2019年四川省南充高中自主招生数学试卷
副标题
题号一二三四总分
得分
一、选择题(本大题共4小题,共24.0分)
1.如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,
当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,
直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()
A. 4圈
B. 3圈
C. 5圈
D. 3.5圈
2.如果方程(x?1)(x2?2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长,则实数m
的取值范围是()
A. 0≤m≤1
B. 3
4≤m C. 3
4
≤m≤1 D. 3
4
3.解关于x的方程x x?1?k x2?1 =x x+1 不会产生增根,则k的值是() A. 2 B. 1 C. k≠2且k≠一2 D. 无法确定 4.如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆 上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是() A. 65° B. 115° C. 65°和115° D. 130°和50° 二、填空题(本大题共14小题,共112.0分) 5.已知x满足3 x2+2x?1 ?x2?2x=1,那么x2+2x=______. 6.若|m+2|+(n?1)2=0,则m+2n值为______. 7.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三 角形,则ac=______ . 8.已知a n=(?1)n+1,当n=1时,a1=0,当n=2时,a2=2,当n=3时,a3=0, …,则a1+a2+a3+?+a 2008 =______. 9.已知sinα 10.直角三角形ABC中,∠C=90°且tanB=2tanA?1,则∠B=______. 11.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中 的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,…如此继续 下去,结果如下表.则a n) 所剪次数1234…n 正三角形个数471013…a n 12. 已知关于x ,y 的二元一次方程组{2x +y =m 4x ?3y =m +8 的解满足x +y =3m ,则m =______. 13. 设x 1、x 2是方程2x 2?4mx +2m 2+3m ?2=0的两个实数根,当m =______时, x 12+x 2 2有最小值,最小值是______. 14. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电任选2台,其中两种品牌的彩电都齐全的概率是 ______. 15. 对于正数x ,规定f(x)=x 1+x ,计算f(12008)+f(12007)+?+f(13)+f(1 2)+f(1)+ f(2)+f(3)+?+f(2007)+f(2008)=______. 16. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =4.若以C 点为圆心,r 为半径所作的圆 与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是______. 17. 若ab =1,则11+a 2+11+b 2的值为______. 18. 如图AB 与圆O 相切于A ,D 是圆O 内一点,DB 与圆相 交于C.已知BC =DC =3,OD =2,AB =6,则圆的半 径为______. 三、计算题(本大题共1小题,共10.0分) 19. 先化简,再求值:(1a?b ?1a+b )÷b a 2?2ab+b 2,其中a =1+√2,b =1?√2 四、解答题(本大题共4小题,共54.0分) 20. 如图,EFGH 是正方形ABCD 的内接四边形,两条对角线 EG 和FH 所夹的锐角为θ,且∠BEG 与∠CFH 都是锐角,已 知EG =a ,FH =b ,四边形EFGH 的面积为S . (1)求证:sinθ=2S ab ; (2)试用a ,b ,S 来表示正方形ABCD 的面积. 21.抛物线的解析式y=ax2+bx+c满足如下四个条件:abc=0;a+b+c=3;ab+ bc+ca=?4;a (1)求这条抛物线的解析式; (2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),与y轴的交点为C.P 是抛物线上第一象限内的点,AP交y轴于点D,当OD=1.5时,试比较S△AOD与S△DPC 的大小. 22.如图△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3,点D在AC边上,以D为圆心的⊙D 与AB切于点E. (1)求证:△ADE∽△ABC; (2)设⊙D与BC交于点F,当CF=2时,求CD的长; (3)设CD=a,试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点,并说明你给出的a值符合 要求. 23.如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图 象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上. (1)求m的值及这个二次函数的关系式; (2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二 次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P, 使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解:设圆的周长是C, 则圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长= 4C, 则这个圆共转了4C÷C=4圈. 故选A. 根据圆所走的路程是圆心所走过的路程即等边三角形的周长+三条圆心角是120°的弧长=4C选择. 注意正确分析圆所走过的路程,可以画出圆心所走过的路程. 2.【答案】D 【解析】解:∵方程(x?1)(x2?2x+m)=0有三根, ∴x1=1,x2?2x+m=0有根,方程x2?2x+m=0的△=4?4m≥0,得m≤1.又∵原方程有三根,且为三角形的三边和长. ∴有x2+x3>x1=1,|x2?x3| 当|x2?x3|<1时,两边平方得:(x2+x3)2?4x2x3<1. 即:4?4m<1.解得m>3 4 . ∴3 4 故选:D. 方程(x?1)(x2?2x+m)=0的三根是一个三角形三边的长,则方程有一根是1,即方程的一边是1,另两边是方程x2?2x+m=0的两个根,根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.则方程x2?2x+m=0的两个根设是x2和x3,一定是两个正数,且一定有|x2?x3|<1 本题考查了根与系数的关系和三角形三边关系,利用了:①一元二次方程的根与系数的关系,②根的判别式与根情况的关系判断,③三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 3.【答案】C 【解析】解:去分母得,x(x+1)?k=x(x?1), 解得x=1 2 k, ∵方程x x?1?k x2?1 =x x+1 不会产生增根, ∴x≠±1, ∴1 2 k≠±1, 即k≠±2. 故选:C. 先将分式方程化为整式方程,解得x=1 2 k,根据题意可得x≠±1,从而求出k的值.本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程; 2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处) 1.如图,数轴上点A表示数a,则|a﹣1|是() A.1B.2C.3D.﹣2 2.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>﹣1B.k>﹣1且k≠0C.k<﹣1D.k<﹣1或k=0 3.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为() A.84株B.88株C.92株D.121株 4.某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是() A.﹣=4B.﹣=4 C.﹣=4D.﹣=4 5.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是() A.B. C.D. 6.如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°,∠DCA=90°,在屋顶C处测得∠DCA=90°,若房屋的高BC=5米,则高DE的长度是() A.6米B.6米C.5米D.12米 7.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是() A.参加本次植树活动共有30人 B.每人植树量的众数是4棵 C.每人植树量的中位数是5棵 D.每人植树量的平均数是5棵 2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: 则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c② 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 2018高中自主招生必做试卷(数学) (满分150分 时间120分钟) 一、选择题(每题4分,共40分) 1、在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是 ( ) A 、-|-3|3 B 、-(-3)3 C 、(-3)3 D 、-33 2、已知 114a b -=,则 2227a ab b a b ab ---+的值等于 ( ) A 、215 B 、2 7 - C 、6- D 、6 3、如图,在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是 ( ) A 、b a c =+ B 、b ac = C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 4、a 、b 是有理数,如果,b a b a +=-那么对于结论:(1)a 一定不是负数;(2)b 可能是负数,其中 ( ) A 、只有(1)正确 B 、只有(2)正确 C 、(1),(2)都正确 D 、(1),(2)都不正确 5、已知关于x 的不等式组?? ? ??<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个:-1,0,1,2,那么适合这个不等式组的所 有可能的整数对(a,b)的个数有 ( ) A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 6、如图,表示阴影区域的不等式组为 ( ) 2x +.y ≥5, 2x + y ≤5, 2x +.y ≥5, 2x + y ≤5, A 、 3x + 4y ≥9, B 、 3x + 4y ≥9, C 、 3x + 4y ≥9, D 、 3x + 4y ≤9, y ≥0 x ≥0 x ≥0 y ≥0 7、如图,点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点,连AF 、CE 交于点G ,则 ABCD AGCD S S 矩形四边形等于 ( ) A 、 43 B 、5 4 C 、32 D 、6 5 8、若b x ax x x +++-732234能被22-+x x 整除则a :b 的值是 ( ) A 、-2 B 、-12 C 、 6 D 、4 9、在矩形ABCD 中,AB =8,BC =9,点E 、F 分别在BC 、AD 上,且BE =6,DF =4,AE 、FC 相交于点G ,GH ⊥AD ,交AD 的延长线于点H ,则GH 的长为 ( ) A 、16 B 、20 C 、24 D 、28 10、若a 与b 为相异实数,且满足: 21010=+++a b b a b a ,则b a = ( ) A 、0.6 B 、0.7 C 、0.8 D 、0.9 二、填空题(每题5分,共20分) A B C D E F G 第3题图 第9题图 第7题图 第6题图 学校 姓名 考号 装 订 线 外 请 不 要 答 题 中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两 点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环 6.如图,点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数..=x . 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点 P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15 =2cm ,S △BQC 25=2cm , 则阴影部分的面积为 2cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图,四边形ABCD 是正方形,点N 是CD 的中点,M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点, 若10 10 sin = ∠ABM ,求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图,抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5,-,且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式; (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ,与x 轴相交于C 、D 两点(点C 在点D 的左边), 试求点B 、C 、D 的坐标; (3)设点P 是x 轴上的任意一点,分别连结AC 、BC .试判断:PB PA +与BC AC +23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BM ,点(第21题图) N (第22题图) C D F (第16题图) 2017年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项: 三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1. 下列各数中比1大的数是( ) A .2 B .0 C .-1 D .-3 2. 2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记 数法表示为( ) A .74.4×1012 B .7.44×1013 C .74.4×1013 D .7.44×1014 3. 某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是( ) 左视图 A B C D 4. 解分式方程13211x x -=--,去分母得( ) A .12(1)3x --=- B .12(1)3x --= C .1223x --=- D .1223x -+= 5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分, 95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) A .95分,95分 B .95分,90分 C .90分,95分 D .95分,85分 6. 一元二次方程22520x x --=的根的情况是( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 如图,在□ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,添加下列条件不能.. 判定 □ABCD 是菱形的只有( ) A .AC ⊥BD B .AB =BC C .AC =B D D .∠1=∠2 A B C D O 1 2 第7题图第8题图 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并 分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的 正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A .1)B.(2,1) C .(1D .(2 A 第9题图第10题图 10.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点 O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A.2 3 π B . 3 π C . 2 3 π D . 2 3 π 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 计算:32=____________. 12.不等式组 20 1 2 x x x - ? ? ?- < ?? ≤ 的解集是____________. 13.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数 2 y x =-的图象上,则m与n的大小 关系为____________. 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成; 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分,考试时间为70分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分) 1.计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是( ) A .2 B .2 C .1 D .3 2.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ) A .313 - B . 33 C .314 - D . 12 3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则N M ,的大小关系是( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的 4 1 ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。 6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B .②④⑧ C .②⑥⑧ D .②⑤⑥ 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元) 优惠方式 A B C D B ' D C ' 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数,且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 . 4.设扇形的周长为6,则其面积的最大值为 . 5.11!22!33!!n n ?+?+?++?= . 6.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N .若M N ?,则k 的最小值为 . 7 . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= . 8.设0a ≥,且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = . 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考,考生答完试卷的先后次序不定,且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 . 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =,则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分,共50分) 11.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ,试写出R 用h 表示的函数关系式,并计算当 10,4r mm h mm ==时,R 的值. 12.设函数()sin cos f x x x =+,试讨论()f x 的性态(有界性、奇偶性、单调性和周期性),求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像. 13.已知线段AB 长度为3,两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 河南省普通高中招生考试试卷英语_附答案注意事项 1,本试卷共10页,七个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。 一、听力理解(20小题,每小题1分,共20分) 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选 出最佳答案。每段对话读两遍。 1. what's the relationship between the two speakers A Mother and son B. Teacher and student C. Waiter and customer. 2. What may the weather be like this weekend? A. Hot B. Warm C. Wet 3. How does the man usually go to work? A. By bus B. By car C. On foot. 4. When does the next train to London leave? A.At16:00: B:At 16:15 C. At16:35 5. What are they talking about? A. A weekend plan. A class celebration. A personal hobby. 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话,回答第6至第7两个小题。 6. What does the woman want? A Socks B. Gloves. C. Scarves 7. How much does the woman need to pay A. 55 dollars B. 100 dollars C. 110 dollars 听下面一段对话,回答第8至第9两个小题。 8. Where are the speakers? A. Ina hotel 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.). 1.(3分)若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是() A . m>3 B.m≥3C.m≤3D. m<3 2.(3分)如图,在△ABC中.∠ACB=90°,∠ABC=15°,BC=1,则AC=() (2)(3)A.B.C.D. 3.(3分)(2011?南漳县模拟)如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P() A.到CD的距离保持不变B.位置不变 C. 等分 D.随C点移动而移动 4.(3分)已知y=+(x,y均为实数),则y的最大值与最小值的差为() A. 2﹣1 B. 4﹣2 C. 3﹣2 D. 2﹣2 5.(3分)(2010?泸州)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() A.B.C.D. 6.(3分)如图(6),已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍,当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了() A. 6圈B.圈C. 7圈D. 8圈 7.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图(7),则以下结论正确的有:①abc>0; ②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1,m为实数)() (6)(7)(8)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 8.(3分)如图8,正△ABC中,P为正三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC连结AP、BP、CP,如果,那么△ABC的内切圆半径为() A. 1 B.C. 2 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)与是相反数,计算=_________. 10.(3分)若[x]表示不超过x的最大整数,,则[A]=_________. 11.(3分)如图,M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点,AN与BM交于点O,则= _________. (11)(12) 12.(3分)如图,已知圆O的面积为3π,AB为直径,弧AC的度数为80°,弧BD的度数为20°,点P为直径AB上任一点,则PC+PD的最小值为_________. 2016年省普通高中招生语文试卷 一、积累与运用(共28分) 1.下列词语中加点的字,每对读音都不同的一项是【】(2分) A.狼藉./慰藉.伺.候/伺.机而动日薄.西山/薄.利多销 B.悖.论/蓬勃.催.眠/摧.枯拉朽巍然屹.立/迄.今为止 C.包扎./扎.实巷.道/街头巷.尾哄.堂大笑/一哄.而起 D.咳嗽./洗漱.晦.涩/诲.人不倦负隅.顽抗/无独有偶. 2.下列词语中没有错别字的一项是【】(2分) A.枢纽荧光屏人才辈出通情达礼 B.决窍狙击手一筹莫展矢志不渝 C.懈怠流水账相辅相承粗制滥造 D.庇护挖墙脚仗义执言变本加厉 3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是【】(2分)在中国人眼里,人生有四件大事——衣、食、住、行。把衣放在首位,为什么?。,,,。 ①古人常言“修身”“齐家”“治国”“平天下” ②而它的起点“修身”当然不能缺少对身体的包装行为 ③即必须首先从外表上塑造出具有儒家风的形象 ④因为在礼仪之邦,衣是脸面、包装,是身份的体现 ⑤这是士人儒生的人生信念与行为准则 A.①②⑤④③B.③⑤④①②C.④①⑤②③D.④①③②⑤ 4.古诗文默写写。(8分) (1),直挂云帆济沧海。(白《行路难》) (2)峰回路转,,醉翁亭也。(欧阳修《醉翁亭记》) (3)商隐在《夜雨寄北》中想象与友人团聚,秉烛夜谈的句子是:“,。” (4)风雅是一种生活情调,也是一种精神追求。渊明的“,”。(《饮酒》),一束花,一抹山,这种随意自然是风雅;白的“举杯邀明月,对影成三人”,一杯酒,一轮月,这种潇洒浪漫是风雅;禹锡的“,”(《陋室铭》),一架琴,一卷经,这种恬静淡泊也是风雅。 5.名著阅读。(4分) 文学作品中的人物形象往往是丰满的,优缺点并存。请从下面人物中任选一个,结合作品中的具体情节,分析他的优点和缺点。 ①猪八戒(《西游记》)②武松(《水浒》)③米开朗琪罗(《名人传》) 6.请给下面的新闻材料拟写标题,并简述理由。(3分) ××网2016年4月22日讯4月24日是首个中国航天日o为迎接首个航天日,航天专家在国家博物馆学术报告厅作专题报告,总结了中国载人航天、火箭发射、深空探测等方面的航天成就,强调了中国进入太空的能力目前已经达到航天大国的水平,并指出“十二五”期间,中国每年的航天发射数量稳居世界前三,尤其值得所有中国人自豪的是,近20年中国长征火箭的发射成功率居全球之最。中考自主招生数学试卷(含解析)
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