2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案
青岛版七年级数学上册全册教案
1.1 我们身边的图形世界
教学目标
1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点
【教学重点】
1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】
从具体事物中抽象出几何体。
课前准备
课件
教学过程
一、温故知新：
1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究
创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.
交流展示：
1．仔细观察以上图片，回答问题：
从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？
活动一：认识几何体
观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体
2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？
（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。）
3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？
交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）
1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？
2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面
观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：
1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？
2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？
巩固提升：
1．填空
（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。
2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。
3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？
课堂小结：
本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）
1.2 几何图形
教学目标
1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2．通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，
3．了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
4．明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形
5．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。
教学重难点
【教学重点】
认识点、线、面、体。
【教学难点】
判断一个图形是不是立方体的展开图。
课前准备
课件
教学过程
一、温故知新：
1．复习几何体，判断各种几何体名称。
2．灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？
3．将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
二、课内探究
交流展示：
观察一个立方体的包装盒，回答：
（1）它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。（2）棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。
活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”. 活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种. 巩固提升：
1．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了
，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。
2．请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片） 3．课本12页题4. 课堂小结：
达标检测：
1．点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。 2．将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
3．你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?
三、课后延伸
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(4)
1．小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、一根细绳，你能告诉小李如何做吗？
2．将你手中的三角板绕着一边转一周,得到什么几何体？用半圆形量角器呢？
1.3 线段、射线和直线
第1课时
教学目标
1、能正确识别直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。
2、能按要求画出直线、射线和线段
3、借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。
教学重难点
【教学重点】
线段、射线与直线的概念及表示方法。
【教学难点】
直线、线段和射线的联系和区别。
课前准备
课件
教学过程
一、课前预习
课前准备：
1、预习课本13-14页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。
2、找出生活中的直线、射线和线段。
课前交流：
1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.
2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。
二、课内探究
创设情境：
请同学们欣赏图片（出示幻灯片），图中哪些物体给我们线的印象？请把你观察到的线的形状画出来。
（学生自主到黑板上画线，其他同学补充。）
活动一：认识线段、射线和直线
1、探索线段、射线、直线的特点 交流展示：
2、线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨) （1）点的表示方法：点可以用一个大写字母表示如：点A.
（2）线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。
（3）射线的表示方法：可以用端点的大写字母和射线上的任意一点的大写字母表示，（必需把表示端点的字母写在前面）也可用一个小写字母表示。
（4）直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示
活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。 活动三：讲解例题
（独立思考---组内交流---班内展示---师生点评---归纳总结） 例1：如图，点A ，B ，C 是直线l 上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B 为端点的射线如何表示？ （3）直线l 还可以怎样表示？
名称
图形及表示方法
不同点 联系
共同点
延伸性
端点 与实物联系 线段
射线 直线
解：（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).
（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中共有6条射线.以点B为端点的射线是射线BA与射线BC.
（3）直线l还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
拓展延伸
如图，看图填空：
（1）图中以点O为端点的射线有__________________
（2）图中以点B为端点的线段有__________________
（3）图中共有___条线段，它们分别是_____________
活动四：以直秀曲的图片
巩固提升：
1、观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？
①②③④⑤⑥⑦
线段是（）
O
B
直线是（）
射线是（）
2、课本15页练习题2、3
3、课本17页习题1.3题目1、2.
三、课后延伸
1、猜谜语：答一这节课学习的几何图形。
（1）有始有终
（2）有始无终
（3）无始无终
请你用线段、直线或射线设计一些美丽的图案，并给它们起一个好听的名字.
1.3 线段、射线和直线
第2课时
教学目标
1、了解点和直线的位置关系。
2、掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
3、直观了解平面上不重合两直线的位置关系，掌握两条直线相交，只能有一个交点。
教学重难点
【教学重点】
点和直线的位置关系。
【教学难点】
经过两点有且只有一条直线。
课前准备
课件
教学过程
一、温故知新：
说出线段、射线与直线的区别与联系.
根据生活经验，收集相关信息：
1、思考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？
2、木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？
二、课内探究
课件展示：
如图是高压电线和几只麻雀。
如果将电线看作直线，把麻雀看作点，
那么一个点与一条直线有几种位置关系？
交流展示：
1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.
2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。
活动一：总结点与直线的位置关系
点拨：点和直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点），点在直线外（直线不经过点）
活动二：实验与探究直线的性质
问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？
问题2、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线
问题3、想一想，平面上的两条直线，除相交外，还有其他的位置关系吗？
活动三：挑战自我
实验与探究：
1、同一平面中2条直线相交最多有几个交点？3条直线相交最多有几个交点？4条呢？n条呢？
2、同一平面中，过2点最多画几条直线？过3点最多画几条直线？过4点呢？你发现了什么规律？与同学交流。经过n点呢？
活动四：精讲点拔，质疑问难
例1 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出哪几条直线？
课堂小结
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或是改进的地方？
3、预习时的疑惑解决了吗？
达标检测：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。理论依据是 .
2、判断对错：过任意两点只能画一条直线。（）
3、画出符合下列要求的图形：
（1）直线AB经过点C；
（2）点D不在直线FE上；
（3）直线a，b都过点G；
（4）直线m，n，l 相交与点p.
三、课后延伸
链接中考
（江苏宿迁中考）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有几个点。
1.4 线段的比较与作法
教学目标
1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示
2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。
3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。
4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重难点
【教学重点】
理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
【教学难点】
线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；
理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。
课前准备
课件
教学过程
一、课前准备
阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：
1、请指出能够测量线段长度的工具：。
2、两点之间的所有连线中，最短。
3、，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。
二、课内探究
合作交流
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：
1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜”）.
3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .
巩固练习：
1、选择题：
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.
（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.
（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个
2、填空题：
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
达标检测：
1、比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
3、如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
小结：
如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？
三、课后延伸
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？
2.1 有理数
教学目标
1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息.
2）使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 3）学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.
教学重难点
【教学重点】
会判断一个数是正数还是负数.
【教学难点】
能在具体环境中利用有理数来表达.
课前准备
课件
教学过程
一、初步体验、回顾旧知
1、说出下列各数中的正数和负数.
+1, 5.8, 20, －2, －1000 ,－8 .
2、填空:
(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损 1.5万元,应记作万元;
(2)月球表面的温度中午是零上101℃,记作℃;
(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作米;
(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作米.
二、合作交流、解决新知
借助下面的示例引导学生自主解决问题
1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？
2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？
3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？ 你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流. 三、精讲点拨、启发诱导 1、正数： 2、负数： 3、零：
4、讲解例1，下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ +5，-7，
21，61-，+5.2，0，89，43-，5
8
，-1.5，-100. 正整数： 负整数： 正分数： 负分数：
5、正整数、 和统称整数， 和 统称分数； 和 统称有理数.
四、应用新知，体验成功：
1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？
（1）中国人民银行2003年8月14日公布：我国企业用电较上月下降了0.4%，较上年同期上升了0.6%.
（2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局.
2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示 .
有
理数
3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？ 10.1，61
，86，0，-0.67，-7，5
3
，-0.5，12%. 4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么 （1）该点向右移动3厘米应记作什么？ （2）该点向左移动5厘米应记作什么？ （3）“-3.5厘米”的含义是什么？ （4）“0厘米”的含义是什么？
5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.
表中的-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：
（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？ （2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ 6、“数0仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？ 五、达标测试，巩固提高
请同学们将课本p30练习，做在课本上. 六、总结反思，分层作业.
小结：（1）本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 .
作业：习题2.1 必做题1—5，选做题6—9
2.2 数轴
第1课时
教学目标
（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；
（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.
教学重难点
【教学重点】
数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.
【教学难点】
辨别所画数轴是否正确.
课前准备
课件
教学过程
一、情景引入
请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？
二、探究学习
1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.
总结：数轴就是： .
青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲
初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种） （有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线
4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P 在直线a 上（直线a 经过点P ） 点P 在直线a 外（直线a 不经过点P ） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。 画图： （数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ，使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ，使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（ ） A ．点P 为直线A B 外一点 B ．直线AB 不经过点P C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 D ．点P 在直线AB 上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a 两直线相交，最多1个交点； b 三条直线相交最 多有3个交点；c 四条直线相交最多有 6 个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有 （ ） ⑤下列说法错误的是（ ） A ．图①中直线l 经过点A B ．图②中直线a 、b 相交于点A C ．图③中点C 在线段AB 上 D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图 （1）画射线AB 、直线CD 交于E 点； （2）画线段AC 、BD 交于点F ； （3）连接E 、F ． ⅱ如图，平面上有A 、B 、C 、D4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC 、BD 交于点F ； （2）连接AD ，并将其反向延长； （3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A ，B 在直线l 的两侧，在l 上求一点，使得PA+PB 最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
青岛版六年级数学上册知识点汇总
青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元：分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 （5）分数除法的计算法则： 法1：画图（基本方法）。 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。法3：a÷b=a×1/b（b≠0） （6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 （7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率） 第三单元：比 （9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （10）求比值的方法：前项÷后项 （11）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算
青岛版小学六年级数学上册知识整理
青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位（表示具体数量） ： 数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几） 谁的几分之几是谁 （单位一）×（分数）=（结果） 找单位一的捷径： 在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式： ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3／5 3．解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数，结果越大。 6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。 8.⑴分数（看） ⑵单位“1”（找） ⑶单位“1”是否知道（问） ⑷到底用乘法还是用除法（选） ⑸列式（列） 第三单元知识整理——比 比的认识 1，“：”是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。 例：明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分：30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
青岛版七年级数学上册期末考试及答案
2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试 数学试卷及答案（青岛版） （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 2．平面上有3条直线，则交点可能是（ ） A ．1个 B ．1个或3个 C ．1个或2个或3个 D ．0个或1个或2个或3个 3．对于代数式 4 m ，下列说法中错误的是（ ） A ．4除m 的商 B ．m 除4的商 C ．m 的 4 1 D ．m 与 4 1 的积 4．如图，AB=8cm ，AD=BC=5cm ，则CD 等于（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5．下列说法中错误的是（ ） A ．单项式是整式 B ．整式不一定是多项式 C ．单项式( ) 132 +x 的系数是3 D ．多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6．对于近似数1.20亿，下列说法中正确的是（ ） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到百万位 C ．有2个有效数字，精确到百分位 D ．有2个有效数字，精确到百万位 7．下列各组中，不是同类项的是（ ）． A ．y a 3 12与323 a y B ． y x 321与y x 3 2 1- C ．x ab 32与x ba 36 5 - D ．mb a 26与bm a 2- 8．下列说法正确的是（ ） A ．x 231 π-的系数为3 1- ． B ． y x 2 2 1的系数为x 21． C ．x 25-的系数为5． D ．x 23的系数为3．
青岛版六年级上册数学全册教案
第一单元小手艺展示 ——分数乘法 第一课时分数乘整数 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗（课件出示信息）谈话：从图中你收集到了哪些数学信息 谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗全班交流，板书学生所提有价值问题：
（1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条（板书） 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗 学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+21+21+2 1 ②2 1 ×5 ③5×2 1 追问：你为什么这样列式 谈话：为什么求5个2 1 相加的和，也可以用乘法计算 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较2 1×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习：
阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： . 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课： 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？
青岛版数学七年级上册
o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与
o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形
青岛版六年级数学上册期末试题及答案
青岛版六年级数学上册期末测试题一、填空（每小题2分，共24分） 1 （）÷（）=（）%=（）：40 2.9份，每份煤重（），每份是这堆煤的（）。 3.（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。 4.9 ÷（）＝ 0.75 ＝（）:24 ＝（）％ 5.0.75: 1化成最简整数比是（），比值是（）。 6.（）和它的倒数的和是2。 7.走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是（）。 8.等底等高的平行四边形比三角形的面积大（）%。 9.一根绳子长10米，用去25% ，剩（）米 10.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 11. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ) 12. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（）dm，面积是（）dm2。 二、判断。（10分） 1.甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25％。 ( ) 2.一个数除以分数的商不一定比原数大。 ( ) 3. 圆的周长总是它的直径的 3.14倍。（） 4. 一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（） 5. 得数为1的两个数，互为倒数。（） 6. 某人栽了101棵树，全部成活，其成活率为101%。（） 7.加工97个零件全部合格，合格率是97%。 ( )
8. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。（） 9. 如果a×23 =b×35 （a、b都不等于0），那么a
青岛版七年级上数学教案学案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生 的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看 到的 几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来. 球正方体圆柱圆锥长方 体 像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（） 为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平 的为 一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模
型， 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱 锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.
青岛版七年级数学上册期末测试题
七年级数学上学期段考试题 一、选择题 1、23 -- 的相反数是（ ） A. 23 B. 23- C. 32 D. 3 2- 2、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（ ）个。 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（ ） A 、710134?人 B 、8104.13?人 C 、91034.1?人 D 、101034.1?人 4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ） A ．1349ab ab -= B ．222527a b a b a b --=- C ．2221257a a a -+= D ．336235x x x += 5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A 、7 B 、3 C 、-3 D 、-2 6、下列计算正确的是( ) A 、853--=- B 、11636481268??÷-=-=- ??? C 、4216-=- D 、21 (3)393 -÷?= 7、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解，则a 的值是( )
A 、－5 B 、5 C 、7 D 、2 8、下列各数据中，哪个是近似数（ ） A.七年级的数学课本共有200页 B.小莹所在的班级有28名女生 C.我国人均森林面积为0.128公顷 D.期末数学考试时间120分钟 9、已知a －b=1，则代数式2a －2b －3的值是（ ） A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、5 10、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ） A 、3 B 、6 C 、7 D 、8 11、下列等式变形正确的是（ ） A.由a=b ，得3-a =3 -b B. 由-3x=-3y,得x=-y C.由4x =1，得x=41 D.由x=y ，得a x =a y 12、某单位有6位司机A 、B 、C 、D 、E 、F ，12月份的耗油费用如下表.要想根据表中的数据做出统计图，以便更清楚的对每个人的耗油费用进行比较，那么最好用（ ） 司机 A B C D E F 耗油费用（元） 110 100 105 145 95 98 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、以上三种都可以 13、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 14、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是( ).
2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案
青岛版七年级数学上册全册教案 1.1 我们身边的图形世界 教学目标 1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。 2．明确物体的平面和曲面。 3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点 【教学重点】 1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何体。 课前准备 课件 教学过程 一、温故知新： 1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。 2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。 二、课内探究 创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界. 交流展示：
1．仔细观察以上图片，回答问题： 从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？ 活动一：认识几何体 观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。 圆锥体球体圆柱体长方体正方体 2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？ （立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。） 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 交流展示：（小组展示、点评，教师点拨） 1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？ 2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面 观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题： 1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？ 2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？ 巩固提升： 1．填空 （1）篮球类似于几何体中的________。 （2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。 2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 课堂小结： 本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）
青岛版七年级上册 6.2 同类项练习题
青岛版七上第六章同类项 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分） 1.若单项式?2a m+2b与5ab2m+n是同类项，则m n的值是() A. 1 B. ?1 C. 16 D. ?32 2.下列说法正确的是() A. 1 3bca2与?a2bc不是同类项 B. m2n 5 不是整式 C. 单项式?x3y2的系数是?1 D. 3x2?y+5xy2是二次三项式 3.已知单项式4x3y m与?3x n?1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是() A. x2y3 B. x3y2 C. x n?1y m D. x n+2y m+2 4.多项式x2?3kxy?3y2+6xy?8不含xy项，则k的值是() A. 1 B. 2 C. ?2 D. ?1 5.下列运算：①0+(?2008)=?2008；②82=16；③(?3)÷2=?2 3 ；④?6a+ 2b=?4ab；⑤8×(?2)=8×(?1 2 )=?4.其中正确的有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分） 6.若单项式?1 3 a2b n与单项式2a m b4是同类项，则m=_，n=_，此时，这两个单项式的和是_____． 7.若关于xy的多项式mx3+3nxy2?2x3?xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为 ______． 8.若关于x、y的二次多项式?3x2+y3+nx2?4y+3的值与x的取值无关，则 n=______． 9.若?2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，则m n=______． 1/ 10
10. 若多项式x 2+kxy +4x ?2xy +y 2?1不含xy 项，则k 的值是 ． 11. 若关于x 的多项式x 4?ax 3+x 3?5x 2?bx ?3x ?1不存在含x 的一次项和三次项， 则a +b =______． 12. 如果单项式?xy b+1与12x a?2y 3是同类项，那么(a ?b)2015= ． 13. 已知?3x 3+m y 和x 2y 3n 是同类项，则代数式m 2017+(?3n)2018?mn =______． 14. 若多项式a 2?kab 与b 2?3ab 的差不含ab 项，则常数k =______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 15. 3x 2+2xy ?4y 2?3xy +3y 2?2x 2 16. 三个同学对问题“若关于x 、y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2 的解是{x =3y =4，求方程组{3a 1x +2b 1y =5c 13a 2x +2b 2y =5c 2 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”． (1)参考上面他们的讨论，请写出解答过程． (2)利用上面的讨论方法，解方程：{a 1(x +y)?b 1(x ?y)=c 1a 2(x +y)?b 2(x ?y)=c 2 ．
青岛版六年级数学上册全册单元测试题
精选文档 青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 2．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（ ）千克；买30千克 大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 3.120的23 的4 5 是（ ） 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 （ ）是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把（ ）看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把（ ）看作单位“1” 7. 12的91是（ ）。 8. 54的21 是（ ）。 9. 3 2米的6倍是（ ）。 10. 15个52吨是( )。 二、判断题。 1．5×29 表示5个29 相加。（ ）2. 自然数a 的倒数是 1 a 。（ ） 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。（ ） 4. 一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。（ ） 三、选择题。 1．5千克的3 1与3千克的5 1相比（ ）。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2．)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据（ ）。 ① 乘法交换律 ② 乘法结合律 ③ 乘法分配律 3．下面图中，（
精选文档 ① ② ③ 4．下面错误的说法是（ ）。 ① 一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1。 ② 已知b =14 13×a （a 是非零自然数），a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5．下面等式正确的是（ ）。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52＋43×32 （41－61）×12 1413×13＋1413 265×103 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 中小小学史伟丽 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。 第二单元可能性 1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率； 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。 4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。 第四单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 第五单元圆 1.圆的各部分名称：圆心决定位置，半径决定圆的大小，直径。 2.圆的特征：在同圆或等圆当中，半径直径的长度都相等，直径的长度是半径 的2倍，用字母表示d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 3.扇形，圆心角 4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r 5.圆的面积计算公式：s=3.14r*r 6.环形的面积：s=3.14R*R-3.14r*r 第六单元分数的四则混合运算 1.运算顺序：与整数相同；整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几，求另一个数。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，既可以用除法计算，也可以列方 程。 第七单元认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
青岛版六年级上册数学试卷
32 小学六年级数学试题 一、填空。 1 1. 一本书有360页，小明第一个星期看了全书的-，那么第二个星期应从第（ ） 3 页看起。 2. 挖一条长-千米的水渠，第一天挖了它的1，第二天挖了它的丄，两天共挖去了 5 3 2 这条水渠的（ ），共挖（ ）千米。 3. 在里填上“〉”、“V”或。 4 1 4. 一个数的—是80，这个数的丄是（ ） 5 4 5. 数A 除以数B 的商是5.6，A 与B 的最简整数比是（ ） 6. 甲乙两数的比是1:2，它们的和是360，甲数是（ ），乙数是（ 2 3 7. 如果A 2 B - （A 、B 都不等与0），那么（ ）＞ （ 5 4 A:B=（ ） 。 8. 最小合数的倒数是（），1与它的倒数的积是（ ），和是（ 3 9. 一个圆的周长是28.26厘米，这个圆的直径是（ （ ）、（ ）0 11. 两个正方形边长的比是 2 : 5,那么它们周长的比是（ ），面积的比是 （ ）0 12、 一根绳子长4米。⑴截下1，还剩（ ）米。 ⑵ 如果截下丄米，还剩（ ） 16 3亠一.？X 1 5 10 -- 5 10 0厘米，半径是（ 0厘米 10 .在一个直角三角形中，两个锐角的比是 5:4,这两个锐角的度数分别是 11 口 X 1 16 10 X 3 X 19 2
4 4 米。 13、0.25 :8
14、一个比6:13，如果比的后项加上39,要使比值不变，前项应（）。 15、大圆的半径等于小圆的直径，贝氏圆面积是小圆的（）倍，小圆周长是 大圆的（）。 16、在一张长36厘米，宽18厘米的长方形内画半径4厘米的圆，这样的圆最多画 （）个，这些圆的面积和是（）。如果画一个最大的圆，圆的周长 是（）面积是（）0 1 17、一本书60页，小红3天看了这本书的-，还要再看（）天 4 18、。一项工作，甲用-小时做完，乙用丄小时做完，甲乙工作效率的比是 2 4 （） 二、判断（对的在括号里画“V” ，错的画“X”）（6分） 1. 半径是2厘米的圆， 它的周长和面积相等°（） 2. 1：-的比值是3 : 1°（） 3 9 3. a是b的1，b就是a的3倍°（） 3 4. 一场足球比赛的比分是2:0，说明比的后项可以是0 °（） 5. 直径是该圆半径长度的2倍°（） 6. 比值是—的比，化简后一定是4:7 °（） 7 7. 正方形的 边长等于圆的直径，那么正方形的面积一定大于圆的面积。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）° （5分） 1.下面各组数中互为倒数的是（ 1 7 )。A. 1和7 8 8 B.0.5 和2 C. 4 1 4和1 33 2. 3 ::4的前项加上6，后项应（），比值才不变。 A.加上6 B. 乘3 C. 加上4 3.( ）不能决定圆的大小。 A. 圆心 B.圆的直径 C. 圆
青岛版六年级上册数学试卷
青岛版六年级上册数学反馈测试 姓名 成绩 一、填空题。（每题1分，共23分） 1、716 ×59 表示的意义是（ ），716 ÷59 表示的意义是（ ）， a ÷c b （a 、b 、 c 都不为0）表示的意义是（ ）。 2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 3、一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ） （ ） 。 5、一条公路长10千米，第一次修了14 ，第二次又修了14 千米，两次共修了（ ）千 米， 还剩（ ）千米。 6、5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多1 3 米是（ ）米。 7、10以内质数的和的倒数是（ ）。 8、一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是（ ）度，最大的内角 是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 9、甲圆直径是10厘米,乙圆半径是4厘米,则甲乙两圆半径的比是( ),周长的比是( ) 10、20千克比16千克多 （ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ） （ ） 。 二、你会判断吗？正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”（5分） 1、圆的周长越长,它的面积就越大。 （ ） 2、在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的 1 25 。（ ） 3、一个数除以1 5 ，这个数就增加4倍。 （ ） 4、a ÷34 ＝b ÷1 4 ，那么a 一定小于b 。 （ ） 5、甲数加上它的17 ，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋1 7 ）＝乙数。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、125÷ 1 100 ×8＝（ ） ①100000 ②10 ③10000 2、一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是。（ ） ①115 ②215 ③5 6 3、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ） ①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×3 8 4、一根绳子剪去14 后，剩下的部分与3 4 米比较（ ） ①剩下的长； ②一样长； ③剩下的短； ④不能确定。 5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。 ①70 ②74 ③76 ④78 6、一件商品涨价15 后，又降价1 5 ，现价比原价（ ）。 ①贵； ②便宜； ③同样多。 四、计算题。（31分） 1、直接写得数。（8分） 1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋6 25 ）= 16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋7 12 ＝ 2、下面各题，怎样简便就怎样算。（10分） 813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋3 4 ）×24 713 ÷[114 ÷（423 －12 ）] 29 ＋12 ÷45 ＋38
相关文档
- 最新青岛版七年级数学上册课件【全册】
- 青岛版七年级上数学专题整合复习试卷(一)及答案(pdf版)
- 青岛版七年级数学上册电子课本课件【全册】
- 青岛版七年级上数学教案学案
- 青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳
- 2020青岛版七年级数学上册全册课件【完整版】
- 青岛版七年级数学上册知识点总汇
- 青岛版七年级数学上册期末测试题
- 青岛版数学七年级上册
- (完整)青岛版七年级数学上册知识点总汇,推荐文档
- 青岛版数学七年级上册全册教案
- 最新青岛版七年级数学上册全册完整课件
- 青岛版七年级数学上册ppt下载：去括号
- 青岛版数学七年级上册综合练习题(全册)
- 青岛版七年级上数学--全册教案学案
- 七年级数学上册期中检测卷新版青岛版
- 【精品】青岛版七年级上数学期末试题
- 青岛版数学七年级上册
- 青岛版七年级数学上册知识点总汇
- 最新青岛版七年级数学上册第一单元测试题