切好蛋糕共同富裕练习题

提技能?一课一练

一、单项选择题

1.（2018 ?湛江中考）党的十八大报告提出，调整国民收入分配格局，着力解决收入分配差距较大问题，使发展成果更多更公平惠及全体人民，朝着共同富裕方向稳步前进。我国现阶段的分配制度是（）

A.以按劳分配为主体、多种分配方式并存

B.以按劳分配为主体、多种分配方式共同发展

C.以公有制为主体、多种所有制经济共同发展

D.以按需分配为主体、多种分配方式并存

【解析】选A。本题明确考查我国的分配制度，C项是我国的基本经济制度。B、D说法不准确。

【知识拓展】收入分配差距

收入分配差距是指在一定社会经济条件下居民之间按照同一货币单

位或实物单位所表示的收入水平差别以及居民收入在社会总收入中

占有比重的差别。

2.（2018 ?青岛市北区期中）小强全家2018年收入情况统计表

根据以上图表信息，你认为正确的是（）

A.妈妈的收入体现了按劳分配的原则

B.奶奶是凭借资本要素获得收入

C.爷爷和爸爸一样，都是靠技术要素获得收入

D.公民可以通过任何手段发家致富

【解析】选A。本题考查学生对分配方式的理解和把握。爷爷的收入是资本参与分配，奶奶的收入是管理参与分配，爸爸的收入是技术参与分配，妈妈的收入是按劳分配，所以A项说法正确。B、C D说法都是错误的。

3.(2018 ?荷泽中考)2018年2月5日，国务院批转了《关于深化收入分配制度改革的若干意见》。我国收入分配改革方案正在依据若干意见进行细化，收入分配制度的改革将进一步规范收入分配秩序，增加低收入者收入，调节过高收入，普遍提高人民富裕程度。这有利于( )

①发挥收入分配的激励作用，调动人民的积极性和创造性

②改变收入差距过大的现象，逐步走向共同富裕

③人民平均分享改革开放的成果

④社会的公平正义与和谐稳定

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

【解析】选B。本题考查学生对“我国分配制度”意义的理解，①②

④符合题意。③中的“平均”一词不符合我国“按劳分配”的原则。

4.（2018 ?湖州中考）右边漫画中的做法有利于（）

①完善分配制度

②实现同步富裕

③促进社会和谐

④实现平均分配

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

【解析】选C。本题结合收入分配改革的相关知识考查学生对漫画的分析和解读能力。进行收入分配制度改革有利于调动劳动者的积极性，实现共同富裕，②④说法错误，①③正确。

【资料链接】垄断行业的种类

垄断行业分为两种，一种是凭借技术上的优势，进行行业上的垄断，如美国的微软公司的操作系统，因为深厚的技术优势，垄断了全球各国的电脑操作系统。另一种是由国家控制下的垄断行业，如我们国家烟草、电力行业，由国有企业垄断，私人不可经营。

5.下列能够体现“君子爱财，取之有道”的是（）

A.某厂家严格按照国家规定生产合格食品，严禁不合格的食品出厂

B.某商家出售发霉大米和地沟油

C.某医护人员收受病人礼品礼金

D.某局长将办公楼承包给李某，获得好处费20万元

【解析】选A。本题考查学生对合法致富这一知识点的理解和应用。

A项中按照国家规定生产合格食品，严禁不合格的食品出厂的做法符合“取之有道”的要求，B、C、D三项都是违法行为，故选A。

、材料分析题

6.2018年小明家好事连连：爷爷依法经营自己开办的服装厂，年终受益20万元，如实上缴了税款。在某国有企业担任技术研发主任的爸爸，因研发的一种具有自主知识产权的产品销往国外，为企业创造了巨额利润，获得了10万元的“特殊贡献奖”。

（1）从小明的爷爷、爸爸就职企业的所有制性质和获得收入的方式看，我国实行怎样的经济制度和分配制度，并且确立了怎样的分配原则？

（2）企业对小明爸爸的行为给予表彰和奖励有什么重要意义？

【解析】本题结合材料考查学生对我国基本经济制度和分配制度的理解。第（1）问是对所学基础知识的考查，直接回答出我国基本经济制

度和分配制度的含义即可；第（2）问考查学生对材料的理解能力和对

基本知识的运用能力。小明的爸爸有创新意识并获得“特殊贡献奖”，结合分配制度的意义回答即可。

答案：（1）①实行公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经

济制度。②实行按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，确立了劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则。

⑵ 表彰和奖励小明爸爸自主创新，为企业做出重大贡献的行为，有利于使那些对社会贡献较大的人得到较多的报酬，有利于发挥收入分配的激励作用，激发人们的积极性和创造性，有利于吸引人才、留住人才，充分发挥人才的作用，促进国家和社会的发展。

切蛋糕用用什么刀

切不同的蛋糕，用不同的刀具。 那么，到底什么样的蛋糕，用什么刀具呢？通常可以归结为三种情况，下面就分别来说说。 首先是下面图里所示的长锯齿刀。 长锯齿刀是切蛋糕的时候用途最广泛的一种刀具。一般来说，戚风蛋糕、海绵蛋糕、黄油蛋糕等等一系列的蛋糕，都是用它来进行切块的。 蛋糕具有膨松且比较柔软的组织。如果用一般的刀直接往下切，刀的力会将蛋糕压扁，同时因为受力不均匀，很难把蛋糕切得整齐。用锯齿刀并采用“锯”的方式将蛋糕切块，问题就很好解决了。

另外，长锯齿刀通常还用来切面包，尤其是将土司切片，它也是能手哦。需要注意的是，土司刚出炉的时候非常柔软，一般不易切块，保存几个小时以后再切块，会切得更加整齐。 在切蛋糕的时候，我们还会遇到一个问题。那就是，做裱花蛋糕经常会需要将蛋糕横切成两片或者三片。那么，如何把每一片蛋糕都切得厚薄一致呢？ 拿8-12根牙签，在蛋糕侧面等高的位置扎进蛋糕。再用长锯齿刀贴着牙签将蛋糕横切开，切出的蛋糕片就非常平非常均匀了。牙签扎的越密，越容易切得平哦。具体参考下图：

除了戚风蛋糕、黄油蛋糕等蛋糕的大类之外，其他的蛋糕种类又用什么刀切呢？其实一般的刀具都可以胜任了。就像下图的多用刀： 这类刀，适合切重乳酪蛋糕（如巧克力乳酪蛋糕）、慕斯蛋糕，以及浓郁的用传统法制作的布朗尼蛋糕等等。 重乳酪蛋糕和慕斯蛋糕内部组织不像普通蛋糕那样蓬松多孔，所以用刀直接切下去就可以了。但切这类蛋糕，最大的问题是粘刀，一刀下去，切面往往惨不忍睹。 所以，切这类蛋糕的时候，先把刀放在火上烤一会儿，将刀烤热。趁热切下去，蛋糕就不会粘刀了。每切一刀，都要把刀擦拭干净，并重新烤热再切下一刀，就能很轻松的把蛋糕切成想要的份数了。

切蛋糕的数学问题

切蛋糕的学问 学校：温州市育英国际实验学校班级：初一（11）班 成员：黄纪凯金潇然王小丽指导老师：鲍剑锋

联系电话： 切蛋糕的学问 一．提出问题 今年我过生日的时候，爸爸出差回来带来一个大蛋糕，馋得我直流口水。爸爸说：“你先别忙吃，考你一道数学题。”我信心十足地说：“尽管出吧没有什么问题能难得倒我的！”爸爸说：“你先别骄傲，听我的题目：一块蛋糕不能横着切，从上面一刀切下去最多可以切两块，两刀最多可以切四块，那么三刀最多可以切几块，四刀呢五刀……二十七刀最多可以切多少块我想都没想就回答：“这么简单一刀最多可以切两块，两刀最多可以切四块，三刀最多可以切六块，这样推想下去，二十七刀当然就可以切54块呀！”爸爸说：“错了，其实要使切的数最多，每两刀必须交叉，且三刀以上的刀痕不能交于一点。想知道答案，你可以找一找切的刀数与块数之间的规律。”我陷入了沉思。究竟怎么样切，才能使块数最多呢” 二. 探究问题 我找了两个朋友一起思考，怎样才能切割出尽可能多的月饼呢

于是我在平面上与朋友一起画了一个圆形进行切割，制作了以下表格：

我们就逐渐发现了一个规律： 一刀的最多块数：2=1+1, 二刀的最多块数：4=1+1+2, 三刀的最多块数：7=1+1+2+3, 四刀的最多块数：11=1+1+2+3+4, 五刀的最多块数：16=1+1+2+3+4+5 …… 我们从中发现快数是由一个等差数列和多余的一组成的，例如：上面可转化为以下这种形式： 一刀的最多块数：12) 11(1++（块） 二刀的最多块数：12) 12(2++（块） 三刀的最多块数：12) 13(3++（块） 四刀的最多块数：12) 14(4++（块） 五刀的最多块数： 12 ) 15(5++（块）

数学建模——切蛋糕问题

蛋糕问题 不规则形状的蛋糕，是不是一定能够被一刀切成大小相等的两块？ 一．模型重述：即所要求的问题转化为是否存在某条直线型（刀切割所造成的）路径，将蛋糕等分成大小相等的两块。 二．模型假设： 1、将蛋糕放在水平放置的桌面上，假设蛋糕上每一点到桌面的距离都相等且蛋糕边缘顶点与底边对应点的连线垂直于桌面。 2、仅需考虑蛋糕底面，假设蛋糕底面是由平面上一条没有交叉的封闭曲线（无 论什么形状）围成的，则所求路径为在此底面存在两个交点的直线。 三．模型建立： l 1S P l 1S P 2S 2S 0α x 图1 图2 1、如图1，所求直线可以通过点斜式来确定，于是我们可将所求直线转化成： 经过平面内一定点P ，并且围绕此点所构成的线束中任意一条都满足题意。 2、过P 点任作一直线l ,将曲线所围成的图形分为两部分，其面积分别为1S ,2S . (1)若1S =2S ，则l 即是我们所要求的路径， (2)若1S ≠2S ，则不妨设1S ≥2S (此时l 与x 轴正向的夹角记为0α)，以P 点为旋转中心，将l 按逆时针方向旋转，面积1S ,2S 就连续地依赖于α变化，记为1()S α,2()S α。 则归结为如下命题：已知1()S α，2()S α是连续函数，如图2，对α?，都 有1221()(),()()S S S S απααπα+=+=，证明：存在ζ，使得12()()S S ζζ=

四．模型求解： 证明：将直线l 以P 点为中心旋转，与x 轴正向的夹角记为α，[]00αααπ∈+，，得连续函数1()S α，2()S α。 作辅助函数：12()()()h S S ααα=-，得到()h α是连续函数。 假设：01020()()()0h S S ααα=-＞， 则010202010()()()()()0h S S S S απαπαπαα+=+-+=-＜. 根据零点定理，存在一点[]00,ζααπ∈+，使得()0h ζ=, 即12()()0S S ζζ-=. 即过P 点作直线，使之与x 轴的正向夹角成ζ，该直线即为所求路径。 综上所述：不规则形状的蛋糕，一定能够被一刀切成大小相等的两块。 结论：本题要证明是否能一刀将不规则的蛋糕分为两块，也就是证明能否把不规则的立体图形均匀的分成两半。从论证结果来看，我们认为存在将一个不规则物体分为均匀的两半的方法。尝试用直线悬吊蛋糕的方法找到物体的重心，沿重心切割均分（理论上是成立的，可是实际很难操作）。所以在论证时，我们假设蛋糕是一个相对“规则”的物体，也就是假设蛋糕上每一点到桌面的距离都相等且蛋糕边缘顶点与底边对应点的连线垂直于桌面。通过上述论证，我们发现确实存在使得将蛋糕平均分成两份的这方法。由此推广，如果蛋糕上每一点到桌面的距离都不相等且蛋糕边缘顶点与底边对应点的连线不垂直于桌面时，我们也认为存在将蛋糕平均分为两份的方法。我们可以把蛋糕看成是一个形状不规则但密度处处相等的立体图形，通过悬吊法确定重心的位置，切蛋糕时，切过重心，就得到质量相等的两块蛋糕。 综上所述：不规则形状的蛋糕，一定能够被一刀切成大小相等的两块。

切好“蛋糕” 共同富裕9

柳山镇中小学集体备课卡科目 思品课时9 年级九课题切好“蛋糕”共同富裕 教学目标 学习目标： （一）情感、态度、价值观：正确认识分配制度，诚实劳动，合法致富。 （二）能力：正确认识我国现行的分配制度，能具体分析实际问题。 （三）知识：知道社会主义初级阶段的分配制度。认识到只有诚实劳动、合法经营才会收到我国法律的保护。 重 点 难 点 诚实劳动，合法致富。 教学 方法 与手 段 自主学习、合作学习、合作探究 教学设计 课内探究情景导入： 有这样一幅有趣的图片：图中画了一只很大的蛋 糕，蛋糕上写着“国民收入总量”，国家主席胡锦涛在 喜气洋洋地切蛋糕。画外音：收入分配，蛋糕切大切 小、切多切少，怎样分配，直接关系到每个人的切身 利益。 那么我们国家怎样才能切好“蛋糕”，实现全民共 同致富？这就是我们这节课所要学的内容。切好“蛋 糕”，共同富裕。 修改区 审查组组长签字备课教师签名：张志兰使用教师张志兰 课 内 探 究 探究一：请你回答 父母的收入情况。这些收入来自何种分配？自己家 的经济来源主要有哪些？（小组交流课前预习情况，然 后根据所总结的理论知识进行简单的分析。然后班内交 流） 探究二：你我共参与 阅读课本49页服装厂的材料，回答文中的两个问 题：1、该企业都有哪些分配方式？（学生依据材料内 容即可回答。） 2、这些分配方式都是依据哪些生产要素分配的？（劳 动的数量和质量；技术；管理等。） 分析课本50页小明爸爸这一材料，想一想：小明 爸爸的收入有哪些？分别来自于何种分配方式？（小明 爸爸的收入有：工资、奖金、利息、股息；分别按劳动、 技术、资金的贡献分配。） 请同学们归纳一下我国的分配制度是什么？ 这样的分配制度是由什么决定的？ “蛋糕”做出来了，能不能采取“排排坐，分果果， 你一个，我一个”式的平均主义做法，如果这样做会有 什么弊端？你认为怎样分配才算合理？其理由是什 么？（学生讨论，自由发挥，教师点评。） 现阶段我国实行公有制为主体，多种分配方式并存 的分配制度，其最终目的是什么？ 探究三：共同富裕大家谈 多媒体显示：*社会主义的根本目的是实现全体人 民共同富裕。* 共同富裕是社会主义的重要目标。* 共 同富裕是社会主义本质的最重要的表现。* 一个公有制 占主体，一个共同富裕，这是我们必须坚持的社会主义 根本原则。 —————邓小平 我国的基本经济制度 决定适应 我国的分配制度 现阶段，我国的基本经济制 度和分配制度允许并鼓励一部 分人通过诚实劳动和合法经营 先富起来，然后带动和帮助后 富，逐步实现共同富裕。

切好蛋糕共同富裕教学设计

第四课切好“蛋糕”共同富裕教学设计 教学目标： 1、情感、态度、价值观：通过学习，树立干事创业、勤劳致富和合法致富的观念。 2、知识：知道我国现阶段的分配制度、分配原则以及实行这一分配制度的意义。懂得实现共同富裕的途径和方式 3、能力：能运用所学知识分析当前的各种分配方式。 教学重点： 我国的分配原则、分配制度的内容及意义；致富的途径等 教学难点 分配制度和基本经济制度的关系；先富和共同富裕的关系 教学方法: 自主探究、小组合作交流、案例分析法等。 课时：一课时 课前准备： 1.学生：预习本课内容，完成教师布置的任务：一是查阅资料，了解我国的分配原则和分配制度；二是收集关于父母或亲朋好友的收人来源情况。 2.教师：认真研读课程标准，学习了解国家关于分配方面的新政策，准备新的资料；课前了解学生的认知水平，做到心中有数；布置好学生事先要查阅的资料等。 课时 1课时 教学过程： （一）创设情境 教师：我们过生日的时候父母都会为我们买生日蛋糕，作为主角，切蛋糕的任务由我们担任。那么今天我们再次重温令我们激动的一刻。 分组模拟做蛋糕……蛋糕做成之后，这个蛋糕究竟怎样分才合理呢？是不是每个人都应该分得同样多的蛋糕呢？ 学生讨论，得出结论：蛋糕不应该每个人分得同样多，那样是不公平的。在制作蛋糕的过程中，谁付出得多、谁表现得积极，这些人应该分得比较多的蛋糕。因为公平意味着参与社会合作的每个人既要承担应该承担的责任，又应得到应得的利益。 教师：同学们讨论得很到位，我们现在把我们国家的国民收人比喻成一个大蛋糕的话，那么收人分配就是切蛋糕的问题了，蛋糕是切大还是切小？切多还是切少？切了之后分给谁呢？这就是我们今天要学习的知识。 板书：切好“蛋糕”，共同富裕 （二）自主探究： （1）根据提示自主阅读教材，探究教材问题，提炼教材基本观点。 【自读提示】 1、我国现阶段的分配制度是什么？有哪些要素参与分配？分配的原则是什么？我国的分配制度的决定因素是什么？ 2、实行这样的分配制度有何意义？ 3、.实现共同富裕的途径是什么？怎样理解“共同富裕”？ （2）完善学案上的填空。 1、在我国现阶段，与社会主义基本经济制度相适应，确立、、和等生产要素按贡献参与分配的原则，实行为主体，的

大班数学活动切蛋糕教案反思

大班数学活动切蛋糕教案反思 大班数学活动切蛋糕教案反思主要包含了活动目标，活动准备，活动过程，活动延伸，活动反思等内容，引导幼儿学习将一个物体分成相等的两份或四份，探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看切蛋糕教案吧。 活动目标： 1．引导幼儿学习将一个物体分成相等的两份或四份。 2．探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。 3．体验切蛋糕方法的多样性及解决问题获得成功的乐趣。 活动准备： 1．教具：布娃娃4个。 2．学具：按小组准备，油泥制成的圆形、正方形、长方形蛋糕若干（可在前一天和幼儿共同准备好）。人手一把泥工刀，画有蛋糕图案的正方形、长方形、圆形纸片若干，回形针若干，人手一把剪刀。 活动过程： （一）用变魔术的形式引入课题。 1．教师：今天，我们班来了一位小丑，现在请小丑为我们表演变魔术，好吗？ 2．教师：小丑要为布娃娃分蛋糕了，请仔细看好。 （二）为生日的布娃娃分蛋糕。 1．教师出示一个蛋糕和4个布娃娃，请幼儿说说有几个娃娃过生日。 教师：4个娃娃过生日，分一个蛋糕，小丑是怎么样分的呢？ 教师：小丑分出的4份蛋糕是不是一样多？怎样证明4份是一样多的？ 2．同伴间相互交流自己的证明方法。 （三）教师出示圆形、正方形、长方形的蛋糕请幼儿帮助小丑二等分、四等分。 1．教师出示不同形状的蛋糕2．教师向幼儿提出活动要求。 教师：请帮助小丑把不同形状的蛋糕分给4个娃娃，每份一样大。分好后，想个办法

证明自己分出的4份一样大。 3．幼儿分组切分蛋糕。 4．鼓励幼儿尝试多种形状的蛋糕的等分。 比较等分后的部分是否一样大，以及原来的图形和分后的每一部分哪个大？哪个小？ （四）交流分享，感知部分与整体的关系。 1．请个别幼儿展示等分蛋糕的方法，介绍操作方法。 2．共同验证是否等分成4份，4份是否一样大。 教师：怎样知道4份一样大？分开的1份和整个蛋糕比哪个大，哪个小？为什么？ 活动延伸： 1．区域活动：将各种形状的蛋糕投放在数学活动区，请幼儿探索长方形二等分、四等分的多种不同方法以及不同的方法将相同形状的蛋糕等分成4份。 2．家园共育：请家长在家提供等分的机会让幼儿练习。 教学反思： 数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

中班数学活动：切蛋糕

中班数学活动：切蛋糕 活动目标： 1．学习将圆和正方形进行二等分. 2．能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。 活动准备： 圆形、正方形操作纸人手一份。 活动过程： 一、开始部分 谈话导入 10月1日是祖国妈妈的生日，是国庆节，为庆祝祖国妈妈的生日，喜洋洋做了有许多圆形和正方形的蛋糕，它准备请羊村里的小羊们吃蛋糕，但是有一个要求，两只羊吃一块蛋糕，想请我们班的小朋友把它们分成一样大的两份，你们愿意吗？“一样大”还有一个好听的名字叫“相等的”。 二、基本部分 1、尝试将圆形二等分。 ①、每个小朋友找一个图形尝试折成相等的两份。 ②、请个别幼儿上来尝试切分圆形。剪开以后，教师示范将两个半叠在一起，进行验证，重点引导幼儿观察切开的两部分是否一样大。 2、尝试将正方形二等分。 ①、每个小朋友找一个正方形尝试用多种方法切分正方形的蛋糕。

②、小结 把圆和正方形对齐了对折就能分成相等的两份。 三、结束部分 教师小结：喜洋洋说小朋友把每块蛋糕分成的相等的两份，使他们羊村的每只羊都吃到了蛋糕。 活动反思： 在整个活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆形彩纸，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，幼儿通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。在此基础上,引导幼儿为正方形进行二等分,鼓励幼儿自己探索,大部分幼儿都是将一个正方形分成了两个一样大小的长方形，于是，我启发幼儿想一想：还有其它分法吗？有的幼儿开始折叠，在尝试中发现了新的方法：将正方形分成两个一样大小的三角形，在探索中，幼儿了解到了正方形二等分有两种方法。从中幼儿体验到了操作、探索带来的快乐！同时，我还引导幼儿联系生活，使幼儿知道生活中的许多东西都可以二等分。把刚学到的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，激发幼儿对等分的兴趣。课后，我还将一些其它图形投放到数学区，引导幼儿进一步探索二等分。

切蛋糕的数学问题 2

切蛋糕的数学问题2集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

切蛋糕的学问 学校：温州市育英国际实验学校班级：初一（11）班 成员：黄纪凯金潇然王小丽指导老师：鲍剑锋

联系电话： 切蛋糕的学问 一．提出问题 今年我过生日的时候，爸爸出差回来带来一个大蛋糕，馋得我直流口水。爸爸说：“你先别忙吃，考你一道数学题。”我信心十足地说：“尽管出吧没有什么问题能难得倒我的！”爸爸说：“你先别骄傲，听我的题目：一块蛋糕不能横着切，从上面一刀切下去最多可以切两块，两刀最多可以切四块，那么三刀最多可以切几块，四刀呢五刀……二十七刀最多可以切多少块我想都没想就回答：“这么简单一刀最多可以切两块，两刀最多可以切四块，三刀最多可以切六块，这样推想下去，二十七刀当然就可以切54块呀！”爸爸说：“错了，其实要使切的数最多，每两刀必须交叉，且三刀以上的刀痕不能交于一点。想知道答案，你可以找一找切的刀数与块数之间的规律。”我陷入了沉思。究竟怎么样切，才能使块数最多呢” 二. 探究问题 我找了两个朋友一起思考，怎样才能切割出尽可能多的月饼呢

于是我在平面上与朋友一起画了一个圆形进行切割，制作了以下表格：

我们就逐渐发现了一个规律： 一刀的最多块数：2=1+1, 二刀的最多块数：4=1+1+2, 三刀的最多块数：7=1+1+2+3, 四刀的最多块数：11=1+1+2+3+4, 五刀的最多块数：16=1+1+2+3+4+5 …… 我们从中发现快数是由一个等差数列和多余的一组成的，例如：上面可转化为以下这种形式： 一刀的最多块数：12) 11(1++（块） 二刀的最多块数： 12 ) 12(2++（块）

人教部编版道德与法治九年级上册《走向共同富裕》教学设计

1.2 走向共同富裕 教学目标 情感、态度与价值观目标：关心改革，树立改革精神，追求共同发展，自觉为实现共同富裕添砖加瓦。 能力目标：能够利用所学知识分析社会现象，增强对财富的认识，正确地使用财富。 知识目标：理解全面深化改革的原因及我国应该怎么做；理解共享发展理念和如何实现共享发展。 教学重点 坚持改革开放的重要性，共享的发展理念。 教学难点 共同富裕是社会主义最大的优越性。 教学过程 一、导入新课 习近平总书记在党的十九大所作的报告中提出，经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代。这个新时代的鲜明特征之一就是全国各族人民团结奋斗、不断创造美好生活、逐步实现全体人民共同富裕。具体说来，就是要到2035年基本实现社会主义现代化时，全体人民共同富裕迈出坚实步伐，到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国时，全体人民共同富裕基本实现。 想一想：对走向共同富裕，你有哪些认识？

教师总结：走向共同富裕，需要党的统一领导、政策的正确引导和人民群众的共同努力。这一节课就让我们来探讨这个话题。 二、新课讲授 目标导学一：改革进行时 (一)全面深化改革的原因 1．进入新时期需要适应新变化 活动一：发展变化大家谈 活动：阅读教材第9页“运用你的经验”材料，进行角色扮演，结合自身生活经历谈谈我国经济发展有哪些新变化。 提示：学生结合自己的实际发表意见。 师生共同总结：我国过去40年的快速发展靠的是改革开放，未来发展也必须坚定不移地依靠改革开放。中华民族伟大复兴，绝不是轻轻松松、敲锣打鼓就能实现的。进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。在党的领导下，中国人民需要有效应对重大挑战、抵御重大风险、克服重大阻力、解决重大矛盾，进行新的伟大斗争，向顽障痼疾开刀，突破利益固化藩篱，将改革进行到底，开启全面深化改革的新征程。 2．经济发展进入新常态 活动二：绿色时代靠什么 活动：阅读教材第10页“探究与分享”。分组交流思考国家电网公司为什么主动进行战略调整、转变发展方式？ 教师讲述：我国经济发展进入新常态，已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。

12走向共同富裕学案(无答案)-部编版九年级道德与法治上册

主题二：走向共同富裕 【学习目标】 1、能准确理解共同富裕的概念。 2、结合情境说明怎样走向共同富裕。 3、初步培养提问能力。 【自主学习】 1、如何理解共同富裕？判断： （1）共同富裕就是指全国人民同时富裕。（） （2）共同富裕指的是全国人民既要同步富裕又要同等富裕。（） （3）共同富裕的主体是全世界人民。（） 2、阅读教材第9-10页的内容 （1）简要说明在走向共同富裕的道路上面临的挑战有哪些？ （2）进入新时代，我国主要矛盾已经转化为什么？ （3）你是如何理解我国经济转向高质量发展的？ （4）我国是如何应对发展不平衡不协调等现实挑战的？ （5）如何理解改革开放与走向共同富裕之间的关系？ 【合作探究】 环节一：立足新起点 以下是一家三代人对不同时代下衣食住行等方面的谈话。 祖辈：吃不饱，穿不暖，出行用板车或者步行，住土瓦房； 父辈：吃大锅饭，穿中山装，骑自行车，住砖房； 孙辈：吃要追求健康，穿要讲究时尚，出门乘高铁、飞机或骑共享单车，住商品房。 启发思考:1.相对于祖辈与父辈生活的时代，现在的生活条件好了，我们是否就满足了？ 2.三代人对生活的期待与要求不断变化，说明了什么？

小结：。 环节二：改革再出发 案例剖析：南钢集团始建于1958年,1996年完成公司制改造，2003年4月，南京钢铁集团有限公司实施企业改制并进行资产重组，从国有独资公司转变为非国有控股公司，实现了企业经营机制的重大转变。从一个濒临破产的老厂到2017年实现净利润32亿元，同比增长8倍，焕发生机的新厂，南钢有自己的经验。 南钢在管理上对组织体系进行了彻底的改革，南钢将公司“总部+职能部门+分厂”的运行模式，改变为“阿米巴”经营，将南钢整合为板材、特钢、炼铁、公辅4个事业部。 在产业结构中钢铁总量缩减、产品档次提高，把产品做精。在南钢品种档次、品种结构和服务模式的支撑下，南钢已成为国际一流的精品板材基地和行业一流的特钢企业。预计，5年之内，南钢新产业的年销售收入要超过主业，达到600亿元左右，利润达到20亿元。 探究思考：1.南钢为什么要进行改革？ 2.南钢的企业转型有哪些经验？ 3.这一转变对我国经济发展有何启示？ 小结：。 生活在线：启发思考：1.上述图片分别说明什么问题？ 2.这些问题对社会发展和人民生活会产生怎样的影响? 小结：。 环节三：共享发展新成果

(幼儿园教学反思)数学《切蛋糕》活动反思

数学《切蛋糕》活动反思 幼儿园教学反思 最近,我开展了一节数学《切蛋糕》，其目标是：学习将圆和正方形进行二等分；能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。在此次活动开展之前，我思考过让幼儿通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，并在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。 活动的开始环节，我以小朋友过生日请大家吃蛋糕为由，把孩子带进如何公平的分蛋糕的情景中。要把一个圆形蛋糕分成一样大的两块给朋友吃，该怎么分呢？谁愿意上来试一试？看看谁能把蛋糕分成一样大的两块？通过语言激发幼儿操作的欲望，使幼儿的兴趣很自然的被调动起来。 在整个活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就为幼儿提供可操作材料，每人一个圆形彩纸，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合作者、引导者，幼儿通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。在此基础上,引导幼儿为正方形进行二等分,鼓励幼儿自己探索,大部分幼儿都是将一个正方形分成了两个一样大小的长方形，于是，我启发幼儿想一想：还有其它分法吗？有的幼儿开始折叠，在尝试中发现了新的方法：将正方形分成两个一样大小的三角形，在探索中，幼儿了解到了正方形二等分有两种方法。从中幼儿体验到了操作、探索带来的快乐！同时，我还引导幼儿联系生活，使幼儿知道生活中的许多东西都可以二

等分。把刚学到的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，激发幼儿对等分的兴趣。课后，我还将一些其它图形投放到数学区，引导幼儿进一步探索二等分。 总之，要上好一节数学课，我们一定要尽量做到寓教于乐、生动有趣，充分调动幼儿的积极性、主动性，并能注重幼儿的个别差异，提出不同的要求，让每个幼儿的知识、能力都能在原有水平都能得到提高。

切好蛋糕共同富裕练习题

提技能?一课一练 一、单项选择题 1.（2018 ?湛江中考）党的十八大报告提出，调整国民收入分配格局，着力解决收入分配差距较大问题，使发展成果更多更公平惠及全体人民，朝着共同富裕方向稳步前进。我国现阶段的分配制度是（） A.以按劳分配为主体、多种分配方式并存 B.以按劳分配为主体、多种分配方式共同发展 C.以公有制为主体、多种所有制经济共同发展 D.以按需分配为主体、多种分配方式并存 【解析】选A。本题明确考查我国的分配制度，C项是我国的基本经济制度。B、D说法不准确。 【知识拓展】收入分配差距 收入分配差距是指在一定社会经济条件下居民之间按照同一货币单 位或实物单位所表示的收入水平差别以及居民收入在社会总收入中 占有比重的差别。 2.（2018 ?青岛市北区期中）小强全家2018年收入情况统计表 根据以上图表信息，你认为正确的是（）

A.妈妈的收入体现了按劳分配的原则 B.奶奶是凭借资本要素获得收入 C.爷爷和爸爸一样，都是靠技术要素获得收入 D.公民可以通过任何手段发家致富 【解析】选A。本题考查学生对分配方式的理解和把握。爷爷的收入是资本参与分配，奶奶的收入是管理参与分配，爸爸的收入是技术参与分配，妈妈的收入是按劳分配，所以A项说法正确。B、C D说法都是错误的。 3.(2018 ?荷泽中考)2018年2月5日，国务院批转了《关于深化收入分配制度改革的若干意见》。我国收入分配改革方案正在依据若干意见进行细化，收入分配制度的改革将进一步规范收入分配秩序，增加低收入者收入，调节过高收入，普遍提高人民富裕程度。这有利于( ) ①发挥收入分配的激励作用，调动人民的积极性和创造性 ②改变收入差距过大的现象，逐步走向共同富裕 ③人民平均分享改革开放的成果 ④社会的公平正义与和谐稳定 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 【解析】选B。本题考查学生对“我国分配制度”意义的理解，①② ④符合题意。③中的“平均”一词不符合我国“按劳分配”的原则。

第17讲 应用题综合二

第17讲应用题综合二 内容概述 各种具有较强综合性的复杂应用题，包含多种可能情况，需要进行分类讨论的问题；需要进行合理安排对策，以达到最佳效果的问题。 典型问题 兴趣篇 1.有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，且长比宽长12厘米，如图17-1，若把这批砖 横着铺，则可铺897厘米长；如图17-2，若竖横相间铺，则可铺657厘米长。请问：如图17-3这样铺，可铺多少厘米长？ 2.一种商品的定价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票， 甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件。求这件商品的定价。 3.小明要写152页字，小强要写150页字。从暑假第一天起，小明一天写3页，天天写； 小强第一天写4页，但是隔一天写一次，请问：第多少天写完字后，小强没写的页数是小明写的页数的2倍？ 4.现有甲、乙、丙三种食盐水各200克，浓度一次为42%、36%、30%，现在要把配制浓 度是34%的食盐水420克，至少要取甲种食盐水多少克？ 5.要生产某种产品100吨，需要A种原料200吨，或B种原料200.5吨，或C种原料195.5 吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨。现知用A种原料及另外一种（指B、C、 D、E中的一种）原料共19吨生产此种产品10吨，试分析所用另外一种原料是哪一种， 这两种原料各用了多少吨？ 6.某城出租车的计价方式为：起步价是3千米8元，之后每增加2千米（不足2千米按2 千米计算）增加3元，现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元；如果从甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租车只要41元。那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱？ 7.现有21块巧克力，A、B、C、D、E五个人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们吃 的先后顺序，A说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之二。”B说：“我吃了剩下巧克力数量的一半”。C说：“我吃了剩下巧克力数量的一半”D说：“我吃光了剩下的巧克力”。 E说：“我们每人吃的数量互不相同”。已知每人吃的数量都是正整数，请问：E吃了多少块巧克力。

九年级政治第三单元《走向共同富裕的道路》学案

九年级政治第三单元《走向共同富裕的 道路》学案 教学目标： 知识目标：社会主义初级阶段的基本分配制度；尊重劳动，尊重知识、尊重人才、尊重创造，一切劳动、知识、技术、管理和资本的活力竞相迸发，一切创造社会财富的源泉充分涌流。 能力目标：体会共同富裕是一个先富带后富、共奔富裕路的过程；体会“在分配中，既要提倡奉献精神，又要落实分配政策”的辩证统一性。 情感态度价值观目标：从促进生产力发展、发挥社会主义优越性的角度，认同“确立劳动、资本、技术、管理等生产要素，按贡献参与分配的原则”；从科学技术是第一生产力、财富的创造和社会的发展有赖于劳动、知识、科技等角度，培养“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造”的意识。 教学重点：确立劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则 教学难点：理解“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造” 教学方法：讨论法、情感激励法、 教学手段：多媒体

教学时间： 教学过程： 导入新 、“三步走”战略的内容？ 2、国有经济、集体经济的含义、地位与作用？ 讲授新 二、走向共同富裕的道路 （一）先富带后富 共奔富裕路 活动1：人们可以通过那些方式获取合法收入？ （答：①公有制经济中通过按劳分配获得的工资、奖金等；②个体劳动者纳税后的非劳动收入；③把钱存进银行获取利息；④购买国债、股票、基金等增值；⑤出租房屋收取租金；⑥投资分红；⑦承包完成税收后的收入等等。）、我国的分配制度 以按劳分配为主体，多种分配方式并存，确立劳动、资本、技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则。 问题1：我国现阶段的分配制度怎样？ 2、分配制度的决定性应素：我国的基本经济制度 活动2：你是如何看待这一倡议的？请你就如何缩小地区差距提出自己的建议？ 【答：（1）他们致富不忘人民和社会，用实际行动去带

切好蛋糕共同富裕

学科：思品编写人：潘宁审核人：审批人：学案编号: 年级：九班级：1-4组别: 姓名：时间课题: 切好“蛋糕”共同富裕 （1分钟） 【学习目标】（1分钟） 1 ?知道社会主义初级阶段的分配制度、分配原则以及实行这个分配制度的意义C 2?准确理解“共同富裕”，理解到只有诚实劳动、合法经营才会受到我国法律的 保护。 【预习案】（10分钟） 【自学导航】（1分钟） 阅读教材49-52页内容，在教材中找到并标出下列问题： 【预习自测】（9分钟）得分___________ 1?我国现阶段的分配的原则是什么？参与收入分配的生产要素有哪些？ 2. 我国现阶段的分配制度是什么？ 3. 实行这样的分配制度有何意义？ 4. 实现共同富裕的途径是什么？怎样理解“共同富裕”？ 【探究案】（20分钟） 探究一 1?阅读教材49-50页“某服装厂改革分配制度”的事例，分析回答： （1）该企业都有哪些收入分配方式？ （2）这些分配方式都是依据哪些生产要素分配的？ （3）这种切割方法有什么好处？ 2?阅读教材50页“小明的爸爸”的事例”。 思考：小明的爸爸的收入有哪些？分别来自于何种分配方式？ 探究二 1. 读教材50页“大学生自主创业”的事例，分析回答下列问题： （1）这位大学生以及周围的人是怎样富裕起来的？ （2）试谈谈自己对共同富裕的理解。 2?分析教材51页下方相关收入问题的几种情况，判断哪些是合法的收入？明E 些 是非法的收入？ 2. ____________________________________ 我国法律保护_____________ 和 __________________________________________ 打击和取缔___________________________ 。

幼儿园小班数学《切蛋糕》反思

幼儿园小班数学《切蛋糕》反思 最近，我开展了一节数学《切蛋糕》，其目标是学习将圆和正方 形进行二等分；能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。在此次活 动开展之前，我思考过让幼儿通过操作、探索、观察、比较，掌握二 等分的方法，并在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较等方法解决简单的数学问题， 培养幼儿对数学活动的兴趣。 活动的开始环节，我以小朋友过生日请大家吃蛋糕为由，把孩子 带进如何公平的分蛋糕的情景中。要把一个圆形蛋糕分成一样大的两 块给朋友吃，该怎么分呢？谁愿意上来试一试？看看谁能把蛋糕分成 一样大的两块？通过语言激发幼儿操作的欲望，使幼儿的兴趣很自然 的被调动起来。 在整个活动中，我本着以幼儿为主体的原则，活动一开始，我就 为幼儿提供可操作材料，每人一个圆形彩纸，让幼儿亲自动手去操作、去探索、去发现、去解决问题，老师在操作活动中充当好支持者、合 作者、引导者，幼儿通过操作和探索，自己找出了圆形二等分的分法，建立等分的概念。在此基础上，引导幼儿为正方形进行二等分，鼓励 幼儿自己探索，大部分幼儿都是将一个正方形分成了两个一样大小的 长方形，于是，我启发幼儿想一想：还有其它分法吗？有的幼儿开始 折叠，在尝试中发现了新的方法：将正方形分成两个一样大小的三角形，在探索中，幼儿了解到了正方形二等分（）有两种方法。从中幼 儿体验到了操作、探索带来的快乐！同时，我还引导幼儿联系生活，

使幼儿知道生活中的许多东西都可以二等分。把刚学到的知识与生活 结合起来，进行生活中的实际操作，激发幼儿对等分的兴趣。课后， 我还将一些其它图形投放到数学区，引导幼儿进一步探索二等分。 总之，要上好一节数学课，一定要尽量做到寓教于乐、生动有趣，充分调动幼儿的积极性、主动性，并能注重幼儿的个别差异，提出不 同的要求，让每个幼儿的知识、能力都能在原有水平都能得到提高。

小学奥数-第六讲：找规律-切蛋糕(教)

第六讲找规律 小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。 一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法 例1 我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块 答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块 例2 一块大饼，切3刀，最多能得到多少块 答：切三刀，第一种切法可以得到5，第二种切法6，第三种切法能够得到7块，最多能购得到7块。 例3有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗

到这里总结出一个规律： 切一刀：最多得到2块（1+1） 切二刀：最多得到4块（1+1+2） 切三刀：最多得到7块（1+1+2+3） 切四刀：最多得到11块（1+1+2+3+4） …… 切A刀：最多得到（1+1+2+3+4+。。。+A）块 例4有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一 块 答：（1+1+2+3+4+5）=16 所以切5刀可以 二、找线段的规律 小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢掌握了规律过后你会觉得好简单啊！

例5 数一数，下图中有几条线段（复习） 1 2 3 4 分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，三条线段组 成的，四条线段组成的…. 2、永远向前走法，即站在点1出发，1-2，1-3，1-4，站在 点2出发 2-3，2-4…. 3、减1法，即线段总数=3（3条有1条短线段组成的线段）+2（2 条由2条短线段组成的线段）+1（1条由3条线段组成的线段）。 结合右图验证一下： 例６下面的图形中隐藏了多少线段，请你画出来。 答：６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１段，用永远向前走法来画。 例７沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段 答：按照规律10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）.

九年级政治全册 7_2 走向共同富裕的道路学案 新人教版

走向共同富裕的道路 【学习目标】 课标要求： 1．知识目标 了解社会主义初级阶段的基本分配制度。 懂得尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造，一切劳动、知识、技术、管理和资本的活力竞相迸发，一切创造社会财富的源泉充分涌流。 2．能力目标 体会共同富裕是一个先富带后富、共奔富裕路的过程，“在分配中，既要提倡奉献精神，又要落实分配政策”的辩证统一性。 3．情感、态度与价值观目标 从科学技术是第一生产力、财富的创造和社会的发展有赖于劳动、知识、科技等角度，培养“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造”的意识。 目标达成： 1、认同“确立劳动、资本、技术、管理等生产要素参与分配的原则”，培养“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造”的意识。 学习流程： 【课前展示】 1、我国经济社会发展三步走的战略目标是什么？ 2、我国社会主义经济制度的基础？ 3、公有制经济包括哪些成分？ 4、我国的基本经济制度是什么？ 5、我国基本经济制度的确立是由什么决定的？ 6、怎样正确对待公有制经济和非公有制经济？ 【创境激趣】 学生介绍自己家里收入的来源 【自学导航】 1、社会主义的根本原则？ 2、怎样实现共同富裕？（什么是共同富裕？）

3、我国的分配制度是什么？ 4、分配中应遵循的原则？（在分配中应注意什么？） 5、四个尊重？ 6、四个尊重有什么意义？（为什么创造财富的源泉涌流？） 【合作探究】 1、在广州——百色扶贫协作10周年座谈会上，双方代表正式签署《“十一五”时期广州百色扶贫协作计划协议书》，为今后双方对口帮扶工作思路上达成共识，并拓宽了今后帮扶渠道和领域。 请根据材料回答问题： （1）广州——百色扶贫协作协议体现了社会主义的根本原则是什么？ （2）广州——百色扶贫协作协议说明了实现共同富裕是一个过程，这个过程是怎样的？ （3）请为“广州——百色扶贫协作”提出你的“金点子”。 【展示提升】 典例分析知识迁移 1、某校九年级（1）班同学聪聪在学习“关注经济发展”后，对当地的经济成分和分配方式进行了社会调查。下面是通过调查得到的一组信息： 信息一邻居王某一家四口人月收入12 500元。其中，王某父亲靠自己的专利技术在某国有企业当工程师，月收入3 000元；王某母亲是外资企业职工，月收入3 000元；王某本人是私营企业的经理，月收入4 000元，炒股月收入近1 000元；王某妻子开了一家小商店，月收入1 500元。 信息二公有制经济成分（包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分）占当地经济的54．2％，非公有制经济成分（包括个体经济、私营经济、外资经济等）占当地经济的45．8％。 （1）从信息一可以看出哪些生产要素参与了分配?这一分配方式有何优越性？（6分） ①劳动、资本、技术和管理等生产要素参与了分配。 ②劳动、资本、技术和管理等生产要素参与分配，能使那些对社会贡献较大的人得到较多的收入报酬，这有利于发挥收入分配的激励作用，极大地调动人们的积极性和创造性，并有利于吸引人才、留住人才，充分发挥人才的作用，促进国家和社会的发展。 （2）从信息二可以看出我国当前实行怎样的经济制度?请你向聪聪介绍信息一、二反映的问题有何联系？（6分） 我国实行公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度。

二年级下册数学竞赛试题-第五节 切大饼(寒假专版) 全国通用(无答案)

第五节切大饼 【知识要点】 在日常生活中,经常会碰到切西瓜、切苹果、切蛋糕之类的问题。数学中也有这类问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方案，我们把竖直切的刀数与最多切得的块数排列如下： 刀数最多切得的块数 0 1=1 1 1+1=2 2 1+1+2=4 3 1+1+2+3=7 ·· ·· ·· n 1+1+2+3+…+ n 如果我们用n表示切的刀数，用“1+1+2+3+…+ n”这一方法就可以求出最多切得的块数。 【典型例题】 例1 一个月饼竖直切两刀最多能切成几块？切3刀最多能切成几块？ 例2 一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？

例3 今天，强强过生日，他的6个好朋友带来一个圆形生日蛋糕来为他庆祝。他们让强强只切3刀，把蛋糕分成7块。强强刚要切，邮递员叔叔来了，强强想给他也分一块蛋糕。那么3刀能切成8块吗？你知道该如何切吗？ 例4 想一想，一个西瓜如果切4刀切成14块，怎样切呢？ 【经典回顾】 豆豆家住在四楼，她从一楼到二楼要走20级台阶，那么她从一楼到五楼一共要走多少级台阶？

【小试锋芒】 1．一块圆形塑料板，竖直切3刀最多能切成几块？切4刀呢？ 2．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要竖直切几刀？ 3．一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？ 4．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 5．娟娟从幼儿园带回一块等边三角形蛋糕，想让姐姐爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？ 6．一个蛋糕，用刀切4次，就切成14块，怎样切？ 7．一只西瓜用4刀切成9块，而且吃完有10块西瓜皮，怎么切？

切蛋糕的数学问题

切蛋糕的学问学校：市育英国际实验学校 班级：初一（11）班 成员：黄纪凯金潇然王小丽指导老师：鲍剑锋

联系： 切蛋糕的学问 一．提出问题 今年我过生日的时候，爸爸出差回来带来一个大蛋糕，馋得我直流口水。爸爸说：“你先别忙吃，考你一道数学题。”我信心十足地说：“尽管出吧没有什么问题能难得倒我的！”爸爸说：“你先别骄傲，听我的题目：一块蛋糕不能横着切，从上面一刀切下去最多可以切两块，两刀最多可以切四块，那么三刀最多可以切几块，？四刀呢？五刀……二十七刀最多可以切多少块？我想都没想就回答：“这么简单？一刀最多可以切两块，两刀最多可以切四块，三刀最多可以切六块，这样推想下去，二十七刀当然就可以切54块呀！”爸爸说：“错了，其实要使切的数最多，每两刀必须交叉，且三刀以上的刀痕不能交于一点。想知道答案，你可以找一找切的刀数与块数之间的规律。”我陷入了沉思。究竟怎么样切，才能使块数最多呢？” 二. 探究问题 我找了两个朋友一起思考，怎样才能切割出尽可能多的月饼呢？ 于是我在平面上与朋友一起画了一个圆形进行切割，制作了以下表格：

我们就逐渐发现了一个规律： 一刀的最多块数：2=1+1, 二刀的最多块数：4=1+1+2, 三刀的最多块数：7=1+1+2+3, 四刀的最多块数：11=1+1+2+3+4, 五刀的最多块数：16=1+1+2+3+4+5

…… 我们从中发现快数是由一个等差数列和多余的一组成的，例如：上面可转化为以下这种形式： 一刀的最多块数：12) 11(1++（块） 二刀的最多块数：12) 12(2++（块） 三刀的最多块数：12) 13(3++（块） 四刀的最多块数：12) 14(4++（块） 五刀的最多块数：12) 15(5++（块） …… 那么，我们推出规律，即n 刀的最多块数为：12 ) 1(++n n （块） 那么27刀就有= 12 ) 127(27++=379（块） 我和朋友高兴地把答案告诉爸爸，爸爸夸奖了我们，还给我们吃了几块美味的蛋糕，我在吃蛋糕的时候又想：图形的切割多少可能与图形的什么有关呢？ 三．拓展和推广 经过上一次的探索，我发现切割蛋糕的规律。那么，切割的多少究竟与什么有关呢？经过初步的思考，我猜测切割的多少可能与图形的面积，形状，所处的空间维度有关。 （1）我为了验证“图形的切割与图形的面积有关”，我进行了一个实验：设置一个半径是两厘米，一个半径是四厘米，一个半径是八厘米的圆，用同样的手法切割。就得到一个表格：