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华南理工大学数学分析试题集锦(2001-2012年)

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华南理工大学

2004年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）

科目名称：数学分析

适用专业：计算数学、应用数学、运筹学与控制论

625

2007

1.(10)lim

n→∞√n

n√n+1

+1?

3.(10)x3?3x+2=0

4.(10) 10 x+13x+1+x arctg x d x.

5.(10)

∞ n=2(?1)n

x+√z=ln2(x0,y0,z0)(x0>0, y0>0,z0>0)3

8.(10) C?y d x+(x+1)d y

xyz

11.(15)f(x)(?∞,∞)lim

|x|→∞f(x)f(x)

(?∞,∞)

12.(15)f(x)(a,b)

F n(x)=n

n ?f

x?1

625

华南理工大学

2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）

科目名称：数学分析

适用专业：基础数学，计算数学，概率论与数理统计，应用数学，运筹学与控制论

625

2009

2 1.(10)f(x)=?(a+bx)??(a?bx),?(x)x=a

f′(0).

2.(10)0

y sin y+2cos y+πy>x sin x+2cos x+πx.

3.(10)x>0,y>0,f(x,y)=x2y(4?x?y)

4.(10)f(x)= x0d u u20arctan(1+t)d t

x(1?cos x),lim

x→0

f(x).

5.(10) c x d y?y d x,c(x+2y)2+(3x+2y)2=1,

6.(10) S(x?y)d x d y+x(y?z)d y d z,S

x2+y2=1z=0,z=3?

7.(15)f(x)=sin

√x,f(x)[0,+∞)

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8.(15)I= D min{x2y,2}d x d y,

D={(x,y)|0≤x≤4,0≤y≤3}.

9.(15)I(y)= +∞0e?x2sin2xy d x.

10.(15)f(x,y)= xy2x2+y2,x2+y2=0,

0,x2+y2=0.

i)f(x,y)

ii)f x,f y

iii)f(x,y)

11.(15)x0=√6,x

n+1

√6+x

,n=0,1,2,···,

∞ n=0√3?x n

12.(15)f(x)(?∞,+∞)

i)lim

|x|→+∞

f′(x)=α>0,f(x)=0(?∞,+∞)

ii)lim

|x|→+∞

f(x)=0,f′(x)=0(?∞,+∞)

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工资概念与组成部分

【工资概念】劳动部《工资支付暂行规定》劳部发〈1994〉489号第三条规定：工资是指用人单位依据劳动合同的规定，以各种形式支付给劳动者的工资报酬。【工资总额组成】国家统计局《关于工资总额组成的规定》第1号令规定：工资总额组成由下列六部分组成：（一）计时工资包括：1．对已做工作按计时工资标准支付的工资；2．实行结构工资制的单位支付给职工的基础工资和职务（岗位）工资；3．新参加工作职工的见习工资；4．运动员体育津贴。（二）计件工资包括：1．实行超额累进计件、直接无限计件、限额计件、超定额计件等工资制，按劳动部门或主管部门批准的定额和计件单价支付给个人的工资；2．按工作任务包干方法支付给个人的工资；3．按营业额提成或利润提成办法支付给个人的工资。（三）奖金包括：1．生产奖；2．节约奖；3．劳动竞赛奖；4．机关、事业单位的奖励工资；5．其他奖金。（四）津贴和补贴包括：1．补偿职工特殊或额外劳动消耗的津贴、保健性津贴、技术性津贴、年功性津贴及其他津贴：2．各种物价补贴。（五）加班加点工资包括：按规定支付的加班工资和加点工资。（六）特殊情况下支付的工资包括：1．根据法律法规规定因病、工伤、产假、计划生育假、婚丧假、事假、探亲假、定期休假、停工学习、执行国家和社会义务等原因按计时工资标准或计时工资标准的一定比例支付的工资：2．附加工资、保留工资。国家统计局《关于工资总额组成的规定》(国家统计局第1号令) 第一章总则第一条为了统一工资总额的计算范围，保证国家对工资进行统一的统计核算和会计核算，有利于编制、检查计划和进行工资管理以及正确地反映职工的工资收入，制定本规定。第二条全民所有制和集体所有制企业、事业单位，各种合营单位，各级国家机关、党政机关和社会团体，在计划、统计、会计上有关工资总额范围的计算，均应遵守本规定。第三条工资总额是指各单位在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动

2013年华南理工大学数学分析考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/a315388448.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/a315388448.html, 2词汇与语法错误考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

(整理)《中国近现代史纲要》教学大纲.

《高等数学A》教学大纲（工学类高中生源本科）课程名称：高等数学/Advanced Mathematics 课程编码：0702002106，0702002206 课程类型：公共基础课总学时数/学分数： 192/ 12 实验(上机)学时：0 适用专业：汽车、电子、自动化、计算机、机械先修课程：无制订日期：2005年11月一、课程性质、任务和教学目标高等数学A是高等职业技术师范院校各专业学生必修的重要基础理论课，是学习现代科学技术必不可少的基础知识，应用非常广泛，是为培养社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，学生能够达到以下目标： 1、使学生能掌握函数和极限的基本内容和思想精华； 2、使学生能掌握一元函数微积分学的基本内容、重要思想和简单计算； 3、使学生能学会向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学等的基本内容和计算； 4、学生通过学习能为后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础； 5、通过学习逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和基本运算能力。

三、学时分配表内容学时习题课总学时第一章函数与极限14-16 2 16-18 第二章导数与微分16 2 18 第三章中值定理及导数应用16 2 18 第四章不定积分12 2 14 第五章定积分14 2 16 第六章定积分应用6-8 2 8-10 第七章向量代数与空间解析几何16 2 18 第八章多元函数微分学及其应用16 2 18 第九章重积分12 2 14 第十章曲线积分与曲面积分16 2 18 第十一章无穷级数16-18 2 18-20 第十二章微分方程14 2 16 合计168-174 24 192-198 五、教学方法与手段本门课采用完全课堂讲授的教学方式，并辅之以适当的习题课便于对基本概念和理论的理解和掌握，使学生能通过高等数学A的学习，具有一定的抽象推理能力、逻辑推理能力及基本运算能力。

工科数学分析基础试题

2010工科数学分析基础（微积分）试题一、填空题 (每题6分，共30分) 1．函数?? ? ?? ??? ??-≥+=01 0)(2 x x e x bx a x f bx ，=- →)(lim 0x f x ，若函数)(x f 在0=x 点连续，则b a ,满足。 2．=?? ? ??+∞→x x x x 1lim ， =??? ??+++???++++++∞→n n n n n n n n n 2222211lim 。 3．曲线? ??==t e y t e x t t cos 2sin 在()1,0处的切线斜率为，切线方程为。 4．1=-+xy e y x ，=dy ，='')0(y 。 5．若22 lim 2 21=-+++→x x b ax x x ，则=a ，=b 。二、单项选择题 (每题4分,共20分) 1．当0→x 时，1132-+ax 与x cos 1-是等价无穷小，则（）（A ）32= a ，（B ）3=a ， (C). 2 3 =a ，（D ）2=a 2．下列结论中不正确的是（）（A ）可导奇函数的导数一定是偶函数；（B ）可导偶函数的导数一定是奇函数； (C). 可导周期函数的导数一定是周期函数；（D ）可导单调增加函数的导数一定是单调增加函数； 3．设x x x x f πsin )(3-=，则其（）（A ）有无穷多个第一类间断点；（B ）只有一个跳跃间断点； (C). 只有两个可去间断点；（D ）有三个可去间断点； 4．设x x x x f 3 )(+=，则使)0() (n f 存在的最高阶数n 为（）。（A ）1 （B ）2 (C) 3 （D ）4 5．若0)(sin lim 30=+→x x xf x x ，则2 0) (1lim x x f x +→为（）。（A ）。 0 （B ）6 1 ， (C) 1 （D ）∞

2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书

给大家分享下考研公共课的一些经验。英语：我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治：由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政

华南理工大学工科数学分析B解答

《工科数学分析》试卷B 答案一. （1）解：122lim )2(lim 2 2=++=-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x （2）解：1)/1/1lim exp()/1ln lim exp()ln lim exp(lim 2 0000=-===++++→→→→x x x x x x x x x x x x 二. 解: )0(1)0(f f =+=-β. 当0>α时, 0)0(=+f ; 当0≤α时, )0(+f 不存在. 因此, 当0>α且1-=β时, 函数在0=x 处连续; 当0>α 且1-≠β时, 函数在0=x 处左连续但又不连续, 0 =x 为第一类间断点; 当0 ≤α 时, 函数在0=x 处左连续, 0=x 为第二类间断点. 三. 解: 方程两边关于x 求导得 2 2 2 2 2221) /(11y x y y x x y y x x y +'+= -'+ 整理得 y x y x x y -+= d d 于是, 3 2 2 2 2 2 )()(2) () 1)(())(1(d d y x y x y x y y x y x y x y -+= -'-+--'+= . 四. 解: 令x x x f /1)(=, 0>x . 令0ln 1)(2 /1=-='x x x x f x , 得e /1=x . 则在)/1,0(e 与),/1(+∞e 上)(x f 分别单调增加和单调减少. 从而 3 3)/1(2< x . 解 1)(=-= 'a x x f 得唯一驻点 a x 1= . )(x f 在)/1,0(a 与),/1(+∞a 内分别单调增加和单调减少. 又由于-∞=+ →)(lim 0 x f x , -∞=+∞ →)(lim x f x , 所以有如下结论: (1) 当e a /1>时, 0)/1(a f , 原方程有两个根