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初中数学德育渗透教案

蛤蟆塘中学七年级数学学科课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项）

学习内容课本第 86 － 87 页合并同类项解一元一次方程。

课标要求

教学目标

教学重点

教学难点

教法学法

教学过程（师生活动）掌握合并同类项解一元一次方程的方法。

知识目标：

1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。

2、掌握在解方程过程中如何“合并”。

过程与方法：

1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般过程。

2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。

情感、态度与价值观

1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。

2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。

会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。

用一元一次方程解简单的应用题。

自主、合作学习

设计意图

创设情境导入新课

互动探究解决问题

拓广探索比较分析综合应用巩固提高课堂小结本课作业1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四支碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从本节课开始我们

学习解一元一次方程。介绍阿尔花拉子米展现古老的数学文化。

1、出示教科书88 页问题1：某校三年共购买计算机140 台，去年购买

数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购

买了多少台计算机？

2、引导学生回忆：

实际问题

设未知数列方程

一元一次方程

设问 1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

①设未知数：前年购买计算机x 台

②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140 台

以古诗引入，

激发学生的

学习兴趣，

同时向学生

介绍阿

尔- 花拉子

米的写的代

数书，让学

生感受到数

学的历史和

文化的陶冶，

提高数学素

养

以学生身边

的实际问题

展开讨论，

突出数学与

现实的联系

指明解题思

路，强化本

章的中心问

③列方程： x＋ 2x＋ 4x=140

题

分析到位，设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？学生渗透模型化

观察、思考：的思想。

根据分配律，可以把含x 的项合并，即 x＋ 2x＋ 4x=（ 1＋ 2＋ 4）x=7x

初步渗透化

归思想。

老师黑板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在

为使解方程

上述过程中标上箭头和框图。的主线更连设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？续，这里暂学生讨论、回答，师生共同整理：

不提“同类

项”一词，“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。淡化名称

3、课堂练习：学生练习课本上第88 页练习 1尝试不同解

对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？法，培养发学生思考回答：

散思维和择

优意识

x 台，得方程21402 x xx???

若设去年购买计算机解决实际问

若设今年购买计算机x 台，得方程14042 xx x???题，体验数一个黑白足球的表面一共有32 个皮块，其中有若干块黑色五边形和

学来源于

实践，又服

白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3：5，问黑色皮块有多少？学务于实践

生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。的意义。

提问：梳理所学知1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？识。训练学

2 、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？

学生思考后回答、整理：

①解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1

②总量=各部分量的和

1、必做题：课本P91 页习题 3.2 中 1、 3①②、 4

2、思考题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的 1 7 ，其和等于19。”你能求这问题中的它吗？生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育 摘要：在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师，他们或者只重视教学，不重视育人，认为育人是政治教师、班主任的事；或者只会教学，不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上，每位教师都是德育工作者，应充分认识到学科教材是德育的载体，发挥学科教学主渠道的作用，不断渗透德育内容，以汇成一股持久的德育合力，从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容，数学教师应如何渗透德育呢？ 关键词：德育渗透运用数学史料辩证唯物主义教育挖掘德育素材紧密联系实际提供数学欣赏提倡竞争合作 数学是普通教育开设的主要课程之一，是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中，而是蕴藏分散在各章节之中，教师如何挖的准，渗透得不露痕迹呢？笔者经过多年的教学经验，有如下几点体会： 一、运用数学史料，对学生进行爱国主义教育，培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学，是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛，努力探索，刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材，是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，这是向学生进行爱国主义教育，提高民族自豪感，增强民族自信心的重要教材和有效途径。 2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目，对学生进行爱国主义教 在初中数学教学中，除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外，还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容，并随时收集有关资料、数据，编拟数学题目，对学生进行爱国主义教育。 多年的教学实践证明，在教学中有机的插入爱国主义素材，不但能活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，而且有助于帮助学生树立远大理想，培养其顽强刻苦的意志品质，完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神，引导学生克服满足于现状的思想，培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质，使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的，从而使他们树立远大理想。与此同时，数学是有理性的艺术，充满理想精神，它教人诚实、正直，从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明，它就不能纳入到真理宝库中，而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明，那他的真理性便得到认同，不存在人微言轻的现象，有助于完善学生的人格品质。 二、利用数学本身的辩证唯物主义教育 辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.初中数学充满物质的观点 数学学科充满辩证唯物主义的思想办法，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性，往往掩盖它来源于客观现实的物质性，在数学教学中，如果不注意提示他的物质性，就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中，误认为数学不是来源于客观现实，而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素 矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律，也是辩证法的核心。中学数学中充满着对立

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

初中数学德育渗透教案.

初中数学德育渗透教案 蛤蟆塘中学七年级数学学科课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项） 学习内容课标要求课本第86－87页合并同类项解一元一次方程。 掌握合并同类项解一元一次方程的方法。 知识目标： 1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。 2、掌握在解方程过程中如何“合并”。 过程与方法： 教学目标 1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般 过程。 2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。 情感、态度与价值观 1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。 2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。 教学重点教学难点教法学法会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。用一元一次方程解简单的应用题。 自主、合作学习 教学过程（师生活动）设计意图

去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ （ 创设情境 1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。 导入新课 三百六十四支碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。 x x + = 364 3 4 以 古 诗 引 入，激发学 生的学习兴 趣，同时向 学生介绍阿 尔 - 花拉子 米的写的代 数书，让学 生感受到数 互动探究 解决问题 学的历史和 要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从 文 化 的 陶 本节课开始我们学习解一元一次方程。介绍阿尔花拉子 冶，提高数 学素养 米展现古老的数学文化。 以学生身边 的实际问题 1、出示教科书 88 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 展开讨论， 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是 突出数学与 现实的联系 指明解题思 路，强化本 2、引导学生回忆： 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： ① 设未知数：前年购买计算机 x 台 ② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买 量=140 台 ③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140 设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x ＋2x ＋4x= （1＋2＋4）x=7x 老师黑板演解方程过程： 略） 为帮助有困难的学生 理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步 章的中心问 题 分析到位， 渗透模型化 的思想。 初步渗透化 归思想。 为使解方程 的主线更连 续，这里暂 不提“同类 项”一词， 淡化名称

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号

最新九年级数学渗透德育教育教案

九年级数学学科德育渗透案例 本节课为实际问题与一元二次方程，主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。 教学目标 知识技能 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 数学思考 经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 解决问题 通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识． 情感态度 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，同时教育学生为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，做好学生人人爱卫生的思想教育。 重难点 重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题 难点：发现传播问题中的等量关系，建立一元二次方程的数学模型解传播问题，渗透预防传染病的发生的思想教育 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 【问题】 下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的 手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，?星期三比星期二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？ 老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x 或y乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式． 解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张． 则解得 答：（略）

人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外

——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”

中学数学德育渗透计划3篇

中学数学德育渗透计划3篇 （1828字） 《中小学德育大纲》规定：“学科教学是德育的主载体，也是对学生进行思想政治工作的主渠道。寓德育于各科教学内容和教学过程之中，是每一个教师的职责。”有人认为进行德育教育是语文、历史、政治等学科的，数学是自然科学，没必要进行德育教育，实际上这是一种错误的认识。经过多年的数学教学，我认为数学课中的德育教育必不可少，它是感化学生心灵、唤起学生自信的良药。那么怎样在数学课中进行德育渗透呢？我想应从以下三个方面着手： 一、要善于挖掘教材中的德育素材。 数学研究的是空间形式及数量间的关系，它相对抽象而枯燥。虽然不像文科知识活泼，生动而富有情趣。但数学教学作为整个教育活动的一部分，必须渗透德育教育。关于这一点，数学教学大纲中也有明确的规定，可见德育教育在数学教学中不仅是可能的，而且是必须的。数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，数学教师应抓住学科特点实施德育教育。 数学科学的各种概念、定理间的联系、发展变化是无穷

的。在教学中根据这些特点，利用中学生可塑性强、思维活跃的发展规律，激发他们的学习热情，培养他们爱科学、学科学的兴趣。例如，在平面几何教学中，完成了基础知识传授、学法指导的基础上，引导学生对一些特殊图形，如：平行四边形、萎形、矩形、正万形等几个概念的内含与外延进行比较。使学生认识到这些概念间的联系其妙无穷。同时对这些图形的性质定理、判定定理进行比较，认识这些定理的发展变化规律。从而激发他们学习的热情，使其感受到学习的乐趣。 二、要精于创设利于德育渗透的情境。 教师应熟悉各种创设情境的形象化手段，并根据各章节中包含的德育素材的不同性质、特点，结合各种形象化手段的效果特点，确定采用何种手段创设情境，必要时还要进行剪接、合并、创新等。如学习有理数时向学生介绍我国是最早使用负数的国家，增强了学生的民族自豪感。为了使学生熟练掌握本章内容，安排好学生演员，扮成正数、零和负数，进行有理数加、减、乘、除及乘方的演算，激发了学生的学习兴趣。学生不仅在愉快中掌握了知识，而且在不知不觉中获得正确的情感态度和价值观。幽默风趣的语言是数学教学中最常用的一种形象化手段，生动、优美的语言描述“不

初中数学教学中德育渗透的教学案例-

初中数学教学中德育渗透的教学案例 【这是浙教版教材七（下）4·3解二元一次方程组（1）中的其中某个教学片断】师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。 生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？ 师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！ 【学生们现出自豪的神情并急切地要求老师给出题目】 师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？ ……【同学们一阵思考讨论后】 生2：老师，我会解。（用小学算术方法求解） 生3：老师我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解） ……【学生小组讨论非常激烈】 生4：用今天所学的二元一次方程组的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只， 兔有y只，则根据题意有： 35 2494 x y x y += ? ? += ? ，用代入消元法解这个方程组得 23 12 x y = ? ? = ? 。 师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用进来了，使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 【学生们流露出迫切想知道的神情】 师：原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1 2 的脚，则每只鸡就变

成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。 生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！ 师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。 生6：老师，什么是化归法啊？ 师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？ 生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。 师：对，我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我们很容易解决。其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊。只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示，更清楚明了罢了。 生8：原来我们今天的解法的思想我们祖先早就会运用了啊。真了不起！ 师：是啊，我们祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。《孙子算法》中还有一个很著名的数学问题，它的发现比西方要早很多，那个问题的推广及解法被称为中国剩余定理，它在近代抽象代数中占有非常重要的地位。希望同学们能够学习先人，努力学习，争取创造更多的“中国定理”哦！（同学们鼓掌，出现了本节课的又一个小高潮）【同学们热情高涨】 师：同学们，老师现在还有一题类似的题目，有没有兴趣再来解一下啊？！ 生（争前恐后地举手）：想！

初中数学教学设计优秀案例

一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。

五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A

初中数学教学中德育渗透的教学案例-

2015学年度第二学期 数学科渗透德育教育教案标题：解二元一次方程组 授课人：刘美娜 上课时间：2016年5月17日

课题：解二元一次方程组 【解二元一次方程组（1）中的其中某个教学片断】 师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。 生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？ 师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！ 【学生们现出自豪的神情并急切地要求老师给出题目】 师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？ ……【同学们一阵思考讨论后】 生2：老师，我会解。（用小学算术方法求解） 生3：老师我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解） ……【学生小组讨论非常激烈】 生4：用今天所学的二元一次方程组的方法，这个问题就更容易解决了。 设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有： 35 2494 x y x y += ? ? += ? ，用代入消元法解这个 方程组得 23 12 x y = ? ? = ? 。 师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用进来了，使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？ 【学生们流露出迫切想知道的神情】

师：原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1 2 的脚，则 每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。 生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！ 师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。 生6：老师，什么是化归法啊？ 师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？ 生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。 师：对，我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我们很容易解决。其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊。只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示，更清楚明了罢了。 生8：原来我们今天的解法的思想我们祖先早就会运用了啊。真了不起！ 师：是啊，我们祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。《孙子算法》中还有一个很著名的数学问题，它的发现比西方要早很多，那个问题的推广及解法被称为中国剩余定理，它在近代抽象代数中占有非常重要的地位。希望同学们能够学习先人，努力学习，争取创造更多的“中国定理”哦！（同学们鼓掌，出

初中数学优秀教学案例

初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思[复制链接] ──《相反数》课堂教学实录及反思 课堂实录： 一、发散思维，引出课题 师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组． 生1：我将－4、－3分在一组，将＋4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组． 师：简单地说，就是将符号相同的放在一组． 生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？ 生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组． 师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数） 生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同． 二、比较概括，提炼定义 师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？ 生4：相反数． 师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？ 生4：看书知道的．（众笑） 师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？ 生4：没有想过． 师：现在请大家思考一下． 生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数． 师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？ 生(众)：不是，它们符号后面的数不同． 师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数． 生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书） 生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书） 师：请你举例说明． 生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数． 师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？ 生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？ 生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书） 师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我

初中数学德育渗透教学案例

初中数学德育渗透教学案例 一、学生起点分析： 通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。 二、教学任务分析： 本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。 三、教学目标： （一）、知识与技能： 借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。 通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。 （二）、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。 （三）、情感态度与价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。 四、教学过程设计： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。 第一环节：情景引入

内容：出示七幅图片如下： 引入“献爱心”活动。 出示教材情境：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?（图如上）什么是“希望工程”？

初中数学教学案例 (2)

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 神木县第五中学徐建梅 一、案例实施背景 本节课是2013-2014学年度第二学期开学第16周笔者在多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而 增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用

中学数学德育渗透计划

中学数学德育渗透计划 “教学永远具有教育性”这是教学的重要规律。加强学生思想教育，其意义不言而喻，初中阶段是学生人生观、世界观、行为准则形成的关键时期，初中教学在培养学生良好的道德品质、行为习惯方面担负着重要任务，而教学活动是对学生进行思想教育的主渠道，是学生道德修养之“源”。 课堂教学渗透德育绝不仅是思想政治课和历史课的事，相反，数学教学在培养学生辨证的思维品质、化归的思想、耐心细致的习惯方面有着其它学科无法替代的地位和作用。在初中数学教学中怎样渗透德育呢？ 一\、抓住“三性” 针对性研究把握学生的思想的新特点及变化趋势，是数学教学渗透德育的重要前提，教师必须用政治家的敏感去接受新信息，观察学生思想变化和行为变化，把握学生的思想动向，掌握了学生的思想动态，教学活动中渗透德育才能有的放矢，具有明确的目的性和针对性。 规范性数学教学渗透德育绝不能随心所欲，想讲什么讲什么，必须完成数学课程标准对思想教育的要求，这是数学教学渗透德育的基本依据，必须长期贯彻，

克服随意性，不搞运动式，使德育内容规范、完整。计划性数学教学中要研究哪些内容跟思想教育联系紧，哪些内容能有机结合，要求数学教师要订出整体计划，形成相应序列，这样才能紧扣教材，有计划分层次地进行德育渗透，使德育目标融入教材。 二、把握渗透的“点”、“时”、“度” 找准教材中的“渗透点”是重点。教材是教和学的根本，也是进行思想教育之“源”，数学教材中蕴含了丰富的“育人因素”，如“平面直角坐标系”、“圆周率”、“国旗中五角星的大小比例”等。新教材中则更多与实际生活息息相关的内容。数学教材中的育人因几乎都寓于知识之中，有一定的“隐蔽性”，这要求数学教师深入钻研教材，深刻领会教材的内涵和外延，只有在充分驾驭教材的基础上，才能悟出育人的真谛，找准教书与育人的“最佳结合点”——德育渗透点，数学课堂中只有找准“渗透点”，思想教育才能“随风潜入夜，润物细无声”。 掌握育人渗透的“时机”是难点。数学教学由于知识性较强、注重知识运用，对课堂结构的严谨，连贯性要求较高，因此，数学教学中不能不顾知识随意安排思想教育内容，进行强迫“渗透”冲击教学，教师必须遵循教材中知识的结构、层次、所处的特定位置，安排

初中数学教学中德育渗透的教学案例

初中数学教学中德育渗透的教学案例 当今社会，对学生加强思想品德教育已刻不容缓。思想品德教育不仅仅是思想政治教学的任务，各学科都应渗透于教学之中。这在教育理论上称之为“传授知识与思想政治教育统一的规律”，“科学性和思想性统一的原则”。数学作为中学的一门基础学科，更应该注意渗透思想品德教育。《九年义务教育数学课程标准》中已明确规定：“结合教学内容对学生进行思想品德教育，这是数学教学的一项重要任务”。本文就初中数学教学渗透德育教育。 20·1《加权平均数》教学 师：同学们，刚才我们回顾了算术平均数及其计算方法，下面我们一起来研究一个事关同学们人生重大决策的问题。 生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？ 师：我们即将进入初三，我们学校针对初三学生每届都将组建一个衔接班，你们知道吗？有没有哪位同学就你知道的情况给同学们作个介绍。 生2：老师，我知道一些，我哥就在现在的高二衔接班读书，我当时从龙角转学到外国语，就希望能到初三时像哥一样能进入到衔接班去。我叔到学校来做杂工，婶到学校来当清洁工就是为了我们俩在这里好好读书的。 师：哦，难怪谭华同学这么发奋，原来他早就有十分明确的学习目标，我提议大家向他学习并祝他成功。 （同学们热烈鼓掌） 还知道关于衔接班的一些事吗？ 生3：我听说衔接班的老师都是很有名气的，教得很好，学生都很优秀，读衔接班不但不缴钱还有奖学金和生活补贴，还组织一些有趣的活动，同学们都很羡慕。 师：是的，我也希望我们班上能有几位同学能冲进衔接班去，到了衔接班不但有刚才同学说的好处，更重要的是提前半年学习高中课程，更有把握考上名牌大学或重点大学。但是你们知道衔接班的同学是怎么录取的吗？ 生4：看考试成绩吧！ 师：是的，是这样计算的学生成绩的：3册期末总分乘以10%+4册期末总分乘以20%+5册期末总分乘以30%+最后选拔考试部分乘以40%＝综合得分，再用综合得分排名，能进入前50名的直接进入，若前50名有不愿去的向后依次录取。请同学们思考一下从这种录取计算方法中你发现了什么？ （全班同学冷静思考2分钟）师：你们有什么发现？ 生5：我发现不是用某一次考试成绩来算的，而用了四次考试成绩来算的综合分。师：这样算道理何在？ 生5：这样计算的好处在于，不因为某一次考试失利而使整个成绩受到太大影响。生6：这种计算方法不但要求我们在毕业的时候成绩好，而且要求我们平时也要学习好。 生7：我发现对四次考试成绩所乘的百分数不一样。并且越到后面百分数越大。师：这是为什么呀？ 生8：说明过去的成绩我们要肯定，但它已成历史，没有当前的成绩重要吧！生9（急不可耐的）：老师，我知道了这个百分数也是加权平均数中的“权”，

初中数学教学设计优秀案例(一)

《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程 组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到x+y=10与x=y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ?x+y=10?x+y=10?x+y=10?x+y=10 。 ③教师备用：?,?,?,? ?x=6?y=x-2?y=2x?y=3 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 x-2y=3,x=4,y=2x2,y=3,x+y+z=10。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了