《方程与不等式》专题知识点复习
——不等式(组)及应用
知识回顾
? 一元一次不等式 ,一元一次不等式的解法
? 一元一次不等式组及其解集
类似于方程组,把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组 成一个一元一次不等式组,所有这些一元一次不等式的解集的______, 叫做这个不等式组的解集.
? 解一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用_______确定它们的公共部分;
(3)表示出这个不等式组的解集.
? 一元一次不等式(组)的应用
? 一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系
一次函数y =kx +b (k ≠0)
当函数值y =0时,一次函数转化为一元一次方程;
当函数值y >0或y <0时,一次函数转化为_____________,利用函数 图象可以确定x 的取值范围.
自主学习
1. 解不等式2
1687x x x +≤+-,并在数轴上表示它的解集.
2. 解不等式组?????>+-≤+-x x x x 432,33)1(2在数轴上表示它的解集,并求它的整数解.
3. 关于x 的方程,如果3(x +4)-4=2a +1的解大于3)43(414-=+x a x a 的解,求a 的取值范围.
4. 若关于x 的不等式组?????<++>+0,1234a x x x 的解集为x <2,求a 的取值范围.
5. 某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完.问:在已确定调用5辆A型车的前提下,至少还需调用B型车多少辆?
6. 某工厂用如图(a)所示的长方形和正方形纸板,做成如图(b)所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(a) (b)
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共
100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意完成以下表格:
竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)
x
所用正方形纸板张数
2(100-x)
(张)
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?