呈展现象(Emergence)--从相变和临界现象说起

一级相变与高级相变

一级相变与高级相变 first order Phase transi- tion and high order Phase transition 一级相变与高级相变first order phase transi- tion and high order phase transition一级相变是相变发生时，系统热力学势吉布斯(Gibbs)自由能G或亥姆霍兹(Helmhoftz)自由能F的一级偏微商不连续的相变。而相变发生时，系统热力学势的一级偏微商连续面二级或更高级偏微商不连续的相变，则为二级相变或更高级相变。根据相变热力学理论，系统发生相变时，在相变点两相热力学势(G或F)应相等。即系统的热力学势仍保持连续，但热力学势的各阶导数却可能发生不连续的跃变。1933年P.厄任费斯脱(Ehrenfest)首先提出相变的分类方案:”级相变的定义为，在相变点，系统热力学势的(”一l)阶导数保持连续，而n阶导数则是不连续的。在一级相变中，系统由I相转变为H相时，热力学势G=偏或凡二凡，而热力学势的一阶偏微商如 (器)T一v，(器)一S 发生不连续的跃变。即一级相变时，系统的体积和嫡 (及焙)发生突变;而烩的突变表示相变时，有潜热的吸收(升温时)或释放(降温时);有新旧两相(I 相、n相)共存;升降温时，相变在不同温度发生，即有热滞后现象，这是由于结构重组需要越过势垒或新相形成需要提供正值的界面能，结果导致升温与降温过程发生相变的温度不相等。此外，在相变点，系统的序参量发生不连续的变化。二级相变时，系统的热力学势及其一阶偏微商连续，即‘，二叹 (器)P一(器)· (黯)T一(令)·但其二阶偏微商 (一黔)P一

钢连续冷却转变图CCT曲线的测定(精)

材料加工测定 实验一钢连续冷却转变图(CCT 曲线的测定 一. 实验目的 1. 了解钢的连续冷却转变图的概念及其应用; 2. 了解钢的连续冷却转变图的测量方法特别是热膨胀法的原理与步骤; 3. 利用热模拟仪观察钢在加热及冷却中的相变并测量临界点; 4. 建立钢的连续冷却转变图(CCT 曲线。 二. 实验原理 当材料在加热或冷却过程中发生相变时, 若高温组织及其转变产物具有不同的比容和膨胀系数, 则由于相变引起的体积效应叠加在膨胀曲线上, 破坏了膨胀量与温度间的线性关系, 从而可以根据热膨胀曲线上所显示的变化点来确定相变温度。这种根据试样长度的变化研究材料内部组织的变化规律的称为热膨胀法 (膨胀分析。长期以来,热膨胀法已成为材料研究中常用的方法之一。通过膨胀曲线分析,可以测定相变温度和相变动力学曲线。 钢的密度与热处理所得到的显微组织有关。 钢中膨胀系数由大到小的顺序为:奥氏体〉铁素体〉珠光体〉上、下贝氏体〉马氏体; 比容则相反, 其顺序是:马氏体〉铁素体〉珠光体〉奥氏体〉碳化物(但铬和钒的碳化物比容大于奥氏体。从钢的热膨胀特性可知, 当碳钢加热或冷却过程中发生一级相变时, 钢的体积将发生突变。过冷奥氏体转变为铁素体、珠光体或马氏体时,钢的体积将膨胀;反之,钢的体积将收缩。冷却速度不同,相变温度不同。图 1-1为 40CrMoA 钢冷却时的膨胀曲线。不同的钢有不同的热膨胀曲线。 图 1-140CrMoA 钢冷却时的膨胀曲线

连续钢连续冷却转变 (ContinuousCooling Transformation 曲线图,简称 CCT 曲线, 系统地表示冷却速度对钢的相变开始点、相变进行速度和组织的影响情况。钢的一般热处理、形变热处理、热轧以及焊接等生产工艺,均是在连续冷却的状态下发生相变的。因此 CCT 曲线与实际生产条件相当近似,所以它是制定工艺时的有用参考资料。根据连续冷却转变曲线, 可以选择最适当的工艺规范,从而得到恰好的组织, 达到提高强度和塑性以及防止焊接裂纹的产生等。连续冷却转变曲线测定方法有多种, 有金相法、膨胀法、磁性法、热分析法、末端淬火法等。除了最基本的金相法外,其他方法均需要用金相法进行验证。 用热模拟机可以测出不同冷速下试样的膨胀曲线。发生组织转变时,冷却曲线偏离纯冷线性收缩, 曲线出现拐折, 拐折的起点和终点所对应转变的温度分别是相 变开始点及终止点。将各个冷速下的开始温度、结束温度和相转变量等数据综合绘在“温度 -时间对数”的坐标中,即得到钢的连续冷却曲线图 (如图 2 。动态热 -力 学模拟试验机 Gleeble3500测定材料高温性能的原理如下:用主机中的变压器对被 测定试样通电流, 通过试样本身的电阻热加热试样, 使其按设定的加热速度加热到 测试温度。保温一定时间后, 以一定的冷却速度进行冷却。在加热、保温和冷却 过程中用径向膨胀仪测量均温区的径向位移量(即膨胀量 , 绘制膨胀量 -温度曲线如图 1-1所示,测试不同冷却速度下试样的膨胀量 -温度曲线。根据膨胀量 -温度曲线确定不同冷却速度下的相转变开始点和结束点,即可绘制 CCT 曲线。

非平衡相变现象

非平衡相变现象 非平衡相变是在系统非平衡状态下出现的一种系统内部的自组织现象。从热力学的角度看，它是开放系统由于存在负熵流而引起的系统熵的减少和有序度的增加。因为对于开放系统来说，总熵变为d S=d e S+d i S（其中d e S是外界注入的熵d i S是内部消耗的熵）若存在负熵流则d e S<0，|d e S|>|d i S|则系统的总嫡变化为负，即d S<0，从而使系统的有序度增加，这便是非平衡相变的可能的热力学解释。 一、激光现象 非平衡相变的著名例子是物理上的激光。拿气体激光器来说，它是一个气体放电管，管内充有低压(1.33×102Pa)氦气和(13.3Pa)氖气的混合气体，它们都是单原子分子。管子两端有反射镜。当外界通过泵浦(激励能源)输给管内原子系统能量时，氦氖原子会受到激励而发射光子。但是，当外界输给原子系统的能量小于一定的临界(阂)值时，系统每个原子独立地发射光子，这些光子的频率和位相都是无序的，当外界供给的能量达到阂值时，激光器中的原子系统会协同一致地发射出频率和位相相同的光子，它们就是激光。如果把原子发射出来的所有光子形成的光场作为研究的对象，则这种光场系统在能量闭值前后的有序程度发生了明显的改变，而且发射激光时的气体系统也处在非平衡的有序状态。所以激光是一种非平衡相变和自组织现象。二、化学钟现象 早在19世纪，人们将碘化钾溶液加到含有硝酸银的胶体介质中就发现了所得到的碘化银沉淀会形成一圈圈规则间隔的环这样一种

周期沉淀现象；1873年李普曼报道了汞心实验：把汞放在玻璃杯中央，汞附近置一铁钉，再把硫酸和重铬酸钾溶液注人杯中，就会发现汞球象心脏一样周期跳动；1921年布雷发现在碘酸—碘水催化双氧水分解反应实验时可以看到该分解反应中氧的生成速率和溶液中的碘的浓度都呈周期变化的现象。但是，由于受到传统的经典热力学限制以及当时科学技术的局限，这些现象并不能被人们解释，也末引起化学家们的足够重视。因为根据热力学第二定律：孤立系统的自发化学过程总是使系统不可逆地趋向熵最大的平衡态(即混沌度最大的状态)方向进行。根据上述理论，开放系统中上述现象将无法解释．直到1959年，前苏联化学家别洛索夫和生物学家札博廷斯基在著名的B—Z实验中发现了自组织现象，即反应分子在宏观上好像接到某种统一命令，自己组织起来，形成宏观的空间和时间上的一致行动。在B—Z实验巾，将硫酸铈、乙二酸、溴酸钾、硫酸和氧化还原指示剂混合，就会发现溶液一会儿呈红色(产生过量的Ce离子)，一会儿呈蓝色(产生过量的Ce离子)，像钟摆一样作规则的时间振荡〔化学振荡或化学钟)，有时也会观察到非周期的过程(化学湍流)。 三、贝纳德现象 现象，他在一个圆盘中倒入一些 液体。当从下面加热这一薄层液 体时，刚开始上下液面温差不太 大，液体中只有热传导。但当上

资料.低维材料与相变现象简介(数字)

低维材料与相变现象简介 (一) 低维材料： 某些特殊材料的晶体结构含有异向性一维的线性链或二维的平面，这种材料即俗称为低维度材料 (low - dimensional materials) 。由於这些材料晶体结构的特异性，故而造成许多低维度材料展现非常奇特的物理现象。例如，这些材料中的电子被限制在一维的线性链或二维的平面上做传输，故他们的导电性会在某一(或二)晶格方向特别好，而在其他方向导电性明显较差。那麼立刻可能的问题是我们平时常见的铜线或金泊，是不是他们的导电性就只会在铜线线的方向或金泊平面的方向较好呢?答案是否定的。因为在微小电子的世界，铜线或金泊仍然是三维的，电子的传输方向仍然是遵循古典的统计法则而四面八方都有可能。除非铜线的直径或金泊的厚度小於电子的平均自由程(mean-free-path)，那麼量子的效应才会显现出来。低维度材料中，一维(或準一维)材料由於其特殊不对称的晶体结构，因而多种此类材料会随著温度的变化展现出各式各样有趣的相变(phase transition)现象。 (二) 相变与临界现象： 相变是有序和无序两种倾向矛盾斗争的表现。相互作用是有序的起因，热运动是无序的来源，而系统永远趋向於最大乱度与最低能量。在缓慢降温的过程中，每当一种相互作用的特徵能量足以和热运动能量kBT 相比时，物质宏观状态可能发生变化。换句话说，每当温度低到一种程度，以致热运动不再能破坏某种特定相互作用造成的秩序时，就可能出现一个新的相(phase)。多种多样的相互作用，导致形形色色的相变现象。愈是走向低温，更为精细的相互作用就得以表现出来。而新相总是突然出现的，同时伴随著许多物理性质急剧变化。譬如说，水(液态)在一大气压下於摄氏零度就会发生一相变现象而变成了冰(固态)，或於摄氏一百度变成了水蒸气(气态)。对於水来说摄氏零度(或一百度)这一特殊温度我们称为临界温度(critical temperature)，而在临界温度时物质因相变而產生物理状态变化的现象称为临界现象(critical phenomena) 。 相变一般可以分为『连续相变』(continuous phase transition) 或『不连续相变』(discontinuous phase transition)。(不)连续相变就是在相变点上不仅热力学函数(不)连续，而且这些热力学函数对温度的导数也(不)连续的相变。连续相变的典型例子为超导相变(superconducting transition) ，而不连续相变的典型例子为物质的三态变化。 相变和临界现象是物理学中充满难题和意外发现的领域之一。1911年，荷兰物理学家昂内斯(Onnes)在成功液化氦气三年后意外的发现：汞的电阻在绝对温标4.2 度左右(相当於摄氏负269 度)的低温度时急剧下降，以致完全消失（即零电阻），这即是人类第一次发现了超导相变。早期的超导体研究中，大多数的超导体(superconductor) 是金属或是合金的材质，这类型超导体是由美国物理学家巴丁、库伯和施裡弗於1957 年首先提出的BCS (Bardeen - Cooper - Schrieffer)理论来解释超导发生的机制。当材料在其超导态，电子会籍由晶格振盪(phonons)吸引另一带相反自旋与动量的电子而形成配对，称之为库伯对(Cooper pair)。因此整体似乎凝结成电性的超流体，而具有低於非超导态的能量。在1987 年朱经武等人发现的临界温度高达92K 的釔钡铜氧超导体之后，将超导体的临界温度大幅提升，但是却无法使用BCS 理论来有效解释这种新超导体形成的机制，因而带给物理学界极大的困难与挑战。但实验证据显示此类氧化铜超导材料的超导性和其低维度的二维氧化铜平面结构息息相关。除了超导相变之外，电荷密度波(charge-density-wave) ，自旋密度波(spin-density-wave) ，有序-无序 (order-disorder)及磁性(magnetic) 等，也是於低维度材料中常见的相变现象。当此类材料发生相变后，材料之物理性质会產生巨大的改变，故人们可以利用材料物性的改变，设计出各种功能的元件应用於不同之装置中。例如，超导相变 (superconducting transition) 可应用於电力载送，磁性相变(magnetic transition) 可应用於资料储存。 (三) 电荷密度波：

临界温度和临界压力

临界温度和临界压力 因为任何气体在一点温度和压力下都可以液化，温度越高，液化所需要的压力也越高，但是当温度超过某一数值时，即使在增加多大的压力也不能液化，这个温度叫临界温度，在这一温度下最低的压力就叫做临界压力，例如：水的临界温度为374.15℃，临界压力为225.65kgf/cm2;,氨的临界温度为132.4℃，临界压力为115.2kgf/cm2;。 通常我们所见到的物质常以三种形态存在，即固体、液体和气体。形态是物质的一种属性，不同物质的形态有所不同，如铁是固体，水是液体，空气是气体等。一种物质所具有的形态与其所存在的客观条件有关，并非永恒不变。例如，在一般情况下二氧化碳是气体，但在一定的低温和一定压力下也可以是液体或固体（俗称干冰）。其它物质的形态也同样随着外界条件的变化而改变。 气体变成液体的过程叫做气体的液化。对气体能否变成液体的问题是有个认识过程的。早在19世纪以前，曾认为气体本质上就是气体，不能使之改变。只是在19世纪20年代，人们才成功地用加大压力的办法做氨气、氯气、二氧化碳及其它一些气体变成液体。但是还有许多其它气体（如组成空气的主要成分——氮气和氧气），虽然作了很大努力，也不能使之液化。因此，人们曾错误地认为当时还不能液化的这些气体是“永久气体”，这种形而上学的观点，阻碍了人们进一步研究如何使空气液化的工作。随着科学的不断发展，人们逐渐认识到：组成物质的分子间都存在相互吸引和相互排斥的两种作用力，当分子间相互排斥力＞分子间相互吸引力时，物质的气体；当分子间的相互吸引力＞分子间的相互排斥

力或至少等于排斥力的时候，气体才有可能转变为液体。分子间的相互吸引作用，实际上可以认为不依赖于温度；相反，由分子的相互撞击而引起互相排斥作用则强烈地依赖于温度，所以只有当气体的温度降低到一定程度时，才有可能使分子间的吸引作用≥分子间的排斥作用。即才有可能使气体变为液体。这种使分子间的吸引作用等于分子间的排斥作用时，所许可存在的最高温度叫做该气体的临界温度。当高于临界温度时无论外加多大的压力，都不能使气体液化。在临界温度下使气体液化所需的最低压力，叫做临界压力。 不同的气体，它们的临界温度和临界压力也不相同，临界温度较高的气体，如氨、氯气、二氧化碳，二氧化硫和乙炔等气体，在常温下（低于它们的临界温度）加压就能液化，临界温度较低的气体，如氧气、一氧化碳等，需经压缩并冷却到一定温度以下才能液化；临界温度很低的气体如氢和氦等，需经压缩并冷却到接近绝对零度(-273.16℃)的低温才能液化。氦的临界温度最低，它是最后一个转变成液体的气体。 随着生产的发展，液化气体有着广泛的应用。将气体变成液体后体积大为减小，便于贮存运输和使用。例如我们常见的液氨、液氯和液化石油气（主要成分是丙烷、丁烷、丙烯、丁烯）等。气体的液化也常用于混合气体的分离，如空气液化后，可用来分离出氮气、氧气及其它稀有气体等，此外，气体的液化对现代科学技术的发展也具有重要的意义，例如液氧可用于制造液氧炸药和高能燃料的助燃剂。液氢可用作高能燃料；液氦可用来获得绝对零度(-273.16℃)的低温等。

钢材的临界点

钢材的临界点 临界温度钢加热和（或）冷却时，发生相转变的温度。对合金钢而言，重要的有： （1）Ac1 钢加热时，开始形成奥氏体的温度。 （2）Ac3 亚共析钢加热时，所有铁素体都转变为奥氏体的温度。 （3）Ac4 低碳亚共析钢加热时，奥氏体开始转变为δ相的温度。 （4）Arl 钢高温奥氏体化后冷却时，奥氏体分解为铁素体和珠光体的温度。（5）Ar3 亚共析钢高温奥氏体化后冷却时，铁素体开始析出的温度。 （6）Ar4 钢在高温形成的δ相在冷却时，开始转变为奥氏体的温度。 （7）A1也写做Ae1，是在平衡状态下，奥氏体、铁素体、渗碳体或碳化物共存的温度，也就是一般所说的下临界点。 （8）A3 也写做Ae3，是亚共析钢在平衡状态下，奥氏体和铁素体共存的最高温度，也就是说亚共析钢的上临界点。 （9）A4 也写做Ae4，是在平衡状态下，δ相和奥氏体共存的最低温度。 （10）Mb 马氏体爆发形成温度，以Mb表示（Mb≤ MS）。当奥氏体过冷至MS 点以下时，瞬间爆发式形成大量马氏体，并伴有响声，同时释放相变潜热，使温度回升。 （11）Md 马氏体机械强化稳定化临界温度。 （12）MＦ马氏体相变强化临界温度。 （13）Mf 有的文献以Mf表示奥氏体转变为马氏体的终了温度。 （14）MG 奥氏体发生热稳定化的一个临界温度。 （15）MS 钢奥氏体化后冷却时，其中奥氏体开始转变为马氏体的温度，符号中的“S”是“始”字汉语拼音第一个字母，俄文书籍中的MH和英文书籍中的MS。（19）MＺ奥氏体转变为马氏体的终了温度，符号中的“Z”是“终”字的汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MＫ和英文书籍中的Mf。 注：AC1、AC3、AC4随加热速度而定，加热越快，其越高；Ar1、Ar3、Ar4和Arcm则随冷却速度的加快而降低，当冷却速度超过一定值（临界冷却速度）时，它们将完全消失。

什么是临界温度和临界压力

什么是临界温度和临界压力 简单地说，临界温度就是某种气体能压缩成液体地最高温度，高于这个温度，无论多大压力都不能使它液化。这个温度对应地压力就是临界压力。 1869年Andrews首先发现临界现象.任何一种物质都存在三种相态----气相、液相、固相。三相呈平衡态共存的点叫三相点。液、气两相呈平衡状态的点叫临界点。在临界点时的温度和压力称为临界温度和临界压力。不同的物质其临界点所要求的压力和温度各不相同。 超临界流体(SCF)是指在临界温度和临界压力以上的流体。高于临界温度和临界压力而接近临界点的状态称为超临界状态。处于超临界状态时，气液两相性质非常接近，以至于无法分辨，故称之为SCF.自从1869年Andrews首先发现临界现象以来，各种研究工作陆续开展起来，其中包括1879年Hannay和Hogarth测量了固体在超临界流体中的溶解度，1937年Michels等人准确地测量了CO2近临界点的状态等等。在纯物质相图上，一般流体的气－液平衡线有一个终点——临界点，此处对应的温度和压力即是临界温度（Tc）和临界压力（Pc）。当流体的温度和压力处于Tc和Pc之上时，那么流体就处于超临界状态（supercritical状态，简称SC 状态）。超临界流体的许多物理化学性质介于气体和液体之间，并具有两者的优点，如具有与液体相近的溶解能力和传热系数，具有与气体相近的黏度系数和扩散系数。同时它也具有区别于气态和液态的明显特点： （1）可以得到处于气态和液态之间的任一密度； （2）在临界点附近，压力的微小变化可导致密度的巨大变化。 由于黏度、介电常数、扩散系数和溶解能力都与密度有关，因此可以方便地通过调节压力来控制超临界流体的物理化学性质。与常用的有机溶剂相比，超临界流体特别是SC CO2、SC H2O 还是一种环境友好的溶剂。正是这些优点，使得超临界流体具有广泛的应用潜力，超临界流体萃取分离技术已得到了广泛的医药方面应用。 超临界流体萃取(Supercritical Fluid extrac-ion，SPE)是一项新型提取技术，超临界流体萃取技术就是利用超临界条件下的气体作萃取剂，从液体或固体中萃取出某些成分并进行分离的技术。 超临界条件下的气体，也称为超临界流体(SF)，是处于临界温度（Tc）和临界压力（Pc）以上，以流体形式存在的物质。通常有二氧化碳（CO2）、氮气（N2）、氧化二氮（N2O）、乙烯（C2H4、三氟甲烷（CHF3）等。 超临界流体萃取的基本原理：当气体处于超临界状态时，成为性质介于液体和气体之间的单一相态，具有和液体相近的密度，粘度虽高于气体但明显低于液体，扩散系数为液体的10～100倍，因此对物料有较好的渗透性和较强的溶解能力，能够将物料中某些成分提取出来。并且超临界流体的密度和介电常数随着密闭体系压力的增加而增加，极性增大，利用程序升压可将不同极性的成分进行分部提取。提取完成后，改变体系温度或压力，使超临界流体变成普通气体逸散出去，物料中已提取的成分就可以完全或基本上完全析出，达到提取和分离的目的。 物质的四种状态(固态、液态、气态和超临界状态)随着它的温度和压力而改变。以CO2为例，CO2在三相点(T)上,固、液、气三相共存的温度T(tr)为-56.4℃(217K)，压力P(tr)为5.2×105Pa。CO2的蒸气压线终止于临界点C(Tc=31.3℃，Pc=73.8×105Pa，ρc=0.47 g/cm3)。超过临界点以上，液气两相的界面消失，成为超临界流体(SF)[2]。SF的扩散系数(～10-4cm2/s)比一般液体的扩散系数(～10-5cm2/s)高一个数量级，而它的粘度(～10-4N s/m2)要低于一般液体(～10-3Ns/m2)一个数量级。与液-液萃取系统相比，SF系统具有较快的质量传递和萃取速度。

力学中临界问题分析

力学中临界问题分析 一、在共点力动态平衡中与临界极值相关问题 物体在多个共点力作用下的动态平衡问题中，常涉及到什么时候受力“最大”或“最 小”，那个绳先断等问题。 1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一 重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加C 端所挂物体的 质量，则最先断的绳（ ） A 、必定是OA B 、必定是OB C 、必定是OC D 、可能是OB ，也可能是OC 解析：三根绳所能承受的最大拉力相同，在增大C 端重物质量过程中，判断哪根绳上的拉力先达到临界值是关键。OC 下悬挂重物，它的拉力应等于重物的重力G.就是OC 绳的拉 力产生两个效果，使OB 在O 点受到向左的作用力F 1，使OA 在O 点受到斜向下沿 绳长方向的作用力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力.由平行四边形可作出力的分解图如 下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量,哪根绳子承受的拉力最大则最先断.从图 中可知：表示F 2的有向线段最长,F 2分力最大，故OA 绳子最先断. 2、 如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙 上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉 力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。 【解析】作出A 受力图如图所示，由平衡条件有： F.cos θ-F 2-F 1cos θ=0, Fsin θ+F 1sin θ-mg=0 要使两绳都能绷直，则有：F 10,02≥≥F 由以上各式可解得F 的取值范围为：N F N 340320≤≤ 。 3、如图所示，质量为m 的物体，置于水平长木板上，物体 与木板间的动摩擦因数为μ。现将长木板的一端缓慢抬起，要使 物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？ 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 【灵犀一点】这是一个斜面问题。当θ增大时，重力沿斜面 的分力增大。当此分力增大到等于最大静摩擦力时，物体处于动 与不动的临界状态。此时是θ最大。 【解析】依题意可知，当 mgsinθ=μmgcosθ 物体处于临界状态，即 tan θ=μ 则 θ≤arc o tμ 讨论：tan θ=μ是一重要临界条件。其意义是：tan θ<μ时，重力沿斜面向下的 分力小于滑动摩擦力，物体相对于长木板静止；tan θ=μ时，重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力，当物体没有获得初速度时，物体相对于长木板静止；tan θ>μ时，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，物体将向下做加速运动。 【思维总结】对于此题的动态是否处于动态平衡问题讨论如下：①、将物体静止置 于斜面上，如tan θ≤μ，则物体保持静止；如tan θ>μ，则物体不能保持静止，而加速下滑。②、将物体以一初速度置于斜面上，如tan <μ，则物体减速，最后静止；如tan θ=μ，则物体保持匀速运动；如tan θ>μ，则物体做加速运动。因此，tan θ=μ这一临界条件是判断物体在斜面上会如何运动的一个条件。 C G F 2 F 1 F x y θ θ

钢的相变温度

（1）Ac1 钢加热时，开始形成奥氏体的温度。 （2）Ac3 亚共析钢加热时，所有铁素体都转变为奥氏体的温度。 （3）Ac4 低碳亚共析钢加热时，奥氏体开始转变为δ相的温度。 （4）Accm 过共析钢加热时，所有渗碳体和碳化物完全溶入奥氏体的温度。（5）Arl 钢高温奥氏体化后冷却时，奥氏体分解为铁素体和珠光体的温度。（6）Ar3 亚共析钢高温奥氏体化后冷却时，铁素体开始析出的温度。 （7）Ar4 钢在高温形成的δ（铁素体区）相在冷却时，开始转变为奥氏体的温度。 （8）Arcm 过共析钢高温完全奥氏体化后冷却时，渗碳体或碳化物开始析出的温度。 （9）A1 也写做Ae1，是在平衡状态下，奥氏体、铁素体、渗碳体或碳化物共存的温度，也就是一般所说的下临界点。 （10）A3 也写做Ae3，是亚共析钢在平衡状态下，奥氏体和铁素体共存的最高温度，也就是说亚共析钢的上临界点。 （11）A4 也写做Ae4，是在平衡状态下，δ相和奥氏体共存的最低温度。（12）Acm 也写做Aecm，是过共析钢在平衡状态下，奥氏体和渗碳体或碳化物共存的最高温度，也就是过共析钢的上临界点。 （13）Mb 马氏体爆发形成温度，以Mb表示（Mb≤ MS）。当奥氏体过冷至MS 点以下时，瞬间爆发式形成大量马氏体，并伴有响声，同时释放相变潜热，使温度回升。 （14）Md 马氏体机械强化稳定化临界温度。 （15）MＦ马氏体相变强化临界温度。 （16）Mf 有的文献以Mf表示奥氏体转变为马氏体的终了温度。 （17）MG 奥氏体发生热稳定化的一个临界温度。 （18）MS 钢奥氏体化后冷却时，其中奥氏体开始转变为马氏体的温度，符号中的“S”是“始”字汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MH和英文书籍中的MS。 （19）MＺ奥氏体转变为马氏体的终了温度，符号中的“Z”是“终”字的汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MＫ和英文书籍中的Mf。

钢材的热处理工艺

淬火 Hardening or Quenching cui huǒ (行业内，淬读"zàn"音，即读“zàn huǒ”） 钢的淬火是将钢加热到临界温度Ac3（亚共析钢）或Ac1（过共析钢）以上某一温度，保温一段时间，使之全部或部分奥氏体[1]化，然后以大于临界冷却速度的冷速快冷到Ms以下（或Ms附近等温）进行马氏体（或贝氏体）转变的热处理工艺。 通常也将铝合金、铜合金、钛合金、钢化玻璃等材料的固溶处理或带有快速冷却过程的热处理工艺称为淬火。 淬火的目的是使过冷奥氏体进行马氏体或贝氏体转变，得到马氏体或贝氏体组织，然后配合以不同温度的回火，以大幅提高钢的强度、硬度、耐磨性、疲劳强度以及韧性等，从而满足各种机械零件和工具的不同使用要求。也可以通过淬火满足某些特种钢材的的铁磁性、耐蚀性等特殊的物理、化学性能。 淬火能使钢强化的根本原因是相变，即奥氏体组织通过相变而成为马氏体组织（或贝氏体组织）。 钢淬火工艺最早的应用见于河北易县燕下都遗址出土的战国时代的钢制兵器。 淬火工艺最早的史料记载见于《汉书.王褒传》中的“清水焠其峰”。 “淬火”在专业文献上，人们写的是“淬火”，而读起来又称“蘸火”。“蘸火”已成为专业口头交流的习用词，但文献中又看不到它的存在。也就是说，淬火是标准词，人们不读它，“蘸火”是常用词，人们却不写它，这是我国文字中不多见的现象。 淬火是“蘸火”的正词，淬火的古词为蔯火，本义是灭火，引申义是“将高温的物体急速冷却的工艺”。“蘸火”是冷僻词，属于现代词，是文字改革后出现的产物，“蘸”字本义与淬火无关。“蘸火”本词为“湛火”，“湛”字读音同“蘸”，而其字形又与水、火有关，符合“水与火合为蔯”之意，字义与“淬火”相通。“湛火”为本词，“蘸火”则为假借词。 淬火 将金属工件加热到某一适当温度并保持一段时间，随即浸入淬冷介质中快速冷却的金属热处理工艺。常用的淬冷介质有盐水、水、矿物油、空气等。淬火可以提高金属工件的硬度及耐磨性，因而广泛用于各种工、模、量具及要求表面耐磨的零件（如齿轮、轧辊、渗碳零件等）。通过淬火与不同温度的回火配合，可以大幅度提高金属的强度、韧性及疲劳强度，并可获得这些性能之间的配合（综合机械性能）以满足不同的使用要求。另外淬火还可使一些特殊性能的钢获得一定的物理化学性能，如淬火使永磁钢增强其铁磁性、不锈钢提高其耐蚀性等。淬火工艺主要用于钢件。常用的钢在加热到临界温度以上时，原有在室温下的组织将全部或大部转变为奥氏体。随后将钢浸入水或油中快速冷却，奥氏体即转变为马氏体。与钢中其他组织相比，马氏体硬度最高。钢淬火的目的就是为了使它的组织全部或大部转变为马氏体，获得高硬度，然后在适当温度下回火，使工件具有预期的性能。淬火时的快速冷却会使工件内部产生内应力，当其大到一定程度时工件便会发生扭曲变形甚至开裂。为此必须选择合适的冷却方法。根据冷却方法，淬火工艺分为单液淬火、双介质淬火、马氏体分级淬火和贝氏体等温淬火4类。 淬火效果的重要因素，淬火工件硬度要求和检测方法：

临界现象和临界指数

临界现象和临界指数 临界现象指物质在连续相变临界点邻域的热力学行为。我们首先介绍液—气流体系统和铁磁系统在其临界点邻域的行为，引入几个临界指数。先介绍液—气流体系统。图以体积和压强为坐标画出了流体系统的等温线。改以密度和压强为坐标，画出的等温线将如图所示。c ρ表示物质在临界点的密度，两侧的虚线分别表示两相平衡下气体相和液相的密度κρ和1ρ，以C C T T T t -= 表示温度与临界温度的对比值。人们发现，在临界点的邻域存在如下的几个实验规律： （1）在0-→t 时,1ρ与κρ之差随t -的变化遵从如下的规律 0,)(1-→-∝-t t βκρρ （3.8.1） β称为临界指数。β的实验值约为。如前所述，在临界温度以上，物质处在液，气不分的状态，g ρρ-1为零。 （2）在0±→t 时，物质的等温压缩系数T T H p p v v )(1)(1??=??-=ρρκ是发散的。这意味着在临界点的邻域，偶然的压强涨落将导致显着的密度涨落。H κ随t 的变化规律为 0,)(+→∝-t t H γκ 0,)(-→-∝' -t t H λκ （3.8.2） 式中在0>t 时沿临界等容线c ρρ=趋于临界点，在0

钢的临界点介绍,金属材料工艺学及热处理基础入门术语

钢的临界点介绍，金属材料工艺学及热处理基础入门术语 （1）Ac1 钢加热时，开始形成奥氏体的温度。 （2）Ac3 亚共析钢加热时，所有铁素体都转变为奥氏体的温度。 （3）Ac4 低碳亚共析钢加热时，奥氏体开始转变为δ相的温度。 （4）Accm 过共析钢加热时，所有渗碳体和碳化物完全溶入奥氏体的温度。 （5）Arl 钢高温奥氏体化后冷却时，奥氏体分解为铁素体和珠光体的温度。 （6）Ar3 亚共析钢高温奥氏体化后冷却时，铁素体开始析出的温度。 （7）Ar4 钢在高温形成的δ相在冷却时，开始转变为奥氏体的温度。 （8）Arcm 过共析钢高温完全奥氏体化后冷却时，渗碳体或碳化物开始析出的温度。 （9）A1 也写做Ae1，是在平衡状态下，奥氏体、铁素体、渗碳体或碳化物共存的温度，也就是一般所说的下临界点。 （10）A3 也写做Ae3，是亚共析钢在平衡状态下，奥氏体和铁素体共存的最高温度，也就是说亚共析钢的上临界点。 （11）A4 也写做Ae4，是在平衡状态下，δ相和奥氏体共存的最低温度。 （12）Acm 也写做Aecm，是过共析钢在平衡状态下，奥氏体和渗碳体或碳化物共存的最高温度，也就是过共析钢的上临界点。 （13）Mb 马氏体爆发形成温度，以Mb表示（Mb≤ MS）。当奥氏体过冷至MS点以下时，瞬间爆发式形成大量马氏体，并伴有响声，同时释放相变潜热，使温度回升。（14）Md 马氏体机械强化稳定化临界温度。 （15）MF 马氏体相变强化临界温度。 （16）Mf 有的文献以Mf表示奥氏体转变为马氏体的终了温度。 （17）MG 奥氏体发生热稳定化的一个临界温度。 （18）MS 钢奥氏体化后冷却时，其中奥氏体开始转变为马氏体的温度，符号中的“S”是“始” 字汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MH和英文书籍中的MS。 （19）MZ 奥氏体转变为马氏体的终了温度，符号中的“Z”是“终”字的汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MK和英文书籍中的Mf。 注：AC1、AC3、AC4和ACCm随加热速度而定，加热越快，其越高；Ar1、Ar3、Ar4和Arcm则随冷却速度的加快而降低，当冷却速度超过一定值（临界冷却速度）时，它们将完全消失。一般情况下，Ac1＞A1＞Ar1，Ac3＞A3＞Ar3，Ac4＞A4＞Ar4，Accm＞Acm＞Arcm。

常见钢种的相变临界点

各类钢的相变临界点（℃） 钢种钢号Ac1 Ar1 Ac3 Ar3 Ms 碳素结构钢 08 732 680 874 854 480 10 724 682 876 850 30 732 677 813 796 380 35 720 680 800 774 350 40 724 680 790 760 360 45 724 682 780 751 350 50 725 690 760 720 320 55 727 690 774 755 290 60 727 690 766 743 270 65 727 696 752 730 270 75 725 775 230 85 723 690 737 695 220 16Mn 736 682 850 835 410 20Mn 725 840 30Mn 735 675 812 796 355 40Mn 726 689 790 768 50Mn 720 660 760 320 60Mn 727 689 765 741 280 65Mn 720 689 765 741 270 合金结构钢 20Mn2 730 613 853 736 30NIn2 700 627 815 727 380 35Mn2 713 630 793 710 325 40Mn2 713 627 766 704 340 45NIn2 715 640 770 720 320 44Mn2Si 730 810 285 50W2 710 650 760 680 325 20Cr 766 702 835 799 390 30Cr 775 670 810 350 35Cr 745 795 360 40Cr 743 693 782 730 355 45Cr 745 660 790 693 355 50Cr 735 780 60Cr 740 760 38CrA 740 693 780 730 250 45Cr3 780 820 330 30CrSiMo 780 860 350 38CrSi 763 680 810 755 330 40CrSi 760 815 325 30Ni 690 810 365 40Ni 715 770 330 50Ni 725 755 320 lONi2 710 820 425 12Ni3 685 810 450 25Ni3 690 760 340 30Ni3 670 750 310 35Ni3 670 750 310 40Ni3 665 740 310 60Ni4 650 720 lONi5 615 775 12Ni5 610 775 13Ni5 610 765 350

临界问题

临界问题 1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 3．临界问题的常见类型及临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零． (2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零． (4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值． 例1.如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球(重力加速度为g )， (1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？ (2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ (3)当滑块以2g 的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？ 答案 (1)g (2)g (3)5mg 例2. 一个质量为m 的小球B ，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A 、C 两点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.重力加速度为g ，试求： (1)当车以加速度a 1＝12 g 向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小； (2)当车以加速度a 2＝2g 向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小． 答案 (1) 52mg 0 (2)322mg 22mg

钢的各种临界点(临界温度)

钢的各种临界点（临界温度） 临界温度钢加热和（或）冷却时，发生相转变的温度。对合金钢而言，重要的有： （1）A0（230°C水平线）渗碳体的磁性转变温度 （2）Ac1 钢加热时，开始形成奥氏体的温度。 （3）A2（770°C水平线）铁素体的磁性转变温度 （4）Ac3 亚共析钢加热时，所有铁素体都转变为奥氏体的温度。 （5）Ac4 低碳亚共析钢加热时，奥氏体开始转变为δ相的温度。 （6）Accm 过共析钢加热时，所有渗碳体和碳化物完全溶入奥氏体的温度。 （7）Arl 钢高温奥氏体化后冷却时，奥氏体分解为铁素体和珠光体的温度。 （8）Ar3 亚共析钢高温奥氏体化后冷却时，铁素体开始析出的温度。 （9）Ar4 钢在高温形成的δ相在冷却时，开始转变为奥氏体的温度。 （10）Arcm 过共析钢高温完全奥氏体化后冷却时，渗碳体或碳化物开始析出的温度。（11）A1也写做Ae1，是在平衡状态下，奥氏体、铁素体、渗碳体或碳化物共存的温度，也就是一般所说的下临界点。 （12）A3 也写做Ae3，是亚共析钢在平衡状态下，奥氏体和铁素体共存的最高温度，也就是说亚共析钢的上临界点。 （13）A4 也写做Ae4，是在平衡状态下，δ相和奥氏体共存的最低温度。 （14）Acm 也写做Aecm，是过共析钢在平衡状态下，奥氏体和渗碳体或碳化物共存的最高温度，也就是过共析钢的上临界点。 （15）Mb 马氏体爆发形成温度，以Mb表示（Mb≤ Ms）。当奥氏体过冷至Ms点以下时，瞬间爆发式形成大量马氏体，并伴有响声，同时释放相变潜热，使温度回升。 （16）Md 马氏体机械强化稳定化临界温度。 （17）MＦ马氏体相变强化临界温度。 （18）Mf 有的文献以Mf表示奥氏体转变为马氏体的终了温度。 （19）MG 奥氏体发生热稳定化的一个临界温度。 （20）Ms 钢奥氏体化后冷却时，其中奥氏体开始转变为马氏体的温度，符号中的“S”是“始”字汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MH和英文书籍中的Ms。 （21）MＺ奥氏体转变为马氏体的终了温度，符号中的“Z”是“终”字的汉语拼音第一个字母，也就是俄文书籍中的MＫ和英文书籍中的Mf。 注：Ac1、Ac3、Ac4和Accｍ随加热速度而定，加热越快，其越高；Ar1、Ar3、Ar4和Arcm 则随冷却速度的加快而降低，当冷却速度超过一定值（临界冷却速度）时，它们将完全消失。一般情况下，Ac1＞A1＞Ar1，Ac3＞A3＞Ar3，Ac4＞A4＞Ar4，Accm＞Acm＞Arcm。

模拟退火算法中分形和相变现象_张贵清

文章编号:0465-7942(2012)06-0001-05 模拟退火算法中分形和相变现象 X 张贵清1,　喻　孜1,　白　宇2,　杨秋英3(1.南京林业大学理学院物理系,江苏南京210037; 2.南开大学物理科学学院,天津300071; 3.常熟理工学院物理与电子工程学院,江苏常熟215500) 摘要:对模拟退火算法寻找极值的非线性动力学行为进行了研究.通过图像对比直观说明算法涉及的主要参数对寻优结果的影响,如初始温度、步长、退火速率等.适当控制模拟退火算法参量,画出步长、初值及最终所得到极值点的关系图像,在极大值吸引域附近对图像进一步放大,发现了和原图相似的图形和分形结构,分形维数为2维,将这一现象归原因于吸引子之间的相互作用.进一步对图形进行分析,发现随着初值的增加,最小值的寻优概率变化呈现很好的相变曲线和类渗流现象. 关键词:模拟退火;分形;类渗流;相变现象 中图分类号:O 41 文献标识码:A 0　引 言 模拟退火算法(Simulated Annealing ,简称为SA 算法)是启发式算法(Heuristic Alg orithm )的一种[1-6].模拟退火算法是自然计算的重要分支.Kirkpatrick S,Gelatt C D 和Vecchi M P 在1983年成功应用在组合优化问题中[1].而Cerny V 在1985年也独立发明此算法[2].由于模拟退火算法的特性,在寻优方面,能够避免陷入局部极小,得到全局最优解[7-12]. “模拟退火”的原理和金属退火的原理近似[11,13].退火是将材料加热后再经特定速率冷却,目的是增大晶粒的体积,减少晶格中的缺陷,材料中的原子原来停留在内能有局部最小值的位置,加热使能量变大,原子会离开原位置而随机在其他位置中移动.退火冷却时速度较慢,使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置,最终在晶格上瑕疵最小化.模拟退火算法在退火的过程中采用M etr opo lis 等提出的重要性采样法,即以概率接受新状态.具体而言,若当前状态为i ,产生的新状态j ,若两者能量E j