2018年第35届物理竞赛决赛理论及实验决赛试卷

第届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答

第23届全国中学生物理竞赛决赛试题 2006年11月深圳 ★理论试题 一、 建造一条能通向太空的天梯，是人们长期的梦想．当今在美国宇航局（NASA ）支持下，洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究．一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，由传统的太空飞船运到太空上，然后慢慢垂到地球表面．最后达到这样的状态和位置：天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用；整个天梯相对于地球静止不动．如果只考虑地球对天梯的万有引力，试求此天梯的长度．已知地球半径R 0=6.37×106m ，地球表面处的重力加速度g =9.80m ·s －2． 二、 如图所示，一内半径为R 的圆筒（图中2R 为其内直径）位于水平地面上．筒内放一矩形物．矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍，它们 平行地固连在一质量可以不计的，长为l =R 的矩形薄片的两端．初始时 矩形物位于水平位置且处于静止状态，A 、B 皆与圆筒内表面接触．已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都 等于1． 现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使A 逐渐升高． 1．矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持相对静止？ 答：___________________________（只要求写出数值，不要求写出推导过程） l A 2R

2．如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动．令θ表示A的中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角，求此后θ等于多少度时，B 相对于圆筒开始滑动．（要求在卷面上写出必要的推导过程．最后用计算器对方程式进行数值求解，最终结果要求写出三位数字．） 三、 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异，静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的．对于干燥的静止空气，在离地面的高度小于20km的大气层内，大气温度T e随高度的增大而降低，已知其变化率 =－6.0×10－3K·m－1 z为竖直向上的坐标． 现考查大气层中的一质量一定的微小空气团（在确定它在空间的位置时可当作质点处理），取其初始位置为坐标原点（z=0），这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e、密度ρe、压强p e相等．由于某种原因，该微气团发生向上的小位移．因为大气的压强随高度的增加而减小，微气团在向上移动的过程中，其体积要膨胀，温度要变化（温度随高度变化可视为线性的）．由于过程进行得不是非常快，微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等，但尚来不及与周围大气发生热交换，因而可以把过程视为绝热过程．现假定大气可视为理想气体，理想气体在绝热过程中，其压强p与体积V满足绝热过程方程 pVγ=C．式中C和γ都是常量，但γ与气体种类有关，对空气，γ=1.40．已知空气的摩尔质量μ=0.029kg?mol－1，普适气体恒量R=8.31J?(K?mol)－1．试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动． 设重力加速度g=9.8m·s－2，z=0处大气的温度T e0=300K． 四、

第28届全国中学生物理竞赛决赛实验试题及参考解答

第28届全国中学生物理竞赛决赛 实验试题一试卷及答卷 直流电源特性的研究 一、 题目： 一直流待测电源x E ，开路电压小于2V 。 （1） 利用所给仪器，自组电压表、并测量待测电源x E 的开路电压； （2） 利用所给仪器，测量待测电源x E 的短路电流。 二、 仪器： 直流待测电源x E ，六位电阻箱二台，标称值350欧姆的滑线变阻器一台，标称值3V 直流电压源E 一台，准确度等级0.5级指针式100微安直流电流表1A 一台，准确度等级0.5级指针式多量程直流电流表 2A 一台，准确度等级1.5级指针式检流计G 一台，开关、导线若干。 三、 说明： 1、 待测电源x E 具有非线性内阻，不适合用U I -曲线外推法测量； 2、 测量中需要的电压表用100微安指针式直流电流表1A 和电阻箱自组； 3、 标称值3V 直流电压源E 由两节1号干电池、15欧姆保护电阻串联构成； 4、 所画测量电路中的待测电源x E 、3V 直流电压源E 、电流表1A 、电流表2A 需用“+”和“-”标明其正负极性； 5、 检流计G 两接线端子上并联两个保护二级管，作为平衡指示器使用时，可以不使用串联保护电阻。 如果测试中需要用检流计G 判断电流是否为0时，应说明检流计G 指示为0的判断方法或者判断过程。 四、 要求： 1、 （7分）利用所给器材，测量100微安电流表内阻，并将100微安电流表改装成2.00V 量程的电压表。 要求画出测量内阻的电路图，简述测量原理，给出测量结果；画出自组电压表的示意图，并标明元件的数值。 2.1（5分）画出测量待测电源x E 的开路电压的电路图，简述测量待测电源x E 开路电压的原理和步骤。 2.2（6分）连接电路、测量并记录必要的数据，标明待测电源x E 开路电压的测量值。 3.1（5分）画出测量待测电源x E 短路电流的电路图，并简述测量待测电源x E 短路电流的原理和步聚。 3.2（7分）连接电路、测量并记录必要的数据，写出待测电源x E 短路电流的测量值。 实验试题一答题纸： 1（7分）利用所给器材，测量100微安电流表内阻，并将100微安电流表改装成2.00V 量程的电压表。要 求画出测量内阻的电路图，简述测量原理，给出测量结果；画出自组电压表的示意图，并标明元件的

初中物理竞赛决赛试题

初中物理竞赛决赛（实验）试题 姓名 学校 准考证号 得分 考试时间60分钟 试题一 一束光入射三棱镜的一个光学面，经过折射后从另一个光学面射出，入射光和出射光之间的夹角称为偏向角，用δ表示，见附图， 根据理论推导，可以知道δ存在一个最小值，称为最小偏向角，用δmin 表示。三棱镜的两个光学面之间的夹角称为三棱镜的顶角，用A 表示，则棱镜材料的折射率n 可以表示为 min 22 A Sin n A Sin δ+= 利用所提供的实验器材，测量三棱镜的顶角A 和最小偏向角δmin ，并由上式计算棱镜对红色激光的折射率。 实验要求： 1、简要地写出实验步骤及计算公式， 2、在试卷相应位置上进行实验操作并画出实验操作示意图， 3、实验结果要求有3位有效数字，实验误差要求在一定范围内。 可供器材： 1、三棱镜一块。 2、红色半导体激光器一个（连电源）， 3、大头针若干个，泡沫塑料板一块，白纸一张，量角器一把，直尺一把，光屏一个。 警示：实验中不能用眼睛直接对着激光观察，防止激光灼伤眼睛！！！ 一、测量棱镜顶角A 1）简要写出实验操作步骤 2）实验操作示意图 δ

3）测量三棱镜顶角A 二、测量棱镜对红色激光的最小偏向角δmin 1）简要写出实验操作步骤 2）实验操作示意图 3）测量最小偏向角δmin 三、计算棱镜对红色激光的折射率n

参考答案 测量三棱镜顶角A 一、光学方法测量 1、实验步骤 1） 白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。 2） 用激光束射向棱镜的一个光学平面，转动激光器，改变激光束入射方向，使入射光 束和光学平面垂直（光束按原路返回），用大头针确定入射光方向。 3） 用激光束射向棱镜的另一个光学平面，重复步骤2），确定另一光学面的法线方向 4） 测量棱镜顶角A 。 测量方法1： 直接用量角器测量θ，利用公式A=180°-θ求顶角A ，或者直接测量棱镜顶角A 。 测量方法2： 用几何方法作出直角三角形，利用公式1 a A tg b -=计算顶角A 。 2、实验操作示意图 3、测量计算棱镜顶角A 方法1： θ= ， =-=θ180A 方法2： a= ,， b= 。 1 a A tg b -== 。 二、针插法测量 1、实验步骤 1）、白纸放在泡沫塑料板上，三棱镜置于白纸上，在实验中不能移动三棱镜。 2）、用大头针确定三棱镜两个光学面的位置。 3）、用铅笔画出两个光学面的夹角并用量角器测量三棱镜顶角A 。 半导体激光器 三棱镜 半导体激光器 改变入射方向 三棱镜底边 A θ A a b 改变入射方向

第届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答

第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案 一、填空题（每题5分，共20分） 1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为 。 参考答案：2 22()y C x a mg π=--（C 为任意常数）。 2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 。 参考答案： 712 R 3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。若将复眼看作球面圆锥，球面半径 1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） 。 参考答案：30m μ 4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为 。 参考答案：0ln 1SC S I kT U e I ??= + ??? ，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。 评分标准：本题共20分。 第1、2题每题填对均得5分，第3题只要答案在27-30m μ之间即得5分，否则0分。第4题第一空格占4分，第二空格占1分。 二、（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。这涉及几何尺寸的按比例缩放。为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。 1.在牛顿力学框架中，设质点在力场()F r 中作轨道运动，且有()()k F r F r αα=，k 为常数， r 为位矢。若几何尺寸按比率? 缩放显示，确定运行时间的缩放率?。 2.由此证明，行星绕太阳轨道运动周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比。 参考答案

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编

全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编 ———广东省鹤山市纪元中学 2014年5月

全国中学生物理竞赛提要 编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。 一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题理论及参考解答

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m= g kl 4的小球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘 连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时刻小球获得大小为2 0gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻． 二、(20分) 如图所示，三个质量均为m 的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A 、B 和C 处．AD ⊥BC ，且AD=BD=CD=a ，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD 杆上距A 点a ／4和3a ／4两处分别施加一 垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反． 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时，三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD 杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕该转轴转动．问转轴在AD 杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出该推力的大小． 三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m 的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h 的矩形，上部为一半径为R 的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m 的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h ／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生． 四、(20分) 如图所示，在一光滑水平圆桌面上有两个质量、电荷都均匀分布的介质球，两球半径均为a ，A 球质量为m ，所带电荷量为Q ，B 球质量为4m ，所带电荷量为-4Q ．在初始时刻，两球球心距为4a ，各有一定的初速度，以使得两球在以后的运动过程中不发生碰撞，且都不会从圆桌面掉落．现要求在此前提下尽量减小桌面面积，试求

届全国物理竞赛决赛理论考试试题

第32届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 考生须知 1.考生考试前务必认真阅读本须知。 2.考试时间为3个小时。 3.试题从本页开始，共4页，含八道大题，总分为140分。试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数。请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否有印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。 4.考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。 ——————————————————以下为试题———————————————— 本试卷解答过程中可能需要用到下列公式； 1 2221ln ;2;ln(1),2 x x x dx dx x x C x x x x x x ==+≈-??当||<<1 一、(15分)一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A 和B 悬挂在天花 板下，一物块D 通过轻质弹簧C 连在轻杆上；A 、B 和C 的劲 度系数分别为k 1、k 2和k 3，D 的质量为m ，C 与轻杆的连接点 到A 和B 的水平距离分别为a 和b ；整个系统的平衡时，轻杆 接近水平，如图所示。假设物块D 在竖直方向做微小振动，A 、 B 始终可视为竖直，忽路空气阻力。 (1)求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长； (2)球物块D 上下微小振动的固有频率； (3)当a 和b 满足什么条件对，物块D 的固有频率最大?并求出该圈有频率的最大值。 二、(20分)如图，轨道型电磁发射嚣是 由两条平行固定长直刚性金属导轨、高 功率电源、接触导电性能良好的电枢和 发射体等构成。电流从电流源输出，经 过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回 路，在空间中激发磁场。载流电枢在安 培力作用下加速，推动发射体前进。已知电枢质量为m s ，发射体质量为m a ；导轨单位长度的电阻为'r R ，导轨每增加单位长度整个回路的电感的增加量为' r L ；电枢引入的电阻为s R 、电感为s L ：回路连线引入的电阻为0R 、电感为0L 。导轨与电电枢间摩擦以及空气阻力可忽略． (1)试画出轨道型电磁发射器的等效电路图，并给出回路方程； (2)求发射体在导轨中运动加速度的大小与回路电流的关系： (3)设回路电流为恒流I(平顶脉冲龟流)、电枢和发射体的总质量为m s +m a =0.50kg 、导轨长度 为x m =500m 、导轨上单位长度电感增加'10/r L H m μ=，若发射体开始时静止，出口速度v sm =3.0×103m/s ，求回路电流I 和加速时间τ。

第28届全国中学生物理竞赛实验篇

第28届全国中学生物理竞赛实验篇 直流电源特性的研究 一、 题目： 一直流待测电源X E ，开路电压小于2V 。 （1）利用所给仪器，自组电压表、并测量待测电源X E 的开路电压； （2）利用所给仪器，测量待测电源X E 的短电流。 二、仪器： 直流待测电源X E ，六位电阻箱二台，标称值350欧姆的滑线变阻器一台，标称值3V 直 流电源电压源E 一台，准确度等级0.5级指针式100微安直流电流表1A 一台，准确度等级0.5级指针式多量程直流电流表2A 一台，准确度等级1.5级指针式检流计G 一台，开关、导线若干。 三、说明： 1.待测电源X E 具有非线性阻，不适用U-I 曲线外推法测量； 2.测量中需要的电压表用100微安指针式直流电流表1A 和电阻箱自组； 3.标称值3V 直流电压源E 由两节1号干电池、15欧姆保护电阻串联构成； 4.所画测量电路中的待测电源X E 、3V 直流电压源E 、电流表1A 、电流表2A 需用“+”和“—”标明其正负极性； 5.检流计G 两接线端子上并联两个保护二极管，作为平衡指示器使用时，可以不适用串联保护电阻。如果测试中需要用检流计G 判断电流是否为0时，应说明检流计G 指示为0的判断方法或者判断过程。 四、要求： 1（7分）利用所给器材、测量100微安电流表阻，并将100微安电流表改装成2.00V 量程的电压表、要求画出测量粗的电路图，简述测量原理，给出测量结果； 2.1（5分）画出测量待测电源X E 的开路电源的电路图，简述测量待测电源X E 开路电压的原理和步骤。 2.2（6分）连接电路、测量并记录必要的数据，标明待测电源X E 开路电压的测量值。 3.1（5分）画出测量待测电源X E 短路的电路图，并简述测量待测电源X E 短路电流的原理和步骤。 3.2（7分）连接电路、测量并记录必要的数据，写出待测电源X E 短路电流的测量值。

最新第五届物理竞赛决赛试题

第五届物理竞赛决赛试题 一、两质量同为m 的薄木块，用一条质量可以忽略， 倔强系数为k 的弹簧相连，置于靠墙光滑的水平地面上 (如图5—16所示)。若先把弹簧压缩d 0，然后突然释放． 1． 试论述木块B 离墙后，两木块相对于它们的 中点C 将做什么运动? 2． 试求出反映此运动特征的主要物理量． (提示：相对地面做匀速直线运动的参照系，牛顿定律和机械能守恒定律仍然成立．) 二、有一空气平行板电容器，极板面积为S ，用电池连接，极板上充有电荷+Q 0， —Q 0，如图5—17所示．断开电源后，保持板间距离不变，在极板中部占极板间一半体积的空间填满(相对)介电常数为ε的电介质，如图5—18所示．试用已知量Q 0、S 和 ε在下列横线上空白处写出待求量表示式，不要求写出演算过程． 图5—17中极板间O 点电场强度E 0= ； 图5—18中极板间a 点电场强度 E a = ； 图5—

图5—18中与电介质接触那部分正极板上的电荷Q 1 = ; 图5—18中与空气接触那部分正极板上的电荷 Q 2 = 。 图5—18中与正极板相接触的那部分电介质界面上的极化电荷'1Q ． 2． 有一无限大平面导体网络，它由大小相同的正六角 形网眼组成，如图5—19所示．所有六边形每边的电阻均为R 0， 求间位结点a 、b 间的等效电阻． 三、1，已知每摩尔单原子理想气体温度升高1开时， 内能增加1.50R (R 为摩尔气体恒量)，现有(31 .800.2)摩尔的 单原子理想气体，经历ABCDA 循环过程，在p 一V 图上 是一个圆，如图5—20所示．图中横坐标表示气体容积V ， 纵坐标表示气体压强p ， (1) 试分析该循环过程中哪—点H ，气体温度最高．并求出该温度T H ． (2) 气体从状态C 到状态D 过程中，内能增量，外界对气体做功，气体吸热各为多少? (3)．是否可能设计一个过程，使2摩尔的单原子理想气体，从图5—21所示的初态A (p A. .V A . T A )到终态B (p B =p A ，V B = 2V A ，T B )，气体净吸热刚好等于内能增量? 四、1．图5—22所示为一凹球面镜，球心为C ，内盛透明液体。已知C 至液面高度CE 为40.0 cm ，主轴CO 上有一物A ，物离液面高度AE 恰好为30.0 cm 时，物A 的实像和物处于同一高度．实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像，试求该透明液体的折射率n ． 2． 体温计横截面如图5—23所示，已知细水银柱A 离圆柱面顶点O 的距离为2R ， 图 5--19

最新第四届全国物理竞赛决赛试题

第四届全国物理竞赛决赛试题 一．图4－51中d a 、cd 为相距l （m ）的平行导轨（电阻很小，可以忽略)．a ．b 间连接一个固定电阻，阻值为R ．长直细杆MN 可以按任意角θ架在平行导轨上，并以匀速V 滑动(平移)，V 的方向和da 平行．杆MN 有电阻，每米长的电阻值为R ．整个空间充满 匀强磁场。磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面(dabc 平面)，向里 1．求固定电阻R 上消耗的电功率为最大时角θ的值． 2．求杆MN 上消耗的电功率为最大时角θ的值． 二． 1．质量为M 的静止原子，由于内部能级变化(E 2→E 1)而发射出一个光子．已知MC 2 》(E 2 –E 1)，求原子的反冲(后退)动能T 与光子能量E 的比值．(注意，能量为E 的光子，其动量为E ／C ，C 为光速．) 2．在绝对温度T 时，电磁场的光子平均能量约为3RT/N 0，R 为摩尔气体恒量，N 0为阿伏伽德罗常数．假设在宇宙发展的初期，光子间的碰撞能够产生质子、反质子(即一对光子经过碰撞而转变成一个质子和一个反质子)．试估算当时温度的数量级(二位有效数字)． 3．气体分子的直径约为2×l0-10米，试估算标准状况下近邻气体分子间的平均距离l 与分子直径d 的比值(二位有效数字)． 附: c=3.0×1 08m ／s ， 质子质量m p =1.7×10-27 kg ， R = 8.3 J ／mo l ·K ， No=6.0×1023／mo l 三、对于太阳系中的行星运动，天文观测发现了如下的事实(称为开普勒三定律)。 l ．各个行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动， 太阳的位置是椭圆的一个焦点．(第一定律) 2．对于每个行星来说。太阳至行星的联线(图4—52中FP 线) 在每一个单位时间内扫过的面积(称为面积速度)相等(第二定律) 3．行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值， 对于各个行星来说是相同的．、(第三定律) 行星轨道如图4—52所示，P 为行星，F 为焦点(太阳)， a 、b 、2c 分别为半长轴，半短轴和焦距，0为椭圆中心． 根据万有引力定律。行星和太阳间的引力势能(作为已知公式)为V =-GMm ／r ，其中G 为万有引力恒量．M 为太阳质量，m 为行星质量，r 为太阳至行星的距离． ， 试根据机械能守恒定律，开普勒第一、第二定律．分别导出行星运动的总机械能E ，面积速度S 、公转周期T 的公式(用G ，M ，m ，a ，b 表示)。并证明开普勒第三定律． 图 4－52 R 图 4－51

第29届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案(word版)-精选.pdf

29届全国中学生物理竞赛决赛试题 panxinw 整理 一、(15分) 如图，竖直的光滑墙面上有A 和B 两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l ，有一原长为l 、劲度系数为k 的轻橡皮筋，一端由A 钉固定，另一端系有一质量为m=g kl 4的小 球，其中g 为重力加速度．钉子和小球都可视为质点，小球和任何物体碰 撞都是完全非弹性碰撞而且不发生粘连．现将小球水平向右拉伸到与A 钉 距离为2l 的C 点，B 钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触．初始时 刻小球获得大小为20gl v 、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿 竖直方向的速度为零的时刻．

二、(20分) 如图所示，三个质量均为m的小球固定于由刚性轻质杆构成的丁字形架的三个顶点A、B和C处．AD ⊥BC，且AD=BD=CD=a，小球可视为质点，整个杆球体系置于水平桌面上，三个小球和桌面接触，轻质杆架 悬空．桌面和三小球之间的静摩擦和滑动摩擦因数均为μ，在AD杆上距A点a／4 和3a／4两处分别施加一垂直于此杆的推力，且两推力大小相等、方向相反． 1．试论证在上述推力作用下，杆球体系处于由静止转变为运动的临界状态时， 三球所受桌面的摩擦力都达到最大静摩擦力； 2．如果在AD杆上有一转轴，随推力由零逐渐增加，整个装置将从静止开始绕 该转轴转动．问转轴在AD杆上什么位置时，推动该体系所需的推力最小，并求出 该推力的大小．

三、(20分) 不光滑水平地面上有一质量为m的刚性柱体，两者之间的摩擦因数记为μ．柱体正视图如图所示，正视图下部为一高度为h的矩形，上部为一半径为R的半圆形．柱体上表面静置一质量同为m的均匀柔软的链条，链条两端距地面的高度均为h／2，链条和柱体表面始终光滑接触．初始时，链条受到微小扰动而沿柱体右侧面下滑．试求在链条开始下滑直至其右端接触地面之前的过程中，当题中所给参数满足什么关系时， 1．柱体能在地面上滑动； 2．柱体能向一侧倾倒； 3．在前两条件满足的情形下，柱体滑动先于倾倒发生．

全国中学生物理竞赛说明

全国中学生物理竞赛 全国中学生物理竞赛是在中国科协的领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动。各项活动得到教育部的同意和支持。竞赛的目的是促进中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；促进学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。 中文名 全国中学生物理竞赛 主办方 中国物理学会 参赛对象 中学生 分为 预赛、复赛和决赛 目录 1简介 2概况 3内容提要 4竞赛章程 ?第一章总则 ?第二章组织领导 ?第三章竞赛程序

?第四章命题原则 ?第五章奖励办法 ?第六章守则和纪律 ?第七章附则 5竞赛大纲 6其它方面 1简介 竞赛分为预赛、复赛和决赛。预赛由全国竞赛委员会统一命题，采取笔试的形式，所有在校的中学生都可以报名参加。在预赛中成绩优秀的学生由地、市、县推荐，如以参加复赛。复赛包括理论和实验两部分。理论部分由全国竞赛委员会统一题，满分为160分；实验部分由各省、自治区、直辖市竞赛委员会命题，满分为40分。根据复赛中理论和实验的总成绩，由省、自治区、直辖市竞赛委员会推荐成绩优秀的学生参加决赛。决赛由全国竞赛委员会命题和评奖。 每届决赛设一等奖50名左右，二等奖150名左右，三等奖200名左右。此外，还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。 2概况编辑 全国中学生物理竞赛开始于1984年，每学年举行一次。历届竞赛的基本情

从第2届开始，由全国中学生物理竞赛的一、二等奖获得者中选出我国准备参加国际物理奥林匹克竞赛的集训队。经过短期培训，从中选出正式参赛的代表队。1986年7月，我国首次参加了在英国举行的第17届国际物理奥林匹克竞赛，3名选手全部获奖。在以后的历届国际竞赛中，我国每年选派5名学生参赛，到2001年，共派出63人，全部获奖。共获金牌37块、银牌15块、铜牌9块、表扬奖2名，位居参赛各国前列。 16年来，全国中学生物理竞赛受到广大中学生的欢迎和社会各界的好评。

全国中学生第30届——32届物理决赛实验试题与答案1

第30届全国物理竞赛决赛实验试题 实验题目二 研究小灯泡的发光问题”题解与评分标准 【问题1】确定灯泡灯丝温度与电阻的关系 （18 分） 1.1设计出确定环境温度下灯泡灯丝电阻 R o 的路线图（3分）（若申请了提 示卡1，扣除6分）测量原理电路图如图1所示 线路图评分标准： （1） .电路原理正确2分 （2） .元件符号使用正确0.5分，连线无断点0.5分 1.2简述测量原理及步骤（6分） 测量原理（4.5分）: 通过测量在环境温度（室温）下灯泡的灯丝电阻，由公式 T=aR 0.83计算得出 a,即可确定灯泡的灯丝温度与其电阻的关系。 小灯泡由于其通电之后的热效应， 其环境温度下的电阻不能直接测量。（在原理部分，可能出现以下三种答案） 答案1： 利用小功率下的灯丝电阻与电功率关系外推到零功率的情况下获得， 此部分 测量线路如图1所示。图中R 1为电位器，R 2为标准电阻，L 是小灯泡。记录灯 丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电功率的关系，画出他们的关系曲线， 外推到功率为零即可获得环境温度下的电阻。 为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大功率范围的测量，只测量小功 率下的即可。 答案 2. T 17^71 圈1测畳灯銘环境温度下电阻的线路图 E=l. 0V"12V 弘 小灯泡内阻° 氐电位器 &标准电阻游C &光电池并联电 阻 loo" 讥灯泡上电压 讥标阻上电压 讥光电池电压

利用低电流下的灯丝电阻与电流关系外推到零电流的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。图中R i为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电流的关系，画出他们的关系曲线，外推到电流为零即可获得环境温度下的电阻。 为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电流范围的测量，只测量小电流下的即可。 答案 3. 利用低电压下的灯丝电阻与电压关系外推到零电压的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。图中R i为标准电阻，L是小灯泡。记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电压的关系，画出他们的关系曲线，外推到电压为零即可获得环境温度下的电阻。 为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电压范围的测量，只测量低电压下的即可。 原理部分评分标准： （1）明确需要测量室温下的电阻，利用测量到的室内温度和电阻来确定 a，1 分 （2）①由于小灯泡的热效应直接与其电功率相对应，因此用功率为零来获得室温下的电阻较为合理，得 3 分。 ②当功率为零时，电流或者电压也会为零，因此解法2和3也有道理。但鉴于灯丝电阻与电流、电压呈现明显的非线性；受测量仪器精度限制，小电流（或低电压）区域的数值误差大。因此利用电流（或电压）外推方法不可取解法2和 3 得 2 分。 （3）此部分只测量小功率范围（电压、电流）0.5 分。 实验步骤：（ 1 .5 分） （1）连接线路，将电位器R i滑到图一中的下端，使与灯泡部分并联的电阻较小。 （2）检查无误后，按下开关。 （3）记录灯泡电压与标值电阻的电压。 每个过程0.5分

2020年第37届全国中学生物理竞赛决赛理论试题

第37届全国中学生物理竞赛决赛理论试题 一、（40分）我国大科学装置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在诸多领域有广泛的应用。历史上，查德威克在1932年首次确认了中子的存在并测出了它的质量；哈恩等人在1939年发现用中子轰击铀原子核可使其分裂，同时放出中子，引发链式反应。为了使链式反应能够持续可控地进行，可通过弹性碰撞使铀核放出的中子慢化。不考虑相对论效应。 （1）查德威克用中子（质量为m ）轰击质量为1m 的静止靶核（氢核H 或氮核14N ，质量为H m 或H 14m ），观察它们的运动。设靶核的出射动量与入射中子的初动量之间的夹角为α，试导出此时靶核的出射速率1v 和中子的末速率v 分别与中子初速率0v 之间的关系。该实验测得氢核的最大出射速率为73.3010m/s ?，氮核的最大出射速率为64.7010m/s ?，求m 和0v 的值。 （2）在上述实验中一个氮核也可能受到一束中子的连续撞击。假设氮核开始时是静止的，每次与之相碰的中子的速率都是0v ，碰撞都使得氮核速率的增量最大。试计算经过多少次 碰撞后氮核的动能与中子的初动能近似相等？ （3）设经过多次碰撞被减速的中子处于热平衡状态，其速率满足麦克斯韦分布 2 B 3/222B ()4e 2m k T m f k T ππ-??= ??? v v v ， 这里B k 为玻尔兹曼常量，T 为系统的绝对温度。试计算在热平衡时，中子的最概然速率所 对应的动能和最概然动能。 二、（40分）当电场中两个导体球靠近时，导体球之间的电场将明显增强。本题试探讨这一现象。已知真空介电常量为0ε。 （1）设一个半径为0R 的孤立导体球的球心与一个静止点电荷Q 相距为a （0a R >），求镜像电荷的电量及其位置。 （2）设导体球置于大小为0E 的匀强外电场中，该外加电场可看作是由两个相距很远的等量异号点电荷Q ±在其连线中点处产生的。试证导体球的感应电荷的作用等效于两个镜像电荷形成的电偶极子，并求该电偶极子的偶极矩与外场0E 之间的关系。 （3）设导体球外两等量异号点电荷q ±的间距为l ?，它们形成的电偶极子q Δl 沿径向放置在半径为0R 的导体球附近，偶极子中心与导体球中心相距r （r l >>?），求该偶极子在导体球中镜像电偶极矩的大小。 （4）在大小为0E 的匀强外电场中，沿外电场方向放置两个半径为0R 的导体球，两球心相距r （02r R >）。求导体球外过两球心的平面内任一点P'(,)x y 处的电势分布和在两球心连线方向的场强分布（可用递推式表示），取两球心连线中点为坐标原点，连线方向为X 轴。 （5）试证：在不考虑击穿放电的情形下，当上述两导体缓慢无限靠近时，两球连心线中点

2017第34届全国中学生物理竞赛决赛真题几答案解析(精心整理)

1 2π2π 第34 届全国中学生物理竞赛决赛 试题与参考解答 一、（35 分）如图，质量分别为m a 、m b 的小球a 、b 放置在光滑绝缘水平面上，两球之间用一原长为l 0 、 劲度系数为k 的绝缘轻弹簧连接。 （1）t 0 时，弹簧处于原长，小球a 有一沿两球连线向右的初速度v ，小球b 静止。若运动过程 中弹簧始终处于弹性形变范围内，求两球在任一时刻t(t 0) 的速度。 （2）若让两小球带等量同号电荷，系统平衡时弹簧长度为L ，记静电力常量为K 。求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率（极化电荷的影响可忽略）。 参考解答： （1）如图，t 时刻弹簧的伸长量为 u l l 有 d 2u dt2 式中 k u ① m a m b ② m a m b 为两小球的约化质量。由①②式知，弹簧的伸长量u 服从简谐振动的动力学方程，振动频率为 f 2π ③最后一步利用了②式。t 时刻弹簧的伸长量u 的表达式为 u A sin t B cos t ④式中A 、B 为待定常量。t 0 时，弹簧处于原长，即 u(0) B 0 将 B 0 代入④式 得 a 相对于 b 的速度 为 u A sin t ⑤ v dr a dr b du A cos t ⑥ a dt dt dt t 0 时有

k L = - v a (0) v 0 0 A ⑦ 由⑥⑦式得 v a v 0 cos t ⑧ 系统在运动过程中动量守恒 小球 a 相对于地面的速度为 m a v 0 m a v a m b v b ⑨ v a v a v b ⑩ 由③⑧⑨⑩式可得， t 时刻小球 a 和小球b 的速度分别为 m ( m m m v 1 b cos a b t a v m m m 0 a (m m a b m v 1 cos a a ? m m 0 a b a b （2）若两球带等量同号电荷，电荷量为 q ，系统平衡时有 q 2 K 2 k 0 (L 0 l 0 ) ? 由?式得 设t 时刻弹簧的长度为 L （见图 II ），有 q L 0 ? d 2 L q 2 dt 2 k 0 (L l 0 ) K L 2 ? 图 II 令 x L L 0 为t 时刻弹簧相对平衡时弹簧长度 L 0 的伸长量，?式可改写为 d 2 x q 2 x 2 dt 2 k 0 x k 0 (L 0 l 0 ) K L 2 1 L ? 系统做微振动时有 x 因而 x 2 x x 2 1 L 1 2 L O L ? b a L 0

第一届全国物理竞赛决赛试题

1 / 4 第一届全国物理竞赛决赛试题。笔试部分 一，有一长为l ，重为o W 的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为 μ， B 端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如 图.13-所示. 1．求杆能保持平衡时 μ与 θ应满足的条件； 2．杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若在A 点与 P 点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W 足够 大时,总可以使平衡破坏；而在P 点与B 点之间 任一点悬挂任意重量的重物．都不能使平衡破坏． 求出这个P 点与A 点间的距离. 二．如图3—3所示，一质量均匀分布的细圆环．其半径为R ．质量为m ．令此环均匀带正电，总电量为Q ．现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B 的均匀磁场中．磁场方向竖直向下．当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时．若不计电荷之间的相互作用，问环中的张力等于多少? 三．试就你所知，问答下列关于温度的问题． 1．从宏观角度看．什么是温度? 从微观角度看．什么是温度? 2．一个水银温度计．一个酒精温度计．二者都在冰点校准了0度，在水的沸点校准了l00度，然后把O 度与l00度之间等分成l00份。现在分别用这两个温度计测量两个物体的温度，结果两个温度计都指示30度处．问此二物体的温度是否相同? 为什么? 3．玻璃熔点以上的高温和水银凝固点以下的低温怎样测量?这样的高温和低温是否仍能用摄氏度表示?为什么? 4.太阳表面的温度大约是这是怎样测量出来的? 四．显微镜物镜组中常配有一如图3—5所示的透镜，它的表面是球面，左表面S 1的球心为C l ,半径为R 1，右表面S 2的球心为C 2，半径为R 2，透镜玻璃对于空气的折射率为n ．两球心间的距离n R C C 221= 在使用时被观察的物位于C 1处．试证明： 1．从物射向此透镜的光线，经透镜折射后． 所有出射光线均交于一点Q : 2. 22nR QC = 五. 两个带正电的点电荷,带电量都是Q, 固定放置在图3—7中x 轴上A ．B 两处．A ．B 距原点的距离都是 r ．若在原点处放置另一点电荷P ，其带电量大小是q ，质量为m ． 1．当限制点电荷P 只能在哪些方向上运动时．它在0处才是稳定的? 2．讨论在这些方向上受扰动后．它的运动情况． 图 3-1 图 3-3 图 3-5

1984年第一届全国物理竞赛决赛试题

第一届全国物理竞赛决赛试题。笔试部分 一，有一长为l ，重为o W 的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙墙壁上，杆端与墙面间的静摩擦系数为 μ， B 端用一强度足够而不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如 图.13 所示. 1．求杆能保持平衡时 μ与 θ应满足的条件；2．杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若在A 点与P 点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W 足够大时,总可以使平衡破坏；而在P 点与B 点之间任一点悬挂任意重量的重物．都不能使平衡破坏．求出这个P 点与A 点间的距离. 二．如图3—3所示，一质量均匀分布的细圆环．其半径为R ．质量为m ．令此环均匀带正电，总电量为Q ．现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为B 的均匀磁场中．磁场方向竖直向下．当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时．若不计电荷之间的相互作用，问环中的张力等于多少? 三．试就你所知，问答下列关于温度的问题． 1．从宏观角度看．什么是温度? 从微观角度看．什么是温度? 2．一个水银温度计．一个酒精温度计．二者都在冰点校准了0度，在水的沸点校准了l00度，然后把O 度与l00度之间等分成l00份。现在分别用这两个温度计测量两个物体的温度，结果两个温度计都指示30度处．问此二物体的温度是否相同? 为什么? 3．玻璃熔点以上的高温和水银凝固点以下的低温怎样测量?这样的高温和低温是否仍能用摄氏度表示?为什么? 4.太阳表面的温度大约是这是怎样测量出来的 ? 图 3-1 图 3-3

四．显微镜物镜组中常配有一如图3—5所示的透镜，它的表面是球面，左表面S 1的 球心为C l ,半径为R 1，右表面S 2的球心为C 2，半径为R 2，透镜玻璃对于空气的折射率为n ．两球心间的距离n R C C 2 21=在使用时被观察的物位于C 1处．试证明： 1．从物射向此透镜的光线，经透镜折射后．所有出射光线均交于一点Q :2. 2 2nR QC =五.两个带正电的点电荷,带电量都是Q, 固定放置在图3—7中x 轴上A ．B 两处．A ．B 距原点的距离都是 r ．若在原点处放置另一点电荷P ，其带电量大小是q ，质量为m ． 1．当限制点电荷P 只能在哪些方向上运动时．它在0处才是稳定的?2．讨论在这些方向上受扰动后．它的运动情况． 六．图3—10是一用两个按钮控制四个灯的电路．D 1～D 4是四个电子装置，分别控制l 、2、3、4四个灯(四个灯图中未画出)，若D 1中有电流流过，则它所控制的灯l 亮等．线路中B 为直流电源，R 1～R 4为四个相同的电阻，K 1与K 2是两个双刀双掷按钮开关， K 1中有两组接点a 1 b 1 c 1 和a 2 b 2 c 2 ,平时(不按时)a 与b 接通，按下时a 点改与c 点接通， K 2的情况与此相同．线路中交叉处凡是无黑点者均不通 线路中有16对接线点m 1，n 1，m 2 n 2，…，m 16 n 16。(用黑点表示)每对接线点m 、n 之间可以接人一个二极管．也可以不接入.由K 1、K 2引出的四条竖线用x.y.z 、t 表示． 1)请你用一些二极管接入某些成对的m 、n 接线点之间．按照表1要求设计出两种不同的控制电路． 请你把所设计的方案1、2(见表2-2)画人图3- 11(a)和图3—11(b)中，为简单起见，图3- 11只画出了二极管阵列部分，略去了其他部分． 2)简要地写出设计的依据 图 3-5 图 3-7