随机振动系统的控制理论研究

随机振动系统的控制理论研究随机振动系统是指在外力的作用下，系统会发生不可预测的振动。这种振动有时被视为噪声，因为它不仅会干扰结构的正常运作，还会给人造成听觉和心理的不适感。因此，如何通过控制系

统来减轻随机振动就成为了一项重要的研究课题。

一、随机振动的控制方法

在控制随机振动时，通常使用一些主流的方法，包括结构增强、有源控制和被动控制。

1. 结构增强

结构增强指的是在结构中添加新的耐震部件以增加其耐用性。

这种方法可使结构更加坚固，从而通过减少振动幅度和主体摇晃

来减轻随机振动。

2. 有源控制

有源控制是指使用控制器通过反馈主体振动方向的变化来控制

随机振动。这种方法需要使用传感器获取振动信号和激励器用于

减少振动幅度。

3. 被动控制

被动控制利用一些特殊的材料和结构设计来减轻随机振动。这

种方法通常使用振动吸声器、半主动振动控制和振动隔离装置等

设备。

二、控制器的设计

在控制随机振动时，需要设计一个控制器来实现对系统的控制。这个控制器通常需要具备以下特点：

1. 快速响应能力

控制器需要能够快速响应外界的输入信号并及时调整控制参数，从而实现对随机振动的控制。

2. 稳定性

控制器应该具有高稳定性和抗扰性能，以确保系统能够正常运行，即使在复杂的工作环境中也不会出现故障。

3. 高精度

为了确保控制器能够减少振动幅度和主体摇晃，控制器需要具

备高精度，以便能够对微小的振动变化进行调整和控制。

4. 实时性

控制器应该具有实时响应能力，以确保能够在不同的工作条件

下实时进行调整，如环境温度、湿度、气压等。

三、随机振动系统的实现

在设计随机振动控制器时，需要考虑多种因素，如控制器类型、控制器特性、传感器类型和实际控制方案等。此外，随机振动控

制系统的实现还包括以下几个步骤：

1. 系统建模

建立系统的数学模型是设计控制器的关键步骤之一。通过建立

系统的数学模型，分析其特性并设计合适的控制器参数，从而实

现控制系统的控制。

2. 控制器设计

基于系统的数学模型，设计一个合适的控制器来控制随机振动，包括反馈和输出控制方法。

3. 仿真

通过使用数学模型和控制器设计的方式来模拟实际的场景以及

控制器的效果，以便进行有效的控制方案设计和参数优化。

4. 实际实现

根据仿真结果和设计方案进行实际实现，采用相应的传感器及

控制器，检验系统的实际控制效果，并对实际情况进行调整和优化。

总之，对随机振动系统的控制理论研究是一项非常重要的工作，它可以帮助我们保证系统能够正常运行，并提高工作效率和安全性。为了实现这一目标，我们需要结合控制理论和实际情况，不

断优化和改进控制器及控制方案，从而实现对随机振动的精确控制。

随机振动控制技术在航空航天中的应用

随机振动控制技术在航空航天中的应用 航空航天工程是最复杂和关键的工程之一。传统的动力学分析方法主要考虑各 种规律性振动的影响，但不能保证某些形式的无规律性振动不会危及系统的安全和可靠性。然而，随机振动却是大量出现在实际环境中的，如气动力、弹性力、机械耦合、温度梯度等。因此，怎样有效地控制随机振动，降低其对航空航天系统的不良影响，是航空航天领域面临的重要问题之一。 随机振动的研究和控制，主要是通过信号处理和控制理论来实现。目前，随机 振动控制技术在结构动力学、航空飞行控制和卫星定位等领域得到了广泛的应用和发展。 结构动力学的随机振动控制 结构动力学的研究对象是机体、桥梁、建筑物等大型结构物。当这些结构物受 到外部激励或内部资源的影响时，随机振动就会产生。长期以来，通过耗散振能和振源设计等方式来控制振动一直是结构动力控制的一项核心任务。 近年来，随机振动控制技术在结构动力控制理论与工程应用中获得了广泛的认 可和应用。主要应用流程如下： 1. 采集结构物的振动数据，并建立系统的数学模型； 2. 通过信号处理技术，提取出结构物的振动响应特征，并分析其随机振动特性； 3. 设计控制器，实现结构物振动的主动或半主动控制； 4. 通过实验验证，在相同边界条件下，随机振动控制技术极大地减轻了结构物 的振动。 航空飞行控制中的随机振动控制

航空飞行控制是随机振动控制的另一个重要领域。航空飞行控制系统中，飞机在飞行过程中会受到各种稳态和非稳态随机干扰，如风速、气流、剪力、滚转等，这些干扰都会导致飞机的振动和不安全情况。 传统的非线性控制方法难以有效地控制随机振动，但随机振动控制技术可以有效地解决这一问题。随机振动控制技术通过控制飞机的姿态和空速，在飞行时控制随机振动的力量和方向，从而确保飞机的安全性能。 这种技术可以有效地提高飞行的稳定性和抗干扰能力，确保飞机在恶劣的环境中也能保持稳定，降低飞机的事故风险。 卫星定位的随机振动控制 卫星是人类用于探索宇宙和进行远程监测的重要工具。然而，卫星发射和运行过程中，会受到随机振动的影响，如惯性力、空气阻力、地球引力、燃料消耗等，这些因素会引起卫星的运动不稳定、姿态变化和控制偏差等问题，严重危及卫星的运行稳定性。 为解决这些问题，科学家和工程师利用随机振动控制技术对卫星进行控制。该技术可以有效地控制卫星运行的随机振动，稳定卫星的运行轨迹和姿态，在费用和使用寿命上带来巨大的经济效益和应用价值。 结语 可以看出，随机振动控制技术在航空航天工程中的应用是非常广泛和深入的。利用该技术，可以有效降低系统的振动、降低事故风险、提高运行性能、延长使用寿命等。虽然该技术还存在着许多不足和局限，但我们相信，在未来的科学与技术进步中，随机振动控制技术会不断发展和完善，为航空航天工程的可持续发展和进一步的创新做出更大的贡献。

随机振动系统的混沌特性分析与控制

随机振动系统的混沌特性分析与控制 随机振动系统是一类典型的非线性动力学系统，其振动状态通常受到外部干扰的影响，因此具有复杂的动力学行为，其中包括混沌现象。混沌现象指的是系统的状态呈现出无限的、不可预测的、似乎无规律的运动。混沌现象的产生与非线性振动系统的结构性质有关，如系统的反馈机制、非线性分析等。 在实际工程应用中，随机振动系统的混沌特性对系统的可靠性和安全性等方面具有严重的影响。因此，深入分析随机振动系统的混沌特性，并对其进行控制具有重要的理论意义和应用价值。 随机振动系统的混沌特性分析 在随机振动系统中，存在外部随机干扰，因此系统的运动是非周期的，常常呈现出不规则的、不同寻常的动态行为。 混沌现象是一种动态的运动行为，在直接观察时难以发现规律性，但可以通过分析系统的相空间结构来揭示出其混沌特性。 系统的相空间是指系统在所有可能的状态下所构成的空间。初态的微小变化可能会导致后续状态的巨大差异。系统在相空间内的运动越是复杂，混沌现象就越明显。 混沌现象在随机振动系统中经常出现，这对于系统的稳定性和可控性形成了挑战，在研究随机振动系统的混沌特性时，可以采用动力学系统理论来分析其行为。 动力学系统理论包括了一系列定量的非线性分析方法，如李雅普诺夫指数、相空间重构、拓扑混沌分析和分形维数等。这些方法可以对随机振动系统的混沌现象进行探究，为系统的分析和控制提供了有力的工具。

针对多自由度振动系统的分析，目前已发展出一系列方法，如基于单参数扰动法的控制、基于光驱动法的分析、基于相空间重构的滑动模式控制等。这些方法均是有效的，可以有效地对实际系统进行控制和优化。 随机振动系统的混沌特性控制 随机振动系统的混沌特性控制是实现系统可靠性和安全性的关键方法之一。其主要的目标是实现控制器在强干扰环境下对系统的混沌行为进行控制，从而降低系统发生失控、毁坏和损坏等风险。 在实际应用过程中，控制器通常采用主从同步或者反馈控制的方式来实现混沌特性的控制。主从同步是指控制器和振动系统之间通过反馈机制来实现同步，从而抑制混沌行为。而反馈控制则是在系统的过程中通过对测量数据的分析和处理，对系统的特定状态进行控制和调整，从而实现混沌特性的控制。 另外，现代控制理论在随机振动系统的控制研究中也证明了其有效性，如最优控制、自适应控制、模型预测控制等，这些控制方法都可以通过一定的优化算法来实现，提高控制系统的精度和鲁棒性，同时也可以提高系统的稳定性和可靠性。 结论 随机振动系统的混沌特性是非线性动力学系统重要的特性之一，其应用涉及到了现代工程学许多领域。对随机振动系统的混沌特性进行深入的分析和研究可以为控制和优化提供有力的手段，同时也可以为探索非线性动力学系统的更多性质、规律和实用价值提供帮助。 控制随机振动系统混沌特性的研究仍在不断深入，振动控制技术的不断发展也为其提供了更多的应用场景。随着当前科学技术的快速进步，随机振动系统混沌特性的控制和优化将成为研究的热点之一。

随机振动原理

随机振动原理 随机振动是指振动系统在外界作用下，振动源具有随机性的振动行为。随机振动广泛存在于自然界和工程实践中，对于了解振动系统的动态特性和进行结构动力学分析具有重要意义。本文将介绍随机振动的基本概念、原理以及在工程领域中的应用。 1. 随机振动的基本概念 随机振动是指在时间和频率上具有统计特性的振动过程。与确定性振动不同，随机振动的振幅、频率和相位是随机变量。随机振动可以用随机过程来描述，常用的随机过程包括白噪声、布朗运动和随机波等。随机振动的特点是具有宽频带、能量分布均匀以及随机性强。 2. 随机振动的原理 随机振动的产生主要是由于外界激励的随机性。在工程领域中，常见的外界激励包括地震、风载和机械冲击等。这些激励源具有随机性，因此导致了振动系统的随机响应。随机振动的原理可以用统计力学和随机过程理论来解释，其中随机过程理论主要是用来描述随机振动信号的统计特性。 3. 随机振动的特性 随机振动具有一些特殊的性质，如功率谱密度、相关函数和自相关函数。功率谱密度是描述随机振动能量分布的函数，它反映了振动

信号在不同频率上的能量大小。相关函数是描述随机振动信号之间的相关性的函数，它可以用来刻画振动信号的相关程度。自相关函数是描述振动信号自身相关性的函数，它可以用来分析振动信号中的周期性成分。 4. 随机振动的应用 随机振动在工程领域中有着广泛的应用。首先，随机振动在结构动力学分析中起着重要的作用。通过对结构的随机振动响应进行分析，可以评估结构的抗震性能，指导工程设计和抗震改造。其次，随机振动在振动信号处理和故障诊断中也有着重要的应用。通过对振动信号的分析和处理，可以提取出故障特征，实现对设备状态的监测和预测。此外，随机振动还广泛应用于声学、电子、通信等领域。 总结： 随机振动是一种具有统计特性的振动行为，它的产生源于外界激励的随机性。随机振动具有宽频带、能量分布均匀以及随机性强的特点。通过对随机振动的分析，可以研究振动系统的动态特性，评估结构的抗震性能，实现对设备状态的监测和预测。随机振动在工程领域中有着广泛的应用前景，对于提高工程设计和生产的安全性、可靠性和效率具有重要意义。

随机振动系统的控制理论研究

随机振动系统的控制理论研究随机振动系统是指在外力的作用下，系统会发生不可预测的振动。这种振动有时被视为噪声，因为它不仅会干扰结构的正常运作，还会给人造成听觉和心理的不适感。因此，如何通过控制系 统来减轻随机振动就成为了一项重要的研究课题。 一、随机振动的控制方法 在控制随机振动时，通常使用一些主流的方法，包括结构增强、有源控制和被动控制。 1. 结构增强 结构增强指的是在结构中添加新的耐震部件以增加其耐用性。 这种方法可使结构更加坚固，从而通过减少振动幅度和主体摇晃 来减轻随机振动。 2. 有源控制 有源控制是指使用控制器通过反馈主体振动方向的变化来控制 随机振动。这种方法需要使用传感器获取振动信号和激励器用于 减少振动幅度。 3. 被动控制

被动控制利用一些特殊的材料和结构设计来减轻随机振动。这 种方法通常使用振动吸声器、半主动振动控制和振动隔离装置等 设备。 二、控制器的设计 在控制随机振动时，需要设计一个控制器来实现对系统的控制。这个控制器通常需要具备以下特点： 1. 快速响应能力 控制器需要能够快速响应外界的输入信号并及时调整控制参数，从而实现对随机振动的控制。 2. 稳定性 控制器应该具有高稳定性和抗扰性能，以确保系统能够正常运行，即使在复杂的工作环境中也不会出现故障。 3. 高精度 为了确保控制器能够减少振动幅度和主体摇晃，控制器需要具 备高精度，以便能够对微小的振动变化进行调整和控制。 4. 实时性 控制器应该具有实时响应能力，以确保能够在不同的工作条件 下实时进行调整，如环境温度、湿度、气压等。

三、随机振动系统的实现 在设计随机振动控制器时，需要考虑多种因素，如控制器类型、控制器特性、传感器类型和实际控制方案等。此外，随机振动控 制系统的实现还包括以下几个步骤： 1. 系统建模 建立系统的数学模型是设计控制器的关键步骤之一。通过建立 系统的数学模型，分析其特性并设计合适的控制器参数，从而实 现控制系统的控制。 2. 控制器设计 基于系统的数学模型，设计一个合适的控制器来控制随机振动，包括反馈和输出控制方法。 3. 仿真 通过使用数学模型和控制器设计的方式来模拟实际的场景以及 控制器的效果，以便进行有效的控制方案设计和参数优化。 4. 实际实现 根据仿真结果和设计方案进行实际实现，采用相应的传感器及 控制器，检验系统的实际控制效果，并对实际情况进行调整和优化。

随机振动试验研究

随机振动试验研究 摘要：随机振动试验中存在许多“失控”现象，随机振动控制理论通常把试验“失控”的原因归于：（1）共振激励太大，超出了控制仪的动态范围；（2）台面、工装、试验件三者产生共振，造成试验中过大的冲击。本文主要针对随机振动试验中的“失控”现象，从工装角度分析其现象形成的原因，并提出解决问题的方法。 关键词：随机振动试验失控现象工装 振动试验是军用设备环境试验项目之一，是产品可靠性试验的重要组成部分。振动试验是在实验室条件下产生一个人工可控的振动环境，该环境模拟产品生命周期内的使用振动环境，使产品经受与实际使用过程的振动环境相同或相似的振动激励作用，考核产品在预期使用过程的振动环境作用下，能否达到设计所规定的各项技术要求，同时也是考核产品结构强度和可靠性的一个主要试验方法。 1、基本概念 1.1 随机振动的定义 严格来说一切振动都是随机的，当随机因素可以忽略时，可看做是确定性振动，这时，可以用简单函数或这些函数的组合来描述。另一种不能用确定函数而只能用概率和统计方法描述振动规律的运动称为随机振动。 1.2 振动的分类 振动按其时域波形的特征可分为确定性振动和非确定性振动。 确定性振动是指振动物理盈随时间的变化规律可用确定的数学关系式来表达的一类振动。 非确定性振动是指振动物理量随时间的变化规律无法用确定的数学关系式来表达，而只能用概率论和统计学的方法来描述的一类振动。随机振动属非确定性振动。 2、随机振动试验中的失控现象及解决方法 2.1 随机振动设备组成及功用 在试验室振动试验中，试件一般通过适当的试验工装安装在振动台，试验工装与振动台的组合用于模拟预期使用过程中平台产生的振动环境，如图1所示。大多数情况下，振动使用条件所对应的振动控制点选择在试件与试验工装的连接界面上，其代表了预期使用过程中平台对装备的振动环境激励。在理想状态情况下，即试件相对与振动台和试验工装可以近似作为刚体处理，如果在试件与试验工装连接界面的振动响应将与预期使用过程一致，可以认为试件经受了符合预期使用过程的振动环境考核。 图1 当试件的尺寸和重量较大，或固有频率较低时，由于试件与振动台、试验工装的动力耦合作用，试验时振动环境的模拟结果往往偏离理想的试验条件。这样即使在试件与试验工装连接界面的振动控制点达到了规定的振动加速度试验条件，试件上的振动响应也会与预期使用过程中装备上的振动响应不一致，从而导致试件的过试验或欠试验。因此，在实验室振动环境试验中，需要采取适当的控制方法，以改善试件的过试验或欠试验，使得试验结果更接近预期试验情况。 2.2 失控现象及其解决途径 在复杂结构的高频振动试验中，测试系统的各部分连接一定要牢靠，否则因

随机振动系统的特性分析与控制

随机振动系统的特性分析与控制 随机振动系统是指那些受到随机力作用的振动系统，如地震、风、海浪等自然 环境中的振动系统，以及各种机械、电子、土木等工程系统中的振动系统。随机振动系统具有不确定性、非线性、耗散等特点，因此对其进行特性分析与控制是非常重要的。本文将从振动特性与振动控制两方面对随机振动系统进行探讨。 一、振动特性分析 1. 随机振动系统的概念 随机振动系统包含两类振动：自由振动和强迫振动。自由振动是指系统在没有 外力作用下的振动，而强迫振动是指系统受到外力作用下的振动。对于自由振动而言，振动的频率和振动幅度是系统固有特性的体现，决定于系统的初始状态和系统的物理特性。而对于强迫振动而言，外力的频率和振动幅度是系统响应的主要特征。 2. 随机振动的特征 随机振动受到随机力作用，其具有不确定性和难以预测性。在实际工程应用中，针对随机振动需要进行统计分析和概率描述。常见的随机振动特征包括：（1）振动幅值 振动幅值是指系统在响应过程中的最大振幅或振幅范围。随机振动的幅值通常 服从概率分布，如正态分布、对数正态分布等。 （2）频谱密度 频谱密度是指在一定频率范围内的振动能量分布情况，反映了振动信号的频率 特性。常见的频谱密度函数包括功率谱密度函数、能量谱密度函数等。 （3）相关函数

相关函数是指随机振动信号在时间上的关联性。随机振动的相关函数与其概率 密度函数、功率谱密度函数等密切相关。常见的相关函数包括自相关函数、互相关函数等。 （4）振动分布 振动分布是指随机振动信号在时间和空间上的分布规律。在实际工程中，常见 的振动分布包括均匀随机振动、高斯白噪声、马尔科夫过程等。 3. 振动特性分析方法 为了深入理解随机振动系统的振动特性，需要运用一些数学和工程学方法进行 分析。常见的振动特性分析方法包括： （1）随机过程理论 随机过程理论是随机振动研究的核心理论，其关键是对随机力和随机振动信号 的统计分析。随机过程理论包括概率分布、随机变量、随机过程、随机分析、马尔科夫过程等。 （2）统计分析方法 统计分析方法是一种重要的分析方法，可用于对随机振动信号进行处理和分析。常见的统计分析方法包括数据处理、概率分布分析、功率谱分析、相关分析等。 （3）频率域方法 频率域方法是一种常用的振动特性分析方法，其基本原理是将时域信号转换为 频域信号以便分析。常见的频率域方法包括离散傅里叶变换、功率谱密度估计、自谱密度估计等。 二、振动控制

随机振动控制系统的正弦加随机测试(SOR)

一些振动环境的特征在于来自往复式或旋转式机器（如转子叶片，螺旋桨或活塞）的准周期性激励。模拟这种情况的一种好方法是将一个或多个高级窄带或正弦振动分量叠加在低级宽带随机分布上。这些被称为混合模式随机测试。 EDM支持两种类型的混合模式随机测试：正弦+随机测试(SoR) 和随机+随机测试(RoR)。在每一种测试类型中，额外的振动目标谱被放置在常规宽带随机目标谱上。在正弦+随机(SoR)中，这个额外的目标谱由一个或多个正弦波组成，它会在指定的频率范围内进行扫频。随机目标谱可以表示基础激励或背景噪声水平，而正弦波表示强烈的单频激励。这比一个随机测试本身更能模仿一些真实世界的情况。 下图显示了Mil-810F中描述的SoR的典型分布。注意，随机宽带目标谱以功率谱密度或g2 / Hz为单位来定义，而正弦分量是单位为g的振幅来定义的。 当SoR运行时，正弦分量将被叠加显示在宽带随机目标谱上。

Spider振动台控制仪（如Spider-81）有强大的正弦+随机功能，允许有多达12个独立的正弦分量，或多达20个谐波。可以通过控制面板上的按钮手动控制这些随机分量，或者预先在运行计划中设置。每个扫频都有自己特定的扫频范围和速度。利用Spider-HUB交换机连接，可构建多达512个输入通道的硬件系统。当显示信号时，它可以以G2 / Hz的方式显示功率谱密度，这种方式适用于测量随机信号，或以G-Peak方式显示，这更适合测量正弦分量信号的幅度。 杭州锐达数字技术有限公司是美国晶钻仪器公司中国总代理，负责产品销售、技术支持与产品维护，是机械状态监测、振动噪声测试、动态信号分析、动态数据采集、应力应变测试等领域的供应商，提供手持一体化动态信号分析系统、多通道动态数据采集系统、振动控制系统、多轴振动控制系统、三综合试验系统和远程状态监测系统等。更多详情请拨打联系电话或登录杭州锐达数字技术有限公司咨询。

振动控制在大跨空间结构中的研究与发展

振动控制在大跨空间结构中的研究与发展 摘要：本文总结了振动控制技术的基本概念和原理，介绍了振动控制技术在空间结构工程中的研究和应用现状，总结了大跨空间网壳结构的减震措施与分析方法和目前存在的亟待解决的技术和理论问题。 关键词：振动控制；消能减震；大跨空间结构；阻尼器 1概述 对于地震作用，建筑物的结构设计历来都是以抗震设计法为主，该设计方法已经在各规范和指南中给出了具体的规定。它是通过增强结构本身的抗震性能来抵御地震作用，即用结构本身储存和消耗地震能量，以满足结构抗震设防目标——“小震不坏，中震可修，大震不倒”。这种设计思想实际是采用“疲劳战术”，即是依靠建筑物本身的结构构件的承载能力和塑性变性能力，来抵抗地震作用和吸收地震能量，抵御地震作用立足于“抗”。传统建筑物结构基础固结于地面，犹如一个地面地震反应的“放大器”，地震时建筑物受到的地震作用由底向上逐渐放大，从而引起结构构件的破坏，这是被动消极的抗震对策。合理有效的抗震途径是对结构施加控制机构（系统或装置），由控制机构与结构共同承受地震作用，即共同储存和耗散地震能量，以调节和减轻结构的地震反应（加速度、速度、位移）。这种结构抗震途径称为“结构减震控制”，这是积极主动的抗震对策。 土木工程结构的振动控制包括基础隔震、被动消能减震、吸能减震技术、主动和半主动控制以及混合控制。 2振动控制在大跨空间结构中的工作原理 大跨空间结构的减震措施主要分为下部结构加设阻尼器、设置耗能减震支座、屋盖结构的耗能减震,如图所示。 对于大跨空间结构,下部结构加设阻尼器的位置一般在柱间支撑,其柱顶和柱底的相对变形是非常大的,加设于支撑中的阻尼器能起到很大的耗能作用。该

振动控制的基本原理

B 图1-1 振动控制的基本原理 （1）电动台的工作原理及框图 载流导体载磁场中受电磁力的作用而运动，根据电磁学的基 本原理，一段载流元dI 放在磁场中（见图1-1） 所受的电磁力可用下式 表示Df=BId ℓsin （d ℓ^B ） 式中B 一载流导体所处 磁场的磁通（Gs ）I 一载 流导体的电流有效值 （A ）dI ^B 一电流元与V 的夹角载振动台的设计中d ℓ^B=90°则sin （d ℓ^B ）=sin90°=1∴df=BId ℓ整个驱动动圈的线圈式由无数小电流元组成的因此动圈所受的力F 为 F=∫ℓ 0BId ℓ=IB ℓ………(1-1) ℓ…………动圈的有效长度 显然，在上式中，当振动台与定型时B ℓ为定值则F αI 因此，当动圈上通过的电流I 以正弦规律变化，即产生所谓振动。 由（1-1）式可知 振动台的激振力大小取决于I 、B 、ℓ三个参数的打小，气隙磁通B 的大小式不能无限制地增加的，当采取恒磁场时，B 一般为6000Gs 一7000Gs ，当采用单磁场励磁时，B 一般在13000Gs 左右，采用双

磁场式B一般在16000Gs-18000Gs，ℓ是动圈线的有限长度，它受振动台体体积大小限制。如果要增加激振力，则要增加动圈驱动电流I 的大小，而I是由功率放大器提供的，也就要增大功率放大器输出的大小。 为了表明由功率化为激振力的能力，人们常用数来表达，它定义为每产生一公斤的激振力所需功率放大器的瓦数，称为该振动台的力常数。 在振动台的应用中常用下列量纲 I…………安培（A） ℓ…………厘米（cm） B…………高斯（Gs） F…………公斤力（kgf） 则（1-1）改写成 F=2x10-7IB ℓ……………………1—2 （2）电动台的框图及各部件作用 电动台的框图如图1-2所示

基于分层模型修正的电子设备随机振动响应预示研究

基于分层模型修正的电子设备随机振动 响应预示研究 2.航空机电系统综合航空科技重点实验室，江苏南京211106 摘要：电子设备在运输、使用过程中容易受到环境振动因素的影响而引起失效，使整个设备发生故障。近年来，电子设备结构越来越复杂，应用范围越来越广泛，尤其在航空航天领域，对电子设备振动环境下结构性能的要求更加严格。因此，为了确保电子设备安全可靠的工作，对电子设备进行环境振动仿真分析与响应预测研究，并进行有效的振动水平控制是十分必要。 本文以某型航空机载电子设备为研究对象，利用有限元软件，对电子设备各部分进行分层建模。为获得一个准确的有限元模型模拟实际电子设备，将模型确认分层思想引入对电子设备的有限元模型修正的过程中，借助确定性的模型修正的技术校准有限元模型，得到一个具有一定精度有限元模型。最终利用建立的确定性模型结合模型的不确定性参数对参考点的随机响应进行预测，并通过随机振动试验进行验证。本文的研究方法是建立在动力学模型分层修正技术的基础上，考虑模型的参数不确定性（主要考虑联接参数和质量分布参数）、载荷（随机抽样）的不确定性等因素，研究基于试验验证和仿真模型的建模校准方法，进行了实例分析和试验验证，研究表明本文方法是有效的。 关键词：电子设备分层修正有限元建模试验验证随机响应 Abstract: Electronic equipment is susceptible to failure due to environmental vibration factors during transportation and use, causing the entire equipment to malfunction. In recent years, the structure of electronic equipment has become more and more complex, and the application range has become more and more extensive, especially in the aerospace field. The structural performance of electronic

随机振动系统的非线性动力学分析

随机振动系统的非线性动力学分析第一章：引言 随机振动系统是各种科学领域和工程实践中广泛存在的话题。线性动力学模型已被广泛研究，但实际情况中系统常常具有非线性特性，如受于环境扰动时可能会发生系统的分岔或混沌行为，这时，采用非线性动力学分析方法才能更为准确地描述系统的运动规律。本文将介绍随机振动系统的非线性动力学分析方法及其应用，以提高对于这个领域现象的理解。 第二章：基础理论 2.1 非线性动力学系统 非线性动力学系统是指系统的运动规律不符合线性微分方程的物理现象。这类系统常常会在域的某一范围内产生分岔现象或者混沌现象。为了研究这类系统，我们需要用到混沌理论以及非线性振动理论。 2.2 随机振动系统 随机振动系统是指系统受到随机扰动而存在的变化的研究。具体的研究方法有很多种，常用的如随机振动分析，强度试验，振动测试分析等。这里我们主要介绍随机振动分析方法。 2.3 非线性随机振动系统的描述

非线性随机振动系统的描述可以通过函数解析式表示或者直接通过数值模拟进行研究。函数解析式的模型可以通过非线性微分方程和随机方程相结合得到。 第三章：非线性动力学分析方法 3.1 极限环法 静态采用极限环法，在相平面内取定某一点作为系统不动点，在其周围附近一定半径内描绘出系统对应的相平面，以此确定系统的定点和极限环。 3.2 非线性振动的频响特性 非线性振动的频响特性是指系统的振动幅度和系统参数之间的关系，主要用于描述系统受到外界随机干扰时的稳态响应。通常采用主模型的频响特性法来描述。 3.3 分析分岔分布 分析系统的分岔分布，主要是通过数值模拟或者分布分析法来获得系统在不同参数下的分岔图形象地反映。 第四章：应用与展望 4.1 应用领域 随机振动系统的非线性动力学分析方法在诸如电气系统、机械系统、建筑结构系统等领域中都有广泛的应用。

随机振动系统的建模与分析

随机振动系统的建模与分析随机振动是指振动的激励力和/或系统自身的固有参数具有不确定性的振动。随机振动系统普遍存在于许多领域，如航空航天、土木结构、能源、环境和生物医药等。因此，研究随机振动现象具有重要的理论和实际意义。本文将介绍随机振动系统的建模与分析方法。 一、随机振动系统的特点 随机振动系统相比于确定性振动系统而言，其具有以下几个显著的特点： 1. 激励力的随机性。激励力通常是噪声、风、地震、电磁干扰等不稳定因素，其具有随机性和不可预测性。 2. 系统特性参数的随机性。振动系统的特性参数，如质量、刚度、阻尼等都有可能受到制造和安装误差的影响而产生随机性。 3. 振动响应的随机性。由于振动系统存在着上述两种随机因素的影响，其振动响应也具有随机性。

二、建模方法 随机振动系统建模的主要方法有两种，即时域方法和频域方法。 1. 时域方法 时域是指由时间t表示的振动信号的域。时域方法是指通过时 间t和振动响应x(t)或速度v(t)、加速度a(t)等时域信号进行随机振动系统的建模和分析。其中常用的时域方法包括统计时域分析、 偏微分方程映射（PDE）方法和随机分析方法等。 2. 频域方法 频域是指通过频率f表示的振动信号的域。频域方法是指通过 频率f和振动响应X(f)、速度V(f)、加速度A(f)等频域信号进行随机振动系统的建模和分析。其中常用的频域方法包括功率谱密度（PSD）分析、阻尼比分析和极值理论等。

不同的振动系统建模方法适用于不同的振动系统类型，选择适当的方法进行建模和分析非常重要。 三、分析方法 1. 单自由度（SDOF）系统 SDOF系统是指具有一个自由度的振动系统，例如简谐振子、单摆等。对于SDOF系统，可通过阻尼比和显著性水平等简易参数来描述其振动响应特性。SDOF系统的分析可以采用传递函数、相关函数、频率响应函数等方法。 2. 多自由度（MDOF）系统 MDOF系统是指具有多个自由度的振动系统，例如桥梁、建筑物等。由于振动系统的振动响应受到多种因素的影响，其分析复杂度较高。MDOF系统的分析主要采用模态分析方法，包括有限元法、模态超几何（MAC）方法、系统辨识方法等。 3. 随机有限元法

国内外振动台与振动试验的研究现状

国内外振动台与振动试验的研究现状 1.国内外振动台与振动试验的研究现状 1.1国内外振动台研究现状 一、各类振动台的优缺点 用于振动试验的振动台系统从其激振方式上可分为三类:机械式振动台、电液式振动台和电动式振动台。从振动台的激振方向，即工作台面的运动轨迹来分，可分为单向(单自由度)和多向(多自由度)振动台系统。从振动台的功能来分，可分为单一的正弦振动试验台和可以完成正弦、随机、正弦加随机等振动试验和冲击试验的振动台系统。 1.机械式振动台 机械式振动台可分为不平衡重块式和凸轮式两类。不平衡重块式是以不平衡重块旋转时产生的离心力来激振振动台台面，激振力与不平衡力矩和转速的平方成正比。这种振动台可以产生正弦振动，其结构简单，成本低、但只能在约50Hz~100Hz的频率范围工作，最大位移为6mm峰一峰值，最大加速度约10g，不能进行随机振动。 凸轮式振动台运动部分的位移取决于凸轮的偏心量和曲轴的臂长，激振力随运动部分的质量而变化。这种振动台在低领域内，激振力大时，可以实现很大的位移(如100mm)。但这种振动台工作频率仅限于低频，上限额率为20Hz左右。最大加速度为3g左右，加速度波形失真很大。 对于所应用的机械式振动试验台具有几个共同的优点:结构简单、容易安装、造价较低、运用及维修简单可以、可以进行较长时间的试验。但也有共同的缺点:试验范围小、波形失真度大、不能采用反馈控制、很难实现随机振动及几个机械式振动台同步运行。 2.电液式振动台 电液式振动台的工作方式是用小的电动振动台驱动可控制的伺服阀，通过油压使传动装置产生振动。在实际应用中主要有力马达滑阀式电液振动台和喷嘴一挡板式电液振动台。这类振动台的主要优点是:能产生很大的激振力和位移(如激振力可以达104N，位移可达2.5m)、

随机振动系统的随机响应分析及其优化设计

随机振动系统的随机响应分析及其优化设计 随机振动系统是指系统的外部激励是以随机波形出现的振动系统。例如，一座 大桥被风力或行车引起的震动，飞机在空气中运动时引起的振动等。 在实际工程结构中，许多振动系统都存在着随机激励，因此需要对系统进行随 机响应分析。随机振动系统的响应值是一个随机变量，因此它不能用一个确定的数值来描述。为了对这种情况进行分析，我们需要用到概率论和统计学的知识。 随机激励的分布很复杂，常常假设为高斯分布。高斯分布的随机变量的概率密 度函数可以用以下公式表示： $$ f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} $$ 其中 $\mu$ 是均值，$\sigma$ 是标准差。在振动系统中，均值常常取为0，因 为我们主要关心振动的强度而不是振动的方向。标准差则是描述振幅大小的指标，常用于刻画振动系统的强度。 在进行随机响应分析之前，需要对系统进行建模。一般需要用到有限元法等数 学方法对系统进行数学描述。建模的目的是为了将系统的振动行为转化为数学方程，方便我们进行分析。 在建立数学模型之后，可以根据随机激励的特点，通过数学方法求得随机响应 的概率密度函数、方差、均值等数学参数。这些参数反映了系统响应的大小、变化范围、稳定性等重要的特性。通过分析这些参数，我们可以得到系统响应的概率分布情况，找到系统的主要响应模式，为系统的设计和优化提供依据。 针对特定的工程结构和设计要求，我们可以通过优化设计来降低系统的随机响应。优化设计是指在满足特定要求的前提下，选择合适的参数和方案，使系统效能达到最佳。根据不同的优化目标和约束条件，我们需要采用不同的优化方法和算法。

噪声对随机共振系统影响的研究

噪声对随机共振系统影响的研究 随机共振系统是一种在非线性力学领域中具有重要应用的系统，在机械工程、物理学和化学等领域都有广泛应用。它能够使得系统在特定频率下响应更加敏感，进而扩大响应幅度。由于噪声的存在，随机共振系统的稳定性和精度会受到影响，因此对噪声对随机共振系统影响的研究至关重要。 随机共振系统的特点在于：系统受到周期性激励后，在给定的频率下响应会呈现出非线性的行为，这种响应行为可以被称为共振现象。与传统的线性共振不同，随机共振是在随机振动下发生的。这是由于，如果系统受到随机力激励后，在某些特定的频段内可能会出现较大的响应幅度。因此，随机共振系统是探究非线性响应行为的重要工具。 然而，噪声是干扰随机共振系统相对稳定性的重要因素。在实际工程和物理现象中，随机环境因素往往不可避免，如空气的涡流、海流的涡旋、地震等。而噪声将会导致随机共振系统的响应出现负面影响，从而导致系统的不稳定性。 在研究噪声对随机共振系统影响的过程中，科学家们进行了大量的理论和实验研究，主要包括如下几个方面： 1、噪声频率的影响：研究认为，噪声频率和共振频率之间的差距是噪声对随机共振系统影响的首要因素。当噪声频率与共振频率相等时，系统响应会存在极大的非线性，但当噪声

频率与共振频率差距较大时，系统响应则进一步衰减，稳定性也有所提高。 2、噪声幅度的影响：噪声幅度是噪声对随机共振系统的 另一个重要影响因素。实验发现，当随机共振系统的信号强度较小时，噪声与非线性振动之间的互作用是可以被忽略的。而当信号强度较大时，噪声与非线性振动之间的互作用则变得十分显著，导致系统出现剧烈的震荡和不稳定性。 3、噪声的形式：研究发现，噪声的形式包括高斯白噪声、低频粉噪声、高频噪声、污染和脉冲等噪声形式，对随机共振系统的影响会有所不同。需要根据不同的应用场景对噪声的形式进行选择和优化，才能最大限度地减小噪声对随机共振系统的影响。 近年来，研究者们通过理论模型的分析和实验结果的验证，提高了对噪声对随机共振系统影响的认识并提供了一些应对策略。例如，在系统设计中可以利用反馈控制、时间延迟等技术，减小噪声对系统的影响，保证系统的稳定性和精度。同时，在实际应用中也需要加强对噪声与系统之间互动的认识，进一步提高随机共振系统的精度和鲁棒性，实现更为准确的非线性响应。 综上所述，对噪声对随机共振系统影响的研究具有重要的现实意义和理论价值，掌握噪声产生的机理和影响的因素以及寻找有效的对策，可以有效提高随机共振系统的稳定性和精度，在机械工程、物理学和化学等领域都有广泛应用。

随机信号与随机控制

随机信号与随机控制 在控制系统中，我们经常会遇到随机信号和随机控制的问题。随机信号是指在统计意义上不能被精确预测的信号，它具有不确定性和随机性。而随机控制则是指对随机信号进行控制的过程。本文将围绕随机信号和随机控制展开讨论，探讨其在控制系统中的应用。 一、随机信号的特点及产生方法 随机信号的特点主要有以下几个方面： 1. 无规律性：随机信号在时间上没有明显的规律性，其取值是不可预测的。在数学上，可以用概率论和统计学的方法来描述随机信号的特性。 2. 平稳性：随机信号的统计特性在时间上是不变的。这意味着随机信号的均值、方差和相关函数等统计特性在时间上保持不变。 3. 宽带性：随机信号在频域上具有较宽的频带宽度。即随机信号的功率谱密度在较宽的频率范围内不为零。 在实际应用中，我们常常需要产生符合一定分布的随机信号。常见的随机信号产生方法包括： 1. 高斯白噪声：高斯白噪声是一种基本的随机信号，其在时间和频率上都是平稳的。我们可以通过物理装置或数学方法来产生高斯白噪声。

2. 随机数发生器：随机数发生器是一种通过物理装置或算法生成随 机数的设备。随机数发生器可以产生均匀分布的随机数，也可以产生 符合特定分布的随机数。 二、随机控制的基本概念与方法 随机控制是对随机信号进行控制的过程，旨在实现对系统的稳定性、性能和鲁棒性的优化。随机控制的基本概念和方法包括： 1. 随机变量：随机变量是描述随机信号的数学工具，它可以表示随 机信号的取值和概率分布。 2. 状态空间模型：状态空间模型是描述随机控制系统的数学模型。 它包括状态方程和输出方程，用于描述系统的状态演化和输出响应。 3. 最优控制理论：最优控制理论是指寻找使给定性能指标达到最优 的控制策略。在随机控制中，最优控制理论可以应用于随机系统的稳 定性分析和性能优化。 4. 自适应控制：自适应控制是指随着系统状态和外部干扰的变化， 自动调整控制器参数以适应变化的工作环境。自适应控制可以提高系 统的鲁棒性和适应性。 三、随机信号与随机控制的应用 随机信号和随机控制在控制系统领域有广泛的应用。下面以几个典 型的应用为例进行介绍：

随机振动对土木工程结构的影响研究

随机振动对土木工程结构的影响研究 随着城市化进程的不断发展，土木工程结构在城市中扮演着重要的角色。然而，地震、风、交通振动等随机振动对土木工程结构造成的影响备受关注。本文将探讨随机振动对土木工程结构的影响以及当前相关研究进展。 1. 随机振动的定义和特点 随机振动是一种在时间和空间上无规律的振动，它没有周期性或重复性的特征。随机振动的特点是无法预测和控制，因此对土木工程结构的影响具有很高的不确定性。 2. 土木工程结构的抗震设计 抗震设计是土木工程结构设计中非常重要的一个方面。传统的抗震设计方法通 常采用确定性分析，即假设地震波是确定的，并以此为基础设计结构的抗震性能。然而，随机振动的不确定性使传统的抗震设计方法存在一定局限性。 3. 随机振动对土木工程结构的影响 随机振动对土木工程结构的影响主要表现在结构的动态响应以及结构的破坏程 度上。随机振动会引起结构的振动，导致结构的动态响应增大，从而对结构的安全性产生影响。此外，随机振动还会增加土木工程结构的破坏程度，使结构的寿命缩短。 4. 目前的研究进展 为了更好地了解随机振动对土木工程结构的影响，目前的研究主要集中在以下 几个方面： 4.1 振动控制技术

振动控制技术是为了减小或消除随机振动对土木工程结构的影响而发展起来的。目前主要的振动控制技术包括主动控制、被动控制和半主动控制等。这些技术可以通过采取一系列措施来降低土木工程结构的振动响应，从而提高结构的安全性。 4.2 数值模拟方法 数值模拟方法是研究随机振动对土木工程结构影响的重要手段。通过数值模 拟方法可以模拟出真实的振动环境，进而研究结构在随机振动下的动态响应和破坏机制。常用的数值模拟方法包括有限元法、边界元法等。 4.3 结构可靠性分析 结构可靠性分析是为了考虑随机振动对土木工程结构影响的不确定性因素， 进而评估结构的安全性。通过结构可靠性分析可以考虑材料的不均匀性、荷载的不确定性和参数的不确定性等因素，从而更准确地评估结构的安全性。 5. 结论 随机振动对土木工程结构的影响是一个复杂而重要的研究课题。目前，人们通 过振动控制技术、数值模拟方法和结构可靠性分析等手段探究随机振动对土木工程结构的影响。未来，还需要进一步加强研究，完善随机振动对土木工程结构影响的预测和分析方法，从而提高土木工程的抗震能力和安全性。

随机振动力学模型研究及应用

随机振动力学模型研究及应用 随机振动力学是一种探索物体在随机外力作用下的运动规律的 学科，在现代科学技术中得到了广泛的应用。该领域的研究往往 需要通过数学模型来描述物体的振动特性，以实现对物体在复杂 环境中的运动行为的预测和控制。因此，随机振动力学模型的研 究成为了该领域的一个重要研究方向。 随机振动力学模型的研究中，主要包括如下内容： 1. 随机振动分析方法 随机振动分析方法指的是对不确定性、复杂性、非线性的振动 系统进行分析和计算的数学方法。传统的振动分析方法是基于确 定性原理，其中所采用的物理参数基本是确定值，但是当系统遇 到外部的随机激励时，传统的振动分析方法会出现一些不足之处。随机振动分析方法将随机力学原理引入到振动分析中，以描述复 杂的随机振动系统。随机振动分析方法包括稳态响应分析、瞬态 响应分析、随机响应分析等等。 2. 随机振动系统建模 建立随机振动系统模型的目的在于对所研究的随机振动系统进 行定量分析和控制，依据研究的目的和实际需求，可以不同的方 法和技术来进行建模。建模的过程中，要综合考虑所研究的物理 系统的具体特性，如物理结构、材料等方面，同时要结合所需求

的研究结果来进行系统的建模。基于随机振动理论，随机振动系统建模的核心在于对随机力、随机参数和随机噪声等因素进行分析和描述。 3. 随机振动控制研究 随着现代技术的发展，随机振动控制研究变得越来越重要。随机振动控制是通过适当的控制策略来降低、抑制随机振动和噪声的变化，使系统更加稳定的过程。在随机振动控制研究中，智能材料和智能结构的出现，为实现振动控制提供了更多的手段和途径。随机振动控制研究含有多学科的交叉，如力学、电气、控制等各学科，需要多学科的共同研究。 4. 随机振动分析与应用 随机振动分析与应用是对随机振动理论的有效应用，可以应用于多个系统，如机械系统、电力系统等。在应用研究中，通常建立相应的数学模型，来实现对所研究系统的分析、预测、控制等目的。随着现代工业的发展，随机振动分析和应用得到了广泛的应用，如在机械领域中，可以通过对叶片的随机振动进行分析和控制，提高机械设备的可靠性和性能，为工业生产的发展做出了重要贡献。 总之，随机振动力学模型的研究对于人类了解物体振动特性、控制振动现象等方面都有着重要的现实意义。未来，建立更加精

随机振动理论综述

随机振动理论综述 摘要：本文对随机振动理论在现代工程中的应用以及该理论在现阶段的发展做了简要的论述，还简单的说明了随机振动在抗震方面的应用。此外，还介绍了对随机振动理论的分析和计算的方法。最后具体的阐述了随机振动试验的类型和方法。 关键词：随机振动、抗震分析、试验 1、引言 随机振动是一门用概率与统计方法研究受随机载荷的机械与结构系统的稳定性、响应、识别及可靠性的技术学科。[1] 20世纪50年代的中期,为解决航空与宇航工程中所面临的激励的随机性,将统计力学、通讯噪声及湍流理论中已有的方法移植到机械振动中来,初步形成了随机振动这门学科。[2] 1958年在美国麻省理工学院举办的随机振动暑期讨论班以及该讨论班文集的出版可认为是随机振动作为一门学科诞生的标准，此后,随机振动在环境测量、数学理论、振动引起的损伤、系统的识别与诊断、试验技术以及结构在随机荷载下的响应分析与可靠性研究等方面都有了很大的发展。 随机振动理论是机械振动或结构动力学与概率论相结合的产物,而作为一种技术学科乃是由工程实践需要而产生并为工程实践服务的。近10年来,在理论基础、分析方法、数值计算、信号分析测试技术和实验研究、载荷分析、环境减振降噪、设计优化、故障诊断、工程可靠性分析等诸多方面，得到了全方位的发展,结构工程、地震工程、海洋工程、车辆工程、包装工程、机械工程、飞行器、土木工程等方面有了广泛的应用，并与其它相关学科如非线性振动、有限元方法等相结构交叉而产生新的生长点，如非线性随机振动，随机分叉与随机浑沌，随机有限元等方面并取得长足进展，跟上了国际的发展潮流，有些研究达到了国际先进水平，在国际学术交流中发挥了影响。[3]近20年来，我国在随机振动领域做出了多项具有国际影响的突破性成果，包括虚拟激励法、复模态理论、FPK方程的哈密顿理论体系和非线性随机系统的密度演化理论等方面的贡献。 作为机械振动或结构动力学与概率论及其分支相结合的产物，随机振动是关于机械或结构系统对随机激励的稳定性、响应及可靠性的一整套理论的总称，是现代应用力学的一个分支。 2、随机振动在抗震方面的应用 地震是一种能对人类的生产和生活带来极大破坏的自然灾害，对工程结构的破坏更是非常严重，人类一直对其进行研究，以提高工程结构的抗震能力。自1947年Housner首次用随机过程描述地震动以来的半个多世纪，随机振动理论在工程抗震中得到应用并迅速发展，日益成为一种较为先进合理的抗震分析工具。 地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而且具有明显的随机性。主要表现在:同样的基本条件下得到的地震动时程曲线不相同。地震荷载不同于静载也不同于其他的动力荷载，是一种随机荷载，每次的动力作用的频率样本不一。荷载的频率大小、峰谷值高