共打了23场比赛．

15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问:

(1)一共有多少场比赛？

(2)四个人最后得分的总和是多少？

(3)如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？【分析】(1)四名同学总共打的场数是:4×3÷2=6场；

(2)四个人最后比赛结果是平局或者胜局，所以一场会得2分，得分为:2×6=12分；

(3)我们对乙丙假设进行求解，假设乙丙两胜；假设乙丙一胜一平．看看哪种情况符合题意，进而解决问题．

【解答】解:(1)4×3÷2=6(场)

答:一共有6场比赛．

(2)6×2=12(分)

答:四个人最后得分的总和是12分．

(3)②不可能三胜，如果三胜肯定得第一，而不是第二名．

②假设乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜，总共才6场比赛，不可能．如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总共有6胜，所以总共应该6

负则所有比赛都是胜﹣负，没平﹣平，矛盾．所以乙丙两胜也不可能．

③假设乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分．

④其它情况均不成立．

答:乙得了3分．

16．五支足球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场，每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知:

①第一名的队没有平过；

②第二名的队没有输过；

③第四名的队没有胜过，问:第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？【分析】五个足球队进行循环赛，一共进行5×(5﹣1)=2020第一名没有平，那就是胜或负；第二名没有负过，就是胜或平；第四名没有胜过，那就是平或负；并且各队得分不同，据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E，结果为:A:负B，赢CDE，得6分；B:赢A，平CDE，得5分；C:负A，平BD，赢E，

得4分；D:负A，平BCE，得3分；E:负AC，平BD，得2分；综上，打平的比赛有BC，BD，BE，CD，DE，共5场．

【解答】解:由分析得出:

第一名三胜一负，6分；

第二名一胜三平，5分；

第三名一胜二平一负，4分；

第四名三平一负，3分；

第五名二平二负，2分；

故平了5场．

答:第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比赛共有平局5场．

17．4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0 分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问:输给第一名的队的总分是多少？

【分析】4个队一共要比4×(4﹣1)÷2=6场比赛，其中两场分出胜负，故第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，所以，只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，一场没胜至多3分．得分只能是5432或4321．可是如果是4321，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，但最后两名都没胜过，因此不可能是4321．只能是5432．据此即能得出知队得分．

【解答】解:4×(4﹣1)÷2=6场，

即共要进行6场比赛．

又各队的总得分恰好是四个连续的自然数．

则第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，

只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，

一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．

如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．

由此可得:

第一名:1胜2平0负5分(甲) 胜乙平丙平丁

第二名:1胜1平1负4分(乙) 胜丁平丙负甲

第三名:0胜3平0负3分(丙) 平甲平乙平丁

第四名:0胜2平1负2负(丁) 平甲负乙平丙

所以输给第一名的是乙，总分为4分．

18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表，已知:

①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；

②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊；

③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整．

语文数

学

英

语

音

乐

美

术

总

分

田2

4 乙

丙

丁 4

戊 3 5

【分析】因为甲得24分，而戊得英语得5分，所以甲的英语只能得4分，根据题意可得甲的其它科目都得5分；

而戊是最后一名，且语文3分，英语5分，所以其它科目就是1，2，4分，因为是最后一名，甲得分数是5或者是4，所以戊的分数不会出现4分和2分，只能是1分，据此戊得11分；

语文数

学

英

语

音

乐

美

术

总

分

田 5 5 4 5 5 2

4

乙

丙

丁 4

戊 3 1 5 1 1 1

1

而丙有四门功课的分数相同，且每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5，丙得分最少是13分，所以丙的成绩如下:

语文数

学

英

语

音

乐

美

术

总

分

田 5 5 4 5 5 2

4

乙

丙 1 3 3 3 3 1

3

丁 4

戊 3 1 5 1 1 1

1

所以乙的数学是2分，英语是1或者2分，音乐是2或者4分，美术是2或者4分，语文是2或者4分，且乙的总分小于19分大于13分，据此乙的成绩分别是4，2，1，4，4；进而推出丁的成绩即可．

【解答】解:根据上述分析及其题意得出他们的成绩如下:

语文数

学

英

语

音

乐

美

术

总

分

田 5 5 4 5 5 2

4 乙 4 2 1 4 4 1

5 丙 1 3 3 3 3 1

3 丁 2

4 2 2 2 1

2 戊

3 1 5 1 1 1

1

19．一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2:3．问:A队与B队的比赛比分是多少？

【分析】四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，D队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分．

由于D队一个球没进，又得了3分，必是与其他三队比赛时打平了，现将比赛情况列表如下:

队名胜负平进球失球得分

A 0 2 1 2 6 1

B 2 0 1 4 0 5

C 1 1 1 3 3 3

D 0 0 3 0 0 3 【解答】解:四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，D队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分

B队得5分，必是胜2场平1场；D队得1分，必是平1场负2场；D队与A队的比是2:3，D队必胜1场负1场平1场，A队与C队的比赛时，C队进了3个，A队进了2个，这场一共进了5个，B队进球数是4，合起来共9个，因而D，DB两队只在D，B两队比赛中进了球，而在其他比赛中没进球．A队与D队的比分是0:0，B队进的4个球必是与C队或A队比赛时进的，因为C队失了3个球，在与A队比赛时失了2个球，因此与B队比赛时失了1个球，这样C队与B队的比分是0:1，于是在B队与A 队的比赛中，B队进了3个球，A队没进球，所A队与B队的比分是0:3．

答:A队与B队的比赛比分是0:3．

2020、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如表:问:D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？

场数胜平

负

进

球

失

球

A 3 2 1

0 2 0

B 2 1 1

0 4 3

C 2 00

2 3 6

D

【分析】每个队都要和另外的3个队赛一场，4个队共赛4×3=12场，去掉重复的情况，实际只赛了12÷2=6场，结合表中比赛情况可知:A赛了3场有一场是跟D进行的，B、C各赛了2场，都没有跟D进行，所以D队一共赛了1场，是跟A进行的，由于A的1平是跟B进行的，两场胜利是跟C、D进行的，所以D队与A队比赛的比分是0:1．【解答】解:由分析可知，4个队共赛4×3=12场，去掉重复的情况，实际只赛了12÷2=6场，结合表中比赛情况可知:A赛了3场有一场是跟D进行的，B、C各赛了2场，都

没有跟D进行，所以D队一共赛了1场，是跟A进行的，由于A的1平是跟B进行的，两场胜利是跟C、D进行的，所以D队与A队比赛的比分是0:1．

答:D对只与A对赛了1场．比分是0:1．

21．九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果:

(1)①②＞③④⑤⑥⑦；

(2)③⑧=⑦，请问:⑨号小球的重量是多少？

【分析】根据题意可知①②必须有一个是8，一个是9的，因为从1到9五个数的和最小是1+2+3+4+5=15；

而③⑧=⑦，所以⑦是5，6，7都可以，尽量选小的，因为五个数字中有7号，7号太大了，就会影响)①②＞③④⑤⑥⑦；而⑧好不在五个数字之中，所以让8号尽量大些，据此解答即可．

【解答】解:根据分析及其题意可得:

①②必须有一个是8，一个是9的；

所以⑦是5，6，7都可以．

(1)当⑦=5时，

③=1，⑧=4

则1+2+3+5+6=17不符合题意；

③=2，⑧=3时，

则:1+2+4+5+6=18，

显然不合适；

(2)当⑦=6时，

③=2，⑧=4

则:1+2+3+5+6=17不合适；

③=1，⑧=5

则1+2+3+4+6=16

故此①②是8和9中的一个，③是1，⑧是5，⑦是6，④⑤⑥就是2，3，4中的一个，

所以⑨是7；

(3)当⑦=7时，

③+④+⑤+⑥+⑦＞17不符合题意．

答::⑨号小球的重量是7．

22．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况:

A打听到的:姓李，是女同学，13岁，东城区；

B打听到的:姓张，是男同学，11岁，海淀区；

C打听到的:姓陈，是女同学，13岁，东城区；

D打听到的:姓黄，是男同学，11岁，西城区；

E打听到的:姓张，是男同学，12岁，东城区．’

实际上第一名同学的情况在上面都出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？

【分析】因为每人都仅有一项是正确的，所以可以先假设A说的第一项是正确的，看有没有矛盾，若有矛盾那么说明假设是错误的，那么在A的后面有正确的推理，依次推理从而找到答案．

【解答】解:由于五位同学打听到的情况，每人仅有一项是正确的，所以，这位获第一名的同学不可能姓李或陈，这是因为A，C打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样，如姓李是正确的，那么就不是女同学，不是13岁，不是东城区，这样C打听到的姓陈又是正确的，互相矛盾．如果姓张，B，E打听到的姓什么是正确的，其他是不正确的，即不是男同学，不是11，12岁，不是海淀区，东城区．那么，只能是女同学，13岁，西城区，这样，A打听到的就有两项是正确的，显然矛盾，那么，最后剩下D，D打听到的姓黄应是正确的．又由D知不是男同学，是女同学；再看A和D可知年龄不是11岁，13岁，不是东城区也不是西城区人，而是12岁，海淀区．

综上所述，获第一名的同学:姓黄，女，12岁，海淀区．

答:那么第一名的同学应该是海淀区的，姓黄，女，12岁．

三、超越篇

23．在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士打了四发子弹，全部中靶，其中命中情况如下:

(1)每人四发子弹命中的环数各不相同；

(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环；

(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；

(4)甲与丙只有一发环数相同；

(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环．

问:甲与丙命中的相同环数是几？

【分析】根据(1)、(2)、(5)三个条件，可以列举出四个加数互不相同，且最大加数不超过7，总和为17，列举出4个数总和是17的情况，然后根据(3)(4)得出每个人的打出的环数，进而找出甲丙命中的相同环数．

【解答】解:根据(1)、(2)、(5)三个条件，可以列举出四个加数互不相同，且最大加数不超过7，总和为17的所有情况:

1+3+6+7=17①；

1+4+5+7=17②；

2+3+5+7=17③；

2+4+5+6=17④；

因为(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样；

只有算式③中的加数2、3、5、7中的不同的两对分别出现在两个算式①④中；

算式①④的加数也符合(4)甲与丙只有一发环数相同；

所以:

甲:1，3，6，7

乙:2，3，5，7

丙:2，4，5，6

所以:甲与丙的相同环数为6．

24．一次象棋比赛共有10位选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘，每盘胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分，丙队平均得分为9分，那么甲队平均得多少分？

【分析】首先根据题意，可得10名选手共赛10×9÷2=45盘，总分为45分；然后根据丙队平均得分为9分，而最多只能有一人得分为9分，可得丙队有1人，而且9盘比赛全部获胜，则甲乙两队总得分为45﹣9=36分；最后根据每个人的得分是整数或整数加上0.5分，可得乙队的总得分，即3.6乘以乙队的人数是整数或整数加上0.5分，利用穷举法，可得乙队的人数只能是5，求出乙队的总得分，进而求出甲队的总得分，再除以甲队的人数，求出甲队平均得多少分即可．

【解答】解:据题意，可得10名选手共赛:10×9÷2=45盘，总分为45分；

因为丙队平均得分为9分，而最多只能有一人得分为9分，

可得丙队有1人，而且9盘比赛全部获胜，

则甲乙两队总得分为:45﹣9=36分；

根据题意，可得每个人的得分是整数或整数加上0.5分，

可得乙队的总得分，即3.6乘以乙队的人数是整数或整数加上0.5分，

利用穷举法，可得乙队的人数只能是5，

则甲队的人数是:9﹣5=4(人)，

故甲队平均得分是:

(36﹣3.6×5)÷4

=18÷4

=4.5(分)

答:甲队平均得4.5分．

25．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢过，而且B 战胜了E．请问:战胜过C的球队有哪些？

【分析】A没输过，就是赢或者平局，只有C没赢过，就是输或者平局；从高到低依次为D、A、E、B、C，所以D和A一定是平局，A一定赢B，D一定赢B，C，由题意可得B队最少得4分，所以A和E是平局，E一定赢D，据此解答即可．

【解答】解:根据题意及其分析可得:

D赢2平1输1:3×2+1+0=7(分)

D赢B，D赢C，D﹣A平，D输E；

A赢1平3:3×1+3=6(分)

A赢B，A﹣D，A﹣E，A﹣C平；

E赢1平2输1:3×1+2+0=5(分)

E赢D，A﹣E，E﹣C平，E输B；

B赢1平1输2:3×1+1+0+0=4(分)

B赢E，B平C，B输A，B输D；

C平3输1:3+0=3(分)

C﹣A，C﹣E，C﹣B平，C输D

答:战胜过C的球队只有D队．

26．10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次，已知胜一场得2分，平一场得1分，负一场不得分．比赛结果:选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多2020第四名得分与后四名所得总分相等，问:前六名的分数各为多少？

【分析】先设第k名选手的得分为a k(1≤k≤10)，得出a1、a2的值，再根据得出a4≥12，求出a3，再根据a1≤a3﹣1=12，求出a4，最后根据a1+a2+a3+…a8+a9+a10=90分别求出a5、a 6的值．

【解答】解:设第k名选手的得分为a k(1≤k≤10)，依题意得:a1＞a2＞a3＞…a9＞a10

a1≤1+2×(9﹣1)=17，

a2≤a1﹣1=16，

a3+20201+a2，

所以a3≤13 ①，

又后四名棋手相互之间要比赛=6场，每场比赛双方的得分总和为2分，

所以a7+a8+a9+a10≥12，

所以a4≥12而a3≥a4+1≥13，②所以由①②得:a3=13，

所以a1+a2=33，

所以a1=17，a2=16，又因为a1≤a3﹣1=12，

所以a4=12，

因为a1+a2+a3+…a8+a9+a10=×2=90，所以17+16+13+12+a5+a6+12=90，

而a5+a6≤a5+a5﹣1，

即:a5≥10\frac{1}{2}，又a5＜a4=12，

则a5=11，a6=9，

答:前六名得分分别是:17分，16分，13分，12分，11分，9分．

27．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，表1是一张记有比赛详细情况表格，但是，经过核对，发现表中恰好有4个数字是错误的，请你把正确的结果填入表2中．

表1

场数胜

负

平进

球

失

球

积

分

A 2

2 0 1 0 2 3

B 2

1103 6 2 C 1

2120 1 1 表2

场数胜负平

进

球

失

球

积

分

小学数学思维训练题一

小学数学思维训练题 一 Revised on November 25, 2020

小学数学思维训练题（一） 1、小明原来有图书35本，后来，爸爸买给他18本，小姨又送给他12本。小 明的图书比原来增加了多少本 [分析与解答]一般解法：①爸爸买给他18本后小明有图书多少本35+18=53（本）；②小姨送给他12本后小明有图书多少本53+12=65（本）；③小明的 图书比原来增加了多少本65-35=30（本）。这道应用题用一般方法解答，既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解，只需一两步就可以解答出来。华 罗庚法：小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和小姨送给他图书的本数的和。18+12=30（本） 2、比较下面两个积的大小A○B。 [分析与解答]前差比后差小2。知 A＞B。 [分析与解答]一粗心就会出现错误，当发现错误再回过头去却很难找出错误在哪里，无奈又得从头算起。怎样才能避免大量的运算，使计算迅速而简便呢这 就是要想方设法寻求简单的计算方法。 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 ①48×6÷4×7×4÷8 ②128×9＋72×9 ③48×4÷6×7×6÷8×8 ④342×9－9×142 [分析与解答]题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以找一找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不同的地方， 这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如，第①、③两题，都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。①48×6÷4×7×4÷8、③48×4÷6×7×6÷8×8；结果第①题只剩下“÷4”，第③

六年级数学思维训练——分数裂项

分数的速算与巧算—裂项 知识导航 分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项 可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是 将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的 分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需 复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它 们消去才是最根本的。 1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即a b <，那么有 11 1 1( ) a b b a a b = - ?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2) n n n ?+?+， 1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1 1 1 1 [ ](1)(2) 2(1) (1)(2) n n n n n n n =- ?+?+?+++ 1 11 1 [ ] (1)(2)(3) 3(1)(2) (1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型特征： (1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是 只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 2.分数裂和型运算公式： （1）11a b a b a b a b a b b a += + = + ??? （2） 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b b a += + = + ??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵 消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 3.整数裂项运算公式： (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1) 3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1) 4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?= --+

五年级数学思维训练100题及解答(全)【精校版】

五年级数学思维训练100题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99

8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有个数，则63＋11=8×（9+），解得=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

(完整版)六年级数学思维训练试卷

2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班 姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（ ）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（ ）米。 6、 小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（ ）ml 的水。 4cm 20cm

11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。 和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。

六年级数学思维训练

六年级数学应用题思维训练 分数、百分数应用题 1，一根钢管截取它的1∕3后，还剩2.4米，截取的钢管是多少米？ 2，养猪场今年养猪200头，比去年多养1∕4，今年比去年多养多少头？ 3，某厂现在制造一台机床只用25∕3小时，是原来时间的5∕6，现在生产一台机床比原来节约多少小时？ 4，加工一批零件，已做好了420个，比这批零件总数的3∕5还多120个，这批零件有多少个？ 5，一袋大米重量的3∕5正好等于一袋面粉的12∕25，这袋大米重80千克，这袋面粉重多少千克？ 6，汽车行驶一段路程后，用去8升汽油，比剩下的汽油多3∕5，汽车的油箱里原有汽油多少升？ 7，某厂生产一种产品，现在每件成本是12.16元，比原来降低了1∕5，现在成本比原来降低了多少元？

8，一堆煤重160吨，第一天运走了2∕5，第二天运走余下的2∕3，还剩下多少吨？ 9，一种药品原价是1.2元，第一次降价1∕4，第二次又降价1∕5，第二次降价后比原价便宜多少元？ 10，一根绳子长7.2米第一次剪去1米，第二次剪去一部分，两次剪去的和正好是剩下的1∕3，第二次剪去了多少米？ 11，有两堆煤共重76.5吨，第一堆用去4∕5，第二堆用去3∕4，剩下的煤同样多，两堆煤原来各有多少吨？ 12，六年级三个班，乙班人数比甲班少2∕13，丙班人数比乙班人数多1∕11，丙班比甲班少4人，全班共有多少人？ 13，甲养的羊比乙多养15只，甲卖出其中的1∕7，乙买进其中的1∕8，这时甲、乙的羊相等，甲、乙原来各有多少只羊？ 14，有两堆砖，第一堆有450块，第二堆有612块，从两堆运走相等的砖后，余下的第一堆占第二堆的5∕8，运走了多少块砖？ 15，六年级两个班共有104人，总共选出14人参加数学竞赛，其中甲班选了全班的1∕7，乙班选了全班的1∕8，两个班各有多少人？

小学五年级数学思维训练解方程

小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：

(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4

3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

小学数学思维训练题大全

1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆

6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？

答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

六年级数学思维训练综合测试题

六年级数学思维训练综合测试题 一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。 （），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。 二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。 三、应用题。

人教版六年级数学下册思维训练提升题

姓名 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1 2 ）=(1+ 1 5 )x (1+1 5 )x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+ 1 2 ){假如原来观 众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+1 2 )} 左边算式求出了总收入 (1+1 5 ）x{其实这个算式应该是：1x×（1+ 1 5 ）把原观众人数看成整体1，则原来应收入 1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+1 5 ），减缩后得到（1+ 1 5 x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 解答： 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。 分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元） 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 练一练： 1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？ 2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。

姓名 1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1 4 ！”小亮说：“你要是能给 我你的1 6 ，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 分析：小明说：“你有球的个数比我少1 4 ！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的 个数为3份，4×1 6 ＝ 2 3 （小明要给小亮 2 3 份玻璃球） 小明还剩：4 -2 3 ＝3又 1 3 （份） 小亮现有：3+2 3 ＝3又 2 3 （份） 这多出来的1 3 份对应的量为2，则一份里有：3×2＝6（个） 小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4×6＝24（个） 练一练： 1、某中学与其他四所学校进行篮球友谊赛。队员小王在前三场比赛中投篮30余次，命中12次，所以他的命中率为40％，在第四场比赛中，他投篮10次，使他在全部比赛中的命中率上升到50％，问他第四场命中了几次？ 2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

五年级数学思维训练60题

五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？

7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？

五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6

五年级数学思维训练题完整版

五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小 强各多少岁? 3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米? 4．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米? 5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多 1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲 仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米? 10．小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花 盆数相等，两班原有花盆多少个? 14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人? 15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？ 二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关 系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支 队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 ： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分． 比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

六年级数学思维训练教学计划

数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学的学习较其他学科来说相对较难，同时数学学习不能死记硬背，需要掌握方式方法。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的

兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。 学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式，使学生由知识的

五年级数学思维训练题及答案(课件)

五年级数学思维训练题及答 案 五年级数学思维训练100题及答 案(一） 1．７65×213÷２7+76５×３２7÷2７解：原式＝76５÷２7×（２13+327)= 7６5÷2７×5４0=７65×２0=１5300 ２. (9９９9+9９97＋…+900１)-(１＋3＋…+9９9) 解:原式＝（9９99－９99）+(9997-９９7)+（9995-995）+……+(9001－1) =9000＋900０+…….＋90００（500个9000） ＝４500０00 3.1９981９99×19998×19９91999 解：(199８１998+1）×１９998×1９991９99 =1998１998×19998×19991999+19991９９8 =1９９9８

=１00０0 4.（8７3×477-１９８)÷(476×874+199） 解:873×477-198=4７６×8７4+199 因此原式=1 ５．20０0×1999-19９9×1９98+19９８×1997－１ 997×1996＋…+2×1 解:原式＝1999×(2000-1998）＋１９97×（1９98－1996)+… ＋3×(４－2)＋2×1 =(1９99+１９９7＋…+3+1)×2＝2０00000。 ６.29７+293＋289+…＋209 解:（209+297）＊２3/2=5819 7.计算: 解:原式=（3/２）＊（4/3）*(5/4）*…＊（１00／９9）*(1/2)*(2／3)＊(3/４）*…*（9８/９9)...文档交流仅供参考... =50*(１/99)=５０/99 ８．

解:原式=(1*2＊3)／(２＊3*4）=1/4 ９．有７个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后,剩下的５个数的平均数是２0。求去掉的两个数的乘积。...文档交流仅供参考... 解: ７*18-６*19=126－１14＝1２ 6＊19-5*20=1１４-10０=１4 去掉的两个数是1２和14它们的乘积是12＊14=１６8 １0. 有七个排成一列的数，它们的平均数是3０，前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是３3。求第三个数。...文档交流仅供参考... 解：28×３＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是６3,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数？...文档交流仅供参考... 解:设第二组有x个数,则63＋１1x＝8×(９＋x),解得x=３。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少２分。如果后三次平均分比前三次平均分多３分,那么第四次比第三次多得几分?...文档交流仅供参考...