工程力学 弯曲内力习题答案

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。

解：题(a) A 截面－Q P 0,b

F F M a b ==+ C 截面－Q P P ,b ab F F M F a b a b =

=++ D 截面－Q P P ,a ab F F M F a b a b =-

=++ B 截面－Q P 0,a

F F M a b

=-

=+ 题(b) A 截面－0

Q 0,M F M a b

=

=+ C 截面－0Q

0,M a

F M M a b a b =

=++ D 截面－0Q 0,M b

F M M a b a b =-

=++ B 截面－0

Q 0,M F M a b

=-

=+ 题(c) A 截面－Q 503,F qa M ==

C 截面－2

Q 5736,F qa M qa ==

B 截面－Q 1

03,F qa M =-=

题(d) A 截面－2

Q 1328,F ql M qa ==-

C 截面－2

Q 1128,F ql M qa ==-

D 截面－2

Q 1128

,F ql M qa ==-

B 截面－Q 00,F M ==

题(e) A 截面－Q P P 2,F F M F l =-= C 截面－Q P 20,F F M =-=

B 截面－Q P 0,F F M ==

题(f) A 截面－P Q 02

,F l F M ==

C 截面－P Q 02,F l F M ==

D 截面－P Q P 2

,F l

F F M =-=

B 截面－Q P 0,F F M =-=

2

试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图

解：

q

a

a

qa

F F 2

a

a

Fa

F

F F

解：

解：

F qa

22

F ql

F

F

解：

解：

F

2

F

F

F

材料力学习题(2)教学文稿

诸论 一、选择题 1．构件在外力作用下( B )的能力称为稳定性。 A．不发生断裂B．保持原有平衡状态C．不产生变形 D. 保持静止2．物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( A )。 A. 弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3．小变形指的是( C )。 A．构件的变形很小B．刚体的变形 C．构件的变形比其尺寸小得多D．构件的变形可以忽略不计4．材料力学主要研究( D )。 A．材料的机械性能B．材料的力学问题 C．构件中力与材料的关系D．构件受力后的变形与破坏的规律 二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”) 1．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。( ×) 2．构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性质有关。( √) 3．要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。( ×) 4．任何物体在外力作用下，都会产生变形。( √) 5．自然界中的物体分为两类：绝对刚体和变形固体。( ×) 6．设计构件时，强度越高越好。( ×) 三、填空题 1．材料力学的任务是研究构件在外力作用下的( 变形、受力与破坏或失效)的规律，为合理设计构建提供有关（强度、刚度、稳定性）分析的基本理论和计算方法。 2．构件的强度表示构件( 抵抗破坏的)能力；刚度表示构件( 抵抗变形的)能力；稳定性表示构件( 保持原有平衡形式的)能力。 3．杆件在外力作用下的四种基本变形分别是：( 拉压)，( 剪切)，( 弯曲)，( 扭转)。

拉伸与压缩 一、 选择题 (有4个备选答案选出其中一个正确答案。) 1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( B )。 A ．两者轴力不相同 B ．两者应变不同 C ．两者变形不相同 D ．两者伸长量相同 2．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（B ）。 A ．εεμ1= B ．εεμ1-= C ．ε ε μ1-= D ．常数时， =≥μσσ p 3．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则： (1)弹性模量最大的材料是（ A ）； (2)强度最高的材料是（ B ）； (3)塑性性能最好的材料是（ D ）。 4．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是( B ) A ．等值、同向、作用线与杆轴线重合 B ．等值、反向、作用线与杆轴线重合 C ．等值、反向、作用线与轴线垂直 D ．等值、同向、作用线与轴线垂直 5．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ d ）。 A ．p σ B ．σ C ．b σ D ．][σ 6. 图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( A )。 A 、σ1＞σ2＞σ3 B 、σ2＞σ3＞σ1 C 、σ3＞σ1＞σ2 D 、σ2＞σ1＞σ3 7. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A )

材料力学专项习题练习 6弯曲内力

精选文档 弯曲内力 1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。 离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ； (C) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、 (b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。

7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ; d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2； 二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 2 2 F qa 2 2 qa

弯曲内力习题与答案

弯曲力 1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距 离为x。梁由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) /2 l；(B) /6 l； (C…) 1)/2 l。 l；(D) 1)/2 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B…) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B…) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。 6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图

为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2 M ql -；42 ql ；22 ql 6. ??? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：

材料力学习题集--(有标准答案)

绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B

和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)

材料力学专项习题练习6弯曲内力

弯曲内力 1. 长l 的梁用绳向上吊起，如图所示。距离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x 为： (A) /2l ； (B) /6l ； (C) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，

梁端重量P = 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )； F S (x )+ m (x 9. 10. 1/2 222

材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力

第四章梁的弯曲内力 一、判断题 1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×) 2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×) 3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图4-1 二、填空题 1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力 SC F=F ，弯矩C M=2Fa。2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。 图4-2 图4-3 3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。 4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。 三、选择题 1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。 A Fs 图有突变，M 图无变化； B Fs图有突变，M图有转折； C M 图有突变，Fs图无变化； D M 图有突变，Fs 图有转折。 2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。 A Fs 有突变，M 图光滑连续； B Fs 有突变，M 图有转折； C M 图有突变，凡图光滑连续； D M 图有突变，Fs 图有转折。 3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。 4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假 想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左 段为研究对象，则该截面上的剪力和弯 矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象， 则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。 （× )

图4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。 A 上凸曲线；B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的Fs 图和M 图完全相同； B 两者的Fs 相同对图不同； C 两者的Fs 图不同，M 图相同； D 两者的Fs图和M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C ) A AB段有均布载荷BC 段无载荷； B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。 图4-6

第四章弯曲内力练习题

第四章 弯曲内力 一、选择题 1、具有中间铰的静定梁如图所示，在列全 梁的剪力和弯矩方程时，分段正确的是（ ） A ）二段：AC 、CE ； B ）三段：A C 、C D 、D E ； C ）四段：AB 、BC 、CD 、DE 。 2、简支梁部分区段受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式qa x Q 41)(= B ）A C 段，弯矩表达式qax x M 41 )(=； C ）CB 段，剪力表达式)(41 )(a x q qa x Q --=； D ）CB 段，弯矩表达式)(2 1 41)(a x q qax x M --=。 3、简支梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）AC 段，剪力表达式 l m x Q = )(； B ）AC 段，弯矩表达式x l m x M =)(； C ）CB 段，剪力表达式l m x Q =)(； D ）CB 段，弯矩表达式m x l m x M +=)(。

4、外伸梁受均布载荷作用，如图所示，以下结论错误的是（ ） A ）A B 段，剪力表达式qx x Q -=)(； B ）AB 段，弯矩表达式 22 1 )(qx x M -=； C ）BC 段，剪力表达式l qa x Q 2)(2 =； D ）BC 段，弯矩表达式)(2)(2 x l l qa x M --=。 5、悬臂梁受载荷的情况如图所示，以下结论错的是（ ） A ）qa Q 3max =； B ）在a x a 43<<处，0=Q ； C ）2 max 6qa M =； D ）在a x 2=处，0=M 。 6、弱梁的载荷和支承情况对称于C 截面， 图示，则下列结论中错误的是（ ） A ）剪力图、弯矩图均对称，0=c Q ； B ）剪力图对称，弯矩图反对称， 0=c M ； C ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c M ； D ）剪力图反对称，弯矩图对称，0=c Q 。

材料力学复习题(答案)

工程力学B 第二部分：材料力学 扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。 解：（1）求内力，作出轴的扭矩图

（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。 ； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么 解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下 （2）AB段， 按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π

第五章弯曲内力习题答案

第五章弯曲应力习题答案 一、单项选择题 1、A 二、填空题 1、 4 4 3 3 d d d d 32 64 16 32 p p p p L L L L L L 2、弯矩 惯性矩 刚度 3、线性 愈大 零 4、中性层 中性轴 三、 计算题 1、 解： m ax M 270kN m =? []3m ax -6 z 8 27010σ186010 1.4510pa =145M pa <σ160M pa M W ?= = ?=?= 故梁的强度足够。 2、 解： max M 900N m =? []3 m ax 3 z 90010σσ160M pa 96 M b W ?= = ≤= 15.5m m 46.5m m b h ≥≥ 3、 解： 故梁的强度足够。 []m ax 3 3 Z 3 m ax Z M 160N m W 0.11562.5m m M 16010σ102.4M pa <σ140M pa W 1562.5 d =?==?= = = =270kN.m Fl=900N.m 160N.m 140N.m 20N.m

4、 解： ()(Mpa) 8b 3Pl (4b) b 6Pl W M σ3 2 Z a max = ?= = () (M p a ) 2b 3Pl b 4b 6Pl W M σ 3 2 Z b max = ?= = 5、 解：M=1/2（G + Q ）×l /2 = 1/2（55+15）×10/2 ×106 =175×106 （N m m ?） []6 6 9 17510122.4M pa <140M pa 143010 10 Z M W σσ-?= = ==?? 故大梁的强度足够。 6、 解： M=8.5×103×（720-80）=5440×103（N m m ?） () []3 2 6544010503Z M M pa W b b σσ??= = ≤=? 解得： b≥41.7mm; h=125.1 mm 7、 解：（1）求最大弯矩 梁在固定端横截面上的弯矩最大，其值为2 m ax 2 60001 3000N m 2 2 ql M ?== =? （2）求最大应力 因危险截面上的弯矩为负，故截面上边缘受最大拉应力， 6 m ax m ax 18 6 m ax m ax 2830000.015217810Pa 178M Pa 25.610 30000.032838510Pa 385M Pa 25.610 t z c z M y I M y I σσ--=?=?=?=?= ?= ?=?=? 8、 解： 3 6 m ax 3 m ax m ax 6 m ax 510600310N m m 0.1[]310[] 80 72.5m m Z Z Z M Fa W d M W M W d σσσ==??=??== ≤?≥ = ≥

第四章弯曲内力(习题解答)

解：分别先后用1-1、2-2、3-3截面将杆切开，取右边部分研究，整个构件是平衡的，则脱离体也应该平衡。受力如图(b)、(c)、(d)所示。内力一定要表标成正方向，剪力绕脱离体内任一点有顺时转动趋势； 而表弯矩时，可视杆内任点为固定，使下侧纤维受拉 的变矩为正。 如图（b ）: 如图（c ）: 如图（d ）: 4-1c 求指定截面的剪力和弯矩。 4-2cfh 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 题4-2c V kN) M kN · M V 题4-2f ·题4-2h 2 30 q l 27 (a ) (b ) M 1 P 111110 000()0 O Y V qa V qa M qa M M F ?=-==???→→? ??-??===????∑∑2(e ) M 3 (d ) a (c ) a 3332 33000()0O Y V qa V qa M qa a M qa M F ?==-=???? →→???+?==-=????? ∑∑222220 000()0O Y V qa V qa M M qa a M M F ?=-==???→→??? --?===????∑∑

4-3dfgh 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图 4kN ·m + 题4-3d 1 0.25 M kN ·m) V kN)- - 1243.5-1 0.25 - + 3 2 2 + -题4-3f V 图 M 图 5Pl 8 3Pl 16 Pl P/4 -43.5 --12 M kN ·m) V kN) 24+ + - 26.25 7.57.5 题4-3g 5P/4 + P =15kN +-24 3 13.875 3 13.875 qa M 图 V 图 2 qa + - 2 + -qa +-qa 2qa 题4-3h M kN ·V kN) 3.125 4-6 起吊一根自重为q （N/m ）的等截面钢筋混凝土梁，问起吊点的合理位置x 应为多少（令梁在吊点处和中点处的最大正负弯矩的绝对值相等）

材料力学期末复习题及答案.doc

材料力学期末复习题 一、填空题（共15分） 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；铝材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 τ 1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C ）各向同性材料和各向异性材料。（D 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 的正方形截面杆（1）和（2）面，杆（2对于这两种情况的动荷系数d k 有下列结论： （A ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<< （B ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ>< （C ）;)()(,)()(2max 1max 21d d d d k k σσ<> （D ）2max 1max 21)()(,)()(d d d d k k σσ>>。 正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25 求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比BC AB φφ/解：AC 轴的内力图： )(105);(10355Nm M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434 .05/3/;16 /1050016/103003213 23 313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ )(213232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ由 ； 2、（解： 3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和55Mpa ，材料的E=2.1×105Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为： 0244.010)55150(101.225.0)(69 -=?+?-=+-=y x z E σσνε 则 mm t Z Z 146.0-=?=?ε

工程力学 弯曲内力习题答案

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。 解：题(a) A 截面－Q P 0,b F F M a b ==+ C 截面－Q P P ,b ab F F M F a b a b = =++ D 截面－Q P P ,a ab F F M F a b a b =- =++ B 截面－Q P 0,a F F M a b =- =+ 题(b) A 截面－0 Q 0,M F M a b = =+ C 截面－0Q 0,M a F M M a b a b = =++ D 截面－0Q 0,M b F M M a b a b =- =++ B 截面－0 Q 0,M F M a b =- =+ 题(c) A 截面－Q 503,F qa M == C 截面－2 Q 5736,F qa M qa == B 截面－Q 1 03,F qa M =-= 题(d) A 截面－2 Q 1328,F ql M qa ==- C 截面－2 Q 1128,F ql M qa ==- D 截面－2 Q 1128 ,F ql M qa ==- B 截面－Q 00,F M ==

题(e) A 截面－Q P P 2,F F M F l =-= C 截面－Q P 20,F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M == 题(f) A 截面－P Q 02 ,F l F M == C 截面－P Q 02,F l F M == D 截面－P Q P 2 ,F l F F M =-= B 截面－Q P 0,F F M =-=

2 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图 解： q a a qa F F 2 a a Fa F F F

弯曲内力习题及答案

弯曲内力 1. 长l 距离为x 。梁内由自重引起的最大弯矩|M |max 为最小时的x (A) /2l ； (B) /6l ； (C …) 1)/2l ； (D) 1)/2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的 (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D ….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B …) (C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B …) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则 M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。 6. 图示梁，已知F 、l 、a 。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分

布，则B 端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d () ;d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2M ql -；42ql ；22ql 6. ?? ? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解： 2 2 F qa 2 2 qa

材料力学习题册答案-第4章 弯曲内力

第四章 梁的弯曲内力 一、 判断题 1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × ) 2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × ) 3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。 图 4-1 二、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。 4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。 三、 选择题 1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs 图有突变，M 图有转折 ； C M 图有突变，Fs 图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ； C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。

图 4-4 4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。 A 上凸曲线； B下凸曲线； C 带有拐点的曲线； D 斜直线。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同； B 两者的 Fs 相同对图不同； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同； D 两者的Fs图和 M 图均不相同。 6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 ( a ）和（ b ）所示，则该图表明 ( C ) A AB段有均布载荷 BC 段无载荷； B AB 段无载荷， B截面处有向上的集中力，B C 段有向下的均布载荷； C AB 段无载荷， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向下的均布载荷； D AB 段无载荷， B 截面处有顺时针的集中力偶， BC 段有向下的均布载荷。 图 4-6

材料力学弯曲内力习题

第四章 弯 曲 内 力 一 是非题 4.1 按静力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ） 4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。 （ ） 4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧向上的横向外力对截面形心取的矩一 定为正。 （ ） 4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 4.6 分布载荷q （x ）向上为负，向下为正。 （ ） 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ） 4.8 简支梁的支座上作用集中力偶M ，当跨长L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 （ ） 4.9 剪力图上斜直线部分可以肯定有分布载荷作用。 （ ） 4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 二．选择题 4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ ） A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正 D. 截面右边梁内向下的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正 4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负 C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定 D. 剪力为零处，弯矩也必为零 题4.14图 4.13 以下说法正确的是（ ） A. 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变 B. 集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑 C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变 D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变 4.14 简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。 题4.15图 以下结论错误的是（ ） A. b =0时， 弯矩图为三角形 B. a =0时，弯矩图为三角形 C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo D. 无论C 在何处，最大弯矩总在C 处 4.15 图示二连续梁的支座，长度都相同，集中力P 分别位于C 处右侧和左侧但无限接近联接铰C 。 以下结论正确的是（ ） A. 两根梁的Q 和M 图都相同 B. 两根梁的Q 图相同，M 图不相同

材料力学习题第4章弯曲内力

第四章 梁的弯曲内力 一、 填空题 1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F ，弯矩C M =2Fa 。 2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-3 3． 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。 4． 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。 二、 选择题 1． 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs 图有突变，M 图有转折 ； C M 图有突变，Fs 图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 2． 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ； C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。 3． 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。 图 4-4 4． 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。 A 上凸曲线 ； B 下凸曲线 ； C 带有拐点的曲线 ； D 斜直线 。 5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 图4-5 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 ； B 两者的 Fs 相同对图不同 ； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同 ； D 两者的Fs 图和 M 图均不相同 。

测试题-弯曲内力(答案)

班级：学号：姓名： 《工程力学》弯曲内力测试题 一、判断题（每小题2分，共20分） 1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。（√） 2、梁的内力图通常与横截面面积有关。（×） 3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。（×） 4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。（√） 5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。（×） 6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。（√） 7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。（√） 8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。（√） 9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。（√） 10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。（√） 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。 A．拉伸或压缩变形 B．剪切变形 C．扭转变形 D．弯曲变形 2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。 A. 剪力图有突变，弯矩图无变化 B. 剪力图有突变，弯矩图有转折 C. 弯矩图有突变，剪力图无变化 D. 弯矩图有突变，剪力图有转折 3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。 4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。 A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线； D. 斜直线 5、梁受力如图，在B截面处（D ） A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑 B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑 C. 剪力图、弯矩图都有尖角 D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角 6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ） A. 剪力图、弯矩图都改变 B. 剪力图不变，只弯矩图改变 C. 弯矩图不变，只剪力图改变 D. 剪力图、弯矩图都不变 F q C B A F M e a q a a

材料力学专项习题练习6弯曲内力

弯曲内力 1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的 距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) /2 l； (B) /6 l； (C) 1)/2 l。 l； (D) 1)/2 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同； (B) 剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。 4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论： (A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。 5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。 6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。 7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩

图为 次曲线，|M |max 发生在 处。 8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值， m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为： S d ();d F x x = d () d M x x = 。 9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时， 需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在 图上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则 =e21e /M M 。 1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e 2 M ql -；42 ql ；22 ql 6. ??? ??-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/2 11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：

材料力学习题弯曲内力

弯 曲 内 力 基 本 概 念 题 一、选择题 (如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 平面弯曲梁的横截面上一般存在( )。 A ．M B ．F S C ．轴向拉力 D. 轴向压力 E.. 扭矩 2. 纯弯曲梁段各横截面上的内力是( )。 A ．M 和F S B ．F S 和F N C ．M 和F N D. 只有M 3. 什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( )。 A ．简支梁 B ．悬臂梁 C ．外伸梁 D ．静定梁 4.关于图4所示梁，下列论述正确的是( )。 A ．A B 段内各截面的剪力为-P B ．B C 段内各截面的剪力为零 C ．AB 段内各截面的弯矩不等且为负 D ．AB 段和BC 段都是纯弯曲梁段 E ．BC 段是纯弯曲梁段 题4图 题5图 5. 图示简支梁受集中力作用，以下结论正确的是( )。 A ．l Pb x F AC = )( S 段 B ．x l Pb x M AC =)( 段 C ．l Pa x F CB =)( S 段 D ．)()( x l l Pa x M CB -=段 E ．P F SC = 6. 在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（ ）。 A ．F S ＞ 0时，M 图为向右下的斜直线 B ．F S ＞ 0时，M 图为向下凸的抛物线 C ．F S ＜ 0时，M 图为向右上的斜直线 D ．F S ＜ 0时，M 图为向上凸的抛物线 E ． F S = 0时，M 图为水平直线 7. 在集中力P 作用处C 点，有（ ）。 A ．F S 图发生突变 B ．M 图出现拐折 C ．P F SC = D ．F SC 不确定 E ．P F F SC SC =-右 左 8. 在集中力偶m 作用点C 处，下列论述正确的是( )。 A ．F S 图无变化，M 图有突变 B ． C M 不确定 -17-