最新最新人教版五年级下册数学概念总结资料

五年级数学下册概念汇总

第一单元图形的变换

1、观察同一物体时，从不同位置看到的形状可能不同。

2、从同一位置观察不同物体，得到的平面图形可能是相同的。

3、根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。

4、从一个方向观察物体，最多可以看到它的3个面。

5、根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原来立体图形的形状。

6、根据三个面看到的图形形状拼搭立体图形的步骤：A、根据图形较多的一面搭起来。B、根据另一面搭。C、与第三面比较。

第二单元因数和倍数

A、因数和倍数

1、像0、1、

2、

3、4......用来表示物体个数的数叫做自然数。0也是自然数。0是最小的自然数。

2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷2=6，所以12是6的倍数，6是12的因数。

3、a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。

4、描述一个数的倍数或者因数时，应描述成谁是谁的因数或者倍数，而不能单独说谁是因数或倍数。

5、乘法算式中的因数和一个数的因数不同，倍和倍数也不同。因数和倍可以是整数、小数、分数,一个数的因数和倍数只能是整数。

6、三个不同的非零整数相乘，每个整数都是这三个整数乘积的因数，并且每两个整数的乘积也是这三个整数乘积的因数。

7、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

8、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

9、找一个数的因数和倍数的方法可以列乘法算式（找）或者列除法算式（判断）。

10、找因数或倍数时，从1开始一对一找。

11、如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的和也是这个数的倍数。

12、因数和倍数是互相依存的。

13、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

14、在规定一个有限范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数个数就是有限的，在表示时不能加省略号。

15、1的因数只有1.

16、一个数的最大因数等于它的最小倍数。

17、1是所有非0整数的因数。

18、26的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。28、496、8128也是完全数。一共有48个完全数。

B、2、5、3的倍数的特征

1、2、3、5的倍数的特征。

2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。

既是2又是5的倍数：个位是0的整数。

2、整数按是不是2的倍数可以分成两类：偶数和奇数。整数中，是２的倍数的数，叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）偶数和奇数的个数是无限的

3、在全部整数里，不是奇数就是偶数。相邻两个偶数之间相差2，相邻两个奇数之间相差2。

4、最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数。

5、一般地，如果a是整数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+1表示。

6、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。

7、3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3的倍数个位上可以是任何数。

8、同时是2、3、5的倍数的特征：A、个位是0；B、各位上数字和是3的倍数。

9、如果这个数的末两位是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

10、如果用a表示一个非0自然数，那么a+2既可以表示偶数，也可以表示奇数。

11、一个数各位上数的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。

12、一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。

13、在两位数中，是3的倍数的最小奇数是15，是3的倍数的最大偶数是96.

14、一个数是2和3的倍数，一定也是6的倍数。

15、同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。

16、奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数

偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数

偶数+偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数

C、质数和合数

1、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或者素数）。

合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2、质数有两个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数，也不是合数。

3、最小的质数是2，最小的合数是4.

4、不是所有的奇数都是质数，比如1。不是所有的偶数都是合数，比如1.

5、自然数里不是奇数就是合数这句话是错误的，比如1是自然数，但它既不是质数，也不是合数。

6、判断一个数是质数还是合数，要依据这个数因数的个数。

7、质数不一定都是奇数，如2是质数不是奇数；所有的合数不一定都是偶数，如9是合数但不是偶数。

8、在1-20的自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是2，最小的奇数是1.

9、在1-9的自然数中，相邻的两个质数是2和3，相邻的两个合数是8和9.

10、100 以内质数表：口诀

一位质数偶打头，2、3、5、7记得熟。两位质数不用愁，可以编成顺口溜：十位见了4和1，个位准有1、3、7；十位若是2、5、8，个位3、9往上加；十位若是3和6，个位1、7跟在后；十位一旦被7占，个位就是1、3、9；以上数字巧妙记，19,97最后写。

合起来从小到大就是： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97

11、一个数不是质数就是合数。这句话是错的，比如；1既不是质数也不是合数。

12、是2的倍数的数不一定是合数，比如2.

13、两个不同的质数相乘，积一定是合数。

14、100以内最大的质数是97

15、一个数的因数不一定比它的倍数小。

16、边长是一个非0自然数的正方形，它的周长一定是个合数。

17、凡是8的倍数的数也一定是2的倍数。

18、凡是6的倍数的数也一定是3的倍数。

19、4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3.。。。。那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。各国数学家都想攻克这一难题，但至今未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。

第三单元长方体和正方体

A、长方体和正方体的认识

1、棱和棱的交点称为顶点。面和面相交的线段称为棱。

2、长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

3、长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相邻的棱互相垂直。长方体不一定每个面都是长方形，特殊情况：有两个相对的面是正方形。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有4条长，4条宽，4条高。通常把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

5、观察长方体最多能看到它的三个面。

6、长方体棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4

长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高长方体的宽=棱长总和÷4－长－高长方体的高=

棱长总和÷4－长－宽

7、正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。

8、正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。

9、正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

10、长方体和正方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的长方体。

11、正方体棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12

12、所有的正方体都是长方体，所有的长方体不都是正方体。

13、两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了2个面,8条棱。

14、几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。古希腊数学家欧几里得被称为“几何之父：，它的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入我国。

B、长方体和正方体的表面积

1、长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体的上下两个面的面积相等，面积=长×宽；长方体的左右两个面面积相等，面积=宽×高；长方体的前后两个面面积相等，面积=长×高；所以

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 即：S长=（ab+ac+bc）×2

3、正方体的每个面都是完全一样的正方形，每个面的边长都是正方体的棱长。所以：正方体表面积＝棱长×棱长×6 即：S正= 6a2

S正＝底面积×6 S正底面积＝表面积÷6

4、正方体的棱长（或长方体的长宽高）都扩大到原来的n倍，它的表面积扩大到原来的n2倍。

5、正方体的棱长（或长方体的长宽高）都缩小到原来的n分之一，它的表面积缩小到原来的n2分之一。

6、长方体或正方体的表面积值得是6个面的面积之和，但有时根据实际需要并不是求6个面的面积之和，例如水池、鱼缸、通风管等。

7、将一个物体锯成两部分，它的表面积比原来增加了两个截面的面积。

8、用几个完全一样的长方体拼成一个大的长方体，要想使表面积最大，必须把最小的面拼接在一起；要想使表面积最小，必须把最大的面接在一起。

C、体积和体积单位

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积大的物体，所占空间大；体积小的物体，所占空间小。

2、常用的体积单位从大到小有：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）

3、棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；一个手指尖的体积大约是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；粉笔盒的体积接近1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3.用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，所围成的空间的体积是1m3。

4、长度单位、面积单位和体积单位三者不能互相比较。

5、长方体的体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高

长方体的长＝体积（容积）÷宽÷高或者长方体的长＝体积（容积）÷（宽×高）

长方体的宽＝体积（容积）÷长÷高或者长方体的宽＝体积（容积）÷（长×高）

长方体的高＝体积（容积）÷长÷宽或者长方体的高＝体积（容积）÷（长×宽）

即V=abh ； a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b

6、正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3

7、a3读作a的立方，表示3个a相乘，即：a3=a×a×a

8、a3和3a不同，a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加，即：3a=a+a+a

9、长方体的体积 = 底面积×高长方体的底面积 = 体积÷高

长方体的高 = 体积÷底面积即V=Sh h=V÷S S=V÷h

这个长方体的体积公式同样适用于正方体即长方体或正方体的体积 = 底面积×高

10、有时候可以把物体横截面的面积看作底面积。

11、占地面积=底面积贴瓷砖的面积=表面积蓄水的立方米数=体积

12、物体的体积是物体所占空间的大小，与物体的形状无关。

13、用棱长位1cm的小正方体拼成一个大正方体，至少要用8个。

14、一个长方体的底面积扩大到原来的n倍，高不变，它的体积也扩大到原来的8倍。

15、两个底面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。

16、体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。

D、体积单位间的进率

1、每相邻两个体积单位间的进率是1000。

即：1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 1 m3 =1000000 cm 3

2、大变小乘进率，小变大除以进率。

3、单变复，整数部分大单位，小数部分原单位，把它变成复名数的小单位。

4、复变单，一样的，不要变，不同的，变相同，变出来后再相加。

5、将一个长方体融化铸成一个正方体，形状变了，体积不变。这叫等积变形。但在计算时注意单位要统一。

6、乘飞机的行李尺寸规定：机场行李托运一般不超过此规格：90、65、50；手提行李的三边之和一般不得超过115；（单位均为厘米）

7、我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”意思是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

E、容积和容积单位

1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升（L）和毫升（ml）

2、容积单位和体积单位可以相互换算，但不能互相替代，液体体积才用体积单位。 1L=1 dm 3 1L=1000ml 1ml=1 cm3

3、一般用排水法和等积变形法求不规则物体的体积.

4、容积的计算方法和体积的计算方法完全相同，只是计算容积时要从容器里面量出它的长宽高，但在不计量厚度的情况下，一般就用这个容器的长宽高。在不忽略容器厚度的情况下，物体的体积和容积不相等。

5、一个物体的体积一定比容积大。

6、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。

7、表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

8、一个长方体和一个正方体的体积相同，表面积不一定相同。

9、把一个正方体泥块捏成长方体，它的体积不变。

第四单元分数的意义和性质

A、分数的产生和意义

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”.单位1和自然数1不同。

4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

5、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数单位其实是分母分之一。分数都是由几个分数单位组成的。

6、求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

7、在分数中，分子表示所取得份数，分数线表示平均分，分母表示把单位1平均分成的总份数。

8、分母不同的分数（即平均分成的份数不同），它们的分数单位不同。

9、一个分数，它的分母越小，分数单位越大；它的分母越大，它的分数单位越小。

10、、求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数）

人教版五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。 第二单元因数和倍数

1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

小学五年级数学下册概念及公式合集

小学五年级数学下册概念及公式合集 一.旋转.平移.轴对称 1.平移.旋转.轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变. 2.平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是 直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中 确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说 把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对 应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点的距离处处相等. 3.旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了.在 小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上.也就是一直没动的那一点就是旋转中心．旋转方向就是 顺时针或逆时针．旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角． 4.轴对称是沿着一条直线对折.左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般 用虚线或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴.有的有两条.还有有无数条对称轴的图形．如圆． 5.时针旋转1小时是30度. 二.因数与倍数 1.如果a×b=c[a.b.c都是不为0的整数].那么a.b就是c得因数.c就是a.b的倍数。 2.一个数的因数个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。一个数的 倍数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大倍数。 3.奇数与偶数； 自然数中.是2的倍数的数叫做偶数[0也是偶数].不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数；个位是0.2.4.6.8的数。 奇数；个位不是0.2.4.6.8的数。 4.倍数特征； 2的倍数的特征；各位是0.2.4.6.8。 3[或9]的倍数的特征；各个数位上的数之和是3[或9]的倍数。 5的倍数的特征；各位是0.5。 5.质数与合数； 质数；一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数[或素数]。

九年级物理全册超全学习知识点情况总结

第十一章多彩的物质世界 一、宇宙和微观世界质子 原子核 宇宙物质分子原子中子 核外电子 二、质量符号：m 1、定义：物体所含物质的多少 2、国际单位：千克（kg）常用：克(g)、毫克(mg)、吨(t) 3、单位的换算关系：1kg=103g 1mg=1o-3g=10-6kg 1t=103kg 4、测量工具：天平种类：托盘天平和学生天平 5、天平的使用方法 （1）天平的调节(一放平,二回零,三调横梁成水平)：a把天平放在水平台上.b把游码放在标尺左端的零刻线上c调节横梁右端的平衡螺母,使指针指在分度盘的中央刻度线处,这时横梁平衡. （2）天平的使用:a估计被测物体的质量 b把被测物体放在左盘里,用镊子向右盘里从大到小试加砝码,调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡.c被测物体的质量=盘中砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻值。(称物体,先估计,左物右码方便自己。增减砝码用镊子,移动游码平高低。) (3)使用天平的注意事项: a被称物体不能超过天平的最大称量.(即测量范围) b用镊子加减砝码,不能用手接触砝码,不能弄湿、弄脏砝码。 c潮湿物体和化学药品不能直接放到天平盘中。 三、密度符号：ρ 1、物理意义：密度是表示同种物质的质量与体积的比值一定；不同物质，比值不同的性质的物理量. 2、定义：单位体积某种物质的质量叫这种物质的密度 3、符号：ρ单位：千克/米3 kg/m 3 常用单位：克/厘米3 g/cm3 4、单位间的换算关系：1克/厘米3= 103 千克/米3 5、常见物质的密度值：水的密度是1.0×103 kg/m3, 表示的意思是每立方米的水的质量是1.0×103千克. 6、性质：密度是物质的一种属性, 同各物质, 密度值一定,不同的物质密度值一般不同 .物质的密度值是由物质本身决定, 跟质量、体积、形状、位置无关. 7、应用：（1）据m = ρv 可求物体的质量。（2）可鉴别物质。（可以用比较质量、体积、密度等三种方法） （3）可据v = m /ρ求物体的体积。 第十二章运动和力 一运动的描述： １、机械运动:运动是宇宙中的普遍现象。在物理学里，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物 （1）定义：描述物体的运动，判断一个物体的运动情况（是运动，还是静止），需要选定一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物。 （2）判断运动情况的方法：如果物体相对于参照物的位置发生了变化，我们就说物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置没有发生变化，我们就说物体是静止的。 （3）注意：研究或描述物体的运动情况不能没有参照物；参照物可以选取任何物体，但不能选被研究的物体本身；为了方便，我们常选地面或相对于地面静止的物体为参照物。 3、运动和静止的相对性：一切物体时刻都在运动,静止的物体是不存在的，日常所说的运动和静止是相对参照物而言的。参照物选取的不同，同一物体的运动状况也会不同。常说的静止或不动的物体相对于地面来说是静止的，运动方向、运动快慢相同两个物体，它们彼此也是相对静止的。 二、运动的快慢 1、比较运动快慢的方法：（1）路程相同，比较时间的长短。（2）时间相同，比较路程的长短。 （3）比较速度的大小。 2、速度（V）

最新人教版小学五年级下册数学概念和公式

五年级下册数学基本概念和公式 1、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数， 30是5和6 的倍数。 ①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。 ②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 2、公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，最大的那个 叫最大公因数。 公倍数;两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍数。 3、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 5、质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 ︴1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. ︴100以内的质数表： 6、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 7、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 8、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

9、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 10、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 11、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 12、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 13、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 14、73 表示把单位“1”平均分成（ ），其中的（ ）份就是它的73 ，它的分数单位是（ ），有（ ）这样的分数单位。 把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每段长（ ）米。 15、1米的5 3 等于3米的（ ） 16、分数与除法的关系: B A =( )÷( ) 17、真分数：分子（ ）分母的数叫真分数。 假分数：分子（ ）或者（ ）分母的分数叫假分数。 最简分数:分子和分母只有公因数（ ）的分数叫最简分数。 18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）或（ ） 相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 19、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的

人教版小学五年级下册数学概念和公式

总复习;基本概念和公式 1、 因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。 ①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。 ②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 2、 公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，最大的那个叫最大公因数。 公倍数;两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍数。 3、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 5、质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 ︴1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. ︴100以内的质数表： 6、73表示把单位“1”平均分成（ ），其中的（ ）份就是它的73 ，它的分数单位是（ ），有（ ）这样的分数单位。 把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每段长（ ）米。 7、1米的5 3等于3米的（ ） 8、分数与除法的关系:B A =( )÷( ) 9、真分数：分子（ ）分母的数叫真分数。 假分数：分子（ ）或者（ ）分母的分数叫假分数。 最简分数:分子和分母只有公因数（ ）的分数叫最简分数。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）或（ ）相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。 12、分数加减法：同分母分数加减：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减：先通分变同分母，再分子相加减。 13、总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）×4 正方体总棱长=棱长×12 14、总面积：6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2） 正方体=棱长×棱长×6 5个面的：长方体=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×5 4个面的：长方体=长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×4

九年级物理基础知识点归纳

九年级物理基础知识点归纳 第十三章热和能第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力， 分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力， 分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子间作用力 就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。内能的单位为焦耳（J）。内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。

人教版五年级下册数学有关概念和公式

五年级下册数学（人教版）有关概念和公式 第一单元图形的变换 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫 做对称轴。长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆形有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴。 2、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。 4、物体或图形绕一个点进行转动，叫做旋转。 第二单元因数和倍数 5、整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数c，那么a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。 一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。比如：35÷5＝7 ，就说5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 6、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 8、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的 倍数的数叫做奇数。 8、奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数 奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数 9、个位上是0或5的数，是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数，各位上的数一定是0。 10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有两个因数：1和它本身。 12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 13、1只有一个因数，所以既不是质数也不是合数。 14、最小的自然数和最小的偶数都是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是合数又是的奇 数最小的是9。 15、自然数按是否是2的倍数分成两类：奇数和偶数；自然数按因数的个数可以分成三类：1、质数和合数。两 个或几个质数的相乘的积一定是合数。奇数加奇数等于偶数；偶数加偶数等于偶数；奇数加偶数等于奇数。 16、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 17、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 18、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。 如：30＝2×3×5。可用短除法得到。 第三单元长方体和正方体 19、长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 20、长方体的6个面一般都是长方形（也有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等（当有两个相对的面 是正方形时，就有4个面的面积相等），相对的4条棱的长度相等。（12条棱分成3组分别为4条长，4条宽和4条高）（当有两个相对的面是正方形时，就有8条棱的长度相等）。 21、正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。 22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以

北师大版数学五年级下册概念整理

五年级数学下册概念公式 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 分数乘法的运算法则： （1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。 （2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则： （1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。 （2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 （3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒 数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的 先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律： （1）乘法分配律：c ? + ?) ( + = b a? a a c b （2）乘法结合律：) ? = ? a? ? b (c b a c （3）乘法交换律：a = a? ? b b 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形），相对 的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度 都相等。 3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5.正方体的棱长总和＝棱长×12

小学一至五年级数学公式及定义(人教版)

小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式： 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 和差问题的公式： 总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、正方形 周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)、体积=长×宽×高V=abh 5、三角形

苏教版五年级下册数学基本概念

苏教版五年级下册基本概念 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个乘数＝积÷另一个乘数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元统计 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间； ②注明图例（实线和虚线表示）； ③分别描点、标数； ④实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图） 第三单元因数和倍数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。 合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 3、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 4、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。 5、两个质数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

人教版小学五年级数学下册概念及公式一点通

五年级数学下册概念公式 一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： 低级单位 高级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab ÷进率 ×进率

初中九年级物理知识点总结(大全)

初中九年级物理知识点总结（大全） 第十三章内能 1．分子动理论的内容是： （1）物质由分子组成的，分子间有空隙； （2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动； （3）分子间存在相互作用的引力和斥力。 2．扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象，如闻到花香。 3．固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。 固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。 4. 分子是原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由质子和中子组成的。5．内能：物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫内能。 6．物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。内能还与物体的质量和状态有关。 7．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。8．物体对外做功，物体的内能减小； 外界对物体做功，物体的内能增大。 9．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大； 物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 10．所有能量的单位都是：焦耳。 11．热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的） 12．比热容（c ）：在数值上等于物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量。如水的比热容为4.2x103J/（kg.℃）表示质量为1千克的水温度升高1℃时吸收的热量为4.2x103J. 13．比热容是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质种类相同，比热容就相同。 14．比热容的单位是：焦耳/(千克·℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。 15．水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克·℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。 16．热量的计算： （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千①Q吸=cm(t-t0)=cm△t 升

小学五年级数学公式大全

小学五年级数学公式大全 一、数学计算公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 三、植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

初三物理知识点归纳

第十二章运动和力复习提纲 一、运动的描述 1、机械运动 （1）定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 （2）特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2、参照物 （1）定义：为研究物体的运动选作标准的物体叫做参照物。（2）如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置发生变化，则物体是运动的；如果物体（研究对象）相对于这个标准的位置不发生变化，则物体是静止的； 3、物体的运动和静止是相对的 (1)一切物体都是在运动 (2)相对静止 二、运动的快慢 1.速度 （1）物理意义：物理学中用速度表示物体运动的快慢。 （2）定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 （3）公式：v=s/t S——路程——米（m） t——时间——秒（s） v——速度——米每秒（m/s） （4）单位：m/s km/h 换算 1m/s=3.6km/h 2.匀速直线运动 （1）概念：物体沿着直线快慢不变的运动，叫做匀速直线运动。（2）特点：在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都不变。 3.变速运动 （1）定义：运动速度变化的运动叫变速运动 （2）公式：平均速度：= 总路程 总时间 即v=s/t 三、长度、时间及测量 1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺，更准确的测量就要选用游标卡尺等其他工具 2、国际单位制中，长度的主单位是m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm 4、刻度尺的使用： A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且 不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测 物体时，要从整刻度开始） D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结 果由准确值、估读值和单位组成）。 5、时间的测量 （1）单位:秒(S) 还有小时（h）和分（min）1h=60min 1min=60s （2）测量工具：机械钟、石英钟、电子表、停表等 停表：大圈表示一分钟，小圈表示一小时。 6.误差 （1）概念：测量值与真实值之间的差别就是误差 （2）产生原因：测量工具、测量环境、人为因素。 （3）减小误差的方法：多次测量，求平均值；选用精密的测量 工具；改进测量方法 (4)误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的 使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。 四、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间 必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何 情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体 相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时 也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变 物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改

五年级下册数学要背概念及公式

一、观察物体(三) 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、知道一个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。 3、知道三个方向的平面图，只能摆出一种立体图形。 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 a、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 b、一个数各位 ．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C、个位上是0或5的数，是5的倍数。 d、能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 e、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五年级数学公式大全

五年级数学公式及定义 常用数量关系及计算公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、速度×时间＝路程 v×t=s 路程÷速度＝时间 s÷v＝t 路程÷时间＝速度 s÷t＝v 3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长S=a ×a 2、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 3、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=s×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=s×2÷h 4、平行四边形面积=底×高S=ab 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2 单位换算： 长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米1厘米=10毫米 面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=100公 亩 1 公亩=100平方米

人教版九年级物理知识点汇总

最新改版人教版九年级物理知识点汇总 第十三章 热和能 第一节 分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ① 当分子间距离等于r 0（r 0=10-10m ）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显力； ② 当分子间距离减小，小于r 0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③ 当分子间距离增大，大于r 0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④ 当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r 0时，分子间作用力就变得十分微弱，可以忽略了 第二节 内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J ）。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变） ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。 如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。 ②热传递： 定义：热传递是能量从高温物体传到低温物体或从同一物体的高温部分传到低温部分的过程。 热量：在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳。（热量是变化量，只能说“吸收热量”或“放出热量”，不能说“含”、“有”热量。“传递温度”的说法也是错的。） 热传递过程中，高温物体放出热量，温度降低，内能减少；低温物体吸收热量，温度升高，内能增加； 注意：在热传递过程中，是内能在物体间的转移，能的形式并未发生改变； 在热传递过程中，若不计能量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量； 因为在热传递过程中传递的是能量而不是温度，所以在热传递过程中，高温物体降低的温度不一定等于低温物体升高温度 热传递的条件：存在温度差。如果没有温度差，就不会发生热传递。 做功和热传递改变物体内能上是等效的。 第三节 比热容 1、比热容： 定义：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃时吸收（或放出）的热量。 比热容用符号c 表示，它的单位是焦每千克摄氏度，符号是J/(kg ·℃) 比热容是表示物体吸热或放热能力的物理量。 物理意义：水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)，物理意义为：1kg 的水温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量为4.2×103J 。 比热容是物质的一种特性，比热容的大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。 水常用来调节气温、取暖、作冷却剂、散热，是因为水的比热容大。 比较比热容的方法：①质量相同，升高温度相同，比较吸收热量多少（加热时间）：吸收热量多，比热容大。 ②质量相同，吸收热量（加热时间）相同，比较升高温度：温度升高慢，比热容大。 2、热量的计算公式： ①温度升高时用：Q 吸＝cm （t －t 0） c ＝Q 吸 m （t －t0） m ＝Q 吸 c （t －t0） t ＝Q 吸 cm + t 0 t 0＝t- Q 吸 cm ②温度降低时用：Q 放＝cm （t 0－t ） c ＝Q 放 m （t0－t ） m ＝Q 放 c （t0－t ） t 0＝Q 放 cm + t t ＝t 0 - Q 放 cm ③只给出温度变化量时用：Q ＝cm △t c ＝Q m△t m ＝Q c△t △t ＝Q c m Q —热量—焦耳（J ）；c —比热容—焦耳每千克摄氏度（J/(kg ·℃)）；m —质量—（kg ）；t —末温—摄氏度（℃）；t 0—初温—摄氏度（℃） 审题时注意“升高（降低）到10℃”还是“升高（降低）（了）10℃”，前者的“10℃”是末温（t ），后面的“10℃”是温度的变化量（△t ）。 由公式Q ＝cm △t 可知：物体吸收或放出热量的多少是由物体的比热容、质量和温度变化量这三个因素决定的。 第十四章：内能的利用 第一节：内能的利用 内能的利用方式 利用内能来加热：实质是热传递。 利用内能来做功：实质是内能转化为机械能。 第二节：热机 1、 热机： 定义：热机是利用内能来做功，把内能转化为机械能的机器。 热机的种类：蒸汽机、内燃机（汽油机和柴油机）、汽轮机、喷气发动机等 2、 内燃机：内燃机活塞在汽缸内往复运动时，从气缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程。 四冲程内燃机包括四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。 在单缸四冲程内燃机中，吸气、压缩、做功、排气四个冲程为一个工作循环每个工作循环曲轴转2周，活塞上下往复2次，做功1次。 在这四个冲程中只有做功冲程是燃气对活塞做功，而其它三个冲程（吸气冲程、压缩冲程和排气冲程）是依靠飞轮的惯性来完成的。