九年级质量检测
数 学 试 题
选择题答题栏
一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内 )
1.-3的绝对值等于
A .-3
B .3
C .-
31 D .3
1 2.如图,若直线a ∥b ,∠1=50°,则∠2等于
A .50°
B .40°
C .30°
D .130° 3.下列计算正确的是
A .2a -a =2a
B .a ÷a 2=a
C .2(x -1)=2x -1
D .-(x -1)=-x +1
4.若D ,E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点,DE =4,则BC 等于 A .2 B .3
C .4
D .8
5.如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组合 而成的,那么其三种视图中面积最小的是 A .主视图 B .左视图
C .俯视图
D .三种一样
6.若点P 在第二象限内,点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标为 A .(-4,3) B .(-4,-3) C .(-3,4) D .(-3,-4)
九年级数学质量检测题第1页(共8页)
1
2
a b
(第2题图)
取倒数
7.如图所示的计算程序中,y 与x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是
A .第一象限
B .第一、三象限
C .第二、四象限
D .第一、四象限 8.在一个口袋中有4个小球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,把这4个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,在看不到球的条件下,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是 A .
61 B .41 C .31 D .12
5
9.如图,点P (3,a )在抛物线y =-x 2+2x 上,则点P 到直线y =2的距离为
A .4
B .5
C .6
D . 7
10.如图,直径AB 为6的半圆,绕点A 逆时针旋转60°,此时点B 到了点B ',则图中阴影部分的面积是
A . 6π
B . 5π
C . 4π
D . 3π
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
11. 计算:=-?263_______________.
12.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马要追上驽马需 天. 13.如图,在△ABC 中,D 是边BC 上的点(不与B ,C 重 合),F ,E 分别是AD 与其延长线上的点,CF ∥BE . 请你添加一个条件,使△BDE ≌△CDF (不再添加其它 线段,不再标注或使用其他字母),则添加的条件可以 是: ;
14.某烟花厂设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h (m )与飞行时间t (s )的关系
(第10题图)
A
B
B'
(第9题图)
(第13题图)
A B
C
F
E
D
式是h =-
25t 2
+20t +1,若这种礼炮在点火升空到最高处才引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为 s .
15.如图,已知点A ,B 在双曲线y =
x
k
(x >0) 上,AC ⊥x 轴于点C , BD ⊥y 轴于点D , AC 与BD 交于点P ,P 是AC 的中点,若 △ABP 的面积为3,则k = .
三、解答题 (本大题满分55分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16.(本题满分4分)
计算: (2010+1)0+(-3
1)–1
-2--2sin30°.
17.(本题满分4分)
先化简,再求值:(1-1
1
-a )÷a a a a -+-2
244,在0,1和3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.
18.(本题满分5分)
如图,D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点,以CD 为一边向上作等边△CDE ,连接AE ,求证:△ACE ≌△BCD .
19.(本题满分5分)
我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6 °C .某时刻,济宁地面温度为20 °C ,设高出地面x 千米处的温度为y °C .
(1)写出y 与x 之间的函数关系式;
(2)此刻,有一架飞机飞过济宁上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 °C ,求飞机离地面的高度为多少千米?
A B C
E
D
(第18题图)
20.(本题满分6分)
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?
70
赞成反对
无所谓 20%
学生与家长对中学生带手机的态度统计图
家长对中学生带手机 的态度统计图
图(1)
图(2)
(第20题图)
21.(本题满分7分)
如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为点M ,AE 切⊙O 于点A ,交BC 的延长线于点E ,连接AC .
(1)若∠B =30°,AB =2,求CD 的长; (2)求证:AE 2=EB ·EC .
22.(本题满分6分)
已知关于x 的一元二次方程x 2 =2(1-m )x -m 2 的两实数根为x 1,x 2. (1)求m 的取值范围;
(2)设y =x 1+x 2,当y 取最小值时,求相应m 的值,并求出最小值.
(第21题图)
23.(本题满分8分)
问题背景:
在△ABC 中,AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积. 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上.__________________.
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法...
.若△ABC
、
(a >0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应
的△ABC ,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若△ABC
m >0, n >0,且m ≠n ),试运用构图法...利用图...③求出这个三角形的面积.
m n n n n n
m
m m m
图②
图③
A
C
B
图①
(第23题图)
24.(本题满分10分)
如图,过A(8,0)、B(0,83)两点的直线与直线y=3x交于点C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,OC于点D,E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线l的运动时间为t(秒).
(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;
(2)求证:△AOC是正三角形;
(3)求S与t的函数关系式;
(4)设直线l与x轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(第24题图)
(第24题备用图)
九年级第二次质量检测
数学试题评分标准与参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11.12.20 13.CF =BE 或DF =DE 或BD =CD 或D 是BC 的中点. 14.4 15.12
三、解答题
16.解:原式=1+(-3)-2-2×
2
1
……………………… 2分 =1-3-2-1…………………………………………… 3分 =-5.…………………………………………………… 4分 17.解:原式=
1
11---a a ·2)2()
1(--a a a ………………………………… 1分 =
12
--a a ·2
)2()1(--a a a ……………………………………………… 2分 =2
-a a .…………………………………………………………… 3分 当a =3时,原式=2
33
-=3. ………………………………… 4分
18.证明:∵ △ABC 是等边三角形,
∴ BC =AC ,∠ACB =60°.………………………………………………… 1分 ∵ △CDE 是等边三角形,
∴ CE =CD ,∠DCE =60°.………………………………………………… 2分 ∴ ∠DCE =∠ACB .………………………………………………………… 3分
∴ ∠DCE -∠ACD =∠ACB -∠ACD . ∴ ∠ACE =∠BCD .………… 4分 ∴ △ACE ≌△BCD (SAS ).………………………………………………… 5分 19.解:(1) y =20-6x .…………………………………………… 2分
(2) 当y =-34时,20-6x =-34. ………………… 3分 解得:x =9.…………………………………………………… 4分 答:飞机离地面的高度为9千米.…………………………… 5分
70
学生与家长对中学生
20(1)答案九年级数学质量检测题答案 第1页(共4页)
20.(1)解:80÷20%=400(人) .………1分 补充图形1分.共2分.
(2)解:400
40
×360°=36°.……… 4分
(3)解:P(恰好是“无所谓”态度的学生)
=30
3014030
++=0.15.……… 6分 21.解:(1)解法一:
∵AB 为⊙O 的直径,
∴∠ACB =90°.………………………………1分 ∵在Rt △ABC 中,∠B =30°,AB =2, ∴BC =AB ?cos30°=2
×
2
=…………………………… 2分 ∵弦CD ⊥直径AB ,∠B =30°, ∴ CM =
1
2
…………………………………………… 3分
CD =2CM
=22
?=.………………………………… 4分 解法二:
∵ AB 为⊙O 的直径,∠B =30°, ∴ AC =
1
2
AB =1,BC =AB ?cos30
1分 ∵ 弦CD ⊥直径AB 于点M ,
∴ CD =2CM ,AB ?CM =AC ?BC .……………………………… 3分 ∴ CD =2CM =2×
AB
BC
AC ?=2
4分
(其它解法请酌情给分)
(2)证明:∵ AE 切⊙O 于点A ,AB 为⊙O 的直径, ∴ ∠BAE =90°,∠ACE =∠ACB =90°, ∴ ∠ACE =∠BAE =90°.………………………………………… 5分 又∵ ∠E =∠E ,
∴ Rt △ECA ∽Rt △EAB . ………………………………………… 6分 ∴
EC AE
AE EB
=. ∴ AE 2=EB ?EC .…………………………………………………… 7分 22.(1)解:∵一元二次方程x 2 =2(1-m )x -m 2 有两实数根,
∴ △=4(1-m ) 2-4 m 2=-8m +4≥0.………………………… 2分 ∴ m ≤
2
1
.
A
C
B
m n n n n
n
m
m m m A
B C
图②答案
图③答案
∴ m 的取值范围是m ≤
2
1
.……………………………………… 3分 九年级数学质量检测题答案 第2页(共4页)
(2)解:y =x 1 + x 2=2(1-m )=2-2 m .………………………… 4分 ∵ k =-2<0,
∴ y 随m 的增大而减小,…………………………………………… 5分
∴ m =
21时,y 最小,最小值=2-2×21
=1.…………………… 6分 23.解:(1)2
7
.……………………………………………………………… 2分
(2)△ABC 如图②所示(位置不唯一) …………………………………… 4分 S △ABC =2a ?4a -
21?a ?2a -21?2a ?2a -2
1
?a ?4a =3a 2.………… 5分 (3)构造△ABC 如图③(未在试卷上画出相应图形不扣分) . S △ABC =3m ?4n -
21?m ?4n -21?3m ?2n -2
1
?2m ?2n …………… 6分 =12mn -2mn -3mn -2mn
=5mn .…………………………………………………………………… 8分
24.解(1)C (4,43). …………………………………………… 1分
t 的取值范围是:0≤t ≤4.……………………………… 2分
(2)∵ tan ∠OAC =
OA
OB =83
8=3, ∴ ∠OAC =60°.
∵ OC =2
2
)34(4 =8,OA =8, ∴ OC =OA .
∴ △AOC 是正三角形.……………………………………………… 4分 (3)∵ D 点的坐标是(t ,-3t +83),E 的坐标是(t ,3t ), ∴ DE =-3t +83-3t =83-23t . ∴ 等边△DEF 的DE 边上的高为:12-3t .
∴ 当点F 在OB 边上时:12-3t =t .∴ t =3. ………………… 6分
九年级数学质量检测题答案 第3页(共4页)
① 当0≤t <3时,重叠部分为等腰梯形, 可求梯形上底为:83-23t -
3
3
2t . S =2
t
(83-23t +83-23t -332t )
=-
3
7
3t 2+83t .…………………… 8分
② 当3≤t ≤4时,重叠部分为等边三角形
S =2
1
(83-23t )( 12-3t )
=33t 2―243t +483.………… 9分 (4)存在,P (
24
7
,0). …………… 10分 说明:∵ FO ≥43,FP ≥43,OP ≤4,
∴ 以P ,O ,F 以顶点的等腰三角形,腰只有可能是FO ,FP , 若FO =FP 时,t =2( 12-3t ),t =
247,∴ P (247
,0).
(第24题解答图)
九年级数学质量检测题答案第4页(共4页)
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
九年级上册数学阶段性检测(一元二次方程及二次函数) A 组(一元二次方程) 1、已知a 2+b 2+c 2+4a-2b +5=0,求3a 2+5b 2-5的值。 2、已知方程25x mx 6=0+-的一个根为x=3,求它的另一个根及m 的值。 3、 已知x 2+3x+5的值为11,则代数式3x 2+9x+12的值为 4、若x 2+6x+m 2是一个完全平方式,则m 的值是 。 5、若方程(m-1)x |m|+1-2x=4是一元二次方程,则m=______. 6、()()3532-=-x x x 的根为( ) A 25= x B 3=x C 3,2 521==x x D 52=x 7、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣(k+3)x+3k=0. (1)求证:不论k 取何实数,该方程总有实数根. (2)若等腰△ABC 的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC 的周长. 8、已知x 2+y 2+6x ﹣4y+13=0,求(xy )﹣2. 9、在一次同学聚会上,若每两人握一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的同学一共有 名. 10、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,则每个支干长出的小分支数目为 . B 组(二次函数) 1、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( ) A.()1232+-=x y B.()1232 -+=x y C.()1232--=x y D.()1232 ++=x y 2、已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 3、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是( )
2015届九年级数学质量检测试题(带答案) 2015年利川市九年级质量检测数学试题卷本试卷共6页,三个大题24个小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。注意事项: 1.考生答题全部在答题卷上,答在试题卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名.准考证号是否与本人相符合,再将自己的姓名.准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上. 3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需要改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 5. 考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)。 1、-3的绝对值等于 A、3 B、 C、 D、-3 2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。其中2.5微米=0.0000025米,将0.0000025用科学计数法表示正确的是 A、2.5× B、0.25× C、2.5× D、0.25× 3、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A、正三角形 B、平行四边形 C、正方形 D、菱形 4、若代数式有意义,则x的取值范围是 A、且 B、且 C、且 D、且 5、已知是非零实数,则下列计算正确的是 A、 B、 C、 D、 6、投掷一枚均匀的硬币,落地时正面或反面向上的可能性相同。有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验,他们分别投100次,结果正面向上的次数为:甲60次、乙40次、丙50次。则下列说法正确的是 A、甲第101次投出正面向上的概率最大 B、乙第101次投出正面向上的概率最大 C、只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5 D、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等 7、如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2等于 A、30° B、45° C、60° D、90°
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
2017-2018年第一学期期末质量检测 初三数学试题 本试题共包含三道大道24个小题,满分120分,检测时间120分钟. 一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.) 1.抛物线2 2 22y x x m =-++(m 是常数)的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是 第2题 A. B C. D. 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 第3题 A. B C. D. 4.点A(-3,y 1),B(-2,y 2),C(3,y 3)都在反比例函数4 y x =的图象上,则 A.123y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.213y y y << 5.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m 高的天桥一侧修建了40m 长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是 A. B. 第5题
C. D. 6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率是 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏, 游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜,若两人出相同的手势,则两人平局. 下列说法中错误的是 A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为1 2 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 13 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8.已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c y x -+= 在同一坐标系中的大致图象是 第8题 A. B. C. D. 9.如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB ⊥CD ,垂足为E ,连接CO ,AD ,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是 A.AD=2OB B.CE=EO 第6题 第9题
最新人教版九年级数学上册测试题及答案全套 《一元二次方程》单元测试 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≥﹣1且k≠0 B.k≥﹣1 C.k≤﹣1且k≠0 D.k≥﹣1或k≠0 2.一元二次方程x2=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 3.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是() A.x﹣1=0 B.x3+x=3 C.x2+3x﹣5=0 D.ax2+bx+c=0 4.下列方程中,为一元二次方程的是() A.x=2y﹣3 B.C.x2+3x﹣1=x2+1 D.x2=0 5.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1,则n m的值为() A.﹣8 B.8 C.16 D.﹣16 6.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4 7.方程2(x+3)(x﹣4)=x2﹣10化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值为()A.15 B.17 C.﹣11 D.﹣15 8.一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是() A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.没有实数根 9.若关于x的方程(m+2)x|m|+2x﹣=1=0是一元二次方程,则m等于()
A.﹣2 B.2 C.﹣2或2 D.1 10.一元二次方程x2﹣2x﹣7=0的两根之和是() A.2 B.﹣2 C.7 D.﹣7 二.填空题(共4小题) 11.一元二次方程3x(x﹣3)=2x2+1化为一般形式为. 12.用因式分解法解一元二次方程(4x﹣1)(x+3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x﹣1=0,则另一个方程是. 13.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有人. 14.为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为. 三.解答题(共6小题) 15.阅读下面的材料,解决问题: 解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时,x2=1,∴x=±1; 当y=4时,x2=4,∴x=±2; ∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2. 请参照例题,解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0. 16.解方程: (1)5x(x+1)=2(x+1); (2)x2﹣3x﹣1=0. 17.为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3150
数 学 试 卷 姓名:_____________ 一、选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的.) 1. (-2)2的算术平方根是( ) A .2 B .±2 C .-2 D .2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( ) A. 5 1.2510? B .6 1.2510? C .7 1.2510? D .8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( ) A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 2 3 ,则黄球的个数为( ) A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1,直线l 1∥l 2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( ) A. 55° B .60° C .65° D . 70° 6. 下列计算,正确的是( ) A .6 2 3 a a a ÷= B .( ) 3 2628x x = C .222326a a a ?= D .()0 1a a -?=- 7. 如图2,直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0),B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于( ) A. 15° B .30° C .45° D . 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限,则b 的值可以是( ) A.2- B.1- C.0 D.2 9.用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ,那么这张扇形纸片的面积是( ) A .2 120cm π B .2 240cm π C .2 260cm π D .2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()