2018年河北省对口高考数学真题+考点分析+详细答案解析
2018年河北省普通高等学校对口招生考试
数学试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （ ）
.A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,3
2.若,,a b c 为实数,a b >,则（ ）
.A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc >
3.“2x >”是“2x >”的（ ）
.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件
.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件
4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
.A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x
= 5.函数sin 24y x π??=- ??
?的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（ ） .A 向左平移
4π个单位 .B 向右平移4
π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8π个单位 6.已知向量()()1,2,3,a b m =-=u u r u r ,a b a b +=-u u r u r u u r u r ,则m =（ ） .A 32- .B 32
.C 6 .D 6- 7.下列函数中，周期为π的偶函数是（ ）
.A sin y x = .B sin 2y x = .C sin y x = .D cos 2
x y = 8.在等差数列{}n a 中,若12312a a a ++=,23418a a a ++=,则345a a a ++=（ ） .A 22 .B 24 .C 26 .D 30
9.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2410,40S S ==，则6S =（ ） .A 50 .B 70 .C 90 .D 130
10.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
.A y x =与y .B y x =与y =
.C y x =与y = .D y y =11.过圆2225x y +=上一点()3,4的切线方程为（ ）
.A 34250x y +-= .B 34250x y ++=
.C 34250x y --= .D 34250x y -+=
12.某体育兴趣小组共有4名同学,如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案共有（ ）
.A 2种 .B 3种 .C 6种 .D 12种
13.设()201822018012201821x a a x a x a x -=++++L ，则122018a a a +++=L （ ） .A 0 .B 1 .C 1- .D 201821-
14.已知平面上三点()()()1,2,3,0,4,3A B C -,则点B 关于AC 中点的对称点的坐标是（ ）
.A ()1,4 .B ()5,6 .C ()1,4-- .D ()2,1
15.下列命题中正确的是（ ）
（1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行
（3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行
.A （1）（2） .B （1）（3） .C （1）（4） .D （2）（4）
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16.已知函数()24,0ln ,0x x f x x x ?+≤=?>?
，则(){}
f f f e ??=?? . 17.函数
2log y x -的定义域为 .
18.计算：14281log cos30!16π-??+-= ??? . 19.不等式21139x x +??> ???
的解集为 . 20.若()f x 为定义在R 上的奇函数，则()10f e += .
21.已知等差数列{}n a 的前n 项和24n S n n =-,则公差d = . 22.ABC ?为等边三角形，则 AB u u u r 与CA u u u r 的夹角为 .
23.若sin cos 2
αα-=,则sin2α= . 24.过直线230x y +-=和直线210x y -+=的交点,且斜率为1-的直线的一般式方程为 .
25.若333sin ,cos ,tan 888
a b c πππ===,则,,a b c 从小到大的顺序为 . 26.过抛物线28y x =的焦点的弦AB 的中点的横坐标为3,则AB = .
27.设直线a 与平面α所成的角为3
π,直线b α?,则a 与b 所成角的范围是 . 28.已知锐角ABC ?的外接圆的面积为9π,若3a =,则cos A = .
29.在ABC ?中,5AB AC cm ==,6BC cm =,若PA ⊥平面ABC ,PA =,则PBC ?的面积为 .
30.将一枚硬币抛掷3次,则至少出现一次正面的概率为 .
三、解答题（本大题共7小题,共45分,请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字说明、注明过程和演算步骤）
31.（5分）已知集合{}{}
260,A x x x B x x m =--≥=≥,且A B A =U ,求m 的取值范围.
32.（8分）如图,将直径为8分米的半圆形铁板裁成一块矩形铁板,使矩形铁板ABCD的面积最大.
（1）求AD的长；
（2）求矩形铁板ABCD的最大面积.
33.（6分）已知{}n a为等差数列,n a n=,记其前n项和为n S,
1
n
n
b
S
=,求数列{}n b的通项公
式及{}n b的前n项和n T.
34.（6
分）已知函数2
cos sin
y x x x
=-.
（1）求函数的值域；
（2）求函数的最小正周期；
（3）求使函数取得最大值的x的集合.
35.（7分）已知直线l交椭圆
22
1
1612
x y
+=于,A B两点,()
2,1
M为AB的中点,求直线l的方程.
O
A B
C
D
?
36.（7分）在ABC ?中,90,1ACB AC BC ∠=?==,VC ⊥平面ABC ,1,VC D =为VA 中点.
（1）求证：VA ⊥平面DBC ； （2）求DB 与平面ABC 所成角的正弦值.
37.（6分）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识大赛,设ξ表示选中3人中女生的人数.求
（1）至少有1名女生的概率；
（2）ξ的概率分布.
A C
D V B
参考答案
一、选择题
1.【答案】C .
【考点】集合的交（两集合的公共元素组成的集合）.
【解析】M N I 表示M 和N 的公共元素组成的集合,故选C .
2.【答案】.A
【考点】不等式的基本性质.
【解析】B 项反例：1,2a b ==-；C 、D 项反例：0c =；根据不等式性质：不等式两边
同时加上或减去同一个数,不等式不变。可知A 正确.
3.【答案】.B
【考点】绝对值不等式的解法;常用逻辑用语. 【解析】2x >2x ?>或2x <-，∴2x >/?2x >， ∴2x >不是2x >的充分条件；
但2x >?2x >成立，∴2x >是2x >的必要条件，
综上可知，“2x >”是“2x >”的必要不充分条件，故选.B
4.【答案】.C
【考点】函数的奇偶性和单调性.
【解析】A 项是奇函数中的增函数，排除掉；B 项是偶函数，排除掉；D 项在(),0-∞和
()0,+∞上是减函数，而在()(),00,-∞+∞U 上不是减函数（单调区间不能并），排 除D ；C 项结合函数图象可知3
y x =-为定义域R 上的减函数，故选.C
5.【答案】.D
【考点】三角函数图象的平移变换：“左加右减、上加下减”. 【解析】令()sin 2f x x =，则sin 2sin 2884f x x x πππ??????-=-=- ? ? ??????
?， 而()88f x f x π
π?????????→- ??
?图象向右平移个单位，故选.D 6.【答案】.B 【考点】向量的坐标运算,向量的模,22a a =u u r u u r .
【解析】由已知可得()()2,2,4,2a b m a b m +=+-=--r r r r ，∵a b a b +=-u u r u r u u r u r ，
=32
m =，故选.B 7.【答案】.A
【考点】函数的周期性和奇偶性.
【解析】A 项为周期为π的偶函数,B 项为周期为π的奇函数,C 项是偶函数但不是周
期函数,D 项是周期为4π的偶函数,故选.A
8.【答案】.B
【考点】等差数列的基本性质.
【解析】法一、由1232
341218a a a a a a ++=??++=?得122a d =??=?,∴3456,8,10a a a ===,∴34524a a a ++=. 法二、()()2341233a a a a a a d ++-++=,()()3452343a a a a a a d ++-++=， ∴123a a a ++，234a a a ++，345a a a ++成等差数列，且234a a a ++为等差中项，
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-2份
第二部 数学（模拟题1） 一、单项选择题 1．设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则 ( ) A ．N=? B. N ∈M C ．N ?M D ．M ?N 2．下列不等式中正确得到是 ( ) A ．5a>3a B ．5+a>3+a C ．3+a>3-a D ． a 3a 5> 3．函数56x y 2+-=x 的定义域为是（ ） A ．),5[]1,-(+∞∞Y B ．),51,-(+∞∞（）Y C ．),5]1,-(+∞∞（Y D ．),5[1,-(+∞∞Y ） 4．若}1,0,1{x 12f(x )2-∈+=，且x 则f （x ）的值域是( ) A ．}1,0,1{- B ） （3,1 C ．]3,1[ D ．}1,3{ 5．函数x x y )31(3y ==与的图像关于（ ） A ．原点对称 B ．x 轴对称 C ．直线y=1对称 D ．y 轴对称 6．若角α是第三象限角，则化简αα2sin -1tan ?的结果为（ ） A ．αsin - B ．αsin C ． αcos D ．αcos - 7．已知点A (5,-3),点B （2,4）则向量BA ( ) A ．）7,1( B ．） 3,7(- C ．）7,3(- D ．)1,7( 8．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．以上三种情况都有 二、填空题（本大题共4小题） 9．21-x >的解集是 ． 10.若角a 的终边上的一点坐标为（-2,1），则cosa 的值为 ． 11.在4和16之间插入3个数a ，b ，c ，使4，a ，b ，c,16成等差数列，则b 的值是 ． 12.学校餐厅有10根底面周长为3.6m ，高是5m 的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5kg ，则刷这些柱子需要用 kg 。
2018年高考数学(理科)I卷
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
2018年高考数学—导数专题
导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0
解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2013年河北省对口招生考试数学试题
2013年河北省普通高等学校对口招生考试题 数 学 说明： 一、试卷包括三道大题37道小题，共120分。 二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答 题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。 四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。 一、 选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项 中，只有一个符合题目要求） 1. 已知全集U=｛x │x<5,x ∈N ｝,集合A=｛x │x ＞1,x ∈U ｝，则A 在全集U 中的补集为 A. ｛1｝ B. ｛0｝ C. ｛0，1｝ D. ｛0，1，2｝ 2. 下列不等式正确的是（ ）。 A ．若a b c b,->-则a c > B ．若 a b >c d ，则a c > C ．若ac bc > ，则a c > D ．若2 2 a b bc >则a c > 3. 1-1x x ≥≤是的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 充要条件 4. 已知a （1，1）与b (2， y)垂直，则y 有值为 （ ）． A ．-4 B ．-2 C ．8 D ．10 5. 直线1:60l mx y +-=与直线2:3(2)0l x m y +-=平行，则m 等于（ ） A. 3 B. 1- C. -1或3 D. -3或1 6. 如果偶函数f(x)在区间[-1，0]上是增函数，且最大值为5，那么f(x)在区间 [0 ，1] 上是（ ） A 增函数且最小值为5 B 增函数且最大值为5 C 减函数且最小值为5 D 减函数且最大值为5 7. 当1a >时，函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是（ ） A B C D 8. 函数y = ） A. (,2]-∞ B. [)2,+∞ C. [0,2] D. (0,2) 9. 点P 在平面ABC 外，0P 为P 在平面ABC 上的射影，若P 到ABC ?三边等距，则0P 为 ABC ?的（ ） A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 10. 等差数列{}n a 中，，若前11项和等于33，则210a a +=（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11. 在△ABC 中，若3 C π ∠= ，则cos cos sin sin A B A B -=( ) A. 1 2 - B. 0 C. D. 1 12. 当=x θ时，若()f x sin cosx x =-取得最大值，则cos θ=（ ） A ． B ．- C ．1 2 - D ．0 13. 椭圆2 2 14 y x +=的离心率为（ ） ．
2018年高考数学专题23基本初等函数理
专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．
职高对口高考数学模拟试题word版本
临河一职对口高考模拟试题 命题人：王春江 一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分 ） 1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是 A ．?M B ．M N M ??)( C ．N N M ??)( D ．N )(N M U 2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是 A ．bc ac > B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．b a 1 1< 3 下列等式中，成立的是 A ．)2 cos()2sin(x x -=-π π B ．x x sin )2sin(-=+π C ．x x sin )2sin(=+π D ．x x cos )cos(=+π 4 “a=0”是“ab=0”的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5对于实数0λ≠，非零向量a →及零向量0→ ，下列各式正确的是（ ） A 00=?→ a B →→=0a λ C a a →→-＝0 D a a →→-＝0→ 6 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A ．1 +=n n a n B ．12-=n a n C ．n n n a )1(5-+= D ．13-=n a n 7 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 8 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则 A ．f(5)=1 B ．f(－3)=1 C ．f(1)=－1 D ．f(1)=1 9 若021 log >a ，则下列各式不成立的是 A ．31 log 21log a a < B ．3a a < C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+ D ．)1 (log )1(log a a a a a a -<+ 10已知 m 、 n 、 l 为三条不同的直线, α、 β为两个不同的平面，则下 列命题中正确的是 // , , //m n m n αβαβ??? , //l l βαβα⊥⊥?C ． , //m m n n αα⊥⊥? D ．// , ,l n l n αβαβ⊥??⊥ 第II 卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在题中的横线上） 11 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________ 12 在],[ππ-内，函数)3 sin(π -=x y 为增函数的区间是__________ 13若)2 ,0(,5 4sin π αα∈=，则cos2α等于__________ 14函数1 1 )(+-= x x x f 的定义域是__________ 15不等式21<-x 的解集是 . 三、解答题（满分75分，解答应写出文字说明和演算步骤） 16（9分） 求25lg 50lg 2lg )2(lg 2+?+的值 17（10分已知5,4==→→b a ，→a 与→ b 的夹角为ο 60，求→ →-b a 。 18（10分）在等比数列{}n a 中，1a 最小，且128,66121==+-n n a a a a ，前n 项和126=n S ，求n 和公比q
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年高考数学总复习专题1.1集合试题
专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-18
第二部分 数学（模拟题1） 一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分) 1．x +1=0是(x -2)(x +1)=0的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．无法确定 2．函数2)(2-=x x f 的值域是（ ） A ．R B ．），（2-∞ C ．)2[∞+-， D ．)2[∞+， 3．下列函数在定义域内是增函数的是( ) A ．y =x 2+3 B. y =-2x +1 C.y =0.8x D ．y =lgx 4．=）（4 13-t πan （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．3- 5．已知→a =2,→b =4,→a ?→b =-4,则→a 与→ b 的夹角为（ ） A.1200 B.600 C. 3 2-π D.34π 6．半径为2，且与x 轴相切于原点的圆的方程为（ ） A ．(x +2)2+y 2=4 B ．(x -2)2+y 2=4 C ．x 2+(y +2)2=2 D ．x 2+(y -2)2=4 7.下列命题不正确的是（ ） A 在空间中，互相垂直的两条直线不一定是相交直线。 B 过空间一点与已知直线垂直的直线有无数条。 C 空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行。 D 平行于同一条直线的两条直线必平行。 8.小明从一副54张的扑克牌中任抽取一张，抽中3的概率是（ ） A ．541 B ．5413 C ．41 D ．27 2 二、填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 9.已知某器械内的转子逆时针旋转，每秒钟旋转80圈，问该转子1分钟内转过的圆心角为 ；（用弧度制表示） 10.已知直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -2y -1=0的交点坐标为(a,b),则a -b= ； 11.已知一副扑克牌有54张，那么任抽一张是红心的概率是= ．（保留分数） 12.已知矩形ABCD ，AB =4cm ，BC =3cm ，现以BC 为旋转轴旋转一周，得到一个
河北省2018年对口升学高考数学试题含答案
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0
2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程
《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇：极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切， 则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 直线的参数方程为 （为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ
过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解： （1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=． （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆． 由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点． 当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P
完整word版,河北省2017年对口升学高考数学试题
2017年高考试题 一、选择题： 1、设集合{}{}2,2,0,1A x x B =<=-，则A B =U ( ) A 、{}02x x ≤<； B 、{}22x x -<<； C 、{}22x x -≤<； D 、{} 21x x -≤<。 2、若,a b c d ><，则（ ） A 、22ac bc >； B 、a c b d +>+； C 、ln()ln()a c b d ->-； D 、a d b c +>+。 3、“A B B =U ”是“A B ?”的（ ） A 、充分不必要条件； B 、必要不充分条件； C 、充要条件； D 、既不充分也不必要条件。 4、设奇函数()f x 在[1，4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[]4,1--为（ ） A 、增函数，且最小值为-6； B 、增函数，且最大值为6； C 、减函数，且最小值为-6； D 、减函数，且最大值为6。 5、在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ） A 、等边三角形； B 、等腰三角形； C 、直角三角形； D 、等腰直角三角形。 6、已知向量(2,),(,1),(4,2),,//a x b y c a b b c =-=-=-⊥r r r r r r r 且，则（ ） A 、4,2x y ==-； B 、4,2x y ==； C 、4,2x y =-=-； D 、4,2x y =-=。 7、设α是第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ） A 、第一象限； B 、第二象限； C 、第三象限； D 、第四象限。 8、设{}n a 为等差数列，34a a 和是方程2 230x x --=的两个根，则其前16项的和16S 为（ ） A 、8； B 、12； C 、16； D 、20。 9、若函数2 log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4x a y ??= ???为减函数，则a 的取值范
2018年高考数学试卷1(理科)
2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-
2015年河北省对口高考数学试题(含答案)
河北省2015年对口高考数学试题 本试卷共三道大题包括37道小题，共120分 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ?= A ．{3≥x x } B ．{5≤x x } C ．{53≤≤x x } D. φ 2．若b a 、是任意实数，且b a <，则 A ．22b a < B ． 1>a b C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的 A ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是 A ．x y 5.0log = B ．2 3x y = C ．x x y +-=2 D ．y = cos x 5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到 A ．右平移 2π个单位 B ．左平移2 π 个单位 C ．左平移23π个单位 D ．右平移π个单位 6．设a =（1，2），b =（-2，m ），则b a 32+等于 A ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5） 7．函数)2 sin()2cos(x x y +-=π π的最小正周期为 A ．2 π B ．π C ．23π D ． 2π 8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a += A ．20 B ．40 C ．160 D ．320 9．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则 A ．2z x y += B ．2 ln ln z x y += C ．xz y = D ．xz y ±= 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是 A ．x x f =)(，2)(x x g = B ．x x f =)(，33)(x x g = C ．x x f cos )(=，?? ? ??+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线2 4 1y x - =的焦点坐标为 A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0） 12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种 13．设18 51??? ?? -x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为 A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1） 15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为 A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若1 1 )(-+= x x x f ，则?? ? ??-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18．计算0933 4cos 25log 25log e +++-π =__________. 19．若x x -->? ? ? ??9313 2，则x 的取值范围为__________. 20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________.
2018年高考数学—不等式专题
不等式 (必修5P80A3改编)若关于x 的一元二次方程x 2－(m ＋1)x －m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________. 解析 由题意知Δ＝[(m ＋1)]2＋4m ＞0.即m 2＋6m ＋1＞0， 解得m ＞－3＋22或m ＜－3－2 2. 答案 (－∞，－3－22)∪(－3＋22，＋∞) (2016·全国Ⅱ卷)若x ，y 满足约束条件???x －y ＋1≥0， x ＋y －3≥0，x －3≤0， 则 z ＝x －2y 的最小值为 ________. 解析 画出可行域，数形结合可知目标函数的最小值在直线x ＝3与直线x －y ＋1＝0的交点(3，4)处取得，代入目标函数z ＝x －2y 得到－5. 答案 －5 (2016·全国Ⅲ卷)设x ，y 满足约束条件???2x －y ＋1≥0， x －2y －1≤0，x ≤1， 则z ＝2x ＋3y －5的最小值为_____. 解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题意可知， 当直线y ＝－23x ＋53＋z 3过点A (－1，－1)时，z 取得最小值，即z min ＝2×(－1)＋3×(－1)－5＝－10.
(2017·西安检测)已知变量x ，y 满足???2x －y ≤0， x －2y ＋3≥0，x ≥0， 则z ＝(2)2x ＋y 的最大值为________. 解析 作出不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示.令m ＝2x ＋y ，由图象可知当直线y ＝－2x ＋m 经过点A 时，直线y ＝－2x ＋m 的纵截距最大，此时m 最大，故z 最大.由?????2x －y ＝0，x －2y ＋3＝0，解得?????x ＝1，y ＝2， 即A (1，2).代入目标函数z ＝(2)2x ＋y 得，z ＝(2)2×1＋2＝4. 答案 4 (2016·北京卷)若x ，y 满足???2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0， 则2x ＋y 的最大值为( ) A.0 B.3 C.4 D.5 解析 画出可行域，如图中阴影部分所示， 令z ＝2x ＋y ，则y ＝－2x ＋z ，当直线y ＝－2x ＋z 过点A (1，2)时，z 最大，z max ＝4. 答案 C (2016·山东卷)若变量x ，y 满足???x ＋y ≤2， 2x －3y ≤9，x ≥0， 则x 2＋y 2的最大值是( )
2018年高考理科数学(全国I卷)试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设 ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合{22>0}，则A =（ ） A 、{1
C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列{}的前n项和，若3S3 = S2+ S4，a1 =2，则a5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）3+（1）x2 .若f（x）为奇函数，则曲线f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） -2x 2x 6、在?中，为边上的中线，E为的中点，则=（） A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2
8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）=g（x）（x），若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，. △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则( ) A. p12 B. p13 C. p23 D. p123 11.已知双曲线C：- y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△为直角三角形，则∣∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）
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