高一数学上学期第一次月考测试题
一、选择题:
1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.函数22232
x
y x x -=
--的定义域为( )
A 、(],2-∞
B 、(],1-∞
C 、11,,222?
???-∞ ? ??
??? D 、11,,222????-∞ ? ?????
3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>,则M ∩N=( ) (A )? (B ){}|03x x <<
(C ){}|13x x << (D )
4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( )
(1)若()()U B C A C B A U U == 则,φ (2)若()()φ==B C A C U B A U U 则, (3)若φφ===B A B A ,则 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是( ) A .016<≤-a B .16->a C .016≤<-a D .0 6.{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 为( ) A .1- B .0或1 C .0 D . 2 7.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示,则这两个函数为( ) A 、y=a x 和y=log a (-x) B 、y=a x 和y=log a x -1 C 、y=a -x 和y=log a x -1 D 、y=a -x 和y=log a (-x) 8.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部 分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 9.函数f(x)= x 2+2(a -1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a 的取值范围是( ) A. [)3,-+∞ B. (],3-∞- C. (-∞,5) D.[)3,+∞ 10.{}2A |22,y y x x x R ==-+∈,{}2B |22,m m n n n R ==--+∈,则A ∩B=( ) A .[1,)+∞ B .[1,3] C .(,3]-∞ D .? 11.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速、 A 、(1)(2)(4) B 、(4)(2)(3) C 、(4)(1)(3) D 、(4)(1)(2) 12.函数()1 2 ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增,则实数a 的取值范围( ) A .10,2?? ??? B .1,2?? +∞ ??? C .()2,-+∞ D .()(),11,-∞-+∞ 二、填空题: 13.设集合}4)2(|{2≤-=x x A ,B ={1,2,3,4},则B A =_______. 14.已知集合A={a ,b ,2},B={2,2b ,2a }且,A =B ,则a = . 15.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是__ 16.对于函数()y f x =,定义域为]2,2[-=D ,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号) ①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=,则()y f x =是D 上的偶函数; ②若对于]2,2[-∈x ,都有0)()(=+-x f x f ,则()y f x =是D 上的奇函数; ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数; ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<,则()y f x =是D 上的递增函数。 17. 已知:集合{|A x y ==,集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈,,, 求A B (本小题10分) 18. (本题满分12分)设集合}3|{+≤≤=a x a x A B }5x 1|{>-<=或x x , 分别就下列条件,求实数a 的取值范围: ①A B ?≠?; ②A B A ?= 19.(本题满分12分)已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,求实数m 的范围. 20.(本小题满分12分)已知函数()[]21 ,3,51 x f x x x -=∈+, (1)证明函数()f x 的单调性; (2)求函数()f x 的最小值和最大值。 21. (本题满分12分)已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ,若)(x f 在区间 []3,2上有最大值5,最小值2. (1)求b a ,的值; (2)若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数,求m 的取值范围. 22.(本小题满分12分) 有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。 (1)设在甲中心健身x小时的收费为) f元) (x (≤ ≤x,在乙中心健身活动x 15 40 小时的收费为) (x g; f和) (x g元。试求) (x (2)问:选择哪家比较合算?为什么? 参考答案 一、选择题:1-5:DADDC 6-10:CDCBB 11-12:DB 二、填空题:13. }40|{≤≤x x 14. 0或4 1 15. 3a ≤- 16. ②③ 三、解答题: 17、解:A 是函数y =的定义域 2320x x ∴--≥ 解得 31x -≤≤ 即{}31A x x =-≤≤ B 是函数223[0,3]y x x x =-+∈,的值域 解得 26y ≤≤ 即{}26B y y =≤≤ A B ∴=? (2)∵A B A =? ∴B A ? ∴13-<+a 或5>a 即4-a 19、解:8 03m ≤≤ 20、(1)设1235x x ≤<≤,则()()1212122121 ,11 x x f x f x x x --= =++ ()()()()()()()()()()() 12121212211212122121 11 21121111311x x f x f x x x x x x x x x x x x x ---= -++-+--+= ++-= ++ 12 35x x ≤<≤ ∴ 12120,10,10x x x x -<+>+> ∴ ()()()()12120,f x f x f x f x -<<即 ∴ ()[]21 1 x f x x -=+在3,5上是增函数 (2)由(1)可知()[]21 1 x f x x -= +在3,5上是增函数, ∴ 当()3,x f x =时有最小值()534f =当()( 5,x f x f =时有最大值21、(1)由2()(1)2f x a x b a =-++-,()0a >可知,)(x f 在区间 即()()2235 f f =???=??解得:1,0a b ==; (2)()()222 g x x m x =-++在[]4,2上是单调函数,只需 122m + ≤或142 m +≥ ? 2m ≤或6m ≥ 22、解:(1)()5f x x =,1540x ≤≤, 90,1530 ()302,3040x g x x x ≤≤?=? +<≤?; (2)当5x=90时,x=18, 即当1518x ≤<时,()()f x g x <;当18x =时,()()f x g x =; 当1840x <≤时,()()f x g x >; ∴当1518x ≤<时,选甲家比较合算;当18x =时,两家一样合算; 当1840x <≤时,选乙家比较合算. 【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.设集合{} 1 |21x A x -=≥,{}3|log ,B y y x x A ==∈,则 B A =( ) A .()0,1 B .[)0,1 C .(]0,1 D .[]0,1 2.若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ,则 12f f ? ? ??= ? ????? ( ) A . 1e B .e C . 2 1e D .2e 3.设f(x)=()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值,则a 的取值范围为( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2] 4.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 5.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 6.已知函数()2 x x e e f x --=,x ∈R ,若对任意0,2πθ??∈ ???,都有 ()()sin 10f f m θ+->成立,则实数m 的取值范围是( ) A .()0,1 B .()0,2 C .(),1-∞ D .(] 1-∞, 7.已知()y f x =是以π为周期的偶函数,且0, 2x π?? ∈???? 时,()1sin f x x =-,则当5,32x ππ?? ∈???? 时,()f x =( ) A .1sin x + B .1sin x - C .1sin x -- D .1sin x -+ 8.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) 2013-2014学年度上学期第三次月考 高一数学试题【新课标】 一、填空题 1.若7θ=-,则角θ的终边在第 象限。 2.函数()()3sin 61f x x π=+的频率为 。 3. = 。 4.已知tan()2πα-=-,则 2sin cos 3sin 2cos αα αα +-的值为 。 5.若2sin 1cos αα=-,且(0,)απ∈,则α= 。 6.函数()sin 3f x x π? ?=- ?? ?在[,2]ππ上的单调增区间是 。 7.若1sin 43x π??+= ???,且3x ππ<<,则sin 4x π?? - ??? 的值为 。 8.若函数()2sin 2f x x a b =+-是定义在[,21]b b --的奇函数,则 b a 的值为 。 9.把函数()3sin 26f x x π? ?=- ?? ?的图象向左平移6π个单位得到曲线1C ,再把曲线1C 上所有点的横坐 标变为原来的 1 2 倍(纵坐标不变)得到曲线2C ,则曲线2C 的函数解析式为 。 10函数sin 21(0)y a x b a =+-≠的最大值与最小值的和为10,则b = 。 11. 若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的初相为 4π,且()f x 的图象过点,3P A π?? ??? , 则函数()f x 的最小正周期的最大值为 。 12. 已知()f x 为定义在,22ππ??-????上的偶函数,当0,2x π?? ∈???? 时,()2cos 3sin f x x x =-, 设(cos1),(cos2),(cos3)a f b f c f ===,则,,a b c 的大小关系为 。 13. 已知函数21()2()2f x x x x R =-+∈,2()cos ,(,33g x x x ππ?? =∈???? ),若,a b R ∈,且有()()f a g b =,则a 的取值范围是 。 14.若函数2()(sin 2sin 3)m f x log m x m x =-+()x R ∈的值总不是负数,则实数m 的取值 范围是 。 二、解答题 15.(本题满分14分) (1);化简:sin()cos() 35cos tan 22παπαππαα-+????-+ ? ????? (2)已知1sin cos 5αα+=,点(tan ,cos )P αα-在第四象限,求sin cos 0.2sin cos αα αα -+的值 16.(本题满分14分) 已知函数()2sin 1f x x =+,集合56 6A x x ππ?? =≤≤????,{}()B f x x A =∈ 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞) 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)
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