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2016年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2016年天津市高考数学试卷文科(高考真题)
2016年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2016年天津市高考数学试卷(文科)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的

1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

2.(5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()

A.B.C.D.

3.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为()

A.B.C.D.

4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为()

A.﹣y2=1 B.x2﹣=1

C.﹣=1 D.﹣=1

5.(5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣),则a的取值范围是()

A.(﹣∞,) B.(﹣∞,)∪(,+∞)C.(,)D.(,+∞)7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为()

A.﹣ B.C.D.

8.(5分)已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是()

A.(0,]B.(0,]∪[,1)C.(0,]D.(0,]∪[,]

二、填空题本大题6小题,每题5分,共30分

9.(5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.10.(5分)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为.

11.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.

12.(5分)已知圆C的圆心在x轴正半轴上,点(0,)圆C上,且圆心到直线2x﹣y=0的距离为,则圆C的方程为.

13.(5分)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为.

14.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上

单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是.

三、解答题:本大题共6小题,80分

15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=bsinA.

(1)求B;

(2)已知cosA=,求sinC的值.

16.(13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料,生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:肥料原料A B C 甲483

乙5510

现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元、分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.

(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.

17.(13分)如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,DE=3,BC=EF=1,AE=,∠BAD=60°,G为BC的中点.

(1)求证:FG∥平面BED;

(2)求证:平面BED⊥平面AED;

(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

18.(13分)已知{a n}是等比数列,前n项和为S n(n∈N*),且﹣=,S6=63.

(1)求{a n}的通项公式;

(2)若对任意的n∈N*,b n是log2a n和log2a n+1的等差中项,求数列{(﹣1)n b}的前2n项和.

19.(14分)设椭圆+=1(a>)的右焦点为F,右顶点为A,已知+=,其中O为原点,e为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点A的直线l与椭圆交于B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若BF⊥HF,且∠MOA=∠MAO,求直线l的斜率.20.(14分)设函数f(x)=x3﹣ax﹣b,x∈R,其中a,b∈R.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)存在极值点x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0,求证:x1+2x0=0;(3)设a>0,函数g(x)=|f(x)|,求证:g(x)在区间[﹣1,1]上的最大值不小于.

2016年天津市高考数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的

1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

【分析】根据题意,将集合B用列举法表示出来,可得B={1,3,5},由交集的定义计算可得答案.

【解答】解:根据题意,集合A={1,2,3},而B={y|y=2x﹣1,x∈A},

则B={1,3,5},

则A∩B={1,3},

故选:A.

【点评】本题考查集合的运算,注意集合B的表示方法.

2.(5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()

A.B.C.D.

【分析】利用互斥事件的概率加法公式即可得出.

【解答】解:∵甲不输与甲、乙两人下成和棋是互斥事件.

∴根据互斥事件的概率计算公式可知:甲不输的概率P=+=.

故选:A.

【点评】本题考查互斥事件与对立事件的概率公式,关键是判断出事件的关系,然后选择合适的概率公式,属于基础题.

3.(5分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为()

A.B.C.D.

【分析】根据主视图和俯视图作出几何体的直观图,找出所切棱锥的位置,得出答案.

【解答】解:由主视图和俯视图可知切去的棱锥为D﹣AD1C,

棱CD1在左侧面的投影为BA1,

故选:B.

【点评】本题考查了棱锥,棱柱的结构特征,三视图,考查空间想象能力,属于基础题.

4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,则双曲线的方程为()

A.﹣y2=1 B.x2﹣=1

C.﹣=1 D.﹣=1

【分析】利用双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,求出几何量a,b,c,即可求出双曲线的方程.【解答】解:∵双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2,

∴c=,

∵双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂直,

∴=,

∴a=2b,

∵c2=a2+b2,

∴a=2,b=1,

∴双曲线的方程为=1.

故选:A.

【点评】本题考查双曲线的方程与性质,考查待定系数法的运用,确定双曲线的几何量是关键.

5.(5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

【分析】直接根据必要性和充分判断即可.

【解答】解:设x>0,y∈R,当x>0,y=﹣1时,满足x>y但不满足x>|y|,故由x>0,y∈R,则“x>y”推不出“x>|y|”,

而“x>|y|”?“x>y”,

故“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件,

故选:C.

【点评】本题考查了不等式的性质、充要条件的判定,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

6.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a﹣1|)>f(﹣),则a的取值范围是()A.(﹣∞,) B.(﹣∞,)∪(,+∞)C.(,)D.(,+∞)【分析】根据函数的对称性可知f(x)在(0,+∞)递减,故只需令2|a﹣1|<

即可.

【解答】解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递增,

∴f(x)在(0,+∞)上单调递减.

∵2|a﹣1|>0,f(﹣)=f(),

∴2|a﹣1|<=2.

∴|a﹣1|,

解得.

故选:C.

【点评】本题考查了函数的单调性,奇偶性的性质,属于中档题.

7.(5分)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则?的值为()

A.﹣ B.C.D.

【分析】由题意画出图形,把、都用表示,然后代入数量积公式得答案.

【解答】解:如图,

∵D、E分别是边AB、BC的中点,且DE=2EF,

∴?==

==

===

=.

故选:C.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查向量加减法的三角形法则,是中档题.

8.(5分)已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是()

A.(0,]B.(0,]∪[,1)C.(0,]D.(0,]∪[,]

【分析】函数f(x)=,由f(x)=0,可得=0,解得x=?(π,2π),因此ω?∪∪∪…=

∪,即可得出.

【解答】解:函数f(x)=+sinωx﹣=+sinωx=,

由f(x)=0,可得=0,

解得x=?(π,2π),

∴ω?∪∪∪…=∪,

∵f(x)在区间(π,2π)内没有零点,

∴ω∈∪.

故选:D.

【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

二、填空题本大题6小题,每题5分,共30分

9.(5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为1.

【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.【解答】解:由(1+i)z=2,

得,

∴z的实部为1.

故答案为:1.

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

10.(5分)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为3.

【分析】先求导,再带值计算.

【解答】解:∵f(x)=(2x+1)e x,

∴f′(x)=2e x+(2x+1)e x,

∴f′(0)=2e0+(2×0+1)e0=2+1=3.

故答案为:3.

【点评】本题考查了导数的运算法则,属于基础题.

11.(5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为4.

【分析】根据循环结构,结合循环的条件,求出最后输出S的值.

【解答】解:第一次循环:S=8,n=2;

第二次循环:S=2,n=3;

第三次循环:S=4,n=4,

结束循环,输出S=4,

故答案为:4.

【点评】本题主要考查程序框图,循环结构,注意循环的条件,属于基础题.

12.(5分)已知圆C的圆心在x轴正半轴上,点(0,)圆C上,且圆心到直线2x﹣y=0的距离为,则圆C的方程为(x﹣2)2+y2=9.

【分析】由题意设出圆的方程,把点M的坐标代入圆的方程,结合圆心到直线的距离列式求解.

【解答】解:由题意设圆的方程为(x﹣a)2+y2=r2(a>0),

由点M(0,)在圆上,且圆心到直线2x﹣y=0的距离为,

得,解得a=2,r=3.

∴圆C的方程为:(x﹣2)2+y2=9.

故答案为:(x﹣2)2+y2=9.

【点评】本题考查圆的标准方程,训练了点到直线的距离公式的应用,是中档题.

13.(5分)如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为.

【分析】由BD=ED,可得△BDE为等腰三角形,过D作DH⊥AB于H,由相交弦定理求得DH,在Rt△DHE中求出DE,再由相交弦定理求得CE.

【解答】解:如图,

过D作DH⊥AB于H,

∵BE=2AE=2,BD=ED,

∴BH=HE=1,则AH=2,BH=1,

∴DH2=AH?BH=2,则DH=,

在Rt△DHE中,则,

由相交弦定理可得:CE?DE=AE?EB,

∴.

故答案为:.

【点评】本题考查与圆有关的比例线段,考查相交弦定理的应用,是中档题.14.(5分)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2﹣恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是[,).

【分析】由减函数可知f(x)在两段上均为减函数,且在第一段的最小值大于或等于第二段上的最大值,作出|f(x)|和y=2﹣的图象,根据交点个数判断3a 与2的大小关系,列出不等式组解出.

【解答】解:∵f(x)是R上的单调递减函数,

∴y=x2+(4a﹣3)x+3a在(﹣∞.,0)上单调递减,y=log a(x+1)+1在(0,+∞)上单调递减,

且f(x)在(﹣∞,0)上的最小值大于或等于f(0).

∴,解得≤a≤.

作出y=|f(x)|和y=2﹣的函数草图如图所示:

由图象可知|f(x)|=2﹣在[0,+∞)上有且只有一解,

∵|f(x)|=2﹣恰有两个不相等的实数解,

∴x2+(4a﹣3)x+3a=2﹣在(﹣∞,0)上只有1解,

即x2+(4a﹣)x+3a﹣2=0在(﹣∞,0)上只有1解,

∴或,

解得a=或a<,

又≤a≤,∴.

故答案为[,).

【点评】本题考查了分段函数的单调性,函数零点的个数判断,结合函数函数图象判断端点值的大小是关键,属于中档题.

三、解答题:本大题共6小题,80分

15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=bsinA.(1)求B;

(2)已知cosA=,求sinC的值.

【分析】(1)利用正弦定理将边化角即可得出cosB;

(2)求出sinA,利用两角和的正弦函数公式计算.

【解答】解:(1)∵asin2B=bsinA,

∴2sinAsinBcosB=sinBsinA,

∴cosB=,∴B=.

(2)∵cosA=,∴sinA=,

∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB==.

【点评】本题考查了正弦定理解三角形,两角和的正弦函数,属于基础题.

16.(13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料,生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:肥料原料A B C 甲483

乙5510

现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元、分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.

(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.

【分析】(Ⅰ)设出变量,建立不等式关系,即可作出可行域.

(Ⅱ)设出目标函数,利用平移直线法进行求解即可.

【解答】解:(Ⅰ)由已知x,y满足不等式,则不等式对应的平

面区域为,

(Ⅱ)设年利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y,即y=﹣x+,

平移直线y=﹣x+,由图象得当直线经过点M时,直线的截距最大,此时z 最大,

由得,即M(20,24),

此时z=40+72=112,

即分别生产甲肥料20车皮,乙肥料24车皮,能够产生最大的利润,最大利润为112万元.

【点评】本题主要考查线性规划的应用,根据条件建立约束条件,作出可行域,利用平移法是解决本题的关键.

17.(13分)如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,DE=3,BC=EF=1,AE=,∠BAD=60°,G为BC的中点.

(1)求证:FG∥平面BED;

(2)求证:平面BED⊥平面AED;

(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

【分析】(1)利用中位线定理,和平行公理得到四边形OGEF是平行四边形,再根据线面平行的判定定理即可证明;

(2)根据余弦定理求出BD=,继而得到BD⊥AD,再根据面面垂直的判定定理即可证明;

(3)先判断出直线EF与平面BED所成的角即为直线AB与平面BED所形成的角,再根据余弦定理和解直角三角形即可求出答案.

【解答】证明:(1)BD的中点为O,连接OE,OG,在△BCD中,

∵G是BC的中点,

∴OG∥DC,且OG=DC=1,

又∵EF∥AB,AB∥DC,

∴EF∥OG,且EF=OG,

即四边形OGEF是平行四边形,

∴FG∥OE,

∵FG?平面BED,OE?平面BED,

∴FG∥平面BED;

(2)证明:在△ABD中,AD=1,AB=2,∠BAD=60°,

由余弦定理可得BD=,仅而∠ADB=90°,

即BD⊥AD,

又∵平面AED⊥平面ABCD,

BD?平面ABCD,平面AED∩平面ABCD=AD,

∴BD⊥平面AED,

∵BD?平面BED,

∴平面BED⊥平面AED.

(Ⅲ)∵EF∥AB,

∴直线EF与平面BED所成的角即为直线AB与平面BED所形成的角,过点A作AH⊥DE于点H,连接BH,

又平面BED∩平面AED=ED,

由(2)知AH⊥平面BED,

∴直线AB与平面BED所成的角为∠ABH,

在△ADE,AD=1,DE=3,AE=,由余弦定理得cos∠ADE=,

∴sin∠ADE=,

∴AH=AD?,

在Rt△AHB中,sin∠ABH==,

∴直线EF与平面BED所成角的正弦值

【点评】本题考查了直线与平面的平行和垂直,平面与平面的垂直,直线与平面所成的角,考查了空间想象能力,运算能力和推理论证能力,属于中档题.

18.(13分)已知{a n}是等比数列,前n项和为S n(n∈N*),且﹣=,S6=63.

(1)求{a n}的通项公式;

(2)若对任意的n∈N*,b n是log2a n和log2a n+1的等差中项,求数列{(﹣1)n b}的前2n项和.

【分析】(1)根据等比数列的通项公式列方程解出公比q,利用求和公式解出a1,得出通项公式;

(2)利用对数的运算性质求出b n,使用分项求和法和平方差公式计算.

【解答】解:(1)设{a n}的公比为q,则﹣=,即1﹣=,

解得q=2或q=﹣1.

若q=﹣1,则S6=0,与S6=63矛盾,不符合题意.∴q=2,

∴S6==63,∴a1=1.

∴a n=2n﹣1.

(2)∵b n是log2a n和log2a n+1的等差中项,

∴b n=(log2a n+log2a n+1)=(log22n﹣1+log22n)=n﹣.

∴b n

﹣b n=1.

+1

∴{b n}是以为首项,以1为公差的等差数列.

设{(﹣1)n b n2}的前2n项和为T n,则

T n=(﹣b12+b22)+(﹣b32+b42)+…+(﹣b2n﹣12+b2n2)

=b1+b2+b3+b4…+b2n﹣1+b2n

==

=2n2.

【点评】本题考查了等差数列,等比数列的性质,分项求和的应用,属于中档题.19.(14分)设椭圆+=1(a>)的右焦点为F,右顶点为A,已知+=,其中O为原点,e为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设过点A的直线l与椭圆交于B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若BF⊥HF,且∠MOA=∠MAO,求直线l的斜率.

【分析】(1)由题意画出图形,把|OF|、|OA|、|FA|代入+=,转化为关于a的方程,解方程求得a值,则椭圆方程可求;

(2)由已知设直线l的方程为y=k(x﹣2),(k≠0),联立直线方程和椭圆方程,化为关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系求得B的坐标,再写出MH所在直线方程,求出H的坐标,由BF⊥HF,得,整理得到M的坐标与k的关系,由∠MOA=∠MAO,得到x0=1,转化为关于k的等式求得k的值.

【解答】解:(1)由+=,

得+=,

2008年全国高考广东理科数学试题与答案

2008年普通高等学校统一考试(广东卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、已知0-3 B. a<-3 C. a>-1/3 D. a<-1/3 8、在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O ,E 是线段OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F 。若AC a =,BD b =,则AF =( )

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设z=,则|z|=() A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A= () A. B. C. D. 6, 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A. B. C. D. 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂 维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿 长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=() A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||,且(-)⊥,则与的夹角为() A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率 为() A. B. C. D. 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a sin A-b sin B=4c sin C,cos A=-, 则=() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若 ,,则C的方程为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________. 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和,若a1=1,S3=,则S4=______. 15.函数f(x)=sin(2x+)-3cos x的最小值为______. 16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离 均为,那么P到平面ABC的距离为______.

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合S={x|(x﹣2)(x﹣3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)2.(5分)若z=1+2i,则=() A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 3.(5分)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120° 4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是() A.各月的平均最低气温都在0℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20℃的月份有5个 5.(5分)若tanα=,则cos2α+2sin2α=()

A.B.C.1 D. 6.(5分)已知a=,b=,c=,则() A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 7.(5分)执行如图程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=() A.3 B.4 C.5 D.6 8.(5分)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=()A.B.C.﹣D.﹣ 9.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()

A.18+36B.54+18C.90 D.81 10.(5分)在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是() A.4πB. C.6πD. 11.(5分)已知O为坐标原点,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点, A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为() A.B.C.D. 12.(5分)定义“规范01数列”{a n}如下:{a n}共有2m项,其中m项为0,m 项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,a k中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有() A.18个B.16个C.14个D.12个 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为.

2020年高考全国一卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}043|{2<--=x x x A ,}5,3,1,4{-=B ,则=B A A. }1,4{- B. }5,1{ C. }5,3{ D. }3,1{ 2. 若3i i 21++=z ,则=||z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 A. 4 15- B. 2 15- C. 4 15+ D. 215+ 4. 设O 为正方形ABCD 的中心,在O 、A 、B 、C 、D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为 A. 51 B. 52 C. 21 D. 5 4 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同 的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据)20,,2,1)(,( =i y x i i 得到下面的散点图: 2020.7

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 归方程类型的是 A. bx a y += B. 2bx a y += C. x b a y e += D. x b a y ln += 6. 已知圆0622=-+x y x ,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数)6cos()(πω+=x x f 在],[ππ-的图像大致如下图,则)(x f 的最小正周期为 A. 910π B. 67π C. 34π D. 2 3π 8. 设24log 3=a ,则=-a 4 A. 161 B. 91 C. 81 D. 6 1 9. 执行右面的程序框图,则输出的n = A. 17 B. 19

2008年高考理科数学试卷及答案-云南省

第Ⅰ卷 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-= ,,,, 一、选择题 1.设集合{|32}M m m =∈-<

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 (满分150分,时间120分钟) 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )(31) -, (B )(13)-,(C )(1,)∞+(D )(3)∞--, (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B = (A ){1}(B ){1 2},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, (3)已知向量(1,)(3,2)m =-,=a b ,且()⊥a +b b ,则m = (A )-8 (B )-6 (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C ) 3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π

(7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度,则评议后图象的对称轴为 (A )x =k π2–π6 (k ∈Z ) (B )x =k π2+π 6 (k ∈Z ) (C )x =k π2–π12 (k ∈Z ) (D )x =k π2+π 12 (k ∈Z ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图,若输入的x =2,n =2,依次输入的a 为2,2,5, 则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (9)若cos(π4–α)= 3 5,则sin 2α= (A )725 (B )15 (C )–15 (D )–7 25 (10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y ,()22,x y , …,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 (A ) 4n m (B )2n m (C )4m n (D )2m n (11)已知F 1,F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左,右焦点,点M 在E 上,M F 1与x 轴垂直, sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 (A )2 (B )3 2 (C )3 (D )2 (12)已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ (A )0 (B )m (C )2m (D )4m

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .??

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ,,则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n , 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1,x 2,…,x n 的平均数 B. x 1,x 2,…,x n 的标准差 C. x 1,x 2,…,x n 的最大值 D. x 1,x 2,…,x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点,则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C :13 2 2 =-y x 的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图,在下列四个正方体中,A 、B 为正方体的两个顶点,M 、N 、Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中, 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

2008年高考理科数学试题及答案(四川卷)

2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 理科数学 说明:2008年是四川省高考自主命题的第三年,因突遭特大地震灾害,四川六市州40县延考,本卷为非延考卷. 一、选择题:(5'1260'?=) 1.若集合{1,2,3,4,5}U =,{1,3}A =2,,{234}B =,,,则()U C A B = ( ) A .{2,3} B .{1,4,5} C .{4,5} D .{1,5} 解析:选B .离散型集合的交并补,送分题.难度为三年来最低,究其原因,盖汶川地震之故. 2.复数22(1)i i +=( ) A .-4 B .4 C .-4i D .4i 解析:选A .计算题,无任何陷阱,徒送分耳.2008四川考生因祸得福. 3.2(tan cot )cos x x x +=( ) A .tan x B .sin x C .cos x D .cot x 解析: 原式 32sin cos cos ()cos sin cos cos sin sin x x x x x x x x x =+=+ 23sin cos cos sin x x x x +=22cos (sin cos )sin x x x x += cos sin x x = cot x =, 选D .同角三角函数基本关系式,切化弦技巧等,属三角恒等变换范畴,辅以常规的代数变形.中等生无忧. 4.直线3y x =绕原点逆时针旋转90?,再向右平移1个单位后所得的直线为( ) A .1133y x =- + B .113y x =-+ C .33y x =- D .1 13 y x =+ 解析:本题有新意,审题是关键. 旋转90?则与原直线垂直,故旋转后斜率为13- .再右移1得1 (1)3 y x =--.选A . 本题一考两直线垂直的充要条件,二考平移法则.辅以平几背景之旋转变换. 5.若02απ≤<,sin αα>,则α的取值范围是( ) A .( ,)32ππ B .(,)3ππ C .4(,)33ππ D .3(,)32 ππ 解析:sin αα,即s i n 0αα>, 即2s i n ()03 πα->,即s i n ()03 π α->; 又由02απ≤<,得5333 π π π α- ≤- < ; 综上,03παπ≤-<,即433 ππ α≤<.选C .本题考到了正弦函数的正负区间. 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外,还要记对称轴、 对称中心、正负区间. 3,4,5题是本卷第一个坡,是中差生需消耗时间的地方.

高考数学试卷文科001

高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,4},则B∩?∪A=() A.{2} B.{3,4} C.{1,4,5} D.{2,3,4,5} 2.(5分)已知,则双曲线C1:与C2: 的() A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 3.(5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q 4.(5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y与x负相关且=2.347x﹣6.423; ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648; ③y与x正相关且=5.437x+8.493; ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578. 其中一定不正确的结论的序号是() A.①②B.②③C.③④D.①④ 5.(5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()

A.B. C.D. 6.(5分)将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是() A.B.C.D. 7.(5分)已知点A(﹣1,1),B(1,2),C(﹣2,﹣1),D(3,4),则向量在方向上的投影为() A.B.C.D. 8.(5分)x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x﹣[x]在R上为() A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数 9.(5分)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为() A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元 10.(5分)已知函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,0)B.(0,)C.(0,1)D.(0,+∞) 二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,34 4b =,13 25c =,则 (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a =4,b =6,那么输出的n = (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学(必修+选修Ⅰ) 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,总分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上. 3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹 清楚 5. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330=( ) A . 12 B .12 - C D .2.设集合{1 234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{1 4},

2008年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2008年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)函数y=+的定义域为() A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1} 2.(5分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是() A.B. C.D. 3.(5分)(1+)5的展开式中x2的系数() A.10B.5C.D.1 4.(5分)曲线y=x3﹣2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120° 5.(5分)在△ABC中,=,=.若点D满足=2,则=()A.B.C.D. 6.(5分)y=(sinx﹣cosx)2﹣1是() A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数 7.(5分)已知等比数列{a n}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=()A.64B.81C.128D.243 8.(5分)若函数y=f(x)的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称,则f(x)=() A.e2x﹣2B.e2x C.e2x+1D.e2x+2 9.(5分)为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()

A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10.(5分)若直线=1与圆x2+y2=1有公共点,则() A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D. 11.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC 内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于() A.B.C.D. 12.(5分)将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有() A.6种B.12种C.24种D.48种 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.(5分)若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为. 14.(5分)已知抛物线y=ax2﹣1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为. 15.(5分)在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=. 16.(5分)已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A﹣BD﹣C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于.

全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有() A.2个B.4个C.6个D.8个 2.(5分)复数=() A.2﹣iB.1﹣2iC.﹣2+iD.﹣1+2i 3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+4D.y=2﹣|x| 4.(5分)椭圆=1的离心率为() A.B.C.D. 5.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是() A.120B.720C.1440D.5040

6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() A.B.C.D. 7.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=() A.﹣B.﹣C.D. 8.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为() A.B.C.D. 9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为() A.18B.24C.36D.48 10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(,)B.(﹣,0)C.(0,)D.(,) 11.(5分)设函数,则f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称 B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >,则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞(,) B. 22(,) C. 2(1,) D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330 233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A. 乙能够知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁能够知道对方的成绩 D. 乙、丁能够知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S=

2008年重庆高考理科数学试卷及答案

绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(理工农医类) 数学试题卷(理工农医类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立,那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (K)=k m P k (1-P)n-k 以R 为半径的球的体积V = 4 3 πR 3. 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. (1)复数1+ 2 2i = (A)1+2i (B)1-2i (C)-1 (D)3 (2)设m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)圆O 1:x 2+y 2-2x =0和圆O 2:x 2+y 2-4y =0的位置关系是 (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑. 棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积,h 是高. 棱锥的体积1 3 V Sh =,其中S 是棱锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2016年江苏,1,5分】已知集合{}1,2,3,6A =-,{}|23B x x =-<<,则A B =_______. 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-. 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题. (2)【2016年江苏,2,5分】复数()()12i 3i z =+-,其中i 为虚数单位,则z 的实部是_______. 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+,则则z 的实部是5. 【点评】本题考查了复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2016年江苏,3,5分】在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是_______. 【答案】 【解析】c = ,因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质,考查学生的计算能力,比较基础 (4)【2016年江苏,4,5分】已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_______. 【答案】0.1 【解析】 5.1x =,()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=. 【点评】本题考查方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差计算公式的合理运用. (5)【2016年江苏,5,5 分】函数y =_______. 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥,解得31x -≤≤,因此定义域为[]3,1-. 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题. (6)【2016年江苏,6,5分】如图是一个算法的流程图,则输出a 的值是________. 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表: 【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答. (7)【2016年江苏,7,5分】将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具) 先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________. 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ,则共有6636?=个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种,则点数之和小于10共有30种,概率为 305366 =.

2008年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

欢迎下载!!! 2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅰ) 一、选择题 1 .函数y = ) A .{} |0x x ≥ B .{} |1x x ≥ C .{}{}|10x x U ≥ D .{} |01x x ≤≤ 2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 3.在ABC △中,AB =u u u r c ,AC =u u u r b .若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ,则AD =u u u r ( ) A . 2133 +b c B .5 233 - c b C . 2133 -b c D .1 233 + b c 4.设a ∈R ,且2 ()a i i +为正实数,则a =( ) A .2 B .1 C .0 D .1- 5.已知等差数列{}n a 满足244a a +=,3510a a +=,则它的前10项的和10S =( ) A .138 B .135 C .95 D .23 6.若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =( ) A .e 2x-1 B .e 2x C .e 2x+1 D . e 2x+2 7.设曲线1 1 x y x += -在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( ) A .2 B .12 C .1 2 - D .2- 8.为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像,只需将函数sin 2y x =的图像( ) A .向左平移 5π 12个长度单位 B .向右平移 5π 12个长度单位 C .向左平移5π 6 个长度单位 D .向右平移5π 6 个长度单位 9.设奇函数()f x 在(0)+∞, 上为增函数,且(1)0f =,则不等式()() 0f x f x x --<的解集为( ) A .(1 0)(1)-+∞U ,, B .(1)(01)-∞-U , , A . B . C . D .

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