全国物理竞赛决赛主要日程安排表

年全国物理竞赛决赛主要日程安排表

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷(纯WORD版)

2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分 一、选择题.本题共5小题,每小题6分,在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.居里夫人发现了元素钋(Po),其衰变的核反应方程式为206 082a c e b d b f P P αγ→++,其中,a 、b 、 c 、 d 、 e 、 f 的值依次为[ ] A.211、84、4、2、1、0 B.210、84、4、2、0、0 C.207、84、1、1、0、1 D.207、83、1、1、0、0 2.如图,一劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一质量为 m 的小球,以小球的平衡位置O 作为坐标原点,x 轴正方向朝下。若取坐标 原点为系统势能的零点,则当小球位于坐标为x 0的位置时,系统的总势能 为[ ] A.20012kx mgx - B. 2001()2mg k x mgx k +- C.201()2mg k x k + D.2012kx 3.库伦扭摆装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒水平静止;棒的 两端各固定一相同的金属小球a 和b,另一相同的金属小球c 固定在插入 的竖直杆上,三个小球位于同一水平圆周上,圆心银丝为棒的悬点O 。细 银丝自然悬挂时,a 、c 球对0点的张角α=4°。现在使a 和c 带相同电 荷,库伦力使细银丝扭转,张角a 增大,反向转动细银丝上端的旋钮可使张 角a 变小;若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°,可使小球a 最终回到原来 位置,这时细银丝的扭力矩与球a 所受球c 的静电力的力矩平衡。设细 银丝的扭转回复力矩与银丝的转角B 成正比。为使最后a 、c 对0点的 张角α=2°,旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为[ ] A.β=45° B.β=60° C.β=90° D.β=120°

第33届全国中学生物理竞赛决赛试题

第33届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 可能用到的物理常量和公式： 真空中的光速82.99810/c m s =?； 地球表面重力加速度大小为g ； 普朗克常量为h ，2h π=； 2111ln ,1121x dx C x x x +=+<--?。 1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。从大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被全部存储于蓄电池中以用于返程。空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。假设大秦线轨道上火车平均每运行单位距离克服阻力需要做的功与运行时（火车或火车和煤）总重量成正比，比例系数为常数μ，火车由大同出发时携带的电能为零。 （1）若空车返回大同时还有剩余的电能，求该电能E 。 （2）问火车至少装载质量为多少的煤，才能在不另外提供能量的条件下刚好返回大同？ （3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运行的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。 2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖 直面内。 （1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ，若 在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度和杆 绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B 点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。

第届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答

第23届全国中学生物理竞赛决赛试题 2006年11月深圳 ★理论试题 一、 建造一条能通向太空的天梯，是人们长期的梦想．当今在美国宇航局（NASA ）支持下，洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究．一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，由传统的太空飞船运到太空上，然后慢慢垂到地球表面．最后达到这样的状态和位置：天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用；整个天梯相对于地球静止不动．如果只考虑地球对天梯的万有引力，试求此天梯的长度．已知地球半径R 0=6.37×106m ，地球表面处的重力加速度g =9.80m ·s －2． 二、 如图所示，一内半径为R 的圆筒（图中2R 为其内直径）位于水平地面上．筒内放一矩形物．矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍，它们 平行地固连在一质量可以不计的，长为l =R 的矩形薄片的两端．初始时 矩形物位于水平位置且处于静止状态，A 、B 皆与圆筒内表面接触．已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都 等于1． 现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使A 逐渐升高． 1．矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持相对静止？ 答：___________________________（只要求写出数值，不要求写出推导过程） l A 2R

2．如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动．令θ表示A的中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角，求此后θ等于多少度时，B 相对于圆筒开始滑动．（要求在卷面上写出必要的推导过程．最后用计算器对方程式进行数值求解，最终结果要求写出三位数字．） 三、 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异，静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的．对于干燥的静止空气，在离地面的高度小于20km的大气层内，大气温度T e随高度的增大而降低，已知其变化率 =－6.0×10－3K·m－1 z为竖直向上的坐标． 现考查大气层中的一质量一定的微小空气团（在确定它在空间的位置时可当作质点处理），取其初始位置为坐标原点（z=0），这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e、密度ρe、压强p e相等．由于某种原因，该微气团发生向上的小位移．因为大气的压强随高度的增加而减小，微气团在向上移动的过程中，其体积要膨胀，温度要变化（温度随高度变化可视为线性的）．由于过程进行得不是非常快，微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等，但尚来不及与周围大气发生热交换，因而可以把过程视为绝热过程．现假定大气可视为理想气体，理想气体在绝热过程中，其压强p与体积V满足绝热过程方程 pVγ=C．式中C和γ都是常量，但γ与气体种类有关，对空气，γ=1.40．已知空气的摩尔质量μ=0.029kg?mol－1，普适气体恒量R=8.31J?(K?mol)－1．试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动． 设重力加速度g=9.8m·s－2，z=0处大气的温度T e0=300K． 四、

第35届全国中学生物理竞赛决赛试题(word版)

第35届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题（上海交大） 1、（35分） 如图，半径为R 、质量为M 的半球静置于光滑水平桌面上，在半球顶点上有一质量为m 、半径为r 的匀质小 球。某时刻，小球收到微扰由静止开始沿半球表面运动。在运动过 程中，小球相对半球的位置由角位置θ描述，θ为两球心连线与竖直线的夹角。己知小球绕其对称轴的转动惯量为225 mr ，小球与半球间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加 速度大小为g 。 （1）（15分）小球开始运动后在一段时间内做纯滚动，求在此过程中，当小球的角位置为θ1时，半球运动的速度大小1()M V θ和加速度大小1()M a θ； （2）（15分）当小球纯滚动到角位置θ2时开始相对于半球滑动，求θ2所满足的方程（用半球速度大小2()M V θ和加速度大小2()M a θ以及题给条件表示）； （3）（5分）当小球刚好运动到角位置θ3时脱离半球，求此时小球质心相对于半球运动速度的大小3()m v θ 2、（35分） 平行板电容器极板1和2的面积均为S ，水平固定放置，它们之间的距离为 d ，接入如图所示的电路中，电源的电动势记为U 。不带电的导体薄平板3（厚 度忽略不计）的质量为m 、尺寸与电容器极板相同。平板3平放在极板2的 正上方，且与极板2有良好的电接触。整个系统置于真空室内，真空的介电 常量为0ε。合电键K 后，平板3与极板1和2相继碰撞，上下往复运动。假设导体板间的电场均可视为匀强电场；导线电阻和电源内阻足够小，充放电时间可忽略不计；平板3与极板1或2碰撞后立即在极短时间内达到静电干衡；所有碰撞都是完全非弹性的。重力加速度大小为g 。 （1）（17分）电源电动势U 至少为多大？ （2）（18分）求平板3运动的周期（用U 和题给条件表示）。 已知积分公式 ( 2ax b C =+++，其中a >0，C 为积分常数。

第33届全国中学生物理竞赛复赛试题解答

第 33 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2016 年 9 月 17 日 一、（20 分）如图，上、下两个平凸透光柱面的 半径分别为R 1 、R 2 ，且两柱面外切；其剖面（平 面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各 自过切点的母线相互垂直。取两柱面切点O 为 直角坐标系O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点O 的母线为X 轴，上侧柱面过切点O 的母线为Y 轴。一束在真空中波长为λ的可见光沿Z 轴负 方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。R 1 和R 2 远大于傍轴光线 干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。空气折射率为n = 1.00 。试推导第k 级亮纹在X-Y 平面的投影的曲线方程。 已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。任何情形下，折射波不存在半波损失。伴随半波损失将产生大小为π 的相位突变。b. sin x ≈x, 当x << 1 。 参考解答： 如图 a 所示，光线1 在上侧柱面 P 点处傍轴垂直入射，入射角为θ，折 射角为θ ，由折射定律有 n sinθ=n0 sinθ0 ① 其中n 和n 分别玻璃与空气的折射率。 光线在下侧柱面Q 点处反射，入射角 与反射角分别为i 和i'，由反射定律有 i =i'② 光线在下侧柱面Q 点的反射线交上侧柱面于P'点，并由P'点向上侧柱面折射，折射光线用1'表示；光线1''正好与P'点处的入射光线2 的反射光线2'相遇，发生干涉。考虑光波反射时的半波损失，光线1''与光线2'在P'点处光程差?L 为 ?L =?n(-z ) +n (PQ + P'Q) +λ? -n(-z ) =n (PQ + P'Q) -n(z -z ) + λ ③ ??p 0 2 ?? p'0 p p'?2

第28届全国中学生物理竞赛决赛实验试题及参考解答

第28届全国中学生物理竞赛决赛 实验试题一试卷及答卷 直流电源特性的研究 一、 题目： 一直流待测电源x E ，开路电压小于2V 。 （1） 利用所给仪器，自组电压表、并测量待测电源x E 的开路电压； （2） 利用所给仪器，测量待测电源x E 的短路电流。 二、 仪器： 直流待测电源x E ，六位电阻箱二台，标称值350欧姆的滑线变阻器一台，标称值3V 直流电压源E 一台，准确度等级0.5级指针式100微安直流电流表1A 一台，准确度等级0.5级指针式多量程直流电流表 2A 一台，准确度等级1.5级指针式检流计G 一台，开关、导线若干。 三、 说明： 1、 待测电源x E 具有非线性内阻，不适合用U I -曲线外推法测量； 2、 测量中需要的电压表用100微安指针式直流电流表1A 和电阻箱自组； 3、 标称值3V 直流电压源E 由两节1号干电池、15欧姆保护电阻串联构成； 4、 所画测量电路中的待测电源x E 、3V 直流电压源E 、电流表1A 、电流表2A 需用“+”和“-”标明其正负极性； 5、 检流计G 两接线端子上并联两个保护二级管，作为平衡指示器使用时，可以不使用串联保护电阻。 如果测试中需要用检流计G 判断电流是否为0时，应说明检流计G 指示为0的判断方法或者判断过程。 四、 要求： 1、 （7分）利用所给器材，测量100微安电流表内阻，并将100微安电流表改装成2.00V 量程的电压表。 要求画出测量内阻的电路图，简述测量原理，给出测量结果；画出自组电压表的示意图，并标明元件的数值。 2.1（5分）画出测量待测电源x E 的开路电压的电路图，简述测量待测电源x E 开路电压的原理和步骤。 2.2（6分）连接电路、测量并记录必要的数据，标明待测电源x E 开路电压的测量值。 3.1（5分）画出测量待测电源x E 短路电流的电路图，并简述测量待测电源x E 短路电流的原理和步聚。 3.2（7分）连接电路、测量并记录必要的数据，写出待测电源x E 短路电流的测量值。 实验试题一答题纸： 1（7分）利用所给器材，测量100微安电流表内阻，并将100微安电流表改装成2.00V 量程的电压表。要 求画出测量内阻的电路图，简述测量原理，给出测量结果；画出自组电压表的示意图，并标明元件的

2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题

2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2018年9月22日 一，（40分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。从地球上空离地面高度为h 的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线垂直。已知地球半径为R ，质量为M ，引力常量为G 。地球自转及地球大气的影响可忽略。 （1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？ （2）若该物体的初速度大小为v 0，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即速度与其水平分量之间的夹角），以及它从开始发射直至落地所需的时间。 已知对于2040c b ac ， 有 322()b C c =-+- ，式中 C 为积分常数。

二，（40分）如图，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m的小球，弹簧水平水平，它处于自然状态时小球位于坐标原点O；小球课在水平地面上滑动，它与地面之间的摩擦因数为 。初始时小球速度为0，将此时弹簧相对于其原长的伸长记为-A0（A0>0但是它并不是已知量）。重力加速度大小为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 （1）如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0应满足的条件； （2）如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A0应满足的条件； （3）如果小球只能完成n次往返运动（向右经过原点，然后向左经过原点，算1 次往返） （4）如果小球只能完成n次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总路程。

三、（40 分）如图，一质量为M 、长为l 的匀质细杆AB 自由悬挂于通过坐标原点O 点的水平光滑转轴上（此时，杆的上端A 未在图中标出，可视为与O 点重合），杆可绕通过O 点的轴在竖直平面（即 x -y 平面， x 轴正方向水平向右）内转动；O 点相对于地面足够高，初始时杆自然下垂；一质量为m 的弹丸以大小为v 0 的水平速度撞击杆的打击中心（打击过程中轴对杆的水平作用力为零）并很快嵌入杆中。在杆转半圈至竖直状态时立即撤除转轴。重力加速度大小为 g 。 （1）求杆的打击中心到O 点的距离； （2）求撤除转轴前，杆被撞击后转过θ （0θ π<< ）角时转轴对杆的作用力 （3）以撤除转轴的瞬间为计时零点，求撤除转轴后直至杆着地前，杆端 B 的位置随时间t 变化的表达 式 ()B x t 和 ()B y t ； （4）求在撤除转轴后，杆再转半圈时O 、B 两点的高度差。

第33届全国中学生物理竞赛决赛试卷

第33届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 可能用到的物理常量和公式： 真空中的光速82.99810/c m s =?； 地球表面重力加速度大小为g ； 普朗克常量为h ，2h π =； 2111ln ,1121x dx C x x x +=+<--?。 1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。从大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被全部存储于蓄电池中以用于返程。空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。假设大秦线轨道上火车平均每运行单位距离克服阻力需要做的功与运行时（火车或火车和煤）总重量成正比，比例系数为常数μ，火车由大同出发时携带的电能为零。 （1）若空车返回大同时还有剩余的电能，求该电能E 。 （2）问火车至少装载质量为多少的煤，才能在不另外提供能量的条件下刚好返回大同？ （3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运行的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。 2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。 （1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ， 若在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度

和杆绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B 点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。 （2）设在某时候，绳和杆与竖直方向的夹角分别为1θ和2θ（如图b 所示），绳绕固定点 O 和杆绕其质心转动的角速度分别为1ω和2ω， 求绳绕固定点O 和杆绕其质心转动的角加速度1α和2α 3、（15分）火星大气可视为仅由很稀薄的2CO 组成，此大气的摩尔质量记为μ，且同一高度的大气可视为处于平衡态的理想气体。火星质量为m M （远大于火星大气总质量），半径为m R 。假设火星大气的质量密度与距离火星表面的高度h 的关系为 10()(1)n m h h R ρρ-=+ 其中0ρ为常量，(4)n n >为常数。 （1）求火星大气温度()T h 随高度h 变化的表达式。 （2）为了对火星表面进行探测，需将一质量为t m 、质量密度较大的着陆器释放到火星表面。在某一远小于m R 的高度处将该着陆器由静止开始释放，经过时间l t ，着陆器落到火星表面。在着陆器下降过程中，着陆器没有转动，火星的重力加速度和大气密度均可视为与它们在火星表面的值相等。当着陆器下降速度大小为v 时，它受到的大气阻力正比于大气密度和2 v 的乘积，比例系数为常量k 。求着陆器在着陆前瞬间速度的大小。 4、（15分）具有一定能量、动量的光子还具有角动量。圆偏振光的光子的角动量大小为。光子被物体吸收后，光子的能量、动量和角动量就全部传给物体。物体吸收光子获得的角动量可以使物体转动。科学家利用这一原理，在连续 的圆偏振激光照射下，实现了纳米颗粒的高速转动，获得 了迄今为止液体环境中转速最高的微尺度转子。 如图，一金纳米球颗粒放置在两片水平光滑玻璃平

初中物理竞赛决赛试题

初中物理竞赛决赛（实验）试题 姓名 学校 准考证号 得分 考试时间60分钟 试题一 一束光入射三棱镜的一个光学面，经过折射后从另一个光学面射出，入射光和出射光之间的夹角称为偏向角，用δ表示，见附图， 根据理论推导，可以知道δ存在一个最小值，称为最小偏向角，用δmin 表示。三棱镜的两个光学面之间的夹角称为三棱镜的顶角，用A 表示，则棱镜材料的折射率n 可以表示为 min 22 A Sin n A Sin δ+= 利用所提供的实验器材，测量三棱镜的顶角A 和最小偏向角δmin ，并由上式计算棱镜对红色激光的折射率。 实验要求： 1、简要地写出实验步骤及计算公式， 2、在试卷相应位置上进行实验操作并画出实验操作示意图， 3、实验结果要求有3位有效数字，实验误差要求在一定范围内。 可供器材： 1、三棱镜一块。 2、红色半导体激光器一个（连电源）， 3、大头针若干个，泡沫塑料板一块，白纸一张，量角器一把，直尺一把，光屏一个。 警示：实验中不能用眼睛直接对着激光观察，防止激光灼伤眼睛！！！ 一、测量棱镜顶角A 1）简要写出实验操作步骤 2）实验操作示意图 δ

3）测量三棱镜顶角A 二、测量棱镜对红色激光的最小偏向角δmin 1）简要写出实验操作步骤 2）实验操作示意图 3）测量最小偏向角δmin 三、计算棱镜对红色激光的折射率n

参考答案 测量三棱镜顶角A 一、光学方法测量 1、实验步骤 1） 白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。 2） 用激光束射向棱镜的一个光学平面，转动激光器，改变激光束入射方向，使入射光 束和光学平面垂直（光束按原路返回），用大头针确定入射光方向。 3） 用激光束射向棱镜的另一个光学平面，重复步骤2），确定另一光学面的法线方向 4） 测量棱镜顶角A 。 测量方法1： 直接用量角器测量θ，利用公式A=180°-θ求顶角A ，或者直接测量棱镜顶角A 。 测量方法2： 用几何方法作出直角三角形，利用公式1 a A tg b -=计算顶角A 。 2、实验操作示意图 3、测量计算棱镜顶角A 方法1： θ= ， =-=θ180A 方法2： a= ,， b= 。 1 a A tg b -== 。 二、针插法测量 1、实验步骤 1）、白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。 2）、用大头针确定三棱镜两个光学面的位置。 3）、用铅笔画出两个光学面的夹角并用量角器测量三棱镜顶角A 。 半导体激光器 三棱镜 半导体激光器 改变入射方向 三棱镜底边 A θ A a b 改变入射方向

第届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答

第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案 一、填空题（每题5分，共20分） 1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为 。 参考答案：2 22()y C x a mg π=--（C 为任意常数）。 2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 。 参考答案： 712 R 3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。若将复眼看作球面圆锥，球面半径 1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） 。 参考答案：30m μ 4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为 。 参考答案：0ln 1SC S I kT U e I ??= + ??? ，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。 评分标准：本题共20分。 第1、2题每题填对均得5分，第3题只要答案在27-30m μ之间即得5分，否则0分。第4题第一空格占4分，第二空格占1分。 二、（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。这涉及几何尺寸的按比例缩放。为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。 1.在牛顿力学框架中，设质点在力场()F r 中作轨道运动，且有()()k F r F r αα=，k 为常数， r 为位矢。若几何尺寸按比率? 缩放显示，确定运行时间的缩放率?。 2.由此证明，行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比。 参考答案

第33届全国中学生物理竞赛预赛试题

第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的 小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A ．- ，-， B ．， C ． arcsin D ．，， [ ] 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A ．00012gt v gt ≤<，2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B ．00v gt ≠，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin

C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是 A ．体系动能增加，体系磁能减少 B ．体系动能减少，体系磁能增加 C ．体系动能减少，体系磁能减少 D ．体系动能增加，体系磁能增加 [ ] 4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 A ．若0q >，总有一个平衡的位置 B ．若0q >，没有平衡位置 C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置 D ．若0q <，没有平衡位置 [ ] 5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于 A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V [ ] 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月

全国中学生物理竞赛提要 编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

2018年第35届全国物理竞赛复赛试题

第35 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2018 年9 月22 日 说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上的无效。 一、（40 分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。从地球上空离地面高度为h 的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线垂直。已知地球半径为R ，质量为M ，引力常量为G 。地球自转及地球大气的影响可忽略。 （1）若该物体能绕地球做周期运动，其初速度的大小应满足什么条件？ （2）若该物体的初速度大小为v ，且能落到地面，求其落地时速度的大小和方向（即速度与其水平分量之间的夹角）、以及它从开始发射直至落地所需的时间。 已知：对于c < 0 ，?=b2 ，有 3/2 2() b C c =+ - 式中C 为积分常数。 二、（40 分）如图，一劲度系数为k 的轻弹簧左端固定， 右端连一质量为m 的小球；弹簧水平，它处于自然状态时 小球位于坐标原点O ；小球可在水平地面上滑动，它与地 面之间的动摩擦因数为μ。初始时小球速度为零，将此时 弹簧相对于其原长的伸长记为-A （A > 0 ，但A 并不是已知量）。重力加速度大小为g ， 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）如果小球至多只能向右运动，求小球最终静止的位置，和此种情形下A 应满足的条件； （2）如果小球完成第一次向右运动至原点右边后，至多只能向左运动，求小球最终静止的 位置，和此种情形下A 应满足的条件； （3）如果小球只能完成n 次往返运动（向右经过原点，然后向左经过原点，算1 次往返）， 求小球最终静止的位置，和此种情形下A 应满足的条件； （4）如果小球只能完成n 次往返运动，求小球从开始运动直至最终静止的过程中运动的总 路程。 三、（40 分）如图，一质量为M 、长为l 的匀质细杆AB 自由悬挂于通过坐标原点O 点的水平光滑转轴上（此时，杆的上端A 未在图中标出，可视为与O 点重合），杆可绕通过O 点的轴在竖直平面（即x-y 平面，x 轴正方向水平向右）内转动；O 点相对于地面足够高，初始时 杆自然下垂；一质量为m 的弹丸以大小为v 的水平速度撞击杆的打击中心（打击过程中轴对杆的水平作用力为零）并很快嵌入杆中。在杆转半圈至竖直状态时立即撤除转轴。重力加速度大小为g 。 （1）求杆的打击中心到O 点的距离； （2）求撤除转轴前，杆被撞击后转过θ（0 ≤θ<π）角时转轴对杆的 作用力； （3）以撤除转轴的瞬间为计时零点，求撤除转轴后直至杆着地前，杆 端B 的位置随时间t 变化的表达式x B (t )和y B ( t )； （4）求在撤除转轴后，杆再转半圈时O 、B 两点的高度差。 - 1 -

2017第34届全国中学生物理竞赛决赛真题几答案解析

1 2π2π 第34 届全国中学生物理竞赛决赛 试题与参考解答 一、（35 分）如图，质量分别为m a 、m b 的小球a 、b 放置在光滑绝缘水平面上，两球之间用一原长为l0 、 劲度系数为k 的绝缘轻弹簧连接。 （1）t 时，弹簧处于原长，小球a 有一沿两球连线向右的初速度 v ，小球b 静止。若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内，求两球在任一时刻t(t ) 的速度。 （2）若让两小球带等量同号电荷，系统平衡时弹簧长度为L ，记静电力常量为K 。求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率（极化电荷的影响可忽略）。 参考解答： （1）如图，t 时刻弹簧的伸长量为 u l l 有 d 2u dt2 式中 k u ① m a m b ② m a m b 为两小球的约化质量。由①②式知，弹簧的伸长量u 服从简谐振动的动力学方程，振动频率为 f 2π ③最后一步利用了②式。t 时刻弹簧的伸长量u 的表达式为 u A sin t B cos t ④式中A 、B 为待定常量。t 时，弹簧处于原长，即 u B 将 B 代入④式 得 a 相对于 b 的速度 为 u A sin t ⑤ v dr a dr b du A cos t ⑥ a dt dt dt t 时有 专业知识--整理分享

k L = - v a (0) v 0 0 A ⑦ 由⑥⑦式得 v a v 0 cos t ⑧ 系统在运动过程中动量守恒 小球 a 相对于地面的速度为 m a v 0 m a v a m b v b ⑨ v a v a v b ⑩ 由③⑧⑨⑩式可得， t 时刻小球 a 和小球 b 的速度分别为 m (m m ) m v b cos a b 0 t a v m m m 0 a (m m ) a b m v a a ? m 0 a b a b （2）若两球带等量同号电荷，电荷量为 q ，系统平衡时有 q 2 K 2 k 0 (L 0 l 0 ) ? 由?式得 设t 时刻弹簧的长度为 L （见图 II ），有 q L 0 ? d 2 L q 2 dt 2 k 0 (L l 0 ) K L 2 ? 图 II 令 x L L 0 为t 时刻弹簧相对平衡时弹簧长度 L 0 的伸长量，?式可改写为 d 2 x q 2 x dt 2 k 0 x k 0 (L 0 l 0 ) K L 2 L ? 系统做微振动时有 x 因而 x x x 2 L L O L ? b a L 0

第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答word版

第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 一、（20分）如图，上、下两个平凸透光柱面的半径分别为1R 、2R ，且两柱面外切；其剖面（平面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各自过切点的母线相互垂直。取两柱面切点O 为直角坐标系O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点O 的母线为X 轴，上侧柱面过切点O 的母线为Y 轴。一束在真空中波长为λ的可见光沿Z 轴负 方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。1R 和2R 远大于傍轴光线干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。空气折射率为0 1.00n =。试推导第k 级亮纹在X-Y 平面的投影的曲线方程。 已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。任何情形下，折射波不存在半波损失。伴随半波损失将产生大小为π的相位突变。b. sin , 1x x x ≈<<当。 参考解答： 如图a 所示，光线1在上侧柱面P 点处傍轴垂直入射，入射角为θ，折射角为0θ，由折射定律有 00sin sin n n θθ= ① 其中n 和0n 分别玻璃与空气的折射率。光线在下侧柱面Q 点处反射，入射角与反射角分别为i 和i '，由反射定律有 i i '= ② 光线在下侧柱面Q 点的反射线交上侧柱面于P '点，并由P '点向上侧柱面折射，折射光线用1''表示；光线1''正好与P '点处的入射光线2的反射光线2'相遇，发生干涉。考虑光波反射时的半波损失，光线1''与光线2'在P '点处光程差L ?为 p 0p 0p p ()(PQ P Q)()(PQ P Q)()22L n z n n z n n z z λλ''? ?''?=-+++--=+--+??? ? ③ 式中λ为入射光线在真空中的波长，0 1.00n =。由题意，1R 和2R 远大于傍轴光线干涉区域所对应的两柱面间最大间隙；因而在傍轴垂直入射情况下有 0θ≈，1i i '=<<

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题理论及参考解答

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m= g kl 4的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘 连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为2 0gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻． 二、(20分) 如图所示，三个质量均为m 的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A 、B 和C 处．AD ⊥BC ，且AD=BD=CD=a ，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD 杆上距A 点a ／4和3a ／4两处分别施加一 垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反． 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD 杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD 杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小． 三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m 的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h 的矩形，上部为一半径为R 的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m 的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h ／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生． 四、(20分) 如图所示，在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球，两球半径均为a ，A 球质量为m ，所带电荷量为Q ，B 球质量为4m ，所带电荷量为-4Q ．在初始时刻，两球球心距为4a ，各有一定的初速度，以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞，且都不会从圆桌面掉落．现要求在此前提下尽量减小桌面面积，试求

第34届全国中学生物理竞赛决赛试题

第34届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题(2017) 一、(35分)如图,质量分别为 、 的小球 、 放置在光滑绝缘水平面上,两球之间用一原长为 , 劲度系数为 .的绝缘轻弹簧连接. (1) 时,弹簧处于原长,小球 有一沿两球连线向右的初速度 ,小球 静止.若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内,求两球在任一时刻 的速度. (2)若让两小球带等量同号电荷,系统平衡时弹簧长度为 ,记静电力常量为 .求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率(极化电荷的影响可忽略). 二、(35分)双星系统是一类重要的天文观测对象.假设某两星体均可视为质点,其质量分别为 和 ,一 起围绕它们的质心做圆周运动,构成一双星系统,观 测到该系统的转动周期为 .在某一时刻, 星突然 发生爆炸而失去质量 .假设爆炸是瞬时的、相对 于 星是各向同性的,因而爆炸后 星的残余体 星的瞬间速度与爆炸前瞬间 星 的速度相同,且爆炸过程和抛射物质 都对 星没 有影响.已知引力常量为 ,不考虑相对论效应. (1)求爆炸前 星和 星之间的距离 ; (2)若爆炸后 星和 星仍然做周期运动,求该运动的周期 ; (3)若爆炸后 星和 星最终能永远分开,求 和 三者应满足的条件. 三、(35分)熟练的荡秋千的人能够通过在秋千板上适时站起和蹲下使秋千越荡越高.一质量 为 的人荡一架底板和摆杆均为刚性的秋千, 底板和摆杆的质量均可忽略,假定人的质量集 中在其质心.人在秋千上每次完全站起时起质 心距悬点 的距离为 ,完全蹲下时此距离变为 .实际上,人在秋千上站起和蹲下过程都是在一段时间内完成的.作为一个简单的模型,假设人在第一个最高点 点从完全站立的姿 势迅速完全下蹲,然后荡至最低点 , 与 的高度差为 ;随后他在 点迅速完全站l 0 a b 爆炸前瞬间 爆炸后瞬间

届全国物理竞赛决赛理论考试试题

第32届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 考生须知 1.考生考试前务必认真阅读本须知。 2.考试时间为3个小时。 3.试题从本页开始，共4页，含八道大题，总分为140分。试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数。请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。 4.考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。 ——————————————————以下为试题———————————————— 本试卷解答过程中可能需要用到下列公式； 1 2221ln ;2;ln(1),2 x x x dx dx x x C x x x x x x ==+≈-??当||<<1 一、(15分)一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A 和B 悬挂在天花 板下，一物块D 通过轻质弹簧C 连在轻杆上；A 、B 和C 的劲 度系数分别为k 1、k 2和k 3，D 的质量为m ，C 与轻杆的连接点 到A 和B 的水平距离分别为a 和b ；整个系统的平衡时，轻杆 接近水平，如图所示。假设物块D 在竖直方向做微小振动，A 、 B 始终可视为竖直，忽路空气阻力。 (1)求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长； (2)球物块D 上下微小振动的固有频率； (3)当a 和b 满足什么条件对，物块D 的固有频率最大?并求出该圈有频率的最大值。 二、(20分)如图，轨道型电磁发射嚣是 由两条平行固定长直刚性金属导轨、高 功率电源、接触导电性能良好的电枢和 发射体等构成。电流从电流源输出，经 过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回 路，在空间中激发磁场。载流电枢在安 培力作用下加速，推动发射体前进。已知电枢质量为m s ，发射体质量为m a ；导轨单位长度的电阻为'r R ，导轨每增加单位长度整个回路的电感的增加量为' r L ；电枢引入的电阻为s R 、电感为s L ：回路连线引入的电阻为0R 、电感为0L 。导轨与电电枢间摩擦以及空气阻力可忽略． (1)试画出轨道型电磁发射器的等效电路图，并给出回路方程； (2)求发射体在导轨中运动加速度的大小与回路电流的关系： (3)设回路电流为恒流I(平顶脉冲龟流)、电枢和发射体的总质量为m s +m a =0.50kg 、导轨长度 为x m =500m 、导轨上单位长度电感增加'10/r L H m μ=，若发射体开始时静止，出口速度v sm =3.0×103m/s ，求回路电流I 和加速时间τ。