第1课时 分数的产生和意义

第1课时分数的产生和意义

教学目标：

1、进一步了解分数的产生和理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。

2、创设情境，了解分数的产生；经历分数的意义及分数单位的探究过程。

3、培养学生不怕困难勇于探索的精神，感知数学源于生活又服务于生活的观点。

教学重点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,探究深化,进一步理解分数的意义.

(1)填空.

①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

3,小结.

我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".

板书: 一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

五、加强练习,深化概念

比赛:请两位同学站起来.

提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------

板书设计：

分数的意义

一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共15分) 1. （4分）化简下面各比． （1） =________：________ （2） =________：________ 2. （1分）甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是________． 3. （2分）求下面各比的比值 （1） ________ （2） ________ 4. （4分）________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10 5. （2分）果园里有苹果树420棵，梨树350棵，梨树和苹果树棵数的比是________∶________． 6. （2分） 20千克：0.5吨的比值是________；被减数与减数的比是7：4，差与减数的比是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）正方形的周长同它的边长的比是4：1。（）

8. （2分） (2019六上·西湖期中) “10克：11克”的比值是克.（） 9. （2分）把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9。 10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2020六上·江城期中) 直接写出得数 × ＝×0.36＝×1× ＝－＝ ＋＝16÷ ＝ 0.8： ＝：＝ 四、解答题 (共4题；共20分) 12. （5分）把下面的比化成最简单的整数比。 3:1.2 ： 24:44 0.375： 600米：0.7千米 13. （5分）(2020·烟台) 某校六年级有两个班，上学期男生人数是女生人数的，这学期转入3名女生，这样男生和女生人数的比为8：7。现在有女生多少人？ 14. （5分） (2018六上·山东月考) 脱式计算： 简算： 解比例： 15. （5分） (2020六上·官渡期末) 学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2：3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？

2.4.1比的意义

2. 4. 1 比的意义 编制人：李波复核人：使用日期：编号： 学习目标： 1?理解比的意义，掌握比的各部分名称。会读比、会写比，会求比值。 2?理解分数、除法和比三者之间的联系和区别，会求比值和比的未知项 3?用类比的数学思想来解决问题，积极参与学习过程，体验学习的乐趣。 【学习重点】比的意义及比的各部分名称 【学习难点】比和分数、除法的关系 【思维导航】通过实际问题了解比的意义，学会比的表示方法。（读法，及比值的求法。） 掌握分数、除法和比的关系，运用类比的数学思想了解分数、比、除法中哪些量不能为0。自习环节 阅读课本38 —39页内容填空 问题1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ B、这两个关系都是用什么方法来求的? C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是: 长和宽的比是________ 比 _____ ，或宽和长的比是______ 比________ 。 问题2、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？这里实际上是问 _________________ 如何表示。速度可以用 _____________ 十__________ 我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是（）比（），这里的42252千米与90小时是 两个不同类的量。因此不同类量的比单位可以不一样。 知识点： 通过上面的两个例子，你认为什么是比？例如： 即两个数（）又叫做两个数的比。 15比10可写成（），其中15叫做比的（）、“：”叫做（），10叫做（ ）， 比值是（、 42252比90可写成（、其中42252叫做比的（、、“：”叫做（、，90叫做（），比值是（、 . 3

1 方程的意义

1 方程的意义 第一课时 ◆教学内容 教材第49-51页，方程的意义。 ◆教学提示 教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生自己写一些方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基础。 ?教学目标 知识与能力 理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。 过程与方法 经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。情感、态度与价值观 培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。重点、难点 重点 理解和掌握方程的意义。 难点 判断一个式子是不是方程。 ?教学准备 教师准备： 多媒体课件天平 学生准备 练习本 ?教学过程 （一）新课导入： 创设情境，激情导入

师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！ 师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？ 生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。 生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。 师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？ 生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。 师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等） 师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平） 设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。 (二）探究新知： 1.操作天平，体验“平衡”的意义 师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？ 生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子…… 师：你的介绍很详细。这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！ （课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。） 师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？ 生：说明这个杯子的质量是100克。(板书：1只杯子＝100克） 师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。 （课件出示） 师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量； （2）活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。 最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！ 师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!

分数的意义(优质课)

分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用

“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？

人教版数学六年级上册第四单元第一课时 比的意义 同步测试(I)卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共17分) 1. （4分）两个数相除又叫做两个数的________．在6∶2＝3中，6叫做比的________，2叫做比的________，3叫做________． 2. （4分）先化简比再求比值. 55：132=________ 0.125：12.5=________ : =________ 0.4时：12分=________ 3. （2分）表示两个数相除叫做________，两个数相除的结果叫做________． 4. （3分）3:5=________÷________=________ 5. （2分）化简下面各比． （1）0.2∶2=________ （2） =________ 6. （2分） (2020六上·绍兴期末) 把：0.75化成最简整数比是________，比值是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）比和比例都是表示两数的倍数关系。 8. （2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 9. （2分）既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（）

10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2019六上·信阳期中) 直接写得数 ① × = ② - = ③ ×6=④1： = ⑤（× ）×8= ⑥ ÷4=⑦ ÷ = ⑧4.6×1.5=⑨16：64= ⑩ ×11- = 四、解答题 (共4题；共25分) 12. （5分）(2019·嵊州模拟) 修一条路，甲队单独修要12天，乙队单独修要9天，现在甲队先修了若干天后乙队接着修，共用10天完成，甲队修了多少天? 13. （5分）用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解） 14. （5分）如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？ 15. （10分）一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少？

分数的意义

分数的意义 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第45～46页，练习十一部分练习。 教材分析 “分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。 学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的认识学生已经有了基础的知识，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。 教学目标 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。

3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作 探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重点/难点 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 教学用具 卷尺、小棒、圆形纸、方形纸 教学过程 一、口算 21＋21= 31＋31= 54－51= 1－53= 7 3＋71= 98－9 5= 91＋95= 83＋85= 1－41= 81＋84= 1－103= 1－54= 1－31= 53＋52= 109+10 7= 二、游戏导入 1、分数的产生 师:这里有一根打了结的绳子，每两个结之间的长度是1米，我们用这根绳子来量一量黑板的长度，看看测量的结果能不能用整数表示，。那剩下的不足1米怎么记? 这个游戏比较形象的揭示了在测量物体时，由于得不到整数的结 果，就产生了把一个单位等分成若干份再量的需要。 在这时就需要用一种新的数表示--分数。所以分数是人类为了适 应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示?

第1课时：分数的意义教学设计

第1课时：分数的意义教学设计Lesson 1: the meaning of score teaching desig n

第1课时：分数的意义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：教科书例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织学生动手操作、动脑思考，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪学生思考。 教学准备：教学光盘 教学过程：

一、揭题。 二、新授。 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 （1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 拿12根小棒自已创造一个分数 说说你是怎么做的？ 如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？ 2．教学“试一试” 学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少

六年级数学(北京版)-比的意义(一)-1教案

第二单元第1课时：比的意义（一） 年级：六年级教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 “比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。 学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。 二、学习目标 1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。 2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。 3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。 三、教学过程 课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.

流。 活动一：配制奶茶认识比 1.了解学习经验，以问引学 展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。同学们找到了很多生活中的比。 作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29 作品2：足球比赛的比分是3:2. 作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1 作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1 提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？ 预设1：什么是比？ 预设2：学习比有什么价值？ 预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？ 2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。 （1）出示奶茶制作图。 PPT呈现：要想配制出口味上佳的奶茶是门学问，琴琴爱喝的口味就是用香浓的牛奶和优质的红茶按“2:1”配制出来的。 （2）在配制过程中，初步理解2:1。 提问：如果请你帮琴琴按这个比配制牛奶和红茶，你打算怎么配制？ 预设1：准备200mL牛奶和100mL红茶。 预设2：准备400mL牛奶和200mL红茶。

方程的意义

《方程的意义》教学反思 洪湖市第五小学王红梅这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。 新课前先是出示了口算卡，接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。 虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比。 我们的口算题引入本来是为这节课的学习进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式|，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。《方程的意义》教学设计 洪湖市第五小学王红梅教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。

新人教版五年级数学下册1 分数的意义 第一课时(公开课优质教学设计)

分数的产生和分数的意义 教材第45、第46页的内容及练习十一。 1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。 3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二()百里挑一()十拿九稳()

【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习】 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记? 师:在古代,人们就已经遇到了这样的问题。 (师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况) 课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。 总结:在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。 师:在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?怎么用分数表示? 2. 分数的意义。 的含义吗? 师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1 4 (投影出示题目,学生根据投影中的图形口答) 师:同学们的回答非常好。 师:下列图中的阴影部分能用分数表示吗?为什么?

人教版六年级上数学第4单元《比》第1课时 比的意义

人教版六年级上数学第4单元《比》 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

1、比的意义与性质

比的意义与性质 一、填空题。 1、( ) ÷ 40 = 10( ) = ( ) : 5 = 0.4 = 4 : ( ) 2、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ） （ ） 3、把32 小时:20分化成最简单的整数比是（ ），求比值是（ ） 4、15：7，若前项 扩大2倍，要使比值不变，后项则（ ）。 5、在3 4 中，或比的前项加上15，要使比值不变，后项则要加上（ ）。 6、把一克糖放入10克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（ ）。 7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 二、选择题。 1、化简比的依据是（ ）。 A 、商不变规律 B 、分数的基本性质 C 、比的基本性质 2、10克盐放入90克水，盐与盐水的比是（ ）。 A 、1：9 B 、1：10 C 、9：1 D 、10 : 1 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、一个比的后项是8，比值是 3 4 ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 5、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。 A 、缩小4倍 B 、扩大4倍 C 、不变 6、一段路，甲3小时走完，乙4小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比是（ ）。 A 、4:3 B 、 3:4 C 、 41 :31 D 、31:41 7、右图中三角形与梯形面积的最简整数比是( )。 A 、1:2 B 、 1:3 C 、1:4 D 、无法确定 三、火眼金睛辨对错。 1、如果a 是b 的 1 3 ，那么b 就是a 的3倍。 （ ） 2、如果a 是b 的 1 ，那么a 就是1，b 就是3。 （ ）

人教版5年级数学下册导学案第1课时 分数的意义(1)

第四单元《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了起来。 二、教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5、会进行分数与小数互化。 三、教学重难点： 最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。 四、教学措施： 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。 五、课时划分共20课时 1、分数的意义……………………………………………………………4课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2课时 4、约分…………………………………………………………………4课时 5、通分…………………………………………………………………4课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3课时

分数的意义 张齐华教学实录

张齐华分数的意义教学实录 一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。 师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。 师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。

师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。 生：一束花也能用1来表示。 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。 师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。 二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)

比的意义(1)

识。（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？宽 是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导 学生说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、 师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除 法）C、师：比较这两个数量之间的关系， 除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可 以说成是：长和宽的比是15比10（师板书： 15比10 ），宽和长的比是10比15。（师 板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽 的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什 么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和 谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否 则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比， 都是两个长度的比，相比的两个量是同类的 量。例如：我们班有男生22人，女生24 人，男生和女生人数的比是几比几；女生和 男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。 A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行 多少千米？怎样用算式表示？（生说师板 书：42252÷90）B、师：对于这种关系，我 们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252比90。（师板书：42252比90）这里 的42252千米与90小时是两个不同类的量。 不同类的两个量相比可以得到一个新的量， 如：路程∶时间= 速度总价∶数量= 单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两 个例子，都是通过两个数相除来表示两个数 量之间的关系，它们都可以用比来表示，所 以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试 说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个 数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的 比的意义（师板书课题）B、学生读比的意 义。(二)教学比的读写法和比的各部分名说算式回答看一看，想一想，比一比，说一说认真倾听，理解明确思考，回答读题，理解，说算式认真听讲，明白归纳读比的意义打开课本自学思考相关的问题学生代表汇报学生代表汇报认真练习反馈纠错评价想一想，比一比小组讨论完成表格小组代表汇报听，明确想一想说一说思考说说

分数的意义教案(第1课时)

分数的意义 知识目标：使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。 能力目标：培养学生的分析、综合和抽象、概括等能力。 情感目标：在学习的过程中让学生经历丰富的（合作、成功、失败、兴趣、愉悦）情感体验。 教学重点：分数的意义。 教学难点：认识单位“1”，能说明一个分数所表示的实际意义。 教具：多媒体课件16颗糖果 学具：4个苹果、8条鱼、12粒棋子、16根小棒练习纸一张 教学过程： 一、谈话激趣 1、同学们，上课之前让我们来轻松一下，老师这儿有两幅非常有趣的图片，请大家一起来欣赏。你看见了什么？ 2、这真是太神奇了，果真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，同一个事物，观察的角度不同发现也不同。 二、导入新课 1、出示：4个苹果，6面小旗，1个饼，半个饼。 说一说这些东西可以用哪个数来表示？半个饼为什么可以用1/2来表示？ 2、关于分数，你已经了解了哪些知识？ 3、用已有知识表示1/4 师：请你根据已有知识，用喜欢的方法，在纸上画图表示出1/4。 交流并板书：把（）平均分成4份，每份是它的1/4。 师：大家把一个物体或一个计量单位平均分成了４份，每份是它的1/4，除了用这种方法，你还能用其他方法表示出1/4吗？ 三、自主探究 1、那如果我把其他物体平均分，也能得到1/4吗？（能） 老师给大家提供了一些操作材料，有4个苹果，8条鱼，12颗棋子，16根小棒，小组长给每人分配好材料，动手试一试吧 学生操作→交流 过渡：12颗棋子平均分成4份，每分是它的1/4，1份有几颗棋子？（3颗）2份是它的几分之几呢？（2/4）

取9颗棋子是它的几分之几呢？（3/4） 把12颗棋子平均分，除了能得到四分之几这样的分数，还能得到其他的吗？ 2、理解同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也不同。 要求：可以独立思考，也可以同桌商量，有几种分法就在图上表示出几种分法，并记下所得到的分数。 学生思考操作 交流：把12颗棋子平均分成12份，每份是它的1/12。 6份1/6 4份1/4 3份1/3 2份1/2 再思考：从思考交流的过程中，你发现了什么？ （同一个整体，表示的分数不同，一份表示的数量也不相同） 3、教学分数的意义 通过刚才的操作、研究，我们可以看到：一个物体，一个计量单位，或者许多物体组成的一个整体，我们都可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 生活中你还可以把什么看作单位“1”？ 研究了这么多分数，你能说说怎样的数叫做分数吗？（板书） 任举一个分数说说它的意义。 每个分数都有它的分子和分母，它们各表示什么意思呢？ 四、巩固拓展 1、我们所学的分数在生活中有普遍的应用，你能说出下列分数所表示的实际意义吗？ ①五年级四班的三好学生占全班人数的15/47。 ②地球表面的71/100是海洋。（海洋面积多于陆地面积） ③我国人口总数约占世界人口总数的1/5，我国耕地总面积约占世界耕地总面积的1/20。（人多地少） 2、用分数表示图中的空白部分。 3、游戏

分数的意义1

《分数的意义》教学设计 一、集体备课时间：2018年3月 20日 二、参加人员:全校数学老师 三、教学内容： 人教版五年级下册数学45-46页“分数的意义”及练习十一。 四、教材分析： 分数的意义属于“数与代数”版块中数的认识,是学生系统学习分数的开始。教材运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 五、学情分析： 在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。 六、教学目标： 1.知识与技能目标：使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。 2.过程与方法：经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。

在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。

3.情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。 七、教学重、难点： 重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 难点:对单位“1”的理解。 八、教学方法：观察法、讨论法 九、教学准备：多媒体课件，卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔 十、课时安排：1课时 十一、课型：新授课 十二、教学过程： （一）创设情境，激趣导入 师:我们已经初步认识了分数。板书:分数。谁来说几个分数?你知道分数各部分的名称吗?那你们知道分数是怎样产生的吗? （二）探究体验，经历过程 1. 分数的产生。 师:同学们,你能根据成语说出下面的分数吗? 一分为二( ) 百里挑一( ) 十拿九稳( ) 师:请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足1米怎么记?

第一课时分数的意义

第一课时分数的意义 教学目标： 1、让学生了解分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边。 2、理解单位“1”的含义，初步理解分数的意义。 3、通过分数的学习，培养学生动手操作、观察、思考、抽象概括的能力。 教学重点：分数意义的理解。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具准备：多媒体课件、4根香蕉、三盒粉笔、不等分的圆形纸。 学具准备：（长方形、圆形、正方形）纸、10根小棒和8个小方块、彩色笔。 教学过程： 一、复习引入。 1、板书：1/4 ，认识吗？它是一个什么数？（板书：分数） 关于分数，你已经知道了哪些知识？（生说。可能有：可以化成小数，各部分的名称，会读写分数，表示的意义，分数比较大小，用分数描述可能性的大小） ２、不错，关于分数，同学们已经知道了这么多，那下面的知识你们肯定是得心应手了吧？（CAI出示） （１）把一块蛋糕平均分成2份，每份是它的（）；平均分成3份，每份是它的（）。 （２）把一包饼干平均分给2个同学，每个同学分得（）包。 （3）（用尺子量铅笔的长度的图），铅笔长（）dm。 3、分数的产生及发展。 师：看来，同学们对以前的知识掌握得非常好！知道在进行测量、分物的过程中，当不能正好得到整数结果的时候，可以用分数来表示。其实在古代人们就已经遇到了这样的问题。想知道古人们是怎样表示分数的吗？ （CAI演示）师：其实啊，这四幅图在不同时代，都是表示的1/4。早在三千多年前，古埃及人用像嘴巴的形状来表示分数，两千多年前，我们中国人用算筹表示分数；后来，古印度人发明了数字，把四分之一写成“”；到了公元十

二世纪，古阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了现在的样子。明白了吗？（白屏） 4、关于分数，你还想知道些什么？ 5、揭示课题：同学们想知道的知识还真不少。从今天开始，我们将再次走进分数。 二、新知探索（全面认识单位“1”，建立分数的概念）。 （一）动手操作，回忆平均分一个物体能得到分数，在此基础上感悟分子、分母的意义。 师：请同学们拿出准备的纸张（长方形、正方形、圆形），折出它的1/4，并画上斜线。开始吧！ （1）学生操作。(做好了的同学，请把你的作品展示到黑板上，如果你的作品和他们的不同，也展示到黑板上) （2）展示交流。（抽1-2个学生说自己是怎样得到1/4的）同意他的想法的请举手。那我这样能行吗？（师出示一个不四等分的圆形纸）（明确必须“平均分”板书）那这几位同学的作品能过关吗？ （3）梳理。 师：不过，老师有一个问题不太明白，为什么这些不同的方式都可以表示出1/4呢？（小结板书：把一张纸平均分成4份，表示这样的1份的数）这里的“4”表示什么？“1”表示什么？那这样的3份呢？该用什么分数表示？（3/4） （二）理解把一些物体看作一个整体平均分，能得到分数。 1、分实物香蕉。（理解把一些物体看作一个整体平均分） 师：刚才我们把一块蛋糕、一包饼干和一张纸等单个物体看成一个整体进行平均分，得到了分数，生活中我们还可以把一些物体组成的整体拿来平均分。请看老师这里，有几根香蕉？（4根）1根香蕉是在这里我们是把什么看成一个整体？（4根香蕉）把4根香蕉看成一个整体，平均分成4份，每份的1根就是这个整体的1/4。 你能取出这把香蕉的2/4吗？抽生取出并说理。请送给听课的一个老师。 2、面包图。（理解把一个整体平均分）