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精选全套分节整齐规范高中数学必修1基础练习题(附详细标准答案)

???高中数学必修一基础练习题

班号姓名

??集合的含义与表示

1．下面的结论正确的是()

A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N

C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确

2．下列说法正确的是()

A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合

B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等

C．不超过20的非负数组成一个集合

D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集

3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为()

A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)}

C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}

4．下列命题：

(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；

(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；

(3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．

其中正确的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．3

2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{}

6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，

B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．

7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．

8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.

(1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确．

???集合间的基本关系

1．下列关系中正确的个数为()

①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合A＝{x|－1

A．A>B B．A B C．B A D．A?B

3．已知{1，2}?M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是() A．3 B．4 C．6 D．8

4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为() A．－1 B．4 C．－1或－4 D．－4或1

5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与

N之间的关系是________．

7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值．

8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}，

(1)若A B，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B?A?

??并集与交集

1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有()

A．A?C B．C?A C．A＝C D．以上都不对

2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为() A．0 B．1 C．2 D．4

3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}

和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(V enn)图如图所示，则

阴影部分所示的集合的元素共有()

A．2个B．3个C．1个D．无穷多个

4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠?，则k的

取值范围是()

A．k≤3 B．k≥－3 C．k＞6 D．k≤6

5．已知集合M＝{x|－35}，

则M∪N＝________，M∩N＝________．

6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___．7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.

8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．

?? 集合的补集运算

1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M ＝{1，3，5，7}，N ＝{5，6，7}，则?U (M ∪N )＝( ) A ．{5，7}

B ．{2，4}

C ．{2，4，8}

D ．{1，3，5，6，7}

2．已知全集U ＝{2，3，5}，集合A ＝{2，|a －5|}，若?U A ＝{3}，则a 的值为( ) A ．0

B ．10

C ．0或10

D ．0或－10

3．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x >4}，那么集合A ∩(?U B )等于( )

A ．{x |－2≤x ＜4}

B ．{x |x ≤3或x ≥4}

C ．{x |－2≤x ＜－1}

D ．{x |－1≤x ≤3}

4．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集

合是( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．B ∩(?U A ) D ．A ∩(?U B )

5．已知全集S ＝R ，A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |0≤x ≤5}，则(?S A )∩B ＝________．

6．定义集合A *B ＝{x |x ∈A ，且x ?B }，若A ＝{1，2，3，4，5}， B ＝{2，4，5}，则A *B 的子集的个数是________．

7．已知全集U ＝R ，A ＝{x |－4≤x ≤2}，B ＝{x |－1

}，

(1)求A ∩B ； (2)求(?U B )∪P ； (3)求(A ∩B )∩(?U P )．

8．已知集合A ＝{x |2a －2

? 函数的概念

1．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( ) 2．f (x )＝2

x －x

的定义域是( )

A ．(－∞，1]

B ．(0，1)∪(1，＋∞)

C ．(－∞，0)∪(0，1]

D ．(0，＋∞)

3．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( ) A ．{－1，0，3} B ．{0，1，2，3} C ．{y |－1≤y ≤3}

D ．{y |0≤y ≤3}

4．若函数f (x )＝ax 2－1，a 为一个正常数，且f [f (－1)]＝－1，那么a 的值是( ) A ．1

B ．0

C ．－1

D ．2

5．函数y ＝x 2

x 2＋1(x ∈R )的值域是________．

6．设f (x )＝

1－x

，则f [f (x )]＝________． 7．求下列函数的定义域：

(1) f (x )＝2x －1－3－x ＋1； (2) f (x )＝4－x 2

x ＋1

8．已知函数f (x )＝x 21＋x 2， (1)求f (2)＋f (12)，f (3)＋f (13)的值； (2)求证f (x )＋f (1

x )是定值。

?函数的三种表示法

1．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于()

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是()

3．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于()

A．8 B．1 C．5 D．－1

4．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由右图

所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为

A．50 kg B．30 kg C．19 kg D．40 kg

5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为

(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f(

f（3）

)的值等于________．

6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：

则f(g(1))＝________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．

7．2010年，广州成功举办了第17届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100元的票数占58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5元．有些比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放．某同学打算购买x张价格为20元的门票，(x∈{1，2，3，4，5})，需要y元．试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．

x 12 3

f(x)13 1

x 12 3

g(x)32 1

★★ 分段函数及映射

1．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 一定是( ) A ．?

B ．?或{1}

C ．{1}

D ．{1}

2．已知映射f ：A →B ，即对任意a ∈A ，f ：a →|a |.其中集合A ＝{－3，－2，－1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的对应元素，则集合B 中元素的个数是( ) A ．4 B ．5 C ．6

D ．7

3．已知f (x )＝????

?x －1（x >0），0（x ＝0），x ＋5（x <0），则f ( f (－2) ) ＝ ( )

A ．－2

B ．0

C ．2

D ．－1

4．已知f (x )＝?

???

?x －5 （x ≥6）f （x ＋2）（x ＜6），则f (3) = ( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．已知集合A ＝R ，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R }，f ：A →B 是从A 到B 的映射， f ：x →(x ＋1，x 2＋1)，求B 中元素(32，5

)与A 中________对应．

6．已知函数f (x )＝?

????x 2， x ≤0，

f （x －2）， x ＞0，则f (4)＝________．

7．如图所示，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0，4)，(2，0)， (6，4)． (1)求f (f (0))的值； (2)求函数f (x )的解析式．

8．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内车距d 是车速v (公里/小时)的平方与车身长S (米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d 关于v 的函数关系式(S 为常数)．

?? 函数的单调性

1．若函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5，8]上是单调函数，则k 的取值范围是( )

A ．(－∞，40)

B ．[40，64]

C ．(－∞，40]∪[64，＋∞)

D ．[64，＋∞) 2．已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，若a ∈R ，则( ) A ．f (a )>f (2a )

B ．f (a 2)

C ．f (a ＋3)>f (a －2)

D ．f (6)>f (a )

3．函数y ＝x 2＋x ＋1(x ∈R )的递减区间是( )

A.????－12，＋∞ B ．[－1，＋∞) C.????－∞，－1

2 D ．(－∞，＋∞) 4．函数f (x )在(a ，b )和(c ，d )都是增函数，若x 1∈(a ，b )，x 2∈(c ，d )，且x 1

B ．f (x 1)>f (x 2)

C ．f (x 1)＝f (x 2)

D ．无法确定

5．函数f (x )＝?

???

?x 2＋1 （x ≥0）－x 2＋1 （x <0）的单调递增区间是________．

6．若f (x )＝2x 2－mx ＋3在(－∞,－2]上为减函数，在[－2,＋∞)上为增函数，则f (1)＝． 7．求证：函数f (x )＝－1

x －1在区间(0，＋∞)上是单调增函数．

8．定义在(－1，1)上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，且f (1－a )＋f (1－2a )<0.若f (x )是(－1，1)上的减函数，求实数a 的取值范围．

?? 奇偶性

1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A ．f (x )＝x

B ．f (x )＝|x |

C ．f (x )＝－x 2

D ．f (x )＝1

2．函数f (x )＝x 2＋x 的奇偶性为( )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数 3．已知f (x )是偶函数，且f (4)＝5，那么f (4)＋f (－4)的值为( ) A ．5

B ．10

C ．8

D ．不确定

4．已知函数f (x )在[－5，5]上是偶函数，f (x )在[0，5]上是单调函数，且f (－3)

B ．f (2)

C ．f (－3)

D ．f (0)>f (1)

5．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 为偶函数的条件是________． 6．函数f (x )＝x 3＋ax ，若f (1)＝3，则f (－1)的值为________．

7．已知函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1，1)上的奇函数，且f (12)＝2

5，求函数f (x )的解析式．

8．设函数f (x )在R 上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f (2a 2＋a ＋1)

◆◆ 函数的最大(小)值

1．函数y ＝1x 2在区间[1

2，2]上的最大值是( )

A. 1

B ．－1

C ．4

D ．－4

2．函数f (x )＝9－ax 2(a >0)在[0，3]上的最大值为( ) A ．9

B ．9(1－a )

C ．9－a

D ．9－a 2

3．函数f (x )＝?

????2x ＋6，x ∈[1，2]，

x ＋7，x ∈[－1，1），则f (x )的最大值、最小值分别为( )

A ．10，6

B ．10，8

C ．8，6

D ．以上都不对

4．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其中销售量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( ) A ．90万元

B ．60万元

C ．120万元

D ．120.25万元

5．若一次函数y ＝f (x )在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3，则y ＝f (x )的解析式为_____． 6．函数y ＝－x 2－4x ＋1在区间[a ，b ](b >a >－2)上的最大值为4，最小值为－4，则a ＝____，b ＝________．

7．画出函数f (x )＝?????－2x ，x ∈（－∞，0）

x 2＋2x －1，x ∈[0，＋∞）的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值．

8．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5，5]．

(1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最大值和最小值；

(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5，5]上是单调函数．

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案（完整版）第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾

高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论；二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函

高一数学必修1课本大纲

高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲上课认真听讲，课后多练习。数学：课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目(不包括老师的作业)。总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。到了高中，数学跟初中数学是有很多的不同，对知识的理解能力要求高了，对数学思维的要求也高了，凭以前的方法是不行了。高中数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主，抓住课本典型例题理解透了掌握透了才是王道，千万别只顾着看参考书了，那是本末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通，问问题、请教学习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。总之，是个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自己的方法。基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究"数"的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。

高一数学必修1函数综合试题

函数单元测试一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a 、b 、c ∈R ＋，则3a =4b =6c ，则（） A ． b a c 111+= B ． b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 2．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:，使任意M x ∈，都有 )()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射共有（） A ．60个 B ．45个 C ．27个 D ．11个 3．已知()1 a x f x x a -=--的反函数．．．f －1 (x )的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a 等于（） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－4 4．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是（） A ．11()(2)()43f f f >> B ．1 1 (2)()()3 4 f f f >> C ．11 ()()(2)43 f f f >> D ．11()(2)()34 f f f >> 5．函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是（） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 6．函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么（） A ．F ∩G=? B ．F=G C ．F G D ．G F 7．已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是（） A ．(0，＋∞) B ．(0，1) C ．[1，2] D ．[2，4] 8．若()()25log 3log 3x x -≥()()25log 3log 3y y ---，则（） A ．x y -≥0 B ．x y +≥0 C ．x y -≤0 D ．x y +≤0 9．函数)),0[(2 +∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是（） A ．0≥b B ．0≤b C ．0b

高中数学必修一集合经典习题

集合练习题一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D） 2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D） 10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B）（C）（D） 12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?，求实数a 的取值范围．已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．

高一数学必修1基础试题附答案

高一数学必修1基础试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |31 C.00，则a 的取值范围是 A.(0，12 ) B.(0，?? ?21 C.( 1 2 ，+∞) D.(0，+∞) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2 ＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________.

高中数学必修1全套教案

人教版高中数学必修1 全册教案目录第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）

§2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3）

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培

苏教版高一数学必修1综合复习试题

高一数学必修1综合复习试题一、填空题 1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(?R B )＝． 2．已知函数20()10x x f x x x ?=?->?，≤，，，若1()2f a =，则实数a = ． 3．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为． 4．函数23 )(-=x x f 的定义域为． 5．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32()2f x x x =-，则0x <时，函数()f x 的表达式为()f x = ． 6．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为． 7．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8．若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数，则a 的取值范围是． 9 ．函数y 的单调递减区间为． 10．函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是． 11．若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解，则实数a 的取值范围为． 12．如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3，最小值2，则m 的范围是．

13．已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ?>的解集为． 14．不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立，则实数a 的取值范围．二、解答题 15．设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--，集合{}|3||B y y x ==-． ⑴ 求B A ?和A B U ； ⑵ 若{}|40C x x p =+<，C A ?，求实数p 的取值范围． 16．计算下列各式的值：（1）3212833)21() 32(??? ??--+-- ； (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++．

高中数学必修一集合知识点总结大全90302

高中数学必修1知识点集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系

人教版高一数学必修一基本初等函数解析(完整资料)

此文档下载后即可编辑基本初等函数一．【要点精讲】 1．指数与对数运算（1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。（2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ；2）)0(10 ≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。（注）上述性质对r 、∈s R 均适用。（3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ；

高一数学必修一综合

老梁试卷高一数学必修一综合一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5.00分）已知集合A={x|x2＜16}，B={x|4﹣2x＞0}，则A∩B=（） A．（﹣4，2） B．（﹣4，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，4） 2．（5.00分）函数f（x）=ln||的大致图象是（） A．B．C．D． 3．（5.00分）已知函数是奇函数，则f（a）的值等于（） A．B．3 C．或3 D．或3 4．（5.00分）已知奇函数f（x），当x＞0时单调递增，且f（1）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围为（） A．{x|0＜x＜1或x＞2}B．{x|x＜0或x＞2} C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x＜﹣1或x＞1} 5．（5.00分）已知函数f（x）=log a x（0＜a＜1）的导函数为f'（x），记A=f'（a），B=f（a+1）﹣f （a），C=f'（a+1），则（） A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A 6．（5.00分）已知函数，若x，y满足，则的取值范围是（） A．B．C．（﹣1，1） D．[﹣1，1] 7．（5.00分）已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m﹣1）x n的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8．（5.00分）已知函数f（x）=，g（x）=e x（e是自然对数的底数），若关于x的方程g（f（x））﹣m=0恰有两个不等实根x1、x2，且x1＜x2，则x2﹣x1的最小值为（）

A．（1﹣ln2）B．+ln2 C．1﹣ln2 D．（1+ln2） 9．（5.00分）某公司拟投资开发新产品，估计能获得10万元至100万元的投资收益，为激发开发者的潜能，公司制定产品研制的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，同时奖金不超过投资收益的20%，奖金封顶9万元，若采用以下函数模型拟合公司奖励方案，则较适合的函数是（） A．y=+2 B．y= C．y=+D．y=4lgx﹣3 10．（5.00分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（） A．B．C．D．二．填空题（共4小题） 11．已知log2x=log3y=log5z＜0，则、、由小到大排序为． 12．已知函数（a＞0，且a≠1），若f（﹣3）＜f（4），则不等式f（x2﹣3x）＜f（4）的解集为． 13．函数f（x）=，关于x的方程f（x）=kx﹣k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为． 14．已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是．三．解答题（共6小题） 15．已知定义域为R的函数f（x）=﹣+是奇函数（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（﹣2t2+t+1）+f（t2﹣2mt）≤0有解，求m的取值范围．

高一数学必修1 集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合（一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸某校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.

高一数学必修1函数的基本性质

高中数学必修1函数的基本性质 1．奇偶性（1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )既是奇函数，又是偶函数。注意： ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f (－x )与f (x )的关系； ○ 3 作出相应结论：若f (－x ) = f (x ) 或 f (－x )－f (x ) = 0，则f (x )是偶函数；若f (－x ) =－f (x ) 或 f (－x )＋f (x ) = 0，则f (x )是奇函数。（3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶 2．单调性（1）定义：一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1f (x 2)），那么就说f (x )在区间D 上是增函数（减函数）；注意： ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2；当x 1

高一数学必修一综合测试卷

高一数学必修一综合测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集{}{} 043|,2|2 ≤-+=->=x x x T x x S ，则()T S C R ?=( ) A ．(]1,2- B ．(]4,-∞- C ．(]1,∞- D ．[)+∞,1 2．函数x x y 22)23lg(-+-=的定义域是( ) A ．??????1,32 B ．??????1,32 C ．??? ??1,32 D ．?? ? ??1,3 2 3．设函数???>-≤+=)0( 2) 0( 1)(2x x x x x f ，若01f(x)=，则x 等于( ) A ．3或﹣3或﹣5 B ．3或﹣3 C ．﹣3或﹣5 D ．﹣3 4．已知b a bx ax x f +++=3)(2 是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则?? ? ??21f 等于( ) A ． 31 B ．0 C ．1213 D ．2 1 5．已知集合{} { }A B A m B m A =?==,,1,,3,1，则m 等于( ) A ．0或3 B ．0或3 C ．1或3 D ．1或3 6．已知函数14)(2 +-=mx x x f ，在(]2,-∞-上递减，在[)+∞-,2上递增，则)(x f 在[]2,1上的值域为 ( ) A ．[]49,21 B ．[]21,15- C ．[]49,15- D ．[]21,1 7．设m b a ==52，且 21 1=+b a ，则m =( ) A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 8．奇函数)(x f 在()+∞,0上的解析式是)1()(x x x f -=，则在()0,∞-上，函数)(x f 的解析式是( ) A ．)(x f =)1(x x -- B ．)(x f =)1 (x x ＋ C ．)(x f =)1(x x +- D ．)(x f =)1(-x x 9．函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是( ) A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 10．若函数)(x f 在()2,1内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间()2,1至少二等分( ) A ．5次 B ．6次 C ．7次 D ．8次二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．函数)2(log 2 3x x y -=的单调减区间是_____________。 12．若)1,0(13 log ≠>，则实数m 的取值范围是___________。 15．若)(x f y =在()),0(0,+∞?∞-上为奇函数，且在()+∞,0上为增函数，0)2(=-f , 则不等式 0)(

高中数学必修1基础练习题

?补偿练习1 1．下面的结论正确的是() A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确 2．下列说法正确的是() A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集 3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为() A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)} C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)} 4．下列命题： (1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}； (2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}； (3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．其中正确的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{} 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}， B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________． 7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值． 8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R. (1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确． ??补偿练习2 1．下列关系中正确的个数为() ①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．

人教版版高中数学必修1全册课后习题及答案整理汇总

人教版高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示练习（第5页） 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1-?A 2{|}{0,1}A x x x ===．（3）3?B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-．（4）8∈C ，9.1?C 9.1N ?． 2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由453x -<，得2x <，所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <． 1．1．2集合间的基本关系练习（第7页） 1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；取一个元素，得{},{},{}a b c ；取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ；取三个元素，得{,,}a b c ，

即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ?． 2．（1）{,,}a a b c ∈ a 是集合{,,}a b c 中的一个元素；（2）20{|0}x x ∈= 2{|0}{0}x x ==；（3）2{|10}x R x ?=∈+= 方程210x +=无实数根，2{|10}x R x ∈+==?；（4）{0,1} N （或{0,1}N ?） {0,1}是自然数集合N 的子集，也是真子集；（5）{0}2{|}x x x = （或2{0}{|}x x x ?=） 2{|}{0,1}x x x ==；（6）2{2,1}{|320}x x x =-+= 方程2320x x -+=两根为121,2x x ==． 3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数，所以A B ；（2）当2k z =时，36k z =；当21k z =+时，363k z =+，即B 是A 的真子集，B A ；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A B =． 1．1．3集合的基本运算练习（第11页） 1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B == ， {3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}A B == ． 2．解：方程2450x x --=的两根为121,5x x =-=，方程210x -=的两根为121,1x x =-=，得{1,5},{1,1}A B =-=-，即{1},{1,1,5}A B A B =-=- ． 3．解：{|}A B x x = 是等腰直角三角形， {|}A B x x = 是等腰三角形或直角三角形． 4．解：显然{2,4,6}U B =e，{ 1,3,6,7}U A =e，则(){2,4}U A B = e，()(){6}U U A B = ee． 1．1集合

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