常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排
常见经典排序算法（C语言）
1.希尔排序
2.二分插入法
3.直接插入法
4.带哨兵的直接排序法
5.冒泡排序
6.选择排序
7.快速排序
8.堆排序
一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的）
/* Shell 排序法*/
#include
void sort(int v[],int n)
{
int gap,i,j,temp;
for(gap=n/2;gap>0;gap /= 2) /* 设置排序的步长，步长gap每次减半，直到减到1 */ {
for(i=gap;i { for(j=i-gap;(j >= 0) && (v[j] > v[j+gap]);j -= gap ) /* 比较相距gap远的两个元素的大小，根据排序方向决定如何调换*/ { temp=v[j]; v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } } } } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i { temp = a[i];/* 保存但前元素*/ low = 0; high = i-1; while (low <= high) /* 在a[low...high]中折半查找有序插入的位置*/ { mid = (low + high) / 2; /* 找到中间元素*/ if (a[mid] > temp) /* 如果中间元素比但前元素大，当前元素要插入到中间元素的左侧*/ { high = mid-1; } else /* 如果中间元素比当前元素小，但前元素要插入到中间元素的右侧*/ { low = mid+1; } } /* 找到当前元素的位置，在low和high之间*/ for (j=i-1; j>high; j--)/* 元素后移*/ { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; /* 插入*/ } } 三.直接插入法 /*直接插入法*/ void InsertionSort(int input[],int len) { int i,j,temp; for (i = 1; i < len; i++) { temp = input[i]; /* 操作当前元素，先保存在其它变量中*/ for (j = i - 1;j>-1&&input[j] > temp ; j--) /* 从当前元素的上一个元素开始查找合适的位置*/ { input[j + 1] = input[j]; /* 一边找一边移动元素*/ input[j] = temp; } } } 四.带哨兵的直接排序法 /** * 带哨兵的直接插入排序,数组的第一个元素不用于存储有效数据 * 将input[0]作为哨兵，可以避免判定input[j]中，数组是否越界 * 因为在j--的过程中，当j减小到0时,变成了input[0]与input[0] * 自身进行比较，很明显这个时候说明位置i之前的数字都比input[i]小 * 位置i上的数字不需要移动，直接进入下一轮的插入比较。 * */ void InsertionSortWithPiquet(int input[],int len) { int i,j; for (i = 2; i < len; i++) /* 保证数组input第一元素的存储数据无效，从第二个数据开始与它前面的元素比较*/ { input[0] = input[i]; for (j = i - 1; input[j] > input[0] ; j--) { input[j + 1] = input[j]; input[j] = input[0]; /* input[j]一直都是排序的元素中最大的那一个*/ } } } 五.冒泡法 /* 冒泡排序法*/ void Bublesort(int a[],int n) { int i,j,k; for(j=0;j { for(i=0;i { if(a[i]>a[i+1]) /* 把值比较大的元素沉到底*/ { k=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=k; } } } } 六.选择排序法 /*算法原理：首先以一个元素为基准，从一个方向开始扫描， * 比如从左至右扫描，以A[0]为基准。接下来从A[0]...A[9] * 中找出最小的元素，将其与A[0]交换。然后将基准位置右 * 移一位，重复上面的动作，比如，以A[1]为基准，找出 * A[1]~A[9]中最小的，将其与A[1]交换。一直进行到基准位 * 置移到数组最后一个元素时排序结束（此时基准左边所有元素 * 均递增有序，而基准为最后一个元素，故完成排序）。 */ void Selectsort(int A[],int n) { int i,j,min,temp; for(i=0;i { min=i; for(j=i+1;j<=n;j++) /* 从j往前的数据都是排好的，所以从j开始往下找剩下的元素中最小的*/ { if(A[min]>A[j]) /* 把剩下元素中最小的那个放到A[i]中*/ { temp=A[i]; A[i]=A[j]; A[j]=temp; } } } } 七.快速排序 /* 快速排序（quick sort）。在这种方法中， * n 个元素被分成三段（组）：左段left， * 右段right和中段middle。中段 * 仅包含一个元素。左段中各元素都小于等 * 于中段元素，右段中各元素都大于等于中 * 段元素。因此left和right中的元 * 素可以独立排序，并且不必对left和 * right的排序结果进行合并。 * 使用快速排序方法对a[0:n-1]排序 * 从a[0:n-1]中选择一个元素作为middle， * 该元素为支点把余下的元素分割为两段left * 和right，使得left中的元素都小于 * 等于支点，而right 中的元素都大于等于支点 * 递归地使用快速排序方法对left 进行排序 * 递归地使用快速排序方法对right 进行排序 * 所得结果为left+middle+right */ void Quick_sort(int data[],int low,int high) { int mid; if(low { mid=Partition(data,low,high); Quick_sort(data,low,mid-1); /* 递归调用*/ Quick_sort(data,mid+1,high); } } /* 要注意看清楚下面的数据之间是如何替换的， * 首先选一个中间值，就是第一个元素data[low], * 然后从该元素的最右侧开始找到比它小的元素，把 * 该元素复制到它中间值原来的位置(data[low]=data[high])， * 然后从该元素的最左侧开始找到比它大的元素，把 * 该元素复制到上边刚刚找到的那个元素的位置(data[high]=data[low])， * 最后将这个刚空出来的位置装入中间值(data[low]=data[0])， * 这样一来比mid大的都会跑到mid的右侧，小于mid的会在左侧， * 最后一行，返回的low是中间元素的位置，左右分别递归就可以排好序了。 */ int Partition(int data[],int low,int high) { int mid; data[0]=data[low]; mid=data[low]; while(low < high) { while((low < high) && (data[high] >= mid)) { --high; } data[low]=data[high]; /* 从high的位置开始往low的方向找，找到比data[low]小的元素，存到data[low]中*/ while((low < high) && (data[low] < mid)) /* 新得到的data[low]肯定小于原来的data[low]即mid */ { ++low; } data[high]=data[low]; /* 从low的位置开始往high的方向找，找到比data[high]大的元素，存在data[high]中*/ } data[low]=data[0]; /* 把low的新位置存上原来的data[low]的数据*/ return low; /* 递归时，把它做为右侧元素的low */ } 八.堆排序 /************************************************************** * 堆的定义n 个元素的序列{k1,k2,...,kn}当且仅当满足下列关系时， * 称为堆: * ki<=k2i ki<=k2i+1 (i=1,2,...,n/2) * 或 * ki>=k2i ki>=k2i+1 (i=1,2,...,n/2) * 堆排序思路： * 建立在树形选择排序基础上； * 将待排序列建成堆（初始堆生成）后，序列的第一个元素（堆顶元素）就一定是序列中的最大元素； * 将其与序列的最后一个元素交换，将序列长度减一； * 再将序列建成堆（堆调整）后，堆顶元素仍是序列中的最大元素，再次将其与序列最后一个元素交换并缩短序列长度； * 反复此过程，直至序列长度为一，所得序列即为排序后结果。 **************************************************************/ void HeapAdjust(int data[],int s,int m) /* 排列成堆的形式*/ { int j,rc; rc=data[s]; /* 保存处理元素*/ for(j=2*s;j<=m;j*=2) /* 处理父亲元素*/ { if(j if(rc>data[j]) break; data[s]=data[j]; /* 父节点比较大的孩子节点大则互换,保证父节点比所有子节点都大（父节点存储在前面）*/ s=j; } data[s]=rc; /* 相当于data[j]=rc */ } void Heap_sort(int data[],int long_n) /* 堆排序函数*/ { int i,temp; for(i=long_n/2;i>0;--i) /* 还没有读懂这样处理的原因，希望大家不吝赐教*/ { HeapAdjust(data,i,long_n); /* 处理后，data[i]是这个数组后半部分的最大值*/ } for(i=long_n;i>0;--i) { temp=data[1]; /* 把根元素（剩下元素中最大的那个）放到结尾,下一次只要排剩下的数就可以啦*/ data[1]=data[i]; data[i]=temp; HeapAdjust(data,1,i-1); } } 每个算法有什么优缺点，可以参照百度文库 地址： https://www.sodocs.net/doc/173357915.html,/view/c3054c0f7cd184254b353516.html 本文转载：https://www.sodocs.net/doc/173357915.html,/wengwuzi/archive/2008/10/05/3017968.aspx C语言几种常见的排序方法 2009-04-2219:55 插入排序是这样实现的： 首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为"有序列表"）。 从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。 重复2号步骤，直至原数列为空。 插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。 冒泡排序 冒泡排序是这样实现的： 首先将所有待排序的数字放入工作列表中。 从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。 重复2号步骤，直至再也不能交换。 冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。 选择排序 选择排序是这样实现的： 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。 i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步 选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。 快速排序 现在开始，我们要接触高效排序算法了。实践证明，快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想，也是它高效的原因。因为在排序算法中，算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系，而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了，大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。 堆排序 堆排序与前面的算法都不同，它是这样的： 首先新建一个空列表，作用与插入排序中的"有序列表"相同。 找到数列中最大的数字，将其加在"有序列表"的末尾，并将其从原数列中删除。 重复2号步骤，直至原数列为空。 堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高（因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征，使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度，维护需要logn的时间复杂度），但是实现相对复杂（可以说是这里7种算法中比较难实现的）。 C语言9种常用排序法 1.冒泡排序 2.选择排序 3.插入排序 4.快速排序 5.希尔排序 6.归并排序 7.堆排序 8.带哨兵的直接插入排序 9.基数排序 例子：乱序输入n个数，输出从小到大排序后的结果1.冒泡排序 #include for(i=0;i int i, j, n, a[100], t, temp; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 //插入排序法 void InsertSort() { int s[100]; int n,m,j,i=0,temp1,temp2; printf("请输入待排序的元素个数："); scanf("%d",&n); printf("请输入原序列："); for (i=0; i //堆排序 static a[8] = {0,25,4,36,1,60,10,58,}; int count=1; void adjust(int i,int n) { int j,k,r,done=0; k = r = a[i]; j = 2*i; while((j<=n)&&(done==0)) { if(j 基于C语言地多种排序方法地实现 1 引言 1.1 课题背景 排序问题源远流长，一直是数学地重要组成部分.随着各种信息地快速更新，排序问题也走进了其他领域以及我们地日常生活.如何高效地排序一直困扰着我们. 1.2 课程设计目地 排序是数学地重要组成部分，工作量大是其存在地问题.如何高效地排序？本程序就是解决这个问题而设计.程序中，把数列储存在数组中，采用插入排序等十种排序方法对数组元素进行排序，高效地解决了排序问题.本软件开发地平台为最新地微软公司出版地市面最新系统Windows 2000，而且可以作为自身地运行平台非常广泛，包括 Windows 98/2000/XP/Vista等等. 1.3课程设计内容 本程序把对数列地排序转化为对数组元素地排序，用户可以根据自己地实际问题选择系统提供地七种排序方法地任意一种进行排序.程序通过自身地判断以及处理实现排序.程序最后输出每趟排序及初始排序结果. 2 系统分析与设计方案 2.1 系统分析 设计一个排序信息管理系统，使之能够操作实现以下功能： 1) 显示需要输入地排序长度及其各个关键字 2) 初始化输入地排序序列 3) 显示可供选择地操作菜单 4) 显示输出操作后地移动次数和比较次数 5) 显示操作后地新序列 5) 可实现循环继续操 2.2 设计思路 通过定义C语言顺序表来存储排序元素信息，构造相关函数，对输入地元素进行相应地处理. [2] 2.3 设计方案 设计方案如图2.1所示 图2.1 设计方案 具体流程见图2.2 图 2.2 程序流程图 3功能设计 3.1 SqList顺序表 其中包括顺序表长度，以及顺序表.源代码如下：[1] typedef struct { KeyType key。 //关键字项 InfoType otherinfo。 //其他数据项 }RedType。 typedef struct { RedType r[MaxSize+1]。 //r[0]作为监视哨 int length。 //顺序表长度 }SqList。 3.2 直接插入排序 直接插入排序是将一个记录插入到已排好序地有序表中，从而得到一个新地、记录数增1地有序表 图3.1 直接插入排序示意图 将第i个记录地关键字r[i].key顺序地与前面记录地关键字r[i-1].key,r[i-2].key,……，r[1].key进行比较，把所有关键字大于r[i].key地记录依次后移一位，直到关键字小于或者等于r[i].key地记录 /* ===================================================================== ======== 相关知识介绍（所有定义只为帮助读者理解相关概念，并非严格定义）： 1、稳定排序和非稳定排序 简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就 说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。 比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为 a1,a2,a4,a3,a5， 则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4, a2,a3,a5就不是稳定的了。 2、内排序和外排序 在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序； 在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。 3、算法的时间复杂度和空间复杂度 所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。 一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。 ===================================================================== =========== */ /* ================================================ 功能：选择排序 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数 ================================================ */ /* ==================================================== 算法思想简单描述： #include printf("\n请输入该序列元素的个数\n"); scanf("%d", &pvector->n); pvector->record = (RecordNode*)malloc((sizeof(RecordNode))*(pvector->n)); printf("\n你要以什么方式创建序列？\n方式1：自动创建请输入1，方式2：手动创建请输入0\n"); scanf("%d", &k); if (k) { srand((int)time(0)); for (i = 0; i < pvector->n; i++) { if(pvector->n<100) pvector->record[i].key = randx(100); else if((pvector->n<1000)) pvector->record[i].key = randx(1000); else pvector->record[i].key = randx(pvector->n); } } else { printf("\n请输入%d个大小不一样的整数\n", pvector->n); 1、稳定排序和非稳定排序 简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。 比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,a2,a3,a5就不是稳定的了。 2、内排序和外排序在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序； 在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。 3、算法的时间复杂度和空间复杂度 所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。 一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。 ================================================ 功能：选择排序 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数 ==================================================== 算法思想简单描述： 在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换； 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环 到倒数第二个数和最后一个数比较为止。 选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方] ===================================================== void select_sort(int*x,int n) { int i,j,min,t; for(i=0;i 基于C语言的多种排序方法的实现 《基于C 语言的多种排序方法的实现》第 1 页共30页基于C语言的多种排序方法的实现 1 引言 1.1 课题背景 排序问题源远流长，一直是数学地重要组成部分。随着各种信息的快速更新，排序问题也走进了其他领域以及我们地日常生活。如何高效地排序一直困扰着我们。 1.2 课程设计目的 排序是数学的重要组成部分，工作量大是其存在的问题。如何高效地排序？本程序就是解决这个问题而设计。程序中，把数列储存在数组中，采用插入排序等十种排序方法对数组元素进行排序，高效地解决了排序问题。本软件开发的平台为最新的微软公司出版的市面最新系统Windows 2000，而且可以作为自身的运行平台非常广泛，包括Windows 98/2000/XP/Vista等等。 1.3课程设计内容 本程序把对数列的排序转化为对数组元素的排序，用户可以根据自己的实际问题选择系统提供的七种排序方法的任意一种进行排序。程序通过自身的判断以及处理实现排序。程序最后输出每趟排序及初始排序结果。 2 系统分析与设计方案 2.1 系统分析 设计一个排序信息管理系统，使之能够操作实现以下功能： 1) 显示需要输入的排序长度及其各个关键字 2) 初始化输入的排序序列 3) 显示可供选择的操作菜单 4) 显示输出操作后的移动次数和比较次数 5) 显示操作后的新序列 5) 可实现循环继续操 2.2 设计思路 通过定义C语言顺序表来存储排序元素信息，构造相关函数，对输入的元素进行相应的处理。[2] 2.3设计方案 设计方案如图2.1所示 图2.1 设计方案 具体流程见图2.2 十大经典排序算法（动图演示，收藏好文） 0、算法概述 0.1 算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类： 非线性时间比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。 线性时间非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此称为线性时间非比较类排序。 0.2 算法复杂度 0.3 相关概念 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n 的函数。 1、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 1.1 算法描述 ?比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个； ?对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数； ?针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个； ?重复步骤1~3，直到排序完成。 1.2 动图演示 1.3 代码实现 function bubbleSort(arr) { var len = arr.length; for (var i = 0; i < len - 1; i++) { for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j+1]) { // 相邻元素两两对比var temp = arr[j+1]; // 元素交换 arr[j+1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } } return arr; } 八、常用算法 （一）考核知识要点 1．交换、累加、累乘、求最大（小）值 2．穷举 3．排序（冒泡、插入、选择） 4．查找（顺序、折半） 5．级数计算（递推法） 6．一元方程求解（牛顿迭代法、二分法） 7．矩阵（转置） 8．定积分计算（矩形法、梯形法） 9．辗转相除法求最大公约数、判断素数 10．数制转换 （二）重点、难点精解 教材中给出的算法就不再赘述了。 1．基本操作：交换、累加、累乘 1）交换 交换算法的要领是“借助第三者”（如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子）。例如，交换两个整型变量里的数值：int a=7,b=9,t; t=a; a=b; b=t; (不借助第三者，也能交换两个整型变量里的数值，但不通用，只是一个题目而已。 例如：int a=7,b=9; a=a+b; b=a-b; a=a-b;) 2）累加 累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。 3）累乘 累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。 2．非数值计算常用经典算法 1）穷举法 也称为“枚举法”，即将可能出现的各种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。 例如，用穷举法输出“将1元人民币兑换成1分、2分、5分硬币”的所有方法。 main() {int y,e,w; for(y=0;y<=100;y++) for(e=0;e<=50;e++) for(w=0;w<=20;w++) 1.定积分近似计算： /*梯形法*/ double integral(double a,double b,long n) { long i;double s,h,x; h=(b-a)/n; s=h*(f(a)+f(b))/2; x=a; for(i=1;i } 3.素数的判断： /*方法一*/ for (t=1,i=2;i 天行健，君子以自强不息 常见经典排序算法 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法 */ #include /* 二分插入法 */ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i 很多朋友是以谭浩强老师编的《c语言教程》作为学习c语言的入门教程的。书中涉及排序问题一般都以“冒泡法”和“选择法”实现。为了扩大视野，增加学习编程的兴趣，我参阅了有关书籍，整理了几种排序法，写出来同大家共勉。 让我们先定义一个整型数组a[n],下面用五种方法对其从小到大排序。 （1）“冒泡法” 冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a，则交换它们，一 冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。 下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。 2）“选择法” 选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a,这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。 选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。 （3）“快速法” 快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j). 它首先选一个数组元素（一般为a[(i+j)/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。下面分析 （4）“插入法” 插入法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序，再依次把后面的元素插入适当 5）“shell法” shell法是一个叫shell 的美国人与1969年发明的。它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，再缩 2019年第3期 信息通信2019 (总第 195 期）INFORMATION&COMMUNICATIONS(Sum.N o 195) 浅析基于c语言的常用排序算法比较 王锦坤 (中国地质大学，湖北武汉430070) 摘要:作为计算机程序设计的重要操作，排序算法的优劣直接影响程序运行效率，因此文章开展了基于C语言的常用排 序算法比较，明确了排序算法的基本选择思路，并结合实例深入探讨了基于C语言的排序算法应用，希望能够为相关业 内人士带来一定启发。 关键词:C语言;选择排序;插入排序;起泡排序 中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号：1673-1131(2019)03-0083-03 在数据处理领域，排序算法属于较为常用的一种非数值 算法，该算法在计算机信息处理、数据分析、数据库操作等领 域能够发挥重要作用。基于C语言的排序算法一般分为7种，即归并排序、基数排序、堆排序、快速排序、选择排序、起泡排 序、插入排序，本文研究主要围绕选择排序、插入排序、起泡排直至所有数据选择完毕属于选择排序的基本方法，用语言描 述便是首先找到最小或最大项，并将其与其他项分开，以此完 成排序。但在基于C语言的选择排序算法应用中，该算法不 会考虑原序列的初始排序情况，哪怕原有数据已经完成从小 到大或从大到小排列，应用选择排序算法的程序也必须执行 序三种常见排序算法展开。 1基于C语言的常用排序算法比较 本节主要介绍了三种基于C语言的常用排序算法，分别 为选择排序算法、插入排序算法、起泡排序算法，并结合三种 算法的不足，提出了改进型算法且进行了简单对比。 1.1选择排序算法 次比较，这种情况下算法的应用复杂度为o(n2),而如果原序列元素较为庞大，选择排序算法的应用势必会因系统资源的较多占用造成不必要浪费。 为弥补选择排序算法的不足，树形选择排序算法应运而 生，这类基于C语言的选择排序算法能够将数据元素两两比 对，大者上升，上升元素再次进行两两比对，由此不断开展循 持续从待排序数据元素选择最小(最大)元素构成新序列， 表1隐藏前后的相似度计算结果 相似度 F.wav 歌曲1的P.w av0.99956 歌曲2的P.w av0.99973 歌曲3的P.w av0.99990 歌曲4的P.w av0.99943 歌曲5的P.w av0.99902 歌曲6的P w av0.99935 歌曲7的P.w av0.99909 歌曲8的P.w av0.99978 歌曲9的P.w av0.99940 歌曲10的P.w av0.99972 为了测试软件的隐藏和解除隐藏功能的可靠性，分别采 用30个不同的歌曲、诗朗诵、黄梅戏和京剧来隐藏不同的声 音。隐藏和解除隐藏的正确率的测试结果见表2。 表2载体不同、隐蔽话音不同时隐藏和解除隐藏正确率載体类型蔽话在为與卢的成功串隐薮话音为女声的成功串 歌曲丨〇首100%100% 英文朗读丨0首100%100% 10首黄梅戏和京剧100*/.100% 3结语 虽然我们鼓励面对面的交流，对于性格外向的同学而言，向别人道歉也许不是一件难事。但对性格内向(或偏内向)或 惧怕对方不接受道歉、担心丢面子的同学而言,如果能够消除 他们在道歉时的心理障碍，将有助于恢复同学友谊，及时化解 矛盾，构建更加和谐的校园环境。 目前国内大学和重点中学对心理疏导也非常重视，组建了专业教师队伍，而帮助化解同学间的矛盾也是学校心理疏 导的一项重要内容。 本文的研究构建了话音隐藏技术的一个新的应用，研发 了一个有助于缓解同学道歉时由于性格内向、羞涩或担心对 方不接受道歉所产生的心理障碍的应用软件，为有类似问题 困扰的同学提供了一个可供选择的方式，有助于构建和谐友 爱的同学关系和文明校园的建设。 参考文献： [1]林森浩_百度百科，[EB/OL].(2015-12-15)[2018-12-10].https:/ /https://www.sodocs.net/doc/173357915.html,/item/%E6%9E%97%E6%A3%AE%E6% B5%A9/1090736lfi=aladdin. [2]马加爵 _百度百科,[EB/O L].(2004-6-18)[2018-12-10]. https://https://www.sodocs.net/doc/173357915.html,/item/%E9%A9%AC%E5%8A%A0% E7°/〇88%B5/154174fr=aladdin. [3]柏森,胡中豫，等，通信信息隐匿技术[M].国防工业出版社， 2005. [4]李旭杰，杨成胡,赵鸿燕，话音通信中的数据自适应隐藏算 法[J],电路与系统学报,2007,12(2):52-55. [5]唐步天，郭立,刘振华.利用M F C C的语音信息隐藏方法[J]. 中国科学院研究生院学报,2008,25(3):386-394. [6]黄永峰，李松斌，网络隐蔽通信及其检测技术[M].清华大 学出版社,2016. [7]刘浩，韩晶.MATLAB R2014a完全自学一本通[M].电子工 业出版社,2015年. 作者简介:高雅云(2002-),女，四川成都人，主要研究方向:信 息技术。 83 基于C语言的多种排序方法的实现 1 引言 1.1 课题背景 排序问题源远流长，一直是数学地重要组成部分。随着各种信息的快速更新，排序问题也走进了其他领域以及我们地日常生活。如何高效地排序一直困扰着我们。 1.2 课程设计目的 排序是数学的重要组成部分，工作量大是其存在的问题。如何高效地排序？本程序就是解决这个问题而设计。程序中，把数列储存在数组中，采用插入排序等十种排序方法对数组元素进行排序，高效地解决了排序问题。本软件开发的平台为最新的微软公司出版的市面最新系统Windows 2000，而且可以作为自身的运行平台非常广泛，包括Windows 98/2000/XP/Vista等等。 1.3课程设计容 本程序把对数列的排序转化为对数组元素的排序，用户可以根据自己的实际问题选择系统提供的七种排序方法的任意一种进行排序。程序通过自身的判断以及处理实现排序。程序最后输出每趟排序及初始排序结果。 2 系统分析与设计方案 2.1系统分析 设计一个排序信息管理系统，使之能够操作实现以下功能： 1) 显示需要输入的排序长度及其各个关键字 2) 初始化输入的排序序列 3) 显示可供选择的操作菜单 4) 显示输出操作后的移动次数和比较次数 5) 显示操作后的新序列 5) 可实现循环继续操 2.2设计思路 通过定义C语言顺序表来存储排序元素信息，构造相关函数，对输入的元素进行相应的处理。[2] 2.3设计方案 设计方案如图2.1所示 图2.1 设计方案 具体流程见图2.2 图2.2 程序流程图 3功能设计 3.1 SqList顺序表 其中包括顺序表长度，以及顺序表。源代码如下：[1] typedef struct { KeyType key; //关键字项 InfoType otherinfo; //其他数据项 }RedType; typedef struct { RedType r[MaxSize+1]; //r[0]作为监视哨 int length; //顺序表长度 }SqList; 3.2 直接插入排序 直接插入排序是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表 图3.1 直接插入排序示意图 dijkstra 迪杰斯特拉单源最短路径，必须给出源点V0 邻接矩阵cost存储有向网；使用一个集合S存储那些已经找到最短路径的顶点，初始只包含源点v0；设置两个数组dis[n]、pre[n]，数组dist记录从源点到其余各顶点当前的最短路径，初始时dis[i]=cost[v0][i];数组pre存储最短路径上终点v之前的那个顶点，初始时pre[i]=v0;具体过程是从v-s中找一个w,使dis[w]最小，将w加入到s中，然后以w 作为新考虑的中间点，对s集合以外的每个顶点I,比较dis[w]+cost[w][j]与dis[i]的大小,若前者小于后者，表明加入了新的中间点w之后，从v0通过w到i的路径比原来的短，应该用它替换dis[i]的原值，使dis[i]始终保持目前为止最短的路径，若dis[w]+cost[w][j]C语言几种常见的排序方法
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