垂直平分线性质说课稿

13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿

一．教材分析：

1.教材的地位和作用

线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础。它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

2．教学目标：

知识与技能目标：

了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。

过程与方法目标：

自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感态度与价值观目标：

要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。3．教学重难点：

线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到。让学生通过探索活动来发现结论，

经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质。难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别

二、学情分析：

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。

三、教法与学法

教法学法采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程设计

1、创设情景，引入新课

上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？线段的垂直平分线的定义是什么？2、活动探究，探索新知

下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

探究

如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？

1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…

2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．探究结果：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…你会证明这个性质吗？反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？以小组为单位进行讨论，让后找学生回答。在学生回答的基础上，教师进行补充，并总结出线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．

讲解课本上的例1 。

3、练习巩固，体验收获

课堂练习：通过习题的解答，让不同的人得到不同的发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信。且练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，练习3 源于例题，以本为本。例题由老师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。拓广延伸通过讨论交流，实现生生师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。

4、课堂小结：

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？

设计意图：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。

5、布置作业：

作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。

五、板书设计：

13.1.2线段垂直平分线的性质

一、复习：轴对称图形．

二、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．

三、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

四、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．

面面垂直性质定理

§2.3.4平面与平面垂直的性质 教学目标： 1.进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定 2.使学生理解和掌握面面垂直的性质定理 3.让学生在观察物体模型的基础上进行操作确认，获得对性质定理的认识 教学重、难点： 重点：理解和掌握面面垂直的性质定理和推导 难点：运用性质定理解决实际问题 教学过程： 师：好，在上课之前我们来回顾一下前面的面面垂直的定义和判定。我们了解到两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 这是面面垂直的定义，假设我们把定义中的条件和结论交换，也就是说两个平面垂直，那么它们所成的二面角是直二面角这个命题是成立的。 而判定定理是：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。这是通过线面垂直得到的面面垂直，那么能否通过面面垂直得到线面垂直呢？而这一问题就是这就可要研究的： （§2.3.4平面与平面垂直的性质）

那我们来探究这样一个问题：黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，能否在黑板所在的平面内作一条直线与地面垂直？ 现在把这个问题数学符号化： 已知：α⊥βα∩β=CD 求证：β内一直线与α垂直 在右边把这两个平面的形象图作出来： 分析：要证明一条直线与一个平面垂直，这就需要证明这条直线与平面内的两条相交直线垂直，这是前面学的直线与平面垂直的判定定理，那么就需要在这个平面内找两条相交直线都与这条直线垂直，那不妨在β内作BE⊥CD于点B,在α内过点B作AB⊥CD

证明： 在β内作BE⊥CD于点B，在α内过点B作AB⊥CD BE⊥CD 二面角∠ABE为直二面角α⊥βα∩β=CD AB⊥BE CD⊥BE BE⊥α AB∩CD＝B 这样上面的问题就得以解决证明 像这样的，两个平面垂直，其中一个平面内一条直线垂直于两个平面的交线，那么这条直线垂直与另一个平面，我们把满足这样的性质叫做面面垂直的性质定理 定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直。 我们的性质定理是通过面面垂直得到线面垂直，前面所学的面面垂直判定是由线面垂直得到面面垂直，这些转化关系在以后解题中有很大的作用，所以啊在解题的时候同学们需要抓住解题的关键之处。 接下来看到书上第二个思考题 思考一：设α⊥β，点P在平面α内，过点P 作β的垂线a，那么直线a与α有什么位置关系？

《垂直于弦的直径》说课稿定稿

《垂直于弦的直径》说课稿 ———泗水龙城中学王学丽 尊敬的各位领导、老师，大家上午好： 今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教材，九年级《数学》上册第二十四章24.1.2垂直于弦的直径。 下面，我从教材分析、教学目标分析、教学方法与教材处理、学法指导、教学程序、板书设计等方面对本课的设计进行说明，不当之处请各位老师批评指正。一、教材分析 （一）教材的地位与作用 本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。 (二）教学重点、难点 “垂径定理”在教材中起着重要的作用，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有广泛的应用,因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。 由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法“叠合法”学生不常用到，是本节的又一难点。因此，本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。 二、教学目标：

新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。新数学课程理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下： 1. 知识与技能：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。 2.过程与方法：创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。 3. 情感态度与价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 三、教法分析 鉴于教材特点及所教知识，对学生进行感知的培养以及情感的教育。根据学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用多媒体，教具辅助作用，提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。另外，教学中我还注重用不同颜色粉笔作图对比来启发学生。 四、学法指导： 通过本节课的教学，我引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。 五、教学过程设计：

《认识垂线》反思

《认识垂线》教学反思 新场中心完小：肖鸿予 本节课是以身边生活为实例，抽象出直线相交成直角的位置关系，帮助学生认识互相垂直，再利用垂直的性质教学“点到直线的距离”。而本节课的教学，让我认识到一点：完整的备课，不一定能够完美的上好一堂课，因为，上课不单单是能够教学生，还要教懂学生，教给学生做作业的技能，除此之外，还有学生的配合，学生的学情，上课时间的安排等因素。本堂课，学生结合生活情境，不能正确的抽象出相交直线。其中最重要的垂线的体验，直线的垂直关系同学们能够清楚的辨认，同时能理解互相垂直、垂线、垂足等概念，同学们在通过自主操作与合作交流时，讨论积极，学会用量角器画已知直线的垂线，极少部分能运用三角尺画垂线，用三角尺去验证直角度数。另外学生感受到生活里的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用。从这次的教学中，本人有以下几方面的认识： 1、在生活中学数学，在教学中辨真伪 数学来源于生活，数学又服务于生活，本节课从学生已有的生活经验和身边的事物出发，将教学内容与生活实践紧密联系，一开始给学生呈现生活化的实物照片，引发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态，通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征，把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前，让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，同时引导学生用数学的眼光找一找身边的垂线，生活中的垂线，感受到自己在学习有用的数学，在学生活中的数学，培养学生学习数学的兴趣。然而，同学们在抽象图片中的相交直线时，由于我没有明确是画出图中的相交直线，有部分同学画出了平行线，还有同学画出了很多组相交直线，同学们在描述相交直线时用交叉线来形容，其实当时老师在授课时就可以直接把相交直线的概念告诉大家，就可避免当时上课出现拖时现象。 2、在做中学数学，在教中悟教学 “做中学”是新课程所提倡的，是让学生通过动手操作，在做中思考、做中质疑、做中学习、做中得到发展。在教学中，通过让学生摆一摆、折一折、画一画等活动，想办法创造出一组垂线，让

2.4线段的垂直平分线说课稿

2.4线段的垂直平分线（第一课时）说课稿 各位评委老师，上午好！我是来自祝阳二中的谢玉娇。 我说课的课题是《线段的垂直平分线》，下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、学法”、“教学过程”和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节课的设计。 一、教材分析 线段的垂直平分线这节课是青岛版八年级上册第二章图形的轴对称第四节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。 二、学情分析 在知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。 在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。 三、教学目标分析 （一）教学目标 根据本节课的内容、学情分析和课程标准，我设计本节课的教学目标为：知识技能：（1）经历线段的轴对称性质的探究过程，理解线段垂直平分线的概念（2）探索线段垂直平分线的性质（3）能用尺规完成基本作图：作一条已知线段的垂直平分线。了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。 数学思考：（1）在探究线段垂直平分线性质的过程中，感受分类的必要性。（2）在探究问题中，发展演绎推理能力。 解决问题：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 情感态度：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动，培养学生合作交流意识与探究精神。 （二）教学重难点 根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念；探索线段垂直平分线的性质；用尺规作出线段的垂直平分线”作为本节课的教学重点。 “探索线段的垂直平分线的性质”确定为本节课的难点 四、教法学法分析 （一）教学方法： 《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、启发式教学、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。

垂线的认识教案教学设计

垂线的认识教案教学设计 教学内容：垂线的认识 教学目标： 1．使学生认识垂线，会判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。 2．使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。 教学重点：判断两条直线相交是不是互相垂直 教学难点：理解点到直线的距离 教学过程： （一）动手操作，得出概念： 1．请任意画两条直线（有两种情况） 1．相交不相交，但经过延长也是相交的 2．不相交，且经过延长也不相交 2．今天我们研究直线相交的情况。 3．请画两条直线使相交，想一想二条直线相交分几种情况。 A B （1）（2） 4．图2中四个角相等吗？ 图1中角1是直角，是90度，那么其它三只角会是什么角呢？

5．小结： 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直； 其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 试一试： 说一说图1中--是--的垂线。（体现相互性） 6、举例说明生活中有这样的情况吗？ 二）应用实践： 1．判断下列哪组是相互垂直。 （体现不同的方位） 2．从直线外一点画一条直线的垂线 （1）哪一条线是垂线？ （2）哪一条线段最长？ （3）哪一条线段最短？ （4）从中你得到了什么启发？ 结论1：从直线外一点到直线的距离，与这条直线垂直的线段最短。 结论2：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 3．画下列直线的垂线：P61 1 4．过一点画下列直线的垂线：P61 2 5．韩家篓要修一条公路，请你帮助设计一条最近的连接公路的路：

P 61 3 6、P61 4 5 （三）总结提高： 1．垂直、垂线、垂足的定义，区别。 2．会画垂线。 （四）作业：

《线段的垂直平分线(1)》说课稿

《线段的垂直平分线（1）》说课稿 各位老师： 大家好！我说课的内容是北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第三节《线段的垂直平分线》第一课时。下面我就从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计这五个方面把我的理解与认识说一下。 一、教材分析： 1、地位与作用 线段的垂直平分线性质，在今后学习中经常要用到，这部分内容是后面学习的基础。它是在认识了轴对称的基础上进行学习的，是今后证明线段相等、直线垂直的依据。因此，本节课具有承上启下的作用。 2、教学目标 知识与技能：会画线段垂直平分线，了解线段垂直平分线的性质，会用线段垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、证明。 过程与方法：自己动手探究发现线段垂直平分线的性质，培养学生观察、推理能力。 情感、态度与价值观：要求学生在学习几何知识的过程中，感受几何知识的乐趣与运用美。 3、教学重点 探究线段的垂直平分线性质定理，并给出证明。 4、教学难点 能够应用线段的垂直平分线性质定理解决简单问题。 二、学情分析： 八年级学生已经具备了一定的独立思考问题的能力和探究问题的能力，并能在探究问题的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐步完善自己的想法。学生已经基本掌握了用全等三角形证明线段相等、角相等，这为学习线段的垂直平分线性质提供了知识准备；在七年级时已经学习了轴对称的性质，这也对线段的垂直平分线有了一定的认识。但学生基础差，底子薄，努力程度不够，对线段的垂直平分线性质定理的掌握存在较大困难。 三、教法与学法：采用引导发现法 教师通过精心设置的一个个问题链激发学生的求知欲。学生在教

师的引导与合作下，通过自主、合作、交流、发现问题，并解决问题。引导学生观察、测量、猜想、探究、总结出线段的垂直平分线性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。 四、教学过程 本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入新课，忆一忆；第二环节：新课探究，找一找；第三环节：合作交流，做一做；第四环节：定理小结，说一说；第五环节：讲练结合，思路活；第六环节：课堂小结，谈收获；第七环节：作业布置，练一练。 第一环节：忆一忆 （1）什么叫线段的垂直平分线？ （2）线段是轴对称图形吗？ （3）怎样做出一条线段的垂直平分线？ （回顾旧知，导入新课，动手操作，激发探究学习兴趣。） 第二环节：找一找 线段垂直平分线的画法有哪些？你会用尺规作图吗？ 已知：线段AB。 求作：线段AB的垂直平分线。 作法： （1）分别以端点A、B为圆心，大于?AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F. （2）作直线EF. 则EF就是线段AB的垂直平分线. 思考：直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢？ （通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我学”为“我要学”，充分调动了学生的积极性、求知欲。） 第三环节：做一做 在EF上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？你会证明这一结论吗？ 1、让学生大胆猜测发现的结论是什么。但是，我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗？ 2、给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的正确性。

两条直线平行与垂直的判定的说课稿

《两条直线平行与垂直的判定》的说课稿 邵阳市新邵一中钟双平 课题：§ 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节第二部分内容 课时：1课时 下面，我将围绕本节“教什么，怎么教，以及为什么这样教”这三个问题，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析三个方面对本节进行说明。 一、教材分析： 1、地位和作用： 本节知识是（人教A版）必修（二）第三章直线与方程第一节第二部分内容。这章主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。而本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。并且它体现了用代数方法研究几何问题的思想，这也是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。 2、教学目标： 《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的三维目标确定为： 知识目标：理解并掌握两条直线平行和垂直的条件，使学生初步了解平面解析几何的研究方法。 能力目标：通过探究两直线平行与垂直的条件，培养学生数形结合能力、运用已有知识分析问题、解决问题的能力。使学生体会数学中代数与几何的相互联系。 情感目标：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣。通过演示归纳，加强学生对知识的理解和应用。 3.教学重点、难点 针对新课程标准要求，结合学生学习的情况，把教学重点设为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。教学难点设为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。 二、教法、学法分析： “教之道在于度，学之道在于悟”，高中学生的理解能力、分析能力都已经比较成熟，在教学上，主要采取问题式教学法，自主探究法，小组讨论法，充分调动学生的积极性，坚持以教师为主导，以学生为主体的教学原则，然而，现阶段的学生学习数学的基础大部分比较差，学习数学的兴趣普遍不高，因此，在学法上，我贯彻的指导思想是：把学生的主动权交给学生，让学生做学习的主人，倡导学生自主、合作探究的学习方式。

线段的垂直平分线的说课稿

《线段的垂直平分线（1）》说课稿 尊敬的各位评委： 大家好！ 我说课的内容是湘教版《数学》八年级上册第二章第四节《线段的垂直平分线》。下面我将从教材、学生情况、教法与学法、教学设计和板书设计这五个方面来说说我对本节课的认识。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 线段的垂直平分线的学习是在学生对轴对称图形的性质有所认识的基础上展开的，也是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据。因此，本节课在几何的学习中起着承上启下的作用。 2、教学目标： 知识与技能目标：使学生理解线段垂直平分线的概念；探索并证明线段垂直平分线的性质定理；通过对线段垂直平分线性质的探索，进一步了解原命题与逆命题之间的关系；会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。 过程与方法目标：自己动手探索发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察能力和实验推理能力。 情感态度和价值观目标：要求学生在要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。 3、教学重难点 重点：线段的垂直平分线性质的引入证明及运用。因为线段的垂直平分线性质是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据所以是本节教学的重点。 难点：线段的垂直平分线的两个性质的关系。互逆对学生来说易混淆所以我把这定为重点。 二、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。而在认知状况上，学生在此之前已经学习了轴对称图形，最线段的垂直平分线有了初步认识，为顺利完成本节课打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会存在一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出。 三、教法与学法 教法：我采用探究发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。 学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“线段的垂直平分线的两个性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

初中数学 人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质 说课稿

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定（说课稿） 本节课内容节选自人教版《数学》八年级上册第十三章第一节第二课时《线段垂直平分线性质》。下面我就从教材分析、学生情况、教学过程设计、板书设计这几个方面把我的说课与大家分享一下。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础它是学习了角平分线性质和认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 2．教学目标： 知识与技能目标： 1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 过程与方法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。 3．教学重难点： 让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的教学重难点如下： 重点：理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 难点：灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 二、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，所以教学中应具体生动，深入浅出的让学生发现知识。

垂线的说课稿

?垂线?说课稿 任春华 教学内容：冀教版小学数学四年级上册第六章第一节?垂线?。 教材分析： 本节课内容是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线和点到线的距离。并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。 学情分析： 学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。 设计理念： 1、“数学源于生活，又高于生活”，因此在本节课的教学中，不断地用生活中的素材引出要研究的内容，使学生从生活中感知垂线的相关概念与性质；另一方面，又引导学生通过理性的探索，获得知识，又提升了能力。 2、“要让学生经历知识的形成与应用的过程……”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作、交流、确认，体验成功。 教法分析： 在教法上我采用指导探究法进行教学。通过师生活动： 1、动—教师指出要点，学生分组合作，共同探索。 2、导—知识对比，合理引导等方式突出学生的主体地位，让教师成为学生学习的组织者，引导者，合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，使学生真正成为学习的主人。 学法分析： 在学法上，通过学生观察→验证→讨论→总结→概括→应用等手段调动学生学习的积极性和主动性，培养了学生观察能力、探究能力和判断能力，从而提高了学习兴趣。 教学目标： 1、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。 2、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程 3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。 教学重点：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程 教学难点：认识垂线和点到直线的距离。 教具准备：两根小棒、课件、三角板 教学过程： 一．创设情景，引入新课 1.投影出示交叉的小棒、竹篱笆、十字路口。提问：这些现象可以看做什么？学生经过观察，指出这些现象都可以近似地看做两条直线相交。（设计意图：通过生活情景，激发学生的学习兴趣。） 二．自主探索，探究新知。

角平分线的性质说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 义马市二中八年级备课组 今天我们说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我们将从教材分析、教法、学法、教学流程、设计思路等五个方面进行说明，教学程序将是我阐述的重点。首先我们来看教材分析： 一、教材分析： 1、教材的地位及作用： 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教 学的，它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标： 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程标准》对本节课内容的要求是：（1）能用尺规作图做已知角的角平分线；（2）探索并证明角平分线的性质。针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。 （2）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并会运用角的平分线的性质解决相关问题。 （3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。 3、教学重点、难点： 重点：角平分线的性质的证明及运用， 难点：角平分线的性质的探究 二、教法与学法： 《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。

垂直平分线性质说课稿

13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿 一．教材分析： 1.教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础。它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 2．教学目标： 知识与技能目标： 了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。 过程与方法目标： 自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标： 要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。3．教学重难点： 线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到。让学生通过探索活动来发现结论， 经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质。难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别 二、学情分析： 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。 三、教法与学法 教法学法采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。 四、教学过程设计 1、创设情景，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？线段的垂直平分线的定义是什么？2、活动探究，探索新知 下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

直线、平面垂直的判定及其性质

直线、平面垂直的判定及其性质 最新考纲 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题 . 知 识 梳 理 1.直线与平面垂直 (1)直线和平面垂直的定义 如果一条直线l 与平面α内的任意直线都垂直，就说直线l 与平面α互相垂直. (2)判定定理与性质定理 (1)定义：一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角，一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；一条直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是0°的角. (2)范围：??? ???0，π2. 3.二面角 (1)定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角；

(2)二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角. (3)二面角的范围：[0，π]. 4.平面与平面垂直 (1)平面与平面垂直的定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. (2)判定定理与性质定理 1.两个重要结论 (1)若两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面. (2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内的任何一条直线(证明线线垂直的一个重要方法). 2.使用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，不要误解为“如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，就垂直于这个平面”. 基 础 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)直线l 与平面α内的无数条直线都垂直，则l ⊥α.( ) (2)垂直于同一个平面的两平面平行.( ) (3)若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面.( )

人教版四年级《平行与垂直》说课稿

人教版四年级《平行与垂直》说课稿 一、说教材 《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，本节教学内容是在学生认识了直线、射线、线段和角的基础上进行的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知同一平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 二、说教学目标 根据本节课在教材中的地位和作用，依据课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定本节课教学目标为： 1.知识与技能：引导学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识平行线和垂线。 2.过程与方法：通过让学生动手操作、观察分类、讨论验证、归纳应用等活动，发展学生的空间观念及想象能力，渗透分类的数学思想。 3.情感态度价值观：让学生在具体情景中感受平行与垂直于生活，培养学生合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直这两种关系的界定前提是同一平面内。 教学准备：件，水彩笔，尺子，三角板，长方体等。 三、说教法与学法 1. 说教法 本节课我根据教师是课堂的组织者、合作者、引导者这一理念，以学生参与活动、构建知识为主线，注重知识的生成过程，从学生已有的生活经验和知识出发，由生活情境引入，通过想象情境、动手画图、探究分类、合作交流、联系生活等活动使学生系统深入地理解概念掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高应用。在整个教学过程中让学生充分感受到了数学于生活，应用于生活。 2.说学法 根据本节课的教学目标和教法，我主要采用观察发现、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手亲身经历学数学的过程，真正理解和掌握基本的数学知识，获得广泛的活动经验，建立学习数学的信心和成就感，使学生成为学习的主人。 四、说教学过程 在整个教学设计上我力求充分体现以学生发展为本的

人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思

人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思 ◆您如今正在阅读的人教版数学?看法垂直战争行? 教学设计及反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学?看法垂直战争行?教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。 教学想象 本课教材是在先生学习了直线及角的看法的基础上教学的，是看法平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着普遍的运用。如何唤起先生的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步开展先生的空间想象才干，让先生发如今同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要经过观察、讨论、操作、交流等活动让先生去感知、了解、发现和看法。感知生活中的垂直与平行的现象，初步了解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同状况，初步看法垂线战争行线；并且经过一系列的数学活动使先生的空间想象才干失掉进一步的开展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实践相交状况的想象等等。围绕这些目的，我们在设计教案时努力表达了以下几个特点。 1．创设纯数学研讨的效果情境，用数学自身的魅力感染先

生。 本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研讨气氛，带抢先生先停止空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后停止梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是先生对直线的特点已有了初步看法，有一定的知识基础和空间想象才干，对两条直线的位置关系会有更丰厚的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于展开研讨；二是四年级的先生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研讨和探求打好基础、做好过渡，逐渐培育先生对数学研讨发生兴味，用数学自身的魅力来吸引、感染先生。 2．以分类为主线，经过先生自主探求，体会同一平面内两直线间的位置关系。 重新旧教材的区别下去看，原来的教材是由点到面，把这局部知识分红垂直战争行两个内容停止教学，最后再把这局部知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研讨同一平面内两条直线的位置关系入手，逐渐剖析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的状况，是一种由面到点的研讨，这样设计，不只契合先生的认知规律，也更有利于先生展开探求与讨论，研讨的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让先生以分类为主线，经过

18.2.3正方形性质说课稿

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。根据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我设计了以下五个主要的教学环节。 一、创设情境、引入课题 前苏联著名数学家辛钦指出：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。这段话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则──由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。因此，本节课我创设以下情景，引入课题。 观察 1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等 提问：你发现了什么？ （这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作许多漂亮的图案。） 这节课我们一起来研究正方形。 板书课题 18.2.3正方形。 观察 2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。 提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行

四边形、菱形、矩形之间有什么关系？ 学生充分欣赏、观察第一组图片，真切地感受现实生活中存在的一种图形--正方形，让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题--正方形。通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、菱形、矩形是学生已经学过的知识，非常熟悉，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已有的认知结构出发，注重新旧知识 的联系。这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。 （二）、探究新知，形成概念 1、复习回顾、开启思维 （1）想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？（学生思考回答后课件展示图形的变化过程①②，使学生在图形的动画变化过程中了解由边、角的变化可使图形发生变化） （2）量一量：正方形与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系？ （3）说一说：正方形的概念。 （4）议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作交流，讨论探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角变化关系，然后课件展示图形的变化过程③④⑤，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变化可使图形发生变化） 让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，

初中数学八年级《线段的垂直平分线的性质》说课稿

13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课）说课稿 一.说教学内容 本节课是人教版八年级上册第13章第二节《线段的垂直平分线》第一课时. 二. 教材分析 本节教材是在学生学习了轴对称内容之后对线段的垂直平分线的进一步学习，研究的是线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。它是在认识了轴对称性的础上进行的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，也是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。因此本节课具有承上启下的重要作用。 三. 说教学目标 知识与技能：掌握线段的垂直平分线的性质和判定，会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题. 过程与方法：通过经历线段的垂直平分线的性质和判定的证明过程，体验逻辑推理的数学方法. 情感、态度与价值观：通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识. 四.学生情况分析 八年级学生的抽象思维趋于成熟。形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简

单的推理论证，但还不能规范地、清晰地、有条理地进行表达和推理。同时本节课语言理解表达问题较多，对他们既是一个挑战，又是一个提高的过程。因此，教学中要加强他们推理证明步骤的规范化，提高他们语言表述能力。 五.教法分析 在教学过程中我采用探究发现法、类比法、对比法完成本节的教学，以学生参与为主，让学生大胆猜测，小心求证，积极主动地去探究；让学生动手操作、积极思考、合作交流，便于激发学生学习热情，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。 六.学法分析 在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，学生在学习中运用发现法、类比法，在教师的引导和合作下，通过老师精心创设的问题自主探索，小组合作交流，发现问题，解决问题。培养其善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学习能力。 七.重点难点 重点：线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题. 难点：灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题. 八．说教学设计 我结合教材内容，设计了动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结——巩固练习等环节。 （一）问题导入

人教版数学七年级下册-垂线 教学反思

《垂线》教学反思 本节课的主要内容是垂直的定义、垂线的画法、垂线的性质、点到直线的距离。鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，启发、诱导、实例探究、讲练结合，重视知识的发生和形成过程，讲评点拨，发展学生的观察力、想象力和思维力，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动，使学生成为学习的主体。 （一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。让学生先进行思考，解答。然后掌握垂直的定义、画法、垂线的性质及点到直线的距离以及这些知识的应用。 第一步让学生观察相交线的模型，得出垂直的定义。第二步是讲述垂直的表示及定义的书写格式，要求学生理解垂直的定义并应用，在应用时要求书写格式要规范。第三步通过教师演示，学生自己动手掌握垂线的画法，从而得出垂线的唯一性，有助于学生发现规律。第四步在掌握了画法后，进一步探索垂线段最短的性质，引导学生自己去发现、探索、理解垂线的性质，帮助学生在数学语言能力、互助学习和全体学习能力的提高。最后给出点到直线的距离的定义，一要强调“距离”是一个数量，而不是图形，不能说垂线段是距离，应说垂线段的长度才是距离。二要区别点与点的距离。最后通过巩固练习让学生认真思考提出的问题，认识垂线段最短在日常生活中的应用。 （二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的分析问题解决问题的能力。 （三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中点到直线的距离与点到点的距离，出示一些题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。 学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此

角的平分线说课稿定稿

角的平分线说课稿 一、说教材 1、说教学目标： 知识目标： （1）掌握角平分线的性质定理和逆定理； （2）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等； （3）能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题. 能力目标： （1）通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力； （2）通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 情感目标： （1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； （2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 2、重点与难点分析： 本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。 本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的

问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。 二、说教法 整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下： （1）做好铺垫 新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线；然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义；二是为本节课的学习奠定了图形基础。 （2）主动获取 利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不 是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。 （3）激荡思维在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条