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北师大版初二数学上册《勾股定理》

课题：勾股定理教学任务分析

教学过程设计

A、B、C的面积有什么关系？

SA+SB=SC 直角三角形三边有什么关系？两直边的平方和等于斜边的平方

【活动三】探索直角三角形三边关系

A的面积B的面积C的面积图192534

图24913

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明?到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多?下面我们就来看一看观察图形，通过计算面积，

探索直角三角形三条边的关

系

让学生观察思考，循序渐进, 师生共同推导出勾股定理公式

一个门框尺寸如下图所示.

若有一块长3米，宽0.8米

的薄木板，问怎样从门框通

过？

若薄木板长3米，宽1.5米呢？

若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什

3111

么？

(2) 有一个边长为50dm的正方形洞

口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？(结果保留

整数)

我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.

2 2

…")42

【活动五】应用举例

(1)

①

老师展示例题，学生阅读并

寻找解题方法

【活动六】巩固练习学生巩固练习，向学生渗透

(1) 如图，一个3米长的梯子AB 迁移和转化的数学思想方法斜着靠在竖直的墙

A0上，这

时A0的距离为2.5米.

①求梯子的底端B距墙角0多少

米？

②如果梯子的顶端A沿墙角下滑

0.5米至C,请同学们：

算一算，底端滑动的距离近似值

是多少？(结果保留两位小数)

一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3

米处，这棵树折断前有多高？

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