2011学而思四升五超常班选拔答案

考试总分120分，填空题10题，每题5分

1 计算：8888888888(123456787654321)?÷++++++++++++++= 解答：123454321.

2 观察下面排列的规律，第28行各个数之和与第18行各个数之和相差

...

(6)

1

23

455

12

3

4

12

3

4

3

2

1

(12330)(12320)255+++-+++=

3 如图1所示，在长方形ABCD 中，ACB ∠等于34度。现在将其沿对角线AC 折起，形成如图2所示的图形。那么OCD ∠的度数是

图1

D

C

B

A

图2

A

B

C

D

O

【分析】

()29023422OCD ACD ACB BCD ACB ACB BCD ACB ∠=∠-∠=∠-∠-∠=∠-∠=-?= 。 4

图中有 个长方形。

2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试（四升五）

【分析】如图一、二所示各有()()12341230+++?+=个长方形；

如图三所示，图一、图二共同构成的长方形有4312?= 所以图中长方形总数为30+30+12=72个。

图3

图2图1

5 黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1、3、5、7、9……擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数的和是2012，那么擦去的奇数是

【分析】答案13 2452025= 2025201213-=

6 某超级市场推出一个即擦即中的抽奖计划，只要购物满200元，即可获得一张抽奖券。每张抽奖券均印上13 2333…1003其中一个数，各个数只会出现一次。若抽奖劵上的数值的个位为7即代表中奖，那么共有 张抽奖劵会中奖。

【分析】3x 个位的顺序是3 9 7 1 100425÷=张

7 在不超过2011的正整数中，是2或11的倍数，同时不能被22整除的数有

【分析】 2011210051÷= 2011111829÷= 201122919÷= 10051829121005+-?= 8

改变一个数字，使970405为225的倍数，改变后的数是 .

【分析】225259=?，所以要求分别能被和9整除.要能被25整除，所以最后两位只能是25或75.要能被9整除，所以所有数字的和是9的倍数，答案为970425

9 如图，一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块.其中a 是b 的两倍，那么原长方形的面积是 .

a b

【分析】答案为：3456。因为每小块的面积是大长方形面积的1

4

，所以a是大长方形长的

1

4

。在下图中

左边的三块图形中，小长方形面积只是它们的1

3

，因此b是大长方形宽的

1

3

，也就是12

b=.那么a就是

12224

?=，从而原长方形的长是24496

?=。面积为96363456

?=

a

b

10一副扑克牌有54张，最少要抽取张牌，才能保证其中至少有2张牌有相同的点数。

【分析】16张

二、简答题

11有16块石头，重量各不相同。用一架没有砝码的天平，只要称多少次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。（10分）

【分析】

将找出的16块石头分成8组，每组两块，只要称8次，就可以找出各组中较重的石头；

接着将找出的8块石头分成4组，每组两块，只要称4次，就可以找出各组中较重的石头；

然后将找出的4块石头分成2组，每组两块，只要称2次，就可以找出各组中较重的石头；

最后将找出的2块石头称1次，就可以找出各组中最重的石头；

即采用“单淘汰制”办法，通过15次称量，即可找出各组中较重的石头。

由于所找出的最重的石头先后参加了4次称量，共被它“淘汰”了4块石头，

不难想见，第二重的石头一定是这4块石头中最重的那一块，

于是每次称2块，留下较重的，再跟下一块称，这样称3次，就可以找出第二重的石头。

综上所述，用一架没有砝码的天平，只要称18次，就可以确定出其中最重和第二重的石头。

12苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，而梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，那么苹果恰好装完，而梨还多12只，那么苹果和梨共有只.（10分）

假设每袋3只梨已经装好，现在看苹果的数量.如果每袋装5只，多出4只；如果每袋装7只，那么少了123728÷?=只，因此一共有(284)(75)16+÷-=个袋子.那么苹果和梨一共有16(53)4132?++=只.

13 由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。2011排在第________个。（15分）

【分析】 （方法一）由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的1位非零自然数有2个；

由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的2位非零自然数有236?=个； 由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的3位非零自然数有23318??=个； 由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的比2011小的4位非零自然数有1333532???+=个；（2000、2001、2002、2010、2011）

由数字0、1、2（既可全用也可不全用）组成的比2011小的非零自然数有26183258+++=个；

14 A 、B 两辆汽车同时分别从甲、乙两站出发相向而行，第一次在距甲站80千米处迎面相遇。第一次相遇后两车仍以原速度继续行使，并在到达对方车站后立即按原速度返回，返回途中两车又在距乙站100千米处第二次迎面相遇，

1、甲、乙两地相距多少千米。

2、两辆汽车第三次迎面相遇时A 车距甲地多少千米? （15分）

【分析】甲、乙两人的速度和不变，第二次相遇时甲乙共行了3倍的两站距离，

第一次相遇甲走了80千米，第二次相遇甲又走了802160?=千米。 这是关键的突破点。

甲乙两站的距离就是803100140?-=千米。

()80521401120?÷?= ,两辆汽车第三次迎面相遇时A 车距甲地120米。

全程140千米

40千米

100千米

60千米80千米

第二次相遇点

第一次相遇点

15 某车间原有工人不少于63人.在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都再调1人进车间工作.现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件.试问：1月几号开始调进工人？共调进了多少工人？（20分） 【分析】

因为原有工人不少于63人，并且 1994=63×31+41， 1994=64×31+10， 1994<65×31，

所以，这个车间原有工人不多于64人，即这个车间原有工人63或64人. 这个车间原有工人1月份完成产品是 63×31=1953或64×31=1984（件）.

于是可知，余下的41件或10件产品应该表示为连续自然数之和.据已知，不能是1月31日调进工人，设

第一天调进x名工人，共调入n天，那么显然28

≤≤.事实上，九个连续自然数之和最小为

n

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45>41.

经检验，当n=2时x=20，并且有：

20+21=41；

当n=4时x=1，并且有：

1+2+3+4=10.

答：从1月30日开始调进工人，共调进工人21名；或者从1月28日开始调进工人，共调进工人4人. 说明：本题是用于考查学生掌握连续自然数求和及解决实际问题的能力。

学而思超常班二年级寒假班作业及答案第七讲

1.鸡兔同笼共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？ 【答案】有5只兔子和9只鸡． 2.蛐蛐和蜘蛛共八只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？ 【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐． 3.三轮货车和小轿车共有9辆，一共有30个轮子，三轮货车和小轿车各几辆？ 【答案】6辆三轮车，3辆小轿车． 4.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角．如 果两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？ 【答案】一本书的书价是：2元5角+3元1角=5元6角．王强有3元1角，李明有2元5角． 5.小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30千克．上午卖出萝卜的一半，下午 卖出剩下的一半，这时连筐还重12千克．原来这筐萝卜重多少千克？ 【答案】30123424 （）（千克），原来这筐萝卜重24千克． -÷?= 6.小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块，小初比小美多2块．已知糖块 总数是50块，那么每人各分到多少块？

【答案】依题意画图，可以先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多3块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见上图中③， 至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理． 由图可见，小初比小英多325 +=块， 由图还可以看出，503542 （） (块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是： -+= ÷=(块)； 42314 由此可求出小美的一份是14317 += (块)； 小初的一份是17219 += (块)． 池塘里的浮萍 池塘里的浮萍每天面积长大一倍，10天就能长满整个池塘．那 么请问，浮萍长满半个池塘需要多少天呢？

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

附加题： 1、11131517191012141618 ++++-++++ （）（）=() 2、小明从1写到100，他共写了个数字“1”。 3、今天是星期六，再过20天是星期（）。

4、一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问： ⑴ 1面涂成红色的有（）个． ⑵ 2面涂成红色的有（）个． ⑶ 3面涂成红色的有（）个． 5、摆两行同样多的○．第一次从第一行移动4个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，这时两行相差（）个○． 6、一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔( )只动物. 7、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是（）年之后的事. 8、有三块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有（）厘米． 9、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，现在三人的故事书都是35本．甲原来有( )本, 乙原来有( )本，丙原来有( )本． 10、草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有( )只，白兔有( )只，灰兔有( )只 11、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯. 12、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.

2011学而思四升五超常班选拔答案

考试总分120分，填空题10题，每题5分 1 计算：8888888888(123456787654321)?÷++++++++++++++= 解答：123454321. 2 观察下面排列的规律，第28行各个数之和与第18行各个数之和相差 ... (6) 1 23 455 12 3 4 12 3 4 3 2 1 (12330)(12320)255+++-+++= 3 如图1所示，在长方形ABCD 中，ACB ∠等于34度。现在将其沿对角线AC 折起，形成如图2所示的图形。那么OCD ∠的度数是 图1 D C B A 图2 A B C D O 【分析】 ()29023422OCD ACD ACB BCD ACB ACB BCD ACB ∠=∠-∠=∠-∠-∠=∠-∠=-?= 。 4 图中有 个长方形。 2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试（四升五）

【分析】如图一、二所示各有()()12341230+++?+=个长方形； 如图三所示，图一、图二共同构成的长方形有4312?= 所以图中长方形总数为30+30+12=72个。 图3 图2图1 5 黑板上写有从1开始的一些连续奇数：1、3、5、7、9……擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数的和是2012，那么擦去的奇数是 【分析】答案13 2452025= 2025201213-= 6 某超级市场推出一个即擦即中的抽奖计划，只要购物满200元，即可获得一张抽奖券。每张抽奖券均印上13 2333…1003其中一个数，各个数只会出现一次。若抽奖劵上的数值的个位为7即代表中奖，那么共有 张抽奖劵会中奖。 【分析】3x 个位的顺序是3 9 7 1 100425÷=张 7 在不超过2011的正整数中，是2或11的倍数，同时不能被22整除的数有 【分析】 2011210051÷= 2011111829÷= 201122919÷= 10051829121005+-?= 8 改变一个数字，使970405为225的倍数，改变后的数是 . 【分析】225259=?，所以要求分别能被和9整除.要能被25整除，所以最后两位只能是25或75.要能被9整除，所以所有数字的和是9的倍数，答案为970425 9 如图，一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块.其中a 是b 的两倍，那么原长方形的面积是 .

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第一讲

二年级超常班第一讲 要想数得快，规律用起来【例1】数一数，下图中共有多少条线段？ 【分析】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有 条线段． 【例2】数一数，图①中共有多少个锐角？图②中共有多少个 三角形？

【分析】 【例3】数一数，下图中共有多少个长方形？ 【分析】 上面第一层以AB为宽的有6个长方形，下面第二层以BC为宽的也就有6个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AC为宽的长方形还有6个，一层有6个，共3层，这样一共就有 个长方形．

【例4】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】 方法一：可以分类来数．具体分析如下： (1)左边：左边三角形ABD中有 个三角形； (2)右边：右边三角形ADC中有 个三角形； (3)左边+右边：左右合起来三角形ABC中有3个三角形；

一共有：个三角形． 方法二：可根据三角形包含基本图形的个数来分类数．具体分析如下： 只含1个基本图形的三角形有6个； 只含2个基本图形的三角形有5个； 只含3个基本图形的三角形有2个； 只含4个基本图形的三角形有1个； 只含5个基本图形的三角形有0个；

个； 一共有：个三角形． 【例5】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】根据三角形包含基本图形的个数分类数．先按顺时针的方向给基本图形标上序号，如图：

个，分别是：①、②、③、④、⑤、⑥； 只含2个基本图形的三角形有3个，分别是：②③、④⑤、⑥①；只含3个基本图形的三角形有6个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②；只含4个或5个基本图形的三角形有0个；只含6个基本图形的三角形有1个，是：①②③④⑤⑥.图中共有三角形： (个)． 【超常挑战】1.数一数，下图中

2016学而思秋季二年级选拔考试试卷_95

2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）

2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 6 2016年二年级秋季选拔考试 考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分 姓名：____________ 年级：____________ 一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！ 一、 迷你动物区（每题6分，共30分） 【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____ 7+28=____▲____ 85-17=____▲____ 55-14=____▲____ 9×6=____▲____ 63÷9=____▲____ 【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由 ____▲____个小方块堆成的． 【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后 面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠． 【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分 成____▲____块． 小仓披萨店

2 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷 【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现 城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开． 二、 兔子区（每题7分，共35分） 【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题： 一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀． 【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她： 138+143+139+142=____▲____ 8+98+998=____▲____ 【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里 有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____． 8+7 143 萝 卜 【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成 的，但现在地图隐藏了一条线段．． ，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第五讲

二年级超常班第五讲 爱扎堆的七宝 【例1】用①号和⑦号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） 【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里． “试一试”：如果能想象出来，

可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本活动是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑦号放在桌子上，再将①号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同． “记一记”：把我们尝试出来的

结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析 图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在左面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在右面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑦号．再在所有可能的情况里确定①号和⑦

号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下： 【例2】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）

【分析】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） “想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本例题是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子

2013年四年级秋创新班选拔答案

2013年学而思四年级秋季 超常班选拔考试参考答案 一、填空题 1、100 47407400740007++++= 个________． 【答案】原式11494 1104040040004000711444077444517=+++++?=+= 个个个 2、甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，相向而行．出发3分钟后，两人相距300米；出发7分钟后，两人也相距300米．那么A 、B 两地相距________米． 【答案】750米 3、甲、乙两人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑20米，则甲跑5秒可追上乙；若让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙．甲的速度是________米/秒． 【答案】12 4、如图，大正方形的每条边长都被截成6厘米和8厘米两部分，如图连接后内部构成一个小正方形．那么三角形②的面积比三角形①大________平方厘米． （提示：在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为a 和b ，斜 边的长度为c ，那么它们一定满足：222a b c +=．这就是著名的勾股 定理） 【答案】1平方厘米 5、一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是________岁． 【答案】 小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：(341)311-÷=（岁），所以，刘老师今年的年龄是：111223+?=（岁）． 6、下图中共有________个正方形． 【答案】16941(41)240+++++?=（个） 7、黑板上写着200以内的所有偶数．擦去其中一个后，余下的所有偶数之和为9998．那么擦去的数字是________． 【答案】102

第十五届学而思综测二升三数学真题

绝密★启用前 2016年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·二升三考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分 一、填空题（每题5分，共40分） 1、计算 （1）1＋2＋3＋……＋19＋20＋19＋……＋3＋2＝（）．（2分） （2）28＋25＋22＋19＋16＋13＋10＝（）．（3分） 2、小欣想要从下面的一堆卡片中闭眼拿出最大的数，一次至少拿（）张才能保证拿到最大的数． 50805050100501008030 3、一排小朋友按8、11、1 4、17、……的规律依次报数，最后一个小朋友倩倩报的41，那么这一排共有（）个小朋友． 4、学校的门前种了杨树和柳树两种树苗共20棵，一棵杨树苗3元，一棵柳树苗5元，买这些树苗共花了84元，那么杨树苗有（）棵． 5、园园和包包去文具店买笔记本，园园买的笔记本数量是包包的4倍．如果园园给包包12本笔记本，那么园园就和包包的笔记本数量一样．园园买了（）本笔记本． 6、二（3）班的56个小朋友排成一个长方形队伍表演体操，由于表演需要，去掉了最后一行，变成了一个正方形队伍，那么这个正方形队伍有（）个人． 7、明明要种7棵一样的树，每天至少种2棵树，种完为止，有（）种不同的种法． 8、下图是由4个一样的小长方形组成的大长方形，已知这个大长方形的周长是36厘米，那么这4个小长方形的周长之和是（）厘米．

9、妈妈有一笔钱存在学而思银行，第一次取了全部的一半多100元；第二次把剩下的钱分成3份，取出其中的1份；第三次存进去400元；第四次取出之前剩下的一半少50元后，最后还剩下350元．原来妈妈存了（）元钱在学而思银行． 10、用相同的小方块摆成下面的图形，再给表面染上红色，数一数，3面被染色有（）个；4面被染色的有（）个． 11、植树节快到了，花花买了18棵树苗打算美化一条马路．如果在马路的一侧种，从头到尾每隔8米种一棵树苗，刚好可以全部种完；如果改成在马路的两侧种，从头到尾间隔相同的距离种完所有的树，那么此时每隔（）米种一棵树苗． 12、在一条马路的一侧从头到尾插上40面红旗，又在每两面红旗之间依次插上黄旗，黄旗的数量依次为1面、2面、3面、4面、1面、2面、3面、4面……照这样插下去，一共需要插（）面旗子． 13、数一数，下图中有（）个长方形．

2015深圳学而思二升三超常班真题

第1页 共4页 第2页 共4页 2015—2016 年深圳学而思 超常班选拔考试 三年级 数学 考 生 须 知 1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名． 3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用铅笔或签字笔作答． 填空题（每题6分，共96分．将答案填在横线上．） ．计算：11+22+33÷3=_____________． ．计算：6×78+6×22=_____________． ．下面表格中的图形都代表一个数，相同图形代表相同的数，方框边上的数代表那一行的和，那么 ◇=_____________． ．兵兵家养了5条不同的狗，今天兵兵想带其中的2条狗去公园玩，他一共有_____________种不同的选择方法． ．根据前四个图的变化规律，第五个图“？”应该填_____________． ．丽丽步行健身，3小时走了12千米，照这样的速度，她9小时能走_____________千米． 7．下图中有_____________个正方形． 8．A 、B 、C 、D 、E 五个小朋友排成一列做游戏，已知A 在B 的前面，C 在D 后面并且和D 相邻，E 既在D 的后 面，也在A 的前面，那么排在队伍最后面的是_____________． 9．有一个两位数，对它进行如下操作：先乘3，再将乘积的数字顺序颠倒，接着再除以2，结果为12，那么原来 的两位数是_____________． 10．如图，有一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，沿虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和 是_____________厘米． 11．大雷家养了6头猪，其中2头各重40千克，另外4头各重34千克，请问这6头猪的平均体重是_____________ 千克． 12．如图，将一张正方形的纸对折成长方形，然后在长方形上画两条直线，沿这两条直线各剪一刀，最多能将这 张正方形的纸分成_____________片． 11 1115△△◇◇△☆☆☆☆？ D C B A 10cm 8cm 4cm

2011学而思二升三超常班选拔答案

姓名_______ 联系方式：_______ 成绩_____ 考试时间：60分钟 一：填空题（本小题共10小题，每小题6分，共60分，要求直接写出答案）。 1：】计算：（123+231+312）÷3=222 2：】找规律填数 1、3、7、15、31、（ 63 ） 、（ 127 ） 3：】哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是（ ）岁 。 【分析】 年龄和是67，差是18-15=3.哥哥的年龄是：（67+3）÷2=35。 4：】5只猫同时吃5只老鼠用5分钟，20只猫同时吃20只老鼠用（ ）分钟。 【分析】 共同花的时间是1只猫吃1只老鼠的时间，5分钟。 5：】30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有（ ）人。（无人不参加） 【分析】 容斥原理，17+26-30=13（人） 6：】小强的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小强的生日是星期几呢？ 【分析】 从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六， 那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，…… 所以要知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，26127＝-（天）；因为每个星期都是7天，也就是周期为7，所以，53726 =÷，三星期余5天．这样， 从6月1日开始经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四.所以， 6 月27日是星期四． 7：】某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位。步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到30分钟，问：工程师上车时是（ ）点（ ）分。 【分析】 7点45分 2011第四届 学而思·乐加乐·三年级超常班选拔

【六年级数学解答】超常班选拔考试样题答案

2011年秋季小学六年级超常班选拔考试样题解析 一、填空题（共6题，每题5分） 1、35255 18556 12590921934 83334480 7÷÷计算：= 。 【分析】观察约分，结果为55 6 2、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是 10 . 3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了__25___块木块，最少用了___9___块木块． 【分析】从上往下看，分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)．最多用25块，最少9块. 4、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A =1234567891011…200920102011，则数字A 处以9的余数是 1 。 【分析】弃九法 5、在下面算式中添上运算符号或括号，使得等式成立：77 67 57 37 1 7=2002 【分析】7653(777)772002--÷-= 6、甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 1:2 。 二、简答题（共4题，每题10分） 1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯?” 【分析】23456 1222222127++++++=，381÷127＝3，所以第一层3盏灯，第四层3×32＝24盏灯。

Q L R N M P C B A 2、已知三角形的三条高交于一点.如图，在锐角三角形ABC 中，P 、Q 、R 分别为三条边的中点，由这三个点向其他两边引垂线，围成一个六边形LRMPNQ ，已知三角形ABC 的面积为a ，那么六边形LRMPNQ 的面积是多少？ 【分析】 如图，由于L 、M 、N 三点都是中点，易知△ARQ、△BPR、△CQP 以及△PQR 四个三角形面积相同。都是a/4， 观察图形可以发现其实△ARQ、△BPR、△CQP 三个三角形是完全一样的（即初中要学的全等三角形）， 那么我们可以知道六边形RMPNQL 的对边平行且相等。（题目中给出信息：三条高线相交于一点，这一点我们称为垂心，那么L 、M 、N 其实就是三个三角形的垂心，所以RL=PN ，又因为RL 、PN 都垂直于AC ，所以RL∥PN，同理可知另外两对对边也是平行且相等） 我们把六边形拿出来以后，其实中间△PQR 是六边形面积的一半。 在六边形内部找一点O ，使得OQ 与PN 、RL 都平行且相等，连接OP 、OR ，则四边形OQNP 、四边形ORMP 、四边形OQLR 都是平行四边形， 我们就会发现，在每一个平行四边形里面，阴影部分与空白部分都占一半，所以总的来说△PQR 是六边形面积的一半。 这样我们就知道六边形LRMPNQ 的面积是（a/4）×2=a/2. 3、如图，田径跑道的全长为400米，其中两段直道各长150米，两段弯道各长50米。甲、乙两人从A 点同时逆时针起跑，并同时开始计时。他们在直道上的速度分别为每秒6米和每秒5米，在弯道上的速度分别为每秒5米和每秒4米。当甲第二次追上乙时，计时跑表指示的应该是几分几秒？

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第六讲

蜗牛爬井 第六讲 【例题分析】第6天；可以先考虑特殊的最后一天，蚂蚁爬5米刚好爬到井口，不再滑下，那么它在 前几天一共向上移动了205-=15米；它每天爬上5米，又滑下2米，相当于每天只移动了52-=3米，之前爬了153÷=5天，所以第51+=6天爬到井口． 一只蚂蚁从一口20米深的枯井底部往上爬，它每天往上爬5米后，就会滑下2米，像这样爬，这只蚂蚁第几天刚好爬到井口？ 【例题分析】第7天；水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上工作人员刚好第一 次将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水295-=24桶．每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加51-=4桶水，需要244÷=6天，则第61+=7天第一次把水缸装满． 有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．工作人员每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么工作人员第几天才能第一次让水缸装满水？

【例题分析】 第6天；先考虑最后一天，水缸刚好第一次装满，那么在此之前水缸里一共有水216-=15桶．每天倒入6桶水，又用掉3桶水，则相当于每天往缸里增加63-=3桶水，需要 153÷=5天，则第51+=6天才能第一次将水缸装满． 【例题分析】32米；树懒每天向上爬6米，晚上滑下2米，每天树懒只向上移动了62-=4米．树懒 第8天才到顶端，那么前7天共移动了47?=28米，再加上第8天的4米，树一共高 284+=32米． 树懒爬树，它从树底端开始，每天白天向上爬6米，晚上睡觉时滑下2米，第8天爬了4米后终于爬到了树顶端．请问这棵树高多少米？ 一个空水缸装满水需要21桶，婷婷每天早上向缸里倒入6桶水，晚上又用掉缸里3桶水，婷婷第几天才能第一次将水缸装满？

2016集训队

2016年上海学而思 四升五集训队选拔考试 第一部分 【试卷第一部分考试说明】 1、考试时间：2016年4月4日 13:30~15:10，共100分钟。 ?=分；第12~18题，2、本试卷一共23题，均为填空题，满分201分。（第1~11题，每空4分，共18472 ?=分。其中， +?=分；第19~23题，每题9分，共9545每题的第⑴问4分，第⑵问8分，共(48)784 第17题第⑵问，两个空都答对才能得分，错一个空格得0分。） 3、请直接写出得数，并将所有答案写在答题纸上。 4、答案完全正确得全分，错解、多解、漏解均不得分。 【第1题】 用2、0、1、6这四个数字组成一个数字不重复的四位数ABCD（10009999 ≤≤）； ABCD 要求：A不能是2，B不能是0，C不能是1，D不能是6。则满足要求的四位数ABCD有 ________个。 【第2题】 ⑴方程2017 +=有________组正整数解。 x y ⑵方程2016 ?=有________组正整数解。 x y ⑶方程222015 +=有________组正整数解。 x y 【第3题】 算36点：用四则运算符号（“+”、“-”、“?”、“÷”）把四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于36。 ⑴用3、7、20、21这四个数组成36：___________________________；（写出一种即可） ⑵用2、7、10、25这四个数组成36：___________________________。（写出一种即可） 【第4题】 某数学报刊定价为10元/本，用网上购物方式购买这种商品，若数量不满100本，则每本按定价付款，另外还要加付定价的10%作为送货费；若数量达到或超过100本，则每本按定价 的八五折付款，而且免付送货费。某学校两次从网上购买此刊，两次购买的数量共200本， 共付款1875元。已知其中第一次的数量不满100本；则第二次比第一次多购买________本。 【第5题】 “学学”选中了1、2、3、4、5、6、7、9这八个数字，他决定要构造四个两位质数（每个数字都要使用），那么这4个质数的和是________。 【第6题】 10点到11点之间，钟面上时针与分针的夹角为40 的时刻是10点________分。 【第7题】 某理科班的学生参加数学、物理、化学这三门学科竞赛，竞赛成绩统计结果如下：至少一门学科获得上海市一等奖的学生有18人，数学获得上海市一等奖的学生有9人，物理获得上海 市一等奖的学生有11人，化学获得上海市一等奖的学生有8人，数学和物理都获得上海市一 等奖的学生有5人，物理和化学都获得上海市一等奖的学生有3人，化学和数学都获得上海 市一等奖的学生有4人。 ⑴数学和物理两门学科中，至少获得一门上海市一等奖的学生有________人； ⑵数学、物理、化学这三门学科都获得上海市一等奖的学生有________人。

2017年深圳小学四年级学而思奥数超常班而选拔考试卷答案

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 2017年学而思数学超常班选拔考试 四年级 一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处） 1. 2006＋200.6＋20.06＋ 2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝__________． 【答案】原式=（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994） =3000+300+30+3 =3333． 2. 定义x ☆37y x y ．（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=__________． 【答案】（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10） 317132723373310710 10(12310) 550 3. M 是两位数，如果11M A B ，当A B 的和最大时，M __________． 【答案】98 4. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位 分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是__________元． 【答案】获得最高工资者的工资是 33012142128581 元，所以获得最低工资者的工资 是812853 元． 5. 一次足球赛比赛中，所有参赛队的每两个队比赛一场，共比赛了15场，那么有__________ 个队参赛． 【答案】6 6. 春节前夕，一个富翁向一些乞丐施舍一笔钱．一开始他准备给每人100元，结果剩下350元， 他决定每人多给20元．这时从其他地方闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有__________名乞丐． 【答案】题目可以转化为：每个乞丐（一开始的个数）给100元，多350元，每个乞丐（一开始 的个数）给120元，多12×50-550=50元. 根据盈亏问题一开始乞丐个数（350-50）÷（120-100）=15（个）． 7. A 、B 两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比 甲少用3分钟，甲、乙两人同时从A 出发去B 地，乙到B 地后立即返回，当乙遇到甲时，他们距离B 地__________千米． 【答案】因为甲骑自行车每小时行15千米， 所以甲骑车行1千米需要4分钟． 因为乙每行1千米比甲少用3分钟，’ 所以乙每分钟行1千米，即每小时行60千米． 因为A 、B 两地相距90千米， 所以从甲、乙同时从A 出发，到乙从B 地返回遇到甲， 两人共行了90×2 =180（千米）， 所花的时间是180 ÷(15 +60)=2.4(小时)． 所以当乙遇到甲时，他们距离B 的距离是90-15×2.4=54(千米)． 8. 如图，用8个相同的小长方形拼成一个大长方形，求阴影部分的面积是__________平方厘米． 【答案】阴影部分面积是900平方厘米． 9. 如图，三角形ABC 面积为90平方厘米，BD =2DC ，AE :EC =2: 3，求阴影部分三角形 CDE 的 面积__________ 平方厘米． B C 【答案】18平方厘米. 10. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8 的数字，使乘法竖式成立．则乘积的结果为 __________． 8 8 8 ×

学而思初二物理分班考试卷

学而思初二物理分班考试卷

2011暑期初二物理超常班选拔试卷 一、选择题（每题3分，共60分） 1.绕着原子核高速运动的粒子是（） A. 质子 B. 中子 C. 电子 D. 原子 答案： C 2.右图是2009 年海口日偏食景观，形成 日食现象的主要原因是： A. 光的反射 B. 光的折射 C. 小孔成像 D. 光沿直线传播 答案： D 3.在两块相同的玻璃片上，小明同学分别滴一滴质量相 同的水，如图13 所示。观察 图中情景可知，他主要研究蒸发快慢是否与( ) A 水的温度有关。 B 水的表面积有关。 C 水上方空气的流速有 2 / 19

关。 D 水的质量有关。 答案： B 4.蜡烛放在离凸透镜20厘米的主光轴上，在透镜的另 一侧光屏上得到放大的像，若把蜡烛向透镜方向移动8厘米，则所成的像—定是( ) A. 缩小的 B. 放大的 C. 正立的 D. 倒立的。 答案： B 甲、乙两小车运动的s-t图像如图17 所示，由图像可知 A. 甲、乙两车都做匀速直线运 动。 B. 甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为2米/秒。 C. 经过6秒，甲、乙两车相距2米。 D. 经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米。答案： C 5.如图所示，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，开3 / 19

关S1、S2都闭合时，电流表A与电压表V1、V2均有示数。当开关S2由闭合到断开 ．．．．．时，下列说法正确的是（） A. 电压表V1示数不变 B. 电流表A示数不变 C. 电压表V1示数与电流表A示数的比值不变 D. 电压表V2示数与电流表A示数的比值不变 答案： C 6.在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S 后，小灯发光较暗。过了一会儿， 小灯亮度明显变亮，而电压表与电流表示数的比值不变，则下列判断中正确的是() A. 电阻R 断路，电流表示数变小。 B. 电阻R短路，电压表示数变小。 C. 电阻R断路，电流表示数变大。 D. 电阻R短路，电压表示数变大。 4 / 19

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第二讲

二年级超常班第二讲 藏在宝石里的数 【例1】找出下面数列的规律，在“()”里填上适当的数． ⑴1，2，4，8，（），（），64，128． ⑵2，6，18，( ) ，( ) ，486，1458． ⑶1，10，100，1000，( ) ，( ) ，1000000，10000000． 【分析】这是一组等比数列，通过这个题的学习老师引导学生 认识什么是等比数列． ⑴

⑵ ⑶ 这三个数列每组数列每相邻两 个数之间相乘的数都是一样的，这样的数列是等比数列． 【例2】找出下面数列的规律，在“( )”里填上适当的数． ⑴1，1，2，8，（），1024． ⑵1，1，3，27，( ) ，59049．【分析】这是一组二级等比数列，通过这个题的学习老师引导学 生认识什么是二级等比数列． ⑴

⑵ 【例3】找出下面数列的规律，在“()”里填上适当的数． ⑴1，2，2，4，8，( )，256． ⑵2，3，6，18，（），1944．【分析】 ⑴从第三个数开始，每一项是前两项的积，故（）里应是；后一个数应该是． ⑵从第三个数开始，每一项是前两项的积，故（）里应是；后一个数应该是 【例4】根据前几幅图的规律， 在下列各图中填出问号处的数．

【分析】 每个图中数的排列是有规律的，具体分析如下： ⑴左数第一个数加第二个数再减去第三个数，就得到第四个数．如13+14-15=12， 17+18-19=16，那么第三个图中“？”处就应该是： 20+21-22=19．

⑵这个图中三个数的规律是：三个角上的数相加等于中间的数．如5+6+7=18，8+9+10=27那么第三个图中“？”处就应该是：11+12+13=36. ⑶每个三角形上面的数与左边的数相加再减去右边的数恰好等于三角形内的数．如 22+23-20=25，37+38-25=50，所以“？”处应填 41+42-23=60． 【例5】根据规律，填出所缺的数．

【强烈推荐】学而思选拔考试答案(二年级数学)

学而思选拔考试答案(二年级数学) 一、基础题（80分） 1.（共20分）计算 (1)23+65=88 (2)51+12=63 (3)11+36=47 (4)50-11=39 (5)12-8=4 (6)44-22=22 (7)8+19=27 (8)43+10=53 (9)27+39=66 (10)12+33=45 (11)47-19=28 (12)87-25=62 (13)40-23=17 (14)6×9=54 (15)7×3=21 (16)5×7=35 (17)8×4=32 (18)56÷7=8 (19)25÷5=5 (20)16÷4=4 2.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树． 【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23． 3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服． 【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配． 【答案】6． 4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀． 【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀． 【答案】4；9． 5.（共10分）找规律填数： （1）31，35，39，43，47，________，________． （2）5，7，10，14，19，________，________． （3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________． （4）5，8，13，21，34，________，________． （5）______，_____． 【解析】考查数列和图形的规律． （1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55． （2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32． （3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．

2011 第五届学而思·乐加乐超常班选拔(数学)

姓名_______联系方式：_______成绩_____考试时间：60分钟一：填空题（本题共10小题，每小题6分，共60分，要求直接写出答案）。1：】计算：123+231+312=_______ 2：】王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本_______元钱。 3：】用308、、这三个数字可以组成_______个数字不重复的三位数。 4：】1，2，3，4，5，6六个数字，分别组成两个三位数（数字不能重复使用），要使组成的两个三位数的和最小，它们的和是_______。 5：】2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有_______个梨。 6：】篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半少2个，小白兔吃了2个，还剩下_______个。7：】3只猫同时吃3只老鼠用7分钟，6只猫同时吃6只老鼠用_______分钟。 8：】在一次运动会开幕式上，有一个方阵，后来又增加2行2列， 增加的人数为20人求原来这个方阵有_______ 人 2011学而思·乐加乐超常班选拔 一升二

9：】美羊羊被灰太狼抓走了，喜羊羊要去灰太狼家解救美羊羊，喜羊羊从羊村出发，走了50米突然想到自己没有带村长爷爷给的隐形药水，又返回羊村去取，然后再去救美羊羊，从羊村到到灰太狼家一共两百米的路，那喜羊羊成功把美羊羊带回羊村，它一共要走_______米的路。 10：】有两盒糖果，第一盒糖果里面有糖果20颗，从第二盒里面拿出8颗糖果放进第一盒里面，两个盒子里的糖果正好一样多。第二盒里面原来有颗糖果。 二、简答题（本题共5小题，每小题8分，共40分只写答案不写过程不得分）。 1：】人民公园有一正方形花坛，最外两层有32盆花，求这个花坛共有多少盆花？ 2：】一本书的页码从1至9，也就是这本书一共有9页。灰太狼在把这本书每一页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和是50。这个被多加了一次的页码是多少？ 3：】兔宝宝很聪明，答对了邮票商人的问题，商人便奖励兔宝宝一张邮票，这张邮票 的图案如下，图中有多少个三角形呢？ 4：】求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立？（相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字） 儿童节乐 儿童节 节乐节

2014 年深圳学而思超常班考试暨小升初选拔数学真卷

1 18 2014年深圳学而思超常班考试暨小升初选拔数学真卷 （时间：90分钟 满分150分） 一、填空题（每题6分，共84分，将答案填在下面的空格处） 1. 1－21－61－121－201－30 1=_______; 2. 两个连续奇数的积是2499，则这两个数的和是 。 3. a 、b 、c 三个数的平均数是70，a:b =2:3,b:c=4:5,则b= 。 4. 将6个自然数14,20,33，117,143,175分组，如果要求每组中任意两个数都互质，至少要将这些数分成 组。 5. 50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问，现在面向老师的同学有______名． 6. 小汪和小青分别从甲乙两地同时出发,相向而行.如果两人按原定速度前进,则4小时相遇；如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米/时,则3小时相遇。甲乙两地相距 千米 7. 五张扑克牌从左到右依次摆放，每张扑克牌上有一个互不相同的非零自然数。熊大、熊二、光头强分别说了一句话，熊大说：“其中一张扑克牌是8，且8的左边有三张牌”，熊二说：“左边三张牌的和正好等于8”，光头强说：“最右边的数是左边第2张的一半”。他们三个说的都对，那么这五张扑克上的数的和是 。 8. 某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家11月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么他家该月应缴煤气费________元。 9. 如图，有一长方形纸片ABCD ，AB=20cm ，AD=12cm ，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为 平方厘米。