2019山东省潍坊市中考数学真题及答案

2019山东省潍坊市中考数学真题及答案

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）

1．2019的倒数的相反数是（）

A．﹣2019 B．﹣C．D．2019

2．下列运算正确的是（）

A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）

A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿

4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

5．利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9

6．下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）94 95 97 98 100

周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A．97.5 2.8 B．97.5 3 C．97 2.8 D．97 3

8．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，

DE．

③连接OE交CD于点M．

下列结论中错误的是（）

A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B． C．

D．

10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2 B．m＝3 C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC 交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

12．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t 为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．

14．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．15．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝．

17．如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB＝．

18．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与l n在第一象限内交于点P n，则点P n的坐标为．（n为正整数）

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19．（5分）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB＝200米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低AC＝20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）

21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字 3 5 2 3 3 4 3 5

（1）求前8次的指针所指数字的平均数．

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）

22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH ∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．

（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

23．（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．

（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

24．（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC 于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．

（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．

（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．

25．（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点．

（1）求圆心M的坐标；

（2）若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；

（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD 于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF＝4时，求点P的坐标．

参考答案与解析

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）

1．2019的倒数的相反数是（）

A．﹣2019 B．﹣C．D．2019

【知识考点】相反数；倒数．

【思路分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；

【解答过程】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；

故选：B．

【总结归纳】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．2．下列运算正确的是（）

A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9【知识考点】去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式．

【思路分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答过程】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；

B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；

C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；

D、（a3）2＝a6，故本选项错误．

故选：C．

【总结归纳】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．

3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）

A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿

【知识考点】科学记数法—表示较大的数．

【思路分析】利用科学记数法的表示形式展开即可

【解答过程】解：1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿

故选：C．

【总结归纳】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）

4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

【知识考点】简单组合体的三视图．

【思路分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化；

【解答过程】解：将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；

故选：A．

【总结归纳】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．

5．利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9

【知识考点】计算器—数的开方．

【思路分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．

【解答过程】解：∵≈2.646，

∴与最接近的是2.6，

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．

6．下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【思路分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可．

【解答过程】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；

B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；

C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；

D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．

故选：D．

【总结归纳】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）94 95 97 98 100

周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A．97.5 2.8 B．97.5 3 C．97 2.8 D．97 3

【知识考点】中位数；方差．

【思路分析】根据中位数和方差的定义计算可得．

【解答过程】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是＝97.5（分），平均成绩为×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），

∴这组数据的方差为×[（94﹣97）2+（95﹣97）2×2+（97﹣97）2×2+（98﹣97）2×4+（100﹣97）2]＝3（分2），

故选：B．

【总结归纳】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义．8．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，

DE．

③连接OE交CD于点M．

下列结论中错误的是（）

A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE

【知识考点】作图—基本作图．

【思路分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可．

【解答过程】解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，

∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD?OE，

但不能得出∠OCD＝∠ECD，

故选：C．

【总结归纳】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B． C．

D．

【知识考点】动点问题的函数图象．

【思路分析】由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．由此即可判断．

【解答过程】解：由题意当0≤x≤3时，y＝3，

当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．

故选：D．

【总结归纳】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题，属于中考常考题型．

10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2 B．m＝3 C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2 【知识考点】根与系数的关系．

【思路分析】设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，由根与系数的关系得x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，再由x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2代入即可；

【解答过程】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，

∴△＝﹣4m≥0，

∴m≤0，

∴x1+x2＝﹣2m，x1?x2＝m2+m，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12，

∴m＝3或m＝﹣2；

∴m＝﹣2；

故选：A．

【总结归纳】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键．

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC 交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

【知识考点】圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；解直角三角形．

【思路分析】连接BD，如图，先利用圆周角定理证明∠ADE＝∠DAC得到FD＝FA＝5，再根据正弦的定义计算出EF＝3，则AE＝4，DE＝8，接着证明△ADE∽△DBE，利用相似比得到BE＝16，所以AB＝20，然后在Rt△ABC中利用正弦定义计算出BC的长．

【解答过程】解：连接BD，如图，

∵AB为直径，

∴∠ADB＝∠ACB＝90°，

∵∠AD＝CD，

∴∠DAC＝∠DCA，

而∠DCA＝∠ABD，

∴∠DAC＝∠ABD，

∵DE⊥AB，

∴∠ABD+∠BDE＝90°，

而∠ADE+∠BDE＝90°，

∴∠ABD＝∠ADE，

∴∠ADE＝∠DAC，

∴FD＝FA＝5，

在Rt△AEF中，∵sin∠CAB＝＝，

∴EF＝3，

∴AE＝＝4，DE＝5+3＝8，

∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠BED，

∴△ADE∽△DBE，

∴DE：BE＝AE：DE，即8：BE＝4：8，

∴BE＝16，

∴AB＝4+16＝20，

在Rt△ABC中，∵sin∠CAB＝＝，

∴BC＝20×＝12．

故选：C．

【总结归纳】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了解直角三角形．

12．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t 为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6

【知识考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．

【思路分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为y＝x2﹣2x+3，将一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的有交点，再由﹣1＜x＜4的范围确定y的取值范围即可求解；

【解答过程】解：∵y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，

∴b＝﹣2，

∴y＝x2﹣2x+3，

∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的有交点，∵方程在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，

当x＝﹣1时，y＝6；

当x＝4时，y＝11；

函数y＝x2﹣2x+3在x＝1时有最小值2；

∴2≤t＜6；

故选：D．

【总结归纳】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键．

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．

【知识考点】同底数幂的乘法．

【思路分析】由2x＝3，2y＝5，根据同底数幂的乘法可得2x+y＝2x?2y，继而可求得答案．

【解答过程】解：∵2x＝3，2y＝5，

∴2x+y＝2x?2y＝3×5＝15．

故答案为：15．

【总结归纳】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握公式的逆运算．14．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．【知识考点】一次函数图象与系数的关系．

【思路分析】根据一次函数y＝kx+b，k＜0，b＜0时图象经过第二、三、四象限，可得2﹣2k＜0，k﹣3＜0，即可求解；

【解答过程】解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，

∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，

∴k＞1，k＜3，

∴1＜k＜3；

故答案为1＜k＜3；

【总结归纳】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y＝kx+b，k与b对函数图象的影响是解题的关键．

15．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．

【知识考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．【思路分析】过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，于是得到∠BDO＝∠ACO＝90°，根

据反比例函数的性质得到S△BDO＝，S△AOC＝，根据相似三角形的性质得到＝（）2＝＝5，求得＝，根据三角函数的定义即可得到结论．

【解答过程】解：过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，

则∠BDO＝∠ACO＝90°，

∵顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，

∴S△BDO＝，S△AOC＝，

∵∠AOB＝90°，

∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°，

∴∠DBO＝∠AOC，

∴△BDO∽△OCA，

∴＝（）2＝＝5，

∴＝，

∴tan∠BAO＝＝，

故答案为：．

【总结归纳】此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝．

【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

【思路分析】利用矩形的性质，证明∠ADE＝∠A'DE＝∠A'DC＝30°，∠C＝∠A'B'D＝90°，推出△DB'A'≌△DCA'，CD＝B'D，设AB＝DC＝x，在Rt△ADE中，通过勾股定理可

求出AB的长度．

【解答过程】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ADC＝∠C＝∠B＝90°，AB＝DC，

由翻折知，△AED≌△A'ED，△A'BE≌△A'B'E，∠A'B'E＝∠B＝∠A'B'D＝90°，

∴∠AED＝∠A'ED，∠A'EB＝∠A'EB'，BE＝B'E，

∴∠AED＝∠A'ED＝∠A'EB＝×180°＝60°，

∴∠ADE＝90°﹣∠AED＝30°，∠A'DE＝90°﹣∠A'EB＝30°，

∴∠ADE＝∠A'DE＝∠A'DC＝30°，

又∵∠C＝∠A'B'D＝90°，DA'＝DA'，

∴△DB'A'≌△DCA'（AAS），

∴DC＝DB'，

在Rt△AED中，

∠ADE＝30°，AD＝2，

∴AE＝＝，

设AB＝DC＝x，则BE＝B'E＝x﹣

∵AE2+AD2＝DE2，

∴（）2+22＝（x+x﹣）2，

解得，x1＝（负值舍去），x2＝，

故答案为：．

【总结归纳】本题考查了矩形的性质，轴对称的性质等，解题关键是通过轴对称的性质证明∠AED＝∠A'ED＝∠A'EB＝60°．

17．如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB＝．

【知识考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；轴对称﹣最短路线问题．

【思路分析】根据轴对称，可以求得使得△PAB的周长最小时点P的坐标，然后求出点P

到直线AB的距离和AB的长度，即可求得△PAB的面积，本题得以解决．

【解答过程】解：，

解得，或，

∴点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），

∴AB＝＝3，

作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交于P，则此时△PAB的周长最小，

点A′的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（4，5），

设直线A′B的函数解析式为y＝kx+b，

，得，

∴直线A′B的函数解析式为y＝x+，

当x＝0时，y＝，

即点P的坐标为（0，），

将x＝0代入直线y＝x+1中，得y＝1，

∵直线y＝x+1与y轴的夹角是45°，

∴点P到直线AB的距离是：（﹣1）×sin45°＝＝，

∴△PAB的面积是：＝，

故答案为：．

【总结归纳】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质、轴对称﹣最短路径问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

18．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与l n在第一象限内交于点P n，则点P n的坐标为．（n为正整数）

【知识考点】规律型：点的坐标；勾股定理；垂径定理．

【思路分析】连OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3与x轴分别交于A1、A2、A3，在Rt△OA1P1中，OA1＝1，OP1＝2，由勾股定理得出A1P1＝＝，同理：A2P2＝，A3P3＝，……，得出P1的坐标为（ 1，），P2的坐标为（ 2，），P3的坐标为（3，），……，得出规律，即可得出结果．

【解答过程】解：连接OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3与x轴分别交于A1、A2、A3，如图所示：

在Rt△OA1P1中，OA1＝1，OP1＝2，

∴A1P1＝＝＝，

同理：A2P2＝＝，A3P3＝＝，……，

∴P1的坐标为（ 1，），P2的坐标为（ 2，），P3的坐标为（3，），……，

…按照此规律可得点P n的坐标是（n，），即（n，）

故答案为：（n，）．

【总结归纳】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了勾股定理；由题意得出规律是解题的关键．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19．（5分）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．【知识考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

【思路分析】先用加减法求得x﹣y的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可．

【解答过程】解：

①﹣②得：x﹣y＝5﹣k，

∵x＞y，

∴x﹣y＞0．

∴5﹣k＞0．

解得：k＜5．

【总结归纳】本题主要考查的是二元一次方程组的解，求得x﹣y的值（用含k的式子表示）是解题的关键．

20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB＝200米，坡度为1：；将斜坡AB的高度AE降低AC＝20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）

【知识考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．

【思路分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而得到CE的长，再根据锐角三角函数可以得到ED的长，最后用勾股定理即可求得CD的长．

【解答过程】解：∵∠AEB＝90°，AB＝200，坡度为1：，

∴tan∠ABE＝，

∴∠ABE＝30°，

∴AE＝AB＝100，

∵AC＝20，

∴CE＝80，

∵∠CED＝90°，斜坡CD的坡度为1：4，

∴，

即，

解得，ED＝320，

∴CD＝＝米，

答：斜坡CD的长是米．

【总结归纳】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．

21．（9分）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字 3 5 2 3 3 4 3 5

（1）求前8次的指针所指数字的平均数．

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）

【知识考点】算术平均数；列表法与树状图法．

【思路分析】（1）根据平均数的定义求解可得；

（2）由这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5知后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，再画树状图求解可得．

【解答过程】解：（1）前8次的指针所指数字的平均数为×（3+5+2+3+3+4+3+5）＝3.5；

（2）∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，

∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，

画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果，

所以此结果的概率为＝．

【总结归纳】本题考查的是利用树状图求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH ∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．

（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

【知识考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质．

【思路分析】（1）通过证明四边形AHGD是平行四边形，可得AH＝DG，AD＝HG＝CD，由“SAS”

可证△DCG≌△HGF，可得DG＝HF，∠HFG＝∠HGD，可证AH⊥HF，AH＝HF，即可得结论；

（2）由题意可得DE＝2，由平行线分线段成比例可得＝，即可求EM的长．【解答过程】证明：（1）∵四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形

∴DA∥BC，AD＝CD，FG＝CG，∠B＝∠CGF＝90°

∵AD∥BC，AH∥DG

∴四边形AHGD是平行四边形

∴AH＝DG，AD＝HG＝CD

∵CD＝HG，∠ECG＝∠CGF＝90°，FG＝CG

∴△DCG≌△HGF（SAS）

∴DG＝HF，∠HFG＝∠HGD

∴AH＝HF，

∵∠HGD+∠DGF＝90°

∴∠HFG+∠DGF＝90°

∴DG⊥HF，且AH∥DG

∴AH⊥HF，且AH＝HF

∴△AHF为等腰直角三角形．

（2）∵AB＝3，EC＝5，

∴AD＝CD＝3，DE＝2，EF＝5

∵AD∥EF

∴＝，且DE＝2

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2020年山东省潍坊市中考数学试卷及答案

2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146

学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA

2019年山东省潍坊市中考数学试题(含解析)

2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B

2014年山东省济南市中考数学试卷(真题及答案)

2014年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题3分，共45分） 1. （3分）4的算术平方根是（） A . 2 B . - 2 C.戈 2. （3分）如图，点O在直线AB上，若/仁40°则/ 2的度数是（） A A . 50° 03 B . 60° C . 140° D . 150° 3. (3 分) 下列运算中，结果是a的疋（) A. a2?a3 B . a10%2 C . (a2) 3 D . (-a) 5 4. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（） 2 3 2 4 A . 3.7X10 B . 3.7X10 C . 37X10 D . 0.37X10 6 .（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）u士 〈面 A.主视图的面积为5 C.俯视图的面积为3 7. （3分）化简— '%」的结果是（ ) A . m B .二 IT C . m - 1 D . m _1 8 （3分）下列命题中，真命题是（） A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形 D .两对角线相等的四边形是等腰梯形 9. （3分）若一次函数y= （m - 3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ D . 16 5. （3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B .左视图的面积为3 D .三种视图的面积都是4 )

10. （3分）如图，在？ABCD 中，延长AB 到点E ,使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ,则下列结论不一定成立的 是（ ） A . / E=Z CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 11. （3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团, 那么征征和舟舟选到同一社团 的概率是（ ） A ，上 B . _ C . _ D .丄 3 2 3 [4 13 . （ 3分）如图，O O 的半径为1, △ ABC 是O O 的内接等边三角形，点 D 、E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这 个矩形的面积是（ ） 14 . （3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S o ,将其中的每个数换成该数在 S 0中出现的次数， 可得到一个新序列 S 1,例如序列S o ： （4, 2, 3, 4, 2）,通过变换可生成新序列 S 1： （2, 2, 1, 2, 2）,若S o 可以 为任意序列，则下面的序列可作为 S 1的是（ ） A . （ 1, 2, 1, 2, 2） B . （2, 2, 2, 3, 3） C . （1, 1, 2, 2, 3） D . （1, 2, 1, 1, 2） 2 2 15. （3分）二次函数y=x +bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于x 的一元二次方程x +bx - t=0 （t 为实数） 在-1v x v 4的范围内有 解，则t 的取值范围是（ ） 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，把△ AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B , C . （2, 2.；） D . （2. ；, 4） A . 2 B . . ■； C .:; D .

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019山东省潍坊市中考数学真题及答案

2019山东省潍坊市中考数学真题及答案 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

中考真题12：2017年山东省济南市中考试题(附答案)

2017年山东省济南市中考试题 物理 一、单项选择题（） 1．在 粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型的科学家是（） A．道尔顿 B．汤姆孙 C．卢瑟福 D．阿伏伽德罗 2．2016年6月30日晚，《新年永恒》——建党95周年音乐会在北京人民大会堂举行。音乐会上，男中音放声独唱，女高音轻声伴唱。下列关于两人声音的描述，正确的是（）A．男中音比女高音音调低、响度大 B．男中音比女高音音调低、响度小 C．男中音比女高音音调高、响度大 D．男中音比女高音音调高、响度小 3．在济南很多住宅小区门口都安装了智能车牌识别系统，如图所示，该系统的摄像机可以自动将镜头前的车牌信息，通过信号线传递到计算机，实现自动放行，极大的提高了通行效率。该系统的摄像机镜头相当于（） A．平面镜 B．凹透镜 C．凸透镜 D．球面镜 4．下列现象与分子热运动有关的是（） A．春天，植物园百花争艳 B．夏天，小清河波光粼粼 C．秋天，大明湖荷花飘香 D．冬天，千佛山银装素裹 5．如图所示是电扇中的一个自动保护装置，当电扇不慎被碰发生倾斜或倾倒时，小球就会 滚向一侧使电路断开，起到保护电扇的作用。由此判断，这个保护装置 在电扇电路中的作用相当于（） A．开关B．导线 C．电源D．用电器

6．小亮在“探究温度一定的条件下，导体的电阻与那些因素有关”的实验中，已选定了代号为“O”的导体，为了探究导体电阻与长度的关系，他还要选用的导体代号是( ) 7．一个标有“ A．大于100W B．等于100W C．小于100W D．条件不足，无法判断 8．如图所示是“探究产生感应电流条件”的实验装置，要使灵敏电流计指针发生偏转，可以（） A．断开开关，让导体ab向上运动 B．闭合开关，让导体ab向下运动 C．断开开关，让导体ab向左运动 D．闭合开关，让导体ab向右运动 9．在日常生活和生产劳动中，有时要增大摩擦，有时要减小摩擦。下列做法是为了减小摩擦的是（） A．足球守门员比赛时要带防滑手套 B．郊游爱好者远足时要穿上旅游鞋 C．地面铺设带有凹凸花纹的地板砖 D．磁浮列车靠强磁场托起离开轨道 10．自然界中的物体是多种多样的，大石块重，小石块轻，木块也是这样，但没石块重，有些很小的物体却特别重。同学们根据这些生活经验能提出的、最有探究价值且易于探究的问题是（）

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)

2019年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．（3分）下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)

2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，

【语文】2017年山东省济南市中考真题(解析版)

2017年山东省济南市中考语文真题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、（15分） 1．下列词语中加点字的读音完全正确 ．．．．的一项是（）（3分） A．气氛．（fēn）感慨．（kǎi）吮．吸（yǔn）春风拂．面（fú） B．发酵．（jiào）缄．默（jiān）鸟瞰．（kàn）恪．尽职守（kè） C．窈．窕（yǎo）弦．歌（xián）摇曳．（yè）随声附和．（hé） D．踌．躇（chóu）造诣．（zhǐ）苗圃．（pǔ）脍炙．人口（kuài） 【答案】B 【解析】 2．下列词语中没有错别字 ．．．．．的一项是（）（3分） A．粗犷家具城沧海一栗戛然而止 B．脉搏名信片再接再厉脱颖而出 C．寒暄口头禅克不容缓左右逢源 D．追溯座右铭世外桃源金榜题名 【答案】D 【解析】本题考查字形。A．沧海一栗——沧海一粟；B．名信片——明信片；C．克不容缓——刻不容缓。 3．下列句子中加点成语使用恰当 ．．．．的一项是（）（3分） A．面对此情此景，他居然在心里无动于衷 ．．．．。 B．暑假即将来临，许多资质不全的培训机构如雨后春笋 ．．．．般冒出来。 C．那一天，阳光明媚，熙熙攘攘 ．．．．的人群中到处传递着幸福的味道。 D．校长在开学典礼上夸夸其谈 ．．．．，赢得了全体师生热烈的掌声。 【答案】C 【解析】本题考查成语运用。A．“无动于衷”的意思是“心里一点儿也没有触动。指对应该关心、注意的事情毫不关心，置之不理”，用在此处与前面的“在心里”重复；B．“雨后春笋”一般用来形容新事物、进步事物，用在此处不妥；D．“夸夸其谈”是贬义词，用来形容说话浮夸不切实际，与作者想表达的感情色彩相反。

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

潍坊市2018年中考数学试题(含答案)

2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第I 卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：

（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标

2019年中考数学试题(含解析)

2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B

2019山东省济南市中考语文试题及答案

山东省济南市2019年中考语文试题及答案 (考试时间l20分钟，满分l20分) 一、积累与运用(1 5分) 1.按要求默写。(共6分．每小题1分) (1)曲径通幽处，。(常建《题破山寺后禅院》) (2) ，波撼岳阳城。(孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》) (3)鸡声茅店川，。(温庭筠《商山早行》) (4) ，下树万树梨花开。(岑参《白雪歌送武判官归京》) (5)但愿人长久，。(苏轼《水调歌头(明月几时有)》) (6)苟全性命于乱世，。(诸葛亮《出师表》) 2.阅读下面这段文字，按要求作答。(共4分，每小题2分) 2009年12月7日，联合国气候变化大会在丹麦首都哥本哈根召开。“全球变暖”这一不争的事实，让这里成为全世界的焦点，一时间，“低碳生活”的理念备受关注。“低碳生活”倡导降低生活能耗，从而达到减少二氧化碳排放。对普通居民来说，平时注意节电、节水、垃圾回收以及绿色出行，就是积极实践“低碳生活”。 A．画线的句子有语病，请选用恰当的修改符号直接在原句上修改。B．根据文段，拟写一则公益广告语。倡导低碳生活。(20字以内) 3．名著阅凄。(5分) “我只求内心的安宁，先生，而不被应接不暇的恩惠压得透不过气来。

你还记得你是怎么说塞莉纳·瓦伦的吗?--说起你送给她的钻石和毛料?我不会做你英国的塞莉纳·瓦伦。 我会继续当阿黛勒的家庭教师，挣得我的食宿，以及三十英镑的年薪，我会用这笔钱购置自己的衣装，你什么都不必给我，除了……”“噢，除了什么呀?” “你的尊重。而我也报之以我的尊重，这样这笔债就两清了。” A.上面的选段是与之间一次对话的节选。(2分) B.结合选段内容，简要分析女主人公的性格特征。(3分) 二、古诗文阅读(17分) 阅读下面的古诗文，分别回答问题。 (一)闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 李白 杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。 4．春天的景物很多，诗人为什么单单选取“杨花”“子规”来写? 说说你的理解。(3分) 答： 5．在这首诗中，诗人将怎样的愁绪寄予明月?(2分) 答： (二) 【甲】山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A

7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）