美国2002高中物理竞赛题及答案整理

ATTENTION: All Division I students, START HERE.

All Division II students, skip the first ten questions, begin on question 11.

THE NEXT TWO QUESTIONS REFER TO THE FOLLOWING GRAPH

1. The graph represents the relationship

between distance and time for an object that is

moving along a straight line. What is the

instantaneous speed of the object at t = 5.0

seconds?

A) 0.0 m/s

B) 0.8 m/s

C) 2.5 m/s

D) 4.0 m/s

E) 6.8 m/s

2. Between what times did the object have a non-zero acceleration?

A) 0 s only D) 0 s to 8 s

B) 0 s to 5 s E) the object was not accelerating at any time

C) 5 s to 8 s

3. An airplane takes off and flies 300 miles at an angle of 30o north of east. It then changes direction and flies 600 miles due west before landing. In what direction is the plane’s landing point from its starting point?

A) 14.2o north of west D) 66.2o north of west

B) 23.8o north of west E) 75.9o north of west

C) 37.4o north of west

4. If a ball is thrown directly upwards with twice the initial speed of another, how much higher will it be at its apex?

A) 8 times D) 2 times

B) 4 times E)2times

C)22 times

5. The diagram shows two transverse pulses moving along a string. One pulse is moving to the right and the second is moving to

the left. Both pulses reach point x at

the same instant. What would be the

resulting motion of point x as the two

pulses pass each other?

A) up then down

B) down then up

C) up, down, up

D) down, up, down

E) there would be no motion, the pulses cancel one another

6. Three resistors of different values can be connected together in different configurations. If all three resistors are used in a circuit, how many different values of total resistance can be produced?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

7. The diagram shows two water pulses

which were originally produced at point A and

are beginning to be reflected from a wide barrier

as shown. Which of the points in the diagram

would represent a virtual source for the

reflected waves?

A) Point A

B) Point B

C) Point C

D) Point D

E) There would be no virtual source for

the reflected pulses.

8. A gas is enclosed in a cylindrical piston. When the gas is heated from 0o C to 100o C, the piston is allowed to move to maintain a constant pressure. According to the Kinetic-Molecular Theory of Matter

A) the mass of the gas will increase

B) the number of molecules of gas must increase

C) the size of the individual molecules has increased

D) the average speed of the molecules has increased

E) the molecules continue to strike the sides of the container with the same energy

9. When a positive electrically charged glass rod is brought near a neutral hollow metal sphere suspended by an insulating string, the sphere will be attracted to the rod because:

A) the rod is much larger than the sphere

B) the rod removes electron from the sphere

C) the electric charge produces a magnetic field to attract the sphere

D) the charge on the rod causes a separation of charge in the sphere

E) some of the protons from the rod have been given to the sphere

10. In Rutherford's famous gold foil scattering experiment, he found that most alpha particles would pass through the foil undeflected. Which of the following nuclear properties can be inferred from this observation?

A) The nucleus must have a positive charge

B) Most of the mass of an atom is in the nucleus

C) The nucleus contains both protons and neutrons

D) The diameter of the nucleus is small compared to the diameter of the atom

E) None of the above

ATTENTION: All Division I students, continue to question 40.

All Division II students, START HERE. Numbers 1-10 on you answer sheet should remain blank. Your first answer should be number 11.

THE NEXT THREE QUESTIONS REFER TO THE FOLLOWING SCENARIO The diagram below represents a toy car starting from rest and uniformly accelerating across the floor. The time and distance traveled from the start are shown in the diagram.

11. What was the average speed of the cart between 0.1 seconds and 0.3 seconds?

A) 0.6 m/s D) 4.8 m/s

B) 1.9 m/s E) 60 m/s

C) 2.4 m/s

12. What was the acceleration of the cart during the first 0.4 seconds?

A) 6.0 m/s/s D) 25 m/s/s

B) 9.8 m/s/s E) 50 m/s/s

C) 12 m/s/s

13. What was the instantaneous velocity of the cart at 96 centimeters from the start?

A) 0.6 m/s D) 4.8 m/s

B) 1.9 m/s E) 60 m/s

C) 2.4 m/s

14. An intrinsic property of matter is one that does not depend on the quantity of matter present. Which of the following properties is NOT an intrinsic property?

A) Density B) Temperature C) Specific Heat D) Half-life E) Inertia

15. A positively charged particle moves to the right. It

enters a region of space in which there is an electric field

directed up the plane of the paper (see figure). In which

direction does a magnetic field have to point in this region so

that the particle maintains a constant velocity?

A) Into the plane of the page

B) Out of the plane of the page

C) To the right

D) To the left

E) Up the plane of the page

16. During a particular kind of radioactive decay, a particle is emitted from the nucleus of an atom and the atom's atomic number increases by one. This decay necessarily involves the emission of ______________ from the nucleus?

A) an alpha particle D) a proton

B) a beta particle E) a neutron

C) a gamma ray

THE NEXT TWO QUESTIONS REFER TO THE FOLLOWING SCENARIO The motion of a circus clown on a unicycle moving in a straight line

is shown in the graph at the right.

17. What would be the acceleration of the clown at 5 s?

A) 1.6 m/s2D) 8.0 m/s2

B) 2.0 m/s2E) none of the above

C) 3.4 m/s2

18. After 12 seconds, how far is the clown from her original

starting point?

A) 0 m B) 10 m C) 34 m D) 47 m E) 74 m

19. As a rocket blasts away from the earth with a cargo for the international space station, which of the following graphs would best represent the gravitational force on the cargo versus distance from the surface of the Earth?

20. The graph shows the relationship between the

mass of a number of rubber stoppers and their resulting

weight on some far-off planet. The slope of the graph is a

representation of the:

A) mass of a stopper

B) density of a stopper

C) volume of a stopper

D) acceleration due to gravity

E) number of stoppers for each unit of weight

An ideal battery, an ideal ammeter,

a switch and three resistors are connected

as shown. With the switch open as shown

in the diagram the ammeter reads 2.0

amperes.

21. With the switch open, what would be the potential difference across the 15 ohm resistor?

A) 30 V B) 40 V C) 60 V D) 70 V E) 110V

22. With the switch open, what must be the voltage supplied by the battery?

A) 30 V B) 40 V C) 60 V D) 70 V E) 110 V

23. When the switch is closed, what would be the current in the circuit?

A) 1.1 A B) 1.7 A C) 2.0 A D) 2.3 A E) 3.0 A

24. Two small hollow metal spheres hung on insulating threads attract one

another as shown. It is known that a positively charged rod will attract ball A.

I. Ball A has a positive charge

II. Ball B has a negative charge

III. Ball A and Ball B have opposite charges

Which of the above can be correctly concluded about the charge on the balls?

A) I only B) II only C) III only D) all of these E) none of these

25. If M represents units of mass, L represents units of length, and T represents units of time, the dimensions of power would be:

A)ML

T2

B)

ML

T

2

2

C)

ML

T

2

3

D)

ML

T

E)

ML

T

2

26. Consider two laboratory carts of different masses but identical kinetic energies and the three following statements.

I. The one with the greatest mass has the greatest momentum

II. The same impulse was required to accelerate each cart from rest

III. Both can do the same amount of work as they come to a stop

Which of the above statements would be correct?

A) I only D) I and II only

B) II only E) I and III only

C) III only

The diagram below shows three roller coaster tracks of equal length. Assume that on all tracks the roller coaster carts start from rest at the same elevation and moves frictionlessly over the tracks to the finish.

27. If all roller coaster carts start at the positions shown, on which track would the roller coaster cart be traveling the fastest at the finish?

A) Cart A D) All would reach the finish with the same speed

B) Cart B E) More information would be required

C) Cart C

28. If all roller coaster carts start at the positions shown, on which track would the roller coaster cart reach the finish first?

A) Cart A D) All would reach the finish at the same time

B) Cart B E) More information would be required

C) Cart C

29. Assume the roller coaster cart rolls

frictionlessly along the curved track from point A to

point C under the influence of gravity. What would be

the direction of the cart's acceleration at point B?

A) upward

B) downward

C) forward

D) backward

E) no acceleration

30. A box falls to the ground from a delivery truck traveling at 30 m/s. After hitting the road, it slides 45 meters to rest. How long does it take the box to come to rest?

A) 0.67 s B) 1.5 s C) 2.0 s D) 3.0 s E) 6.0 s

31. A compass is placed near a coil of wire. A conventional

electrical current is then run through the coil from left to right as

shown. This will cause the North pole of the compass to:

A) point toward the left

B) point toward the right

C) point toward the bottom of the paper

D) not move since the magnetic field of the coil is into the

paper

E) not move since the magnetic field of the coil is out of the paper

32. An automobile engine delivers 24,000 watts (about 32 hp) of power to a car's driving wheels. If the car maintains a constant speed of 30 m/s (about 65 mph), what is the magnitude of the retarding force acting on the car?

A) 800 N D) 720,000 N

B) 960 N E) 1,560,000 N

C) 1950 N

33. A short burst of white light strikes a rectangular glass block with an angle of incidence of 0o. Which color of transmitted light would be the first to emerge from the opposite side?

A) red D) violet

B) yellow E) all colors would emerge at the same instant

C) green

34. Two containers are filled with gases at the same

temperature. In the container on the left is a gas of molar mass

2M, volume 2V, and number of moles 2n. In the container on

the right is a gas of molar mass M, volume V, and moles n.

Which is most nearly the ratio of the pressure of the gas on the

left to the pressure of the gas on the right?

A) 1:1 D) 8:1

B) 2:1 E) 16:1

C) 4:1

35. A 300 eV electron is aimed midway between two

parallel metal plates with a potential difference of 400 V. The

electron is deflected upwards and strikes the upper plate as

shown. What would be the kinetic energy of the electron just

before striking the metal plate?

A) 360 eV B) 400 eV C) 500 eV D) 700 eV E) 740 eV

36. Two masses, m 1 and m 2, are connected by a cord and arranged

as shown in the diagram with m 1 sliding along on a frictionless surface

and m 2 hanging from a light frictionless pulley. What would be the

mass of the falling mass, m 2, if both the sliding mass, m 1, and the

tension, T , in the cord were known?

A) 11()g ? D) m g T g

1? B) 12Tg E) ()()

T gm g T m ??11) C) Tm gm T 11()

?

37. A diffraction grating of 1000 lines/cm has red light of wavelength 700nm pass through it. The distance between the first and third principal bright spots on a screen 2.0m away is

A) 14 cm B) 28 cm C) 42 cm D) 140 cm E) 280 cm

38. A 5 x 10-6 coulomb electric charge is placed midway between two parallel metal plates connected to a 9-volt battery. If the electric charge experiences a force of 1.5 x 10-4 newtons, what is the separation of the metal plates?

A) 6.75 x 10-9m B) 2.7 x 10-4m C) 3.7 x 10-3m D) 0.30 m E) 3.3 m

39. A parallel-plate capacitor is connected to a resistanceless circuit with a battery having emf ? until the capacitor is fully charged. The battery is then disconnected from the circuit and the plates of the capacitor are moved to half of their original separation using insulated gloves. Let V new be the potential difference across the capacitor plates when the plates are moved together. Let V old be the potential difference across the capacitor plates when connected to the battery. V V new old

= A) 41 B) 21 C) 1 D) 2 E) 4

40. A box with a mass of 50 kg is dragged across the

floor by a rope which makes an angle of 30o with the

horizontal. Which of the following would be closest to the

coefficient of kinetic friction between the box and the floor if

a 250 newton force on the rope is required to move the crate

at a constant speed of 20 m/s as shown in the diagram?

A) 0.26 B) 0.33 C) 0.44 D) 0.59 E) 0.77

ATTENTION: All Division I students, STOP. All Division II students, turn page and continue to question 50.

41. A person throws a small object from the top of a building at an angle of 300 above the horizontal. At the instant that the object returns to the same height from which it was thrown, at what rate is the speed of the object changing? Ignore air resistance and let g be the acceleration due to gravity.

A) 0 B) g tan 30o C) g sin 30o D) g cos 30o E) g

42. A small box of mass m is placed on top of a larger box of mass

2m as shown in the diagram at right. When a force F is applied to the

large box, both boxes accelerate to the right with the same acceleration.

If the coefficient of friction between all surfaces is ì, what would be the

force accelerating the smaller mass?

A) μmg F ?3 B) μmg F 3? C) μmg F ? D) 3μmg F ? E) 3

F

43. A light ray is incident normal to a thin layer of

glass. Given the figure, what is the minimum thickness

of the glass that gives the reflected light an orangish color

( ?air = 600 nm) ?

A) 50 nm D) 200 nm

B) 100 nm E) 500 nm

C) 150 nm

44. A thermally insulating container has a membrane separating the container into two equal parts. In one part is a vacuum. In the other part is an ideal gas of temperature T and internal energy U. The membrane is punctured and the gas rushes into the region which was vacuum. After the system has returned to equilibrium, which of the following is NOT true for the gas?

A) The temperature of the gas is unchanged.

B) No work is done by the gas on the surroundings.

C) There is no heat exchanged by the gas with the surroundings.

D) There is no entropy change of the system.

E) The internal energy of the gas is unchanged.

45. A light inextensible string is connected to a mass, M , that provides the tension in the string. A length L of the string has a fundamental frequency of vibration of f M . If a second identical mass is now connected to the original mass, the new

fundamental frequency of the string (f 2M ) of string length L in

comparison to the fundamental frequency with only one mass

connected f M is

A) f f M M 22= D) f f M M 212

= B) f f M M 22= E) f f M M 212

= C) f f M M 2=

46. A hotplate is designed such that it has a resistance of 12 ù when operating at 120 volts. What is the minimum amount of time that it would take to warm 0.45 kg of water from 15o C to 85o C?

A) 20 s B) 26 s C) 110 s D) 180 s E) 220 s

47. A car heads toward a brick wall in a crash test at 30 m/s. The horn is emitting a sound with frequency 250 Hz as it approaches the wall. If the air is still and the speed of sound in air is 340 m/s, what beat frequency from the horn would the driver of the car detect?

A) 0 Hz B) 22 Hz C) 24 Hz D) 41 Hz E) 48 Hz

48. An object of mass M is dropped from a height H above the ground. The object crashes into some soft earth and comes to rest by compressing the earth a distance of H /2. Assuming that air resistance is negligible, what is the magnitude of the average constant force exerted by the ground on the object while coming to rest?

A) 0 B) 3

2 Mg C) Mg D) 2Mg E) 3Mg

49. A solid, uncharged conducting sphere of radius 3a contains a hollowed spherical region of radius a . A point charge +Q is placed at the common center of the spheres. Taking V = 0 as r →∞, the potential at position r =2a from the center of the spheres is:

A) 0 D) 23kQ a

B) kQ a 3 E) kQ a

C) kQ a

240

50. Two thin lenses each with a

focal length of +10 cm are located

30 cm apart with their optical axes

aligned as shown. An object is

placed 35 cm from the first lens.

After the light has passed through

both lenses, at what distance from

the second lens will the final image be formed?

A) 65 cm B) 35 cm C) 27 cm D) 17 cm E) -14 cm

ATTENTION: All Division II students STOP. All Division II answers should appear in

Numbers 11-50 on your answer sheet. Numbers 1-10 on you answer sheet should remain blank.

2002 PhysicsBowl Answer Sheet

Question Answer Question Answer

1 B 26 E

2 C 27 B

3 B 28 A

4 B 29 A

5 C 30 D

6 E 31 A

7 C 32 A

8 D 33 A

9 D 34 A

10 D 35 C

11 C 36 C

12 C 37 B

13 D 38 D

14 E 39 B

15 B 40 D

16 B 41 C

17 B 42 A

18 E 43 B

19 E 44 D

20 D 45 B

21 A 46 C

22 D 47 E

23 D 48 E

24 E 49 B

25 C 50 C

2012年全国高中物理竞赛夏令营模拟试题

2010年全国高中物理竞赛模拟试题 （全卷10题，共200分，做题时间120分钟） 1．（10分）正点电荷ｑ１和负点电荷-ｑ２（ｑ２＞0）固定在ｘ轴上，分居于垂直ｘ轴的光滑绝缘薄板的两侧，带正电的小球也处于ｘ轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处，球处于平衡，板开始沿ｘ轴缓慢平移扩大与负电荷的距离，当距离扩大到Ｌ/３时，小球从ｘ轴“逃逸”， 求比值ｑ １／ｑ ２ 。物体对电场的影响忽略，重力也不计。 2.（18分）步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处，A、B两处相距1300m，一条直路穿过田野，A处离道路600m，B处离道路100m，步行者沿田野步行速度为3km/h，沿道路步行速度为6km/h，问步行者应该选择什么样的路径？最短时间为多少？讨论A、B两处位于道路同侧与异侧两种情况。 3.（16分）滑轮、重物和绳组成如图所示系统，重物1和2的质量已知：m1=4kg、m2=6kg，应如何 设置第三个重物的质量m 3 ，才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重，滑轮摩擦不计，不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。

4.（20分）一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线，螺旋线轴竖直放置，珠子沿螺旋线滑下，求珠子的稳定速度υ ，金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。 5.（20分）用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球，使它们静止在光滑水平面上，彼此相距50cm，现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向，以速度υ =0.1m/s抛去，求经过3min后 两球速度。 6.（30分）质量为Ｍ的航天站和对接上的质量为ｍ的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行，其轨道半径为地球半径Ｒ的ｎ倍（ｎ＝１.２５）某一时刻，卫星沿运动方向从航天站上射出后，沿椭圆轨道运行，其远地点到地心距离为８ｎＲ。当质量之比ｍ／Ｍ为何值时，卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。（ｍ＜Ｍ） 7.（20分）在循环１－２－３－１中１－２是等温线，２－３是等容线，３－１是绝热线，在此循 ；在循环１－３－４－１中，１－３是绝热线，３－４是等温线，４－１是等容环中热机效率为η １ 线，在此循环中热机效率为η ；求热机沿循环１－２－３－４－１的效率η。工作物质是理想的单 ２ 原子气体。

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

高一下物理竞赛试题(含答案)

高一下物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ） A ． 2 11 μμ B ． 212 1-1μμμμ C ． 21211μμμμ+ D ．2 12 12μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ） A ．保持不变 B ．逐渐增大 C ． 逐渐减小 D ． 先增大后减 小 3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A 一定升高 B 一定降低 C 保持不变 D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。不计空气的作用，重力加速度大小为g 。若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．1 2266g g v h h L L << B ．2 2 1 12(4)4 6g g v h h L L L +<< C ．2 2 1 12(4)12 626g g v h h L L L +<< D ．2 2 1 12(4)14 26g g v h h L L L +<<

美国2001的高中物理竞赛题还有答案

Questions 1 through 4 refer to the following scenario: At t0, two cars moving along a highway are side-by-side as they pass a third car stopped on the side of the road. At this moment the driver of the first car steps on the brakes while the driver of the stopped car begins to accelerate. The diagram below show the positions of each car for the next 5 seconds. 1. During which time interval would cars #2 and #3 be moving at the same average speed? A)t0 to t1B) t1 to t2C)t2 to t3D)t3 to t4E)t4 to t5 2. About what position after t o would car #1 and car #2 have been side by side? A) 0 m B) 15 m C) 26 m D) 37 m E) 39 m 3. Which of the three cars had the greatest average speed during these 5 seconds? A) car #1 D) car #2 and car #3 had the same average speed B) car #2 E) all three cars had the same average speed C) car #3 4. If car #3 continues to constantly accelerate at the same rate what will be its position at the end of 6 seconds? A) 22 m B) 68 m C) 72 m D) 78 m E) 94 m 5. Which of the following resistances could NOT be produced by a circuit containing only three identical 6 ohm resistors? A) 18 ù B) 14 ù C) 9 ù D) 4 ù E) 20 ù 6. After striking the lens shown in the diagram at right, the light ray will most likely follow which path? A) path A B) path B C) path C D) path D E) path E

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40 分） 一、本题共10 小题，每小题4 分，共40 分，在每小题给出的4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4 分，选不全的得2 分，有错选或不答的得0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有 一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼有一 只质量为m的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬 时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直 柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2（如图Ⅰ-3），关于F1 和F2的大小，下列判断中正确的是 A.F1 = F2＞(M + m)g B.F1＞(M + m)g,F2＜(M + m)g C.F1＞F2＞(M + m)g D.F1＜(M + m)g，F2＞(M + m)g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面 图Ⅰ-3 图Ⅰ-2

高中物理竞赛教程(超详细) 第十一讲 物理光学23页

第二讲 物 理 光 学 §2.1 光的波动性 2.1.1光的电磁理论 19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。 2.1.2光的干涉 1、干涉现象是波动的特性 凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。 2、光的相干迭加 两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为 其中1A 、2A 为振幅，1?、2?为振动初相位。 3、光的干涉 (1)双缝干涉 在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示， 于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。 A 、 B 为双缝，相距为d ，M 为白屏与双缝相距为l ，DO 为AB 的中垂线。屏上距离O 为x 的一点P 到双缝的距离 dx PA PB PA PB 2)()(=+?- 由于d 、x 均远小于l ，因此PB+PA=2l ，所以P 点到A 、B 的光程差为： 若A 、B 是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P 为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P 为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对 应位置为) 2,1,0( =??±=k d l k x λ暗条纹对应位置为) 2,1,0()21( =?-±=k l d k x λ。其中k =0的明条纹为中 央明条纹，称为零级明条纹；k =1，2…时，分别为 中央明条纹两侧的第1条、第2条…明（或暗）条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。 相邻两明（或暗）条纹间的距离 λd l x = ? 。该 阳光 图2-1-1

镜像法-高中物理竞赛讲义

镜像法 思路 用假想的镜像电荷代替边界上的感应电荷。 保持求解区域中场方程和边界条件不变。 使用范围：界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 使用范围 界面几何形状较规范，电荷个数有限，且离散分布于有限区域。 步骤 确定镜像电荷的大小和位置。 去掉界面，按原电荷和镜像电荷求解所求区域场。 求解边界上的感应电荷。 求解电场力。 平面镜像1 点电荷对平面的镜像 (a) 无限大接地导体平面上方有点电荷q （b）用镜像电荷-q代替导体平面上方的感应电荷 图4.4.1 点电荷的平面镜像 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方有一点电荷q，距离导体平面的高度为h。 用位于导体平面下方h处的镜像电荷-q代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即YOZ平面为零电位面。 去掉导体平面，用原电荷和镜像电荷求解导体上方区域场，注意不能用原电荷和镜像电荷求解导体下方区域场。

电位： (4.4.2.1 ) 电场强度： (4.4.2.2) 其中， 感应电荷：=> (4.4.2.3) 电场力： (4.4.2.4) 图4.4.2 点电荷的平面镜像图4.4.3 单导线的平面镜像 无限长单导线对平面的镜像 与地面平行的极长的单导线，半径为a，离地高度为h。

用位于地面下方h处的镜像单导线代替地面上的感应电荷，边界条件维持不变。 将地面取消而代之以镜像单导线（所带电荷的电荷密度为） 电位： (4.4.2.5) 对地电容 ： (4.4.2.6 平面镜像2 无限长均匀双线传输线对平面的镜 像 与地面平行的均匀双线传输线， 半径为a，离地高度为h，导线间距离为d， 导线一带正电荷+，导线二带负电荷-。 用位于地面下方h处的镜像双 导线代替地面上的感应电荷，边界条件维 持不变。 将地面取消而代之以镜像双导线。 图 4.4.4 无限长均匀传输线对地面的镜像 求解电位： (4.4.2.8) (4.4.2.9)

第届全国中学生物理竞赛决赛试题与详细解答

第23届全国中学生物理竞赛决赛试题 2006年11月深圳 ★理论试题 一、 建造一条能通向太空的天梯，是人们长期的梦想．当今在美国宇航局（NASA ）支持下，洛斯阿拉莫斯国家实验室的科学家已在进行这方面的研究．一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，由传统的太空飞船运到太空上，然后慢慢垂到地球表面．最后达到这样的状态和位置：天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与地面接触但与地面之间无相互作用；整个天梯相对于地球静止不动．如果只考虑地球对天梯的万有引力，试求此天梯的长度．已知地球半径R 0=6.37×106m ，地球表面处的重力加速度g =9.80m ·s －2． 二、 如图所示，一内半径为R 的圆筒（图中2R 为其内直径）位于水平地面上．筒内放一矩形物．矩形物中的A 、B 是两根长度相等、质量皆为m 的细圆棍，它们 平行地固连在一质量可以不计的，长为l =R 的矩形薄片的两端．初始时 矩形物位于水平位置且处于静止状态，A 、B 皆与圆筒内表面接触．已知A 、B 与圆筒内表面间的静摩擦因数μ都 等于1． 现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使A 逐渐升高． 1．矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持相对静止？ 答：___________________________（只要求写出数值，不要求写出推导过程） l A 2R

2．如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动．令θ表示A的中点和B的中点的连线与竖直线之间的夹角，求此后θ等于多少度时，B 相对于圆筒开始滑动．（要求在卷面上写出必要的推导过程．最后用计算器对方程式进行数值求解，最终结果要求写出三位数字．） 三、 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异，静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的．对于干燥的静止空气，在离地面的高度小于20km的大气层内，大气温度T e随高度的增大而降低，已知其变化率 =－6.0×10－3K·m－1 z为竖直向上的坐标． 现考查大气层中的一质量一定的微小空气团（在确定它在空间的位置时可当作质点处理），取其初始位置为坐标原点（z=0），这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度T e、密度ρe、压强p e相等．由于某种原因，该微气团发生向上的小位移．因为大气的压强随高度的增加而减小，微气团在向上移动的过程中，其体积要膨胀，温度要变化（温度随高度变化可视为线性的）．由于过程进行得不是非常快，微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等，但尚来不及与周围大气发生热交换，因而可以把过程视为绝热过程．现假定大气可视为理想气体，理想气体在绝热过程中，其压强p与体积V满足绝热过程方程 pVγ=C．式中C和γ都是常量，但γ与气体种类有关，对空气，γ=1.40．已知空气的摩尔质量μ=0.029kg?mol－1，普适气体恒量R=8.31J?(K?mol)－1．试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动． 设重力加速度g=9.8m·s－2，z=0处大气的温度T e0=300K． 四、

高中物理竞赛(解题方法：整体法)

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合 作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多 种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究 分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运 用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力， 把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水 平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩 擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 ________________________________________________ . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实 上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用 牛顿第二定律求解即可 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力 向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F,所以有： 2F=(M+m)a，解得： 2F a M m 例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1 —2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右 偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ?在竖直方解析

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解： （1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ，方向沿两圆柱切点的 切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R

式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ（规定小圆柱在最低点时1 0θ=）与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定

全国中学生物理竞赛复赛试卷及参考解答

全国中学生物理竞赛复赛试卷 （本题共七大题，满分160分） 一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2 /8.9s m g = 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示） 三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门1K ，右侧装有活塞B ，一厚度可以忽略的隔板

M 将容器隔成a 、b 两室，M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。初始时将活塞B 用销钉固定在图示的位置，隔板M 固定在容器PQ 处，使a 、b 两室体积都等于V 0；1K 、2K 关闭。此时，b 室真空，a 室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4P 0/5，温度为T 0。 已知1mol 空气温度升高1K 时内能的增量为C V ，普适气体常量为R 。 1.现在打开1K ，待容器内外压强相等时迅速关闭1K （假定此过程中处在容器内的气体与处在容器外的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a 室中气体的温度。 2.接着打开2K ，待a 、b 两室中气体达到平衡后，关闭2K 。拔掉所有销钉，缓慢推动活塞B 直至到过容器的PQ 位置。求在推动活塞过程中，隔板对a 室气体所作的功。已知在推动活塞过程中，气体的压强P 与体积V 之间的关系为V V C R C PV +＝恒量。 四、（25分）图中oxy 是位于水平光滑桌面上的直角坐标系，在0>x 的一侧，存在匀强磁场，磁场方向垂直于oxy 平面向里，磁感应强度的大小为B 。在0

高中物理竞赛方法集锦 等效法

四、等效法方法简介 在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法. 等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律.因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解. 赛题精讲 例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑 墙壁A 和B ，相距为d ，一个小球以初速度v 0从两墙 之间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次弹性 碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ. 解析：将弹性小球在两墙之间的反弹运动，可等效为 一个完整的斜抛运动（见图）.所以可用解斜抛运动的 方法求解. 由题意得：g v v t v d θ θθsin 2cos cos 2000? =?= 可解得抛射角 20 2arcsin 21v gd = θ 例2：质点由A 向B 做直线运动，A 、B 间的距离为L ，已知质点在A 点的速度为v 0，加速度为a ，如果将L 分成相等的n 段，质点每通过L/n 的距离加速度均增加a /n ，求质点到达B 时的速度. 解析 从A 到B 的整个运动过程中，由于加速度均匀增加，故此运动是非匀变速直线 运动，而非匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动公式求解，但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则此运动就可以求解. 因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为 n a n n a an n a n a a a a a 2)13(232)1(2 -= -=-++= += 末 初平 由匀变速运动的导出公式得2 22v v L a B -=平 解得 n aL n v v B )13(2 0-+ = 例3一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成

趣味物理知识竞赛试题及答案

趣味物理知识竞赛试题及答案 一、必答部分题目（答对+100分，答错不扣分） 1、下列说法中错误的是（C） A．声音是由物体的振动产生的 B．声音的传播需要介质，真空不能传播声音 C．声音的大小由振动的频率决定 D．利用声波和电磁波都可以传递信息 2、小华在2008年学业考试体育测试中，身高的读数为160，小华的身高应记录为（B）A．160m B．160cm C．160dm D．160mm 3、关于声现象的下列说法中，正确的是（ D ） A．声音在不同介质中的传播速度相同 B．如果音调和响度相同，声音我们就无法分辨 C．只要物体在振动，我们就能听到声音 D．一切发声的物体都在振动 4、投影仪在现代教学中已经得到广泛的应用，投影仪的镜头相当于是一块焦距不变的凸透镜，下列有关说法正确的是（ C ） A．无论物距多大，凸透镜均可成清晰的像 B．投影仪所成的像可以是实像，也可以是虚像 C．要使投影仪清晰成像在更远的屏幕上，投影仪的镜头要距投影片更近一些 D．放大镜就是一个凸透镜，它和投影仪所成像的特点是一样的 5、关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（D ） A．一桶水的比热容比一杯水的比热容大 B．太阳能热水器吸收太阳能使水的温度升高是利用做功改变了水的内能 C．物体的内能与物体的速度有关，物体的速度越大，物体的内能越大 D．扩散现象不仅说明了分子在不停的运动，还说明了分子间是有间隙的 6、2008年的北京奥运会倡导“绿色奥运”，下图是北京奥运会的环境标志，树冠与人组成参天大树，代表着人与自然的和谐统一。下列做法中不符合“绿色奥运”理念的是（A ）A．大量增加机动车辆，改善交通条件 B．加大水污染防治工作力度，加强饮用水源的保护 C，尽量减少一次性木筷、餐巾纸、塑料袋等物品的使用 D．调整能源结构，采用无污染和低污染能源 7、在弹簧测力计的两侧沿水平方向各加4N拉力并使其保持静止，此时弹簧测力计的示数为（ C ） A．0N B．2N C．4N D．8N 8、跳水运动是奥运会的正式比赛项目，我国运动员在该项目上一直处于国际领先地位。比赛中，跳水运动员从腾空跳起向上运动后再向下落入水中，若不计空气阻力，在整个空中运动过程中，运动员的（ A ） A．动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，机械能不变 B．动能先增大后减小，重力势能减小先后增大，机械能不变 C．动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，机械能增大 D．动能先增大后减小，重力势能先减小后增大，机械能减小 9.氢气球上升的过程中将出现的现象是：D

全国中学生物理竞赛模拟题

2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷 一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？ 有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。 二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？

三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。

四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为

)2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。 五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放

美国1998高中物理竞赛题及答案

Physics Olympiad Entia non multiplicanda sunt praeter necessitatem 1998 MULTIPLE CHOICE SCREENING TEST 30 QUESTIONS—40 MINUTES INSTRUCTIONS DO NOT OPEN THIS TEST UNTIL YOU ARE TOLD TO BEGIN This test contains 30 multiple choice questions. Your answer to each question must be marked on the optical mark answer sheet that accompanies the test. Only the boxes preceded by numbers 1 through 30 are to be used on the answer sheet. Select the single answer that provides the best response to each question. Please be sure to use a No. 2 pencil and completely fill the box corresponding to your choice. If you change an answer, the previous mark must be completely erased. A hand-held calculator may be used. However, any memory must be cleared of data and programs. Calculators may not be shared. Your grade on this multiple choice test will be your number of correct answers. There is no penalty for guessing. It is to your advantage to answer every question. The values of some possibly useful constants are given below: mass of electron m e= 9.1 x 10-31 kg mass of proton m p= 1.7 x 10-27 kg electronic charge e= 1.6 x 10-19 C speed of light c= 3.0 x 108 m/s Coulomb's constant k= 9.0 x 109 N·m2/C2 permittivity constantε0=8.9 x 10-12 C2/N·m2 permeability constantμ0= 41 x 10-7 T·m/A gravitational constant G= 6.7 x 10-11 N·m2/kg2 mass of Earth M E= 6.0 x 1024 kg radius of Earth R E= 6.4 x 106 m gravitational field at Earth’s surface g= 9.8 N/kg speed of sound (20o C)v s= 340 m/s DO NOT OPEN THIS TEST UNTIL YOU ARE INSTRUCTED TO BEGIN Copyright ? 1998, AAPT

高中物理竞赛方法集锦

例11：如图13—11所示，用12根阻值均为r的相同的电阻丝构成正立方体框架。试求AG两点间的等效电阻。 解析：该电路是立体电路，我们可以将该立体电路“压扁”，使其变成平面电路，如图13—11—甲所示。 考虑到D、E、B三点等势，C、F、H三点等势，则电路图可等效为如图13—11—乙所示的电路图，所以AG间总电阻为

r r r r R 6 5363=++= 例12：如图13—12所示，倾角为θ的斜面上放一木 制圆制，其质量m=0.2kg ，半径为r ，长度L=0.1m ，圆柱 上顺着轴线OO ′绕有N=10匝的线圈，线圈平面与斜面 平行，斜面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T ，当通入多大电流时，圆柱才不致往下滚动？ 解析：要准确地表达各物理量之间的关系， 最好画出正视图，问题就比较容易求解了。如 图13—12—甲所示，磁场力F m 对线圈的力矩 为M B =NBIL ·2r ·sin θ，重力对D 点的力矩为： M G =mgsin θ，平衡时有：M B =M G 则可解得：A NBL mg I 96.12== 例13：空间由电阻丝组成的无穷网络如图13—13 所示，每段电阻丝的电阻均为r ，试求A 、B 间的等效 电阻R AB 。 解析：设想电流A 点流入，从B 点流出，由对称 性可知，网络中背面那一根无限长电阻丝中各点等电 势，故可撤去这根电阻丝，而把空间网络等效为图13—13—甲所示的电路。

（1）其中竖直线电阻r ′分别为两个r 串联和一个r 并联后的电阻值， 所以 r r r r r 3 232=?=' 横线每根电阻仍为r ，此时将立体网络变成平面网络。 （2）由于此网络具有左右对称性，所以以AB 为轴对折，此时网络变为如图13—13—乙所示的网络。 其中横线每根电阻为21r r = 竖线每根电阻为32r r r ='= '' AB 对应那根的电阻为r r 32 =' 此时由左右无限大变为右边无限 大。 （3）设第二个网络的结点为CD ，此后均有相同的网络，去掉AB 时电路为图13—13—丙所示。再设R CD =R n －1（不包含CD 所对应的竖线电阻） 则N B A R R ='，网络如图13—13—丁所示。

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×106 1.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。 1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？ 分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值00 M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。 解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 a 250=τ（年） 。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见，火箭几乎应以光速飞行。 （2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火 箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值00 M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。 因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有 2 1011???? ??+-=ββM M （1）