unit8 8b 知识点上课讲义
u n i t88b知识点
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1.apology n..道歉。 apologize v.道歉。
apologize to sb.向某人道歉。
apologize for sth.为某事道歉。
make an apology to sb.向某人道歉。
Learn to make to others。
I don’t believe their 。
You should to your mother.
2.excuse n.借口；理由
Mike always makes excuses for himself.
3.present n.目前，现在
present vt.赠送，呈现；提出，提交
present adj.出席的；现在的 present n.礼物 at present。现在，目前present somebody with something=present something to somebody.赠予某人某物
They him with a bunch of flowers.
4.wide adj.广泛的，广阔的
widely adv.(=to many places,by a lot of people)广泛地
Our playground is enough for us to play football.
It has a window in the front.
The young men travel .
5.recently adv.=not long age. 最近 recent adj.
Our teacher has changed a lot in years.
I haven’t seen you .
6.satisfy v.使满意。
satisfy adj.=pleased满意的
be satisfied with sb./sth.对某人/某事。。。。满意。
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平行线知识点归纳及典型题目练习.doc
第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。
excel期末知识点总结
1.文件的建立与打开： office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存： office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行：alt+enter 4.删除与清除：删除整个单元格，清除格式、内容、批注 5.填充序列： 等差等比： 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列： 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动： 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列：选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名： 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观，快速选定 如何删除名称：公式名称管理器选中删除 9.批注：单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法： >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数，作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…）功能：求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…）功能：求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…）功能：求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能：求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左，正的往右
高中学业水平考试知识点复习
技术与设计1 第一章走进技术世界 第一节技术的价值 1、技术具有保护人、解放人和发展人的作用。 保护人：技术为人提供了抵抗不良环境，防止侵害的手段和工具。 解放人：依靠技术解放或延长了身体器官的功能。 发展人：技术促进了人的精神和智力的发展。 第二节技术的性质 1、技术的性质有： ①目的性：任何一项技术的产生和发展都是人类为满足自身的需求和愿望对大自然 进行的改造。(例：助听器的发明) ②创新性：技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。(例： 显示器的革新与电视机的创新) ③综合性：任何一项技术的产生和发展都需要综合运用多个学科的知识。 ④两面性：任何事物客观上都具有两面性。它既可以带来好处，也会带来危害。 例：电池(可以带来光明和动力，但也可以带来严重的环境污染) 网络技术(方便人们交流沟通，但也有人利用网络犯罪) B超技术(可以用于医疗，但也有人用于胎儿鉴别) 克隆技术(克隆人体器官用于医疗，但也会挑战人类伦理道德) 核技术(可以用于发电，但也会用于战争) 空间技术(可以用于科学实验、卫星通讯，但也会产生太空垃圾) 转基因技术(可制造符合人类要求的动植物，但可能会产生负作用) ⑤专利性：保护技术发明者的合法权益不受侵害。(例：复印机的专利壁垒) 2、技术与科学的区别与联系： 科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然，力求有所发现(科学回答“为什么”)。科学通过实验验证假设，形成结论。 技术是人类为了满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。技术侧重利用和合理地改造自然，力求有所发明(技术是解决“怎么办”)。技术通过试验，验证方案的可行性与合理性，并实现优化。科学促进了技术的发展，技术推动了科学的进步。 例如：科学活动有牛顿发现万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、伽利略提出自由落体运动定律；技术活动有瓦特发明蒸汽机、贝尔发明电话、莫尔斯发明电报、纳米技术等。 3、知识产权：是人们基于自己的智力活动创造的成果和经营管理活动的标记、信誉而依法享 有的权利。狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。 4、专利的申请和获得：提交申请→受理→初审→公布→实质审查→授权。 第三节技术的未来 第二章技术世界中的设计 第一节技术与设计的关系 1、设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。
相交线与平行线知识点
一、本章共分4大节共14个课时；（2.16～3.7第1、4周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6. 垂线段7.点到直线的距离8.同位角9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题.P14 五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°． （1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】 （2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】 第19题图
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角. ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上. 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， A B C D O
excel总结知识点
Excel知识点 【工作表、工作簿的基本操作】 1．Excel文件是一个工作簿（Book1.xls），一个工作簿默认包括3张工作表，一个工作表包括65536(行)*256(列)个单元格，多个连续的单元格组成了单元格区域。 2．工作表的删除、插入、删除、重命名、复制、移动。 3．工作表单元格区域的选取配合Shift键和Ctrl键。 4．输入数据时，文本型数据默认左对齐，数值型数据默认右对齐（数值型数据变为文本型数据加英文状态下单引号“’”，分数输入前加“0 ”），日期型数据用分隔线（—/）分开。 5．数据、文本、公式、函数均可以自动填充、移动、复制。 6．工作表的格式化：（1）格式| 单元格（2）选中| 右键| 设置单元格格式。7．表格的制作：格式| 单元格| 边框。 8．数据区域的条件格式：格式| 条件格式。 9．行、列的插入、删除、高度、宽度的调整（出现###表示列宽过小，应适当加宽列宽）。 ※【公式和函数的应用】 1.公式的使用：+ —* / 。 2.函数的使用：Sum average max min if and or count countif。 3.用公式或函数计算前需先输入“=”，要熟练掌握if函数与其他函数的嵌套。 4.条件格式的应用（“格式”菜单/“条件格式”，并掌握删除条件的方法）。【图表应用】 1.用图表来表示数据以及对图表的编辑和格式化，需注意以下问题： （1）插入图表之前需根据要求正确选好数据源（能连续选择尽可能连续选择）。（2）掌握对图表各部分进行格式化设置（双击要修改部分，数值轴刻度的修改）（3）掌握如何修改图表中的错误项的方法。（图表区内单击右键） 【数据分析】 数据排序 1．简单排序
浙教版平行线知识点整理
第一章平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a,被直线l所截 ①同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。 【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（） （B）（C ）（D） (A) 三、平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其 “数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写 角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知） ∴____∥_____（） ∴∠D=∠___（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠____=∠C（） ∴BD∥CE（） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 B E 1 2 3 4 5 67 8 第3题 第1页共2页
Excel知识点大全
必修：excel上机考试知识点 一、数据的计算 1、函数法（共四个函数） ：单击填和的单元格——插入——函数——SUM——修改参数范围：单击填平均值的单元格——插入——函数——AVERAGE——修改参数范围 ：单击填和的单元格——插入——函数——MAX——修改参数范围：单击填和的单元格——插入——函数——MIN——修改参数范围2、：单击填结果的单元格——输入公式例如：输入“=(B2-C2)*(E2-D2)” 二、：选择参与排序的所有数据——数据——排序——选择主要关 键字（例如按总分排序，关键字则选总分）——选择升序或降 序 三、：单击自动填充柄拖拽鼠标（即在选中的单元格右下角单击鼠 标拖拽） 四、：行标或列标上单击右键 五、右键点击——设置单元格格式（小数点精确几位，文本，百分比，字体对齐方式靠下，填充颜色合并居中，内边框和外边框等） 六、：选中数据区域——插入——图表（标题、分类标志、 行列选择、显示值、显示图例）上机主要考的图表有簇 状柱形图、三维饼图、折线图三种。
七、，填充颜色：插入——图片——自选图形——星星—— 在指定位置拖拽 八、：格式——条件格式 九、：在窗口左下脚双击Sheet1改为学生成绩。 十、选中数据区域——数据——筛选——自动筛选 十一、：视图——显示比例 第三章信息加工与表达 第四节数据信息的加工——计算和排序 一、数据的计算 （一）函数法 １、SUM( ) 定位置：单击要填写计算总和的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求和函数SUM，点击“确定”，如下图所示。或者直接单击工具栏中的求和函数按钮。 选范围：在“函数参数”属性框中观察求和数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮 2、AVERAGE( ) 定位置：单击要填写计算平均数的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求平均函数AVERAGE，点击“确定”，如下图所示。 选范围：在“函数参数”属性框(如下图所示)中观察求平均数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮。 3、MAX( ) 定位置：单击要填写计算最大值的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择
最新小学三年级时分秒知识点梳理
时、分、秒、知识点梳理 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有（12 ）个数字，（12 ）个大格，（60 ）个小格；每两个数间是（1 ）个大格，也就是（5 ）个小格。 3、时针走1大格是（1 ）小时；分针走1大格是（5 ）分钟，走1小格是（1 ）分钟；秒针走1大格是（5 ）秒钟，走1小格是（1 ）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（1 ）圈，分针走1圈是（60 ）分，也就是（1 ）小时。时针走1圈，分针要走（12 ）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（1 ）圈，秒针走1圈是（60 ）秒，也就是（1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。 7、公式。1时= 60分1分= 60秒半时= 30 分60分=1时60秒=1分30 分=半时 到达时间—开始时间=经过时间 到达时间—经过时间=开始时间 开始时间+经过时间=到达时间小学英语单词汇总表 广州版三年级起点 教育科学出版社
三年级上册 Unit 1: Hello! good 好的 morning 早上 Ms 女士 hello 喂；你好 hi 喂；你好 goodbye 再见 bye 再见 mum 妈妈（儿语） afternoon 下午 evening 傍晚 Unit 2: How are you? dad 爸爸（儿语） How are you?你好吗？ fine 好的 night 晚上 grandpa 爷爷；外公 grandma 奶奶；外婆 Unit 3: What’s your name? I 我 am 是 I’m = I am 我是 what 什么 is 是 what’s = what is ……是什么 your 你的；你们的 my 我的 name 姓名 let 让 us 我们（宾语） let’s = let us 让我们；我们……吧friend 朋友 Let’s be friends. 让我们成为朋友吧。Unit 4: This is my dad this 这 teacher 教师 nice 好的 meet 遇见；相遇
详细版2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
相交线与平行线知识点总结
相交线与平行线知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
相交线与平行线 一：相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交 （4）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．∠1和∠3， ∠2和∠4是对顶角. （5）邻补角：只有一条公共边，它们的 另一边互为反向延长线，具有这种关系 的两个角，互为邻补角． 如图：∠1和∠2，∠2和∠3是邻补角. （6）对顶角的性质：对顶角相等．（如图∠1＝∠3，∠2＝∠4） （7）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（如图∠1＋∠2＝180°） （8）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的。 二、垂线 （1）、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足． 如图，OD⊥AB，垂足为O （2）、垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以。 （3）、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （4）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外 一点到这条直线所作的垂线段最短．它 是相对于这点与直线上其他各点的连线 而言． （如图，PA,PB,PC等线段中，PO最短） （4）、点到直线的距离（如图，PO的长） （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的 长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形， 也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或 求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 三、平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行 和相交． （1）平行线的定义:在同一平面内,不相 交的两条直线叫平行线． 记作：a∥b；读作：直线a平行于直线 b． （2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相 交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． （3）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行． 如图，过点P只有直线a 与直线 b 平行 （4）平行公理中要准确理解“有且只 有”的含义．从作图的角度说，它是“能 但只能画出一条”的意思． （5）平行公理的推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c 2、同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 例如∠1和∠5，∠3和∠7，∠4和∠8，∠2和 ∠6. （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．例如∠3 和∠5，∠4和∠6. （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。例如 ∠4和∠5，∠3和∠6. （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或 同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决 定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入 手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直 线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所 在的直线即为被截的线． 3、平行线的判定 （1）定理1：同位角相等，两直线平行． ∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）定理2：内错角相等，两直线平行． ∵∠2=∠3，∴a∥b（内错角相等，两直 线平行） （3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平 行． ∵∠2＋∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两 直线平行） （4）定理4：两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c （5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直 于同一条直线，那么这两条直线平行． 如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b 4、平行线的性质 （1）、平行线性质定理 定理1：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同 位角相等） 定理2：简单说成：两直线平行，同旁内 角互补． ∵ a∥b，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 定理3：简单说成：两直线平行，内错角相等．
高中信息技术 Excel知识点整理
【Excel 知识点和操作过程】 【Excel 的基本概念】 一个Excel 工作簿由多个工作表（默认由三个工作表Sheet1、Sheet2、Sheet3）组成，工作表又由单元格组成。Excel 工作簿97-2003版本的保存格式为.xls ，2007以后的版本保存格式为.xlsx 。 工作表的操作：在某个工作表标签上单击鼠标右键，即可进行插入、删除、重命名、移动或复制工作表、修改工作表标签颜色等操作。 【单元格的基本操作】 单元格G5表示该单元格位于G 列第5行；单元格区域G2:I4表示G 列至I 列和第2行到第4行所围成的单元格区域；单元格区域“G2:G4,I2:I4”表示“G2:G4”和“I2:I4”两个单元格区域。 ：选中一个单元格：单击该单元格。选中单元格区域：单 击该区域中的第一个单元格，然后拖至最后一个单元格。选中不相邻的区 域：选择一个单元格区域，按住Ctrl 的同时选择其他单元格区域。选中行 （列）：单击行（列）标题可以选中一行（列） ，在行（列）标题间拖动鼠 ，在出现的对话框中可以选择插入单元格、行、列。如果插入的是单元格，可以选择当前单元格右移或下移。删除操作同理。插入或删除行（列）也可以在行（列）标题上用鼠标右键进行操作。 ，输入数字即可。列宽操作同理。如果某个单元格的列宽不够，可能变会占用显示在其它单元格或显示为“#####”类型。 图标，即可合并单元格区域为一个单元格，内容为水平居中。如果单元格区域中每个单元格都有内容，只保留最左上角的单元格的内容。跨跃合并可以合并每一行的内容。再次单击合并图标，就可以取消合并。 格，拖动填充柄（右下角的小黑点）涵盖要填充的整个范围。自动填充可以进行复制单元格、序列方式填充等操作，还可以自动填充计算公式（公式中的单元格会根据拖动位移量进行相应变化）。 选中单元格进行复制，到目标单元格鼠标右键， 可以选择只粘帖为数值、公式、格式等。 功能区选项卡 功能区 当前单元格编辑栏 工作表标签 行标题 列标题 全选
初一第五章相交线与平行线知识点整理
相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O
Excel中所学知识点的总结
Excel中所学知识点的总结 Excel知识点一：工作表、工作簿的基本操作 1.Excel文件是一个工作簿(Book1.xls)，一个工作簿默认包括3张工作表，一个工作表包括65536(行)*256(列)个单元格，多个连续的单元格组成了单元格区域。 2.工作表的删除、插入、删除、重命名、复制、移动。 3.工作表单元格区域的选取配合Shift键和Ctrl键。 4.输入数据时，文本型数据默认左对齐，数值型数据默认右对齐(数值型数据变为文本型数据加英文状态下单引号“’”，分数输入前加“0”)，日期型数据用分隔线(—/)分开。 6.工作表的格式化：(1)格式|单元格(2)选中|右键|设置单元格格式。 7.表格的制作：格式|单元格|边框。 8.数据区域的条件格式：格式|条件格式。 9.行、列的插入、删除、高度、宽度的调整(出现 表示列宽过小，应适当加宽列宽)。 Excel知识点二：公式和函数的应用(难点) 1.公式的使用：+—*/()。 2.函数的使用：Sumaveragemaxminifandorcountcountif。 3.用公式或函数计算前需先输入“=”，要熟练掌握if函数与其他函数的嵌套。 4.条件格式的应用(“格式”菜单/“条件格式”，并掌握删除条件的方法)。
Excel知识点三：图表应用 用图表来表示数据以及对图表的编辑和格式化，需注意以下问题： 1.插入图表之前需根据要求选择正确的数据源。 2.掌握对图表各部分进行格式化设置(双击要修改部分，数值轴 刻度的修改) 3.掌握如何修改图表中的错误项的方法。(图表区内单击右键) Excel知识点四：数据分析(难点) (一)数据排序 1.简单排序 适用于排序关键字唯一的情况。 ※提示：只需选中关键字所在列的任意单元格进行排序，不要选中整列进行排序。 2.复杂排序 排序关键字不唯一时可使用该种排序方法。 3.取消排序 (二)数据筛选 1.自动筛选 (1)筛选前需将光标定位到数据表中的单元格上。 (2)筛选后，筛选关键字的下拉箭头为蓝色。 (3)取消筛选：选择“数据”|“筛选”|“自动筛选”命令(使其前面“√” 号消失)。 2.高级筛选
学业水平测试知识点汇总
V R p = 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2016年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 3.奇函数()()f x f x -=-，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x -=，函数图象关于y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：球的表面积公式：24 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内（无数个公共点）； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）； （3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类。 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a α?，a A α=，//a α。 线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：,,////a b a b a ααα???． 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：//,,//a a b a b αβα β?=?． 两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点） （1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。 推论模式：,,,,,,//,////a b P a b a b P a b a a b b ααββαβ'''''''=??=??? （2）两个平面平行的性质 A.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；B.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 2）垂直： 1．线线垂直 判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。 2．线面垂直 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 3．面面垂直 两平面垂直的判定定理：（线面垂直?面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条 V s h = ?1 3 log log m n a a n b b m =
平行线知识点汇总(实用型)
相交线和平行线知识点总结 在平面不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系：相交与平行。在初中，我们会更加深入地研究角度的关系。角度的关系和直线的位置关系密切相关。
相交线 一、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：
相关测试： （1）若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 （2）下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是( ) （3）直线AB 、CD 相交于点O ， ⑴如果100AOC BOD ∠+∠=o ，那么____AOD ∠=o ； ⑵如果BOC AOC ∠∠比 的2倍大30o ，那么___AOC ∠=o
两线垂直 ⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：在同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) A B C D O
⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 相关测试： （1）如图，点O 是直线CD 上一点，AO OB ⊥，2AOD BOC ∠=∠，求BOC ∠的度数． （2）三角形ABC 中，90C ∠=o ，6AC =cm ,8BC =cm,10AB =cm.那么点B 到直线 AC 的距离是___________，A 、B 两点的距离是________. 如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段
Office知识点的总结
、PPT知识点归纳
第一部分 Word文档知识点 第一章 Word文档的编辑与排版功能 一、Word2016操作界面： 由“文件”按钮、快速访问工具栏、标题栏、功能区（选项卡和命令组）、标尺、共享、页面区域、滚动条、状态栏等组成。 Word2016的默认后缀名是：.docx 二、word的基本操作： 1.文件的基本操作 1)不同输入法之间的切换：Ctrl+Shift键； 2)CapsLook=大、小写字母切换 3)NumLook=控制数字小键盘打开与关闭 2.输入日期和时间； 1)插入当前日期：Alt+Shift+D；2019/6/2 Sunday 2)插入当前时间：Alt+Shift+T；7时45分 3.选定文本的作用：选定文本后，才能编辑和修改文本。 4.输入文档时，直接按“Enter”键可对文档内容进行换段；按“Shift+Enter”组合 键可对内容进行换行，并出现一个手动换行符“↓”。 5.选定文本的方法； 1)选择整个文档：在文档左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键三次。 2)选择整个段落：在段落的左侧页边距外侧的空白页面上，连续点击鼠标左键两次。 3)选择一行：在一行的左侧页边距外侧的空白页面上，单击鼠标左键。 4)可以使光标插入点快速移到第一页页头的组合键是Ctrl+home。 5)选择文档中竖块文本的方法，可以按住Alt键选择。 6)小区域选择：按住鼠标左键，从开始位置拖动到结束位置，松开鼠标左键。 三、文本和段落的基本格式 设置文字格式的操作有设置字体、字号、字形、下划线、边框、底纹、颜色等; 设置段落格式的操作有设置对齐、缩进、行间距、段间距以及边框和底纹等; 设置页面格式的操作有设置纸张、页边距、页眉和页脚、页边框等。 1、字体的安装： 1)选中字体文件，鼠标右键“安装”； 2)开始/控制面板/字体 2、段落文本的对齐方式包括：左对齐Ctrl+L、居中Ctrl+E、右对齐Ctrl+R、两端对齐Ctrl+J、分散对齐Ctrl+Shift+J（调整字符宽度） 3、按组合键【Ctrl+D】打开“字体”对话框，设置文本格式。 4、在文档中插入的分页符，为什么有的时候看不到？
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。