有理数的加法导学案

学习目标

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义

和法则；

（2）应用有理数加法法则进行准确运算

的灵活运用

学习重点

有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

学习难点

在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。

学习过程

I. 创设情境：

(1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

II.一起探究：

先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位

于原来位置的西方50米处，

就是:

（3）若第一次向东走20米，第

二次向西走30米，写成算式是

(4)若第一次向西走20米，第二次向东

走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10．

小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动

的方向和路程，完成下列填空：

(+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )；

(+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )．

3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系

-30

-5

-10

-2

-20

吗？

4．再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式

(-20)+(+20)=( )；

(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

(-20)+0＝( )．

2、总结有理数的加法法则

例1 计算并注明相应的运算法则：

（1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5）

（3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0

3、学生练习

1．填空：

(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8；

(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0.

课堂小结：

这节课你学习到了什么？

作业：

课本第31页，练习第2题的8个小题。

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

七年级数学有理数的加法学案苏科版

课题：有理数的加法（1） 一、学习活动目标： 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法 二、学习重点、难点： 重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。 三、学习活动设计 一、创设情境： 1．问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后 小组交流． 二、探究归纳： 1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负． (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50 米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50． 这一运算在数轴上可表示为： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示： 写成算式是，我们可以看到，这位同学位于． (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到， 这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )；(+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式：(-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是：(-20)+0＝( )． 从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？ 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相； (2)绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册

右玉三中数学学科七年级上册预习案 第一章有理数的加法运算律（第 10号预习案） 班级学生姓名编写人刘亚群审核人刘亚群 【学习目标】 1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法． 【预习任务】 阅读教材P19~20，完成下列内容： 探究一：计算：(1)30＋(－20)； (2)(－20)＋30； 观察这两个算式所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，两个数相加，交换的位置，． 加法交换律：（用字母表示）. 探究二：计算：(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]； 通过计算观察：两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，三个数相加，先把相加，或者先把相加，不变． 加法结合律：（用字母表示）. 例1：填空 （1）2+5=（）+（）；（2）6+（—7）=（）+（）； （3）4+[（—4）+（—8）]=[（）+（）]+（）； （4）[2+（—3]+（—9）=( )+[( )+( )]

课 题： 2 例2 计算33+（—32）+7+（—8）的结果为（ ） A.0 B.2 C.—1 D.5 【巩固练习】 1. 算式7+（—3）+（—4）+18+（—11）=（7+18）+[（—3）+（—4）+（—11）]运用了（ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号简化 D.加法交换律和结合律 2.计算：（1）2＋(－5)＋(－2)； （2）(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26) （3）215＋(－29)＋815＋(－49)； （4）37＋(－2.46)＋(－5.37)＋(－7.54) (5)4.1＋(＋34)＋(－14)＋(－10.1)； (6)(－1256)＋(＋2713)． 3. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案（1） 学习目标： 1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点：和的符号的确定。 2、难点： 异号两数相加。 教学过程： 一、课前自主学习： 1、（1）3.2＋2.7＝ ， 3 432 ＝ 。 （2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又 向西走了1200米回到家中． （1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。 （2）丽丽的家在学校的什么位置？ 二、合作学习，归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米， 这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）、一个数同0相加，仍得 。 根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）

2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； 巩固练习，夯实基础： 下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负？ （1）()()74-+-； （2）()()74-++； （3）()()74++-； （4）()()44++-； （5）()()29-++； （6）()()29++-； （7）()09+-； （8）()()39 -+-． （9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）； 计算： （11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9） （16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313 ）；

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

人教版初一数学上册有理数加法2学案.3.1《有理数的加法(2)》学案)

数学：1.3.1《有理数的加法(2)》学案(人教版七年级上) 【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下 面：____________________________ 、 _________________________________________ 2、计算 ⑴ 30 + (- 20) = (- 20) +30= ⑵ + (- 4) = 8 + + (-4)]= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现? 二、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应, 即：两个数相加，交换加数的位置，和. 式子表示为_____________________ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 __________ 用式子表示为_____________________________________ 想想看，式子中的字母可以是哪些数？_____________________________________________________

例1 计算：1 ) 16 + (- 25) + 24 + (- 35) 2) (—2.48 ) + (+4.33 ) + (—7.52 ) + (—4.33 ) 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克? 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。 【课堂练习】 课本P20页练习1、2 【要点归纳】： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗? 【拓展训练】 1 ?计算： (1) (- 7) + 11 + 3 + (- 2); 1 2 5 1 1 (2) 1(弓6(一4) 2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是

有理数的加法导学案

学习目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义 和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境： (1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ II.一起探究： 先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位 于原来位置的西方50米处， 就是: （3）若第一次向东走20米，第 二次向西走30米，写成算式是 (4)若第一次向西走20米，第二次向东 走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动 的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系 -30 -5 -10 -2 -20

吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0＝( )． 2、总结有理数的加法法则 例1 计算并注明相应的运算法则： （1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0 3、学生练习 1．填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 课堂小结： 这节课你学习到了什么？ 作业： 课本第31页，练习第2题的8个小题。

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点：有理数的加法运算 难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点： (1)同号两数相加，取 。 (2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝ （3）（－37）＋0＝ =++-)5 1()52 )(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （3）（－416）＋0＝ =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+ 我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？ 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一 个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

在线分享文档用科技让复杂概括： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成： a+b= 加法结合律： 三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。表示 成： （a+b ）+c=a+ 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 （1）)16(5)18()26(-+ +-++ （2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略： （1）把正数和负数分别结合在一起相加 （2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加

有理数加法导学案(1)

1．3．1 有理数的加法（1）导学案 自主学习方案（预习与交流） 一．温故 1. 3的相反数是 ， 的相反数是5 2 .31045-= -=-= 10220+=-=+= 二．知新 3. 足球比赛中赢球的个数与输球的个数是相反意义的量。若我们规定赢球为正，输球为负。比如，赢3球记为+3，输2球记为-2. （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢5球， 可列式为 ； （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输1球， 可列式为 ； （3）上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场共赢1球， 可列式为 ； （4）上半场输了3球，下半场赢了1球，那么全场共输2球， 可列式为 ； （5）上半场赢了3球，下半场不输不赢，那么全场共赢3球， 可列式为 ； （6）上半场输了2球，下半场不输不赢，那么全场共输2球， 可列式为 ； （7）上半场赢了3球，下半场输了3球，那么全场共赢0球， 可列式为 . 三．法则 4. 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 . 异号两数相加（绝对值不相等时），取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加，绝对值相等时和为 （即互为 的两数相加得0） 一个数同0相加， . 课堂导学方案（合作与探究） 例1 计算下列各题 （1）()()2030-+- （2）()2.2 3.8-+ （3）114536??+- ??? （4）0.3330-+ （5）()12 2.25? ?++- ???

当堂评价方案（反馈与诊断） 1. 计算 （1）1233????-+- ? ????? （2）1145????-++ ? ????? （3）()7.88.3( 1.5)-++- （4）()332 2.755??+-+- ??? 2. 列式计算 （1） 甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少？ （2） 某天股票“合肥三洋”开盘价是13.52元，至上午11:30涨了1.1元，下午收盘时又 跌了0.4元，则这支股票的收盘价是多少元？ 课后作业方案（巩固与拓展） 1.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b 的值（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a. 2.下列结论不正确的是（ ） A.若0,0,a b >>则0a b +> B.若0,0,a b <<则0a b +< C.若0,0,a b ><且,a b >则0a b +> D.若0,0,a b <>且,a b >则0a b +> 3计算 （1）1123????-+- ? ????? （2）()20.815??- ++ ??? 4.已知21530,a b -+-=求：a 的相反数与b 的相反数的绝对值的和。 课堂反思：（今天学到了什么？还有什么疑惑？）

《有理数的加法》教学设计与反思

《有理数的加法》第1课时教学设计 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． (5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大． 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点： 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提． 2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用

人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案

1.3有理数的加减 理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径. ----------知识与技能 经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实 生活的密切联系. --------------过程与方法 能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题. --------------情感态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重 与理解他人的见解,能从交流中获益. ----------前置准备 计算 ⑴8﹢(-3)+ (-5) ⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65 ⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3) ⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25 自主学习 看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化. 1水位的高低与“+”“-”的关系是什么? 2感受如何把实际问题转化成数学问题 水位变化转化为加减混合运算 3认识折线统计图的构造及意义 ------合作交流 -----学生发表见解 ①在水位表示中正数.负数的意义是什么? ②求周末的水位的方法是什么? ③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图? ---------归纳总结 师生共进 1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法. 2.符号的处理方法. ----------例题解析 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况. ----------当堂训练 1.p73 练习

2.习题2.9 ①---⑥ -----------学习笔记 ①你学习了那些知识. ②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练 1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6)) 2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9) 3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数 不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负） ①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆． ②用折线统计图表示本周七天的生产情况 中考真题：

新人教版七年级上《有理数加减法》导学案(4份)

有理数的减法 教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究： 1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。 2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？ 3、计算：①4+（+3） ②100+（-50） 分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则： 式子表示为： 二、例：计算： ⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-321）-54 1 三、练习： 1、计算 ⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21） 2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离： ⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-332与23 1 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？ 有理数的加减混合运算 教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则： 二、例：计算 （1）（-2C ）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2 小结：加减混合运算的方法： （3）式子-20+3+5-7读作： 或 式子-8+3+7-2读作： 或 三、练习：计算 （1）-465-353-（-361）-15 1 （2）-53+（+21）-（-79）-51 （3）121-143-141+421 （4）0-61+41-31+2 1 （5）把-231-（-321）+（-131）-（-7 6 ）写成省略括号和的形式是： ，读作： 或 （6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-2 1 的值。 有理数的加法（一） 教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。

《有理数的加法》学案

有理数的加法 学习目标 1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 学习过程 一、复习回顾 1、规定向东为正，则行走+20米表示，行走-20米表示。 2、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 3、3的相反数是，相反数是本身的数是。 4、绝对值的性质： （1）的绝对值等于它本身； （2）的绝对值等于它的相反数； （3）互为相反数的两个数的绝对值 5、比较大小： （1）-π-3.14 （2）0．0001 －1000 二、自主探究 1、情境分析 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于

原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。那有几种可能呢？下面我们一一来看一下。 2、探究 现规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。 写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。 这一运算在数轴上可表示为： -10 0 10 20 30 40 50 60 （2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。 写成算式：（-20）+（-30）=-50。 现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看）a.都是同符号的数字b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到： -20 -10 0 10 20 30 40 50 则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。 （4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米， 则小明位于原来位置的（）方（）米处。 写成算式：（-20）+（+30）=（）。 后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：

有理数加法1导学案

前哨学校七年级数学学科导学案 1

前哨学校七年级数学学科导学案 2 2 (3) (- 3.04) + 0 (5) 20+( - 14); 1 2 ⑺(-')+ (- 2 ); 3) 如果小明第一秒向西走 5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动 了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则: (1) __________________________________ 、同号的两数相加，取 ________ 的符 号，并把 _______________________________ 相加? (2) 、一个数同0相加，仍得 _________________________ 。 2. 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1) 小明向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 示就 是： 米，这个问题用算式表 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2) 小明向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3) ____________________________________________ 如果小明第一秒向东走 5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： (3) ____________________________________________________________ 、绝对值不相等的异号的两数相加，取 ______________________________________________ 的符号，并 把 相加，互为相反数的两个数相加得 3、理解并记忆有理数加法法则，小组内互相对考 三?达标检测 1、(1) (- 13) + (- 18) (2) 2.3 + (-3.1);

有理数加法(1)学案

第8课时：有理数的加法(1) 教学内容： 有理数的加法。 教学目的和要求： 1．使学生了解有理数加法的意义。 2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？ 2．问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。 二、讲授新课： 1．发现、总结： 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。 (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。 再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。 2．概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加， 2. 绝对值不等的异号两数相加， 3. 互为相反数的两个数 ； 4. 一个数同0相加， . 注意： 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 3．例题： 例1：计算： ①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③??? ? ??-+???? ??-32211； ④(―3.4)+4.3。 解： ③解原式=612646313221132211-=?? ? ??+-=??? ??+-=??? ??-+??? ?? -； ④解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

有理数的加法导学案(2)

1.3.1有理数的加法导学案 （第二课时） 科目：七年级数学 课题：有理数的加法（2） 序号：70108 编写：王亚萍 审核：王亚萍 审批：王建国 使用教师：七年级数学备课组 班级： 组名： 使用学生： 使用时间： 一、学习目标： 1、进一步掌握有理数加法的运算法则； 2、能合理运用加法运算律使运算简便。 重点：有理数加法运算律； 难点：合理运用加法运算律使运算简便。 二、自主预习： 1．计算： (1) ______)9()8(=-+-； ______)8()9(=-+-; (2) ______)8(4=-+； ________4)8(=+- 2．计算： （1）[]__________________)8()3(2=+=-+-+ []__________________)8()3(2=+=-+-+ （2）[]_____________________)5()10(10=+=-+-+ 三、合作探究 1、加法交换律 根据计算1结果你可发现： a+b=_________，这种运算律称为加法_________律． 有理数的加法中，两个数相加，交换_______的位置，_________不变. 2、加法结合律 根据计算2结果你可发现： (a+b)+c =___________，这种运算律称为加法________律． 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者_____________,和不变. 四、例题展示（简便计算） 例1 计算： （1）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)16+(-25)+24+(-35) (3) ).3 1()41(65)32(41-+-++-+； (4)（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2.5有理数的加法与减法(3)教学案

2.5有理数的减法（3） 学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练地进行有理数的减法运算； 3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法 学习重点: 有理数的减法运算是重点 学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题 学习过程 一、问题引入 一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算） 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式） 你能借助于数轴解释你是如何做的吗？ 二、新知学习 猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于 即表示成a －b=a+(－b). 验证: （1）（－3）－5=（－3）+ ； （2）3－（－5）=3+ ； （3）3－5=3+ ； （4）（－3）－（－5）=（－3）+ ； 三、例题讲解 例1、 计算：①0－（－22） ②（－8.5）－（－1.5） ③（+4）－16 ④4 1)21(-- ⑤（+2）－(+8) ⑥15－（－7） 0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2

练一练：口答 （1） 3 – 5 （2） 3 – (-5) （3）(-3)– 5 （4）(-3) –(-5) （5）–6 -(-6) （6）-7-0 （7）0 -(-7) （8）(-6)-6 （9）9 -(-11) (10) 6-(-6) 议一议 在有理数范围内,差一定比被减数小吗? 例2 （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。 例3．根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差。(日温差概念见书P34)

新人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案

新人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案 学习目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 学习重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算. 学习难点：异号两数相加的法则. 学习过程： 一.预习准备: 1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ 2.下列各组数中，哪一个较大？ 3.一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为. 二.自主学习: 1、请你看课本第34-35页的内容并计算：（1）（-2）+（-3）= ;（2）（-3）+ 2 = ; （3）3 +（-2）= ；（4）4+（-4）= ; (5) 3+2= ; (6) 0+(-4)= ; (7) 4+0= . 2. 思考：（1）两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明.（2）、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：（）、（）、（）、 （）。 （3）、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？ （4）.异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？特殊地，两个相反数相加，结果会怎样？ （5）.有一个加数为0时，和是什么？ 3. 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 三.合作探究: 例1.计算下列算式的结果，并说明理由： (1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)； （3）5+（-5）；（4）0+（-2） 归纳：两个有理数相加的步骤是 （ ） 练习：口答下列算式的结果 (1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+ 4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；

有理数的乘法(2)导学案(完成)

有理数的乘法（2） 学习目标 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定； 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算； 自学指导 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、计算并注意观察下列各式的积是正的还是负的？ 思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 总结规律：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。 2、新知应用 （1）、请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ （2）你能看出下列式子的结果吗？如果能，说出理由○17.8×(－8.1)×O× (－19.6) ○2—5×0×（—7）×（—0.25）； 归纳总结： 1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为，积等于； 合作交流 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???- 5832 (3)(1)()()0(1) 41523 -?-???-??-；（4）（-3）× 5 6 ×(- 1 4 )×(- 1 4 ). 1

4.计算 ②1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1). 能力提升 1、20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量 求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量． 达标测评 1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( )． A．(-2)×(-3)=6 3．计算： （5）（－7）×（－ 4 3 ）× 5 14 ；（6）9 11 18 ×18；（7）－9×（－11）+12×（－9）；（8） 7537 36 96418 ?? -+-? ? ?? ； (9)11 (37)()(3) 88 -?---?（10）(-4)×5×(-0. 25 )； （11）111 ()(24) 346 +-?- (12)(-2 5 23 )×2 5 6 ×(-21)× 13 23 ×0×(-7.5) （13 ）（ -8）×（ -12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）我的收获： 2