第47届国际数学奥林匹克竞赛题目和答案

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版 一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ． 〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?； 〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====， 又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠， 由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠， 因此 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠， 因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 EQM MRF ???， 因此 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 因此 EM FN EN FM ?=?． 〔2〕答案是否定的． 当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下： 如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B

因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =． 因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠， 即NSE EQM ∠=∠， 因此NSE ?～EQM ?， 故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =， 因此EN FN EM FM =， 从而EM FN EN FM ?=?． C B

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，

－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。

小学六年级上学期数学综合练习题及答案

小学六年级上学期数学综合练习题及答案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

小学六年级上学期数学综合练习 一、填空 1．4m2 5 dm2=( )m2。 2．2h45min=( )h。(填分数) 5．圆的周长约是同圆直径的( )倍。 7．一个数增加20％以后是360，这个数是( )。 8．一项工程，甲队10天做完，乙队12天做完，甲队的工效是乙队的( )％。 9．把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是( )cm2。 二、判断题(正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 ( ) 2．新培育的某种种子的发芽率是120％。 ( )

( ) 4．直径是半径的2倍。 ( ) 三、选择题(将正确答案的字母填在( )内。) [ ] 2．求7m比4m多百分之几，正确列式是 [ ] A．(7－4)÷7 B．(7－4)÷4 C．1－4÷7 D．7÷4－1 [ ] A．意义和计算结果都相同 B．意义相同，计算结果不同 C．意义不同，计算结果相同

D．意义和计算结果都不相同 错的。 [ ] A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％ C．女生比男生多20％ 四、计算下列各题(能简算的要简算) 五、求图中阴影部分的面积 六、列式计算下面各题 七、应用题 2．某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？(列方程解答) 3．王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？ 剩3.2km没修，这条路全长多少千米？ 5．单独做一项工程，甲需要10h，乙需要15h，如果甲乙合作，多

小学六年级上学期数学试题

一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共22分） 1、910 米的2/3 是（）米； 14 公顷的4/5 是（）公顷。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 3500立方厘米=（）升立方米=（）立方分米 512 小时＝（）分 720 米＝（）厘米 4、一个长方体的金鱼缸，长是6分米，宽是5分米，高是4分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一堆沙土重27 吨，用去了13 ，用去了（）吨，还剩总数的（）（）。 6、挖一个长和宽都是4米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是32立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长20厘米，宽10厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则表面积增加（）平方米，长方体的体积是（）平方米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共8分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、1吨的712 和7吨的一样重。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共10分）。 1、我们在观察一个长方体时，最多能看到（）面。 A． 3 B．2 C．1 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米 B．56厘米 C． 126厘米 3、今年的产量比去年多110 ，今年的产量就相当于去年的（）。 A．110 B．910 C．1110 4、两根都是1米长的铁丝，一根用去了13 ，另一根用去13 米，剩下的铁丝（）。A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 5、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 四、计算。（18分） 1、直接写出得数：（5分） 3/5 ×1 ＝3/4 ×1/3 ＝1/2×3/4 ＝5/28 ×7＝ 5－3/7 ＝ 2、计算：(要写出计算过程)（6分） 7/24 ×3/14 9/44 ×11 23/24 ×8/69 3、求下图的表面积。（3分）

第32届中国数学奥林匹克获奖名单及2017年集训队名单

第32届中国数学奥林匹克获奖名单 一等奖（116人，按省市自治区排列） 编号姓名地区学校 M16001 吴蔚琰安徽合肥一六八 M16002 考图南安徽安师大附中 M16003 徐名宇安徽合肥一中 M16004 吴作凡安徽安师大附中 M16005 周行健北京人大附中 M16006 王阳昇北京北京四中 M16007 陈远洲北京北师大附属实验中学M16008 杨向谦北京人大附中 M16009 夏晨曦北京北师大二附 M16010 谢卓凡北京清华附中 M16011 薛彦钊北京人大附中 M16012 胡宇征北京北京四中 M16013 徐天杨北京北京101中学 M16014 董昕妍北京人大附中 M16015 冯韫禛北京人大附中 M16016 林挺福建福建师范大学附属中学M16017 任秋宇广东华南师大附中 M16018 何天成广东华南师大附中 M16019 戴悦浩广东华南师大附中 M16020 谭健翔广东华南师大附中 M16021 王迩东广东华南师大附中 M16022 程佳文广东深圳中学 M16023 李振广东深圳外国语学校 M16024 张坤隆广东深圳中学 M16025 齐文轩广东深圳中学 M16026 卜辰璟贵州贵阳一中 M16027 顾树锴河北衡水第一中学 M16028 袁铭泽河北衡水第一中学 M16029 卢梓潼河北石家庄二中 M16030 赵振华河南郑州外国语学校 M16031 陈泰杰河南郑州外国语学校

M16032 迟舒乘黑龙江哈尔滨市第三中学 M16033 黄桢黑龙江哈尔滨市第三中学 M16034 姚睿湖北华中师范大学第一附属中学M16035 魏昕湖北武汉二中 M16036 黄楚昊湖北武钢三中 M16037 刘鹏飞湖北武汉二中 M16038 赵子源湖北华中师范大学第一附属中学M16039 徐行知湖北武钢三中 M16040 吴金泽湖北武汉二中 M16041 李弘梓湖北武汉二中 M16042 施奕成湖北华中师范大学第一附属中学M16043 袁睦苏湖北武汉二中 M16044 王子迎湖北武汉二中 M16045 袁昕湖北华中师范大学第一附属中学M16046 陈子瞻湖北湖北省黄冈中学 M16047 詹立宸湖北华中师范大学第一附属中学M16048 严子恒湖北武钢三中 M16049 陈贵显湖北华中师范大学第一附属中学M16050 张騄湖南长沙市长郡中学 M16051 刘哲成湖南长沙市雅礼中学 M16052 仝方舟湖南长沙市长郡中学 M16053 谢添乐湖南长沙市雅礼中学 M16054 尹龙晖湖南长沙市雅礼中学 M16055 黄磊湖南长沙市雅礼中学 M16056 肖煜湖南长沙市长郡中学 M16057 吴雨澄湖南湖南师范大学附属中学M16058 方浩湖南长沙市第一中学 M16059 郭鹏吉林东北师大附中 M16060 丁力煌江苏南京外国语学校 M16061 朱心一江苏南京外国语学校 M16062 高轶寒江苏南京外国语学校 M16063 彭展翔江西高安二中 M16064 刘鸿骏江西江西省吉安市第一中学M16065 孔繁淏辽宁大连二十四中 M16066 孔繁浩辽宁东北育才学校 M16067 孟响辽宁大连24中 M16068 毕梦达辽宁辽宁省实验中学

国际数学奥林匹克IMO试题(官方版)2000_eng

41st IMO2000 Problem1.AB is tangent to the circles CAMN and NMBD.M lies between C and D on the line CD,and CD is parallel to AB.The chords NA and CM meet at P;the chords NB and MD meet at Q.The rays CA and DB meet at E.Prove that P E=QE. Problem2.A,B,C are positive reals with product1.Prove that(A?1+ 1 B )(B?1+1 C )(C?1+1 A )≤1. Problem3.k is a positive real.N is an integer greater than1.N points are placed on a line,not all coincident.A move is carried out as follows. Pick any two points A and B which are not coincident.Suppose that A lies to the right of B.Replace B by another point B to the right of A such that AB =kBA.For what values of k can we move the points arbitrarily far to the right by repeated moves? Problem4.100cards are numbered1to100(each card di?erent)and placed in3boxes(at least one card in each box).How many ways can this be done so that if two boxes are selected and a card is taken from each,then the knowledge of their sum alone is always su?cient to identify the third box? Problem5.Can we?nd N divisible by just2000di?erent primes,so that N divides2N+1?[N may be divisible by a prime power.] Problem6.A1A2A3is an acute-angled triangle.The foot of the altitude from A i is K i and the incircle touches the side opposite A i at L i.The line K1K2is re?ected in the line L1L2.Similarly,the line K2K3is re?ected in L2L3and K3K1is re?ected in L3L1.Show that the three new lines form a triangle with vertices on the incircle. 1

小学六年级上学期数学试题

小学六年级上学期数学试题 一、PK擂台赛，我能在括号里填上正确的答案。共22分 1、2的倒数是， 1.3的倒数是 . 3、雨天占晴天天数的 .把天天数看作单位“1”，天天数是它的 . 4、65 =18∶ = ∶20= 25 = ÷40 5、18∶12化成最简单的整数比是，比值是。 6、“红花朵数的 23 相当于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“1”，等量关系式是。 7、在○里填上>、<或 =。 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 8、0.3 : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该，这是根据性质. 9、两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是 . 10、六1班有男生25人，女生20人.女生与男生的人数比是，男生与全班人数的比是 . 二、我是公正小法官，能准确判断是与非。5分 1.2米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长. 2.乘积是1的两个数互为倒数. 3.0和1都没有倒数. 4.把一个数平均分成n份，求每份是多少，可以用这个数乘 . 5.一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7，周长是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米. 三、快乐ABC，我选得又快又准。每题2分，共10分 1、 A、B都不为0，A B. A.> B.< C.= 2、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是

A.8：9 B.9：8 C.8： 3、一个数乘，积是，这个数是多少?列式是： A. B. C. 4、60的相当于80的： A. B. C. 5、比的少的数是： A. B. C. 四、仔细又认真，我是计算小能手。共40分 1、化简下列各比.每题2分，共8分 24：48 2.8：0.7 1：0.25 3、计算各题，能简便运算的写出主要过程.每小题3分，共12分 36× ×24 [1- ]÷ 5、列式计算每小题3分，共6分 1已知两个因数的积是25 ，一个因数是15，求另一个因数多少? 五、解决问题，我能行。共17分 1一名成年人身上的血液约占重重的 .体重65千克的人，血液重多少千克? 2筑路队修一条10千米的公路.第一天修了全长的，第二天修了千米，还有多少千米没有修? 3神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒行8000米，这个速度是神七飞船在天上速度的，神七飞船在天上每秒行多少米? 4实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的 .美术组有40人，体育组有多少人? 5甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3∶5∶4，三个队各修了多么米? 一、填空题。每空1分，共22分

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集 目录 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1) 2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4) 2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7) 2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8) 2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10) 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。 2、计算5×4＋3÷4＝__________。 3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。 4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。 5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。 计算(4※5)※(5※6)=__________。 6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、 F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。 7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方 厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。

8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是 __________。 9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例： 561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。 10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人， 那么该校现有男同学__________人。 11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速 度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为 __________。 答案： 1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、 7 9、889 10、170 11、40 12、12.25 1.【解】原式＝（4567－1567）－（3456－1456）＝3000－2000＝1000 2.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.3 3.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343 ＝＋12345－－12343 ＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2

六年级上册数学期末测试题含答案解析

人教版六年级上学期期末考试数学试题 一、想一想，填一填。(每空1分，第2小题1分，第11小题2分，共20分) 1、0.25:2 3 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2、14:（ ）= （ ）30 =7 5 =（ ）%=（ ）（填小数）。 3、在○里填上“＞” “＜”或“＝” 8 9 ×23 ○89 57 ÷54 ○57 310 ×25 ○310 ÷25 4、将20克盐溶入80克水中，盐水的含盐率是（ ）% 5时，a 8 的倒数等于1 2 . 6 左图表示的数量关系是:)(53 )( =? 7、一班有男生25人，女生20人。男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ） 8、一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了（ ）元。 9、左图中有（ ）条对称轴；如果圆的半径是3厘米，那么每个圆 的周长是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 10、如果一个三角形的三个内角度数的比是2:2:5，那么它既是一个（ ）三角形，又是一个（ ）三角形。 11、如右图，在一个面积为50.24平方厘米的圆内，作一个最大 的正方形，则这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、细心判断。（对的打√，错的打×。）(5分) 1、扇形统计图能更清楚的反映出各部分数量与总量之间的关系。（ ） 2、用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%( ). 3、周长相等的圆、正方形、长方形中，圆的面积最大。（ ） 4、打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6:5（ ）。 5、如果女生人数比男生人数少1 5 ，那么男生人数就比女生人数多20%。（ ） 三、合理选择。（共6分） 1、把一根铁丝截成两段，第一段是全长的 73，第二段长7 3 米。两段铁丝比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法确定 2、a ，b ，c 都是非0自然数，1312 a=1415 b=8 8 c,下面排列顺序正确的是（ ） A 、a ＞b ＞c B 、b ＞c ＞a C 、c ＞a ＞b 3、如果小明的体重是小林的45 ，小强的体重是小明的4 5 .那么，下面那句话是正确的。( ) A 、小林比小强重 B 、小强比小林重 C 、他俩的体重相等 D 、无法确定 4、下列四个图案中的正方形都一样大，（ ）图案的阴影部分面积与其它三个不同。 A. B. C. D. 5、大圆周长是小圆周长的2倍，大圆与小圆面积的比是（ ） A 、 4:1 B 、1:4 C 、2:1 D 1:2 b a ·

初中数学奥林匹克竞赛教程

初中数学奥林匹克竞赛教程

初中数学竞赛大纲（修订稿） 数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。 1、实数 十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。 素数和合数，最大公约数与最小公倍数。 奇数和偶数，奇偶性分析。 带余除法和利用余数分类。 完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。 有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理。 拆项、添项、配方、待定系数法。 部分分式。 对称式和轮换对称式。 3、恒等式与恒等变形 恒等式，恒等变形。 整式、分式、根式的恒等变形。 恒等式的证明。 4、方程和不等式 含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。 含绝对值的一元一次、二次方程的解法。 含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。 含绝对值的一元一次不等式。

(最新)人教新课标小学六年级上学期数学期末测试题

小学六年级数学第一学期期末复习综合试卷 一、按要求计算： 1、直接写结果： 2.8×=45 4÷72= 0.75÷43= 35÷5-31= 89÷32= 3-54-51= 113× 3.3×37= =?÷?5 15515 2．用简便方法计算： 4351843526?+?-435 42 585? 3．脱式计算： 10÷95-61×4 109÷（3.5-3.2×8 5） )]4 185(1[54-÷÷ 109×[1.4÷（52+103﹞] 4．解方程： 76（2X －13 ）=2 32X ÷154＝107 二、填空： 5、5立方米15立方分米=（ ）立方米 54平方千米=（ ）公顷 6、（ ）÷30=0.55=()11 =33:（ ）=（ ）％=（ ）成（ ） 7、将1.5米:120厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 8、（ ）千克是20吨的5 2，1.5米比2.5米少（ ）％。 9、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是 ( )平方厘米。 10、一堆煤重4吨，用去51 ，再用去5 1吨，还剩（ ）吨。 11、王老师领取一笔1500元稿费，按规定超过800元部分要按20%缴纳个人所得税，王老师缴纳 个人所得税后应领取（ ）元。 12、一件上衣按30%的利润定价销售，后打八五折促销仍获利12.6元，这件上衣进价为（ ） 元。 三、选择题 13、下列图形对称轴最少的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 14、一件商品的售价由原来的100元，降低到90元，降低了百分之几。正确列式（ ） A 、100÷90-1 B 、（100-90）÷90 C 、1-90÷100 D 、90 ÷100-1 15、两条同样长的绳子，第一条剪去它的 32，第二条剪去32米，两条绳子剪去的长度比较（ ） A.第一条长 B.第二条长 C. 一样长 D. 无法比较 16、某班女生人数的74等于男生人数的3 2，那么男生人数（ ）女生人数。 A ．小于 B ．大于 C ．等于 D.无法确定 17、一本书，6天读了全书的60%，照这样计算，剩下的还需几天才能读完？下面正确的列式有 （ ）个。

2003中国数学奥林匹克竞赛获奖名单

2003中国数学奥林匹克竞赛获奖名单 一等奖（19名） 姓名学校姓名学校 方家聪华南师大附属中学高峰南通启东中学 沈欣华南师大附属中学王伟湖南师大附中 陈晨湖北黄冈中学何忆捷上海延安中学 黄皓华南师大附属中学邢硕博北京清华附中 向振长沙市第一中学王国桢甘肃兰州一中 万昕成都彭州中学贾敬非东北师大附中 刘一峰华东师大第二附中祁涵华中师大一附中 林嵩华南师大附属中学孙洪宾耀华中学 姜龙石家庄二中周清人大附中 梁宏宇北师大实验中学 二等奖：（43名） 姓名学校姓名学校 张凌人上海中学戴午阳东北育才中学 周游武钢三中孙婷妮华东师大二附中 李杜湖南师大附中张志强华中师大一附中 朱庆三华南师大附中齐治雅礼中学 刘熠华南师大附中吴昊哈尔滨三中 李大州石家庄二中陈苏南洋模范中学 沈旭凯杭州二中袁放上海中学 陈超河南师大附中洪晓波东北育才中学 李先颖湖南师大附中李晓东东北育才中学 吴天同淮阴中学马力华东师大二附中 张宇北大附中赵亮山东省实验中学 王磊武钢三中孙嘉睿深圳高级中学 周思慎长沙市一中邹鹏北京汇文中学 王晨兰州一中金哲晖延边市一中 李春雷东北师大附中石磊河南师大附中 范翔江西师大附中苟江涛陕西西北工大附中 韩斐华罗庚中学唐培重庆市育才中学 金坚诸暨中学王加白镇海中学 杜杰北大附中蔡雄伟仙游一中 杨龙长沙市一中余学斌圣公会白约翰会督中学林运成上海中学萧子衡顺德联谊总会梁銶琚中学罗海丰华南师大附中

三等奖：（69名） 姓名学校姓名学校 王蓉蓉实验中学张翼飞河南师大附中 张伟安庆一中梁举潼南中学 张晓光高安中学蔡煊挺诸暨中学 郭城威南通启东中学吴博舟山中学 曹志敏华罗庚中学陈淞黄冈中学 资坤长沙市一中马俊达福州三中 刘奇航哈尔滨三中杨启声喇沙书院 吴乐秦中山市一中邓昭辉香港道教联合会邓显纪念 中学 欧觉钧中山市一中张荣华滁州中学 黄宇浩桂林中学周云临川一中 张鹏程西安交大附中龚伟松盐城中学 王崇理镇海中学皇甫秉超河南师大附中 袁景瑞唐山一中惠鑫西安交大附中 巴蜀中学李君太原外国语学校 王晶晶诸暨中学王奇凡南昌十中 冯捷成都七中周泽吉武汉二中 孔令凯南菁高级中学潘无穷大庆一中 郭珩洛阳第一高中李欣鹏实验中学 郝征西北工大附中王小靖重庆一中 刘伟顺荃湾公立何传耀纪念中学钟达智伊利沙伯中学 戚善翔上海复旦大学附中路亨山西大学附中 杜金宝鞍山一中祝江威北海中学 崔庸非东北育才中学康振宁攀枝花三中 杨丹大连育明中学张乐西北师大附中 曹晖东北师大附中黄海珍海南中学 魏崟泷蚌埠二中王海屹大庆一中 张帆河南师大附中苏李丹泉州五中 李冬来西南附属中学吴天淋教业中学 白雪宁乌鲁木齐一中杜昭南宁三中 郭子超元朗商会中学陈虹宇秦皇岛一中 刘喆南开中学张尧实验中学 贺淳天津一中魏均侨濠江中学 程稷人大附中高堃南开中学 黄铂东北师大附中齐轶福建师大附中 彭闽昱鹰潭市一中

【强烈推荐】小学六年级数学上学期期中考试试题

小学六年级数学上学期期中考试试题 一、填空。( 20分 ) 1. 一本书有360页，小明第一个星期看了全书的3 1，那么第二个星期应从第（ ）页看起。 2. 挖一条长5 4 千米的水渠，第一天挖了它的3 1，第二天挖了它的2 1，两天共挖去了这条水渠的（ ），共挖（ ）千米。 3. 在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1611×109 1611 23××3 2 53÷10353×103 4. 一个数的54是80，这个数的4 1是（ ）。 5. 数A 除以数B 的商是5.6，A 与B 的最简整数比是（ ）。 6. 甲乙两数的比是1:2，它们的和是360，甲数是（ ），乙数（ ）。 7. 如果4 35 2?=÷B A (A 、B 都不等与0)，那么（ ）＞（ ）。 8. 最小合数的倒数是( )，3 1 与它的倒数的积是（ ），和是（ ） 7. 某公司发行100000张对奖券，其中一等奖10名，二等奖300名， 三等奖10000名。小张买了一张，他获奖的可能性是（ ），获一等奖的可能性是（ ）。 10．在一个直角三角形中，两个锐角的比是5:4,这两个锐角的度数分别是（ ）、（ ）。 11.两个正方形边长的比是2 : 5,那么它们周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。 （6分） 1. 一枚骰子，六个面分别写上1、2、3、4、5、6，抛掷这枚骰子，

奇数点朝上的可能性是（ ），2. 31:9 1的比值是3 ：1。 （ ） 3. a 是b 的3 1 ，b 就是a 的3倍。 （ ） 4. 一场足球比赛的比分是2:0，说明比的后项可以是0。 （ ） 5.一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是钝角 三角形（ ） 6．比值是7 4 的比，化简后一定是4:7。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（5分） 1. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。 A. 81和87 B ．0.5和2 C. 34和3 1 2. 3 : 4的前项加上6，后项应（ ），比值才不变。 A.加上6 B.乘3 C.加上4 3. （ ）不能决定圆的大小。 A. 圆心 B. 圆的直径 C.圆的周长 4. 在右图中，阴影部分的面积 与长方形的面积的比是（ ）。 A ． 1 : 2 B ．1 ：3 C ．2 ：1 5.把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。 A ．10:1 B ．1:1 C ．1:101 四、计算看谁棒！ 1．直接写得数。（5分） 76×95＝ 185÷3＝ 10－52＝ 365 ×20 3＝ ÷241532= 17×51 2＝ 4÷72= 4716 ÷=

中国数学奥林匹克竞赛试题【CMO】[1987-2003]

CMO 中国数学奥林匹克竞赛试题 1987第二届年中国数学奥林匹克 1.设n为自然数，求方程z n+1-z n-1=0有模为1的复根的充份必要条件是n+2可被6整 除。 2.把边长为1的正三角形ABC的各边都n等分，过各分点平行于其它两边的直线，将 这三角形分成小三角形，和小三角形的顶点都称为结点，在第一结点上放置了一个实数。已知 i.A、B、C三点上放置的数分别为a、b、c。 ii.在每个由有公共边的两个最负三角形组成的菱形之中，两组相对顶点上放置的数之和相等。 试求 3.放置最大数的点积放置最小数的点之间的最短距离。 4.所有结点上数的总和S。 3.某次体育比赛，每两名选手都进行一场比赛，每场比赛一定决出胜负，通过比赛确 定优秀选手，选手A被确定为优秀选手的条件是：对任何其它选手B，或者A胜B，或者存在选手C，C胜B，A胜C。 结果按上述规则确定的优秀选手只有一名，求证这名选手胜所有其它选手。 4.在一个面积为1的正三角形内部，任意放五个点，试证：在此正三角形内，一定可 以作三个正三角形盖住这五个点，这三个正三角形的各边分别平行于原三角形的边，并且它们的面积之和不超过0.64。 5.设A1A2A3A4是一个四面体，S1, S2, S3, S4分别是以A1, A2, A3, A4为球心的球，它们 两两相切。如果存在一点O，以这点为球心可作一个半径为r的球与S1, S2, S3, S4都相切，还可以作一个半径为R的球积四面体的各棱都相切，求证这个四面体是正四面体。 6.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的总和为1987，对于所有这样的m 与n，问3m+4的最大值是多少？请证明你的结论。

六年级上学期数学期末考试试卷

2019学年第一学期期末质量监测六年级数学试题 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 6、一个比的后项是8，比值是4 3，这个比的前项是（ ）。

A 、3 B 、4 C 、6 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（6分） 1、两个真分数相除,商必然大于被除数。( ) 2、100吨花生仁可榨油38吨,花生仁的出油率是38%吨。( ) 3、所有圆的周长与它直径的比值都相同。( ) 4、所有假分数的倒数都小于1。( ) 5、某班女生人数与男生人数比是2:3，则女生人数占全班人数的5 3。（ ） 6、春光小学有90人参加数学竞赛，平均得分73分，其中男生平均分70分， 女生平均分80分，男生比女生多36人。（ ） 四、计算（23分） 1、直接写出得数。（8分） 54×43= 87×3524= 254×100= 12.5÷ 4 5= 32×3.14= 94÷75%= 0.25:4.5= 74÷35 8= 2． 能简算的要用简算。（9分） 61÷6＋6÷61 43×88+41÷881 99%+91×(132-7 1) 4． 文字题。（6分） （1）一个数比20的2%多4，这个数的是多少？ （2）10减去它的 20%，再去除16，商是多少？ 五、画一画，算一算。（12分）

1、请在下面的长方形内用图表示这个长方形的21的5 3是多少？（2分） 列式为（ ）=（ ） 2、画下面图形的对称轴(4分)。 3 六、应用题（33分） 1．只列式，不用计算。（6分） （1）某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？ （2）六年级为希望工程捐书，男生和女生的捐书比为3：5，男生一共捐了210本，六年级一共捐了多少本书？ (3)一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？ 2.某乡今年的工业总产值8400万元，比去年多20%，去年的工业总产值是多少万元？（4分） 3.王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米？（4分）

第一学期六年级数学试卷及答案

2018-2019学年上学期期末 六年级数学模拟试卷 (全卷六个大题，满分100分，考试时间：120分钟) 一、填空题。（每空1分，共22分） 1、 ：20= =80%=20÷ = （填小数） 2、圆的半径是3cm ，它的周长是 cm ，面积是 cm2 3、、2.4与4.8的最简单整数比是 ，比值是 ． 4、16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。 5、45分＝（ ）时 ，5 4 吨=（ ）千克 6、某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（ ）%。 7、大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船 艘 8、在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（ ）。 9、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（ ）。 10、48的是 ； 的是27 11、80%的倒数是（ ），13 2 的倒数是（ ）。 12、在3、3、333%和3.3四个数中，最大的是 最小的是 二、我是小判官。（对的打√，错的打×。每题1分共6分） 1、4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。（ ） 2、半径是2厘米的圆它的周长和面积相等。（ ） 3、如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（ ） 4、一批布用去了40%，还剩60%米。（ ） 5、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。（ ） 6、100克增加它的 101后，又减少10 1 ，结果是100克。（ ） 三、选择题（每题1分共6分） 1、两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ） A ． 第一袋重 B ． 第二袋重 C ． 同样重 D ． 不确定 2、一个数（零除外）除以，这个数就（ ） A ． 扩大9倍 B ． 缩小9倍 C ． 增加9倍 D ． 减少9倍 3、10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（ ） A 1 8 B 19 C 110 D 111 4、对称轴最少的图形是（ ）。 A 、圆 B 、长方形 C 、正方形 D 、等边三角形 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分

全国小学数学奥林匹克竞赛简介

全国小学数学奥林匹克竞赛简介 奥数就是奥林匹克数学的简称，即国际数学竞赛，取名仿自于奥林匹克运动会。 1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。从此每年一次，至今已举办了50届。 奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平，有些题目的难度大大超过了大学入学考试，有些题目甚至数学家也感到棘手。通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才，然后进行培养，使其脱颖而出。 近年，国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才，通常通过奥数选拔优秀生源。北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳，每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。 由于，高校和重点中学对奥数人才的重视，近年来，又出现了小学奥数一词。小学奥数全称叫"小学奥林匹克数学"，或叫"小学数学奥林匹克"，称呼起源于"数学是思维的体操"它体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。其实它更准确应称为"小学竞赛数学"。 从1986年起，中国中学生在国际数学奥林匹克连续几年取得优异成绩；1990年7月，在我国北京成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，我国代表队再次取得总分第一。中国学生在学习数学上的潜力被发现了，大大激发了全国中、小学生学习数学的兴趣，数学课外活动蓬勃地开展，中、小学数学竞赛活动受到广大师生和家长的欢迎，也得到了社会各界人士的更多关心和支持。1990年11月，在湖南宁乡召开的中国数学会普及工作委员会第六次全国工作会议上，与会同仁一致认识到，为了顺应群众积极高涨的形势，更要坚持"在普及的基础上不断提高"的方针，要引导数学竞赛这一群众性的课外活动健康地发展，为了统筹安排高中、初中、小学的数学课外活动，处理好相互的衔接关系。会议决定，从1991年起，每年春季举行一次"小学数学奥林匹克"，会议还特别强调，中国数学会举办的高中联赛、初中联赛、小学数学奥林匹克都是普及型、大众化的数学竞赛。为了使"小学数学奥林匹克"的试题能适合多数学生的实际水平，在举办1991年"小学数学奥林匹克"时，主试委员会向全国发出一份试题样卷，广泛征求意见，另外，把初赛试卷，分成A，B，C三种不同水平的试卷，供合地选择采用，同时还宣布了两条命题原则："一、试题涉及的知识范围不超出现行的小学数学教学大纲；二、每一道题一定有一种简单的算术解法。"并且声明，抽屉原则、容斥原理、运筹学等离课堂教学内容较远的内容，一定不在试题中出现。我们就是希望，不要过多的课外辅导，尽可能减轻学生的学习负担。经过若干年的实践，全国反映较好，普遍认为试题有利于启迪思维和智力开发，也有利于课堂教学水平的提高。参加者十分踊跃，人数逐年增加。事实上，试题难度逐年在降低，一年比一年容易些，获得高分的人数大幅度增加。以1993年来说，参加决赛的16万学生中，全国有500多人获满分(十二道试题都做对)，有10%的人做对九道题以上，有40%以上学生能做对六道以上，可以说试题的难易程度是比较适当的。这项赛事分为初赛和决赛，分别在每年的三月份和四份，从1993年开始我们又举办了这项赛事的后继活动---"小学数学奥林匹克总决赛"，后来称为"我爱数学少年夏令营"。 "全国小学数学奥林匹克"(创办于1991年)每年3、4月中国数学会普及工作委员会为有关省份提供了一份"小学数学奥林匹克"初赛和决赛试卷，目的在于引导学有余力的小学生的数学课外活动的方向。目前包括"三段式"--小学数学奥林匹克初赛、决赛、我爱数学夏令营。初赛(每年3月份)、决赛(每年4月份)和夏令营(每年暑期)。组织这项活动的原则：一是要把它办成一个"大众化、普及型"的活动；二是要使所出的题目"不超前、不超纲"；三是要尽可能给每个题目一个小学生看得懂的算术解法；四是要充分认识到地区发展不平衡的特点。 “我爱数学少年夏令营”简介 权威性：★★★★★ 举办方：中国数学会普及工作委员会