(完整版)八年级上册数学11.2与三角形有关的角练习题(含答案)

11.2与三角形有关的角练习题

姓名：_______________班级：_______________考号：______________

一、选择题

1、在中，，则的度数为（）

A． B． C．D．

2、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

3、如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

4、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）

A．50° B．40° C．25° D．20°

第4题第5题

5、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（）

A、 B、 C、 D、

第6题第7题第9题

6、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．

7、如下图所示，已知：∠AEC的度数为110°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为（）A．110° B．130° C．220° D．180°

8、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）

A．30° B．75° C．105° D．30°或75°

9、如图，已知，若，，则C等于（）

A．20° B．35° C．45° D．55°

10、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）

A．30°B．60°C．80°D．120°

第10题第11题第12题

11、如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O，，则的度数为（）A．95o B．130o C．140o D．150o

12、如图，已知与相交于点，，如果，，则的大小为（）

A． B． C． D．

13、如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC等于

A．25oB．50o C．65o D．70o

第13题第14题

14、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）

A． 20° B．40° C．30° D． 25°

15、如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°,AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )

A.45°

B.54°

C.40°

D.50°

第15题第16题第18题

16、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为（）．

A．50°B．60°C．70°D．80°

17、适合条件的三角形ABC是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

18、如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于

A．55°B．65°C．75°D．85°

19、如图，在△AB C中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）

①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；

③∠BDF=130°；④∠CFE＝40°；

A．①②B．③④C．①③D．①②③

第19题第20题

20、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠DBE=∠DCE．其中正确结论的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

21、如图，∠l=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC= ．

第21 题第22题第23题

22、如下图, ∠A＝27°, ∠CBE＝96°, ∠C＝30°, 则∠ADE的度数是________度.

23、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．

24、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC= _________ ．

第24题第25题第26题

25、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACD的度数为．

26、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE= °.

27、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形.

28、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。

第28题第30题

29、三角形三内角之比为3：2:5,则三个内角的度数为________。

30、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．

参考答案

一、选择题

1、D

2、C

3、B

4、D

5、B

6、20o

7、C

8、D 点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论．

9、D

10、A

11、C

12、B

13、C

14、A 解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，

∵a∥b，∠DCB=90°，

∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．

故选：A．

15、C

16、C

17、A 解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则，解得x=20 ,故∠C=4×20°=80°.

18、B

19、C

20、D．

详解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°－60°=120°，

∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，

∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，

∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°，

∴∠BEC=180°－(∠EBC+∠ECB)=180°－60°=120°，故①正确；

如图，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延长线于G，

∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，

∴AD为∠BAC的平分线，∴DF=DG，

∴∠FDG=360°－90°×2－60°=120°，

又∵∠BDC=120°，

∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，

∵在△BDF和△CDG中，∠BFD=∠CGD=90°，DF=DG，∠BDF=∠CDG，

∴△BDF≌△CDG(ASA)，∴DB=CD，∴∠DBC=(180°－120°)=30°，

∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，

∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°，根据三角形的外角性质，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°，

∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故②正确；

∵DB=DE=DC，∴∠DBE=∠DCE，故③正确；

综上所述，正确的结论有①②③共3个．故选D．

二、填空题

21、80°

22、27

用三角形内角和定理.

解: ∠BEC＝180°-96°-30°＝54°∠AED＝180°-54°

＝126°

∠ADE＝180°-126°-27°

＝27°

23、∠2<∠1<∠3

24、120°

25、解：∵DF⊥AB于点F，

∴∠BFD=90°．

∵△BDF中，∠D=50°，

∴∠B=90°﹣50°=40°．

∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°．

26、14°

27、直角.

28、74；

29、54°，36°，90°

30、180

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题 一、选择题 1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ） 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图

数学人教版八年级上册三角形内角和(一)

三角形的内角和定理（一） 教学设计：三角形内角和（一） ◆ 教学目的： ? 认知目标：理解三角形内角和定理的证明过程，学会根据角的大小关系对三角形进行分类，掌握直角三角形中两锐角互余的性质。 ? 能力目标：通过教学，培养学生动手探索、观察猜想的良好学习习惯，引导学生通过自己的思考解决问题，从而培养学生的分析和推理能力。 ◆ 教学重点： ? 三角形内角和定理的证明及其应用。 ◆ 教学难点： ? 在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线。 ◆ 教学过程设计： ? 动手探索、观察猜想 一、提出问题：前面的课程学习了三角形三条边的关系，那么三角形的三个内角又存在怎样的关系呢？ 二、动手实践：引导学生回忆小学做过的剪纸实验，并带领学生一起剪下三角形的任意两个角，拼在第三个角的顶点处。观察拼接结果，发现三个角拼在一起刚好是一个平角。 三、得出猜想：三角形的内角和为180°。 四、教师指出：任何实验都会有误差，即使全 班50位同学都各自拼接了50个形状不等 的三角形，但也不能就此说明所有的三角 形都具有这一共性。启发学生运用所学的 几何知识去证明这一结论。 ? 证明猜想，得出定理 一、 分析命题的题设和结论，让学生结合图形 说出已知和求证。 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 二、 教师重点分析证明思路，启发学生根据实 验过程添加辅助线，鼓励学生独立思考， 寻求证明方法。 提出问题： 1、 处能提供180°的 结论？ 2、 如 何将三个角相 加？ 启发学生根据实验，利用 平行线的性质构造同 A A D A C

位角、内错角，将角的 大小不变，而位置改 变，从而将三角形的三 个内角集中。 学 生作图讨论，教师点 拨，归纳出以下几种证法： 方法1、延长BC 边， 再以CA 为一 边，作∠ ACE=∠A 方法2、过C 点，作 DE ∥AB 方法3、过C 点，作 CE ∥AB 方法4、在BC 边上取任一点D ，作DE ∥AB 、DF ∥AC 一、 分析定理的内容、作 用。 三角形的内角和定理是任意三角形都必须满足的条件，我们可以利用它找到三角形中角的关系、进行角度的计算。 二、 巩固练习一 1、 A=60°，∠B=50°，则∠C=（ ）° 2、 ∠C=90°，则∠A+∠B=（ ）° 3、 ∠A=50°，∠B=∠C ，则∠C=（ ）° ? 应用定理、对三角形进行分类 根据内角和定理，引导学生讨论三角形的内角中，最多能有几个锐角、钝角或直角。由此得出“锐角三角形”、“钝角三角形”和“直角三角形”的定义。 由“巩固练习”2，得到直角三角形的两个锐角互余，是三角形内角和定理的推论1 三角形按角分类表 ? 出示例题，应用定理 例1：已知，在△ABC 中，∠ C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC B C A B C D 1 3

人教版八年级数学上册三角形

第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 7.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 7.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 7.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 7.4课题学习镶嵌…………………………………………… 1课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11．1．1三角形的边 【教学目标】 1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。 2、过程与方法： ⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 ⑵培养学生数学分类讨论的思想。 3、情感态度与价值观： ⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价

八年级上册数学三角形教案

1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学学习洋葱数学视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学

人教版八年级数学上册：三角形综合应用(讲义及答案)

三角形综合应用（讲义） 知识点睛 在三角形背景下处理问题的思考方向： 1. 三角形中的隐含条件是： 边：_______________________________________________． 角：①______________________________________________； ②_____________________________________________． 2. 角平分线出现时，为了计算方便，通常采用__________解决问题． 3. 高线出现时考虑__________或__________． 精讲精练 1. 现有3 cm ，4 cm ，7 cm ，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形， 那么可以组成的三角形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框， 中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6A ．5 B ．6 C ．7 D ．10 3. 下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角； ②三角形的三个内角中至少有一个钝角；③一个三角形中，至少有一个角不小于60°；④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°；⑤直角三角形中两锐角互余．其中正确的说法有__________________（填序号）． 4. 如图，在三角形纸片ABC 中，∠A =60°，∠B =55°．将纸片一角折叠使点C 落 在△ABC 内，则∠1+∠2=_________． C 2 1 A A B C D E 第4题图 第5题图 5. 如图，一个五角星的五个角的和是________． 6. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =________． 第2题图

数学八年级上册三角形-章知识点总结

数学八年级上册三角形-章知识点总结

新人教版八年级数学上册知识点总结 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用

多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线. 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就 全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

人教版八年级上册数学三角形讲义(wrod版)

课时1 三角形 【知识框架】 【知识点&例题】 知识点一：三角形的三边关系 三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 例1：下列各组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 、3 cm ， 4 cm ，8 cm B 、8 cm ，7 cm ，15 cm C 、5cm ， 5cm ，11cm D 、13 cm ，12 cm ， 20 cm 理论依据：两点之间线段最短 应用：（1）判断能否组成三角形 （2）已知两边，求第三边范围

【变式一】若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为（ ） A 、5 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、17 cm 例2：一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（ ） A 、2或4 B 、4或6 C 、4 D 、2或6 【变式一】（1）已知一个三角形两边长为5和7，则周长l 的取值范围是___________; （2）周长为12，且三边长都是正整数的三角形有__________个。 【变式二】若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ：b a c a c b c b a +-+--+-- . 知识点二：三角形的特殊线段

例3：下列叙述中错误的一项是（） A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部 例4：如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm． 【变式一】（1）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B＝40°，∠C＝80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由． 知识点三：三角形的分类

八年级上册数学三角形经典好题附答案

1、如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、 间的距离不可能是（） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 2、一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( ) A．21 B．22 C．23 D．24 3、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2， 则S△ABC的值为…………………………………………………………………（） A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2 4、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（） A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图，在△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是…………………………（） 6、若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（） A．a>-5 B．-5-2或a<-5 7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（）

A．16°B．36°C．48°D．60° 8、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（） A、 B、 C、 D、 9、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=． 10、如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（） A． B． C． D．不存在 11、如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（） A．230°B．210°C．130°D．310° 12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=

人教版八年级上册数学三角形教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计

人教版八年级数学上册三角形的内角和定理

三角形的内角和定理人教八上 初 中 数 学 试 卷 11-4 一、学习目标理解“三角形的内角和等于180°”及证明过程； 证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理； 运用三角形内角和定理解决问题． 二、知识回顾拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角？ 三、新知讲解1．三角形内角和定理 定理三角形三个内角的和等于180° 符号语言在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

图示 2．三角形内角和定理的证明 已知：如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 〖方法1〗证明：过A点作DE∥BC， ∵DE∥BC，（已作） ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，(平角=180°) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°，(等量代换) 〖方法2〗证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA， ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）， ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）， ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°，(平角=180°) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°．(等量代换) 3．三角形内角和定理的应用 （1）已知三角形的两个内角，利用三角形内角和定理可求第三个角； （2）已知各角之间的关系，利用三角形内角和定理可求各角． 四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！

1．三角形的内角和定理 【例1】（2014春?靖江市校级月考）若一个三角形的三个内角之比为3：4：5，则它的最大内角的度数是（） A．80° B．75° C．90° D．108° 总结：给出三角形三个内角的比求内角度数时，通常要设未知数，通过列方程求解． 【例2】（2014?重庆校级模拟）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（） A．65° B．75° C．85° D．95° 总结：关于三角形与平行线结合的问题，求解时，先从平行线的性质入手，把有关角转化到三角形中，再利用三角形的内角和定理求解． 【例3】（2014秋?太和县期末）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（） A．100° B．110° C．115° D．120° 总结：三角形中两内角平分线相交组成的角等于90°与第三个内角一半的和. 练1．（2015?重庆模拟）在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（） A．50° B．45° C．40° D．30° 练2．（2014秋?安庆期中）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：5，那么△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 练3．（2014春?通川区校级期中）如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

人教版八年级数学上册三角形测试题

4题图 B D C 三角形检测题（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）． A ．1 B ．9 C ．3 D ．10 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 3．适合条件∠A= 12∠B=1 3 ∠C 的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．一个三角形的三个内角中 （ ） （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6，下列说法中错误的是（ ）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角 B ．∠B <∠1＋∠2 C ．∠AC D 是三角形ABC 的外角 D ．∠ACD >∠A +∠B 8、如图4，若∠A=15°，∠B=65°，∠D=25°，则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2） (10题) (13题) （16题） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 12．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形． 13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________． 14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 15．n 边形的每个外角都等于45°，则n=________． 16如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点，∠A=50°，∠B=80°，则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发，可以引______对角线，把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中，若∠A+∠B=∠C+∠D ，∠C=2∠D ，则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。 第7题

人教版八年级数学上册三角形专题卷一(有答案)

人教版八年级数学上册三角形专题卷一（有答案） 一、单选题（共15题；共30分） 1.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（） A. x+y-z=90 B. x-y+z=0 C. x+y+z=180 D. y+z- x =90 2.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是( )． A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 1，2，3 B. 4，5，9 C. 6，8，10 D. 5，15，8 5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（） A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠D 6.如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（） A. 60° B. 50° C. 40° D. 不能确定

7.下列说法错误的是( ) A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D. 三角形的三条高可能相交于外部一点 8.下列四组多边形中，能密铺地面的是（） ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形． A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①②③ 9.如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（） A. 3 B. 4 C. D. 5 10.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm 11.如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 12.△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（） A. 120° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或150° 13.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B l C1的面积是（）

八年级上册三角形内角和练习题

八年级上册三角形内角和练习题 一、填空题 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为 A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水 xx占去的绿化园地的面积为 A．2?RB．47?RC．?RD．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光 线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于 A．50o B．5o C．6oDo 三、解答题 13．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．14．已知：在△ABC 中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三 个内角的度数． 15．如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求 ∠BEC的度数． 16．如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3， 求这个多边形的内角和． 17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o， 求这个多边形的内角和． 18．如图，在?ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．若∠A=50o，求 ∠BOC的度数． 设∠A=no，求∠BOC的度数． 当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A? 19．一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o ，当

(完整)初二数学上三角形(题目有分类)

方向教育《三角形》 一．知识框架 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 考点一：三角形的分类 例题1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。 A：∠A+∠B=∠C B：∠A=∠B=∠C C：∠A=90°-∠B D：∠A-∠B=90 例题2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°则顶角的度数为（） A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120° 考点二：三角形三边的关系 例题1：已知：如图1，△ABC中，D是AB上除顶点外的一点.，求证：AB+AC>DB+DC； 例题2：现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（） A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒 练习： 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A、3，4，8 B、5，6，11 C、1，2，3 D、5，6，10 2.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为_____. 考点三：三角形的中线的性质

八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5（∠C除外）相等的角的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（） 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

(完整版)数学人教版八年级上册三角形的内角教案

11.2.1 三角形的内角 三维目标 一、 知识与技能 掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单运用； 二、 过程与方法 1、通过探索“三角形内角和定理”，培养学生的探索能力与实践操作能力； 2、在学习了三角形有内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。 三、 情感态度与价值观 1、通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲； 2、由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与研究。 教学重点：三角形内角和定理 教学难点：三角形内角和定理的证明和运用 教具准备：多媒体、实物投、四边形 教学过程： 一、 创设问题情景，导入新课 在小学阶段，我们用量角器度量三角形的内角和为180°，但究竟为什么是180°，我们没有去研究，这节课我们回答这个问题。 二、 动手试一试，你会有收获 师生活动： 先放投影：试放将图1三角形剪成三块，然后拼成图2 师：三个角拼成多少度？是一个什么角？ 生：（回答） (投影)：任意三角形的三个内角是否也拼成一个平角？将你们准备的三角形的三个角裁下来，拼拼看，得出的结论是否相同？而你们的三角形都一 A B C 图1 A C B 图2

样吗？如果不一样？你能得出什么结论？ 生：（回答） 师：大家回答得很好，但这只是实验，由观察和实验得到的结论并不一定准确、可靠，这样就需要通过数学证明来验证，那么怎样证明呢？我们一起来看投影 师：分析（图3）图中将∠B 剪下，并把贴在∠A 的左侧，与原来的位置刚好构成了内错角相等，因此可知可通过点A 作一条直线AD ∥BC ，同理可通过A 作另一条直线AE ∥BC ，但由于过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故AD 与AE 是同在一条直线上。因此我们可以通过点A 作DE ∥BC 来证明。 师：接下来我们来证明三角形三个内角的和等于180° 证明：三角形三个内角的和等于180°。 师：（分析）这是一文字命题，证明时需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证。 已知: 如图,⊿ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° 方法一：证明:过点A 作DE ∥BC, ∵DE ∥BC ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等） 同理 ∠C=∠2 ∵∠1+ ∠2+∠3=180° (平角的定义) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) A B C D E 1 2 3 A B C B C 图3 D E 图4 A B C A B D E 图5 A B C C D

最新初二上册数学三角形的边练习题及答案

初二上册数学三角形的边练习题及答案 一、选择题 1.三角形是() A.连接任意三角形组成的形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的形 C.由三条线段组成的形 D.以上说法均不对 2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.试用学过的知识判断，下列说法准确的是() A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 5.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是() A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm

6.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长能够是() A.2 B.3 C.4 D.8 7.，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且 ∠B=30°，∠C=100°，.则下列说法准确的是() A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 8.为2中三角柱ABCEFG的展开，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边.若1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度?() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则中以BC为公共边的“共边三角形”有________对 10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形 11.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 _______________. 12.，在三角形中所对的边是________________. 13.用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.

数学八年级上册三角形-章知识点总结

新人教版八年级数学上册知识点总结 第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念： 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边． 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性. ７．多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 8．多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 1０.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. １１．正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形. 1２．平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用

多边形覆盖平面, 13.公式与性质: ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为18０° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 性质２:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为36０°． ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线． 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义: ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

人教版八年级数学上册三角形测试题

4题图E B D A C H 三角形检测题（二） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）． A ．1 B ．9 C ．3 D ．10 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 3．适合条件∠A= 1 2 ∠B=13∠C 的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ） A ．30° B ．75° C ．105° D ．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．一个三角形的三个内角中 （ ） （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 7.如图7-6，下列说法中错误的是（ ）． A ．∠1不是三角形ABC 的外角 B ．∠B <∠1＋∠2 C ．∠AC D 是三角形ABC 的外角 D ．∠ACD >∠A +∠B 8、如图4，若∠A=15°，∠B=65°，∠D=25°，则∠CEH 等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 9.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 10．如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2） (10题) (13题) （16题） 二、填空题（每题3分，共30分） 11．三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 12．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成___个三角形． 13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于________． 14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 15．n 边形的每个外角都等于45°，则n=________． 16如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是_____． 17.P 为?ABC 中BC 边延长线上的一点，∠A=50°，∠B=80°，则∠ACP=_____ 18.从八边形的一个顶点出发，可以引______对角线，把八边形分成______个三角形. 19.已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角是_________. 20.在四边形ABCD 中，若∠A+∠B=∠C+∠D ，∠C=2∠D ，则∠C=___________. 三、解答题(每题8分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。 第7题