力学结构基础知识

建筑力学基本知识

第十一章 静力学基础知识 第一节 力的概念及基本规律

一、力的概念 1、力的概念

物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。 2、力的三要素

大小（单位N kN ）、方向、作用点。力是矢量。 二、基本规律

1、作用力与反作用力原理

大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 2、二力平衡条件（必要与充分条件）

作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。与作用力与反作用力的区别。

非刚体不一定成立。 3、力的平行四边形法则

力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，也可以根据三角形法则进行合成与分解 4、加减平衡力系公理

作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。 在刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。 5、力的可传性原理

作用在刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。

第二节 平面汇交力系

力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面 汇交力系。

平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。

一、力在坐标轴上的投影

F x 和F y 分别称为力F 在坐标轴X 和Y 上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影F x 和F y 是代数量，力F 的分力F x / 和F y /是矢量，二者绝对值相同。

显然

二、合力投影定理

121121

......n

Rx x x ix nx ix

i n

Ry y y iy ny iy

i F F F F F F F F F F F F ===++++==++++=∑∑ 或者

于是，得到合力投影定理如下：

力系的合力在任一轴上的投影F Rx 或F Ry ，等于力系中分力在同一轴上的投影的代数和。 三、平面汇交力系的合成与平衡条件

1、平面汇交力系的合成

R

F==

2、平面汇交力系的平衡条件

平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零：

R

F===

或者

1

1

n

ix

i

n

iy

i

F

F

=

=

=

=

?

∑?

?

∑??

于是，平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也可解析地表达为：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。

合力矢量等于零这一条件，在力多边形上表现为，各力首尾相连构成的力多边形是自行封闭的。从而得到了平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。

第三节平面力偶系

一、力对点的矩，合力矩定理

1、力对点的矩

确定力使物体绕点转动效果的这个代数量±Fd，称为力F对点O的矩。点O称为矩心，点O

到力F作用线的距离d称为力臂。

力对点的矩的绝对值等于力的大小与力臂之积，

力F对O点的矩用符号Mo(F)表示，即

Mo(F)＝±Fd

当力臂d=0，即力F的作用线通过矩心O点时，Mo(F)＝±Fd=0

二、力偶及其基本性质

1、力偶：大小相等、方向相反且不共线的两个平行力称为力偶。

2、力偶的性质

（1）力偶没有合力，不能用一个力来等效代换，也不能用一个力来与之平衡，这就是力偶的第一个性质。

力偶与力同属于机械作用的范畴，但又不同于力。因此力偶与力分别是力学

中的两个基本要素。

（2）力偶使物体绕其作用面内任意一点的转动效果，与矩心的位置无关。这个效果完全由力偶矩来确定。

力偶矩是力偶使物体转动效果的度量，其绝对值等于力偶中力的大小与力偶臂之积，其正负号代表力偶的转向。力偶矩用符号M表示，则

M＝±Fd

力偶矩与力对点的矩的单位一样，也是牛顿·米(N·m)。

衡量力偶使物体转动效果的三要素：力偶矩的大小、力偶转动方向、力偶作用的平面。

力偶矩与力对点的矩无论在物理意义上还是在数学定义上都有相似之处。但力对点的矩一般地说与矩心的位置有关。对不同的矩心力的转动效果不同。而力 偶则相反，力偶使物体绕不同点的转动效果都是相的。

推论一：力偶可以在其作用面内任意移动，不会改变它对刚体的作用效果，即力偶对刚体的作用效果与力偶在作用面内的位置无关。即力偶有可移转性。

推论二：在保持力偶矩不变的情况下，可以随意地同时改变力偶中力的大小 以及力偶臂的长短，而不会影响力偶对刚体的作用效果。即力偶有可调整性。

力偶三要素：大小、转动方向、作用平面 三、平面力偶系的合成与平衡

1、设物体上的同一平面内作用n 个力偶，其力偶矩分别为M l ，M z ，…，M n 。各力偶所产生的转动效果的总和与一个矩为M 的力偶所产生的转动效果相同．

1

n

i i M M ==∑

平面力偶系可以合成为一个力偶，此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和。 2、平面力偶系的平衡条件

平面力偶系可以用它的合力偶来等效代换，因此，合力偶的力偶矩为零，则 力偶系是平衡的力偶系。由此得到平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即

1

0n

i i M M ===∑

第三节 平面一般力系

一、力向已知点的平移

力的平移定理：作用在刚体上点A 的力F 可以等效地平移到此刚体上的任 意一点B ，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原来的力F 对新的作用 点B 的矩。

（1）平移力F 的大小与作用点的位置无关。 （2）一个力可以和一个力加上一个力偶等效。 二、平面一般力系向已知点的简化

设物体受平面任意力系作用，该力系由F l 、F 2 、F 3三个力组成，如图a 所示。在力系作用面内任选一点O ，将各力向点O 简化。称点O 为简化中心。 应用力的平移定理，将各力向简化中心O 等效平移，得到汇交于点O 的力F /1、 F /2、F /3，其中

F /1＝F l ， F /2＝F 2， F /3＝F 3

此外，还应附加相应的附加力偶．各附加力偶的力偶矩用M I 、M 2，M 3表 示，它们分别等于原力系中各力对简化中心O 之矩，即

这样，就将给定的平面任意力系通过力的等效平移转化为给定的平面汇交

力系和力偶系。平面任意力系的简化问题转化为平面汇交力系和平面力偶系的简化问题。

在一般情况下，平面任意力系向平面内任选的简化中心简化，可以得到一个 力和一个力偶。此力作用在简化中心，它的矢量等于力系中各力的矢量和，称为 平面任意力系的主矢。此力偶的矩等于力系中各力对简化中心的矩的代数和， 称为平面任意力系相对于简化中心的主矩。

/1

n

R

i i F

F ==∑主矢

1

()n

o o i i M M F ==∑主矩

1、主矢与简化中心的位置无关。对于给定的力系，选取不同的简化中心，所得主矢相同。

2、各力对点O 的矩不同，所以，主矩一般与简化中心的位置有关。对于给定的力系，选不同的简化中心．所得主矩一般不同。

力系的主矢可以用解析的方法求得： F /

Rx =F Rx = F 1x ＋F 2x ＋F ix ＋…＋F nx =

1n

ix

i F

=∑

F /

Ry =F Ry = F 1y ＋F 2y ＋F iy ＋…＋F ny =

1

n

iy

i F

=∑

/R F ==

三、平面一般力系简化结果的讨论 1、主矢为零，主矩不为零。即/

00R

O F M =≠ ，

力系简化为一力偶，主矩与简化中的位置无关，向不同点简化，所得主矩相同。

2、主矢不为零，主矩为零。即/

00R

O F M ≠= ，

力系简化为一合力，此合力的矢量即为力系的主矢F /R ，合力作用线通过简化中心O 。 3、主矢、主矩均不为零。即/00R

O F

M ≠≠ ，

力系等效于一作用于简化中心O 的力F /R 和一力偶矩为Mo 的力偶。可进一步简化为一合力。

4、主矢与主矩均为零。即/

00R O F M == ，

力系是一个平衡力系。

四、平面一般力系的平衡方程

平面一般力系平衡的必要与充分条件是平面一般力系的主矢和主矩同时为零，即

1

110

0()0n

ix i n

iy i n o i i F F M F ===?=?

?

?

=???=??

∑∑∑ 由此得出结论：平面任意力系平衡的必要与充分条件可解析地表达为：力系

中所有各力在两个任选的坐标轴中每一轴上的投影的代数和分别等于零，以及 各力对任意一点的矩的代数和等于零。

另外两种表达形式：二力矩方程、三力矩方程（三点不共线）

第十二章 建筑荷载及桁架的受力分析 第一节 建筑荷载

一、按荷载作用时间的长短可分为恒荷载和活荷载

1、恒荷载

永久作用在结构上的荷载称为恒荷载。结构的自重、固定在结构上的永久 性设备等属于恒荷载。 2、活荷载

作用在结构上的可变荷载称为活荷裁。风、雪荷载等属于活荷载。 二、按荷载作用的范围可分为分布荷载和集中荷载

1、分布荷载

分布作用在体积、面积和线段上的荷载。 2、集中荷载

如果荷载作用的范围与构件的尺寸相比十分微小，这时可认为荷载集中作 用于一点，并称为集中荷载。

第二节 物体受力分析

一、约束与约束力

约束：是指限制物体运动或位置的装置。在建筑结构中，这种约束装置常称为支座。 约束（支座）对被约束的物体（构件）有作用力，称为约束反力或支座反力。 约束反力的方向与被约束的物体（构件）的运动趋势相反。

反力由荷载引起，即约束反力或支座反力是被动力，荷载是主动力。 1、柔性约束

柔索约束由软绳、链条等构成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索 受拉方向的位移。所以，柔索的约束力F T 通过接触点，沿柔索而背离物体。 2、光滑面约束

光滑面约束是由两个物体光滑接触所构成。光滑面的约束力作用于接触点，沿接触面的法线且指向物体。

3、圆柱铰链约束

4、铰支座

铰支座有固定铰支座和滚动铰支座两种。 （1）固定铰支座

固定铰支座的约束功能与铰链约束相同。

（2）滚动铰支座

滚动铰支座的约束功能与光滑面约束相同。

简支梁：约束情况

5、固定端支座

二、受力分析

物体受力分析包含两个步骤。

1、把所要研究的物体单独分离出来，画出其简图。这一步骤称作取研究对象或取分离体。

2、在分离体图上画出研究对象所受的全部力，这些力包括荷载以及约束力。这一步骤称作画受力图。

分离体内各构件之间相互作用的力，称为分离体的内力。分离体以外的物体

对分离体作用的力，称为分离体的外力。在受力图上只画外力，不画内力。内力、

外力因分离体不同而相互转化。

第三节平面静定桁架的内力分析

衍架结构特点是：

(1)所有各结点都是光滑铰结点。

(2)各杆的轴线都是直线并通过铰链中心。

(3)荷载均作用在结点上。

由于上述特点，衍架的各杆只受轴力（轴向拉力、轴向压力）作用.

内力：因外力引起的杆件内内部质点间的相互作用

桁架的内力分析即求各杆件的轴力。

桁架内力分析方法有

1、结点法

2、截面法

内力为零的杆件称为零杆。

零杆的判定：

(1)二杆结点上无外力作用，如此二杆不共线，则此二杆都是零扦(图a)。

(2)三杆结点上无外力作用，如其中任意二杆共线，则第三杆是零杆(图b)。

第十三章材料力学

第一节材料力学基础知识

结构：承受荷载的骨架，由梁、板、柱等组成。

一、弹性体

变形：形状或尺寸的变化。

变形的表现：纵向变形或横向变形。

变形的种类：弹性变形（荷载卸去后可恢复的变形）和塑性变形。

材料力学的三个假定

1、均匀、连续假定（材料及性质各点相同）

2、各向同性假定

3、小变形假定（变形远比其本身尺寸小）

二、构件的类型

1、杆件：长度远远大于横截面的宽度和高度的构件。

2、板壳或簿壁结构：厚度远远小于它的另两个方向的尺寸。

3、实体结构：它是三个方向的尺寸基本为同量级的结构。

建筑力学以杆系结构作为研究对象。

三、构件的变形基本形式

1、轴向拉伸或压缩

2、剪切

3、扭转

4、弯曲

横截面上的内力分布的集度称为应力σ,即单位面积上的内力

F

A

σ=，单位N/mm 2 或KN/mm 2

拉应力为+ ，压应力为- 四、虎克定律

材料在弹性范围内，正应力σ与应变ε成正比，即 σε=E? E:弹性模量

当σ相同时，弹性模量越大，变形越小；反之，弹性模量越小，变形越大。 五、容许应力和安全系数

容许应力，用符号[σ]表示：

[]s

K

σσ=

K ：安全系数，K ＞1，是结构安全程度的储备。 为了保证有足够的强度，必须满足强度条件：

σ=N/A ≤[σ]

如果 σ=N/A ≥[σ] 则结构不安全。

第三节 剪 切

一、剪应变

剪切变形特点是两个力作用线之间的各横截面都发生相对错动。

任何变形都可以简化为剪切变形和拉伸与压缩变形这两种基本变形形式。

第四节 梁的内力和内力图

一、内力

梁的内力包括轴力、弯矩、剪力。

沿杆件轴线方向的内力凡称为轴力。规定轴力使所研究的杆段受拉时为正，反之为负。

沿秆件横截面(垂直杆件轴线)的内力凡称为剪力。 力偶的力偶矩M 称为弯矩。 梁内力的求法：截面法

二、内力方程与内力图

截面的内力因截面位置不同而变化，如取横坐标轴x 与杆件轴线平行，则可将杆件截面的内力表示为截面的坐标x 的函数，并称之为内力方程。

N=N(x)； V=V(x)； M=M(x)

根据内力方程，就可将内力随横截面位置变化的图线画在坐标面上，并称之为内力图，如轴力图、剪力图、弯矩图等。

内力图上一般不画坐标轴而是以杆线作为基线，竖向坐标表示内力的值。但是要标明内力图的名称；要在内力图上用+ -符号表示内力的正或负；要将弯矩图画在杆件的受拉侧(因此对该图就没有必要标正或负了)。

各种基本图形如下

研究长为L 的悬臂梁，自由端作用荷载F(图a)，写其内力方程，并画内力图。

取距自由端为x的截面。按图b所示的受力图，可由平衡方程求得该段的内力方程为

由剪力方程和弯矩方程可画出剪力图和弯矩图分别如图c和图d所示。

简支梁写其内力方程，并画内力图

2、关于内力图的规律

(1)当某梁段除端截面外全段上不受外力作用时，则有(a)这段上的剪力方

程V（x）＝常量，故该段的剪力图为水平线：(b)该段上的弯矩方程M(x)是x

的一次函数。故该段的弯矩因为斜直线。

(2)当某梁段除端截面外全段上只受均布荷载作用时，则有(a)该段上的剪

力方程V（x）是x的一次函数，故该段的剪力图为斜直线；(b)该段上的弯矩方

程M(x)是x的二次因数。故该段的弯矩为二次曲线。

例

从本例可总结出内力图的另一规律：在集中力F所作用的截面，剪力发生突变，突变值等于F (图b)。弯矩图在该处发生转折(图c)。

从本例可总结出只受集中力偶荷载作用时内力图的规律：在力偶作用的截面剪力无变化，弯矩有突变，且突变值为力偶矩M。

用叠加法作剪力图和弯矩图

当梁上有几项荷载作用时，梁的反力和内力可以这样计算：先分别计算出每项荷载单独作用时的反力和内力，然后把这些相应计算结果代数相加，即得到几项荷载共同作用时的反力和内力。

例如

第五节梁的应力

一、纯弯曲时截面上的正应力 纯弯曲：V=0， M ≠0

中性轴：中性层与横截面的交线，应变ε=0，σ=0 最大正应力处：梁的上下边缘 二、弯曲时的剪应力τ

中性轴处：max 32V

A

ττ==

上下边缘：τ=0

第六节 压杆稳定

工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。

压杆稳定：当压杆侧向干扰消除后，能恢复原来直线平衡状态称稳定。 一、压杆临界力

当压力的增大到某值时，既不恢复原状，也不增加弯曲程度，这时，压杆达到了稳定的临界状态，此时的压力是它的临界力P k

二、临界力公式

22

()k EI P l πμ=

μ：长度换算系数， μl: 换算长度 三、临界应力

影响因素:抗弯刚度ＥＩ 长度 约束 λ：长细比或柔度

显然，长杆承载力底，抗弯刚度ＥＩ大承载力大。

第四部分 建筑结构

第十四章 建筑结构概述

第一节 建筑结构的分类 一、按材料分

1、钢筋混凝土结构

2、砌体结构

3、钢结构

4、木结构 二、按承重体系分 1、混合结构

2、框架结构：10层以下，布置灵活

3、框剪结构：框架承受竖向荷载，剪力墙承受水平力

4、剪力墙结构：剪力墙承受水平力和竖向荷载

5、筒体结构

6、大跨结构

第二节 钢筋的种类及其力学性能 一、钢筋种类 1、热轧钢筋

一级ＨＰＢ２３５ φ 光面圆钢

二级ＨＲＢ３３５ 三级ＨＲＢ４００ 均带肋纹 2、钢丝 3、钢铰线 4、热处理钢筋 二、钢筋的选用

普通混凝土钢筋：热轧钢筋

预应力混凝土钢筋：钢丝、钢绞线、热处理钢筋

三、钢筋的力学性能

1、有屈服点的钢筋

屈服强度：钢筋屈服时的应力，用σ

s

表示极限强度：钢筋所能承受的最大应力

2、没有屈服点的钢筋

条件屈服强度σ

0.2：残余应变为0.2%时钢筋的应力，用σ

0.2

表示。

选择钢筋应考虑强度和塑性；伸长率是塑性指标。

第三节混凝土的性质一、立方体抗压强度f

cu

150㎜×150㎜×150㎜

此强度最大。

根据这个强度，把混凝土分为14级：C15—C80

二、轴心抗压强度f

ck f

c

150㎜×150㎜×600㎜

三、轴心抗拉强度f

tk f

t

很小，在计算中忽略混凝土的抗拉强度。

四、混凝土的选用

普通混凝土：≥C15，其它情况下≥C20

预应力混凝土：≥C30，其它情况下≥C40

五、混凝土的变形

1、收缩：在空气中硬结时体积减小

后果：开裂或造成预应力损失

2、徐变：在长期不变荷载作用下变形继续增长

后果：构件变形增大或造成预应力损失

第四节钢筋和混凝土的共同工作应使混凝土承受压力而让钢筋来承担拉力。

钢筋和混凝土能共同工作的原因：

1、二者有可靠的粘结力而结成整体，变形一致而无相对滑移。这是主因。

2、二者的温度线膨胀系数大致相同。

3、钢筋有保护层而不生锈，构件有足够的耐久性。

第十五章建筑结构的设计原则

一、结构的功能

1、安全性

2、适用性

3、耐久性

二、结构的极限状态

1、承载能力极限状态

没有超过承载能力极限状态，结构则安全

2、正常使用极限状态

没有超过正常使用极限状态，结构则适用、耐久

三、建筑结构的设计状况 四、结构设计方法

概率极限状态设计法，可靠性≥95%

设S 为荷载效应（荷载导致的弯矩、剪力、轴力或变形），R 为结构抗力 则结构所处状态函数Z=R-S 如Z ＞0，结构处于可靠状态 如Z=0，结构处于极限状态 如Z ＜0，结构处于失效状态

结构的重要性系数γ0

一级 1.1 二级 1.0 三级0.9 承载能力极限状态设计表达式 γ0S ≤R

四、正常使用极限状态设计表达式 按标准值、准永久值、频遇值等考虑 S d ≤C

第十六章 钢筋混凝土受弯构件 第一节 梁板的构造

一、板的构造

１、厚度 ≥６０ｍｍ ２、板的配筋

１）受力钢筋：受力钢筋沿板跨方向配置于受拉区，承受由弯矩作用而产生的拉力。 ２）分布钢筋：与受力钢筋垂直，设置受力钢筋的内侧，其作用是将荷载均匀地 传给受力钢筋，抵抗因混凝土收缩及温度变化引起的拉力，固定受力钢筋的位置。 钢筋间距＠≤２５０mm 二、梁的构造

1、高度ｈ：11(~)814h l = ，取５０ｍｍ的倍数 宽度ｂ：11

(~)24

b h =

２、梁的配筋

纵向受力钢筋：在受拉区，承受弯矩引起的拉力

弯起钢筋： 在梁腹，抗剪４５０ ｈ＞８００时６００ 箍筋： 在梁腹，抗剪和形成钢筋骨架

架立钢筋： 在受拉区，固定箍筋并形成钢筋骨架

纵向构造钢筋：ｈ≥４５０时设置在梁两侧，＠≤２0０mm

第二节 受弯构件正截面承载力的计算

一、受弯构件正截面的破坏形式

与纵向受拉钢筋的含量即配筋率ρ有关：0

s

A bh ρ=

１、少筋梁破坏

特征：受拉区混凝土一开裂钢筋即屈服，导致裂缝迅速扩大而破坏，是脆性破坏。原因是配筋太少，防止措施ρ≥ρｍｉｎ ２、超筋梁破坏

特征：破坏时，受压区混凝土被压碎但受拉钢筋不屈服，是脆性破坏。原因是配筋太多，防止

措施ρｍａｘ≥ρ ３、适筋梁破坏

特征：受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土才被压碎，是塑性破坏。保证措施 ρｍｉｎ

≤ρ≤

ρｍａｘ

二、适筋梁工作的三个阶段

设计计算依据：Ⅲａ阶段的应力图 三、计算规定 １、假定

１）平截面假定

２）拉力全部由钢筋承担 ３）材料σ-ε假定 ２、等效矩形应力图形 ３、适筋梁破坏条件

ρｍｉｎ≤ρ≤ρｍａｘ

四、单筋矩形截面正截面承载力的计算公式 １、计算公式

由力平衡Σχ＝０ 得

1c s y f bx A f α=

由弯矩平衡ΣＭ＝０ 得

100()

2

()

2

u c u s y x

M M f bx h x

M M A f h α≤=-≤=- 或者 ２、适用条件

ρｍｉｎ≤ρ≤ρｍａｘ χｂ ：界限受压区高度

显然，ρ≤ρｍａｘ 与χ≤χｂ 等同

令 0b b x h ξ=

x h ξ= 则 max 0110

y y b b c c f f x x

h f f h ξρρξαα==≤==

显然，ρ≤ρｍａｘ 、χ≤χｂ 、ξ≤ξｂ 三者等同 ξｂ：相对界限受压区高度 ξ：相对受压区高度 所以

只要 χ≤χｂ 或ξ≤ξｂ 就不会超筋 只要 ρ≥ρ

ｍｉｎ

＝min

0.2%45%t y f f

ρ??

=???

中的大者 就不会少筋 ３、讨论

显然，改变截面尺寸ｂｈ、材料强度、配筋率（在达ρ

ｍａｘ

前）均能提高承载力，最经济有限

的是增大ｈ。

４、应用：计算

五、双筋矩形截面和T形截面

1、双筋矩形截面

在受拉区和受压区同时设置受力钢筋的截面称为双筋截面。

受压钢筋屈服的条件x≥2a s/，

强度等级很高的钢筋，在用于受压时，因受压混凝土的限制，并不能充分发挥作用。

当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应为封闭式；箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm。

2、T形截面

T形截面可分为两类：第一类T形截面的中和轴在翼缘高度范围内，x≤h f/因其受压区实际是矩形,视为宽度为b f/的矩形截面；第二类T形截面的中和

轴通过翼缘下的肋部，这一类T形截面的受压区则为T形。

第三节受弯构件斜截面承载力的计算

一、概述

受弯构件既要计算正截面的承载力也要计算斜截面的承载力。

受弯构件的正截面是以纵向受拉钢筋来加强的，而斜截面则主要是靠配置箍筋和弯起钢筋来加强。箍筋和弯起钢筋通常也称为“腹筋”或“横向钢筋”。

影响抗剪承载力的因素包括截面大小、混凝土强度、荷载种类、剪跨比和配箍率等。

集中荷载至支座的距离称为剪跨，剪跨a与梁有效高度ho之比称为剪跨比。

斜截面的破坏可能有以下三种形式：

（1）斜压破坏

当梁的箍筋配置过多过密或梁的剪跨比较小时，此时箍筋应力并韦达到屈服强度。

（2）剪压破坏

梁内箍筋的数量配置适当。

（3）斜拉破坏

箍筋配置过少且剪跨比较大时。与正截面少筋梁的破坏相似。

斜压破坏可通过限制截面最小尺寸来防止，斜拉破坏则可用最小配箍筋率来控制。通过斜截面受剪承载力的计算配置箍筋及弯起钢筋，防止剪压破坏的发生。

二、斜截面受剪承载力的计算

1、斜截面受剪承载力的计算位置

（1）支座边缘处的截面；

（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；

（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面；

（4）腹板宽度改变处截面。

2、箍筋和弯起钢筋的构造规定

（1）受拉区不应小于20d；受压区不应小于10d；位于梁底部两侧的钢筋不应弯起。

（2）弯筋两端锚固在受压区内（俗称鸭筋），并不得采用浮筋。

第四节受弯构件裂缝宽度和挠度的验算

除需要进行承载能力极限状态的计算外，尚应进行正常使用极限状态即裂缝宽度和挠度的验算（按最小刚度计算），以保证结构满足适用和耐久性的功能要求。验算时，荷载和材料强度均采用标准值而不是设计值。

1、影响裂缝宽度的主要因素：

（1）纵筋配筋率。

（2）纵筋直径。

（3）纵筋表面形状。

（4）保护层厚度。

第十七章钢筋混凝土受压，受扭构件

第一节受压构件

一、受压构件的分类与结构

分为轴心受压与偏心受压构件。

不能采取选用高强度钢筋的办法来提高构件承载力。

1、柱中钢筋应符合下列规定

（1）纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，根数不少于4根；

（2）柱中及其他受压构件中的箍筋应为封闭式；

（3）箍筋间距不应大于400mm，且不应大于构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵向钢筋的最小直径）；

二、轴心受压构件

N≤0.9φ(fcA+f/yA/s)

φ根据长细比确定的稳定系数

三、偏心受压构件

1、大、小偏心受压构件

（1）大偏心受压构件

其破坏过程类似适筋梁，这种破坏叫受拉破坏。

（2）小偏心受压构件

这种破坏叫受压破坏。

2、大、小偏心受压构件的界限

此界限时的状态，称为界限破坏。

当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件；

当ξ＞ξb时，为小偏心受压构件。

第二节受扭构件

一、受扭构件的类型及配筋形式

截面上作用有扭矩的构件即为受扭构件。当扭矩逐渐增加时，将首先在一个面上出现斜裂缝，其方向与构件纵轴约成45·交角。采用抗扭箍筋和抗扭纵筋共同来抵抗扭矩产生的斜拉力。

二、受扭构件配筋的构造要求

1、抗扭纵筋

抗扭纵筋应沿构件截面周边均匀对称布置。抗扭纵筋的间距不应大于200mm，也不应大于梁截面短边长度。

2、抗扭箍筋

抗扭箍筋必须为封闭式。受扭所需箍筋的末端应做135o弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d。

第十八章预应力混凝土结构

第一节预应力混凝土结构的原理

一、预应力混凝土结构的基本概念

预应力混凝土构件应采用高强度钢筋，同时应采用强度等级较高的混凝土。

预应力混凝土结构的只要优点是：

（1）在正常使用条件下，预应力混凝土一般不产生裂缝或裂缝极小，结构的耐久性好。

（2）预应力结构的刚度大。

二、预应加力的方法

预应加力的方法主要有两种：

1、先张法。

2、后张法。

无粘结预应力混凝土是后张法施工的一种。

三、预应力混凝土结构的材料

1、钢筋：热处理钢筋、钢丝和钢纹线三大类。

2、混凝土

预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C30；当采用钢丝、钢纹线、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。

第十九章砌体结构

第一节砌体材料及砌体的力学性能

一、砌体材料

1、砂浆

在强度等级相同的条件下，采用水泥砂浆砌筑的砌体强度要比用其他砂浆时低。所测得的抗压极限强度的平均值共有M15、M10、M7.5、M2.5。

2、砌体要考虑抗压和抗折强度

二、砌体的力学性能

影响砌体抗压强度的因素

（1）块材和砂浆的强度

块材和砂浆的强度是影响砌体强度的重要因素，其中块材的强度又是最主要的因素。

（2）块材的尺寸和形状

（3）砂浆铺砌时的流动性

（4）砌筑质量

一般要求水平灰缝的砂浆饱满度不得小于80%。

第五节房屋的空间工作和静力计算方案

一,房屋的空间工作

房屋的空间工作性能，主要取决于屋盖水平刚度和横墙间距的大小。

二,房屋的静力计算方案

根据房屋的空间工作性能，分为刚性方案、刚弹性方案和弹性方案。

第六节墙、柱高厚比的验算

一、墙、柱的允许高厚比

高厚比β是衡量砌体长细程度的指标，高厚比的验算是砌体结构的一项重要构造措施。（1）是受压构件除满足强度要求外，还有足够的稳定性；

（2）具有足够的刚度，避免出现过大的侧向变形。

（3）保证施工安全

第七节圈梁、过梁与挑梁

一、圈梁

为增强砌体结构房屋的整体刚度，防止由于地基的不均匀沉降或较大的振动荷载等对房屋引起的不利影响，应在墙体的某些部位设置现浇钢筋混凝土圈梁。

1、圈梁的设置

为防止地基的不均匀沉降，以设置在基础顶面和槽口部位的圈梁最为有效。

2、圈梁的构造要求

（1）宽度宜与墙厚相同，高120mm，纵向钢筋不宜少于4φ10

（2）圈梁宜连续设在同一水平面上并交圈封闭。不能交圈封闭时，应设置附加圈梁，搭接长度为不小于2H和1000mm

（3）纵横墙交接处的圈梁应有可靠的连接。

二、过梁

1、过梁的构造

有砖过梁、钢筋砖过梁和钢筋混凝土过梁等。

钢筋混凝土过梁端部支撑长度不宜小于240mm。

三、挑梁

挑梁应进行抗倾覆验算、挑梁下面砌体的局部受压承载力验算及挑梁本身承载力计算。

挑梁埋入砌体的长度L1与挑出长度L之比宜大于1.2，当挑梁上无砌体时，L1与挑出长度L 之比宜大于2.

第八节砌体结构的构造要求

防止或减轻墙体开裂的主要措施

1、在墙体中设置伸缩缝。

2、为防止或减轻房屋顶层墙体的裂缝

（1）屋面设置保温隔热层；

（2）顶层屋面板下设置现浇钢筋混凝土圈梁

4,墙体转角处和纵横墙交接处应沿竖向每隔400~500mm设拉结钢筋，其数量为每120mm墙厚不少于1φ6或焊接钢筋网片，埋入长度从墙的转角或交接处算起，每边不小于600mm。

工程流体力学复习知识总结

一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。

机械设计基础工程力学试题

1. 在研究力的外效应时把物体看成是（）的物体；在研究力的外效应时把物体看成是（）的物体。 2. 物体抵抗破坏的能力叫（），物体抵抗变形的能力叫（）,构件在外力作用下具有抵抗变形的能力称为构件的（）。 3. 在工程力学中，对变形固体提出下面的假设，这些假设包括（），( )，（），和（）四个。 4、刚体只在两个力的作用下而处于平衡的充要条件是：（）。 5、工程上把受两个力作用而平衡的物体叫做（）或（）， 6、力对一般物体的作用效应取决于力的三要素：即力的（）、（）、（）。 7、力F对轴之矩等于该力在垂直于此轴的平面上的（）对该轴与此平面的交点的力矩。 8、平面任意力系向其作用面内任意一点简化，可得到一个力和一个力偶。该力作用于（），其大小和方向等于原力系的各力的（）；该力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心（） 9、某截面上的扭矩在数值上等于截面任意一侧的（）的代数和。 10、某截面上的剪力在数值上等于该截面任一侧所有垂直轴线方向外力的（）。 某截面上的弯矩，在数值上等于截面任意一侧所有外力对该截面形心（）的代数和。 11、拉压杆横截面上只有均匀分布的（）应力，没有( )应力。 44、一般将单元体上切应力等于零的平面称为（）。作用在主平面上的正应力称为（）应力 12、低碳钢的拉伸试验可分为四个阶段，即（）、（）、（）和（） 13 物体抵抗破坏的能力叫（），物体抵抗变形的能力叫（）,构件在外力作用下具有抵抗变形的能力称为构件的（）。 切剪和挤压 1、拉压杆横截面上只有均匀分布的（）应力，没有( )应力。 2、两块钢板用螺栓联接，每块板厚t=10mm，螺栓d=16mm,[τ]=60Mpa，钢板与螺栓的许用挤压应力［σjy］=180Mpa，则螺栓能承受的许可载荷Ｐ＝______。 3、轮轮与轴的平键联接，已知轴径为d，传递力偶矩m。键材料许用剪应力［τ］，许用挤压应［σjy］，平键尺寸bhl，则该平键剪切强度条件为_______，挤压强度条件为_________。 （二题）（三题） 4、图示榫头结构，当Ｐ力作用时，已知b.c.a.l接头的剪应力τ=___________，挤压应力σ=___________。

建筑力学与结构试题与答案

州大学建筑科学与工程学院 建筑力学与结构 课程试卷（B ） 2008 ╱ 2009 学年 第一学期 一、概念题（6×4分）。 1， 如果F 1=F 2+F 3且F 2>F 3，则 是正确的。 A ，F 1>F 2>F 3； B ，F 2>F 3>F 1； C ，F 2>F 1>F 3； D ，F 2>F 3，但F 1与F 2、F 3的关系不能确定。 2， 某段梁（一根杆）上受集中力偶作用，当该集中力偶在该段梁上移动时， 该段的＿＿＿＿。 A ，弯矩图不变，剪力图改变； B ，弯矩图改变，剪力图不变； C ，弯矩图、剪力图全不变； D ，弯矩图、剪力图全改变。 3，梁弯曲时，横截面上 。 A ，m ax σ发生在离中性轴最远处，m ax τ发生在中性轴上； B ，m ax σ发生在中性轴上，m ax τ发生在离中性轴最远处； C ，m ax σ、m ax τ全发生在中性轴上； D ，m ax σ、m ax τ全发生在离中性轴最远处。 4，平面一般力系简化时，其主矢与简化中心位置 关；若主矢非零，则主矩 与简化中心位置 关。 5，力大小、方向、作用点如图所示，该力对坐标原点的矩为 ，

转向为时针。 6，在原来承受的荷载基础上加上新的荷载，则该杆件一定变得更危险了。 此说法是（对/错）的。 二、对图示体系作几何组成分析。（12分） 三、求图示结构支座的约束反力。（12分）

四、求图示平面图形的形心位置并求其形心主惯性矩。（12分） 五、画出图示梁的内力图。（12分）

六、图示结构CD为正方形截面木杆，其容许正应力为10Mpa，试选择 该杆的边长。（14分） 七、图示矩形截面梁，其容许正应力为170Mpa，容许剪应力为100Mpa，梁的 高宽比为2/1，试确定图示荷载下所需的横截面尺寸。（14分） 装订线

力学基础知识点

一.力的基本概念 （一）二力平衡 定义：物体在两个力的作用下能保持静止或匀速直线运动状态，则称这两个力是一对平衡力，或叫作二力平衡。 1）两力平衡的条件：①作用在一个物体上；②大小相等；③方向相反；④作用在同一直线上。 2）两个平衡的力的合力为零。 3）二力平衡的结果：物体保持静止状态或做匀速直线运动状态。 4）注意：物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。（二）惯性 惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。 ①惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都具有惯性。 ②惯性的大小只与物体的质量有关，而与物体是否运动、运动的快慢、是否受外力等都没有关系。 ③注意：惯性不是“力”，叙述时，不要说成“物体在惯性的作用下”或“受到惯性的作用”等说法。 (三）牛顿第一定律 牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 1）它包含两层含义①静止的物体在不受外力作用时总保持静止状态； ②运动的物体在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态。 2）牛顿第一定律是理想定律。 3）物体不受力，一定处于静止或匀速直线运动状态，但处于静止或匀速直线运动状态的物体不一定不受力。 另：牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律。 （四）力的合成 力的合成：已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向叫做力的合成。 1）当二力方向相同时，其合力的大小等于这两个力之和；方向与两力的方向相同； 数学表述：F合=F1+F2。 2）当二力方向相反时，其合力的大小等于这两个力之差，方向为较大力的方向； 数学表述：F合=F1-F2（其中：F1>F2）。 (五）合力 合力：如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。 理解：①合力的概念是建立在“等效”的基础上，也就是合力“取代了分力，因此合力不是作用在物体上的另外一个力，它只不过是替了原来作用的两个力，不要误认为物体同时还受到合力的作用。②两个力合成的条件是这两个力须同时作用在一个物体上，否则求合力无意义。（六）摩擦力 1）摩擦力定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 2）摩擦的种类：滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦。滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。 3）滑动摩擦力的影响因素：①与物体间的压力有关；②与接触面的粗糙程度有关； ③与物体的运行速度、接触面的大小等无关。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

《机械基础》项目二工程力学基础学后测评答案

任务一认识力的概念与基本性质 1.力的概念应从以下几个方面去理解： (1)力是物体与物体之间或物体的两个部分之间的相互作用.一个物体受到力的作用,一定有另外的物体施加这种作用,只要有力发生,就一定有受力物体和施力物体.力不能离开物体而单独存在. (2)任何两个物体之间的力的作用是相互的.甲物体受到乙物体作用时,甲物体一定同时对乙物体施加力的作用,因此受力物体与施力物体是相对的,也就是说受力物体同时也是施力物体,施力物体同时也是受力物体.如:马拉车,马是施力物体,车是受力物体;但同时车也拉马,此时车是施力物体,马是受力物体. (3)一个物体对另一个物体施加力的作用有两种方式,一种是由物体直接(接触)作用,如手提水桶,推土机推土等;另一种是物体之间的间接(不接触)作用,如磁铁对铁针的吸引力,空中飞翔的鸟受到的重力等. 力的大小、力的方向、力的作用点决定力的作用效果。 2.不正确 3.（a）Fl（b）0 （c）sin Flβ 4. 不同点： ⑴力偶矩是力偶使刚体转动效应的度量；力对点的矩是力使刚体绕该点作转动时转动效应的度量。 ⑵力偶矩与矩心无关；力对点的矩随矩心的改变而改变。 ⑶力偶矩可以完全描述一个力偶；而力对点的矩却不能完全描述一个力。 相同点： ⑴对于平面力偶系的各力偶矩与平面力系的各力对其作用面上的任一点的矩都可视为代数量，且通常对其正、负号规定相同。 ⑵单位相同，国际单位都为N m ? 任务二杆件的受力图 1.常见约束类型有柔性体约束、光滑面约束、铰链约束和固定端约束。 确定约束力的原则: ⑴作用点:总是在约束与被约束物体相互接触处；

⑵方向：必与约束所限制的运动方向相反； ⑶大小：根据平衡条件计算其大小。 2.略 3.绳的拉力：大小2000B F N =，方向沿绳子斜向上。 A 点约束力：Ax F =,1000Ay F N = 任务三 直杆的基本变形 1.杆件的基本变形有： ⑴轴向拉伸（或压缩变形） 轴向拉伸或压缩变形的受力特点是外力的作用线与杆轴线重合；变形特点是 杆件的轴向长度发生伸长或缩短。 ⑵剪切和挤压变形 剪切变形的受力特点是作用于构件两侧面上外力的合力大小相等，方向相反， 且作用线相距很近；剪切变形的特点是构件的两个力作用线之间的部分相对 错动。 ⑶扭转变形 杆件发生扭转时的受力特点是：外力是一对力偶，其大小相等、转向相反、 力偶作用面均垂直于杆的轴线；扭转的变形特点是：各横截面形状大小未变， 只是绕轴线发生相对转动。 ⑷弯曲变形四种 弯曲变形的受力特点是：在通过杆轴线的面内，受到力偶或垂直于轴线的外 力作用；弯曲变形特点是：梁的轴线由直线变成曲线。 2.剪切面面积A=0，挤压面面积22()A D d π=- 3.螺栓受到拉伸变形 170N kN = 232255(10)2 A R m ππ-==? 则3322 1701071.655(10)2 N N MPa A m σπ-?===?＜[]80MPa σ=

机械设计基础第十四章 机械系统动力学

第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

建筑力学与结构基础试题库

第一章：静力学基本概念 1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241017 【答案】A 2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241027 【答案】B 3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面 【代码】50241037 【答案】C 4、平衡是指物体相对地球（ ）的状态。 A 、静止 B 、匀速运动 C 、匀速运动 D 、静止或匀速直线运动 【代码】50241047 【答案】D 5、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。 A 、图A B 、图B C 、图C D 、图D 【代码】50241057 【答案】A 6.加减平衡力系公理适用于( ) 。 （C ） （D ） （A ） D

A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 【代码】50141067 【答案】A 7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。 A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 【代码】50141077 【答案】C 8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。 A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 【代码】50242088 【答案】B 9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。 A.图(a) B.图(b) C.图(b) D.图(d) 【代码】50142026 【答案】B 10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。 A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 【代码】50241107 【答案】D 11.物体系中的作用力和反作用力应是( )。 A.等值、反向、共线 B.等值、反向、共线、同体 C.等值、反向、共线、异体 D.等值、同向、共线、异体 【代码】50142117 【答案】C 12.由1、2、3、4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( )。

工程力学基础知识

工程力学基础知识 第1篇 静力学 1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。即： ∑∑==0,0y x F F 2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。 3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。 4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置有关。（方向：绕矩心逆正顺负） 5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。 6、力和力偶是静力学的两个基本要素。 7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一个力。（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡） 8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为零。即 ：∑=0i M 9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。 10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。 11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。 第2篇 材料力学 1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度要求、稳定性要求。

3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。 4、求内力的方法为截面法。 轴向拉压部分 5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。 6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应 力σ，公式为：A F N =σ，其中A 为横截面面积。 7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。 8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形（颈缩）阶段。 9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。 10、拉压杆强度计算的三类问题： （1）校核： []σσ≤??? ??=max max A F N （2）设计截面尺寸：A F A N ≥ （3）确定许可荷载：[]A F ?≤σ 11、拉压杆变形：EA Fl l =? 扭转部分 12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549 =，其中k P 单位为kw ，n 单位为min r 。 13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。

工程流体力学知识整理

流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。

力学基础知识总结

第二章 质点运动学 基础知识总结 ⒈基本概念 2 2)(dt r d dt v d a dt r d v t r r === = )()()(t a t v t r ?? （向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件： 000,,v v r r t t ===） ⒉直角坐标系 ,,???222z y x r k z j y i x r ++=++= r 与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 r z r y r x /,/, /. v v v v v k v j v i v v z y x z y x ,,???222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/. a a a a a k a j a i a a z y x z y x ,,???222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x 2 22222,,,,dt z d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dt dz v dt dy v dt dx v z z y y x x z y x ========= ),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ?? ⒊自然坐标系 ||,,?);(ττττ v v dt ds v v v s r r == == ρτττττ2222 2,,,??v a dt s d dt dv a a a a n a a a n n n = ==+=+= )()()(t a t v t s ττ?? ⒋极坐标系 22,??,?θ θθv v v v r v v r r r r r +=+== dt d r v dt dr v r θ θ== , ⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系

建筑力学与结构教案设计(一)

教案

构上的集中力或分布力系，如结构自重、家具及人群荷载、风荷载等。间接作用是指引起结构外加变形或约束变形的原因，如地震、基础沉降、温度变化等。 4.按照承重结构所用的材料不同，建筑结构可分为混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构和混合结构五种类型。 1.1.2建筑结构的功能 （1）结构的安全等级 表1.1 建筑结构的安全等级 安全等级破坏后果建筑物类型 一级很严重重要的房屋（影剧院、体育馆和高层建筑等） 二级严重一般的房屋 三级不严重次要的房屋 （2）结构的设计使用年限 表1.2结构的设计使用年限分类 类别设计使用年限（年）示例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 （3）结构的功能要求 建筑结构在规定的设计使用年限应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。（4）结构功能的极限状态举例讲解举例讲解

教案 授课题目 1.2 结构抗震知识授课时间 3.1 授课时数 2 授课方法讲授 教学目标掌握地震的类型及破坏作用，抗震设防分类、设防标准及抗震设计的基本要求 教学重点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学难点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学容、方法及过程附记 新课导入：1976年7月28日,在省、丰南一带发生了7.8级强烈地震， 这是我国历史上一次罕见的城市地震灾害,和市受到严重波及，地震破坏围 超过3万平方公里，有感围广达14个省、市、自治区，相当于全国面积的三分之一，这次地震的震中位于市区。 1.2.1地震的基本概念 （1）地震基本概念 1.地震俗称地动，是一种具有突发性的自然现象，其作用结果是引起地面的颠簸和摇晃。 2.地震发生的地方称为震源。 3.震源正上方的地面称为震中。 4.震中附近地面运动最激烈，也是破坏最严重的地区，叫震中区或极震区。 5.震源至地面的距离称为震源深度。 6.地震按其发生的原因，主要有火山地震、塌陷地震、人工诱发地震以及构造地震。 7.根据震源深度不同，又可将构造地震分为三种：一般把震源深度小于60Km的地震称为浅源地震；60～300Km称为中源地震；大于300Km成为深源地震。中国发生的绝大部分地震均属于浅源地震。举例讲解

力学基础知识测试题

力学基础知识测试 姓名班级 一、选择题 1、关于平衡力，下列说法正确的是（） A．只有物体静止时，它受到的力才是平衡力 B．作用在一条直线上的两个力大小相等，这两个力一定是平衡力 C．物体在平衡力的作用下，一定处于静止状态或匀速直线运动状态D．物体受到的拉力和重力相等，这两个力一定是平衡力 2、关于力与运动的关系，下列说法正确的是（） A．物体不受力时，保持静止状态B．物体不受力时，运动状态不变 C．有力作用在物体上时，物体的运动状态就改变 D．有力作用在物体上时，物体一定不会保持静止状态 3、图3所示的情景中，属于二力平衡的是 A B C D 图3

4、一列在平直轨道上行驶的列车，车厢内顶上的一颗小螺丝钉松动后掉在地板上，则小螺丝钉落在地板上的位置是（） A．正下方B．正下方的前侧C．正下方的后侧D．不能确定 5、在北京奥运会中，龙清泉获得了男子举重52kg级冠军，为祖国赢得了荣誉。当龙清泉将125kg的杠铃稳稳地举过头顶静止不动时，下列各对力中属于平衡力的是（） A．运动员受到的压力和运动员的重力B．杠铃对运动员的压力和运动员对杠铃的支持力 C．杠铃对运动员的压力和杠铃受到的重力D．杠铃受到的重力和运动员对杠铃的支持力 6、北京奥运，举世瞩目，下列有关奥运项目比赛的现象中，不能用惯性知识解释的是 ( ) A．射到球门框架上的足球被反弹 B．跳远运动员起跳前要助跑一段距离 C．射击比赛中子弹离开枪膛后继续向前运动 D．百米赛跑运动员到达终点时不能马上停下 7、惯性在日常生活和生产中有利有弊，下面四种现象有弊的是 （） A．锤头松了，把锤柄在地面上撞击几下，锤头就紧紧的套在锤柄上B．往锅炉内添煤时，不用把铲子送进炉灶内，煤就随着铲子运动的方向进入灶内 C．汽车刹车时，站在车内的人向前倾倒D．拍打衣服可以去掉衣服上的尘土- 8、当猴子倒挂树枝上静止时，下列说法正确的是 （） A.树枝对猴子的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力 B.猴子对树枝的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力 C.猴子对树枝的拉力和树枝对猴子的拉力是一对平衡力 D.猴子所受的重力和树枝所受的重力是一对平衡力 9、在抗震救灾时，用飞机空投物品，物品下落过程中，如果它所受的力全部消失，那么它将做（） A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．曲线运动

机械设计基础(含工程力学)课程标准

机械设计基础（含工程力学）课程标准 课程代码：课程性质：必修课课程类型：B类课（一）课程目标 《工程力学》是机械设计与制造专业的一门重要的主干课程。在整个教学过程中应从高职教育培养目标和学生的实际情况出发，在教学内容的深广度、教学方法上都应与培养高技能人才目标接轨。通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1、深刻理解力学的基本概念和基本定律，熟练掌握解决工程力学问题的定理和公式。能将实际物体简化成准确的力学模型，应用力学基本概念和定理解决相关力学问题； 2、能对静力学问题进行分析和计算，对刚体、物系进行受力分析和平衡计算； 3、正确应用公式对受力不很复杂的构件进行强度、刚度和稳定性的计算； 4、通过应力状态分析建立强度理论体系。 5、步掌握材料的力学性能及材料的相关力学实验。掌握基本实验的操作及测试方法 （二）课程内容与要求 工程力学分为理论力学和材料力学部分。理论力学部分以静力学为主，包括静力学基础、力系的简化、力系的平衡。材料力学部分包括杆件的四种基本变形（轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转、弯曲）的内力、应力和变形，应力状态与强度理论，组合变形杆的强度和压杆稳定。第一篇静力学静力学主要内容有：力的概念，约束与约束反力，受力分析和受力图；力对点的矩，力对轴的矩，力偶与力偶系的简化，力的平移，力系的简化；平衡条件与平衡方程，特殊力系的平衡，空间一般力系的平衡，物体系的平衡，平面静定桁架的内力，考虑摩擦时的平衡。第二篇材料力学材料力学主要内容有：材料的力学性能，拉伸与压缩时的力学性能，构件的强度、刚度和稳定性，强度条件、刚度条件，应力状态分析与四种强度理论。 课程要求：熟练掌握静力学的基本概念：四个概念、六个公理及推论、一个定理。能应用静力学的基本理论对刚体进行受力分析；明确平面任意力系的简化；熟练掌握平面力系的平衡方程及其应用；掌握材料力学的基本概念；掌握四种变形方式的内力、应力、内力图；学会四种载荷作用方式下强度、刚度、稳定性计算；理解应力状态与强度理论。 （三）课程实施和项目设计 1、课程实施 高等职业技术教育培养的是应用性工程技术人才，结合模具专业及学生特点，对少 学时《工程力学》的教学采用讲授、练习、自学、集中答疑等多种方法；在教学中要注意理论联系实际，讲解力学概念、原理和定理时，应从生活中的感性认识和生产实践中常见的实际力学问题出发，通过理想的抽象分析的实验观察，进行科学的逻辑推理，得出结论。要指导学生将已学的知识应用到专业理论的学习和生产实习中去，培养学生分析问题和解决

力学结构基础知识

建筑力学基本知识 第十一章 静力学基础知识 第一节 力的概念及基本规律 一、力的概念 1、力的概念 物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。 2、力的三要素 大小（单位N kN ）、方向、作用点。力是矢量。 二、基本规律 1、作用力与反作用力原理 大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 2、二力平衡条件（必要与充分条件） 作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。与作用力与反作用力的区别。 非刚体不一定成立。 3、力的平行四边形法则 力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，也可以根据三角形法则进行合成与分解 4、加减平衡力系公理 作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。 在刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。 5、力的可传性原理 作用在刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。 第二节 平面汇交力系 力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面 汇交力系。 平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。 一、力在坐标轴上的投影 F x 和F y 分别称为力F 在坐标轴X 和Y 上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影F x 和F y 是代数量，力F 的分力F x / 和F y /是矢量，二者绝对值相同。 显然 二、合力投影定理 121121 ......n Rx x x ix nx ix i n Ry y y iy ny iy i F F F F F F F F F F F F ===++++==++++=∑∑ 或者 于是，得到合力投影定理如下： 力系的合力在任一轴上的投影F Rx 或F Ry ，等于力系中分力在同一轴上的投影的代数和。 三、平面汇交力系的合成与平衡条件

生活中的流体力学知识研究报告

工程流体力学三级项目报告multinuclear program design Experiment Report 项目名称： 班级： 姓名： 指导教师： 日期：

摘要 简要介绍了流体力学在生活中的应用，涉及到体育，工业，生活小窍门等。讨论了一些流体力学原理。许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。 关键字：伯努利定律;层流;湍流;空气阻力;雷诺数;高尔夫球

前言 也许，到现在你都有点不会相信，其实我们生活在一个流体的世界里。观察生活时我们总可以发现。生活离不开流体，尤其是在社会高速发展的今天。鹰击长空，鱼翔浅底；汽车飞奔，乒乓极旋，许许多多的现象都与流体力学有关。为什么洗衣机老翻衣兜？倒啤酒要注意什么诀窍？高尔夫球为什么是麻脸的？本文将就以上三个问题讨论流体力学中一些简单的原理，如伯努力定律，雷诺数，边界层分离等，展现流体力学的广泛应用，证明流体力学妙趣横生。生活中的很多事物都在经意或不经意中巧妙地掌握和运用了流体力学的原理，让其行动变得更灵活快捷。

一、麻脸的高尔夫球（用雷诺数定量解释） 不知道大家有没有发现，高尔夫球的表面做成有凹点的粗糙表面，而不是平滑光趟的表面，就是利用粗糙度使层流转变为紊流的临界雷诺数减小，使流动变为紊流，以减小阻力的实际应用例子。最初，高尔夫球表面是做成光滑的，如图1—1，后来发现表面破损的旧球 图1-1光滑面1-2粗糙面 反而打的更远。原来是临界Re数不同的结果。光滑的球由于这种边界层分离得早，形成的前后压差阻力就很大，所以高尔夫球在由皮革改用塑胶后飞行距离便大大缩短了，因此人们不得不把高尔夫球做成麻脸的，即表面布满了圆形的小坑。麻脸的高尔夫球有小坑，飞行时小坑附近产生了一些小漩涡，由于这些小漩涡的吸力，高尔夫球附近的流体分子被漩涡吸引，

工程力学题目

1 静力学公理.受力图 1[是非题]如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。 ( ) 2[是非题]作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 ( ) 3[是非题]静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 4[是非题]静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ) 5[是非题]二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 ( ) 6[选择题]刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。 A必汇交于一点 B必互相平行 C必都为零 D必位于同一平面内 7[选择题]如果力FR是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为FR=F1+F2,则三力大小之间的关系为( )。 A必有FR=F1+F2 B不可能有FR=F1+F2 C必有FR>F1,FR>F2 D可能有FR

流体力学基础学习知识知识

第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体

工程流体力学学习心得

工程流体力学学习心得 工程流体力学对于过程装备与控制工程专业的我来说，属于专业必备课程，对专业后续的无论是就业还是研究生学习研究都是必备的知识。 工程流体力学介绍了工业生产中的基本流体特性、流体流动的基本特性以及流体在储运设备以及管道中储存和流动时流体对储运设备的影响等相关知识。对于自己的专业来讲，工程流体力学对以后自己在选择设计承压储运工程流体设备的工作中，为不同流体对不同形式的承压储运设备的力学及性能影响提供理论依据，从而使工作顺利进行下去。 对于本门课程主要的知识点归结如下： 1、柏努力方程 2、流体流动时的动量守恒方程 3、连续性方程 4、流体流动时的动量矩守恒方程 5、流体管程流动阻力计算 6、流体局部流动阻力计算 另一个自己感觉重要的知识便是获得上述各方程前期的假设性，在假设的基础上，由最简单形式开始展开对公式的推导以及验证。 事务研究的基础任务，例如假设性条件和忽略性因素，才是研究取得成功的根本，因此，要探究事物的根本，就应该努力培养如何提出假设的这种能力，培养先创性及大胆实践探求的精神。同时，作为工科专业，又应该具有工程概念，工程概念中的一个很大特点就是“人各异性”。同一个工程建设中，很可能有多种施工方案，并且每一种方案都会有自己的特点及优势，而且也并不存在真正绝对的答案供自己选择。因此，在培养先创性及大胆实践探求的精神同时，一定不要钻死牛角尖，同时要根据实际情况选择自己的设计方案。 在学习这门课程中，有些基础知识掌握的不是很到位，并且，在自己感觉相对简单的知识点方面，本以为自己已经掌握了，但是，当真正拿到手亲身做的时候，就会发现很多问题，因此，在今后的学习及生活中，也要克服自以为是的坏毛病，亲身实践去获取所需。 对这个学期的课程来讲，我并没有因考察考试的区分来看待所学的各门课程，而是对照自己的毕业从业计划有目的的投入到学习中，这虽是一门考查课，但是在以后的工作中，这门课程将会给予我实际的操作应用。 一门课程的结束都会教会我很多专业必备的知识技能，这也将会是我今后学习以及工作的宝贵财富。

机械专业工程力学Ⅰ运动学部分复习题及参考答案

2０1１级机械专业工程力学Ⅰ运动学部分复习题 一、是非题(正确用√,错误用×，填入括号内。) １、对于平移刚体，任一瞬时,各点速度大小相等而方向可以不同。(×) 2、在刚体运动过程中,若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。（× ） 3. 在自然坐标系中，如果速度v ＝ 常数,则加速度a = ０。(×） 4、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。( √ ) 5、如果知道定轴转动刚体上某一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。（× ) 6、平移刚体上各点的运动轨迹一定是直线。(× ) 7、若动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。(×) ８、在研究点的合成运动时,所选动点必须相对地球有运动（√） ９、若动系的牵连运动为定轴转动,则肯定存在哥氏加速度C a 。（× ) 1０、速度瞬心的速度为零,加速度也为零。 ( × ） 11、基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度相同。(√) 二、选择题(请将正确答案的序号填入括号内。) 1、已知一动点作圆周运动，且其法向加速度越来越大，则该点运动的速度( A ） 。 A)越来越大； B)越来越小; C ）保持不变； Ｄ）无法确定。 ２、点的加速度在副法线轴上的投影( B )。 A)可能为零； B ）一定为零； C)保持不变； D)无法确定。 3、动点的运动方程以弧坐标表示为)(t f s =,且沿坐标轴正向运动，但越来越慢,则 （D ）。 (A ）0