当前位置：搜档网 › 2018高考理科数学模拟试题

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练

数学（理科）

第I 卷（选择题，共60分）

、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的

6 6

,1）上单调递减，则 a 的取值范围是

0 a 1 或1 a 2

0 a 1 或 a 2

2，则输入的正整数的

1 ?设集合 A= 01,2,3 ,

B= xx 2a 1, a A ，则 A B=(

1,2

01 D.

2 ?已知i 是虚数单位，复数 z 满足

1 i z 2i ,则 z 的虚部是（

)

A. i

D. 1

3.在等比数列 a n 中，a 1 a 3 a 5 21 , a 2 a 4

a 6 42 ,

则数列a n 的前9项的和S 9

（

)

A. 255

B. 256

511

512

4?如图所示的阴影部分是由 X 轴，直线 X 1以及曲

线 y e x

1ffl

成

现向矩形区域 OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（）

体积为 ()

3 6

C. 3

7.已知函数 f x log(2 a x )在(

()

A. 1 a 1

B. C. 0

a 1

6?已知一个简单几何体的三视图如右图所示, &执行如图所示的程序框图，若输出的结果为可能取值的集合是（

）

A. 1 e 2 B

e e 1

1 C.

e 1

e 5.在 (x 2

x y ）的展开式中，含x

A. 10

B. 20

C. 30

D. 60

则该几何体的

y 2的项的系数是（

/输出『/

A. 2,3, 4 5

B. 1,2 3 4 , 6

C. 1,2 3 4 5

2 , 3, 4 5 6

第II 卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

V v V v V

13?已知平面向量

a 2,1 ,b

2,x ,且a

a b ,则x ____________ .

x y 2

14 .若变量x, y 满足｛2 x 3y 6 ,且x 2y a 恒成立，则 a 的最大值为 __________________________ ,

x 0

X 1 ,当 0x1 时，f X x ,则

y f x

A. 4

log 5x 的零点个数为（

) 10

B. 8

C. 5 D .

10.如图，已知抛物线 y 2 4x 的焦点为 F ,直线1过F 且依次交

抛物线及圆 x 2

2 1 y

于点A,B,C,D 四点,

则|AB

4 CD

的最小值为（

）

15 c

2 2 2

x 4sin x sin 2 x

2sin x

2 4

0在区间一，

上是增函数,

2 3

3 A. 0,1 B. 0,

1 3 2,4

2018 /

(1)

N ,都有 a m n a m a n

mn,则

(

i 1 a ：

2018

2017 A.

—

B —

2019

2018

4036 C.

2019

9. R 上的偶函数f x 满足f X 1

11.已知函数

且在区间0,

上恰好取得一次最大值，则

的取值范围是（

12.已知数列 {a n }中，a =1,且对任意的 m,n

(n)假设该市高一学生的体重 X 服从正态分布 N 57, a 2

(i )估计该高一某个学生体重介于

54?57kg 之间的概率;

(ii )从该市高一学生中随机抽取 3人，记体重

间的人数为Y ，利用(i )的结论，

求Y 的分布列及EY .

介于54?57 kg 之

2 2

15?若双曲线冷占 1 a 0,b 0上存在一点P 满足以0P 为边长的正方形的面积等于

2ab

a b

(其中0为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围是 _______________ .

16?若曲线C i : y ax (a 0)与曲线C 2: y e 存在公共切线，则 a 的取值范围为 ______________________ .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

曰 v

r 3

v v

17?已知向量 a (sin x , ,3sin

x ,b sinx,cosx , f x a b -

2 2

(1) 求f x 的最大值及f x 取最大值时x 的取值集合 M ;

(2) 在厶ABC 中，a,b,c 是角A, B,C 的对

边，若

M 且c 1，求△ ABC 的周长的取值范围

19?从某市的高一学生中随机抽取 400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图

18.如图，已知四棱锥P ABCD 的底面为直角梯形,

AB//DC ， DAB 90， PA 底面 ABCD ，

且 PA AD DC -，

AB 1， M 是PB 的中点。

(I)求证：平面PAD 平面PCD ； (n)求二面角 A CM B 的余弦值。

(I)估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过 60 kg 的概率;

且PF QF . ( 1)求椭圆M的方程;

(2) O为坐标原点，A , B , C是椭圆E上不同的三点，并且O ABC的重心,

试探究△ ABC的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

21.已知函数f x x 2x alnx a 0 .

(1 )当a 2时，试求函数图像过点1,f 1的切线方程；

(2)若函数f x有两个极值点为、x2为X2，且不等式f为mgx2恒成立,

试求实数m的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

x 2 cos

22.【选修4-4 :坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(

y 2 sin

直线C2的方程为y . 3x，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

20.已知右焦点为F的椭圆M

~~2

1(a . 3)与直线y

相交于Q两点,

为参数)，

(1)求曲线G和直线C2的极坐标方程；

(2)若直线C2与曲线C i交于代B两点，求

23.【不等式选讲】已知f X x 3 x

(1)解不等式f x 6 ；

(2)若不等式f X g X恒成立，求实数

|OA| |OB|

1，g x x 1 x a a.

a的取值范围.

WORD 格式可编辑

专业知识整理分享

参考答案

1 . B

2 . D

3 . C

4 . B

5 .C 6

.A , 7 . A 8 . A 9 . C 10 . C 11.D 12.D

13.

或 1 14.

4 15.

e 16 . ,

2，

17. (1) a

cosx .3cosx

uuv

各点为 A 0,0,0 ， B 0,2,0 ， C 0,1,0 ， D 1,0,0 ， P 0,0,1， M 0,1,，则 AP 0,0,1 ，

uuu/ mv uujv

DC 0,1,0，故AP DC 0，所以AP DC ，由题设知 AD

相交直线，由此得 DC 平面PAD ,又DC 在平面PCD 内，故平面PAD 平面PCD 。

(n)在MC 上取一点N x, y, z ,则存在 uuv R ，使 NC umv MC ,连接 AN,BN uuu/

,NC

1 x,1 y,

z ,

uuuv 1

UL Uv UULUT 1

1,0,

，所以x

,y 1, z

。要使AN

MC ,只要AN MC 0 ，即x

z 0 , 2

1 2

ULUV

uiuv

uuiv 1 2 解得

。可知当

-时，

N 点坐标为

一，1,

能使

AN MC

0 , 此时，

-,1,

5 5

uuv

1 2

uuv uuuv

uuu/ umv

uuv 30

uuu ' -30

-,1,，所以 BN MC 0。由

AN MC 0 ,

, BN , 所以

5 5

1 1

5 1

即x

5 k

k z M x|x k

,k z

(2) Q C

k —,C 2k ,Q C 0,

C -

f x 的最大值为1

3 2

a b sinxcosx . 3cos x

訥2

尹os2x sin 2x ——

2此时2x 2 2k Q c 1 由 c 2

b 2

a 2

2abcosc 得 c

2 2

a b ab

3 a b a b a b 3ab

a b

a b 2

又Q a b

故2

a b c 3,

即周长丨的范围为1

2,3

坐标系,

DC ，且AP 与AD 是平面PAD 内的两条

18.证明：(I)以A 为坐标原点 AD 长为单位长度，如图，建立空间直角

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

2018年全国各地高考数学一模试卷(理科)及答案解析(合集)

2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．

9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科试卷本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018年高考理科数学模拟试题1

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，，{} =21B x x a a A =-∈，，则=( ) A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A.i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中，13521a a a ++=，24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 2 1e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在5 2)(y x x ++的展开式中，含2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数())2log(x a x f -=在)1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A.11<<