比的意义求比值教案
比的意义求比值教案
教学目标
1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法、能准确地求出比值。
2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点和难点
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学过程
老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。）
导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
（一）准备题
（事先板书）口头列式解答。
1.一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
板书：100÷2=50（千米）
师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法）
（二）讲授新课：比的意义
1.观察练习1。
问：3÷2表示什么？（ 3是2的几倍。）
谁和谁比？（长和宽比。）
2÷3表示什么？（2是3的几分之几）
谁和谁比？（宽和长比。）
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。
提问：3分米、2分米都表示什么？（长度）
师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2.观察练习2。
提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。）
路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。）
3.归纳总结。
师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（用红笔画线，标上除法。）当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？（用红笔画线，标上“比”。）什么叫做比？（学生讨论后，老师归纳并板书。）
板书：两个数相除又叫做这两个数的比。
4.练一练。（投影）
（1）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。
（2）小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示（）。
提问：写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。）
（三）比的写法和各部分名称
师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。）
3比2 记作3∶2
2比3 记作2∶3
100比5 记作100∶5
“∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？（交换了位置，比的意义就变了。）
比值可以是哪些数？（分数、小数、整数）
练习：你会求比值吗？（板书）
100∶2＝100÷2＝50
（老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。）
（四）比、除法、分数之间的关系
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生讨论，老师出示投影。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？（除数不能是0。）那比的后项可以是零吗？（不可以）
师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。（板书）
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。（老师按学生回答，填写投影片）
师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。
（五）反馈练习
1. “做一做”，学生动笔在本上做。
2.（投影）把下面的比写成分数形式。
3.选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是（）。
4.判断正误：（举反馈牌）
（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡
（2）机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。（）
（）
师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。
（六）课堂总结
今天我们学习。（让学生打开书看）你都学会了哪些知识？
（七）布置作业
（略）
课堂教学设计说明
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。
板书设计
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比
例：一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
例：一辆汽车2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
100÷2＝50（千米）
三人体的奥秘----比信息窗（1）--比的意义
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第37-38页。
教材分析：
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。
教学目标：
1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点和难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教具准备：投影仪、课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过"比"。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的"比"，想认识一下吗？
2、课件出示标注"1:125000"的地图，引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的"比"，但有的不是。等学会了"比的意义"，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）
二、体验合作，自主探究
(一)教学比的意义
课件出示信息窗一，学生观看大屏幕
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。
【设计理念：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？
求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。
求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。
比较72比96，和96比72？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】
(2)汇报。
比的写法、读法。100比2 记作100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）
比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？
【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕"比"的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】
（三）建构比的意义
1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）
【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】
2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1
a.学生独立完成
b.指明学生汇报
c.集体反馈比值通常可以是什么数?
老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3.比与除法之间的关系。
4.比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：
把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。
【设计意图：用"相当于"一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】
5.你还学会了什么?比的后项不能为"0"?为什么？
三、交流比
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
学生交流比
2、练习
(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是
148﹕12。
（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。
（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。
①学生独立思考
②指明学生回答
③集体交流比
【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】
3、小知识
足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的":"号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
四、强化总结，知识延伸
1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）
2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。）
3、介绍"黄金分割"的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明）
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。
运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。
【设计意图：介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。】
课后反思：
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出"比"的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。
比的意义教学设计(公开课)
比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？
生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？
人教版六年级上册数学-比的意义教案
1认识比 第1课时比的意义 课时目标导航 一、教学内容 比的意义。(教材第48～49页) 二、教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 三、重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的10 15。 3．引出新课。 师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。 师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15 10倍，可以说长和宽的 比是15比10。那么宽是长的10 15 可以说成谁和谁的比是几比几呢？ 引导学生自己说出宽和长的比是10比15。 教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长
的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 ①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳比的意义。 师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？ 学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读) 2.教学比的读、写法和各部分名称。 (1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。 师：你学到了哪些比的知识？ 组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书： (2)明确比值的求法和表示方法。 师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3 2。(板书：比值＝比的前项÷ 比的后项) 教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。 师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？
小学六年级数学：《比的意义》教学案例
新修订小学阶段原创精品配套教材《比的意义》教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Case of "The Significance of Bi" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《比的意义》教学案例 教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标： 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。 教学重点：比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是
一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？ 生2：黑板的周长是多少？ 生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。 二、充分感知，建构意义1、整理生活素材 师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1） 宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什
《比的意义》教案设计
《比的意义》教学设计 授课教师：龙信飞 教学内容：人教版六年级数学上册课本43-44页以及相关练习 教学目标： 知识与技能：理解比的意义，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 过程与方法：让学生经历从具体的问题情境中抽象出比的过程，通过学生自主探究、合作交流、归纳概括出比的意义。 情感态度与价值观：让学生在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。在具体的情境中培养学生的爱国情感。 教学重点：理解比的意义，会求比值。 教学难点：理解比和除法、分数之间的关系。 教学准备：课件。 教学过程： 1、创设情境，激发兴趣。 （播放“神舟五号”发射过程视频。） 师：看完这段视频，你的心情怎么样？ 师：我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗） 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。 2、提出问题，引发思考。
师：这两面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？ （根据学生回答板书） （1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米 （2）长是宽的几倍？15÷10 （3）宽是长的几分之几？10÷15 小结：长和宽的倍数关系可以用除法表示。 二、探索交流，解决问题 1、比的意义 （1）两个同类量的比 比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义） （2）两个不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （算式：42252÷90，依据是速度可以用路程÷时间表示）
苏教版比的意义教学设计教案
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？ （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？ 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你 能提出什么问题呢？怎样列式呢？ （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗？ （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗？怎样列式？ （指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？ （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？ 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？ （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几 吗？（同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？ 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？ （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗？
比的意义公开课教案
比的意义 教学内容：比的意义 教学目标： 1、理解比的意义，知道比各部分的名称，会读写比，会求比值。 2、理解并掌握比与分数、除法的关系与区别。 3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系与区别。教学过程： 一、导入 1、谈话导入 在日常工作和生活中，我们常常要把两个量进行比较。 2、教师举例说明：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，两面旗长都是15㎝，宽10㎝。 根据这个信息，你能提出什么问题？ 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？ 二、教学实施
1、揭示课题 3倍，我们又可把它们之间的关系说成长是宽的 2 2，我们又可以说成长和宽的比是15比10；宽是长的 3 宽和长的比是10比15。 2、练习 （1）苹果有4个，梨有5个。 苹果和梨的个数关系可以怎么说？ （2）舞蹈队有女生9人，男生4人。 3、教师讲述 刚才我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示： 一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 路程和时间的关系可以用速度，即每小时行驶多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是180比3。 5、观察、比较、思考、讨论。 在什么情况下，两个数的关系可以用比表示？ 比实际是两个数相除关系的又一种表现形式。 指名学生说说比的含义。
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 3 ︰ 2 2比3 还可以写成 2 ︰ 3 180比3 180︰ 3 6、学生自学 关于比，你还想知道一些什么？ 自学P49的内容 通过自学，你知道了什么？ 3 15 ︰ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 2 ···· ···· ···· 前比后比 项号项值 两个数的比也可写成分数形式，如180︰3可以写180，仍读作“180比3”。 成 3 比、分数、除法三者的关系和区别。 ①关系
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计
第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。
3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；
人教版六年级数学上册 《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计 教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、复习。 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 分数与除法有什么关系？ 二、新授。 教学比的意义。 教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面
旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
比的意义教案设计
比的意义教案设计 教学目标： 知识与技能 1．理解并掌握比的意义，能正确读、写比。 2．了解比的各部分名称，能准确地求出比值。 过程与方法 1．经历探究比的意义及与除法、分数之间的关系的过程，体会数学知识之间的内在联系。 2．培养学生在生活中发现问题、提出问题的能力。 情感、态度与价值观 通过我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的情境，对学生进行爱国主义教育、科学教育等，实现全面育人。 重点难点 重点：掌握比的意义及读、写方法，会求比值。 难点：理解比和分数、除法的联系和区别。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备练习本 教学过程 板块一复习回顾，新知铺垫 1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人 数的几倍？男工人数是女工人数的5 8，女工人数是男工人数的 8 5倍 2．分数与除法有什么关系？(分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除数，分数中的分数线相当于除法中的除号) 操作指导：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。 板块二合作交流，探究新知 1．教学比的意义。 (1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。 a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。 b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽倍数的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的多少倍或求宽是长的几分之几) ②用比表示同类量之间的关系。 a．引入比的概念：这两面旗的长和宽倍数的关系还可以用比来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 b．简单介绍同类量的比：无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量，所以这两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 ①用除法表示非同类量之间的关系。 a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90) ②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比表示两个数相除) ②下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c．足球比赛，甲队和乙队的比分是5比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2．教学比的读、写方法和比的各部分名称。 (1)比的写法。 15比10记作15∶10；
人教版六年级上册比的意义教案
比的意义 教学目标 知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 情感与态度：培养学生抽象、概括能力。 教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教学难点：理解比的意义，建立比的概念。 教具准备：纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们，你们知道国旗吗？那你了解制作国旗的标准吗？（也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的）那么你们想知道吗？今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课，引出比的意义。 （一）比的意义 1、出示例题：（卡片）一面红旗，长15厘米，宽10厘米。 （1）同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗？ 长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15=2 3 （2）再举例 请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。老师板书： （3）请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。（生读题） 师板书：速度 100÷2 单价 200÷2
师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。 板书：比的意义 师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结：像刚才的（1）和（2）中的数量比是属于“同类量”比 ，（3）这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。 （板书）两个数相除又叫做两个数的比。 （二）比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。 师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么？（生汇报） 例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗？（师引导交流） 2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。 （三）、比、除法、分数之间的关系（图示“比、除法、分数的异同”） 提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢？
《比的意义》教案.
2017-第一学期 ---《比的意义》教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析
比的意义教学设计
小学数学教学设计——《比的意义》 教学目标： 1、在具体的情景中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概况的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系 教学难点：理解比与分数、除法之间关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的教学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10 （2）宽比长少多少厘米？15-10 （3）长是宽的多少倍？15÷10 （4）宽是长的几分之几？10÷15 2、揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。（板书课题：比的意义） 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15：0。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？(可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1.读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2.独立解答，说清解题思路。（速度可以用路程÷时间来表示。） 3.尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252：0。）（三）比较分析 1.观察比较 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。) 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
比的意义教案
《比的意义》教案 教学目标： 1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。 2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。 3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。 4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。 教学重点：理解比的意义 教学难点：理解比与分数、除法的关系。 教材分析： 这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。 教学过程： 1、探究同类量的比。 创设情境： 问题：一个摸球游戏，在两个盒子里有放红球和黄球两种球，要求红球和黄球按2比1来摸，应该怎么摸？ 方案1：红球2个，黄球1个。 方案2：红球4个，黄球2个。
讨论：4个对2个应该是4：2，为什么也可以说成2：1，你能说明理由吗？你可以在练习本上写写算算，也可以画画图来表示。 学生动手画图说明理由。 交流：1个看作1份，2个就是2份，2个黄球也可以看作1份，红球有这样的2份，所以是2：1。 方案3：红球6个、黄球3个；红球8个、黄球4个；。。。。。。讨论：为什么这些方法都是2：1？ 师：如果老师准备足够多的球，你还能继续说下去吗？说的完吗？生：说不完。 师：只要满足什么条件，红球和黄球的比就是2：１。 生：只要红球是黄球的2倍。 师：刚才我们说的这些，满足这个条件吗？ 师：你能用一道算式表示出来吗？ 生：2÷１＝2，4÷２＝2，6÷３＝2，8÷４＝2 师：那刚才我们研究了红球和黄球的比是2：1，那反过来，黄球的个数与红球的个数比是几比几呢？ 生：1：2。 师：那黄球个数是红球的几分之几呢？你能用一个算式表示出来吗？师：那什么是比呢？ 两个数相除，又叫做两个数的比。 ２、探究不同类量的比。 师：你能举出比的例子吗？
《比的意义》教学设计 (2)
《比的意义》教学设计 教学目标 1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程 老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。) 导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 (一)准备题 (事先板书)口头列式解答。 1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50(千米) 师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法) (二)讲授新课：比的意义 1．观察练习1。 问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。) 谁和谁比？(长和宽比。) 2÷3表示什么？(2是3的几分之几。) 谁和谁比？(宽和长比。) 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？(长度) 师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2．观察练习2。 提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。) 路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。) 3．归纳总结。 师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)
人教新课标六年级上册数学教案比的意义教学设计
比的意义 教学内容:人教版课标教材六年级上。 教学目标: 1.知识目标：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。 2.能力目标：会读比、写比、知道比的各个部分名称。 3.情感目标：渗透“变与不变”的函数思想。 教学重点：理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。 教学难点：沟通比与倍数、分数(百分数)、除法之间的内在联系。 教学过程: 一、初步理解比是一种关系。 1.引入比。 (1) 问题:一个摸球游戏,在盒子里要放黄球和红球两种球,要求黄球和红球按4比1,应该怎么放? 方案1:黄球4个,红球1个。 方案2:黄球8个,红球2个。 讨论:8个对2个应该是8:2,为什么也可以说成4:1,你能说明理由吗? 学生独立思考。交流:1个看作1份,4个就是4份,2个红球也可以看作1份,黄球有这样的4份,所以是4:1。黄球个数是红球个数的4倍。 方案3:红球12个、白球3个;红球16个、白球4个;。。。。。。 讨论:为什么这些方法都是4:1? (2) 红球和黄球的比呢? (3) 小结:黄球个数除以红球个数等于4,黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。 2.认识比的各个部分的名称。 中间象冒号的叫做“比号”,前面的数叫做比的“前项”,后面叫做比的“后项”。 二、进一步认识比的意义。 1.出示羊毛衫图。 (1) 讨论:从这个2:3中,你可以得到哪些信息? 交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。……
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是谁和谁的比? 2.出示新生儿图。 (1)讨论:这里的1:4是什么意思? 交流:1:4是指新生儿的头长是身长的1/4,身长是头长的4倍。 (2) 如果新生儿的头长是10厘米,那么身长是多少?头长是15厘米呢?新生儿的头长是1米呢? 说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。 (3) 讨论:(指名以为学生)这位学生的头长与身长的比是:4吗?那么你估计大概是多呢?也就是说这个1:4是特指新生儿的。 3.举例。 三、完善比的意义。 1.出示:我坐飞机从杭州出发到成都,飞行的路程大约上1800千米,大约飞行了3小时。 (1)你看出了什么? 交流:飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。 1800:3,这是路程和时间的比。 (2)我们以前学的路程除以时间等于速度,其实就是路程和时间的比,结果就是速度。我们称它为“比值”,这里的600千米就是这个比的比值。 2.出示:嘉兴的特产是五方斋的粽子,花20元可以买4个。 讨论:你看到比了吗? 交流:总价和单价的比是20:4=5元/个。这里的比值就是单价。 四、总结提升。 1.总结。 (1) 今天我们研究了什么?说说什么是比? (2) 比和我们以前学习的很多知识有联系,你能说说吗? 2.应用。(机动) (1) 出示:地球储水量中,淡水与海水的比是4:141。 从杭州坐火车到成都,路程约是2480千米,需要行驶41小时。 今年流行16:9的宽频数字电视。 最新统计显示:我们在新生的婴儿中,男女人数的比约为119:100。 (2)说说你看懂了什么意思?
人教版比的意义教学设计
篇一：比的意义教学设计 教学设计 《比的意义》教学设计 课标与教材分析： 本课是青岛版教材40-41页《比的意义》。是"比和比例"单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出："数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发"。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：知识目标： 1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确求比值。 3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标： 1、能正确的求出比值。 2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 情感态度目标： 1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。 设计理念： 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学过程： 一、复习铺垫。（多媒体出示） 1、填空。速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( ) 2、除法与分数的关系 二、情境导入。（出示第一张幻灯片） １、创设情境初步感知 师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？