有理数的乘法的运算律学案及练习

《有理数的乘法的运算律》学案

一温故知新

1.有理数的乘法法则如何表述？

2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？

3.计算与思考

第一组

(1) 2×3＝3×2＝

(2) (3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝

(3) 2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

第二组

(1) 5×(－6) ＝(－6 )×5＝

(2) [3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝

(3) 5×[3＋(－7 )]＝

5×3＋5×(－7 ) ＝

思考：

(1)第一组式子中数的范围是________;

(2)第二组式子中数的范围是________;

(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________. 二新知形成

乘法交换律：

字母表示：

乘法结合律：

字母表示

乘法分配律：

字母表示：

推广：

字母表示：

三例题讲解例4用两种方法计算12

2

1

6

1

4

1

⨯

+）

—

（

解一：解二：

思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

四随堂练习

1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）

(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

(3) (-6)×[

3

2

+）

（

2

1

-)]=(-6)×

3

2

+(-6)×）

（

2

1

-

(4)[29×）

（

6

5

-] ×（-12）=29 ×[）

（

6

5

-×(-12)]

(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）

2.计算：

①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

3

1

)×(－0.1) ②60×(1－

2

1

－

3

1

－

4

1

)

③ (－ 43 )×(8－3

1

1－4 )

④ (－11)×(－

52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 5

1 )

3.想一想,错在哪里？

(－24)×(

31 －43 ＋ 61 － 8

5 ) 解： 原式＝－24×31 －24×43 ＋24× 61 － 24×8

5

＝ － 8 －18 ＋4－ 15

＝ － 41 ＋4 ＝ － 37

正确的解法：

课后作业

计算：

1. 76×(－3)＋24×(－3)

2. 86×(－491)＋86×(－509)

3. 2018 (－15)－18 (－15)

4. 123 (－25)－377 25

5. (－426) 251－426 749

6. 95 (－38)－95 88－95 (－26)

7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73

有理数乘法

1、计算

⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×

(-0.3)=______⑹=-⨯-)32()61(____⑺(-3)×=-)31(____⑻=-⨯)2

3

(94 _____

⑼（－521）×（33

1

）＝____

⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93

1

）＝______

2、填空：

⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；5

2

2-的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3

2

-的倒数的相反数是________。

⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____

⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3、选择

4、⑴一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零 ⑵下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

⑶已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

⑷下列算式中，积为正数的是（ ）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C 0×(-1) D(+5)×(-2) ⑸下列说法正确的是（ ）

A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B ．同号两数相乘，符号不变

C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

⑹计算（－2

21）×（－331

）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56

5

⑺如果ab ＝0，那么一定有（ ）

A ．a ＝b ＝0

B ．a ＝0

C ．a ，b 至少有一个为0

D ．a ，b 最多有一个为0 ⑻下面计算正确的是（ ）

A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80

B ． B ．12×（－5）＝－50

C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

D ．（－36）×（－1）＝－36 4、计算： ⑴)5(252449-⨯ ⑵12

5)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-

⑶6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- ⑷)

25

1(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--

⑸)32()109(45)2(

-⨯-⨯⨯- ⑹(-6)×5×7

2

)67(⨯-

⑺（-4）×7×（-1）×（-0.25） ⑻4

1

)23(158)245(⨯-⨯⨯-

⑼)8141121()8(+-⨯- ⑽)

48()6

1

43361121(-⨯-+--。

⑾)543()411(-⨯- ⑿34.07

5

)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-

5、已知,032=-++y x 求xy y x 43

5

212+--的值。

6、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m

cd b a 2009)(-+的值。

有理数的乘法的运算律学案及练习

《有理数的乘法的运算律》学案 一温故知新 1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？ 3.计算与思考 第一组 (1) 2×3＝3×2＝ (2) (3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组 (1) 5×(－6) ＝(－6 )×5＝ (2) [3×(－4)]×(－5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ 思考： (1)第一组式子中数的范围是________; (2)第二组式子中数的范围是________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________. 二新知形成 乘法交换律： 字母表示： 乘法结合律： 字母表示 乘法分配律： 字母表示： 推广： 字母表示： 三例题讲解例4用两种方法计算12 2 1 6 1 4 1 ⨯ +） — （ 解一：解二： 思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 四随堂练习 1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4） (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] (3) (-6)×[ 3 2 +） （ 2 1 -)]=(-6)× 3 2 +(-6)×） （ 2 1 - (4)[29×） （ 6 5 -] ×（-12）=29 ×[） （ 6 5 -×(-12)] (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 2.计算： ①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 3 1 )×(－0.1) ②60×(1－ 2 1 － 3 1 － 4 1 )

有理数乘除法及乘方经典例题和课后练习

一、有理数乘法 1. 有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘，都得0. 例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3) 3 591 654 (4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(- 5 4 0.5 )X( - 1999) 2、倒数 (1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。倒数不能独立存在。 1 (2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数； a 若a、b互为倒数，则ab=1； 倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的). 例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是. 例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1 c. 3、有理数乘法法则的推广 (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定?当负因数有奇数

个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正?再把绝对值相乘.(2)几个有理

数相乘，有一个因数为0,积就为0. 注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号. 例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2) X (-4)； (3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4); 4、有理数的乘法运算律 小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明： (1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7) 1 1 6 + 1 2 ) X (-24) ⑶ 5 X (- 11 )-(-6) X (- 11 )-1 1 72 二、有理数的除法 有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十 例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25) ⑵( 1 36

《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用》教案、同步练习(附导学案)

1.4.1 有理数的乘法 《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 【教学重难点】:熟练运用运算律进行计算. 【教学过程】: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1). 【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba;

(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25); (4)(-99)×36. 提升能力 2.若a、b、c为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法

《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案

《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－5 3 )×(－ 9 10 )与(－ 9 10 )×(－ 5 3 )； [1 2 ×(－ 7 3 )]×(－4)与 1 2 ×[(－ 7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210；

(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】利用运算律简化计算 计算： (1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简 便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数 5 14 的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)＝(－ 5 6 )×(－24)＋ 3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 ＝(－7)× 5 14 ×(－ 4 3 )＝(－ 5 2 )×(－ 4 3 )＝ 10 3 . 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律 计算：－32×2 3 ＋(－11)×(－ 2 3 )－(－21)× 2 3 . 解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－2 3 提出，可得－ 2 3 ×(32－11－21)，

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法运算律》训练(有答案)

课时3 有理数的乘法运算律基础训练知识点（有理数的乘法运算律） 1.(﹣1 2 － 1 4 － 1 6 )×(﹣24) =(﹣1 2 )×(﹣24)＋(﹣ 1 4 )×(﹣24)＋（﹣ 1 6 ）×(﹣24)① ＝12＋6＋4② 以上运算（） A.运用了乘法结合律 B.运用了乘法交换律 C.①运用了分配律 D.②运用了分配律 2.用简便方法计算﹣6×(﹣1 2 )×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（） A.6 B.3 C.2 D.1 3.下列变形不正确的是（） A.5×(﹣6)=(﹣6)×5 B.(1 4 － 1 2 )×(﹣12)=(﹣12)×( 1 4 － 1 2 ) C.(﹣1 6 ＋ 1 3 ）×(﹣4)=(﹣4)×（﹣ 1 6 ）＋ 1 3 ×4 D.(﹣2.5)×(﹣16)×(﹣4)=[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16) 4.下列计算正确的是（） A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48 B.(﹣12)×(1 3 － 1 4 )=﹣4＋3：=﹣1 C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180 D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8 5.﹣0.01×1 3 ×(﹣200)= 1 3 ×[(﹣0.01)×______]=______. 6.计算： （1）(﹣4)×(﹣7)×(﹣25)； （2）（﹣1 6 ＋ 3 4 － 1 12 ）×（﹣48） （3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).

7.[2018山东枣庄峄城区期中]学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样 一道题目：计算4924 25 ×（﹣5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：4924 25 ×（﹣5）＝﹣ 1249 25 ×5＝﹣ 1249 5 ＝﹣249 4 5 . 小军：4924 25 ×（﹣5）＝（49＋ 24 25 ）×（﹣5）＝49×（﹣5）＋ 24 25 ×（﹣5） ＝﹣2494 5 . （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. （3）用你认为最合适的方法计算1915 16 ×(﹣8). 参考答案 1.C【解析】①运用了分配律，①→②的过程运用的是有理数的乘法运算.故选C. 2.A【解析】﹣6×（﹣1 2 ）×（﹣0.5）×（﹣4）＝[﹣6×（﹣ 1 2 ）]×[（﹣0.5） ×（﹣4）]＝3×2＝6.故选A. 3.C【解析】C项，（﹣1 6 ＋ 1 3 ）×（﹣4）＝（﹣4）×（﹣ 1 6 ）＋ 1 3 ×（﹣4）， 错误.故选C. 4.A【解析】选项B中，漏掉了﹣12与﹣1相乘；选项C中，任何数与0相乘都等于0；选项D中，逆用分配律时符号出现错误.故选A. 5.(﹣200) 2 3 6.【解析】（1）（﹣4）×（﹣7）×（﹣25）＝﹣4×7×25＝﹣4×25×7＝﹣700. （2）（﹣1 6 ＋ 3 4 － 1 12 ）×（﹣48） ＝（﹣1 6 ）×（﹣48）＋ 3 4 ×（﹣48）＋（﹣ 1 12 ）×（﹣48） ＝﹣24 （3）（﹣273） 7.【解析】（1）小军的解法较好. （2）有.解题过程如下：

新人教版数学七年级上册同步练习：1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 知识点 1 有理数的乘法运算律 1．填空：(1)5×(－6)＝________×5； (2)[6×(－2)]×(－5)＝6×[________×(－5)]； (3)(－24)×(16－1 8)＝(－24)×________＋(－24)×________． 2.⎝⎛⎭ ⎫－12－14－1 6×()－24 ＝⎝⎛⎭⎫－12×()－24＋⎝⎛⎭⎫－14×(－24)＋⎝⎛⎭⎫－1 6×(－24) ① ＝12＋6＋4.② 以上运算( ) A ．运用了乘法结合律 B ．运用了乘法交换律 C ．①是分配律 D ．②是分配律 3．在算式1.25×(－34)×(－8)＝1.25×(－8)×(－34)＝[1.25×(－8)]×(－3 4)中，应用了 ( ) A ．分配律 B ．分配律和乘法结合律 C ．乘法交换律和乘法结合律 D ．乘法交换律和分配律 4．下列变形不正确的是( ) A ．5×(－6)＝(－6)×5

B.⎝⎛⎭⎫14－12×(－12)＝(－12)×⎝⎛⎭⎫14－12 C.⎝⎛⎭⎫－16＋13×(－4)＝(－4)×⎝⎛⎭⎫－16＋13 ×4 D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 知识点 2 有理数乘法运算律的应用 5．计算：31 3×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213. 刘颖的解答过程如下： 31 3 ×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213 ＝－⎝⎛⎭⎫313 ×0.3×114×21 3 ① ＝－⎝⎛⎭⎫103×3 10× × ② ＝________． ③ 根据上述解答过程填空： 第①步，运用几个不为0的有理数的乘法法则，首先确定积的符号，有三个负数，则积为________，再将四个因数的绝对值________，而第②步，将带分数化为假分数，小数化为分数，故②中分别填________，________，再计算括号内的值，最后的计算结果为________． 6．计算：(－13)×⎝ ⎛⎭⎫－1＋4 13＝______． 7．计算：0.25×(－2.15)＋0.75×(－2.15)＝________． 8．计算： (1)(－5)×10×(－2)；

1.4.1.2有理数的乘法运算律【预习练】-2021-2022学年七年级数学上册(人教版)(含答案)

1.4.1.2有理数的乘法运算律【课前预习练】 -2021-2022学年七年级数学上册（人教版） 一、选择题 1、算式411010.05810.0454⎛⎫ -⨯-+=-+- ⎪⎝⎭ ．这个运算过程应用了 ( ) A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．乘法分配律 2、利用分配律计算981009999⎛ ⎫-⨯ ⎪⎝ ⎭时，正确的方法可以是（ ） A ．－981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ B ．－981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝ ⎭ 3、用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫ --⨯- ⎪ ⎪⎝ ⎭⎝⎭，去括号后正确的是（ ） A ．143143812-⨯-- B ．1434144383123-⨯-⨯-⨯ C ．1434144383123-⨯+⨯-⨯ D ．143414 4383123 -⨯+⨯+ ⨯ 4、观察算式(-4)×1 7 ×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律、结合律 D ．乘法对加法的分配律 5、算式（﹣48）× 0.125+48×11 8 可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣11 8） 6、计算)8 5 614331()24(-+-⨯-的结果是（ ） A ．21 B ．-21 C ．-12 D ．6 7、下列运算过程中，有错误的是（ ） A ．（3﹣412）×2＝3﹣41 2 ×2 B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4× 125×7） C ．9 1819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619 D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 二、填空题 8、有理数乘法运算律：乘法交换律： ；乘法结合律： ；分配律： ． 9、运用运算律填空． (1) －2×(－3)=(－3)×（ ） (2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ × ]； (3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)． 10、（1）（-2）×[（-78）×5]= =_________； （2）19 4 5 ×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________； （3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（ ）=•______ =_______． 11、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1． 第一步： ；第二步： ；第三步： ．

【素材】《有理数乘法的运算律》参考例题与练习(苏科版)

《有理数乘法的运算律》参考例题与练习 (一)参考例题 ［例1］计算： (1)( 24 1343671211-+-)×(－48) (2)121×75－(－75)×221+(－21)×7 5 (3)492524×(－5) 分析：(1)小题根据题的特点，可直接利用乘法对加法的分配律. (2)小题根据算式特点，逆用乘法对加法的分配律进行. (3)小题直接计算较麻烦，根据其特点，可以把被乘数拆成两项，然后用分配律计算. 解：(1)原式=12 11×(－48)+(－67)×(－48)+43×(－48)+(－2413)×(－48) =－44+56+(－36)+26=2 (2)原式=1 21×75+75×221+(－21)×7 5 =75×(121+221－2 1) =75×2 527= (3)原式=(50－25 1)×(－5) =50×(－5)－25 1×(－5) =－250+51=－24954. ［例2］在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度. 分析：这是一道与实际联系紧密的题，要弄清题意：已知山脚温度是24 ℃,山顶温度是4 ℃，这时可知山脚与山顶的温度差是20 ℃.题中又已知从山脚起每升高100米平均降低 0.8 ℃.要求这座山的高度，只需知道温度差里有多少个0.8，高度就有多少个100米，这样，本题即可解出. 解：根据题意，得这座山的高度为： 100×［(24－4)÷0.8］=100×25=2500(米)

(二)参考练习题 1.下列各式变形各用了哪些运算律： (1)12×25×(－ 31)×(－501)=［12×(－31)］×［25×(－50 1)］ (2)(72271461-+)×(－8)=4 61×(－8)+(72271-)×(－8) (3)25×［31+(－5)+(+38)］×(－51)=25×(－51)×［(－5)+31+38］ 答案：(1)乘法交换律和结合律 (2)加法结合律和乘法分配律 (3)乘法交换律和加法交换律 2.计算： (1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8 (2)(－36)×(－12 76594-+) (3)(－56)×(－32)+(－44)×32 (4)－5×1115 13 (5)4×(－96)×(－0.25)×48 1 答案：(1)1000000;(2)7;(3)+384;(4)－59 31;(5)2 3.上午6点水箱里的温度是78℃，此后每小时下降4.5℃,求下午2点水箱内的温度. 解：下午2点即为14点 78－4.5×(14－6)=78－36=42(℃) 因此，下午2时水箱内的温度是42℃.

人教版七年级数学上册第1章4-1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 同步练习题及答案

1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.13 2．下列计算中错误的是( ) A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B ．(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6 3．利用运算律计算⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭ ⎪⎫100－133×33 4．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________． 6．运用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－15－999×11835.

7．运用简便方法计算： (1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)； (2)(－36)×⎝ ⎛⎭ ⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)． 8．逆用乘法分配律计算： (1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88； (2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34. 9．观察下列等式： 第1个等式：a 1＝11×3 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19. 请解答下列问题：

有理数乘法运算律专题训练

有理数乘法运算律专题训练 【题型4】有理数的乘法运算律 (1)(－10)×13×(－0.1)×6 (2)36×(－34－59＋712 ) (3)－691516×(－8) (4)0.7×149＋234×(－15)＋0.7×59＋14 ×(－15) 【变式训练】 1计算 (1)(－100)×13 ×(－0.2)×(-6) (2)(－8)×(－5)×(－0.125) （3）)25()7()8(-⨯-⨯- （4）（－2）×（－18.36）×0.5 （5）（－ 37）×0.125×（－213）×（－8） （6）（－0.25）×0.5×（－427 ）×4 2.计算 (1)24×(34－59＋－112) (2)(－112－136＋16 )×(－36)

（3）)8141121()8(+-⨯- （4）)48()6143361121(-⨯-+-- (5)191617×15 (6)－691516×(－16) （7）)5(252449-⨯ （8） 1252518⨯⎪⎭⎫ ⎝ ⎛- 3.计算 （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-317563256 （2）53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ （3）34.07 5)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- (4)7×149-234×(－5)＋7×59-14×(－5) （5）（－47.65）×2 611+（－37.15）×（－2611）+10.5×（－7511） （6）)()()()()()(7 251272577255-⨯---⨯-+- ⨯- 4.有一种新运算，规定：对于两个整数a ，b ，有a ＠b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝ab ＋1. 求[(－3)＠(－7)]⊕(－2)的值．

有理数的乘法及运算律练习

七年级数学上--- 【2 】《有理数的乘法的运算律》 乘法交流律： 字母表示： 乘法联合律：字母表示 乘法分派律：字母表示： 演习： 1.五个数相乘,积为负,那么个中负因数的个数是( )． A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 2.绝对值不大于4的所有整数的积是______________,和是_______． 3.假如abcd ＜0,a +b =0,cd ＞0,那么这四个数中负因数的个数至少有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.盘算下列各题： （1）5(6)()(4)4-⨯-⨯- （2）()2305⨯⨯-（3）11()()(2)26-⨯-⨯- (4)114()30235-+-⨯ 5.盘算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 31)×(－0.1) ②60×(1－21－31－ 41 ) ③(－ 43 )×(8－311－4 ) ④12216141⨯+）—（ ⑤ (－11)×(－52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 51 ) 课后功课;盘算： 1. 76×(－3)＋24×(－3) 2. 86×(－491)＋86×(－509) 3. 2018 (－15)－18 (－15) 4. 123 (－25)－377 25 5. (－426) 251－426 749 6. 95 (－38)－95 88－95 (－26) 7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73 有理数乘法小测

⑸(-3)×(-0.3)=______⑹=-⨯-)32()61(____⑺(-3)×=-)31(____⑻=-⨯)2 3(94 _____ ⑼（－521）×（331）＝____⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93 1）＝______ 2.填空： ⑴-7的倒数是_____,它的相反数是______,它的绝对值是_____;522 -的倒数是____; -2.5的倒数是_____;倒数等于它本身的有理数是_____;3 2- 的倒数的相反数是________. ⑵若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=_____ ⑶绝对值大于1,小于4的所有整数的积是______;绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3、选择： 4.⑴一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B.符号必定为负 C.必定不大于零 D.必定不小于零 ⑵下列说法错误的是（ ）A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两个数同号 D.1和-1互为负倒数 ⑶已知两个有理数a,b,假如ab ＜0,且a+b ＜0,那么（ ） A 、a ＞0,b ＞0 B.a ＜0,b ＞0 C.a,b 异号 D.a,b 异号,且负数的绝对值较大 ⑷下列算式中,积为正数的是（ ）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C.0×(-1) D(+5)×(-2) ⑸下列说法准确的是（ ） A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘,符号不变; C ．两数相乘,假如积为负数,那么这两个因数异号 D ．两数相乘,假如积为正数,那么这两个因数都是正数 ⑹盘算（－221）×（－33 1）×（－1）的成果是（ ） A ．－661B ．－551 C ．－831D ．565 ⑺假如ab ＝0,那么必定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a,b 至少有一个为0 D ．a,b 最多有一个为0 ⑻下面盘算准确的是（ ） A.－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50; C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180

七年级数学-有理数的乘法运算律练习

七年级数学-有理数的乘法运算律练习 要点感知乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积相等•即Bb=—; 乘法结合律：三个数相乘，先把Ir两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(db)c= __ ； 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘, 再把积相加，即a(b + c)=—・ 1 预习练习1一1计算l×2×2×(-2)的结果是() A. 1 B. —1 C. 2 D. —2 1 3 1-2运用简便方法计算:（2-4）× 4. 知识点有理数乘法的运算律 1.在2×(-7)×5 = -7×(2×5)Φ,运用了() A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 4 1 2.—5X (Io-14 + 0. 05) = ~8+l-0. 04,这个运算应用 J Z () A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 13 2 13 2 3∙式子(2~1O÷5)×4×25=(2-10 + 5)×lθθ = 50-30+40 中运用的运算律有() A.乘法交换律和乘法结合律 B.乘法交换律和分配律 C.加法结合律和分配律 D.乘法结合律和分配律

11 7 3 13 4.计算(15-6+4-24)×(-48)的结果是() A. 2 B. -2 C. 20 D. -20 5.在算式一57X24 + 36X24 — 79X24= (— 57 + 36 — 79) X24 中，逆用了() A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 5 3 6.计算13亍X正，最简便的方法是() 5 2 2 3_ A. (13÷γ) ×16 B. (14-γ) ×16 C. (16-2γ) ×16 D. (10 5 3 + 3γ) ×16 7.计算：(―8) X (―2) + (―1) X (―8) —(―3) X (―8) = 0. 4 1 8.计算：25× (-0. 125) × (-4) × (-5) X (~8) × Ia= . 9.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4) ×125-5] X25 = [(4×8) ×125-5] X25( ) = [4X (8×125)-5] X25( ) =4 000X25-5X25. (__) 10.运用运算律进行简便运算： 1 3 5 (1)(-10) ×3× (-0. 1) X6：(2)36× (-4-9+I2)； 1 1 1 16 ⑶(-5) X (+7β) +7× (一7F — (+12) X (一7F : (4) 19∏×15.

最新有理数的乘法及运算律练习

有理数的乘法及运算 律练习 ------------------------------------------作者xxxx ------------------------------------------日期xxxx

七年级数学上---《有理数的乘法的运算律》 乘法交换律： 字母表示： 乘法结合律： 字母表示 乘法分配律： 字母表示： 练习： 1、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A 、1 B 、3 C 、5 D 、1或3或5 2、绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是_______． 3、如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 4、计算下列各题： （1）5(6)()(4)4-⨯-⨯- （2）()2305⨯⨯- （3）11()()(2)26-⨯-⨯- (4) 114()30235 -+-⨯ 5.计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 31)×(－0.1) ②60×(1－21－31－ 4 1) ③(－ 43 )×(8－311－4 ) ④ 122 16141⨯+）—（ ⑤ (－11)×(－52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 51 )

课后作业；计算： 1. 76×(－3)＋24×(－3) 2. 86×(－491)＋86×(－509) 3. 2018 (－15)－18 (－15) 4. 123 (－25)－377 25 5. (－426) 251－426 749 6. 95 (－38)－95 88－95 (－26) 7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73 有理数乘法小测 1、计算：⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×(-0.3)=______ ⑹=-⨯-)32()61(____ ⑺(-3)×=-)31(____ ⑻=-⨯)2 3(94 _____ ⑼（－521）×（331）＝____ ⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93 1）＝______ 2、填空： ⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；522 -的倒数是____； -2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3 2- 的倒数的相反数是________。

有理数的乘法及运算律练习

七年级数学上---《有理数的乘法的运算律》 乘法交换律： 字母表示： 乘法结合律： 字母表示 乘法分配律： 字母表示： 练习： 1、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A 、1 B 、3 C 、5 D 、1或3或5 2、绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是_______． 3、如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 4、计算下列各题： （1）5(6)()(4)4-⨯-⨯- （2）()2305⨯⨯- （3）11()()(2)26-⨯-⨯- (4) 114()30235 -+-⨯ 5.计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 31)×(－0.1) ②60×(1－21－31－ 4 1) ③(－ 43 )×(8－311－4 ) ④ 122 16141⨯+）—（ ⑤ (－11)×(－52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 5 1 ) 课后作业；计算：

1. 76×(－3)＋24×(－3) 2. 86×(－491)＋86×(－509) 3. 2018 (－15)－18 (－15) 4. 123 (－25)－377 25 5. (－426) 251－426 749 6. 95 (－38)－95 88－95 (－26) 7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73 有理数乘法小测 1、计算：⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×(-0.3)=______ ⑹=-⨯-)32()61(____ ⑺(-3)×=-)31(____ ⑻=-⨯)2 3(94 _____ ⑼（－521）×（331）＝____ ⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93 1）＝______ 2、填空： ⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；522 -的倒数是____； -2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3 2- 的倒数的相反数是________。 ⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____ ⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3、选择： 4、⑴一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零

人教版七年级数学上册第1章第4节《有理数的乘法》课后练习题(含答案)

人教版七年级数学上册 第1章第4节《有理数的乘法》课后练习题（含答案）5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.口答： (1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6). 思路解析：依照有理数法则计算. 答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）0 2.口答： (1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a. 思路解析：先定符号，然后计算其绝对值 答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a 3.填空： （1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0； （2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律； （3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______. 思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号. 答案：（1）正负相乘（2）负正（3）0 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空. （1）a－c_______0； (2)b_______c； (3)ab______0； (4)abc______0. 思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了这个关系，判断就简单了.

有理数的加减乘除运算--教案+例题+习题+答案

有理数的加减乘除运算 一、目标认知 学习目标： 掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算。 重点： 有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。混合运算的顺序。 难点： 有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。 二、知识要点梳理 知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。 知识点二：有理数加法法则 根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。 要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 知识点三：有理数加法的运算定律 要点诠释：（1）加法交换律：。 （2）加法结合律：。 知识点四：有理数减法的意义 要点诠释：

有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 知识点五：有理数减法法则 要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 知识点六：有理数加减法统一成加法的意义 要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。 知识点七：有理数加减混合运算的方法 要点诠释：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 知识点八：有理数乘法法则 要点诠释：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 知识点九：有理数乘法法则的推广 要点诠释：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 （2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。 知识点十：有理数乘法的运算定律 要点诠释：（1）乘法交换律： （2）乘法结合律： （3）分配律： 知识点十一：倒数的概念 要点诠释：乘积是1的两个数互为倒数。 由于，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是。若a、b互为倒数，则ab＝1。

七年级数学上册1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律练习(新版)新人教版

第3课时 有理数的乘法运算律 根底题 学问点 有理数的乘法运算律 1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法支配律 D ．乘法交换律和乘法结合律 2．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25 )×100＝50－30＋40中运用的运算律有( ) A ．乘法交换律和乘法结合律 B ．乘法交换律和支配律 C ．加法结合律和支配律 D ．乘法结合律和支配律 3．计算1×2×12 ×(－2)的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 4．计算(1112－76＋34－1324 )×(－48)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．20 D ．－20 5．计算1357×316 ，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316 C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×316 6．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝________． 7．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114 ＝________． 8．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(____________) ＝[4×(8×125)－5]×25(____________) ＝4 000×25－5×25.(____________) 9．运用运算律进展简便运算： (1)(－10)×13 ×(－0.1)×6； (2)36×(－34－59＋712 )；