2020北京海淀高三一模数学

2020北京海淀高三一模

数学 2020春

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 在复平面内，复数i(2?i)对应的点位于

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 己知集合A={x|0

A. {1,2}

B. {1,3}

C. {0,1,2}

D. {1,2,3}

3. 已知双曲线x2?y2

b2

=1(b>0)的离心率为√5，则b的值为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是

A. b?a

B. c2

C. c

b >c

a

D. |b|c<|a|c

5. 在(1

x

?2x)6的展开式中，常数项为

A. ?120

B. 120

C. ?160

D. 160

6. 如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动，当圆M滚动到圆M’时，圆M’与直线l相切于点

B，点A运动到点A’，线段AB的长度为3π

2

，则点M’到直线BA’的距离为

A. 1

B. √3

C. √2

2D. 1

2

7. 已知函数f(x)=|x?m|与函数g(x)的图象关于y轴对称，若g(x)在区间(1,2)内单调递减，则m的取值范围为

A. [?1,+∞)

B. (?∞,?1]

C. [?2,+∞)

D. (?∞,?2]

8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为

A. √5

B. 2√2

C. 2√3

D. √13

9. 若数列{a n}满足a1=2,则“?p,r∈N?,a p+r=a p a r”是“{a n}为等比数列”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

10. 形如22n+1（n是非负整数）的数称为费马数，记为F n.数学家费马根据F0,F1,F2,F3,F4都是质数提出了猜想：

费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那么F5的位数是（参考数据：lg2≈0.3010）

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

第二部分（非选择题共110份）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则抛物线C的准线方程为.

12. 在等差数列{a n}中，a1=3,a2+a5=16,则数列{a n}的前4项的和为.

13. 已知非零向量a,b满足|a|=|a?b|,则(a?1

2

b)·b=.

14. 在?ABC中，AB=4√3，∠B=π

4,点D在边BC上，∠ADC=2π

3

，CD=2，则AD=；?ACD的面积为

.

15.如图，在等边三角形ABC中，AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路

程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论:

①函数f(x)的最大值为12;

②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;

③关于x的方程f(x)=kx+3最多有5个实数根.

其中，所有正确结论的序号是.

注:本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

16. (本小题共14分)

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，AB=BB1=2BC=2，BC1=√3，点E为A1C1的中点。

（I）求证：C1B⊥平面ABC；

（II）求二面角A?BC?E的大小。

17. （本小题共14分）

已知函数f(x)=2cos2ω1x+sinω2x

（I）求f(0)的值；

（II）从①ω1=1，ω2=2；②ω1=1，ω2=1这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在

[?π

2,π

6

]上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分。

科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素，也是推动经济实现高质量发展的重要支撑，而研发投入是科技创新的基本保障.下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:

其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比，条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).

(I)从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;

(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份，设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数，求X的分布列和数学期望;

(III)根据图中的信息，结合统计学知识，判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发，并说明理由.

19. （本小题共15分）

已知函数f(x)=e x+ax

（I）当a=?1时，

①求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

②求函数f(x)的最小值；

（II）求证：当a∈(?2,0)时，曲线y=f(x)与y=1?lnx有且只有一个交点。

已知椭圆C:x 2

a2+y2

b2

=1(a>b>0)的离心率为√3

2

,A1(?a,0),A2(a,0),B(0,b),?A1BA2的面积为2.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线A1B与直线A2M交于点P，直线A1M与直线A2B交于点Q.

求证：?BPQ为等腰三角形.

21. （本小题共14分）

已知数列{a n}是由正整数组成的无穷数列。若存在常数k∈N?,使得a2n?1+a2n=ka n对任意的n∈N?成立，则称数列{a n}具有性质ψ(k).

（I）分别判断下列数列{a n}是否具有性质ψ(2)；（直接写出结论）

①a n=1;②a n=2n.

（II）若数列{a n}满足a n+1≥a n(n=1,2,3,···),求证：“数列{a n}具有性质ψ(2)”是“数列{a n}为常数列”的充分必要条件；

（III）已知数列{a n}中a1=1,且a n+1≥a n(n=1,2,3,···).若数列{a n}具有性质ψ(4),求数列{a n}的通项公式.

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2014年北京市海淀区中考数学一模试题及答案

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 2014．5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．13 -的绝对值是 A ． 3- B ． 3 C ． 13 - D ． 1 3 2． 据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000． 数字1720000用科学记数法表示为 A ．517.210? B ．61.7210? C ．51.7210? D ．70.17210? 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相 同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A ．23 B ．12 C ．13 D ．1 6 5．如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，AB=8，OC =3，则⊙O 的半径长为 A ．3 C ．4 D ．5 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2 s ： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

7．如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 8．如图，点P 是以O 为圆心， AB 为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P 重合， 当此三角板绕点P 旋转 时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB 分别相交于C 、D 两点．设线段AD 的长为x ，线段BC 的长为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的 函数关系的图象大致是 A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：24xy x -= ． 10．已知关于x 的方程 220x x a -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_________． 11．如图，矩形台球桌ABCD 的尺寸为2.7m ?1.6m ，位于AB 中点处的台球E 沿直线向BC 边上的点F 运动，经BC 边反弹后恰好落入点D 处的袋子中，则BF 的长度为 m. E D C B A F E D C B A 1.6m 2.7m

2019年北京市西城区高三年级一模数学(理)试题及答案

北京市西城区高三统一测试 数学（理科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合()U A B =e （A ）{3,1}-- （B ）{3,1,3}-- （C ）{1,3} （D ）{1,1}- 2．若复数1i 2i z -= -，则在复平面内z 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为 （A ）4 （B ）5 （C ）7 （D ）9 4．下列直线中，与曲线C ：12, ()24x t t y t =+?? =-+? 为参数没有公共点的是 （A ）20x y += （B ）240x y +-= （C ）20x y -= （D ）240x y --=

5. 设 ,,a b m 均为正数，则“b a >”是“a m a b m b +>+”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．如图，阴影表示的平面区域W 是由曲线0x y -=，222x y +=所围成的. 若点(,) P x y 在W 内（含边界），则43z x y =+的最大值和最小值分别为 （A ），7- （B ） ，-（C ）7 ，-（D ）7，7- 7. 团体购买公园门票，票价如下表： 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为 （A ）20 （B ）30 （C ）35 （D ）40 8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422 x y +=围成的平面区域的直径为 （A （B ）3 （C ）（D ）4

【高3】2016年北京市海淀区高考一模数学(理科)

Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是

Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得

2014海淀区高三文科一模

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （文科） 2014.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 52i =- A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i - 2. 已知集合{}{} 1,0,1,sin π,,A B y y x x A A B =-==∈= 则 A.{}1- B.{}0 C. { }1 D.? 3. 抛物线28y x =上到其焦点F 距离为5的点有 A.0个 B.1个 C. 2个 D. 4个 4. 平面向量,a b 满足||2=a ，||1=b ，且,a b 的夹角为60?，则()?+a a b = A.1 B. 3 C.5 D. 7 5. 函数()2sin f x x x =+的部分图象可能是 A B C D 6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1S ，22S a +，3S 成等差数列，则数列{}n a 的公比为 A ．1 B ．2 C ． 1 2 D ．3 7. 已知()x f x a =和()x g x b =是指数函数，则“(2)(2)f g >”是“a b >”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知(1,0)A ，点B 在曲线:G ln y x =上，若线段AB 与曲线:M 1 y x = 相交且交点恰为线段AB 的中点，则称B 为曲线G 关于曲线M 的一个关联点.那么曲线G 关于曲线M 的关联点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.双曲线22 1 3 x y m -=的离心率为2，则m =__________. O y x O y x O y x O y x

2018朝阳区高三一模数学理科答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试（理工类）答案 2018．3 三、解答题：（本题满分80分） 15． (本小题满分13分) 解：（Ⅰ）由2co s b a A =，得co s 0A >， 因为s in 5 A = ，所以c o s 5 A = . 因为2co s b a A =，所以4s in 2s in c o s 25 55 B A A ==?= ． 故ABC ?的面积1s in 22 S a c B = =． ………………….7分 （Ⅱ）因为4s in 5 B = ，且B 为锐角，所以3c o s 5 B =. 所以s in s in ()s in c o s c o s s in 25 C A B A B A B =+=+=．………….13分 16．(本小题满分14分) 证明：（Ⅰ）由已知2A B A E ==， 因为O 为B E 中点，所以A O B E '⊥． 因为平面A B E '⊥平面B C D E ，且平面A B E '平面B C D E B E =， A O '?平面A B E '，所以A O '⊥平面B C D E ． 又因为C D ?平面B C D E ，所以A O C D '⊥． ………….5分 （Ⅱ）设F 为线段B C 上靠近B 点的四等分点，G 为C D 中点．

由已知易得O F O G ⊥． 由（Ⅰ）可知，A O '⊥平面B C D E ， 所以A O O F '⊥，A O O G '⊥. 以O 为原点，,,O F O G O A '所在直线分别为,,x y z 轴 建立空间直角坐标系（如图）． 因为2A B '=，4B C =， 所以(00(110),(130),(130),(110)A B C D E ,，，，，，，，'---． 设平面A D E '的一个法向量为111(,,)x y z =m ， 因为(13 (020)A D D E ，， ，，'=--=-， 所以 0, 0, A D D E ? '?=???=??m m 即1 11130, 20. x y y ?-+- = ??-=?? 取11z =-，得 0,1)=-m ． 而A C '=(1,3,. 所以直线A C '与平面A D E ' 所成角的正弦值s in 3 θ= = ……….10分 （Ⅲ）在线段A C '上存在点P ，使得//O P 平面A D E '. 设000(,,)P x y z ，且 (0 1)A P A C λλ'=≤≤'，则A P A C λ''=，[0,1]λ∈． 因为(00 (130)A C ，，'，所以000(,,(,3,) x y z λλ -=， 所以000,3,x y z λλ ===， 所以(, 3,)P λλ ，(,3)O P λ λ=． 若 //O P 平面A D E '，则O P ⊥m .即0O P ?=m . 由（Ⅱ）可知，平面A D E ' 的一个法向量 0,1) =-m ， 0-= ，解得1[0,1]2 λ= ∈， 所以当12 A P A C '= '时，//O P 平面A D E '． ……….14分

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =

C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

2014年初中海淀区语文一模(含答案+解析)

海淀区九年级第二学期期中练习 一、基础·运用（共24分） （一）选择。下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。（共14分。每小题2分） 1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A．剔．除（tī）着．落（zháo）骇．人听闻（hài） B．吟．诵（yín）祈．祷（qí）载．歌载舞（zǎi） C．贮．藏（chǔ）慨．叹（kǎi）恰如其分． (fèn) D．宿．营（sù）憎恶．（wù）锐不可当．（dānɡ） 2．下列句子中有错别字的一项是 A．西山国家森林公园群峰叠翠，风光绮丽，真是人们登山赏景的好去处。 B．面对匆匆流逝的光阴，我们不应荒废时日，而应该充实而快乐地生活。 C．联谊会上即兴表演一个节目，对多才多艺的他来说是件轻而义举的事。 D．演唱结束了，听众还沉浸在美妙的歌声中，整个音乐厅一时变得鸦雀无声。 3．在校园文化节中，初三（1）班李晓与王晨代表年级参加了学校的辩论赛。李晓的活泼诙谐赢得了观众的阵阵掌声，王晨的冷静严谨也获得了评委们的一致赞扬。比赛结束后，学校决定让两人组队参加区中学生辩论赛。同学们纷纷评价李晓和王晨的组合特点。评价最恰当的一句是 A．同学甲：他们俩真是相得益彰！ B．同学乙：他们俩可谓尺有所短，寸有所长。 C．同学丙：他们俩不能不说是尺有所短，寸有所长。 D．同学丁：他们俩难道不是相得益彰吗？ 4．在下面语段中，依次填入关联词语最恰当的一项是 用黑色的墨水在白色的纸、绢上作画，这是中国画家所钟情的“黑白世界”。黑白世界，对中国人来说，它没有绚烂富丽的颜色，它的水墨颜色最能表现自然的朴素本性，能够体现出画家追求自然妙趣的思想。水墨山水在中国绘画中占有很高的地位。 A．由于所以而且B．虽然但是所以 C．不仅而且因此D．因为所以而且

北京市海淀区2018年高三一模数学(理科)试卷及答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x =(C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆2 2 1:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆2 2 2:(1)(1)1C x y +++=上，则下列说法错误的是 （A ）OM ON ? 的取值范围为[3-- （B ）||OM ON + 的取值范围为 （C ）||OM ON - 的取值范围为2] （D ）若OM ON λ= ，则实数λ的取值范围为[33---+

2014北京海淀高考一模语文试题(有答案)

2014北京海淀高考一模语文试题 一、本大题共7小题，共17分。 阅读下面文字，按要求完成1-6题。 有一天，忽然意识到，古人比今人多一股冲动：逢高即上，遇巍则攀。奇峰巨顶自不必说，即便丘峦高阁，他们也要上去站一站，“倚槛苍茫千古事，①_ ”，临风凭栏，感慨一番。所以，凡山亭江楼，词赋楹句总是爆满。王勃的《滕王阁序》、陈子昂的《登幽州台歌》、崔颢的《黄鹤楼》、王安石的《登飞来峰》……皆为“高高在上”所得。在古人那儿，登高眺远，②。“前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。”高，带来大势大象，带来疏旷与飘逸，带来不羁与宏放，带来对生命时空的全景式阅读。因此于诗家墨客而言，“高处”具有强烈的召唤力，成了【】千年的诱惑。然而，“登高”又并非文人独嗜，百姓对此亦兴味索然，尤其在九九重阳节这个特殊的日子里，更是乐此不疲。秋收毕，仓廪实，人心悦，少不了邀友约醉，醍醐一场。秋高气爽、丹桂飘香的【】，若不去登高望远，游目骋怀，实在辜负天地、有愧人生。 古人登高的去处，一般是山、塔、楼，所以，在一座古城，大凡能将风景揽入怀中的高处，几朝下来，皆成了名胜。“江南三大楼”之黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁，皆受驱于重阳雅集、登高览景的欲望，一旦矗起，则声名大噪，“游必于是，宴必于是”。因为古人认为自己是自然之子，他们心目中有“高”，他们崇高、尊高、仰高。 从“登高”意义上说，“重阳”几乎是个绝版的节日，今人仅视为“敬老节”，无疑让它的美折损大半，伤了筋，动了骨。 1.填入文中两处【】内词语的字形和加点字的读音全都正确的一项是(2分) D A 良辰怆(chuàng)然召唤 B 怆然召唤 C 风靡怆然召(zhào)唤 D 风靡良辰怆(chuàng)然召(zhào)唤 2.文中加点的词语使用有误的一项是(2分) A A 兴味索然 B 乐此不疲 C 游目骋怀 D 声名大噪 兴味索然：一点兴趣也没有。索然：毫无兴趣的样子。 乐此不疲：因酷爱干某事而不感觉厌烦。形容对某事特别爱好而沉浸其中。 游目骋怀：游目:远眺;骋怀:放开胸怀,往远处想。纵目四望,开阔心胸。 声名大噪：由于名声高而引起人们的极大关注。 3.将下列句子填入文中横线①处，对仗最工整的一项是(3分) B A 天开美景风云静 B 过江多少六朝山 C 爽气西来两袖清 D 座揽清辉万川月 4.填入文中横线②处的句子与上下文衔接最恰当的一项是(2分) C A 既是感悟生命、孜求彻悟的仪式，又是放牧视野、抒发情怀的方式。 B 既是感悟生命、抒发情怀的方式，又是放牧视野、孜求彻悟的仪式。 C 既是放牧视野、抒发情怀的方式，又是感悟生命、孜求彻悟的仪式。 D 既是放牧视野、孜求彻悟的仪式，又是感悟生命、抒发情怀的方式。 5.下列有关文学常识和文化常识的表述，不正确的一项是(2分) A A ，他们开创了高峻雄浑、刚健有力的新诗风。应为“卢照邻” B 在《游褒禅山记》中感慨“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远”的王安石是“唐宋八大家”之一。 C 江南三大楼吸引了众多文人吟诗作赋，其中关于岳阳楼的诗文就有杜甫的《登岳阳楼》、范仲淹的《岳阳楼记》等。

2020北京朝阳高三一模数学

2020北京朝阳高三一模 数 学 2020.4 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈--的焦点为F ，准线为l ，点A 是抛物线C 上一点，AD l ⊥于D .若 4AF =，60DAF ∠=?，则抛物线C 的方程为 (0,)+∞

海淀区2016-2017学年度第二学期期末数学试卷答案

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C

所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中，

2014北京海淀高考一模语文试题解析

本试卷8页，共150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共17分。阅读下面文字，按要求完成1-6题。 有一天，忽然意识到，古人比今人多一股冲动：逢高即上，遇巍则攀。奇峰巨顶自不必说，即便丘峦高阁，他们也要上去站一站，"倚槛苍茫千古事，____①____"，临风凭栏，感慨一番。所以，凡山亭江楼，词赋楹句总是爆满。王勃的《滕王阁序》、陈子昂的《登幽州台歌》、崔颢的《黄鹤楼》、王安石的《登飞来峰》……皆为"高高在上"所得。在古人那儿，登高眺远，_____②____。"前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。"高，带来大势大象，带来疏旷与飘逸，带来不羁与宏放，带来对生命时空的全景式阅读。因此于诗家墨客而言，"高处"具有强烈的召唤力，成了【】千年的诱惑。然而，"登高"又并非文人独嗜，百姓对此亦兴味索然，尤其在九九重阳节这个特殊的日子里，更是乐此不疲。秋收毕，仓廪实，人心悦，少不了邀友约醉，醍醐一场。秋高气爽、丹桂飘香的【】，若不去登高望远，游目骋怀，实在辜负天地、有愧人生。古人登高的去处，一般是山、塔、楼，所以，在一座古城，大凡能将风景揽入怀中的高处，几朝下来，皆成了名胜。"江南三大楼"之黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁，皆受驱于重阳雅集、登高览景的欲望，一旦矗起，则声名大噪，"游必于是，宴必于是"。因为古人认为自己是自然之子，他们心目中有"高"，他们崇高、尊高、仰高。从"登高"意义上说，"重阳"几乎是个绝版的节日，今人仅视为"敬老节"，无疑让它的美折损大半，伤了筋，动了骨。 1.填入文中两处【】内词语的字形和加点字的读音全都正确的一项是（2分） A.风糜良辰怆（chuàng）然召（zhāo）唤 B.风糜良晨怆（chuāng）然召（zhāo）唤 C.风靡良晨怆（chuāng）然召（zhào）唤 D.风靡良辰怆（chuàng）然召（zhào）唤 2.文中加点的词语使用有误的一项是（2分） A.兴味索然 B.乐此不疲 C.游目骋怀 D.声名大噪 3.将下列句子填入文中横线①处，对仗最工整的一项是（3分） A.天开美景风云静 B.过江多少六朝山 C.爽气西来两袖清 D.座揽清辉万川月 4.填入文中横线②处的句子与上下文衔接最恰当的一项是（2分） A.既是感悟生命、孜求彻悟的仪式，又是放牧视野、抒发情怀的方式。 B.既是感悟生命、抒发情怀的方式，又是放牧视野、孜求彻悟的仪式。 C.既是放牧视野、抒发情怀的方式，又是感悟生命、孜求彻悟的仪式。 D.既是放牧视野、孜求彻悟的仪式，又是感悟生命、抒发情怀的方式。 5.下列有关文学常识和文化常识的表述，不正确的一项是（2分） A.《滕王阁序》的作者王勃，与杨炯、陈子昂、骆宾王合称为"初唐四杰"，他们开创了高峻雄浑、刚健有力的新诗风。 B.在《游褒禅山记》中感慨"世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远"的王安石是"唐宋八大家"之一。 C.江南三大楼吸引了众多文人吟诗作赋，其中关于岳阳楼的诗文就有杜甫的《登岳阳楼》、范仲淹的《岳阳楼记》等。 D."待到重阳日，还来就菊花""遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人"中提及的赏菊、登高、插茱萸都是重阳节的习俗。 6.对"‘重阳’几乎是个绝版的节日"的原因理解不正确的一项是（3分） A.今人少了登高赋诗的冲动和雅兴 B.现在少了百姓庆丰、朋友相聚的欢乐

2020年北京各区高三一模数学分类---解析几何

2020年北京各区高三一模数学分类----解析几何 一、选填问题： 1.（2020海淀一模）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>则b 的值为（ ）B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【详解】由题知2 1a = ，c e a ==，2222 22 +5c a b e a a ===，2b ∴=.故选：B. 【点睛】本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程. 求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点，且确定了焦点在x 轴上或y 轴上，则设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a b c ，，的方程组，解出22a b ，，从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个，也有可能是两个，注意合理取舍，但不要漏解)． (2)当焦点位置不确定时，有两种方法来解决：一种是分类讨论，注意考虑要全面；另一种是设双曲线的一般方程为2 2 1(0)mx ny mn +=<求解． 2.（2020海淀一模）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆 M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为 3,2 π 则点M '到直线BA '的距离为（ ） A. 1 C. 2 D. 12 【答案】C 【分析】线段AB 的长度为3,2π即圆滚动了3 4 圈，此时A 到达A '，90BM A ''∠=?，则点M '到直线'BA 的距离可求.

【详解】线段AB 的长度为 3,2π设圆滚动了x 圈，则332,24x x ππ?=∴= 即圆滚动了34 圈， 此时A 到达A '，90BM A ''∠=o ，则点M '到直线BA '的距离为sin 45r ??=.故选：C ． 【点睛】本题考查圆的渐开线变式运用. 圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切. 3.（2020海淀一模）已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. 【答案】1x =- 【分析】(1 2)P ，代入抛物线方程，求出2p =，可求准线方程. 【详解】(1 2)P ，在抛物线C 2:2y px =上，24,2p p ==，准线方程为12 p x =-=-， 故答案为：1x =-. 【点睛】本题考查抛物线的性质.涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性． 4.（2020西城一模）设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ） A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= 【答案】A 【分析】计算AB 的中点坐标为()3,0，圆半径为r = . 【详解】AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2 2 AB r == =，圆方程为22 (3)2x y -+=. 故选：A . 【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力. 5.（2020西城一模）设双曲线2221(0)4x y b b -=>的一条渐近线方程为2 y x =，则该双曲线的离心率为 ____________.

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

【2014海淀一模】2014海淀区高三一模物理试题参考答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 物理学科参考答案 2014.4 （共120分） 选择题（共48分，13题~20题每题6分） 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．D 20．A 21．（18分） （1）（共6分） ①bda （2分，说明：没有排序扣1分，漏选、错选不得分） ②B （2分） ③9500（2分） （2）（共12分） ① A ．adf （3分） B ．2 224t L n π （3分） C ．偏小（2分） ② A ．2.0 （2分） B ．9.76（2分） 22．(16分) 解：（1）滑动摩擦力 f=μmg （1分） 设滑块的加速度为a 1，根据牛顿第二定律 F-μmg =ma 1 （1分） 解得 a 1=9.0m/s 2 （1分） 设滑块运动位移为0.50m 时的速度大小为v ，根据运动学公式 v 2=2a 1x （2分） 解得 v =3.0m/s （1分） （2）设滑块通过B 点时的动能为E kB 从A 到B 运动过程中，依据动能定理有 W 合=ΔE k F x -fx 0= E kB ， （4分） 解得 E kB =4.0J （2分） （3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为W f ，根据动能定理 -mgh -W f =0-E kB （3分） 解得 W f =0.50J （1分） 23．（18分） 解：（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE （1分） 又因为 h U E = （1分） 设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a ，根据牛顿第二定律有 ma h qU =（2分） 解得 22m/s 100.4?=a ，方向竖直向下 （2分）

北京市朝阳区高三一模数学(理科)带答案

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷（理工类） 2016．3 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项． 1． i 为虚数单位，复数 2i 1i += A ．1i - B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i + 2． 已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}2 0N x x x =-<，则下列结论 正确的是 A ．M N N = B ．( )U M N =? C ．M N U = D ．()U M N ? 3． >e e a b >”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．42 B ．19 C ．8 D ．3

5．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若 222()tan a c b B +-=，则角B 的值为 A ． 3π B ． 6π C ． 23 3 ππ或 D ． 566 ππ或 6．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误．．的是 A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月 至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元 （注：结余=收入-支出） 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A ．1 3 B ．12 C ．1 D ． 3 2

2014北京市海淀区高三一模文综地理试卷(高清版含答案)

海淀区高三年级第二学期期中练习 文科综合能力测试2014.4本试卷共12页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 南锣鼓巷是北京最古老的街区之一，富有老北京风情，近年已成为北京旅游热点之一。图1为南锣鼓巷街区及四合院示意图。读图，回答第1题。 图1 1.图中 A.从南锣鼓巷南口行至北口最短距离大约为1200米 B.按行走路线从南锣鼓巷北口向南再向东可至菊儿胡同东口 C.四合院封闭的围墙与北京夏季多雨的气候特征紧密相关 D.四合院的建筑结构体现了中国传统文化的开放和包容 自然环境中的物质处于不断的循环运动 中。图2中序号代表碳循环的过程。读图，回 答第2、3题。 2.图中 A．①开采矿产来自岩石圈，对水圈无影响 B．②排放的气体是破坏臭氧层的主要物质 C．③可降低温室气体浓度，减弱温室效应 D．④需要在变质或者重熔再生作用下进行 3.若大气中CO2浓度增加，则 A．太阳活动对地球的影响减弱 B．大气对地面辐射的吸收增强 C．石灰岩地貌的侵蚀作用变缓图2 D．亚寒带针叶林向较低纬扩展 4.我国华北平原某地海拔高度为100米。下表为该地某日某时段垂直方向的气温实测数据。

该日最可能出现的天气是 A ．霾 B ．寒潮 C ．沙尘暴 D ．强雷雨 图3为世界某区域图。读图，回答第5、6题。 5.图中 A.年降水量分布总趋势是自西向东逐渐递增 B.甲地因深居内陆，年降水量低于300mm C.乙地终年盛行西北风，降水较丰富 D.东北部年等降水量线稀疏，降水变化大于西南部 6．图示区域 A.南部的海峡连接太平洋与印度洋两海区 B.西部沿海受寒流影响，形成世界著名渔场 C.丙地自然带类型为温带落叶阔叶林带 D.丁地常年受赤道低气压带控制，终年多雨 图3 图4为北半球某区域地形地质剖面图。读图，回答第7、8题。 图4 7．图中 A ．甲处的地质构造为向斜 B ．乙处岩石由岩浆喷出冷却凝结形成 C ．①-②-③岩层年代由老到新 D ．地表形态由内、外力共同作用形成 8.图中河流 A.在丙处常形成洪积、冲积扇 B.丁处河岸以沉积作用为主 C.丙、丁间河道弯曲，水流平稳 D.冬、春季有明显的凌汛现象 图5表示某天气系统通过图示区域时的相关气象资料。读图，回答第9、10题。 海拔（米） 100 500 1000 1500 气温（0C ） 2.1 2.2 0.9 -5.5

2018年北京市海淀区高三一模文科数学试题及参考答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- （B ） 0 （C ） 1 （D ）2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- （B ） (1,4)- （C ） (1,2) （D ） (1,4) （3）下列函数满足()()0f x f x -+=的是 (A) ()f x x = （B ）()ln f x x = （C ） 1 ()1 f x x = - （D ）()cos f x x x = （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 （B ）6 （C ） 8 （D ）10 （5）若抛物线2 2(0)y px p =>上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p < （B ） 1p > （C ） 2p < （D ） 2p > （6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2-

（7）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知直线l ：(4)y k x =+与圆2 2 (2)4x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB 中点，则M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A) 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数 2i 1i =+____. （10）已知点(2,0)是双曲线:C 22 21x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . （11）在ABC ? 中，若2,6 c a A π ==∠= ，则sin C = ，cos2C = . （12）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是____. （ （13）已知函数1 ()cos f x x x = +，给出下列结论： ①()f x 在(0,)2 π上是减函数； ②()f x 在(0,π)上的最小值为 2π ； ③()f x 在(0,2)π上至少有两个零点． 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) （14）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________． 主视图俯视图 左视图