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2018理科数学高考模拟试卷word版本

高考模拟数学试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}

252140A x x x =-+-<，{}36B x Z x =∈-<<，则()U C A B I 的元素的个数为（） A.3

B.4

C.5

D.6

2.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知

() 12a

z bi a b R i

+∈-，为“理想复数”，则（） A.350a b +=

B.350a b -=

C.50a b +=

D.50a b -=

3.已知角α的终边经过点(

3 m m ，，若73

α=

，则m 的值为（） A.27

C.9

D.1

4.已知()f x 为奇函数，当0x <时，()()2log f x a x x =++-，其中()4 5a ∈-，

，则()40f >的概率为（）

A.1

C.59

5.若直线22p

y x =+与抛物线()220x py p =>相交于 A B ，两点，则AB 等于（） A.5p

B.10p

C.11p

D.12p

6.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为

实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即2

22222142c a b S c a ????+-??=- ???????

现有周长为225ABC △满足))

sin :sin :sin 21521A B C =，试用以上给出

的公式求得ABC △的面积为（） 3

5 7.某程序框图如图所示，其中t Z ∈，该程序运行后输出的2k =，则t 的最大值为（）

A.11

B.2057

C.2058

D.2059

8.已知函数()sin 432sin 23x f x x ππ?

??=?

?+ ?

?的图象与()g x 的图象关于直线12x π=对称，则()g x 的图象的

一个对称中心可以为（） A. 06π??

???

，

B. 03π??

???

，

C. 04π??

???

，

D. 02π??

???

， 9.设0a >，若关于 x y ，的不等式组20

2020ax y x y x -+≥??

+-≥??-≤?

，表示的可行域与圆()2229x y -+=存在

公共点，则2z x y =+的最大值的取值范围为（） A.[]8 10，

B.()6 +∞，

C.(]6 8，

D.[)8 +∞，

10.过双曲线()22

22:10 0x y C a b a b

-=>>，的右焦点F 作x 轴的垂直，交双曲线C 于 M N ，两

点.A 为左顶点，设MAN θ∠=，双曲线C 的离心率为()f θ，则233f f ππ????

- ? ?????等于（）

A.23

C.3

6 11.某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）

203

B.12π

443

D.16π

12.若函数()()1

2ln x f x a x e x x

=-++在()0 2，上存在两个极值点，则a 的取值范围是（）

A.21 4e ?

?-∞- ??

?，

B.()21 1 4e e ?

?-+∞ ???U ，，

C.1 e ?

?-∞- ??

?，

D.2111 4e e e ?

???-∞--- ? ??

???U ，，

第Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在()()5

4123x x ---的展开式中，常数项为．

14.某设备的使用年数x 与所支出的维修总费用y 的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程为$1.3y x a

=+.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用年．

15.设向量 a b r r ，

满足3a b +=r r ，2a b -=r r

，则a

a b

?r r r 的取值范围为． 16.在底面是菱形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，120BAD ∠=?，点E 为棱PB 的中点，点F 在棱AD 上，平面CEF 与PA 交于点K ，且3PA AB ==，2AF =，则点K 到平面

PBD 的距离为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列n S n ??

????

是公差为1的等差数列，且233 5a a ==，.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设3n n n b a =?，求数列{}n b 的前n 项和n T .

18.以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：

（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率0p ，并确定第几周的命中频率最高；

（2）以（1）中的0p 作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X ，求X 的数学期望；

（3）以（1）中的0p 作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.40.398=-） 19.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAB ⊥底面ABCD ，PAB △为正三角形，AB AD ⊥，

CD AD ⊥，点E ，M 分别为线段BC 、AD 的中点，F 、G 分别为线段PA 、AE 上一点，且

2AB AD ==，2PF FA =.

（1）确定点G 的位置，使得FG ∥平面PCD ；

（2）试问：直线CD 上是否存在一点Q ，使得平面PAB 与平面PMQ 所成锐二面角的大小为

30?，若存在，求DQ 的长；若不存在，请说明理由.

20.已知焦距为2的椭圆()22

22:10x y W a b a b +=>>的左、右顶点分别为12 A A ，

，上、下顶点分别为12 B B ，

.点()00 M x y ，为椭圆W 上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线1212 MA MA MB MB ，，，的斜率之积为

（1）求椭圆W 的标准方程；

（2）如图所示，点 A D ，是椭圆W 上两点，点A 与点B 关于原点对称，AD AB ⊥，点C 在x 轴上，且AC 与x 轴垂直，求证： B C D ，，三点共线.

21.已知函数221284x m f x x m ??

=-+- ???，()()22112cos 2g x x mx a x x x m =-++++-.

（1）若曲线()y f x =仅在两个不同的点()()11 A x f x ，

，()()22 B x f x ，处的切线都经过点()2 t ，

，求证：38t m =-，或22

12273

t m m m =-+-；（2）当[]0 1x ∈，

时，若()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为23815y x x =-+-（1）写出曲线C 的一个参数方程；

（2）在曲线C 上取一点P ，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 A B ，，求矩形OAPB 的周长的取值范围.

23.已知函数()252f x x x x =+--+. （1）求不等式()0f x <的解集；

（2）若关于x 的不等式()f x m ≤的整数解仅有11个，求m 的取值范围.

高三数学试卷参考答案（理科）

一、选择题

1.C ∵()(){}

()14150 5 4A x x x ??=--<=-∞+∞ ???U ，，，∴1 54R C A ??

=????

，，

∴(){}1 2 3 4 5R C A B =I ，

，，，. 2.A ∵()12212555a i a a a z bi bi b i i +??=

+=+=++ ?-??，∴2055a a b ??

++= ???

，∴350a b +=.

3.B ∵111326

7tan 3m m π--===

6m -=

，∴6

127m -==，∴1

m =

. 4.D ∵()244log 42f a a -=-+=-，∴()()44202f f a a =--=->?<，故由几何概型可知所求概率为

()()

242543

--=--. 5.B 联立22

y x =+

与22x py =得2240x px p --=，设()11 A x y ，

，()22 B x y ，，则124x x p +=，∴12249y y p p p +=?+=，又直线22

y x =+

过抛物线的焦点，∴1210AB y y p p =++=. 6.A

因为

))

sin :sin :sin 11A B C =，

所以由正弦定理得

))

::11a b c =

，又a b c ++=

所以1a =

，b =

1c =，则211ac =-=，222651c a b +-=-=，

故S .

7.C 10k =，1S =，8k =；3S =，6k =；11S =，4k =，2059S =，2k =，由于输出的2k =，故计算结束，所以t 的最大值为2058.

8.C ∵()sin 4sin 4332sin 2 662sin 2cos 2626x x k f x x x k Z x x ππππππππ???

?++ ? ?

????????===+≠+∈ ???????????+++ ? ????

?，，

∴()2sin 22cos 2 66

62k g x f x x x x k Z ππππ????????

=-=-+=≠-∈ ? ? ???????????，的图象的一个对称中心

为 04π

?? ???

，. 9.D 作出不等式组大致表示的可行域，当直线20ax y -+=经过点()2 3，

时，1

a =，数形结合可得12

a ≥

，当直线2z x y =+经过点()2 22A a +，

时，z 取得最大值46a +，∵1

a ≥，∴8z ≥.

10.A ∵2

2b MN a =，AF c a =+，∴()()2221

2tan 12MN b c a c a

e AF a c a a c a a

θ--=====-++，

∴()tan 12e f θ

θ==+，∴23233113

3f f π

π???

-=-=?

? ????

????

. 11.B 由三视图可知，该几何体由半径为2的球的

34及两个1

圆柱组成，它的直观图如图所示，故其体积32341

222212434

V πππ=???+????=.

12.D ()()()2211'11x x x f x a x e x ae x x -?

?=-+=-+ ???，

令()'0f x =，得1x =或21

a x e

，设()21

x g x x e =-，则()()()2222'x x e x x g x x e +=，

当0x >时，()'0g x >，∴()g x 在()0 2，

上递增，当0x →时，()g x ∞→-，又()21

24g e

， ∴()21 4g x e ?

?∈-∞- ??

?，

，∴214a e <-，又()1a g ≠，∴1a e ≠-， ∴2111 4a e e e ?

???∈-∞--- ? ??

???U ，

，.

二、填空题

13.27-，因为()5

23x -的展开式中4x 的系数为()3

53270C -=-，所以()()5

4123x x ---的展开

式中常数项为()

5270327024327---=-+=-.

14.9，∵ 4 5x y ==，，∴$5 1.34a =?+，∴$0.2a

=-，∴$ 1.30.2y x =-，由$12y ≤

得5913

x ≤. 15.2 25??

????

，，∵224945a b a b a b +--=?=-=r r r r r r ，∴54a b ?=r r .

∵[][]23 2 32 1 5a a b a b =++-∈-+=r r r r r ，，，∴15 22a ??∈????r ，

，∴2 25a a b ??

∈?????r r r ，. 16.

，延长CF 交BA 的延长线于点Q ，连接QE 交PA 于点K ，设QA x =，由AD BC ∥得QBC QAF △∽△，则233x x =+，∴6x =，取AB 的中点M ，则PA EM ∥，∴QAK QME △∽△，则

3662

AK =

+，∴6

5AK =，∴6

33535

PK PA -

==，设BD AC O =I ，连接PO ，过A 作AH PO ⊥于H ，易证AH ⊥平面PBD ，在菱形ABCD 中，120BAD ∠=?，3AB =，则3

AO =

，故2

3352332AH ?==

??+ ???

，∴点K 到平面PBD 的距离为395

5AH =.

三、解答题

17.解：（1）∵32

132

S S -=， ∵

11353

132

a a +++-=，∴11a =， ()111n

S n n n

=+-?=，∴2n S n =，∴()1212n n n a S S n n -=-=-≥，∵11a =，∴21n a n =-. （2）∵()213n n b n =-?，

∴()21333213n n T n =?+?++-?…， ∴()23131333213n n T n +=?+?++-?…，

∴()

()231332333213n n n n T T n +-=+?+++--?…，

即()()()21111333

23221336123223613n n n n n n T n n n ++++-?-=+?--?=-+-?=-?--，

故()1133n n T n +=-?+.

18.解：（1）这8周总命中炮数为4045464947495352381+++++++=，总未命中炮数为3234303235333028254+++++++＝， ∴0381

0.6381254

p ==+.

∵

5253

2830

>，∴根据表中数据易知第8周的命中频率最高. （2）由题意可知()3 0.6X B ～，

，则X 的数学期望为()30.6 1.8E X =?=.

（3）由()0110.99n

p -->即10.40.99n ->得0.40.01n <， ∴0.4lg0.0122log 0.01 5.025lg0.4lg0.40.398

n >=

=-=≈，故至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99. 19.解：（1）G 为线段AE 的靠近E 的三等分点.

在线段AD 上取一点N ，使得2DN AN =，因为2PF FA =，∴FN PD ∥，因为M 为AD 中点，∴2

AN AM =

，当G 为线段AE 靠近E 的三等分点时，即2

AG AE =，NG AE ∥，又易知ME CD ∥，∴NG CD ∥.

又FN NG N =I ，所以平面FNG ∥平面PCD ，因为FG ?平面FNG ，所以FG ∥平面PCD .

（2）取AB 中点O ，连接PO ，因为PAB △为正三角形，所以PO AB ⊥，又侧面PAB ⊥底面

ABCD ，

所以PO ⊥底面ABCD ，

以OA 为x 轴，AB 的中垂线为y 轴，OP 为z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，如图所示，则

(0 0 3P ，，，()1 1 0M ，

，，设() 2 0Q t ，，，则(1 1 3PM =u u u u r ，，，( 2 3PQ t =u u u r

，，，

设平面PMQ 的法向量为() n x y z =r

，

，，则0PM n PQ n ?=?=u u u u r r u u u r r

，

即3230x y z tx y z +=+=，令3x =PMQ 的一个法向量为))

3 31 2n t t =

--r

，，.

易得平面PAB 的一个法向量为()0 1 0m =u r

，

，，所以()()

313

cos cos303312t

m n t t -<>==?=

+-+-u r r

，

，解得3t =，故存在点Q ，且312DQ =-=.

20.解：（1）由题可得22c =，∴1c =，∴221a b -=，

∵点()00 M x y ，为椭圆W 上不在坐标轴上任意一点，∴22

00221x y a b +=，∴()2222

002b y a x a =-，()2222

002a x b y b

=-，

∴1212

2000000222

000000

MA MA MB MB y y y b y b y y b k k k k x a x a x x x a x -+-???=???=?+--

()()222

2222020

2222

22002

14b a x y b b a a x a a b y b -??-=?== ?-??-，∴222a b =. 又2

1a b -=，∴2

2a =，2

1b =，故椭圆W 的标准方程为2

212

x y +=.

（2）证明：设()11 A x y ，

，()22 D x y ，，则()11 B x y --，，()1 0C x ，， ∵A ，D 都在M 上，∴22

1122

2222

x y x y ?+=??+=??， ∴()()()()1212121220x x x x y y y y -++-+=，即()

121212122y y x x

x x y y -+=--+，又AB AD ⊥，∴1AB AD k k ?=-，即

1121121y y y x x x -?=--，∴()

11211212y x x

x y y +?=+， ∴

()1211122y y y x x x +=+，又12112121211212

02BD BC y y y y y y y k k x x x x x x x +++-=-=-=+++，

∴BD BC k k =，∴ B C D ，，三点共线.

21.（1）证明：∵321284x m f x x m ??

=-+- ???

，∴()32f x x mx m =-+-，

∴()2'32f x x mx =-+，

则曲线()y f x =在 A B ，两点处的切线的方程分别为：

()()()3

221111132y x mx m x mx x x --+-=-+-， ()()()3222222232y x mx m x mx x x --+-=-+-.

将()2 t ，

代入两条切线方程，得 ()()()32211111322t x mx m x mx x --+-=-+-， ()()()32222222322t x mx m x mx x --+-=-+-.

由题可得方程()()

()322322t x mx m x mx x --+-=-+-即()32264t x m x mx m =-++-有且仅有两个不相等的两个实根.

设()()32264h x x m x mx m =-++-，

()()()()2'6264232h x x m x m x m x =-++=--.

①当6m =时，()()2

'620h x x =-≥，∴()h x 单调递增，显然不成立. ②当6m ≠时，()'0h x =，解得2x =或3

m x =

. ∴()h x 的极值分别为()238h m =-，32123273m h m m m ??

=-+- ???

要使得关于x 的方程()32264t x m x mx m =-++-有且仅有两个不相等的实根，则38t m =-或32

12273

t m m m =-

+-. （2）解：()()()3

12cos 2x f x g x a x x x -=-+--212cos 2x x a x ??=-+++ ???

，

设()2

2cos 2x G x x =+，则()'2sin G x x x =-，

记()2sin H x x x =-，则()'12cos H x x =-，

当[]0 1x ∈，

时，()'0H x <，于是()'G x 在[]0 1，上是减函数，从而当[]0 1x ∈，

时，()()''00G x G ≤=，故()G x 在[]0 1，上是减函数，于是()()02G x G ≤=，从而()13a G x a ++≤+，所以当30a +≤时，()()0f x g x -≥. 所以，当3a ≤-时，()()f x g x ≥在[]0 1，上恒成立，因此，a 的取值范围是(] 3-∞-，

22.解：（1）由3y =+()()()22

3143y x y -=--≥，

即()()()2

4313x y y -+-=≥，

故曲线C 的一个参数方程为4cos 3sin x y θ

θ=+??=+?（θ为参数，且[]0 θπ∈，

）. （2）由（1）可知点P 的坐标为()4cos 3sin θθ++，

，[]0 θπ∈，，

则矩形OAPB 的周长为()24cos 3sin 144C πθθθ?

?=+++=++ ??

?，

∵[]0 θπ∈，

，∴5 444π

πθ??+∈????，，∴sin 14πθ????+∈?? ?????

，，∴12 C ?∈?，.

23.解：（1）()222

3 02 3 057 5x x f x x x x x x ?-≤?

=+-<

，

由不等式()0f x <，

得2300x x ?-

5x x ?+

，

即0x ≤或01x <<或x ∈?，故不等式()0f x <

的解集为()

1，.

（2）由（1）知(

)2222

2 3 3 02 3 012 3 157 5x x x x f x x x x x x x x x ?-≤?

-≤??

=--+<

，，

当()532m f ==时，不等式()f x m ≤的整数解为5-，4-，…，4，5共有11个，

当33m =时，不等式()f x m ≤的整数解为6-，5-，…，4，5共有12个，故[)32 33m ∈，

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2018年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年全国各地高考数学一模试卷(理科)及答案解析(合集)

2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

2018年高考理科数学模拟试题1

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，，{} =21B x x a a A =-∈，，则=( ) A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A.i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中，13521a a a ++=，24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 2 1e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在5 2)(y x x ++的展开式中，含2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数())2log(x a x f -=在)1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A.11<<