第二章习题解答

1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化：

（1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。

求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。已知=),(,g He C m p 20.8J •K -1

•mol -1

。 解：体系变化过程可表示为

W=W 1+W 2=nRTln 12V V

+0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J)

Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2)

=-3435+(-3716)=-7151(J)

ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)

ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰

21,T T m v T

dT

nC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5

=-2818(1-∙K J )

2. 10mol 理想气体从

40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的

m p C ,=29.20J •K

-1

•mol

-1

，求S ∆。

解：假设体系发生如下两个可逆变化过程

250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3

40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃

ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰

21,T T m v T

dT

nC

=10Rln

25050+10×(29.20-8.314)×ln 40

15.27320

15.273++ =-147.6(1-∙K J )

3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J •K -1•mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ，

0.1MPa 求该过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。 解：273.2K 绝热 203.6K

1.0MPa 膨胀 0.1MPa

等温压缩 等容冷却

∵m p C ,=29.3611--∙∙mol K J

∴ m v C ,=29.36-8.314=21.0461-∙K J

且Q=0

ΔU=

⎰

2

1

,T T m v dT nC =2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)

W=-ΔU=2930(J)

4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，

若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。

解：先由能量衡算求终温。O 2 与 H 2均为双原子分子理想气体，故均有m v C ,=5R/2，设终温为T,则

)(2,H C m v (293.2-T)=)(2,O C m v (T-283.2)

⇒ T=288.2K

整个混合过程可分以下三个过程进行：

1mol,O 2

,283.2K 1mol,O 2,T

1mol,H 2,293.2K 1mol,H 2,T 当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：

ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-∙K J =0.3641

-∙K

J

5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热

容为4.184J •K -1

•g -1

。

解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q

恒容ΔS 1

① 恒容ΔS 2 ②

吸Q =-放Q

C •m 1(t-t 1)=-C •m 2(t-t 2) t 为混合后的温度

∴ 2100200

1221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃=303.15K

ΔS=10015.28315.303ln

p C +20015

.31315

.303ln p C =1.40(1-∙K J )

6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa ，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为439.30kPa 。

求在－59℃、101.325kPa 下，1mol 过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J •g -1. 解： CO 2(l) CO 2(s) －59℃,θp Δ -59℃,θp

CO 2(l) CO 2(s)

-59℃,p (l) -59℃,p (s)

CO 2(g) CO 2(g) -59℃,p (l) -59℃,p (s)

ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0

∴ ΔG=ΔG 3=⎰

)()(s p l p Vdp =nRTln

)

()

(l p s p =1×8.314×214.2ln 96.46530.439=-104.9J ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=-189.54×44=-8339.76J

∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=

2

.214)

9.104(76.8339---=-38.51-∙K J

7. 2molO 2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。已知在正常

沸点时O 2(l)的=∆m vap H 6.820kJ •K -1

。

解：O 2在θp ，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa ，该相变为等温可逆相变 Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97

.18215.27310820.623

-⨯⨯=1511-∙K J

ΔG 1 ΔG 5

ΔG 2 ΔG 4 ΔG 3

8. 1mol 水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程

的S ∆，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。 解：ΔS=

T

H m

vap θ

∆=2

.3731067.403⨯=108.9811--∙∙mol K J

向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=40.67×310-8.314×373.2

=37.5671-∙mol kJ

Q/T=

2

.373567

.37=100.6611--∙∙mol K J

ΔS ＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程

9. 1molH 2O(l)在

100℃，101325Pa 下变成同温同压下的H 2O(g)，然后等温可逆膨胀到

4

104⨯Pa ，求整个过程的S ∆。已知水的蒸发焓=∆m vap H 40.67kJ •K -1

.

解：W 1=外p ΔV=θp (

水

ρθ

O

H M p nRT 2-

)≈nRT=3.1kJ

W 2=nRTln

2

1p p =8.314×373.15×ln 40000101325=2.883kJ

故W=W 1+W 2=5.983kJ Q 1=n m vap H ∆=40.67kJ

Q 2=W 2=2.883kJ

故Q=Q 1+Q 2=40.67+2.883=43.55kJ ΔU 1=Q 1-W 1=37.57kJ ΔU=ΔU 1=37.57kJ ΔH 1=n m vap H ∆=40.67kJ ΔH 2=0

故ΔH=ΔH 1+ΔH 2=40.67kJ

ΔS 1=Q 1/T=15

.3731067.403

⨯=1091-∙K J ΔS 2=nRln 21p p =8.314×0.93=7.731-∙K J

故ΔS=ΔS 1+ΔS 2=116.731-∙K J

10. 1mol0℃，101325Pa 的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原

来的10倍，试计算此过程的Q W U H S G F ∆∆∆∆∆、、、、、和。 解：W=-外p ΔV=-外p (V 2-V 1)=-外p (10V 1-V 1)

=-10

9θ

p V 1=-0.9RT=-0.9×8.314×273.15=-2.04kJ Q=-W=2.04kJ

ΔU=ΔH=0 ΔS=nRln

1

2

V V =8.314×ln10=19.141-∙K J ΔG=ΔH-T ΔS=-5229J ≈-5.23kJ ΔF=ΔU-T ΔS=-5229J ≈-5.23kJ

11. 若－5℃时，C 5H 6(s)的蒸气压为2280Pa ，-5℃时C 6H 6(l)凝固时=∆m S －35.65J •K -1•mol -1，

放热9874J •mol -1

，试求-5℃时C 6H 6(l)的饱和蒸气压为多少？ 解： C 6H 6(l) C 5H 6(s) －5℃,p -5℃,p

C 6H 6(l) C 6H 6(s)

-5℃,p (l) -5℃,p (s)

C 6H 6(g) C 6H 6(g) -5℃,p (l) -5℃,p (s) ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0 ∴ ΔG=ΔG 3

ΔG=ΔH-T ΔS=-9874-268.2×(-35.65)=-312.671-∙mol J ΔG 3=

⎰

)

()

(s p l p Vdp =nRTln

)()(l p s p =1×8.314×268.2×ln )

(2280

l p =-312.67 =⇒)(l p 2632Pa

12. 在298K 及101325Pa 下有下列相变化：

CaCO 3(文石) → CaCO 3(方解石)

ΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4 ΔG 3 ΔG

已知此过程的=∆θm

trs G －8001-∙mol J , =∆θm trs V 2.7513-∙mol cm 。试求在298K 时最少需施加多大压力方能使文石成为稳定相？

解： CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 298K,θp 298K,θp

文石 方解石 298K,p 298K,p

设298K,压力p 时，CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，

即 ΔG 2=0

∴ θ

m

t r s G ∆=ΔG 1+ΔG 2+ΔG 3 =

⎰

⎰

⎰

⎰

-=+

p

p p

p p

p p

p

dp V dp V dp V dp V θ

θ

θ

θ

2

1

21

=⎰

=-p

p

dp V V θ

)

(21θm trs V ∆)(θ

p p -

=2.75×10-6×=-)101325(p 800

∴=p 2.91×108Pa

13. 在－3℃时，冰的蒸气压为475.4Pa ，过冷水的蒸气压为489.2Pa ，试求在-3℃时1mol 过冷

H 2O 转变为冰的G ∆。

解： H 2O(l) H 2O(s) －3℃,p ΔG -3℃,p

H 2O(l) H 2O(s)

-3℃,p (l) -3℃,p (s)

H 2O(g) H 2O(g) -3℃,p (l) -3℃,p (s)

ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0

ΔG=ΔG 3=⎰

)()(s p l p Vdp =nRTln

)

()

(l p s p =1×8.314×270.2ln 2.4894.475 =-64.27J

ΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4 ΔG

3 ΔG 1 ΔG 3

Δ

G 2

14．已知298.15K 下有关数据如下：

物质 O 2(g)

)(6126s O H C

CO 2(g) H 2O(l) θ

m f H ∆/J •K

-1

•mol

-1

0 -1274.5 －393.5 －285.8 θB S /J •K

-1

•mol

-1

205.1

212.1

213.6

69.9

求在298.15K 标准状态下，1mo l α-右旋糖[])(6126s O H C 与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。

解：因为化学反应一般是在恒T 、恒V 下或者在恒T 、恒p 下进行，所以求化学反应的G ∆最

基本公式应为 )(T G m r ∆=)(T H m r ∆-T )(T S m r ∆

本题求298.15K 、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下: )(6126s O H C +6)(2g O 6)(6)(22l O H g CO +

故的计算式为

θ

m r G ∆（298.15K ）的计算式为

θ

m r G ∆（298.15K ）=θ

m r H ∆(298.15K)-298.15K ×θ

m r S ∆(298.15K)

据题给数据

θ

m f H ∆(298.15K)=

∑∆)15.298(K H m f B θ

υ

=6θm f H ∆(H 2O,l)+6θm f H ∆(CO 2,g)- θm f H ∆(s O H C ,6126)

=6×(-285.81-∙mol kJ )+6×(-393.61-∙mol kJ )-(-1274.51-∙mol kJ ) =-2801.3 kJ •mol -1

θm r S ∆(298.15K)=

∑)15.298(K S m B θ

υ

=6θm S (H 2O,l)+6θm S (CO 2,g)-θm S (),(6126s O H C -6θm S (O 2,g)

=258.311--∙∙mol K J

∴ )15.298(K G r θ∆=θm r H ∆(298.15K)-298.15K ×θm r S ∆(298.15K)

=-2801.31-∙mol kJ -298.15K ×258.3×10-31-∙mol kJ

=-2878.31-∙mol kJ

298.15K 标准状态下

θθθm r m r m r S H G ∆∆∆,,

15． 生物合成天冬酰胺的θ

m r G ∆为－19.25kJ •mol -1

，反应式为：

天冬氨酸++

4

NH ATP + 天冬酰胺PPi AMP ++（无机焦磷酸） （0） 已知此反应是由下面四步完成的：

天冬氨酸ATP + β-天冬氨酰腺苷酸PPi + (1)

β-天冬氨酰腺苷酸++

4NH 天冬酰胺AMP + (2)

β-天冬氨酰腺苷酸O H 2+ 天冬氨酸AMP + (3) ATP O H 2+ AMP PPi + (4)

已知反应(3)和(4)的θm r G ∆分别为－41.84kJ •mol -1和－33.47kJ •mol -1

，求反应(2)的θ

m r G ∆值.

解： 反应方程式(1)+(2)⇒(0)

∴ θm r G ∆(1)+θm r G ∆(2)= θm r G ∆

又有反应方程式2×(1)+(2)+(3)-(4)=(0)

∴ 2θm r G ∆(1)+θm r G ∆(2)+θm r G ∆(3)-θm r G ∆(4)=θm r G ∆ ∴ θm r G ∆(1)+θm r G ∆(2)=-19.25

2θm r G ∆(1)+θm r G ∆(2)=-19.25-33.47+41.84

⇒θ

m r G ∆(2)=-27.621-∙mol kJ

16．固体碘化银AgI 有α和β两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为146.5℃，由α型转化为β型时，转化热等于6462J •mol-1。试计算由α型转化为β型时的S ∆。 解： AgI(αβ)

ΔS=Q/T=m r H ∆/T=6462/419.7=15.411--∙∙mol K J

17．试判断在10℃及标准压力下，白锡和灰锡哪一种晶形稳定。已知在25℃及标准压力下有下列数据：

物质 θ

m f H ∆/(J •mol -1)

θ

298,m S /(J •K -1•mol -1)

m p C ,/(J •K -1•mol -1)

0 52.30 26.15

灰锡 －2197 44.76 25.73

解： Sn(白) Sn(灰)

θ

m r H ∆(298.2K)=-21971-∙mol J

θm r S ∆(298.2K)=44.76-52.30=-7.45（11--∙∙mol K J ）

θm r H ∆(283.2K)=θm r H ∆(298.2K)+

⎰

∆2

.2832

.298,dT C m p r

=-2197+(25.73-26.15)×(283.2-298.2) =-2197+6.3=-2190.7(1-∙mol J )

θm r S ∆(283.2K)=θm r S ∆(298.2K)+

dT T

C p

r ⎰

∆2.2832

.298

=-7.45+(25.73-26.15)×ln 2

.2982

.283 =-7.43(11--∙∙mol K J )

θm r G ∆(283.2K)=θm r H ∆(283.2K)-T θ

m r S ∆(283.2K)

=-2190.7-283.2×(-7.43) =-86.5(1-∙mol J )

∴ Sn(白) Sn(灰) 的反应可自发进行 ∴ 灰锡较白锡稳定

基础化学习题解答(第二章)

习题解答(第二章) 一、选择题 1．25℃时，0.01mol/kg的糖水的渗透压为π1，而0.01 mol/kg的尿素水溶液的渗透压π2，则___ B _。 （A）π1＜π2（B）π1 =π2（C）π1＞π2（D）无法确定 2．应用克-克方程回答问题：当物质由固相变为气相时，平衡压力随温度降低而__ C__。 （A）不变（B）升高（C）降低（D）视不同物质升高或降低 3．通常称为表面活性剂的物质，是指当其加入少量后就能__ C的物质。 （A）增加溶液的表面张力（B）改变溶液的导电能力 （C）显著降低溶液的表面张力（D）使溶液表面发生负吸附 4．兰格缪尔（Langmuir）等温吸附理论中最重要的基本假设是_ D___。 （A）气体为理想气体 （B）多分子层吸附 （C）固体表面各吸附位置上的吸附能力是不同的 （D）单分子层吸附 5．溶胶的基本特征之一是___D__。 （A）热力学上和动力学上皆稳定的系统 （B）热力学上和动力学上皆不稳定的系统 （C）热力学上稳定而动力学上不稳定的系统 （D）热力学上不稳定而动力学上稳定的系统 6．下列各性质中，属于溶胶的动力学性质的是___A___。 （A）布朗运动（B）电泳（C）丁达尔现象（D）流动电势 7．引起溶胶聚沉的诸因素中，最重要的是___D__。 （A）温度的变化（B）溶胶浓度的变化 （C）非电解质的影响（D）电解质的影响 8．用KBr加入浓的AgNO3溶液中，制备得AgBr溶胶，再向其中加入下列不同的电解质，能使它在一定时间内完全聚沉所需电解质最少的是__ C _。 （A）Na2SO4（B）NaNO3 （C）K3[Fe(CN)6] （D）KCl 9．等体积0.10mol/dm3 KI和0.12mol/dm3的AgNO3溶液混合制成的AgI溶胶，下列电解质中，聚沉能力最强的是___D__。

第二章习 题 解 答

第二章习 题 解 答 1下列数据作为π=*x 的近似数,试确定它们各有几位有效数字,并确定其相对误差限. .7 22,15.3,14.3,141.34321= ===x x x x (i x 表示* x 的近似数,)1415926.3 =π 解：把近似数)4,3,2,1(*=i x i 规格化形式后均有1=k ，首位非零数字为 3 Ⅰ）3 1*110 2 1005.000059.0141.3-?=≤=-=- πx x *1x 有3位有效数字，0017.010 3 21)(3 1*1≈??= -x r ε Ⅱ) 3 1* 210 21005.0001.014.3-?= ≤=-=- πx x * 2x 有3位有效数字，0017.010 3 21)(3 1* 2≈??= -x r ε Ⅲ) 2 1* 310 21005.0008.015.3-?= ≤=-=- πx x * 3x 有2位有效数字，017.010 3 21)(2 1* 3≈??= -x r ε Ⅳ) 142857.37 22=， 3 1* 410 2 1005.0001.07 22-?= ≤=- =- πx x * 4x 有3位有效数字，0017.010 3 21)(3 1* 4≈??= -x r ε 2 证明§2.2中的定理 2.1,定理 2.2. 3 已知20的近似数x 相对误差为%5.0，试问x 至少有几位有效数字？ 解：因20的第一位数字为4，所以x 的第一位数字41=a ，根据定理2.1，当 n r a x e -?+≤ 10 1 5|)(|1 成立时，x 有n 位有效数字，而2=n 时 ,10 1 4510 1 951000 5%5.0)(2 2 --?+< ?+= = =x e r 所以近似数x 至少有2位有效数字. 4 为尽量避免有效数字的严重损失，当1||<

第二章部分习题参考答案

6一个猎人要带着一只狼、一只羊、一捆草过河，但是人不在的时候，狼会吃羊、羊会吃草，猎人每次只能带一样东西过河。试用状态空间图求出他们能顺利过河的方案。 解：用四元组（f，w，s，g）表示状态，其中f表示猎人，w表示狼，s表示羊，g表示草，其中每个元素都可以为0或1，表示在左案，1表示在右岸。四元组可表示的状态共有16种，其中合法状态为10种： （0，0，0，0）（0，0，0，1）（0，0，1，0）（0，1，0，0）（0，1，0，1） （1，0，1，0）（1，0，1，1）（1，1，0，1）（1，1，1，0）（1，1，1，1） 初始状态为（0，0，0，0）目标状态为（1，1，1，1） 共有七种操作：从左岸到右岸三种，从右岸到左岸四种 方案有两种：p2→ q0 → p3→ q2 → p2 → q0 → p2 p2→ q0 → p1→ q2 → p3→ q0→ p2 8.琴键翻动 （供参考）解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态为0，关状态为1，全部可能的状态为： Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0) Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1) Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。 翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F＝{a, b, c} a:把第一个琴键q0翻转一次 b:把第二个琴键q1翻转一次 c:把第三个琴键q2翻转一次 问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}> 问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。

第二章作业题解答

第二章静电场习题解答 2-1.已知半径为F = Cl的导体球面上分布着面电荷密度为 A = p s0 cos的电荷，式中的炖0为常数，试计算球面 上的总电荷量。 解取球坐标系，球心位于原点中心，如图所示。由球面积分，得到 2用打 Q =护= J j p50cos OrsmOd Od(p (S) 0 0 In x =j j psQSefsinGded0 0 0 In n =PsF j J cos ageded(p 0 0 丸 =sin20d0 = 0 o 2-2.两个无限人平面相距为d,分别均匀分布着等面电荷密度的异性电荷， 求两平面外及两平面间的电场强度。 解对于单一均匀带电无限人平面，根据对称性分析，计算可得上半空 间和卞半空间的电场为常矢量，且大小相等方向相反。由高斯定 理，可得电场大小为 E = ^- 2e0 对于两个相距为的d无限大均匀带电平面，同样可以得到 E] = E“耳=E3 题2-2图因此，有 2-3.两点电荷q、= 8C和q2 = -4C ,分别位于z = 4和 ),=4处，求点P(4,0,0)处的电场强度。 解根据点电荷电场强度叠加原理，P点的电场强度矢量为点 Si和Si处点电荷在P处产生的电场强度的矢量和，即 E r = Qi 弘 | ① R? 4T V£0/?/ 4TT£0

R] = r — r L = 4e v — 4e., R 、= J 4-0 " + 0-4 ~ = 4>/2 R 2 =r —r 2 =4e v -4e v , R 2 = J 4-0 ' + 0-4 ' = 4>/2 2-7. 一个点电荷+q 位于（-a, 0,0）处，另一点电荷-2q 位于（a, 0,0）处，求电位等于零的 面；空间有电场强度等于零的点 吗？ 解根据点电荷电位叠加原理，有 々)=丄]鱼+鱼 4矶丄忌」 式中 Rj =r-r L = x-\-a e v + ye v +e. R i = yl x + a 2 + r+^2 R 2 =r-r 2 = x ~a e v + )，e y+e r R? — yj x — ci + )r + 代入得到 式中 代入得到 心孟 _______ 1 ^ x + a)2 + y 2 + z 2 2 JaS+b+z 2 （3x+d ）（x+3a ） + 3），+3z ，=0 根据电位与电场强度的关系，有 电位为零，即令 简化可得零电位面方程为

第二章课后习题答案

第二章课后习题答案 第二章牛顿定律 2-1如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为() (A)ginθ(B)gcoθ(C)gtanθ(D)gcotθ 分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FＴ(其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcotθ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征．2-2用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力Ff的大小() (A)不为零,但保持不变(B)随FN成正比地增大 (C)开始随FN增大,达到某一最大值后,就保持不变(D)无法确定 分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值．当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)． 2-3一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率()μgR(B)必须等于μgR

(C)不得大于μgR(D)还应由汽车的质量m决定 (A)不得小于 分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提 供的最大向心力应为μFN．由此可算得汽车转弯的最大速率应为v＝μRg．因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑．应选(C)． 2-4一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则() (A)它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变(B)它受到的轨道 的作用力的大小不断增加(C)它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心(D)它受到的合外力大小不变,其速率不断增加 分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以 及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关．重力的切向分量(mgcoθ)使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程 v2FNmginθm可判断,随θ角的不断增大过程,轨道支持力FN也将不R断增大,由此可见应选(B)． 2-5图(a)示系统置于以a＝1/4g的加速度上升的升降机内,A、B两物体质量相同均为m,A所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦,并不计空气阻力,则绳中张力为()

第二章部分习题答案

第二章部分习题答案 习题2-7 1.研究下列函数的连续性，并画出图形： （1） 2,01, ()2,12; x x f x x x ?≤≤=?-<?? （3）221()lim 1n n n x f x x x →∞ -=+. 解：（1）()f x 在区间(0,1)和(1,2)是初等函数，因此在区间(0,1)和(1,2)()f x 是连续函数， 因为2 lim ()lim 0(0)x x f x x f ++→→===，所以()f x 在点0x =右连续， 因为2 1 1 lim ()lim 1x x f x x --→→==，1 1 lim ()lim (2)1x x f x x + + →→=-=，且(1)1f =，所以()f x 在点 1x =连续， 综上所述，()f x 在区间[0,2)是连续函数。 （2）()f x 在区间(,1)-∞-，(1,1)-和(1,)+∞是初等函数，因此在 (,1)(1,1)(1,)-∞--+∞ 上()f x 是连续函数， 因为1 1 lim ()lim 11x x f x + + →→==，1 1 lim ()lim 1x x f x x - - →→==，且(1)1f =， 所以()f x 在点1x =连续， 因为1 1 lim ()lim 1x x f x x + + →-→-==-，1 1 lim ()lim 11x x f x - - →-→-==，所以()f x 在点1x =-间断， 综上所述，()f x 在区间(,1)(1,)-∞--+∞ 是连续函数，在点1x =-间断。 （3）由题意知(1)0f =，(1)0f -=，当1x <时，221()lim 1n n n x f x x x x →∞ -==+， 当1x >时，22221 1 1()lim lim 1 11n n n n n n x x f x x x x x x →∞ →∞--===-++，因此 1 () 0 1 1x x f x x x x ??， ()f x 在区间(,1-∞-，(1,1)-和(1,)+∞是初等函数，因此在

第二章习题参考答案

第二章 需求、供给与均衡价格(题目及习题解答) 一、判断题 1.需求曲线描述了:其它条件不变，市场需求量与价格之间的关系。 解答:√。知识点：课本第14页倒数第3行。 2.以纵轴代表价格，横轴代表数量，如果两条需求曲线通过同一点，则在那一点处，较陡的那条的弹性更大。 解答：×。知识点：(考察弹性的几何意义)课本21页公式2.6和22页6-15行。应该是“较 陡的那条的弹性更小”。理由：图中，直线AC 、BD 分别为需求曲线1和需求曲线2,AC 比BD 陡峭。AC 之上的E 点弹性等于|AE|/|CE|,而BD 之上的E 点弹性等于|BE|/|DE|。不难判定，|BE|>|AE|,而|DE|<|CE|，所以|AE|/|CE|<|BE|/|DE|，即“在那一点处，较陡的 那条的弹性更小”。 3.如果需求是一条倾斜的直线，则价格水平越高，需求的价格弹性（绝对值）越大。 解答：√。知识点：两种解法。第一种是利用弹性的几何意义，课本22页6-7行。如左下 图所示：D 点价格大于B 点，D 点弹性=|AD|/|CD|>B 点弹性=|AB| /|BC|；第二种利用21页公式2.6。因为B 点和D 点都在同一条直线上，所以dQ/dP 都相同，而P 2

Q 1。2121 E E B D P P dQ dQ dP Q dP Q =?<=? 4.如供给是一条直线，则供给的价格弹性为常数。 解答：×。26页2.10b 。“供给的价格弹性不确定”。设供给函数为P=a+b ·Q s ，则dQ s /dP=-1/b 2, 5.需求曲线越陡峭，则供给的变化对价格的影响越大。 解答：√。两种解法。法一：设供给曲线为P=a 1+b 1·Q s ，需求曲线P=a 2-b 2·Q d 。令Q *=Q s =Q d ， 解得Q *=(a 2-a 1)/(b 1+b 2)；代入供给曲线或需求曲线方程，得P *=(a 1b 2+b 1a 2)/(b 1+b 2)。需求曲 线越陡峭，就是b 2越大；供给变化就是a 1变化而b 1不变（平行移动）。所以： a 1，需求曲线 b 2越大的则△P 越大。 法二：几何法。需求曲线AB 比需求曲线DE 更加陡峭；供 给曲线AD 和BE 平行，如由BE 平移到AD 就是供给减少， 反之增加。对于陡峭直线AB ，由于供给变化其价格变化

第二章 课后作业参考答案

第二章会计处理方法 练习题一 （一）目的：掌握会计确认的基本方法 （1）根据上表中的资料，判断哪些项目分别属于资产要素、负债要素和所有者权益要素。

练习题一参考答案要点 （1）资产要素的有：(2)；(4)；(5)；(7)；(9)；(11)；(12)；(13)；(14)；(15)；(16)；(17)；(18) 负债要素的有：(6)；(8)；(10)；(19) 所有者权益要素的有：(1)；(3)；(20) （2） 负债表存货项目中。严格来说，此处是不对的。因为“生产成本”是费用类账户。 练习题二 （二）目的：掌握权责发生制与收付实现制 1．资料 绿叶公司2005年10月份发生如下经济业务： （1）支付本月的水电费300元。 （2）预付下个月房屋租金2 000元。 （3）支付上月工商部门罚款500元。 （4）销售商品收入20 000元，款项尚未收到。 （5）支付上月购货款38 000元。 （6）采购员报销差旅费2 500元，退回多余现金500元（出差前预借3 000元）。 （7）收到上月销售货款500 000，存入银行。

2．要求 分别根据权责发生制和现金收付制，确认和计算本月收入与费用（将结果填入下表）。 练习题二参考答案要点 练习题三 （三）目的：掌握会计确认的基本方法 1．资料 上扬公司2005年12月发生如下经济交易与事项： （1）10日，与甲公司签订购货合同，协议购买A材料50万元，约定合同签订之日起10日内预付购货定金10万元。 （2）12日，有一批产品完工验收入库，这批产品的生产成本为20万元。 （3）18日，根据购货合同预付甲公司购货定金10万元。 （4）20日，公司发生失窃事件，丢失现金5万元。 （5）25日，以银行存款预付下年度财产保险费3万元。 （6）28日，以银行存款支付本季度贷款利息费用9万元，其中前两个月已预提6万元。 （7）31日，计算出本月产品销售应缴纳的税金5万元，但尚未实际缴纳。 （8）31日，计算出本月应负担的工资费用15万元，其中管理人员5万元，生产工人10万元，公司每月的工资在下月上旬发放。 2．要求 （1）分析上述交易与事项发生后，应确认为何种会计要素的内容？ （2）指出各项经济交易与事项应该记录的会计账户。

第二章习题答案

习题二 （A ） 1. 已知随机变量X 服从10-分布，并且 2.0}0{=≤X P ，求X 的概率分布． 解 X 只取0与1两个值，2.0}0{}0{}0{=<-≤==X P X P X P ， 8.0}0{1}1{==-==X P X P ． 2. 一箱产品20件，其中有5件优质品，不放回地抽取，每次一件，共抽取两次，求取到的优质品件数X 的概率分布． 解 X 可以取2,1,0三个值．由古典概型概率公式可知 )2,1,0(}{2 20 255===-m C C C m X P m m 依次计算得X 的概率分布如下表所示 X 0 1 2 P 5526.0 3947.0 0526.0 3. 上题中若采用重复抽取，其他条件不变，设抽取的两件产品中，优质品为X 件，求随机变量X 的概率分布． 解 X 的取值仍是2,1,0．每次抽取一件取到优质品的概率是4/1，取到非优质品的概率是4/3，且各次抽取结果互不影响，应用伯努利公式有 5625.016 9 )4 3(}0{2 == ==X P ， 375.0166)43)(41(}1{12====C X P ， 0625.016 1 )41(}2{2====X P ． 4. 第2题中若改为重复抽取，每次一件，直到取得优质品为止，求抽取次数X 的概率分布． 解 X 可以取 ,2,1可列个值．且事件}{m X =表示抽取m 次前1-m 次均未取到优质品且第m 次取到优质品，其概率)4 1 () 4 3(1 ?-m ．因此X 的概率分布为

1)4 3 (41}{-==m m X P ， ,2,1=m ． 5. 盒内有12个乒乓球，其中9个是新球，3个为旧球，采取不放回抽取，每次一个直到取得新球为止，求下列随机变量的概率分布． )1(抽取次数X ； )2(取到的旧球个数Y ． 解 )1(X 可以取4,3,2,1各值． 75.043}1{== =X P ， 2045.0449119123}2{≈=?==X P ， 0409.02209 109112123}3{≈=??==X P ， 0045.02201 99101112123}4{≈=???==X P ． )2(Y 可以取3,2,1,0各值． 75.0}1{}0{====X P Y P ， 2045.0}2{}1{≈===X P Y P ， 0409.0}3{}2{≈===X P Y P ， 0045.0}4{}3{≈===X P Y P ． 6. 上题盒中球的组成不变，若一次取出3个，求取到的新球数目X 的概率分布． 解 X 可以取3,2,1,0各值． 0045.02201 }0{31233≈===C C X P ， 1227.022027 }1{3 122319≈===C C C X P ， 4909.0220108 }2{3 121 329≈===C C C X P ， 3818.0220 84 }3{3123 9≈===C C X P ． 7. 将3人随机地分配到5个房间去住，求第一个房间中人数的概率分布和分布函数．

第二章 习题解答(11.27)

练习2.1答案详解 一、选择题. 1. 以下结论正确的是( ). （A ）所有的零矩阵相等； (B ) 零矩阵必定是方阵； (C ) 所有的3阶方阵必是同型矩阵； (D ) 不是同型矩阵也可能相等. 解：（A ）零矩阵的阶数可以不同，故（A ）不正确； (B ) 按定义，零矩阵是元素全部为零的矩阵，未必是方阵，故（B ）不正确； (C) 按定义，若两个矩阵的行数相等，列数也相等，则这两个矩阵同型，故（C ）不正确； (D )按定义，不同型的矩阵或者行数不相等，或者列数不相等地，或者两者都不相等，故（D ）不正确. 故选（C ）. 二、填空题. 2. 某企业生产3种产品，每种产品在2014年和2015年各季度的产值（单位：万元）如下表： 试作矩阵A 和B 分别表示三种产品在2014年和2015年各季度的产量. 答案：18121519 2730263515181413 A ，161817152530283713201815 B . 3. 已知1 422y A x -??=? -?? ，132y B ??= ???，B A =，则x = ，y = . 解：由定义，两个矩阵相等，当且仅当对应元素相等. 由B A =，得 423 y y x -=?? -=?

解这两个个方程，得2 4 y x =??=?. 三、问答题. 4. 下列矩阵哪些是方阵？哪些是三角矩阵？若是方阵，其主对角元素是什么？ 102100312A ?? ?=- ? ?-??， 314702260001B ?? ?= ? ??? ，135013002C ?? ? = ? ??? . 答案：A 和C 均为方阵；C 为三角阵，且为三阶上三角矩阵，A 的主对角元素为1,0,2. C 的主对角元素为1,1,2. 练习2.2答案详解 一、选择题. 1. 设矩阵A 为3行5列，矩阵B 为5行4列，矩阵C 为4行6列，则矩阵ABC 为( ). (A) 3行4列； (B) 3行6列； (C) 5行4列； (D) 5行6列. 解：由题设，A 是35?矩阵，B 是54?矩阵，B 是46?矩阵，则由矩阵乘法的定义和运算规律，知AB 是34?矩阵，从而()ABC AB C =是36?矩阵. 故选（B ）. 2. 设三阶矩阵A 的行列式2A =，则2A -= ( ). （A ）2-； （B ）4-； （C ）16-； （D ） 8. 解：由数乘矩阵的定义和行列式的性质，有 332(2)(2)216A A -=-=-?=-. 故选（C ）. 3. 设A 为二阶矩阵，且1-=A ，则A A = ( ). （A ） 0； （B ） 1-； （C ） 1； （D ） 2. 解：由数乘矩阵的定义和行列式的性质，有 2 3 3(1)1A A A A A ===-=-. 故选（B ）. 4. 对任意的n 阶方阵A 、B ，总有 ( ). （A ）B A B A +=+； （B ）T T T B A AB =)(； （C ）2222)(B AB A B A +-=-；（D ）BA AB =. 解：（A ）不正确. 例子. 设1000,0001A B ???? == ? ? ???? ，则10000,0,0001A B ====，

第二章习题(带答案)

第二章判断题 F1 CPU中的控制器用于对数据进行各种算术运算和逻辑运算. 〔判断〕 T2 CPU主要由运算器、控制器和寄存器组三部分组成. 〔判断〕 F3 PCI总线常用于连接高速外部设备的I/O控制器,它包含有128位的数据线. 〔判断〕T4 PC机采用I/O总线结构有很多优点,例如,简化了系统设计、便于系统的扩充升级. 〔判断〕 T5 PC机常用的输入设备为键盘、鼠标,常用的输出设备有显示器、打印机. 〔判断〕 F6 PC机的常用外围设备,如显示器、硬盘等,都通过PCI总线插槽连接到主板上. 〔判断〕F7 PC机可以连接多种I/O设备,不同的I/O设备往往需要使用不同的I/O接口,而同一种I/O 接口只能连接同一种设备. 〔判断〕 F8 PC机中常用外围设备的I/O控制器都必须做成适配卡插在主板上的PCI总线插槽中. 〔判断〕 T9 PC机中所有部件和设备都以主板为基础进行安装和互相连接,主板的稳定性影响着整个计算机系统的稳定性. 〔判断〕 F10 当前正被CPU执行的程序必须全部保存在高速缓冲存储器〔Cache〕中. 〔判断〕 T11 高速缓存〔Cache〕可以看作主存的延伸,与主存统一编址,接受CPU的访问,但其速度要比主存高得多. 〔判断〕 T 12 光学鼠标具有速度快,准确性和灵敏度高,不需要专用衬垫,在普通平面上皆可操作等优点,是目前流行的一种鼠标器. 〔判断〕 T13 计算机系统中I/O设备的种类多,性能相差很大,与计算机主机的连接方法也各不相同. 〔判断〕 F14 键盘中的F1~F12控制键的功能是固定不变的. 〔判断〕 F 15 随着计算机的不断发展,市场上的CPU类型也在不断变化,但它们必须采用相同的芯片组. 〔判断〕 F16系统维护过程中,为了适应软硬件环境的变更而对应用程序所做的适当修改称为完善性维护. 〔判断〕适应性维护 F17 由于计算机通常采用"向下兼容方式〞来开发新的处理器,所以,Pentium和Core系列的CPU都使用相同的芯片组. 〔判断〕 F18 运算器用来对数据进行各种算术和逻辑运算,也称为执行单元,它是CPU的控制中心. 〔判断〕 F19 在PC机中硬盘与主存之间的数据传输必须通过CPU才能进行. 〔判断〕 F20 在计算机的各种输入设备中,只有键盘能输入汉字. 〔判断〕 T21 在计算机系统中,单纯采用令牌〔如IC卡,磁卡等〕进行身份认证的缺点是丢失令牌将导致他人能轻易进行假冒,而带来安全隐患. 〔判断〕 F[01]. 由于目前计算机内存较大,分析一个算法的好坏,只需考虑其时间代价.〔判断〕 T[02]. 若用户想从计算机打印输出一X彩色图片,目前选用彩色喷墨打印机最经济.〔判断〕F[03]. 计算机工作时,CPU所执行的程序和处理的数据都是直接从磁盘或光盘中取出,结果也直接存入磁盘中.〔判断〕 F[04]. 计算机安装操作系统后,操作系统即驻留在内存储器中,加电启动计算机工作时,CPU 就开始执行其中的程序.〔判断〕 F[05]. 串行I/O接口一次只能传输一位数据,并行接口一次传输多位数据,因此,串行接口用于连接慢速设备,并行接口用于连接快速设备.〔判断〕 T[06]. 在打印机的性能指标中,打印精度常用dpi来表示,一般360dpi以上的打印清晰程度才能使用户基本满意.〔判断〕

教材第二章习题解答

第二章原子结构和元素周期律习题解答 1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？ 2p 3d 4s 4f 5s 【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数3 3d 主量子数3，角量子数2，轨道数5 4s 主量子数4，角量子数0，轨道数1 4f 主量子数4，角量子数3，轨道数7 5s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψ n,l,m 表示出来。电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。 n l M 4 0 1 2 3 0，±1 0，±1，±2 0，±1，±2，±3 Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。 3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。 （1）n＝，l＝2，m=0，m s =±1/2 （2）n=2，l= ，m=0，m s =±1/2 （3）n=4，l=2，m= ，m s =－1/2

（4）n=3，l=2，m=2，m = s =－1/2 （5）n=2，l= ，m=－1，m s =＋1/2 （6）n=5，l=0，m= ，m s 【解答】（1） 3，4，5，……，正整数； （2） 0，1 （3） 0，±1，±2 （4） +1/2，-1/2 （5） 1 （6） 0 4．填上n、l、m、m s等相应的量子数： 量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。 【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m ； s 角量子数l和磁量子数m。 5．按近代量子力学的观点，核外电子运动的特征是。 A．具有波、粒二象性。 B．可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率。 C．原子轨道的能量是不连续变化的。 D．电子的运动轨迹可以用Ψ的图象表示。 【解答】A，C。微观粒子电子的运动具有波粒二象性；可以用∣Ψ∣2表示电子在核外出现的几率密度或概率密度；原子轨道的能量是量子数的，即不连续变化的；∣Ψ∣2的空间图象是电子云。

第二章题库和习题解答

第二章 知觉、归因理论与个人决策 一、是非判断题 1.归因就是根据人的外部行为特征解释的推论其原因。（答案：是难度：易） 2.首因效应是指最后给人留下的印象具有强烈的影响。（答案：否是近因效应。难度： 易） 3.美国社会心理学家海德尔是第一位提出归因理论的学者。（答案：是难度：中） 4.情景因素会影响知觉。（答案：是难度：易） 5.人们对“跳舞”、“儿童”、“火炉”、“音乐”等中性词的识别时间比较长，而对“强奸”、 “淫妇”、“阴道”等“猥亵”的词的识别时间比较短。（答案：否短，长。难度：中） 6.许多心理测验运用了投射效应的原理。（答案：是难度：中） 7.多血质者决策能够吸收多方面意见，使决策比较有效，但容易受他人影响而轻易改变决 策。（答案：是难度：难） 8.纯理性人的原型是自由人。（答案：否是经纪人。难度：易） 9.在积极情绪下,人们采用启发式加工策略；而在消极情绪下，人们则采用精细加工策略。 （答案：是难度：难） 10.怠惰型决策的效率较低。（答案：是难度：易） 二、单选题 1．军事上的伪装是利用知觉的（）。 a.整体性； b.选择性； b.理解性； d.恒常性。 (答案：a 难度：难) 2．社会知觉中，对人认知的以偏概全或以点概面的倾向属于（）。 a.首因效应； b.晕轮效应； c.知觉防卫； d.刻板印象。 (答案：b 难度：中) 3. 在决策过程中，力求“稳扎稳打”属于（） a.均衡型决策； c.冲动型决策； c.风险型决策； d.谨慎型决策。 (答案：d 难度：易) 4. 通过社会知觉获得个体某一行为特征的突出印象，进而将此扩大为它的整体行为特征，这种知觉属于（） a.首因效应； b.晕轮效应； c.近因效应； d.刻板印象。 (答案：b 难度：易) 5.一般说来，在感知陌生人时，由于他的新异性在开始时特别突出，因此（）更强一些。

第二章习题解答

第二章习题解答 3、设一系统位于空气中，垂轴放大率β＝－10×，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ，物镜两焦点间距离为1140mm 。求物镜焦距，并绘出基点位置图。 解：设△x 为两主面间的距离，则有： 7200(1)1140 (2) x f f x x f f x ''--+++?='-++?= 由牛顿公式：10f x x f β' =-=-=-' ，且系统位于空气中f=－f ’， 得：,1010 f x x f ' ''=- = 代入（1）（2）式联立求解，得：f ’＝600mm 所以可以求得：600,60,6000,60f mm x mm x mm x mm '=-=-=?=- 5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm ，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：由已知条件可得： 1212222112222211,2020 3 31,44 80, 60, 80, 80l l l l l l l l l mm l mm l mm l mm βββββ?''''=-=?-=??? '=-==-?== ??? ''===-=解得： 代入12111 40,240f mm f mm l l f ''-= =='' 解得：

7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f ’=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为400k l mm '=，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解：已知700,400,1200F F L d l mm l mm f mm '''=+=== 得：d = 300mm 11 11221111 122112 22 tan 1tan 300450111tan 33tan F F h u d f f h h h d u h d f mm h h f u h f h h h l u l ? ? '=?? ''?= ? ??-?'=-?? ? '?===??'=?- -?''?? ?==? ?'?'=??'?? ? 由1212111d f f f f f =+-''''' 解得：2240f mm '=- 9、已知一透镜12200,300,50, 1.5r mm r mm d mm n =-=-==，求其焦距、光焦度。 解： 11、长60 mm ，折射率为1.5 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球 面，试求其焦距。

第二章习题解答

习 题 二 1. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数, 则b a ,的值可取为( A ). A . 52,53-== b a B . 32 ,32==b a C . 23,21=-=b a D . 2 3 ,21-==b a 2. 一批产品20个, 其中有5个次品, 从这批产品中随意抽取4个, 求这4个产品中 的次品数X 的分布律. 解：因为随机变量X ＝{这4个产品中的次品数} X 的所有可能的取值为：0，1，2，3，4. 且401554 2091 {0}0.2817323C C P X C ===≈； 31155420455 {1}0.4696969C C P X C ===≈； 2215542070 {2}0.2167323C C P X C ===≈； 1315542010 {3}0.0310323C C P X C ===≈； 041554201 {4}0.0010969 C C P X C ===≈. 因此所求X 的分布律为： 3． 如果服从0-1分布, 又知取1的概率为它取0的概率的两倍, 写出的分 布律和分布函数. 解：设{1}P x p ==，则{0}1P x p ==-. 由已知，2(1)p p =-，所以23 p =

X 当0x <时，(){}0F x P X x =≤=； 当01x ≤<时，1(){}{0}3 F x P X x P X =≤=== ； 当1x ≥时，(){}{0}{1}1F x P X x P X P X =≤==+==. X 的分布函数为：?? ? ??>=<≤<=1 1103 /100)(x x x x F . 4. 一批零件中有7个合格品，3个不合格品，安装配件时，从这批零件中任取一个，若取出不合格品不再放回，而再取一个零件，直到取得合格品为止，求在取出合格品以前，已取出不合格品数的概率分布. 解：设X ={在取出合格品以前，已取出不合格品数}. 则X 的所有可能的取值为0，1，2，3. 7{0}10 P x == ； 377 {1}10930P x ==?=； 3277 {2}1098120P x ==??=； 32171 {3}10987120P x ==???=. 所以X 5. 从一副扑克牌（52张）中发出5张，求其中黑桃张数的概率分布. 解：设X ＝{其中黑桃张数}. 则X 的所有可能的取值为0，1，2，3，4，5. 0513395 522109 {0}0.22159520C C P x C ===≈； 1413395 5227417 {1}0.411466640 C C P x C ===≈；

第二章练习题及参考解答

第二章练习题及参考解答 2.1表2.9中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据 表2.9 亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据

资料来源：联合国发展规划署《人的发展报告》 （1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。 （2）对所建立的回归模型进行检验。 【练习题2.1参考解答】 （1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系: 1)人均寿命与人均GDP关系 估计检验结果: 2)人均寿命与成人识字率关系 3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系 （2）对所建立的多个回归模型进行检验 由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响. （3）分析对比各个简单线性回归模型 人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.5261 人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379 相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些

2.2为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据: 表2.10 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义 (2)如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长9.0%,利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测 (3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义 【练习题2.2参考解答】 建议学生独立完成 2.3 由12对观测值估计得消费函数为：ˆ500.6i i C X =+其中，C 是消费支出,X 是可支配收入(元)，已知800X =，2()8000i X X -=∑，2300i e =∑，0.025(10) 2.23t =。当1000f X =时，试计算： （1）消费支出C 的点预测值； （2）在95%的置信概率下消费支出C 平均值的预测区间。 （3）在95%的置信概率下消费支出C 个别值的预测区间。 【练习题2.3参考解答】 （1）当1000f X =时，消费支出C 的点预测值； ˆ500.6i i C X =+=50+0.6*1000=650 （2）在95%的置信概率下消费支出C 平均值的预测区间。 已经得到：800X =，1000f X =，2()8000i X X -=∑，0.025(10) 2.23t =，2300i e =∑ 当1000f X =时： （3）在95%的置信概率下消费支出C 个别值的预测区间。 2.4假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表2.11： 表2.11 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据

第二章课后习题及答案

第二章心理辅导的理论基础 一、理论测试题 （一）单项选择题 1．（）是根据操作性条件反射原理，强调行为的改变是依据行为后果而定的。 A •强化法 B •系统脱敏法 C.代币法 D •来访者中心疗法 2•在对学生进行心理辅导时，常使用的“强化法”属于（）。 A •行为改变技术 B •认知改变法 C.运动改变法 D •精神分析法 3•在心理辅导的行为演练中，系统脱敏法是由（）首创。 A .皮亚杰 B •沃尔帕 C艾利斯 D •罗杰斯 4•心理辅导老师帮李晓明建立焦虑等级，让他想象引起焦虑的情境，然后逐渐减少焦虑等级，直至完全放松，以缓解其考试焦虑，这种方法是（）。 A •强化法 B •系统脱敏法 C.理性一情绪疗法 D •来访者中心疗法 5 •行为塑造法是根据（）的操作条件反射研究结果而设计的培育和养成新反应或 行为模式的一项行为治疗技术，是操作条件作用法强化原则的有力应用之一。 A .皮亚杰 B •斯金纳 C.艾利斯

D .奥苏贝尔 6．（）就是运用代币并编制一套相应的激励系统来对符合要求的目标行为的表现进 行肯定和奖励。 A .强化法 B .理性一情绪疗法 C.代币法 D .来访者中心疗法 7.李老师通过奖励小红花来表扬学生的行为，这种心理辅导方法属于（）。 A .系统脱敏法 B •代币法 C.行为塑造法 D .来访者中心疗法 8.晓红是韩老师班上的学生，她孤僻、羞涩，当她主动与同学交谈或请教老师时，韩老 师就给予肯定或激励。这种心理辅导方法是（）。 A .强化法 B •系统脱敏法 C.来访者中心法 D .理性一情绪疗法 9.（）不是行为改变的基本方法。 A .强化法 B .代币法 C.自我控制法 D .演练法 10.小伟过分害怕狗，通过让他看狗的照片，谈论狗，远看狗到近看狗、摸狗、抱狗， 消除对狗的惧怕反应，这是行为训练的（）。 A .全身松弛训练 B .系统脱敏法 C.行为塑造法 D .肯定性训练 11.当一位胆小的学生敢于主动向教师提问时，教师

第二章习题解答

第二章 2-3 设系统传递函数为 3 42 )(2 ++= s s s G 初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。求单位阶跃输入r (t)=1(t)时，系统的输出响应c (t)。 【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。 系统对应的微分方程为 4()3()2()c c t c t r t ++= 在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换 22(43)()(0)(0)4(0)s s C s sc c c s ++---= 整理后 2221 ()(43)(43) s C s s s s s s += -++++ 部分分式展开后，拉氏反变换 11122 3242/35/25/6()[()][][](43)(43)13 255326 t t s c t L C s L L s s s s s s s s e e -----+==-=-+++++++= -+ 2-4 在图2-48中，已知G (s) 和H (s)两方框对应的微分方程分别为 ()2()5()4()3() 6() c t c t e t b t b t c t +=+= 图2-48 习题2-4系统结构框图 且初始条件为零，试求传递函数C (s)/R (s)。 【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。 根据定义可得 5()2G s s = +，6()43 H s s =+ 25 5 ()5()25(43)10075(2) 56()1()()(2)(43)3041136 1(2)(43) C s G s s s s R s G s H s s s s s s s +++====+++++++++ 2-5 图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以V in (t)