2015华南理工大学625数学分析考研真题 试题及解答

个人水平有限，难免有出错疏漏。解答仅供参考

2013年华南理工大学数学分析考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/4410281457.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考 研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/4410281457.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书

给大家分享下考研公共课的一些经验。 英语： 我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。 其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。 其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治： 由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政

华南理工大学数值分析试题-14年下-C

华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。

（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。

（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。

华南理工大学经济数学随堂练习答案

：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．

答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元

D．元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数

华南理工大学数学分析-考研解答

华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x

\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设

华南理工大学考研(数学分析2010)

华南理工大学2010年数学分析考研试题 一．求解下列各题 1.确定α与β，使( )2 lim 3420n n n n αβ →∞ +---=. 2.讨论函数()f x ，()g x 在0 x =处的可导性，其中 (),,x x f x x x -?=??为无理数，为有理数，和()2 2,,x x g x x x ?-?=???为无理数， 为有理数. 3.已知 ()f x 在[)0,+∞上连续，且满足()0f x x ≤ ≤ ，[) 0,x ∈+∞，设1 a ≥， ()1n n a f a +=，1,2n = ，证明（1){}n a 收敛；（2）若lim n n a l →∞ =，则()f l l =. 4.判断下面的级数的收敛性 ()()() 2 1 111n n n x x x x ∞ =+++∑ ，0 x ≥. 5.讨论函数()(),1co s y y f x y e x ye = +-的极大值和极小值. 6.计算33323S x d yd z y d zd x z d xd y ++??，其中S 为球面2 2 2 2 x y z a ++=的外侧. 二．设p 为正常数，函数()()co s p f x x =，证明：当01p < ≤时，()f x 在[)0,+∞上 一致连续. 三．证明a x b x b xy a e e e d y x ----= ? ，并计算积分0 a x b x e e d x x --+∞-? ，()0b a >>. 四．令 ()() ln 1,0,,,0,xy x f x y x y x +?≠? =??=? 证明(),f x y 在其定义域上是连续的. 五．求积分D x c y c I d xd y a b ? ? --=+ ? ??? ??其中D 由曲线 1x c y c a b --+ =和x c =， y c =所围成，且,,0 a b c >. 六．设f 为定义在(),a +∞上的函数，在每一有限区间(),a b 上有界，且 ()()lim 1x f x f x A →+∞ +- =???? ，证明 () lim x f x A x →+∞ =. 七．设()f x ，()g x 在[],a b 上连续，

数学分析(一)第一章复习题

第一章复习题 一.填空 1、数集,...}2,1:)1({=-n n n 的上确界为 ，下确界为 。 2、 =∈-=E R x x x E sup ,|][{则 , =E inf ; 3、)(lim 2n n n n -+∞ → = _______________。 4、设数列}{n a 递增且 a a n n =∞ →lim （有限）. 则有a = . 5. 设,2 12,212212n n n n n n x x +=-=- 则 =∞→n n x lim 二． 选择题 １、设)(x f 为实数集R 上单调增函数，)(x g 为R 上单调减函数，则函数 ))((x g f 在R 上( )。 Ａ、是单调递增函数; Ｂ、是单调递减函数; Ｃ、既非单调增函数，也非单调减函数 ; Ｄ、其单调性无法确定. 2、在数列极限的“δε-”极限定义中,ε与δ的关系是（ ） A 、 先给定ε后唯一确定δ; B 、 先给定ε后确定δ,但δ的值不唯一; C 、 先给定δ后确定ε; D 、 δ与ε无关. 3、设数列{}(0,1,2,...)n n a a n ≠=收敛,则下列数列收敛的是（ ） A 、}1{2n a ； B 、}1{a n ； C 、 }1{a n ； D 、}{n a . 4. 若数列}{n x 有极限a ，则在a 的ε邻域之外，数列中的点（ ） (A) 必不存在； (B) 至多只有有限多个； (C) 必定有无穷多个； (D) 可能有有限多个，也可能有无穷多个. 5．设a x n n =∞ →||lim ，则 （ ） (A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞ →lim ； (C) a x n n -=∞ →lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。 6. 设}{n x 是无界数列，则 （ ） (A) ∞=∞→n n x lim ； (B) +∞=∞ →n n x lim ；

华南理工大学 工科数学分析B解答

《工科数学分析》试卷B 答案 一. （1）解：122lim )2(lim 2 2=++=-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x （2）解：1)/1/1lim exp()/1ln lim exp()ln lim exp(lim 2 0000=-===++++→→→→x x x x x x x x x x x x 二. 解: )0(1)0(f f =+=-β. 当0>α时, 0)0(=+f ; 当0≤α时, )0(+f 不存在. 因此, 当0>α且1-=β时, 函数在0=x 处连续; 当0>α 且1-≠β时, 函数在0=x 处左连续但又不连续, 0 =x 为第一类间断点; 当0 ≤α 时, 函数在0=x 处左连续, 0=x 为第二类间断点. 三. 解: 方程两边关于x 求导得 2 2 2 2 2221) /(11y x y y x x y y x x y +'+= -'+ 整理得 y x y x x y -+= d d 于是, 3 2 2 2 2 2 )()(2) () 1)(())(1(d d y x y x y x y y x y x y x y -+= -'-+--'+= . 四. 解: 令x x x f /1)(=, 0>x . 令0ln 1)(2 /1=-='x x x x f x , 得e /1=x . 则 在)/1,0(e 与),/1(+∞e 上)(x f 分别单调增加和单调减少. 从而 3 3)/1(2< x . 解 1)(=-= 'a x x f 得唯一驻点 a x 1= . )(x f 在)/1,0(a 与),/1(+∞a 内分别单调增加和单调减少. 又由 于-∞=+ →)(lim 0 x f x , -∞=+∞ →)(lim x f x , 所以有如下结论: (1) 当e a /1>时, 0)/1(a f , 原方程有两个根

华南理工大学《高等数学》试卷A+答案

一．填空题（每小题4分，共24分） 1.设 432z x y x =+，则(1,2) d z =3412dx dy + 2.曲线cos :sin x a t y a t z ct =?? Γ=??=?在点 (,0,0)a 的切线方程为,y z x a a c == 3.已知2222 ()(,)0(,)0(,)0 x y xy x y f x y x y x y ?-≠? =+??=? ，则(0,)x f y =y -. 4.函数22z x y =+在点0(1,2)P 处沿从点0(1,2)P 到点1(2,2 3) P +方向的方向导数是123+ 5.设L 为取逆时针方向的圆周229x y +=，则曲线积分 2 (22)d (4)d L xy y x x x y -+-=? 18π- 6.设L 为直线y x =上点(0,0)到点(1,1)之间的一段，则曲线积分2d L xy s = ?2 4 . 二. （本题7分） 计算二重积分2 22e d x y D xy σ??，其中D 是由1,, 0y x y x ===所 围成的闭区域. =2 1 200 2y x y dy xy e dx ?? ------4’ =1 (2)2e ----------------4’ 三. （本题7分）计算三重积分???Ω d v z ，其中Ω是由22222 2 x y z z x y ?++≤??≥+??所确定. =22 21 20 r r d rdr zdz πθ-??? -------4’ =712 π ----------------------3’ _____________ ________ 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………

2008年华南理工数学分析考研试题及解答

例 1.设:n n f R R →，且()1n f C R ∈，满足()()f x f y x y -≥-，对于任意 ,n x y R ∈，都成立.试证明f 可逆，且其逆映射也是连续可导的. 证明 显然，对于任意,n x y R ∈，x y ≠，有()()f x f y ≠， f 是单射，所以1f -存在， 由()()11f x f y x y ---≤-，知1f -连续， 由()()f x f y x y -≥-，得 对任意实数0,t ≠向量,n x h R ∈,有()()f x th f x t h +-≥， 在()() f x th f x h t +-≥中令0t →，取极限，则有 得()Jf x h h ≥，任何,n x h R ∈,从而必有|()|0Jf x ≠，Jf 可逆， 由隐函数组存在定理，所以1 f -存在，且是连续可微的。 例2. 讨论序列()sin n nt f t n t = 在()0,+∞上一致收敛性. 解 方法一 显然()11 n f t n t ≤?， 对任意()0,t ∈+∞，有()lim 0n n f t →∞ =， ()sin n nt nt f t t n t n t = ≤=， ()0lim 0n t f t + →=，关于n 是一致的； 对任意0δ>，当[),t δ∈+∞时，()11 n f t n δ ≤ ?， 于是(){}n f t 在[),δ+∞上是一致收敛于0的， 综合以上结果， 故(){}n f t 在()0,+∞上是一致收敛于0的.

方法二 由()sin sin 1n nt nt nt f t n t n t n t n = ≤ ≤ ≤， 即得(){}n f t 在()0,+∞上是一致收敛于0的 例3、 判断1n n n x ∞ =∑ 在1x >上是否一致收敛. 例4. 设()f x 在(),-∞+∞上一致连续，且()f x dx +∞-∞ ? 收敛，证明()lim 0x f x →∞ =. 例5.求有曲面2 2 21x y z a b c ??++= ???所围成的立体的体积其中常数,,0a b c >. 例6、 设D 为平面有界区域，(),f x y 在D 内可微，在D 上连续，在D 的边界上 (),0f x y =，在D 内f 满足方程f f f x y ??+=??. 试证：在D 上(),0f x y ≡. 证明 因为(),f x y 在D 上连续， 设()(),max ,x y D M f x y ∈=， 则0M =， 假若0M >，则存在()00x y D ∈，使得()00f x y M =， 于是有 ()000f x y x ?=?，()000f x y y ?=?， 这与()()00000f f x y f x y x y ?? ??+=> ?????矛盾， 假若0M <，亦可得矛盾. 同理，对()(),min ,x y D m f x y ∈=，亦有0m =， 故(),0f x y =，(),x y D ∈. 华南理工大学2008年数学分析考研试题及解答 一．求解下列各题 1、设 0a ≠，数列{}n x 满足lim 0n n n x a x a →∞ -=+，证明lim n n x a →∞ =。

华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案

华南理工大学2018平时作业：《经济数学》 答案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

《经济数学》 作业题 第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是1 2x2 70x1100 元，每一件 的成本为 (30 1 3x) 元，则每天的利润为多少（A ） A．1 6x2 40x1100 元 B．1 6x2 30x1100 元 C．5 6x2 40x1100 元 D．5 6x2 30x1100 元 2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x a) + f (x a)，0 a 1 的定义域是 2（C ） A．[a,1a] B．[a,1a] C．[a,1a] D．[a,1a] 3．计算 lim sin kx （B ） x0x A．0 B．k C．1 k D． 1

4．计算 lim(1 2)x （C ） x x A ． e B ． 1e C ． e 2 D ． 1 e 2 2 b , x 2 ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) 1, x 2 在 x 2 处连续。（A ） 3, x 2 1 bx A ． a ,b 1 2 B ． a 3 ,b 1 2 C ． a 1 ,b 2 2 D ． a 3 ,b 2 2 3 6．试求 y x 2 + x 在 x 1 的导数值为（B ） A ． 32 B ． 52 C ． 12 D ． 12 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) 400 3x 12 x 2 ，需求函数 P 100x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为（B ） A ． 3 B ． 3 x C ． 3 x 2 D ． 3 12 x

华南理工大学高等数学作业

华南理工大学网络教育学院 2016–2017学年度第二学期 《高等数学B(上)》作业 1. 若0x 是()f x 的极小值点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的驻点；若0 x 是()f x 的驻点，则0x 不一定是 （是/不一定是）()f x 的极值点。 2. 求函数1 3/2y x =+- 解：要求23/2040x x -≠??-≥?，3/2 -22x x ≠???≤≤?， 即函数的定义域为 [2,3/2)(3/2 -? 3. 求2231 lim 62n n n →∞++。 解：原式=1 2 4. 设5cos(34)y x =+，求y '。 解：-15sin(34)y x '=+ 5. 设2e x y x =，求dy 。 解：()()2222(2)x x x x dy x e dx xe x e dx x x e dx '==+=+

6. 求极限01lim tan 2x x e x →-。 解：原式=0-1lim 2x x e x → 01=l i m =22 x x e → 7. 设ln ln 0xy x y ++=确定隐函数()y y x =，求dy dx 。 解：方程两边同时关于x 求导，得： 110''+++=y xy y x y 即 11????'+=-+ ? ???? ?x y y y x 解得 11+=-=-+y d y y x d x x x y 8. 求函数x y xe =的极值。 解：连续区间为(,)-∞+∞。 1+=0令（）x y x e '=，得驻点1x =- 当1x >-时，0令y '>；当1x <-时，0令y '< 所以1x =-为极小值点，极小值为1(1)y e --=-。 9. 求25x e dx +?。 解：原式=251(25)2 x e d x ++? =2512 x e C ++

七年级数学分析表

濉溪县2014—2015学年度第一学期期末考试质量分析表 乡（镇）： 南坪镇 学校： 南坪中心学校 年级： 七年级 学科：数学 一、 考试成绩统计表： 参加考试人数注：及格率= ；参加考试人数 优分率=；参加考试人数低分率= 二、 对试题的评价与建议 本试卷知识点覆盖较广，题目难易程度适当，试卷结构合理，重点知识考

查充分，题型新颖贴近生活，符合新课程要求。 试卷的灵活性较强，如T22化简后求值，字母取值不是直接给出，而是利用已学有理数的知识去自己确定；学生读不懂题意如T20中x与y的关系是什么？学生不懂其含义，只知道相等、互为相反数或倒数关系，如能在学过函数关系式懂得两个变量的关系后，学生理解起来可能会更好些，看来数学语言还有待学习和训练；另外试题超范围，如T11分式方程出现，虽然学生能做出来，T18的出题意图是什么？考察多项式的乘法还是让学生画图操作，前者学生还没有这个知识储备，后者学生几何画图尚早。不过整体看来，这是一份很好的试卷，既考察基础又不失灵活。 建议：T17与T27交换位置，把17题作为证明题让学生试试。 三、考试情况分析 1、基本情况 参加考试的学生数是625人，平均分72.14分，最高分99分，最低分14分，及格493人，及格率78.9℅，85分以上人数171人，优秀率27.4℅，整体上看学生的基础知识掌握还可以，但存在的问题也较多，如T5错误约30℅、T8错误约36℅，两题合计扣分约2.5分，T17错误约14℅，均降0.5分，T18、20几乎全军覆没，均降6分，T21均降2.5分，T22均降2.5分，T23均降3分，T24均降1分，T26均降1分，百分比不能整除，计算错误或懒得计算。 2、教与学存在的问题

2019华南理工大学数学学院硕士复试细则

2019华南理工大学数学学院硕士复试细则 复试分数线 基础数学专业(070101)，340分，按本专业剩余招生人数1:1.2划线，本专业剩余招生人数8，上线人数10 。 计算数学专业(070102)，340分，按本专业剩余招生人数1:1.2划线，本专业剩余招生人数3，上线人数4 。 概率论与数理统计专业(070103)，358分，按本专业剩余招生人数1:1.2划线，本专业剩余招生人数4，上线人数5。 应用数学专业(070104)，350分，按本专业剩余招生人数1:1.2划线，本专业剩余招生人数16，上线人数20 。 运筹学与控制论专业（070105），执行学校线，本专业剩余招生人数3，上线人数3 。 复试流程 一、时间安排： 报到时间：2019年3月23日上午8：00开始。 报到地点：华南理工大学五山校区4号楼4223室。 报到流程：考生凭复试通知及初试准考证到4223验证报到，进行复试资格审查(应届生须持学生证、二代身份证、大学成绩单的原件及全部复印件；往届考生须持毕业证、学位证、二代身份证、大学成绩单的原件（或加盖档案单位红章的

成绩单复印件）及全部复印件接受审查)。 笔试时间：2019年3月23日下午14:30-16:30，考生需14:00前到达考场。笔试地点：华南理工大学五山校区34号楼340304室，带上复试通知书和初试准考证。 面试时间：2019年3月24日上午8:00开始。 ①各小组同学需7:40分在4131集中抽签确定面试顺序、房间，等候面试 ②候考期间关闭手机等通讯工具，交工作人员统一管理，不得随意外出 ③面试时考生在工作人员引领下到相应面试地点 ④测试结束的考生凭身份证领取手机等材料后立即离开考试区域 成绩公示时间：2019年3月24日下午16:00，地点：4号楼二楼走廊橱窗栏。 ①学院可视复试结果，对合格生源不足专业的招生计划予以微调 ②公示期内，公示成绩在统招计划范围内的考生进行体检及双向选择，公示期无异议后确定拟录取结果 双向选择时间：2019年3月24日下午16:00以后,可在橱窗栏查导师联系方式及信息。 双向选择地点：各导师办公室。 2019年3月25日上午，统招计划数范围内学生带上体检表、体检费及报到流程表到校医院体检（注意：①至少空腹3小时，②时间上午8:00-9:30）。 拟录取名单公示3天后，对通过体检、已确定导师的考生发放以下材料：（1）政审表，（2）考生人事档案调档函（只对普通全日制考生），此两种表格均通过系统发放，自行打印。 二、复试方式：

华南理工大学期末考试《工科数学分析》上-试卷(A)(附解答) (1)

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷 诚信应考，考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2014—2015学年第一学 期期末考试试卷（A ）卷 注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷 一、填空题（每小题3分，共15分） １. 函数 ()12 12x x e e f x e e += -的间断点及其类 型为0x =是跳跃间断点，12x =是无穷间断点； ２. 已知函数()y y x =由方程y x x y =所 确定，则曲线()y y x =在点()1,1处的切

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷 线方程为0x y -= ； ３. 设x y xe =，则() n d y =()x n x n e dx + ； ４. 220x t d e dt dx -?? = ??? ?4 2x xe - ； ５. 反常积分() 2 2 ln dx x x +∞= ? 1 ln 2 ． 二、计算下列各题（每小题8分，共16分） 1. 求极限()1 1lim x x x e x →+-

《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷 解： () ()()()() () ()1 1ln 10 1 ln 12 1lim lim 1ln 1lim 41ln 1lim 6282 x x x x x x x x x x e e e x x x x x e x x x e x e +→→+→→+--=-++=? +-+==- 分 分 分 或 ()()()1ln 111002 0011lim lim ln 1lim 4111lim 6282 x x x x x x x e e x e x x x x e x x e x e +-→→→→?? -??+-??=+-=-+==-分分分 2. 计算定积分1dx ? 解：

数学分析之数列极限

第二章数列极限 教学目的： 1.使学生建立起数列极限的准确概念，熟练收敛数列的性质； 2.使学生正确理解数列收敛性的判别法以及求收敛数列极限的常用方法，会用数 概 列极限的定义证明数列极限等有关命题。要求学生：逐步建立起数列极限的 语言正确表述数列不以某定数为极限等相 定义证明有关命题，并能运用 应陈述；理解并能证明收敛数列、极限唯一性、单调性、保号性及不等式性质；掌握并会证明收敛数列的四则运算定理、迫敛性定理及单调有界定理，会用这些定理求某些收敛数列的极限；初步理解柯西准则在极限理论中的重要意义，并逐步学会应用柯西准则判定某些数列的敛散性； 定义 教学重点、难点：本章重点是数列极限的概念；难点则是数列极限的 及其应用. 教学时数：14学时 § 1 数列极限的定义 教学目的：使学生建立起数列极限的准确概念；会用数列极限的定义证明数列极限等有关命题。 ε-定义及其应用。 教学重点、难点：数列极限的概念，数列极限的N 教学时数：4学时 一、引入新课：以齐诺悖论和有关数列引入—— 二、讲授新课： （一）数列：

1.数列定义——整标函数.数列给出方法: 通项,递推公式.数列的几何意义. 2.特殊数列: 常数列,有界数列,单调数列和往后单调数列. （二）数列极限: 以为例. ”定义 ) 定义( 的“ 定义( 数列 收敛的“”定义 ) 注：1.关于：的正值性, 任意性与确定性,以小为贵; 2.关于：的存在性与非唯一性,对只要求存在,不在乎大小.3.的几何意义. （三）用定义验证数列极限：讲清思路与方法. 例1 例2 例3 例4 证 注意到对任何正整数 时有就有

取 于是，对 例5 证法一令有用Bernoulli不等式，有 或 证法二（用均值不等式） 例6 证时， 证明 例7设 （四）收敛的否定: 定义( 的“ ”定义 ). 发散的“”定义 ). 定义( 数列 例8 验证

华南理工数值分析试题

华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C 2012年1月6日 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在试卷上； 课程代码：S0003004 考试形式：闭卷 考生类别：硕士研究生 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： x>，x的相对误差为δ，试证明ln x的绝对误差近似为δ。 1）设近似值0 2）利用秦九韶算法求多项式 542 =-+-+ ()341 p x x x x x x=时的值。 在3

（1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 （2）利用插值方法推导出恒等式： 33 220,0[ ]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。

（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合：

四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。

五、（12分）解答下列问题： （1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-??????

华南理工大学-高等数学B下随堂练习参考答案

华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.,则的定义域为（） （A）（B） （C）（D）

答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.下列函数为同一函数的是（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 7. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8. （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析： 10. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 11. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 12. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 13. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 14. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交）

(完整版)华南理工大学数值分析试题-14年下-B

华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷B （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一．单项选择题（每小题2分, 共10分） ．设有某数x ，则x 的具有四位有效数字且绝对误差限是5105.0-?的近似值 ）。 (A) 0.693 (B) 0.6930 (C) 0.0693 (D) 0.06930 ．选择数值稳定的算法是为了( )。 （A ） 简化计算步骤 （B ）控制舍入误差的积累 （C ） 节省存储空间 （D ）减小截断误差 ．如果对不超过m 次的多项式，求积公式)()(0k b a n k k x f A dx x f ?∑=≈精确成立，则该求积公式具有（ ）次代数精度。 （A ） 至少m （B ） m （C ） 不足m （D ） 多于m 为使两点数值求积公式 )()()(1011x f x f dx x f +≈?- 具有最高次代数精度， 则求积节点应为（ ）。 （A ）10,x x 任意 （B ）1,110=-=x x （C ）33,3310=-=x x （D ）0111,22x x =-= . 在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中，( )的局部截断误差为O (h 3 )。 (A) Euler 公式 (B) 梯形公式 (C) 3阶Runge －Kutta 公式 (D) 4阶Runge －Kutta 公式

二． 填空题（每小题3分, 共15分） 1． 为了减少有效数字位数的损失, 数值计算时应将 10- 改写为 。 2． 设??? ? ??-=1223A , ???? ??-=32x , 则 =∞||||A ， =∞||||x 。 3． 设用二分法求方程 01-x x f(x)3=+= 在区间 [0，1] 内的根, 则进行一步后根所在区间为 ， 进行两步后根所在区间为 。 4. 设数值求积公式 n b k k a k 1f x dx A f x ()()=≈∑? 为Newton-Cotes 公式，则 当 n 为奇数时其代数精度为 ，, 当n 为偶数时其代数精度为 。 5. 设{}k k 0q x ()∞ =为区间[0,1]上带权x ρ=且首项系数为1的k 次正交多项式序列, 其中0q x 1()=, 则1q x ()= 。