第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2
第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式
一. 精心选一选
1、下列各式是完全平方公式的是（）
A. 16x²-4xy+y²
B. m²+mn+n²
C. 9a²-24ab+16b²
D. c²+2cd+1 4 c²
2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（）
A. x(3x+y)(x-3y)
B. 3x(x²-2xy+y²)
C. x(3x-y)²
D. 3x(x-y)²
3、下列因式分解正确的是（）
A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C. 1-4x+4x²=(1-2x) ²
D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
4、下列多项式① x²+xy-y²② -x²+2xy-y²③ xy+x²+y²④1-x+x2
4
其中能用完
全平方公式分解因式的是（）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）
A. a²b(a²-6a+9)
B. a²b(a+3)(a-3)
C. b(a²-3)
D. a²b(a-3) ²
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）
A. -a²+b²
B. m²+2mn+2n²
C. x²+4xy+4y²
D. x²--1
2
xy+
1
16
y²
7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（）
A. 4
B. 2
C.±4
D. ±2
8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）
A. 非实数
B. 正数
C. 负数 D。非正数
二．细心填一填
9. 填空 4x2－6x+ =（）2
9x2－ +4y2=( ) 2
10.分解因式 ab2－4ab+4a=
11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。
12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为。
13. 已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为。
14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m= .
15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M= , N= .
16. 因式分解：（2a－b）2+8ab= 。
17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为。
18. 计算 29982+2998×4+4= 。
三．解答题：
19. 用简便方法计算：
8502-1700×848+8482
20. 分解因式：
a4-2a2b2+b4
21. 分解因式：
（x2y2+1）2-4x2y2
22.试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.
23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-
1
-2
,y=
1
3
14.3.2答案
一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 二．9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-1
11. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3)
13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)
16. 2 17. 11/20 18. B
三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2
=〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕
=-(27a+b)(a+27b)
20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2)
=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)
21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48
则(a+b)(a-b)=48 ∴ a-b=6
得:a=7,b=1
22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)
=2a2 (-2b2)=-4a2b2
当a=3/4,b=4/3时，
原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4
23. 解：⑴ a2-4b2
⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
当a=15.4,b=3.7时，
原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2） =182.4
第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2
第14章——14.3《因式分解》同步练习及（含答案）§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式 一. 精心选一选 1、下列各式是完全平方公式的是（） A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n² C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+1 4 c² 2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²) C. x(3x-y)² D. 3x(x-y)² 3、下列因式分解正确的是（） A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y) 4、下列多项式① x²+xy-y²② -x²+2xy-y²③ xy+x²+y²④1-x+x2 4 其中能用完 全平方公式分解因式的是（） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（） A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3) C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ² 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（） A. -a²+b² B. m²+2mn+2n² C. x²+4xy+4y² D. x²--1 2 xy+ 1 16 y² 7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（） A. 4 B. 2 C.±4 D. ±2 8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。非正数
2022-2022学年8年级数学人教版上册同步练习141整式的乘法(含答案解析)
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题一幂的性质 1．以下运算中，正确的选项是〔 〕 A ．3a 2－a 2＝2 B ．(a 2)3＝a 9 C ．a 3•a 6＝a 9 D ．(2a 2)2＝2a 4 2．以下计算正确的选项是〔 〕 A ．3x · 622x x =B ．4x ·8 2x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x = 3．以下计算正确的选项是〔 〕 A ．2a 2＋a 2＝3a 4 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 6·a 2＝a 12 D ．(－a 6)2＝a 12 专题二幂的性质的逆用 4．假设2a =3，2b =4，那么23a+2b 等于〔〕 A ．7 B ．12 C ．432 D ．108 5．假设2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值． 7．以下运算中正确的选项是〔 〕 A ．2325a a a += B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=-- C ．23622a a a ⋅= D ．222(2)4a b a b +=+ 8．假设〔3x 2－2x +1〕〔x +b 〕中不含x 2项，求b 的值，并求〔3x 2－2x +1〕〔x +b 〕的值． 9．先阅读，再填空解题： 〔x +5〕〔x +6〕=x 2+11x +30； 〔x －5〕〔x －6〕=x 2－11x +30； 〔x －5〕〔x +6〕=x 2+x －30； 〔x +5〕〔x －6〕=x 2－x －30． 〔1〕观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系答：________． 〔2〕根据以上的规律，用公式表示出来：________． 〔3〕根据规律，直接写出以下各式的结果：〔a +99〕〔a －100〕=________；〔y －80〕〔y －81〕=________． 专题四整式的除法 10．计算：〔3x 3y －18x 2y 2+x 2y 〕÷〔－6x 2y 〕=________． 11．计算：2362743 19132 ）（）（ab b a b a -÷-． 12．计算：〔a －b 〕3÷〔b －a 〕2+〔－a －b 〕5÷〔a +b 〕4． 状元笔记 【知识要点】 1．幂的性质 (1)同底数幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变， 指数相加．
人教版八年级上册数学 第14章 14.1整式的乘法 同步测试试题
人教版八年级上册数学 第14章 14.1整式的乘法同步测试试题 一．选择题 1．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．下列计算正确的是（） A．5＝x15C．x4x5＝x20D．﹣（﹣x3）2＝x6 3．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则a b的值为（） A．﹣8 B．﹣4 C．D． 4．计算x6x2的结果是（） A．x3B．x4C．x8D．x12 5．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．下列计算正确的是（） A．a2a3＝a6 B．a+2a 2＝3a3 C．4x32x＝8x4D．3y35y4＝15y12 9．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定i2＝﹣1，并且新数i满足交换律、结合律和分配律，则（1+i）（2﹣i）运算结果是（） A．3﹣i B．2+i C．1﹣i D．3+i 7．琪琪用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D． 二．填空题 8．计算（﹣9a2b3）8ab2＝． 9．若（x+n）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则n＝． 10．若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b2﹣6a2b2，则多项式A为． 11．如果（m2+n2+1）与（m2+n2﹣1）的乘积为15，那么m2+n2的值为．
12．若k为正奇数，则＝；若k为正偶数，则＝．三．解答题 13．①已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． ②若a m＝2，a n＝3，求a2m+n的值． 14．计算： （1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（4）（﹣0.5×3）199×（2×）200； （3）[（﹣3a2b3）3]2；（2）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）． 15．完成下列各题． （1）已知（9a）2＝38，求a的值； （2）已知a m＝3，a n＝4，求a2m+n的值为多少． 16．琪琪同学计算一道整式乘法：（2x+a）（3x﹣2），由于他抄错了多项式中a前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为6x2+bx+10． （1）求a，b的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．
【精品讲义】人教版 八年级数学(上) 专题14.1 整式的乘法(知识点+例题+练习题)含答案
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 一、同底数幂的乘法 一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，a m ·a n = ()m a a a a ?? ?个·()n a a a a ?? ?个=()m n a a a a +?? ?个= m n a +． 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数__________． 【拓展】1．同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用．m n p a a a ?? ?= m n p a ++ +（m ，n ，…，p 都是正整数）． 2．同底数幂的乘法法则的逆用：a m +n =a m ·a n （m ，n 都是正整数）． 二、幂的乘方 1．幂的乘方的意义： 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n 是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方． 2．幂的乘方法则： 一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ， ()=m n m m n m m m m m m mn n a a a a a a a ++ +=?? ?=个个． 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数__________． 【拓展】1．幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnp a a =（m ，n ，p 都是正整数）． 2．幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n m a a a ==（m ，n 都是正整数）． 三、积的乘方 1．积的乘方的意义： 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．如（ab ）3，（ab ）n 等． 3()()()()ab ab ab ab =??（积的乘方的意义） =（a ·a ·a ）·（b ·b ·b ）（乘法交换律、结合律）
人教版八年级上册数学《第十四章 14.1 整式的乘法》课后练习(含答案)
八年级上册数学《第十四章 14.1 整式的乘法》课后练习 一、单选题 1．计算3(2)a -的结果是（ ） A ．38a - B ．36a - C ．36a D ．38a 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．448a a a += B ．444?2a a a = C ．()43214a a a ?= D ．()3232326x y x y x y ÷= 3．下列运算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．623a a a ÷= D ．()326a a --= 4．下列计算正确的是（ ） A ．77x x x ÷＝ B ．()22439x x -=- C ．336?2x x x ＝ D ．326x x （）＝ 5．下列运算正确的是（ ） A ．5210a a a ?= B ．32a a a ÷= C ．222a a a += D ．()325a a = 6．一多项式除以2x 2-3，得到的商式为7x -4，余式为-5x +2，则此多项式为何？（ ） A ．14x 3-8x 2-26x +14 B ．14x 3-8x 2-26x -10 C ．-10x 3+4x 2-8x -10 D ．-10x 3+4x 2+22x -10 7．计算4a 6÷（-a 2）的结果是（ ） A ．4a 4 B ．-4a 4 C ．-4a 3 D ．4a 3 8．已知a 3b 6÷a 2b 2=a m b n ，则m 和n 的值分别是（ ） A ．m =4，n =1 B ．m =1，n =4 C ．m =5，n =8 D ．m =6，n =12 9．如果(x 3y m －1)·(x m ＋n y 2n ＋2)＝x 9y 9，则4m －3n ＝（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．无法确定 二、填空题 10．计算：324(m )m -÷=_____． 11．若392m n ==.则23m n +=___________.
人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题练习题
人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题练习题 一、选择题 1．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（ ） A ．(1)(18)x x -+ B ．(2)(9)x x ++ C ．(3)(6)x x -+ D ．(2)(9)x x -+ 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ （ A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2（ 3．下列运算正确的是 ( ) A ．a 2a 3=a 6 B ．(－y 2) 3=y 6 C ．(m 2n) 3=m 5n 3 D ．－2x 2+5x 2=3x 2 4．下列运算正确的是 ( ) A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8 B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3 C ．x n+2÷x n+1=x －n D ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n 5．(－23 ×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A ．－1．5×1011 B ．1014 C ．－4×1014 D ．－1014 6．因式分解x 2（ax（b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x（6)(x（1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x（2)(x（1)，那么x 2（ax（b 分解因式正确的结果为（ （ A ．(x（2)(x（3) B ．(x（2)(x（3) C ．(x（2)(x（3) D ．(x（2)(x（3) 7．下列计算正确的是( ) A ．()222x y x y +=+ B ．()2234211261xy y x xy x y ---=-++ C ．()()2111x x x +-=- D ．()()2 911010a a a a ++=++ 8．计算（2a 2）3的结果是 A ．2a 6 B ．6a 6 C ．8a 6 D ．8a 5
2021最新人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题 含答案
人教版八年级上册第十四章14.1--14.3分节练习题含答案 14.1《整式的乘法》 一．选择题 1．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（） A．﹣6x2y6B．﹣6x3y5C．﹣5x3y5D．﹣24x7y5 2．若（）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（） A．﹣3y B．3xy C．﹣3xy D．3x2y 3．下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（ab）2＝ab2 4．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（） A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝﹣6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 5．等式（x+4）0＝1成立的条件是（） A．x为有理数B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4 6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 7．计算的结果是（） A．B．C．D． 8．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（） A．1 B．C．D． 9．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（） A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2 10．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面
积为（） A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3B．6x2y2+3xy﹣3xy2 C．6x2y2+3x2y2﹣y2D．6x2y+3x2y2 11．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a 12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（） A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二．填空题 13．计算（﹣3a2b3）2•2ab＝． 14．计算6m5÷（﹣2m2）的结果为． 15．计算：﹣2a2（a﹣3ab）＝． 16．计算：82014×（﹣0.125）2015＝． 17．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．18．已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．
初中数学人教版八年级上册第十四章同步练习题带答案
初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初初 14.1整式的乘法 一、选择题 1.计算3a2⋅a3的结果是() A. 4a5 B. 4a6 C. 3a5 D. 3a6 2.要使(x2+ax+5)⋅(−6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于() D. 1 A. −1 B. 0 C. 1 6 3.下列计算错误的是() A. (−a)⋅(−a)2=a3 B. (−a)2⋅(−a)2=a4 C. (−a)3⋅(−a)2=−a5 D. (−a)3⋅(−a)3=a6 4.已知(x−3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为() A. m=3，n=9 B. m=3，n=6 C. m=−3，n=−9 D. m=−3，n=9 5.下列各式中，计算结果错误的是()． A. (x+2)(x−3)=x2−x−6 B. (x−4)(x+4)=x2−16 C. (2x+3)(2x−6)=2x2−3x−18 D. (2x−1)(2x+2)=4x2+2x−2 6.若(x+m)(x+n)=x2−5x−15，则() A. m，n同时为正 B. m，n同时为负 C. m，n异号且绝对值小的为负 D. m，n异号且绝对值大的为负 7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于() A. 25 B. 10 C. 8 D. 7 8.下列计算正确的是()
A. (x3)2=x5 B. (x3)2=x6 C. (x n+1)2=x2n+1 D. x3⋅x2=x6 二、填空题 9.若4x=3，则4x+2=________． 10.若−x a+b y5与3x4y2b−a的和是单项式，则(2a+2b)(a−3b)的值为． 11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为． 12.计算：(m−n)·(n−m)3·(n−m)4=________． 13.若m为正偶数，则(a−b)m⋅(b−a)n与(b−a)m+n的结果(填“相等”或“互 为相反数”)． 三、计算题 14.计算： (1)(m−2n)(−m−n); (2)(x+1)(x2−x+1); (3)(a−b)(a2+ab+b2); (4)x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)． 四、解答题 15.小明有一块长为m米，宽为n米的长方形玻璃，长、宽各裁掉a米后恰好能铺盖一 张办公桌台面(玻璃与台面的大小相同)，则台面面积是多少？
2022年人教版八年级数学上册第十四章练习题及答案 整式的乘法(第2课时)
第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 第2课时 1. 计算(x–1)(x–2)的结果为( ) A．x2+3x–2 B．x2–3x–2 C．x2+3x+2 D．x2–3x+2 2. 如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足( ) A．a=b B．a=0 C．a=–b D．b=0 3. 已知ab=a+b+1，则(a–1)(b–1)=_____． 4. 判别下列解法是否正确，若不正确，请说出理由. （1）（2x-3）(x-2)-(x-1)2 ; 解：原式=2x2-4x+6-(x-1)(x-1) =2x2-4x+6-(x2-2x+1) =2x2-4x+6-x2+2x-1 =2x2-2x+5 （2）（2x-3）(x-2)-(x-1)2 解：原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12) =2x2-7x+6-x2+1 =x2-7x+7
5. 计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x + 5y)(3x−2y). 6.化简求值： (4x+3y)(4x–3y)+(2x+y)(3x–5y)，其中x=1，y= –2. 7. 解方程与不等式： ①(x–3)(x–2)+18=(x+9)(x+1)；②(3x+6)(3x–6)＜9(x–2)(x+3)． 8. 小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c 厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，那么小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
参考答案： 1.D 2.C 3.2 4.解：（1）解：原式=2x2-4x +6-(x-1)(x-1) 漏乘 =2x2-4x+6-(x2-2x+1) =2x2-4x+6-x2+2x-1 =2x2-2x+5 （2）解：原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12) 运算法则混淆=2x2-7x+6-x2+1 =x2-7x+7 5. 解: (1) (x−3y)(x+7y) =x2+7xy-3yx-21y2 = x2 +4xy–21y2； (2) (2x +5 y)(3x−2y) = 2x•3x−2x• 2y+5 y• 3x- 5y•2y =6x2-4xy+15xy-10y2 = 6x2 +11xy−10y2. 6. 解:原式=16x2-12xy+12xy-9y2+6x2-10xy+3xy-5y2 =22x2-7xy-14y2 当x=1，y= –2时， 原式=22×1–7×1×(–2)–14×(–2)2
人教版 八年级数学上册 14.1 整式的乘法 课后训练(含答案)
人教版 八年级数学 14.1 整式的乘法 课后训 练 一、选择题 1. 计算(－x 3y )2的结果是( ) A. －x 5y B. x 6y C. －x 3y 2 D. x 6y 2 2. 化简(x 3)2，结果正确的是( ) A ．－x 6 B ．x 6 C ．x 5 D ．－x 5 3. 单项式乘多项式运算法则的依据是( ) A ．乘法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法交换律 4. 若a 3＝b ，b 4＝m ，则 m 为( ) A ．a 7 B ．a 12 C ．a 81 D ．a 64 5. 若(x ＋1)(2x 2－ax ＋1)的运算结果中，x 2的系数为－6，则a 的值是( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 6. 一个长方形的周长为4a ＋4b ，若它的一边长为b ，则此长方形的面积为( ) A ．b 2＋2ab B ．4b 2＋4ab C ．3b 2＋4ab D ．a 2＋2ab 7. 如果a 2－2a －1＝0，那么式子(a －3)(a ＋1)的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 8. 已知a m ＝4，则a 2m 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9. 已知0a b +=，n 为正数，则下列等式中一定成立的是（ ） A ．0n n a b += B ．220n n a b += C ．21210n n a b +++= D ．110n n a b +++=
10. 若n 是自然数，并且有理数,a b 满足1 0a b + =，则必有( ) A ．21()0n n a b += B ．2211()0n n a b ++= C ．221 ()0n n a b += D ．21211()0n n a b +++= 二、填空题 11. 填空：54x x x ÷⨯= ； 12. 计算：a 3·(a 3)2＝________． 13. 一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x ，x ，它的体积等于________． 14. 计算：(2x ＋1)·(－6x )＝____________． 15. 填空：() ()2 3 22a b b ⋅-= ； 16. 若a 2b ＝2，则式子2ab (a －2)＋4ab ＝________． 17. 填空：( )4m m x x ÷=；()224m a a +⋅=；() 234n n n n a b =；() () ( )2 84 n a a a ⎡⎤==⎣ ⎦ 18. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形， 借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a (a ＋b )＝a 2＋ab 成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________. 三、解答题 19. 计算： (1)(a －1)(a ＋6); (2)(3x ＋4y )(2x －3y )； (3)(m －n )(m 2＋mn ＋n 2).
2023-2024学年八年级数学上册《第十四章-整式的乘法》同步练习含答案(人教版)
2023-2024学年八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》同步练习含答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算结果为a 6的是（ ） A ．a 2+a 3 B ．a 2•a 3 C ．（﹣a 2）3 D ．a 8÷a 2 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．2x 2+3x 2=5x 4 B ．x 2⋅x 4=x 8 C ．(2a 2b)3=6a 6b D ．a 4÷(−a)2=a 2 3．若2x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．﹣6 B ．0 C ．﹣2 D ．3 4．已知3x =y ，则3x+1=（ ） A ．y B ．1+y C ．3+y D ．3y 5．计算(m 3)2⋅m 4的过程如下：(m 3)2⋅m 4=m 6︸①⋅m 4=m 10 ︸② ．步骤①，②分别表示的运算是（ ） A ．幂的乘方，同底数幂相乘 B ．积的乘方，同底数幂相乘 C ．幂的乘方，乘法结合律 D ．乘法交换律，合并同类项 6．在边长为3a +1的正方形纸片中前下一个边长为a +1的正方形，将剩余部分剪拼成一个长方形，尺寸如图所示，则“？”表示的长度为（ ） A ．2a +1 B ．2a +2 C ．2(a +2) D ．4a 7．若n 为正整数，则计算(−2)2n+1+2×(−2)2n 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．22n+1 D ．−22n+1 8．若多项式x 2+bx +c 因式分解的结果为(x −2)(x +3)，则b +c 的值为（ ） A ．−5 B ．−1 C ．5 D ．6 二、填空题 9．计算：x （x ﹣2）＝ 10．已知2a ÷4b =8，则a −2b 的值是 ． 11．若x a =2，x b =3则x 3a−2b = ． 12．一个长方形，它的面积为6a 2﹣9ab+3a ，已知这个长方形的长为3a ，则宽为 ．
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-1整式的乘法》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案）一．选择题 1．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（） A．1B．2C．3D．6 2．已知x+y﹣3＝0，则2x•2y的值是（） A．6B．﹣6C．D．8 3．下列运算正确的是（） A．m2+2m3＝3m5B．（m2）3＝m6C．m2•m3＝m6D．（mn）3＝mn3 4．下列计算正确的是（） A．2a﹣3a＝﹣1B．（a2b3）3＝a5b6 C．a2•a3＝a6D．a2+3a2＝4a2 5．计算：等于（） A．﹣2B．2C．D． 6．下列算式中，计算结果为a3b3的是（） A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b3 7．计算（8×104）×（5×103）的结果是（） A．4×107B．13×107C．4×108D．1.3×108 8．把2a（ab﹣b+c）化简后得（） A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2ac C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac 9．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．10B．0C．5D．﹣5
10．关于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（）A．m＝2B．m＝﹣2C．m＝1D．m＝﹣1 11．要使（x2+ax+2）（2x﹣1）的结果中不含x2项，则常数a的值为（）A．0B．C．1D．﹣2 12．若（x+1）（﹣3x+k）的展开式中不含x的一次项，则（） A．k＝3B．k＝﹣3C．k＝﹣2D．k＝2 二．填空题 13．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝． 14．若x+y＝2，则3x•3y的值为． 15．若（a2）3•a10＝a m，则m＝． 16．若3m•9n＝27（m，n为正整数），则m+2n的值是． 17．计算6x3•（﹣2x2y）＝． 18．计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝． 19．计算（﹣2x）（x3﹣x+1）＝． 20．若（x+4）（x﹣2）＝x2﹣mx﹣n，则n m＝． 三．解答题 21．计算：（1）（﹣3x3y）（4x﹣3x2﹣1）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）． 22．计算：a•a2+（﹣2a2b）2+2a2（a﹣a2b2） 23．计算：（4a+1）（a+2）﹣（2a+1）（a﹣1）． 24．已知多项式x﹣1与x2+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值．25．若（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）的展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为1，求m﹣n 的值．
人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》+同步练习
整式的乘法 例1. 计算：（1）y y ⋅3 ；（2）12+⋅m m x x ；（3）6 2a a ⋅- 例2. 计算：（1）() 3 310；（2）()2 3 x ； （3）()5 m x - ；（4）()53 2a a ⋅ 例3. 计算：（1）()6 xy ；（2）2 3 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛p ；（3）() 2323y x - 例4. 计算：（1）( )⎪⎭⎫ ⎝ ⎛⋅-2 2 3 2xy y x ；（2）() 2 23212xz yz x xy -⋅⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 计算（1）⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ +-+ ⋅-1312322 y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++ 演练方阵 A 档（巩固专练） 1．b 3·b 3 的值是( )． (A)b 9 (B)2b 3 (C)b 6 (D)2b 6 2．(－c)3·(－c)5 的值是( )． (A)－c 8 (B)(－c)15 (C)c 15 (D)c 8 3．下列计算正确的是( )． (A)(x 2)3＝x 5 (B)(x 3)5 ＝x 15 (C)x 4·x 5＝x 20 (D)－(－x 3)2＝x 6 4．(－a 5)2＋(－a 2)5 的结果是( )． (A)0 (B)－2a 7 (C)2a 10 (D)－2a 10 5．下列计算正确的是( )． (A)(xy)3＝xy 3 (B)(－5xy 2)2 ＝－5x 2y 4 (C)(－3x 2)2＝－9x 4 (D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 6 6．若(2a m b n )3＝8a 9b 15 成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5 (D)m ＝6，n ＝5 7．下列计算中，错误的个数是( )． ①(3x 3)2 ＝6x 6 ②(－5a 5b 5)2 ＝－25a 10b 10 ③333 8 )32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2 ·x 3 ＝x 5 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 8．下列算式中正确的是( )． (A)3a 3·2a 2＝6a 6 (B)2x 3 ·4x 5 ＝8x 8 (C)3x ·3x 4＝9x 4 (D)5y 7·5y 7＝10y 14 9．2 1- m 2n ·(－mn 2 x)的结果是( )． (A)x n m 242 1 (B)3321n m (C) x n m 3 32 1 (D)x n m 3 32 1-
14.1整式的乘法综合计算题(含答案)
整式的乘法计算80道（含答案） 14.1.1同底数界的乘法 14.1. 2哥的乘方 14. 1. 3积的乘方 14. 1. 4整式的乘法（1）单项式乘单项式（2）多项式乘以多项式（3）同底数塞的除法【公式回顾】 1.同底数器的乘法:以3砂=以然+*（〃］，，?为正整数）：同底数塞相乘,底数不变，指数相加. 2.某的乘方：1次丫=。由（小，〃为正整数）：事的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方：（或）" = （〃为正整数）；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数事的除法：都（。工0,相，〃为正整数，并且机＞〃）. 同底数寤相除，底数不变，指数相减. 5.单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 6.单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即 m（a + b + c） = ma + mb+mc（m,a,b,c都是单项式）. 7.多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的枳相加.即（4+8）（〃1 + 〃）= 4〃? +。〃 +"+加. 8.单项式相除：把系数、相同字母的事分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 9.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 即：(am + bm + cm)+m = am + m + bin+m + cm^m = a+b + c 计算练习: ⑶ 820,9X ( - 0.125) 2019： (6)5/・( -3(/)2 （4）（1）加），(5)( -2九 3V2) 3
人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题(2)
人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题 1.1. 同底数幂的乘法 1、计算： （1）x10· x= （2）10×102×104 = （3）x5·x ·x3= （4）y4·y3·y2·y = 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5· b5= 2b5（） （2）b5 + b5 = b10（） （3）x5·x5 = x25（） （4）y5· y5 = 2y10（） （5）c · c3 = c3（） （6）m + m3 = m4（） 3、填空： （1）x5·（）= x8 （2）a ·（）= a6 （3）x · x3（）= x7 （4）x m·（）＝ｘ3m 4、计算: (1) x n · x n+1 (2) (x+y)3· (x+y)4 5、填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2）8 × 4 = 2x，则 x = ； （3）3×27×9 = 3x，则 x = 。 6、计算 （1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3
(3 ) x p (—x)2p (—x) 2p+1 (p 为正整数) （4）32×(—2)（n 为正整数） 7、计算 （1） （2）(x —y)2(y —x)5 8、填空 （1）3n+1=81若a =________ （2）=________ (3)若，则n=_____ （4）3100. （-3）101 =_________ 9.计算： （1） （2） （3） （4） 2(2)n -3421(2)(2)(2)m n a b a b a b -++++)(11a a n n ----•28233n =•a a a a x x 4213--+•)(341x x x n n -••+-)()()(4 32m n m n n m ---•)(344y y y n n -••+-
人教版数学八年级上册 第14章测试题含答案
人教版数学八年级上册第14章测试题含答案 14.1整式的乘法 一．选择题 1．若a x＝2，a y＝3，则a2x+3y＝（） A．108B．54C．36D．31 2．下列计算正确的是（） A．3＝x6 C．x3+x3＝2x6D．x2x3＝x6 3．若（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，则m等于（） A．﹣2B．2C．﹣1D．1 4．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（） A．p＝0B．p＝3C．p＝﹣3D．p＝﹣1 5．下列计算正确的是（） A．a4 +a5 ＝a9 B．a2a3＝a5 C．3＝ab6 6．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（） A．5x3y4B．6x2y3C．6x3y4D． 7．下列式子中，正确的有（） ①m3m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6． A．0个B．1个C．2个D．3个 8．下列各式中，正确的是（） A．m4+m4＝m8B．m5m5＝2m25 C．﹣（﹣m3）2（﹣m2）＝m12D．以上都不正确 9．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4 10．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定 二．填空题
11．x2x5＝，（103）3＝． 12．计算：﹣32021×（﹣）2020＝． 13．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为． 14．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要张C类卡片． 15．将关于x的多项式x2+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝．三．解答题 16．﹣15y4． 17．计算下列各式 （1）x（2x2y﹣3y）； （2）（x+2y）（x﹣3y）+xy． 18．代数计算： （1）求值：（﹣）÷（﹣）×|﹣2+（﹣3）2|； （2）化简：5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）； （3）分解：（m2﹣1）2﹣6（m2﹣1）+9； （4）求解：； （5）求解：4﹣3|2x﹣1|＝1； （6）求解：|x﹣|2x+1||＝3． 19．已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B． （1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值； （2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值． （3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．
人教版初中数学八年级上册《14.1 整式的乘法》同步练习卷
人教新版八年级上学期《14.1 整式的乘法》 同步练习卷 一．解答题（共40小题） 1．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． 2．若a n+1•a m+n＝a6，且m﹣2n＝1，求m n的值． 3．已知16m＝4×22n﹣2，27n＝9×3m+3，求（m﹣n）2010的值． 4．化简：（﹣a2）n﹣2•（﹣a n+1）3•a+a3n•[（﹣a2）n+（﹣a n）2]（n为大于2的正整数）5．已知：x2a+b•x3a﹣b•x a＝x12，求﹣a100+2101的值． 6．x+2x+3x+x•x2•x3+（x3）2． 7．计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3． 8．计算： （1）x3•（﹣x）4； （2）（m2）3•m4 （3）﹣m（﹣m）2﹣（﹣m）•m2 （4）（﹣2x）2（x2﹣x+2） 9．计算： （1）（﹣a2）3+（﹣a3）2+a2•a3 （2）（x n y3n）2+（x2y6）n． 10．计算：（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4． 11．计算： （1）（﹣x）•x2•（﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3•y2 （3）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4． 12．计算：a3•a5+（﹣a2）4﹣3a8． 13．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值． 14．计算 （1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2 （2）（﹣3x2y）2•（﹣xyz）•xz2．
15．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．16．计算： （1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3 （2）（﹣xy2）3•（2xy3）3•y2． 17．计算 （1）2a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣7a） （2）（x2y﹣2xy+y2）•3xy． 18．化简：（﹣2a2b3）3+3a4b3×（﹣ab3）2． 19．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2． 20．计算： （1）5（a3）4﹣13（a6）2 （2）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2 （3）[（x+y）3]6+[（x+y）9]2． 21．化简：（﹣2x2y）•5xy3•（﹣x3y2）． 22．计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b． 23．计算：2x5•（﹣x）2﹣（﹣2x2）3•（﹣x） 24．计算：． 25．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2） 26．计算 （1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3） （2）（5x+2y）•（3x﹣2y） 27．计算： （1）（﹣x6）•（﹣x3）•（﹣x2）•（﹣x5） （2）（x m﹣2y n）（3x m+y n） 28．计算： 29．计算 （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
2020秋最新人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题 含答案
人教版八年级上册：14.1--14.3同步测试题含答案 14.1 整式的乘法 一．选择题 1．计算（﹣）0＝（） A．B．﹣C．1 D．0 2．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（） A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6 3．下列运算中，计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6 4．计算（x3）2÷x的结果是（） A．x7B．x6C．x5D．x4 5．下列各式，计算结果为a6的是（） A．a2+a4B．a7÷a C．a2•a3D．（a2）4 6．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（） A．B．ab C．﹣a6b8D．a2b6 7．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（） A．2 B．2a C．2b D．4b 8．化简：a（a﹣2）+4a＝（） A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2 9．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（） A．﹣1 B．+1 C．+4 D．﹣4 10．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（） A．2 B．30 C．﹣15 D．15 11．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（） A．﹣46 B．﹣25 C．﹣16 D．﹣10 二．填空题 13．计算﹣5a2•2a3的结果等于． 14．（3a2﹣6ab）÷3a＝． 15．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝． 16．计算（）•（）＝． 17．已知m+n﹣3＝0，则2m•2n的值为． 18．若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是． 19．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为． 20．若（x2+mx﹣5）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m+n＝．三．解答题 21．计算 （1）2x2yz•3xy3z2 （2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）． 22．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3． 23．已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4•（x3）2，求（﹣n2）3的值．
最新人教版八年级数学上册整式的乘法-同步练习及答案.docx
14.1 整式的乘法 一．选择题（共30小题） 1．（2015•连云港）下列运算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2 2．（2015•包头）下列计算结果正确的是（） A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 3．（2015•营口）下列计算正确的是（） A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6 C．（﹣3）﹣2=D．=3 4．（2015•金华）计算（a2）3的结果是（） A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2 5．（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6 6．（2015•宁波）下列计算正确的是（） A．（a2）3=a5 B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a4 7．（2015•泸州）计算（a2）3的结果为（）
A．a4 B．a5 C．a6 D．a9 8．（2015•丽水）计算（a2）3的正确结果是（） A．3a2 B．a6 C．a5 D．6a 9．（2015•德州）下列运算正确的是（） A．﹣=B．b2•b3=b6 C．4a﹣9a=﹣5 D．（ab2）2=a2b4 10．（2015•潍坊）下列运算正确的是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D．（a2b）3=a6b3 11．（2015•泉州）计算：（ab2）3=（） A．3ab2 B．ab6 C．a3b6 D．a3b2 12．（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（） A．（a2）5=a7 B．a2•a4=a6 C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2= 13．（2015•株洲）下列等式中，正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2•a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 14．（2015•荆州）下列运算正确的是（）